Hebertgonzalez t2

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Cabudare, Noviembre de 2014 REPÚ BLICA BOLIVARIANA DE VENEZÚELA ÚNIVERSIDAD FERMIN TORO DECANATO DE INGENIERIA CABÚDARE – ESTADO LARA Teoría de Control I Hebert González Prof. Elvis Morillo Lapso 2014/04

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Cabudare, Noviembre de 2014

REPÚ BLICA BOLIVARIANA DE VENEZÚELA ÚNIVERSIDAD FERMI N TORO DECANATO DE INGENIERI A CABÚDARE – ESTADO LARA

Teoría de Control I

Hebert González

Prof. Elvis Morillo

Lapso 2014/04

1.- En el diagrama de bloques del ejercicio 1 hallar la función de

transferencia por el método de Reducción de Bloques.

Solución:

1.1.- Se aplica el teorema 5 “Movimiento de punto de suma

posterior a un bloque”, dando como resultado:

H2 /G1

G1 G2

H1

G4

G3 R

C + -

+

+

+

+

1.2.- Luego se aplican los teoremas 1 “Combinación de bloques

en cascada” y 6 “Eliminación de un circuito de

realimentación”, dando como resultado:

1.3.- Se repiten los teoremas 1 “Combinación de bloques en

cascada” y 6 “Eliminación de un circuito de realimentación”,

dando como resultado:

C G3

G4

+ -

G1G2G3

1 – G1G2H1 + G2G3H2

G4

R C

H2 /G1

G1G2

1- G1G2H1

R

1.4.- Se utiliza el método de retroalimentación, dando como

resultado:

2.- En el diagrama de bloques del ejercicio 2 hallar la función de

transferencia por el método de Mason.

Solución:

2.1.- Se busca el flujo de la señal, dando como resultado:

G1

G2

G3

-H1

-H3

-H2

C

R

G1G2G3

1- G1G2H1G4 + G2G3H2G4

R C

2.2.- Se busca los trayectos directos, quedando:

P1 = G1G2G3.

2.3.- Lazos Individuales, dando como resultado:

L1= -G2G3H2.

L2= - G1G2G3H1.

Debido a que todos tienen una rama en común, por tanto no existen

lazos disjuntos, quedando:

∆ = 1 – (L1 +L2) = 1 + G2G3H2 + G1G2G3H1.

2.4.- Al quitar todos los lazos adjuntos al camino P1 y eliminando

todos los lazos por lo que ∆ 1= 1, da como resultado:

𝑇(𝑠) = 𝐶(𝑠)

𝑅(𝑠)=

𝑃1 ∆1

∆=

𝐺1𝐺2𝐺3

1 + 𝐺2𝐺3𝐻2 + 𝐺1𝐺2𝐺3𝐻1