Republica Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Experimental Marítima del Caribe

Coordinación del Programa Nacional de TSU en Trasporte Acuático

Estabilidad.

Competencia General:

Al finalizar las unidades que componen esta materia los estudiantes estarán en la capacidad de Evaluar correctamente las condiciones de Estabilidad Transversal y Longitudinal de un Buque sin avería en cualquier condición de carga.

Unidad 4.

ESTABILIBIDAD DE UN BUQUE

Contenido:

¿Que es el la Estabilidad ?..

Clasificación de la de Estabilidad.

Metacentro, Radio Metacéntrico y Altura Metacéntrica.

Estabilidad Transversal .- Estabilidad Inicial.

Buques Duros y Buques Blandos.

Estabilidad Estática Transversal a grandes ángulos de escora.

Curvas de Estabilidad Estática Transversal.

¿A qué se denomina estabilidad?

En los buques, la estabilidad consiste en la capacidad de recuperar la verticalidad cuando se ha desplazado de ella después de escorar como consecuencia del viento, las olas o las fuerzas generadas por las operaciones . Un buque se considera estable cuando posee suficiente estabilidad positiva para contrarrestar las fuerzas externas normales generadas por las condiciones meteorológicas y demás operaciones a fin de recuperar su posición adrizada.

Un buque se considera inestable cuando no posee suficiente estabilidad positiva para contrarrestar las fuerzas externas normales generadas por las condiciones meteorológicas y de operaciones propias y no puede recuperar su posición adrizada y colapsa. Concepto importante – Teniendo en cuenta que la estabilidad de un buque sufre constantes cambios durante su navegación debido a los cambios meteorológicos y las operaciones de carga y demás, un buque originalmente estable puede tornarse inestable.

¿Cuándo se considera un buque estable o inestable? Dos factores determinan si un buque puede considerarse estable o inestable: Las fuerzas escorantes que intentan colapsarlo y aquellas que actúan para adrizarlo. En el siguiente ejemplo, la línea verde representa las fuerzas adrizantes disponibles, y la línea roja corresponde a las fuerzas escorantes que intentan hacer colapsar el buque durante la navegación y que surgen de las condiciones del clima, del mar y de las operaciones . En la medida en que las fuerzas disponibles para adrizar el buque (línea verde) sean mayores a las que actúan tratando de colapsarlo (línea roja), el buque se mantendrá adrizado y se lo considerará estable. En el momento en que las fuerzas que intentan colapsar el buque (línea roja) sean superiores a las fuerzas que tienden a adrizarlo (línea verde), el buque será inestable y colapsará.

CLASIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD

Atendiendo al concepto de estabilidad podemos distinguir:

a) Estabilidad estática, el conjunto de fuerzas que actúan sobre el barco en una escora determinada.

b) Estabilidad dinámica, el trabajo que hay que efectuar para llevarlo desde el ángulo de inclinación hasta la posición de equilibrio.

A su vez, la estabilidad estática puede clasificarse en:

¿Qué hace que el buque se adrice después de escorar?

El Centro de Empuje al Rescate

Cuando un buque escora debido a una fuerza externa, la parte del casco debajo de la línea de flotación toma una nueva forma. Una porción del volumen que originalmente se encontraba debajo del agua se eleva sobre la línea de flotación. Un mismo volumen del casco que estaba previamente sobre la línea de flotación en escora se encuentra, ahora, sumergido.

En este ejemplo, a medida que el casco del buque se escora a estribor, una porción de la banda de babor del casco se eleva y ya no ejerce ninguna fuerza de empuje para sostener el casco. Al mismo tiempo, una porción igual del costado de estribor del buque se sumerge y ejerce fuerza de empuje adicional sobre la banda de estribor del casco.

Por observación, debido a que el volumen de la banda de babor del casco ha sido transferido a la banda de estribor, el centro de empuje “B” también se ha desplazado a estribor. Esta nueva ubicación del centro de empuje “B” se determina a través de cálculos matemáticos basados en la nueva forma sumergida del casco.

Estabilidad inicial

La estabilidad transversal se ha dividido en inicial y para grandes escoras, según sea el ángulo de escora inferior o superior a 10º-15º, y ello es debido a que durante los 10º-15º primeros de escora las verticales trazadas desde las sucesivas posiciones del centro de carena se cortan aproximadamente en un mismo punto llamado Metacentro, pero al ser mayores los ángulos de escora, el corte entre las verticales de las distintas posiciones de C, se hace en puntos diferentes.

METACENTRO (M)

Como definición, entenderemos que el metacentro es el punto donde confluyen el plano diametral del buque y la vertical trazada desde el centro de carena, cuando éste último ha sido desplazado a causa de una escora, siendo M el punto máximo hasta donde puede llegar el centro de gravedad (G) para que el buque sea estable.

Estabilidad Transversal Inicial:Supóngase un buque, cuyo corte transversal se muestra en la figura 1, en posición de equilibrio, su peso (desplazamiento D) aplicado en el centro de gravedad G. se ve equilibrado por el empuje E, aplicado en el centro de carena C.

Si por acción de un torque externo el buque es llevado a la posición indicada en la figura 2, adoptando un ángulo respecto de la vertical denominado φ (Phi) y luego dejado libre podemos decir:El desplazamiento se mantiene invariable y aplicado en G.El Empuje también se mantiene constante pues su carena lo es, pero no así su forma, por lo que el centro de carena se desplaza a la posición C1.

Se genera así una nueva recta de acción y un momento adrizante Mom = D. Gz, que tiende a hacer regresar al buque a la posición inicial.

Fig. 2Fig. 1

El secreto para comprender el efecto de la estabilidad transversal de un buque radica en entender que todas las fuerzas se mantienen constantes pero no así el punto de aplicación del empuje, que debido a la forma del casco, hace que el centro de gravedad del volumen de agua desplazado, esto es, el centro de carena o empuje se desplace lateralmente dando origen a la cupla adrizante.

De esto se deduce que si un cuerpo flotante sufre una escora, esta será revertida al cambiar de posición el centro de carena (C)

Si un buque adrizado escora un ángulo I inferior a 15º, pasará de la flotación LF a L'F' y el desplazamiento continuará actuando en G por no haberse variado la posición de los pesos.

Por el contrario, el centro de carena (C) variará su posición pasando a C'. En este momento, la nueva vertical del empuje del agua corta al plano diametral en un punto llamado metacentro (M).

Observando la figura veremos que el Desplazamiento (D) está actuando hacia abajo sobre G, y el empuje (E) sobre C' y hacia arriba, creando de este modo un par de fuerzas, cuyo brazo es el GZ se llama brazo de adrizamiento. Este brazo será perpendicular a la vertical del empuje (E), y al actuar sobre el buque lo hace girar en el sentido de la flecha, adrizándolo. Momento del Par de Estabilidad Me = D x GZ.

Esto hace que el buque vuelva a su posición inicial

PAR DE ESTABILIDAD

La distancia CM o Radio metacéntrico, así como KC, se encuentran en las curvas hidrostáticas.

Mientras que la distancia KG es la altura del centro de gravedad sobre la quilla, por lo que la altura metacéntrica (GM) será la diferencia entre KM y KG.

Si un buque sale de su condición inicial de equilibrio adrizado escorándose un ángulo Phi , vemos que la dirección de la fuerza de empuje aplicada en C1 que es perpendicular a la nueva línea de flotación F1L1 va a interceptar en el punto M a la dirección inicial que tenia la fuerza de empuje cuando estaba aplicada en C.

La distancia GM es la Altura metacéntrica, de ella va a depender la Estabilidad del Buque.KM la altura del metacentro a la quilla se obtiene por medio de las curvas hidrostáticas.KG La altura del centro de gravedad sobre la quilla se obtiene dividiendo la suma total de los momentos verticales (Mv) de todos los pesos (pi) del buque respecto a la quilla o plano de base entre el desplazamiento del buque.

KG = Mv / D donde : Mv = pi . Kpi y pi = peso cualquiera ; Kpi : distancia vertical del peso pi hasta la quilla

Curvas Hidrostática:

Estabilidad Positiva.La estabilidad es positiva cuando la combinación de la cupla generada por el centro de gravedad “G” que empuja hacia abajo y el centro de empuje “B” que empuja hacia arriba devuelve el buque a su posición adrizada. La estabilidad positiva ocurre cuando el centro de empuje “B” se ha desplazado más hacia la banda que el centro de gravedad “G”, tal como se muestra en el ejemplo.

Estabilidad Negativa – La vuelta de campana La estabilidad es negativa cuando la combinación de la cupla generada por el centro de gravedad “G” y el centro de empuje “B” crea una acción que tiende a incrementar la escora, lo que provoca que el buque colapse. Esta condición ocurre cuando el centro de gravedad “G” se ha desplazado más hacia la banda que el centro de empuje “B”, tal como se muestra en el ejemplo.

CLASES DE EQUILIBRIO DEL BUQUE: ESTABLE, INESTABLE E INDIFERENTE

La condición de estabilidad de un buque depende del par de estabilidad y éste depende de las posiciones del centro de gravedad y centro de carena.

Estos equilibrios están entonces relacionados con el GM altura metacéntricaaltura metacéntrica.

GM > 0 , GM = 0 y GM < 0

Para los diferentes casos podemos distinguir los equilibrios siguientes:

2.-EQUILIBRIO INDIFERENTE O ESTABILIDAD NULA

GM = 0En el caso de que coincidan G y M no se genera ningún par de fuerzas por lo que el buque quedará en la posición escorada.. GM nulo

GM +KM > KG

KM=KG

1.- EQUILIBRIO ESTABLE O ESTABILIDAD POSITIVA GM > 0Cuando al escorar un buque, a causa de una fuerza exterior, M se encuentra situado por encima de G, el brazo del par generado hace adrizar al buque.

3.- EQUILIBRIO INESTABLE O ESTABILIDAD NEGATIVA

GM < 0.

Cuando el centro de gravedad se halle más alto que el metacentro, el par de estabilidad hará girar el barco en el sentido de la flecha y por tanto aumentaría su escora. El buque se pondrá quilla al sol.

GM -KM < KG.

Buques Duros y buques Blandos.Vimos anteriormente que GM = Km – KGY para que un buque estuviera en condiciones de navegar el GM tiene que tener un valor positivo.El KM es una magnitud que depende de la forma de la carena o parte sumergida del buque, es por ello que buques de formas mas llenas como las gabarras , es decir que presenten coeficientes de bloques proximos a 1, tienen un KM muy grande.El KG es la altura del Centro de Gravedad del Buque sobre la quilla es una distancia UE depende de la distribución de pesos en el buque. Al estar la concentración de pesos mas alejados de la quilla el KG aumenta y disminuye a medida que la concentración de pesos se aproximan a la quilla.Luego: Cuando el valor de GM es Pequeño se dice que el buque es Blando.Cuando el valor del GM es grande se dice que el buque es Duro.Los buques Blandos tienen balances lentos y su escora es pronunciada, en cambio los buques duros el movimiento de balance es mas rápido y la escora menos pronunciada. Ningún tipo de buque Blando o duro es conveniente sino que se debe de dar una altura metacéntrica adecuada para la mayor comodidad y confort en el buque.Un buque blando al tener poco GM tiene poca estabilidad y debe aumentar bajando la Altura de G, (KG) ;ya sea cargando pesos bajos o descargando pesos altos..Lo contrario debemos hacer en el caso de buques Duros.

ESTABILIDAD ESTATICA TRANSVERSAL INICIAL

Esta estabilidad se considera cuando el buque sufre escoras inferiores a los 10 grados, el Metacentro no cambia de posición, el brazo de adrizamiento GZ . En el triángulo rectángulo GZM se halla mediante la relación trigonométrica.

GZ = GM Sen .

El Momento adrizante Ma viene dado por el par de estabilidad que se crea al escorarse el buque.

Ma = D . GZ = D. GM Sen

Donde;Ma = Momento AdrizanteD = DesplazamientoGM = Altura Metacéntrica = Angulo de escora inferior a 10 grados.

Estabilidad Transversal para grandes ángulos de escora.

Anteriormente vimos que la Estabilidad Transversal Inicial se calculaba el brazo de adrizamiento GZ mediante la formula;

GZ = GM Sen . Esta formula inicial es utilizada hasta ángulos menores a los 10 grados de escora. Porque se considera que el metacentro no se mueve.

A partir de los 10 grados de escora el Metacentro cambia de posición y ya no se puede calcular el brazo GZ por la formula antes descrita porque el triangulo GZM deja de ser rectángulo.

El Brazo de adrizamiento para ángulos de escora mayores a 10 grados se calcula mediante la Formula de Atwood.

GZ = Vc . Dd / Vs - GC Sen

Donde:

Vc = Volumen de la cuña de agua de emersión o inmersión

Dd = Distancia proyección de los centros de gravedad g y g¨ de las cuñas de emersión e inmersión sobre la nueva línea de Flotación F1L1

Vs = Volumen sumergido de la Carena.

CG = Distancia entre el Centro de Gravedad y el Centro de la Carena.

Calculo del Brazo de Estabilidad para Grandes Escoras. Método de las Curvas Cruzadas.El método de Atwood requeriría para su aplicación un y gran trabajo de parte del oficial para los cálculos de estabilidad. Por ello se ha sustituido por una formula similar en donde el Brazo de adrizamiento esta dado por la siguiente:

GZ = KN – KG Sen .

Donde:El valor de KN se obtiene mediante unas curva que ya están graficadas llamadas curvas Cruzadas.

Curvas de Estabilidad Estática Transversal.¿Qué son los brazos adrizantes? El brazo adrizante es la medida principal que se utiliza para evaluar la estabilidad de un buque. El brazo adrizante es la distancia horizontal o separación entre las fuerzas que actúan sobre el buque, es decir, entre la fuerza de gravedad “G” y la de empuje “B”. Nos referimos al brazo adrizante como “GZ” en las figuras. Cuando el centro de empuje “B” se desplaza más lejos hacia la banda que el centro de gravedad “G”, tal como muestra la figura, el brazo adrizante “GZ” da un número positivo y se crea, así, una estabilidad positiva. Cuando el centro de gravedad “G” se desplaza más lejos hacia la banda que el centro de empuje “B”, el brazo adrizante “GZ” da un número negativo y se crea, así, una estabilidad negativa (el buque colapsará). Cuando el centro de gravedad “G” está directamente en la vertical del centro de empuje “B”, el brazo adrizante “GZ” es cero, y el buque tiene estabilidad indiferente (ni positiva ni negativa).

¿Cómo se mide la estabilidad de un buque ? Conceptos importantes ¿ Qué son los brazos adrizantes ? 1.-El brazo adrizante es la medida principal que se utiliza para evaluar la estabilidad de un buque y se define como:El brazo adrizante es la distancia horizontal o separación entre las fuerzas que actúan sobre el buque, es decir, entre la fuerza de gravedad “G” y la de empuje “B”. Nos referimos al brazo adrizante como “GZ” en las figuras. 1. El brazo adrizante “GZ” es la distancia horizontal que existe entre el centro de gravedad “G” y el centro de empuje “C”.

2.. La curva de brazos adrizantes constituye una representación gráfica de la estabilidad de un buque . En ella se representan los brazos adrizantes “ GZ” en función de los respectivos ángulos de escora.3. El área debajo de la curva indica las fuerzas adrizantes disponibles para contrarrestar las fuerzas escorantes que actúan sobre el buque.

4. El ángulo de escora donde el brazo adrizante cruza el cero indica el lugar donde la estabilidad del buque cambia de fuerzas adrizantes positivas a fuerzas escorantes negativas. 5. El ángulo de escora donde tiene lugar el brazo adrizante máximo es aproximadamente el ángulo al que el borde de la cubierta de francobordo se sumerge. 6. La forma de la curva adrizante a pequeños ángulos de escora indica el modo en el que el buque responde bajo vientos y olas de bajos a moderados.

La curva de brazos adrizantes Para determinar la estabilidad de un buque, se calcula una serie de curvas de brazos adrizantes en las distintas condiciones de operación que se enfrentan durante un viaje. Estos cálculos se basan en los parámetros de buque liviano determinados a partir de la Prueba de Inclinación y del cambio en los pesos variables del buque; combustible, agua, pescado a bordo, etc. Las condiciones típicas de carga utilizadas para las curvas de brazos adrizantes son: Salida con - 100% Combustible y agua, En Lastre. pesado Media carga - 50% Combustible y agua, 50% de carga a bordo Con carga máxima y - 10% Combustible y agua, Regreso a puerto, carga mínima - 10% Combustible y agua, minima carga 20% a bordo Se pueden utilizar otras condiciones de carga para reflejar las condiciones de operación especiales para un buque en particular. Se determina la curva de brazos adrizantes para una condición de carga dada, calculando el centro de gravedad y el centro de empuje del buque a una serie de ángulos de escora fijos. En el ejemplo, los brazos adrizantes se calculan a intervalos de 10 grados, las figuras gráficas muestran intervalos de 20 grados. La curva de brazos adrizantes expone el ángulo de escora en grados en el eje horizontal y los brazos adrizantes en el vertical

Curva de Estabilidad Estática Transversal.Hemos visto que el Brazo de adrizamiento GZ se calcula mediante la formula:GZ = KN – KG Sen .El Momento de estabilidad o Par de Estabilidad es GZ . DObteniendo los valores de KN utilizando curvas cruzadas y luego restándole los valores de KG Sen . Se tienen los GZ para diferentes ángulos de Escora.Estos resultados llevados a un sistema de ejes cartesianos en donde;Las abscisas representan los diferentes ángulos de escora . Y en las OrdenadasLos brazos GZ en m o pies. Se obtiene así las curvas de estabilidad estática Transversal.

Curva de Estabilidad Estática Transversal

¿Qué nos indica la curva de brazos adrizantes? La curva de brazos adrizantes es una representación gráfica de la estabilidad del buque bajo la condición de carga para la que fue calculada.

1)El área debajo de la curva sirve como indicación de las fuerzas adrizantes (línea verde en la página 6 ) disponibles para contrarrestar las fuerzas escorantes que actúan sobre el buque. En general, cuanto mayor sea el área debajo de la curva, más fuertes serán las fuerzas adrizantes presentes (más alta la línea verde), y más fuertes serán las tormentas y alteraciones en las operaciones que el buque pueda soportar.

2) El ángulo de escora en el que el brazo adrizante se hace cero indica el momento donde la estabilidad del buque cambia de fuerzas adrizantes positivas a fuerzas escorantes negativas. En general, cuanto mayor sea el ángulo donde ocurra esta transición, mayores serán las fuerzas adrizantes disponibles.

3) El ángulo de escora y el tamaño del brazo adrizante máximo indican la capacidad del buque de contrarrestar las fuerzas de escora a grandes ángulos. En general, cuanto más grande sea el brazo adrizante y mayor sea el ángulo de escora donde ocurra, las fuerzas adrizantes presentes (más alta la línea verde) aumentarán y más fuertes serán las tormentas y alteraciones en las operaciones que el buque pueda soportar.

Ejercicios Tema 4 .-Estabilidad Transversal.1.- El Buque torrente 84 tiene un calado medio de 4.0 m . Utilizando las curvas hidrostáticas hallarA ) Altura del Centro de la Carena KC, B) Altura del Metacentro Transversal KMo , c) Altura del Metacentro Longitudinal KMl. d) Coeficiente de Bloque Ca,

2.- El buque XX al momento de zarpe de Guiria tiene los siguientes calados :CPp = 4.6 m y Cpr 4.20 m y KG = 3 m Calcular la Altura metacéntrica.

3.- Hallar el Brazo de adrizamiento GZ del ejercicio anterior cuando el buque se escora 8 grados a Er.

4.- Un Buque de 1500 ton de desplazamiento tiene una altura metacéntrica de 1 mHallar:a.) Su Momento Adrizante y b.) El Brazo de adrizamiento. Para cuando el buque se escara 6 grados a Br.

5.- Un buque XX tiene los siguientes calados Iniciales Cpp = 4.00 m y CPr = 3.8 m Tiene un KG de 3,5 m . A.)Verificar utilizando las curvas hidrostáticas, cual es su condición de equilibrio. b.) que variación debería de experimentar su Centro de gravedad para que el buque pase a una condición inestable.

Ejercicios Tema 4 .-Estabilidad Transversal.6.- El Remolcador Torrente 84 tiene los siguientes calados CPr = 3.5 m y CPp = 3.8 m y un KG 4.0 m.i ) Calcular el Desplazamimto utilizando las curvas hidrostaticas.ii.) Construir la Curva de Estabilidad estática Transversal .iii.) Indicar para que Angulo de escora el buque se hace inestable iv.) para que Angulo de escora las fuerzas de adrizamiento se hacen máximas.

Nota:Utilizar las curvas hidrostáticas y Cruzadas para variaciones de ángulos de 5 grados

GRACIAS POR SU ATENCION