Repaso de derivadas

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Las imágenes contempladas a continuación fueron extraídas de diversos libros de cálculo. Buen día jóvenes, con ayuda de este documento y de la bitácora van a aclarar sus dudas y a fortalecer sus conocimientos frente a las nociones del cálculo diferencial; Este trabajo hace parte de las notas del cuarto periodo, así que muy juiciosos pregunten, expliquen e intenten comprender los procesos y demás acciones y operaciones aquí consignadas, dado que no las entiendan escriban sus inquietudes en el cuaderno para ser solucionadas en la siguiente sesión o en el transcurso de esta. Para la siguiente sesión deberán traer una tabla en una ficha bibliográfica o más, con las reglas de derivación ya vistas e inscritas en este documento: constante por una función, suma de funciones, producto de funciones, cociente de funciones, regla de cadena, funciones trigonométricas (sin(x), cos(x), tan(x), sec(x), csc(x), ctg(x)) y trascendentes (ln x, log_a x, e); también revisaran en el blog (namagui.blogspot.com) ó en las carpetas de “inside” la presentación de “nociones básicas para cálculo” y deberán consignar en sus

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Las imágenes contempladas a continuación fueron extraídas de diversos libros de cálculo.

Buen día jóvenes, con ayuda de este documento y de la bitácora van a aclarar sus dudas y a fortalecer sus conocimientos frente a las nociones del cálculo diferencial; Este trabajo hace parte de las notas del cuarto periodo, así que muy juiciosos pregunten, expliquen e intenten comprender los procesos y demás acciones y operaciones aquí consignadas, dado que no las entiendan escriban sus inquietudes en el cuaderno para ser solucionadas en la siguiente sesión o en el transcurso de esta.

Para la siguiente sesión deberán traer una tabla en una ficha bibliográfica o más, con las reglas de derivación ya vistas e inscritas en este documento: constante por una función, suma de funciones, producto de funciones, cociente de funciones, regla de cadena, funciones trigonométricas (sin(x), cos(x), tan(x), sec(x), csc(x), ctg(x)) y trascendentes (ln x, log_a x, e); también revisaran en el blog (namagui.blogspot.com) ó en las carpetas de “inside” la presentación de “nociones básicas para cálculo” y deberán consignar en sus cuadernos, reglas de potenciación, radicación, logaritmación y de los exponentes.

En el día de hoy van a tomar apuntes sobre las nociones que no comprendan y complementaran sus apuntes previos es decir si les hace falta alguna regla de derivación, o propiedades que estén aquí explicitas.

Las derivadas

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HALLAR LAS DERIVADAS DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES USANDO LAS TRES PRIMERAS REGLAS DE DERIVACIÓN

1. y= (x−1 )2+1

2. y=−3 (x –2 )2−5

3. y=x2−7 x−18

4. y=3 x2+12x−5

5. f ( x )=( x2−1 ) ( x3+3 x )

6. y=( x3 ) (x2+6 x3+91 )

7. y=(6 x2+x ) (8 x+3 )

8. f ( x )=3 x7+ x2

3

9. f ( x )= x3+6x2+4 x+6

10.

f ( x )=(5x+6 x− 4 ) (3x3+5 )−3

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RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. y=√x2+8

2. y=( x3+6+x−2 )3+8 x2

3. y ¿ (x4+8 )4

4. y=1

(x−8x3 )4

5. Inventeseuna funciónquerequierausar estaregla y derivela .

DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

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HALLAR LAS DERIVADAS DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES

1. y=sen (cos ( x ) )

2. y=cos (3 x2)

3. y=tan (√1−x )

4. y=sen (x−sen ( x ) )

5. Invente una función que use las anteriores reglas (suma, producto, cociente, regla de cadena y trigonométricas).

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Funciones logarítmica

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HALLE LAS DERIVADAS DE LAS SIGUIENTES FUNCIONES

1. y= (x+2 )6 ( x+3 )8

2. y= 3√x+ 13√x

3. y= x

√9−4 x

4. y= ex

1+x2

5. y=x e−12

6. y=ax , cona=el númerodel computador asignado

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BIBLIOGRAFÍA Y RECOMENDADOS

STEWART, J. Cálculo de una variable, trascendentes tempranas. Cuarta edición. (Libro digital)

ROLAND, L., ROBERT . H., BRUCE, E. Cálculo y geometría analítica. Sexta edición. (Libro digital). Mc Graw Hill. Colombia

LEITHOLD, L. El cálculo. Séptima edición. Oxford University Press. 1998.

Pre-cálculo de Stewart

Trigonometría de Swkowski