Tabla de Derivadas
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FUNCIÓN FUNCIÓN DERIVADA FUNCIÓN FUNCIÓN DERIVADA
a 0 xsen xcos
x 1 usen ucos'u
2x 2x xcos senx− mx
1mxm −⋅ ucos senu'u−
)x(g)x(f + )x('g)x('f + tgx xtg1xcos
1 22 +=
k.f(x) (x)k.f' tgu ucos
'u2
)x(g)x(f ⋅ )x('g)x(f)x(g)x('f ⋅+⋅ gxcot )xgcot1(xsen
1 22 +−=
−
)x(g)x(f
)x(g
)x('g)x(f)x(g)x('f2
⋅−⋅ ugcot 'u)ugcot1(
usen'u 22 ⋅+−=
−
)x(f1
)x(f)x('f
2
− xsec xsecxtg ⋅
( ) )x(gf o ( )( ) ( )x'gxg'f ⋅ usec usecutg'u ⋅⋅
mu 'uum 1m ⋅⋅ − xeccos xeccosxgcot ⋅−
xln x1
ueccos ueccosugcot'u ⋅⋅−
uln u'u
xsenarc 2x11−
alnxlnxlga =
alnx1
usenarc 2u1
'u−
ulga alnu'u
xcosarc
2x11−
−
xe xe ucosarc
2u1'u
−
−
ue ue'u xtgarc
2x11+
xa aln.ax utgarc
2u1'u
+
ua 'ualn.au xctgarc
2x11
+−
vu ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
u'u.vuln'vuv uctgarc 2u1
'u+−
a,k ,m son constantes u,v,f,g,son funciones de la variable x
TTTAAABBBLLLAAA DDDEEE DDDEEERRRIIIVVVAAADDDAAASSS
__________________________________________________________________________________________ Profesor: Edis Alberto Flores
hipotenusaopuesto.catsen =α
hipotenusaadyacente.catcos =α
αα
==αcossen
adyacente.catopuesto.cattg
α=α
sen1eccos
α=α
cos1sec
α=α
gcot1tg
1cossen 22 =α+α α=α+ 22 sectg1 α=α+ 22 eccosgcot1 ( ) β⋅α+β⋅α=β+α sencoscossensen ( ) β⋅α−β⋅α=β−α sencoscossensen
α⋅α⋅=α cossen22sen2cos1
2sen α−
±=α
( ) β⋅α−β⋅α=β+α sensencoscoscos ( ) β⋅α+β⋅α=β−α sensencoscoscos
α−α=α 22 sencos2cos 2
cos12
cos α+±=
α
( )β⋅α−β+α
=β+αtgtg1
tgtgtg α−
α=α 2tg1
tg22tg α+α−
±=α
cos1cos1
2tg
2BAcos
2BAsen2senBsenA −⋅
+⋅=+
2BAcos
2BAcos2BcosAcos −⋅
+⋅=+
2BAsen
2BAcos2senBsenA −⋅
+⋅=−
2BAsen
2BAsen2BcosAcos −⋅
+⋅−=−
Teorema de los senos: R2senC
csenB
bsenA
a===
(R=radio de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC)
Teorema del coseno: Acoscb2cba 222 ⋅⋅⋅−+=
Área de un triángulo ABC: senCab21hb
21S b ⋅⋅=⋅=
R4cbaS
⋅⋅⋅
=
Fórmula de Herón:(p es el semiperímetro del triángulo) ( )( )( )cpbpappS −−−=
2cbapdonde ++
=
0aNabNlog ba >=⇔= NlogMlogNMlog aaa +=⋅
1aloga = NlogMlogNMlog aaa −=
01loga = MlogNMlog aN
a ⋅=
malog ma =
alogMlog
Mlogb
ba =
)neperianosaritmos(logNlnNlogeaSi)decimalesaritmos(logNlogNlog10aSi
a
a
→=→=
→=→= ....718281'2
n11lime
:NOTAn
n=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
+∞→
FFFÓÓÓRRRMMMUUULLLAAASSS DDDEEE TTTRRRIIIGGGOOONNNOOOMMMEEETTTRRRIIIAAA
FFFÓÓÓRRRMMMUUULLLAAASSS DDDEEE LLLOOOGGGAAARRRIIITTTMMMOOOSSS
__________________________________________________________________________________________ Profesor: Edis Alberto Flores