INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYACÁLCULO DIFERENCIAL

TAREA NO.2VALOR DE LA ACTIVIDAD: 10%

COMPETENCIA A DESARROLLAR: ANÁLISIS, RESOLUCIÓN Y CONCLUSIÓN DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE APLICACIÓN PARA MODELADO DE DESIGUALDADES.NOMBRE DEL ALUMNO: FECHA:

1.0 Para una compañía que fabrica calentadores para acuarios, el costo combinado de mano de obra y material es de $21 para calentador. Los costos fijos (costos en que se incurre un periodo dado sin importar la producción) son $70 000. Si el precio de venta de un calentador es $35, ¿Cuántos debe vender para que la compañía genere utilidades?.

2.0 Un constructor debe decidir entre rentar o comprar una máquina excavadora. Si fuese a rentar la máquina, el costo de la renta sería de $3000 mensuales (sobre la base de un año) y el costo diario (gas, aceite y operador) sería de $180 por cada día que la máquina se utilice. Si fuese a comprarla, sus costos fijos anuales serían de $20 000 y los costos diarios de operación y mantenimiento serían de $230 por cada día que la máquina se utilizara. ¿Cuál es el número mínimo de días al año que tendría que utilizar el constructor la máquina para justificar la renta en lugar de la compra?

3.0 Después de consultar con el contralor, el presidente de la compañía Ace Sports Equipment decide pedir un préstamo a corto plazo para aumentar su inventario. La compañía tiene activos circulantes de $350 000 y pasivos de $80 000. ¿Cuánto puede pedir prestado si quiere que su razón de circulante no sea menor que 2.5? (Nota: los fondos recibidos se consideran como activo circulante y el préstamo como pasivo circulante).

4.0 Una editorial determina que el costo de publicar cada ejemplar de una cierta revista es de $1.50. El ingreso recibido de los distribuidores es $1.40 por revista. El ingreso por publicación es 10% del ingreso recibido de los distribuidores por todos los ejemplares vendidos por arriba de 10 000. ¿Cuál es el número mínimo de revistas que deben venderse de modo que se obtengan utilidades?.

5.0 Un fabricante de cierto insumo estimó que su utilidad (en miles de dólares) está dada por la expresión: -6x2+30x-10 donde x (miles) es el número de unidades producidas. ¿Qué intervalo de producción permitirá al fabricante obtener una utilidad de por lo menos $14,000 sobre el artículo de consumo?.

6.0 La velocidad promedio de un vehículo en millas por hora en un tramo de la ruta 134 entre 6 a.m y 10 a.m. en

un día típico está dada de forma aproximada por la expresión: (0≤t≤4)Donde t está en horas, con t=0 correspondiente a las 6 a.m. ¿Durante que intervalo de tiempo la velocidad promedio de un vehículo es menor que o igual a 35 mph?.

7.0 Una pelota es lanzada directamente hacia arriba, de modo que su altura después de t segundos es: 128t -16t2+4 . Determine el lapso de tiempo que la pelota permanece a una altura de más de 196 ft.

8.0 La compañía Davis fabrica un producto que tiene un precio unitario de venta de $20 y un costo unitario de $15. Si los costos fijos son de $60,000, determine el número mínimo de unidades que deben venderse para que la empresa tenga utilidades.

9.0 Una fábrica de camisetas produce N prendas con un costo de mano de obra total (en dólares) de 1.3N y un costo total por material de 0.4 N. Los costos fijos constantes de la planta son de $6500. Si cada camiseta se vende en $3.50. ¿Cuántas deben venderse para que la compañía obtenga utilidades?.

10.0 Suponga que los consumidores comprarán q unidades de un producto al precio de dólares por cada una. ¿cuál es el número mínimo que deben venderse para que el ingreso por ventas sea mayor que $5000?.