Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 1 ESTUDIO DE LAS SUSTANCIA PURAS. Previo al estudio del vapor como sustancia pura es necesario tener en cuenta algunos conceptos bsicos: Regla de las fases de Gibss: Esta regla establece los grados de libertad de una sustanciapura segn sean sus componentes y fases en que se encuentra. GL =N + 2 - F GL: Grados de libertad N: N de componentes F: N de fases. Ejemplosielvaporessobrecalentado, esta es una sustancia pura en una sola fase, constitu-yendo un sistema homogneo N = 1 ( ya que elcomponente es agua) F = 1 (porque se encuentra como vapor sobrecalentado) el n de grados de libertad resultar: GL = 1 + 2 - 1 = 2 ;es decir que se necesitan dos parmetros termodinmicos para ubicar su estado; y podemos elegir en forma independiente la presin y la temperatura. Diagrama p-vdonde se aprecia las distintas zonas de una sustancia pura Ejemplo si esvapor hmedo: N = 1 (ya que se trata de agua pura) SUSTANCIAS PURAS Y VAPORES2F = 2 (ya que estamos en presencia de vapor hmedo); es decir constituyendo un sistema hete-rogneo; por lo tanto el n de grados de libertad resultar: GL = 1 + 2- 2 = 1 ; es decir que se necesita conocer un parmetro para ubicar la presencia del vapor hmedo y puede ser la presin o la temperatura.);esto indica que elegido uno de los pa-rmetros, el otro queda determinado.Esto confirma que si queremos retener en equilibrio por ej. vapor y lquido de la misma sustancia, a una cierta presin, esto ser posible para una determinada temperatura o viceversa, si conozco la temperatura podr determinar la presin, y existe una curva de tensin de vapor que nos dar parac/temperaturalapresindeequilibriolquido- vapor. Entonces existe una curva de fusin que dar para cada presin la temperatura a que pueden coexistir en equilibrio la fase slida y la fase lquida. Tambin existe la curva de sublimacin que dar los valores de presin y temperatu-ra en la que podrn coexistir en equilibrio el slido y el vapor. Si el grado de libertad es cero GL = 0; en este caso no existe ningn grado de libertad y no es posible elegir ningn parmetro. En este caso el sistema es de un solo componente N = 1. Heterogneo con tres fases en equilibrio ( F = 3 ) GL = N + 2 - F GL = 1 + 2 -3 = 0 Entoncesesto slo podr darse para un nico estado, ser llamado punto triple de la sustancia aunadeterminadapresinyunadeterminadatemperatura.Paraelcasodelaguaestara como hielo, lquido y vapor, los valores de presin y temperatura del punto triple son 0,01C y 0,6113 kParespectivamente. La terminologa Sustancia Pura designa una sustancia que es homognea y que adems posee la misma composicin qumica en todas las fases. Ej. El agua es una sustancia homognea, aunque pueda presentarse como hielo y lquido, lquido y gas, etc. Pero el agua mezclada con aceite no es homognea. Diagrama ( p T ) de una sustancia pura Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 3 Por tanto el agua es una sustancia pura puesto que su composicin qumica es la misma en todas las fases, an cuando exista una mezcla de lquido y vapor. Aqu conviene aclarar que una mezcla de agua lquida y aire por ejemplono es una sustancia pura ya que la composicin qumica de las fases son totalmente diferentes. El aire que es una mezcla de gases, slo podra ser considerado como sustancia pura siempre y cuando no se produzcan cambios de fase, porque de ser as tendra caractersticas similares a la de una sustancia pura. Consideraremos nicamente sistemas compresibles aquellos donde no son tomados en cuenta los efectos magnticos, elctricos y los de superficie. En el estado de un compresible simple pura no hay movimiento, efectos de gravedad, magnetoelctricos o de superficie, y se lo puede definir en general por dos propiedades independientes que los puedo elegir arbitrariamente; as por ejemplo sisetratadeunvaporsobrecalentadosisedancomodatoslatemperatura(T) y el volumen especfico (v), queda definido el estado. Enelcasodeunvaporhmedo,vaporsaturadoolquidosaturadotodostienenporpresin y temperatura el mismo valor y para el caso del vapor hmedo se tendr que recurrir por ejemplo a la presin y ttulo o bien presin y volumen. Hemos tomado el agua como sustancia purapor ser una sustancia de gran abundancia, adems es de fcil comprensin y realizacin del fenmeno, sin embargo el mismo es posible hacer exten-sivoa otras sustancias, an siendo diferentes los valores caractersticos de estados de cambio o de coexistencia de fases y leyes que relacionan a los parmetros (p,v y T). Acontinuacinveremoslasdistintassuperficiestermodinmicasde(p,v,T)ydistintas proyec-ciones de las mismas en los planos (p,v), (p,T), (T,v), para entender mejor los cambios de fases del agua.El concepto de sustancia pura tiene muchas aplicaciones prcticas y por lo tanto requiere bastan-te atencine inters por conocer su comportamiento termodinmico. Propiedades de la sustancia pura Cuandoseexaminacomosecomportaunasustanciapuraenlasinteraccionesdetrabajopor ejemplo a travs de una forma de compresin donde se aprecia un cambio de volumen. Para esta sustancia se necesitan dos propiedades independientes para definir el estado del sistema. Enton-ces con la finalidad de ilustrar el comportamiento fsico de tales sustancias se considerar el com-portamiento del agua que es una de las sustancias ms conociday estapuede existir envarias fases. 1. Fase slida pura (hielo) 2. Fase lquida pura (agua lquida) 3. Fase vapor pura, conocida generalmente como vapor de agua. 4. Fase lquida y vapor en equilibrio (se presenta como una mezcla). 5. Fase lquida y slida en equilibrio (se presenta como una mezcla). 6. Fase sliday vapor en equilibrio (se presenta como una mezcla). SUSTANCIAS PURAS Y VAPORES4Los pasajes de una fase a otra lo vemos a travs de estosesquemas: Diagrama de superficie( P,v,T ) de una sustancia que se contrae al congelarse Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 5 NOTA: A t = 0,01C, el agua puede existir en todas las tres fases, es decir como slido, lquido y va-por. En cada una de estos procesos debe haber adicin de energa para que se efecte el cambio de fase. La temperatura a la cual estos cambios tienen lugar depende de la presin ejercida sobre la sustancia. Un ejemplo lo podemos ver en el Dixido de Carbono (CO2) a presin atmosfricanormal sub-lima sin cambio intermedio a lquido. La temperatura de sublimacin para el(CO2) a presin at-mosfrica es aproximadamente (-78.88C). El agua a presin atmosfrica puede existir en las tres fasescomo indica lalnea a p = cte. Si el hielo se calienta a p = cte. la temperatura aumenta hasta encontrar la lnea de fusin y comienza a fundir.Elcalentamientoposterioraumentalatemperaturadellquido,hastaalcanzarlalneade vaporizacin. Con ms adicin de calor se transforma progresivamente el lquido en vapor per-maneciendo la T = cte. durante el proceso de vaporizacin. Una vez que todo el lquido se con-vierte en vapor, la temperatura aumenta de nuevo si contina el suministro de calor. A presin atmosfrica, la temperatura de vaporizacin del agua es de 100 C (373K), y la tem-peratura de fusin es aproximadamente 0C (273K). SUSTANCIAS PURAS Y VAPORES6Tambin observando las figuras un cambio de la presin altera el punto de congelacin o de va-porizacin del lquido, para el agua un incremento en la presin eleva la temperatura de vaporiza-cin y baja la temperatura de congelacin. Entoncespodemos decirque si tenemos vapor de agua en estado lquido sometido a una de-terminadapresinleentregamoscalor,elaguacomienzaavaporizarse,formndosevapor en presenciadellquido,aestapresenciadelvapordebidoalatransformacin del lquido en pre-sencia de la entrega de calor, se la suele llamar vapor hmedo. Y si le seguimos entregando ca-lorhasta vaporizarlo totalmente a este vapor se le llama vapor saturado, entonces el agua para llegar a este estado sufre un aumento de su volumen pasando por el estado de humedadllamado vapor hmedo, ms adelante veremos que para determinar el estado de unvapor hmedo a una determinadapresinsehaderequerirdeloquesellama ttulo de un vapor (X) calidad del vapor. Latemperaturasemantieneconstanteenesascondicionesdepresinyrecibeelnombrede temperatura de saturacin (Ts) y depende solamente de la presin a que se encuentra someti-do el agua y existe entre estas magnitudesuna relacin: T(s) = f (Ps); que tambin a esta presin se le suele llama presin de saturacin . Esta vara segn sea el fluido que se estudia y que para cualquier sustancia podr ser tabulada, o tambin podr ser graficada, mediante una curva llamada curva de tensin de vapor. Esta curva asciende y se constata que cuanto mayor es la presin que obra sobre el lquido ma-yor es la temperatura de saturacin. A continuacin veremos algunos diagramas (p-v) y (T-s) que permite apreciar mejor las distintas curvas: Diag. P-v de una sustancia que se expande en la congelacin. (Ej. El agua) Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 7 Diag. P-v de una sustancia que se contrae al congelarse SUSTANCIAS PURAS Y VAPORES8Diagrama (T-s)temperatura - entropa de una sustancia pura. En estas figuras vemos que a medida que nos vamos acercando al punto crtico (pc.)el valor r (llamado calor latente de vaporizacin ) disminuye. Veamos la siguiente tabla que nos ilustra segn los siguiente valores: Presin de saturacin ( kPa ) Temperatura de saturacin ( C ) Calor latente de vaporizacin. ( kJ/kg ) 500151,842107,42 10000310,961319,7 22119,9374,150 Quiere decir que a medidaque aumenta la presin de saturacin(Ps), aumenta la temperatura de saturacin (Ts), pero tambin se necesita menor cantidad de calorpara vaporizar el lquido. Aquvemosunhechofsicoquecuandolapresinalaqueestsometidounfluido,aumenta tambin lo hace la temperatura y si queremos vaporizarlo menor ser la entregade calor es decirmenor el calor latente de vaporizacin ( r )para pasarlo de lquido a vapor. Esto es porque las curvasde lquido y de vapor se van acercando a medida que aumentamos la (Ps) y la (Ts) respectivamente, siendo igual(r = 0) cuando llegamos al punto crtico (Pc). Podemos apreciar que una vez que se alcanzala temperatura de saturacin del fluido, sigue reci-biendo calorsin que cambie la presinexterior, comienza la vaporizacin a temperatura cons-tante (Ts). El vapor saturado pasa por estados en la cual va transformando el lquido en vaporya que la masa debepermanecer constante durante la transformacin,y la sustancia que puede ser agua por ejemplo consta de dos fasespues se tiene lquido en presencia del vapor, llamado va-por hmedo, y cuando la ltima gotase transforma en vapor, a este vapor que ha perdido toda su humedadse la denomina vapor saturado. Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 9 En cuanto a la variablevolumen (v)volumen del vapor saturado v", se aprecia que este aumenta a medida que disminuye la temperatura de saturacin (Ts) a presiones corrientes es sumamente apreciable cuanto menor sea la temperatura de saturacin. As lo podemos apreciar en la siguien-te tabla comparativa y que tomamos valores para el caso del agua que es lo que ms nos inter-esa. P ( kPa ) (presin de saturacin) t C (temperatura de saturacin) v ( m3/kg ) (volumen del vapor saturado) 900175,360.2148 3000233,840.0667 10000310,960.018 22000373,690.037 VAPOR SOBRECALENTADO Sialcanzandoelestadodevaporsaturadoseguimosentregandoalfluidonuevascantidades de calor , la temperatura comienza a ascender y se produce el vapor sobrecalentado. Durante este proceso que generalmente se realiza a presin constante, el volumen tambin comienza a ascen-der a este volumen se le llamavolumen del vapor sobrecalentado, aqu el vaporse encuentra en una sola faseconocida como vapor sobrecalentado y se necesita dos parmetros para determi-narlo (esto se menciona en la regla de las fases de Gibss) Estos cambios de fase la podemos representar grficamente, llevando en absisaslas cantidades de calor entregadas a la unidad de masa del fluido y en ordenadasque toma el mismo partiendo de 0 C. SUSTANCIAS PURAS Y VAPORES10 En la fig. la lnea AB, nos representa el proceso de calentamiento del lquido entre 0 C yTs C, la lneaBC , el proceso de vaporizacin a temperatura Ts constante, pasando del estado lquido BalestadodevaporsaturadoC, previopasaje por los estadosB1, B2, etc.hasta llegar al puntoC,ylacurvaltimaCD nos presenta una transformacinde sobrecalentamiento del va-por, el cual aumenta su temperatura de Ts a Tr a presin constante. ESTUDIO DE LOS CALORES DE VAPORIZACION Calor del lquido ( q ) Es la cantidad de calorque es necesario suministrar a la unidad de masa del lquido para pasarlo de0C a Ts C, es la transformacin ABde la fig.,y vale: q = cdt = cm Ts,[ kJ/kg ] cm: es el calor especfico medio del lquido entre 0 C yTs C, yc es el calor especfico ver-dadero. Calorlatentedevaporizacin(r) Es la cantidad de calor que es necesario suministrar a la unidad de masa del lquido que est a TsC y transformarlo totalmenteenvapor saturado a esa temperatura (Ts). En el grfico es la transformacin BC de la fig. Se denomina ( r ) calor latente, por cuanto en la transformacinno observamos ninguna varia-cin de la temperatura (Ts) del cuerpo en estudio. Y denominamoscalor total de vaporizacin ( ) a la cantidad de calor que es necesario en-tregar a la cantidad de masa para pasarlo de 0C a estado (C C) vapor saturado. = q + r Tambin otra forma de expresarlo al calor latente de vaporizacin ( r ) es mediante: r=u"- u' +p ( v"- v' ) Esta ecuacin nos indica que este calor latente de vaporizacin se descompone en dos partes: (u" - u') ; esta parte de la energa se utilizapara producir el cambio de fase y se invierte en au-mentar la energa internade la unidad de masa ; y se la denomina como calor interno de vapo-rizacin. p ( v"- v' );esta otra parte se invierte en realizar el trabajo de expansin , para que pueda pasar a ocupar el volumen v", la unidad de masa de sustanciaque ocupaba el volumen v, es el llamado calor externo de vaporizacin. Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 11 Calor de sobrecalentamiento ( )es la cantidadde calor que es necesario entregara la uni-dad de masa del fluido para elevar la temperatura del vapor saturado (Ts) a Tr (temperatura de sobrecalentamiento). La representaremos por la transformacinCD y lo medimos segn indica la fig. Tambin tomando comodefinicin de vapor sobrecalentado a un vapor que se encuentra a una temperatura superior a la de equilibrio con su lquido correspondientea la presin a la que esta sometido. Se suele designar como grado de sobrecalentamiento a la diferencia entre la tempera-tura a que se encuentra un vapor sobrecalentado y la temperatura de equilibrio vapor-lquido a la presin a que dicho vapor est sometido Diagrama ( p - T ) de una sustancia pura donde se aprecia los tres estados importantes adems el punto triple y el punto crtico SUSTANCIAS PURAS Y VAPORES12 = cp (Tr-Ts)[ kJl/kg ] cp: es el calor especfico medio a presin constante. r: Cantidad de cal.or a suministrar para transformar ap = cte.,el lquido, partiendo de 0C, hasta llegar a Tr que es vapor sobrecalentado.

r = q + r + = + = + cp ( Tr -Ts ) Tambin conviene designar por (v0) el volumen especfico a 0C (Estado A de la Fig ) vo , el incremento del volumen del lquido al pasar de 0C a Ts C sea de AB y ( vu ) el incre-mento del volumen durante el proceso de vaporizacin BC y entonces el volumen del vapor satu-rado ( v" ) es: v" = v0 + v0 + vu Este valor se encuentra tabulado en las tablas de vapor. Para el caso de calcular q (calor del lquido) en la transformacin AB, una parte se emplea para aumentar su energa interna y parte en realizar el trabajo de dilatacindel lquido . Energa interna: U =U'- U0 Trabajo de dilatacin: Wdil = p0 V0

Entonces q= U + Wdil = U'- U0 + p0 V[kJ/kg] Si tomamos a U0 = 0 ; ya que la energa interna del lquido a 0 C la podemos considerar nula. Entoncesq=U' + p0 V[kJ/kg] SiendoU'laenergainternacorrespondientealestadodellquidoalatemperaturaTsen [kJ/kg ] Loslquidossonprcticamenteincompresiblesyrecinaaltaspresionesel2do.miembro de la ecuacin comienza a adquirir algn valor apreciable para el caso del agua: Hasta p = 2000 kPa ;q U';pasadoeste valor de la presin el valor depo V empieza a tomarse en cuenta Ver tabla comparativa. Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 13 P(presin) ( kPa ) q (calor del lquido) ( kJ/kg ) U (energa interna) ( kJ/kg ) 2000901,24901,246 100001387,661383,47 200001786,1671766,5 VAPORES estudio fsico matemtico Andrewsparte de unlquido(cuyos parmetros son p1y v1 a t = cte.) Comoellquidoesincompresible:agrandesvariacionesdepresinpequeasvariaciones de volumen. La primera ley de vaporizacindice que: para cada temperatura existe una presin de vapori-zacin llamada presin de saturacin a esa temperatura. Anlogamente puede enunciarse dicien-do que para c/presin existe una temperatura de vaporizacin llamada Ts (Temperatura de satu-racin a esa presin.) El par de valores ( Ps, Ts ), es recproco y biunvoco, en ese punto a ( Ps ) es la presin de satu-racincorrespondiente a la temperatura T de la isoterma. A este lquido en condiciones de vaporizarse (Ps y Ts) se lo denominaLIQUIDO SATURADO. Si el lquido fuese agua seria LIQUIDO SATURADO DEL AGUA., Si al lquido saturado se le entregacalorcomienzalavaporizacinqueserigeporlaSegundaleydevaporizacin:Si durantelavaporizacinlapresinsemantieneconstante,latemperaturatambinpermanecer constante,durantetodoeltiempoquedureelcambiodeestado.(Deahqueenlastablasde vapor se pueda entrar con unvalor conocido por ejemplo la presin y obtener la temperaturao viceversaentrarconlatemperaturayobtenerelvalordelapresin. (Ver tablas de vapor y de grficos del agua o el de computacin de vapor de agua). Es decir que la presin y la temperatu-ra permanecen constantes desde que la primer molcula de lquido se vaporice hasta que la ltima molcula del lquido cambie de estado, por lo tanto se llama calor latente de vaporizacin (r), SUSTANCIAS PURAS Y VAPORES14a la cantidad de calor que hay que entregarle a 1kg. de lquido , en condiciones de vaporizarse (lquidosaturado)paratransformarloen1(kg) de vapor a la misma presin y temperatura (Ps, Ts). El vapor obtenido en esas condiciones a (Ps,Ts), se lo llamavapor saturado y corresponde alpunto()deldiagrama.Apartirde( ) y en lamedida que nos alejamos de ese estado de vaportiendeacomportarsecomoungas,sellamavaporrecalentadoosobrecalentadoy puede estimarse que la isoterma sigue la ley de Boyle y Mariotte ( que es una hiprbola equilte-ra). RESUMEN: -Desde 1 hasta es lquido que no est en condiciones de vaporizarse y se lo lla-ma (lquido no saturado) -En ( ) tenemos lquidoa Ps y Ts (Lquido saturado). -En ( ) tenemos vapor a Ps y Ts (vapor saturado). -Entre y 2, tenemos vapor recalentado o sobrecalentado. -Entre y tenemos una mezcla de lquido saturado y vapor saturado, llamada(vapor hme-do.) -El vapor hmedo ser ms rico en lquido saturado con respecto al punto ( ) sea ms cerca y ser ms rico en vapor saturado cuando ms cerca est de ( ). La cantidad de lquido que se vaporiza es proporcional al porcentaje de calor latente de vapori-zacin que se entrega Ej. Si a(1 kg) de lquido saturado le entregamos un 10 % de calor latente de vaporizacin( r ) kJ/kg.sea un 10 % de ( r ) ; Se vaporizar un 10% de lquido. Es importante destacar que cuanto mayor es Ps, mayor es Ts. Si se repiten las isotermas para varias temperaturas, uniendo todos los puntos ( )y todos los puntos() se obtiene la campana de vaporizacin. Ing. Jorge Salcedo-TERMODINMICA TCNICA 15 Utilizandoundiagramatermodinmicopara1(kg)podemosobservarqueporelvrtice de la campana pasa la isoterma crtica (Tk), por encima de la cual solo existe la fase gaseosa. La rama ( ) de la campana corresponde a estados de lquido saturado. La rama ( ) corresponde a estados de vapor saturado. Dentro de la campana solo existen es-tados de vapor hmedo. Un vapor hmedo se caracteriza por el llamado: TITULO DE UN VAPOR HUMEDOque se designa con la letra (X) es el cociente de: L VVL VVm mmXm mmm mmmmXurado LquidoSat ado VaporSaturado VaporSaturorHmedo TotaldeVapado VaporSatur+=+=+= = Si la masa total del vapor hmedo es de 1 kg. mvap.hmedo = 1 kg; mvap.sat. =X (kg) sea:mvap.sat. + mliq.sat.=1 ; mlq.sat. = ( 1 X ) Por lo tanto un ttulo de X=0.20 (20%) indica que en el vapor hmedo hay un 20 % de vapor saturadoy un 80 % de lquido saturado. (X) vara entre 0 y 1, la rama () de la campana tiene X=0. La rama () tiene X=1 y dentro de la campana ser: 0