3 sustancias puras

TermodinTermodináámica 1mica 1 04/09/200904/09/2009

Profesor: Luis Vega AlarcProfesor: Luis Vega Alarcóónn 11

Unidad 3 Propiedades de

Sustancias Puras

Termodinámica 1 Segundo semestre 2009

Profesor. Luis Vega Alarcón 2

Propiedades intensivas y extensiva.

Contenidos:

Estado termodinámico.

3.1 Sustancias puras.

Propiedad de Estado.Proceso.Equilibrio.

3.3 Diagrama de fase de una sustancia pura.Diagrama Presión - TemperaturaDiagrama Temperatura – Volumen especificoDiagrama Presión – Volumen especifico

3.2 Regla de Fases de Gibbs.

3.4 Fuentes de propiedades físicas y químicas.Tablas de propiedades físicasTablas de vapor.

3

La materia de acuerdo a las características de sus componen-tes se puede clasificar:

La Materia

Materia Homogenea Materia Hetereogenea

Es aquella que es uniforme en su composición y propie-dades y presenta una sola fase

Es aquella que carece de uniformidad en su composi-ción y en sus propiedades y presenta dos o más fases

4

La Materia

Materia Homogenea Materia Hetereomogenea

Sustancias Puras Solución Mezcla

Sustancia Pura es aquella que se encuentra compuesta por uno o más elementos en proporciones definidas y constantes.

Solución es aquella que se encuentra compuesta por dos o más elementos en proporciones variables.

Mezcla heterogénea es aquella sustancia compuesta por dos o más sustancias puras, que conservan sus características.



5

Una substancia pura es aquella que tiene una composición química homogénea e invariable. Puede existir en más de una fase, pero su composición química es la misma en todas las fases. Por ejemplo, para el agua:

Vapor de Agua

Hielo

Agua Líquida

3.1 Sustancias Puras

6

Las sustancias puras están formadas por uno o varios componentes que presentan un aspecto homogéneo. Si solo existe un componente, de manera exclusiva, son los llamados elementos químicos (carbono, oro, calcio, azufre, etc.), y si en cambio existen varios componentes, son los llamados compuestos químicos. Por ejemplo, el agua es una sustancia pura, no obstante está formada por dos elementos: hidrógeno y oxígeno. En cambio, el diamante está compuesto exclusiva-mente de un elemento: carbono.

Si bien estrictamente el aire no es una sustancia pura, se puede considerar como tal mientras no cambie de estado.

7

La energía potencial de atracción que tienden a reunirlas, depende de la intensidad de las fuerzas de atracción entre las moléculas y de la proximidad entre ellas.

Las moléculas de las sustancias están sometidas a dos tendencias opuestas:

Dependiendo de la fuerza dominante las sustancias las encontraremos en estado sólido, líquido, gaseoso o coexistiendo en varias fases.

La energía cinética de traslación que poseen las moléculas que tienden a separarlas, depende directa-mente de la temperatura. A mayor temperatura mayor energía cinética de traslación.

8

Las moléculas en un sólido se arreglan en un patrón tridimensional que se repite por todo el sólido. Las fuerzas de atracción entre las moléculas son grandes manteniéndolas en posiciones fijas dentro del sólido.

Las moléculas en un líquido tienen un espaciamiento molecular parecidos a la fase sólida pero no tienen posiciones fijas entre si. Las moléculas de líquido flotan una en torno de las otras.

Las moléculas en un gas están bastante apartadas una de otras, moviéndose al azar con continuos choques entre si y las paredes que la contienen.



9

Las propiedades de las sustancias son todas sus caracterís-ticas evaluables, cuyo valor dependa de las condiciones a las que estén sometidas.

Masa.

Temperatura.

Presión.

Volumen.

Densidad.

Viscosidad

Energía interna.

Entalpía.

Entropía.

Calor especifico.

Calor latente.

Etc..

Propiedades intensivas y extensivas

10

Propiedades Intensivas. Son aquellas propiedades indepen-dientes de la masa del sistema.

Presión.Temperatura.

Densidad.

Energía Interna Especifica.

Cualquier propiedades por unidad de masa.

Propiedades Extensivas. Son aquellas propiedades cuyo valor varia directamente con la masa del sistema.

Masa.

Volumen.

Energía Interna.

Las propiedades pueden dividirse en dos tipos generales:

11

El estado termodinámico es una condición del sistema definida por aquellas propiedades fundamentales del sistema. Normalmente se identifica por intermedio de propiedades macroscópicas observables, tales como la temperatura y la presión.

Ejemplos:H2O a 4 [°C] y 1 [atm]

NH3 saturado a 20[°C]

CH4 a 60 [°C] y 2 [atm]

Estado Termodinámico

12

Una propiedad de estado (o propiedad de punto) de una substancia es aquella que dado un estado tiene solamente un valor definido, y tendrá siempre el mismo valor para el estado dado, sin importar como se haya alcanzado ese estado.

Ejemplos:

Volumen especifico (v)Energía interna especifica (u)Entalpía especifica (h)Entropía especifica (s)

Propiedades de Estado



13

La trayectoria de estados termodinámicos por la que pasa la materia se llama proceso.

16 ºC y 1 atmProceso

H2O H2O

90 ºC y 1 atm

ProcesoCH3OH

10 ºC y 5 atm 160 ºC y 1 atm

CH3OH

Proceso

14

Proceso Isométrico (isocónico) es el que se realiza a volumen constante.

Proceso Isotérmico es el que se realiza a temperatura constante. H2O (liq) H2O (liq)

T = 20 [ºC] T = 20 [ºC]P = 1 [atm] P = 100 [atm]

W

Proceso Isobárico es el que se realiza a presión constante.H2O (liq) H2O (liq)

T = 20 [ºC] T = 80 [ºC]P = 5 [atm] P = 5 [atm]

Q

Condición Inicial

Q

Condición Final

T = 10 ºC T = 80 ºCP = 1 atm P = 9,6 atm

V = 10 lt V = 10 lt

15

Un ciclo termodinámico es un conjunto de procesos que secuencialmente retorna la sustancia de trabajo a sus condiciones iniciales. Cuando un sistema partiendo de un estado inicial pasa a través varios estados y regresa finalmente al mismo estado inicial se dice que sea ha efectuado un ciclo.

B

A

P

v

P2

P1

v1 v2 16

La figura muestra un ciclo compuesto por los procesos A y B, que parte desde el estado 1 por la ruta del proceso A alcanzando el estado 2, y que sigue por la ruta del proceso B finalizando en el estado 1.

B

A

P

v

P2

P1

v1 v2



17

En termodinámica se entiende por equilibrio un estado en el cual no hay cambios ni tendencia a que se verifique algún cambio a escala macroscópica.

PT Fase Vapor

H2O(vap)

H2O(liq)

H2O(vap)

H2O(liq)h

Fase Líquida

Equilibrio

18

Para que exista una tendencia al cambio es necesario la presencia de una fuerza impulsora. Que se produzca el cambio dependerá de la fuerza impulsora y de la resistencia al cambioque se tenga.

Fuerzas impulsoras:

Fuerzas mecánicas que tiende a provocar la transferencia de energía como trabajo.

Diferencias de temperatura que tienden a provocar flujos de calor.

Los potenciales químicos que tienden a provocar que las sustancias reaccionen químicamente o que sean transfe-rido de una fase a otra.

19

Un sistema esta en equilibrio térmico si la temperatura es la misma en todo el sistema.Un sistema esta en equilibrio mecánico si la presión es la misma en cualquier punto del sistema con el tiempo. La variación de la presión dentro de los sistemas como resultado de la gravedad, generalmente es pequeña y suele despreciarse en el análisis termodinámico.

Un sistema se encuentra en equilibrio químico si su composición química no cambia con el tiempo, no hay reacción química.

Un sistema constituido por dos fases, se encuentra en equilibrio de fases cuando la masa de cada fase alcanza un nivel y permanece ahí.

20

Un sistema que posee todos los equilibrios anteriores se encuentra

en equilibrio termodinámico.



21

Josia Wilard Gibbs (1839-1903) fue un hombre modesto que trabajo en la Universidad de Yale durante nueve años sin recibir nada por su trabajo, hasta que fueron reconocidos sus aportes los que fueron fundamentales para la termodinámica moder-na. Destacan su famosa regla y numerosas ecuaciones fundamentales de propiedades termodinámica.

3.2 Regla de Fases de Gibbs

22

Para sistemas multicomponentes y multifasico sin reacciones químicas la Regla de las Fases de Gibbs establece:

FC2GL −+=

sistema. el en presentes fases de Número : F sistema. el en presentes químicas especies de Número : C

libertad. de grados de Número : GL :Donde

“El número de variables intensivas que pueden especificarse independiente para un sistema en equilibrio se denomina el número de Grados de Libertad del sistema”

23

Ejemplo. Determinar los grados de libertad para los siguientes sistemas:

a.) Sistema con una sustancia pura en fase líquida.2112GL =−+=

b.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una mezcla líquido vapor

1212GL =−+=

c.) Sistema con una sustancia pura constituyendo una mezcla sólido líquido.

1212GL =−+=

d.) Sistema con una sustancia pura en fase gaseosa.2112GL =−+=

e.) Sistema con una sustancia pura en el punto triple.0312GL =−+=

24

Cuando en el sistema pueden ocurrir una o varias reacciones químicas, entonces los Grados de Libertad se reducen en el número de reacciones que ocurren (R), y la regla de las fases se transforma en:

RF2CGL −−+=



25

3.3 Diagrama de fasesEl comportamiento de una sustancia pura resulta muy com-pleja debido a la variabilidad de sus propiedades con los cambios de estado.

La ecuación que relaciona la presión (P), la temperatura (T) y el volumen especifico molar (v) será de la forma:

0)v,P,T(f =

La representación gráfica de esta ecuación dependiente de tres variables en el espacio, da como resultado una super-ficie, que recibe el nombre de superficie P-v-T del sistema y que se muestra a continuación:

26

El comportamiento de las sustancias va a ser muy diferente dependiendo de la zona del espacio de estados en que se encuentre.

0)v,P,T(f =

27

P

T

Sólido Líquido Vapor

Diagrama P-TT

v

Líquido

Vapor

Líquido-Vapor

P=Cte

Diagrama T-v

P

v

Líquido

VaporLíquido-Vapor

T=Cte

Diagrama P-v

28

P

T

Sólido

Líquido

Gas

Curva de vaporización

Curva de fusión

Curva de sublimación

Punto critico

Punto triple

Diagrama Presión-Temperatura



29

En la curva de vaporización coexisten en equilibrio las fases líquida y vapor. Igualmente, en la curva de fusión coexisten en equilibrio las fases sólidas y líquidas, y en la curva de sublimación coexisten en equilibrio las fases sólida y vapor.

El punto critico (Pc y Tc) representan la mayor T y P para las que una especie química pura puede existir en equilibrio líquido-vapor. Sobre estas condiciones no es posible diferenciar entre propiedades del gas o del líquido, por lo que se habla de fluido

En el punto triple coexisten en equilibrio las tres fases.

30

Considerando una sustancia (por ejemplo agua) en estado líquido, colocada en un cilindro-pistón, a las condiciones de presión P y de temperatura T, queda representada por el punto A en el diagrama P-T.

P

T


P

T

A

H2O(liq)

Estado A

31

Si al líquido contenido en el cilindro le agregamos calor este se transforma en un aumento de temperatura que llevará el sistema hasta el punto B, donde se transforma a presión y temperatura constante todo el líquido en vapor.

P

T

Sólido Líquido

Vapor

PSAT

TSAT

A B

H2O(ls) H2O(ls)H2O(vs)

H2O(vs)

Estado B

El paso de líquido a vapor trae consigo un gran aumento de volumen. 32

Una vez que todo el liquido se convierte en vapor, si se sigue agregando calor el vapor sigue aumentando su temperatura hasta alcanzar por ejemplo el punto C. Durante el proceso BC sigue aumentando el volumen.

P

T

SólidoLíquido

Vapor

A B C

H2O(v)

Estado C



33

La temperatura a la cual se efectúa la vaporización a una presión dada se llama temperatura de saturación (o temperatura de ebullición), y es única para esa presión. La presión a la que ocurre este cambio físico de la materia para una temperatura dada se llama presión de saturación.

P

T

PSAT

TSAT

Curva de Vaporización

34

P

TTsat

Psat

Vap. Saturado

Liq. Saturado

Sólido

Líquido

Gas

Líquido saturado. Líquido que se encuentra a la temperatura y presión de saturación.

Vapor saturado. Vapor que existe a la temperatura y pre-siónde saturación.

35

Vapor sobrecalentado. Vapor que se encuentra a una tempe-ratura mayor que la temperatura de saturación.

P

TTsat

Sólido

Líquido

Vapor

Psat

36

Líquido subenfriado. Líquido que se encuentra a una temperatura más baja que la temperatura de saturación a la presión de saturación.Líquido comprimido. Líquido que se encuentra a una presión mayor que la presión de saturación a la temperatura de saturación.

P

TTsat

Sólido

Líquido

Vapor

Psat



37

CalidadConsiderando un estanque de volumen V que contiene una que contiene una masa m de una mezcla líquido-vapor de una sustancia pura.

Líquido

Vapor

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

vs

vsvs

ls

liqls

mV

mm

mV

mm

mV

mV

mm

mV

mm

mV vs

vs

vsls

ls

ls +=

vsls VVV +=

mV

mV

mV vsls +=

Como el volumen especifico:

mVv = 38

gvs

fls v

mmv

mmv ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Se define la calidad x de una mezcla líquido-vapor en equilibrio como la proporción másica de la fase vapor presente en la masa total de la mezcla .

mmx vs=

v : volumen especifico de la mezcla líquido vaporvf : volumen especifico del líquido saturado.vvs : volumen especifico del vapor saturado.

Donde:

gf v xv )x1(v +−=Líquido

Vapor

1x0 ≤≤

39

H2O(l) H2O(ls) H2O(ls)H2O(vs)

H2O(ls)

H2O(vs)

H2O(vs) H2O(v)

A

B C

A B C

Proceso isobárico.P

Psat

TTsat

Líquido

Vapor

x=1.0x=0 x=0.2x=0.1

x es la calidad

40

Si agregamos calor a presión constante a una sustancia pura en estado sólido (Punto A), se seguirá el proceso isobarico ABC que muestra la figura.

Temperatura de fusión.Tm:

P

T


A B C

Tm

P



41

En el punto B se transforma toda el sólido en líquido a presión y temperatura constante. En este punto se dan todas las posibles proporciones entre las masas de las fases que coexisten.

Aquí no se presentan los grandes cambio de volumen que se presentan en el cambio de líquido a vapor

P

T


A B C

Tm

P

42

El volumen especifico de la mayoría de las substancias aumenta al pasar del sólido a líquido. Sin embargo, para el agua, el volumen especifico del líquido es menor que el del sólido.

43

P

T


A B C

Ts

P

Finalmente, para el proceso isobárico ABC:

Aquí, al igual que el proceso donde se transforma un líquido en vapor, se presenta un gran cambio de volumen.

44T

Una sustancia pura puede tener varios puntos triples, pero solo uno involucra el equilibrio de las fases sólida, líquida y vapor.

Sólido

α Fe

Sólido

γ Fe

Sólido

δ Fe

Líquido

Vapor

P

Diagrama de Fase P-T del Hierro



45

En general todas las substancias puras exhiben un comporta-miento similar al mostrado.

Diagrama P-T del CO2

46

Diagrama T - v

Si calentamos a presión constante P1 un líquido que se encuentra a las condiciones del punto A que se muestra en el siguiente esquema, esté aumentara su temperatura sin gran cambio de volumen especifico.

Al llegar al punto B aparece la primera burbuja de vapor de agua (líquido saturado). Entre B y B* tiene lugar el cambio de fase, de líquido a vapor. Al llegar al punto B* solo queda una gota de líquido (vapor saturado).

47

A

BB*

C

T

v

H2O(l) H2O(ls)

H2O(ls)

H2O(vs)

H2O(vs) H2O(v)A B

B* CP1

x = 0 x = 1

Punto B : Punto de Burbuja.

Punto B* : Punto de Rocío.

48v

T

P1

P2

A

BB*

C

PC > P2 > P1

PC

Región Líquido-Vapor

Región Líquido Comprimido

Región Vapor Sobrecalentado

Región Solido-Vapor

Punto Crítico

E

F

G

Curva de líquido saturado

Curva de vapor saturado



49

A una determinada presión un calentamiento conducirá a que se desarrolle el proceso EFG, donde la vaporización ocurre instantáneamente en el punto de inflexión F, a este punto se le conoce como punto crítico. El punto crítico es característico de cada substancia pura

A presiones mayores que la presión crítica no se puede distinguir entre la fase líquida y la fase vapor, en estos casos se habla de fluido.

50

Diagrama Presión-Volumen Especifico

51

v

P



A

B

T2

TC


T1

C

T3

T3 > TC >T2 > T1

52

La zona a la izquierda de la campana es la región líquida. En esta región las isotermas son más pronunciada; debido a que el volumen del líquido cambia muy poco con la presión. El área bajo la campana ABC es la región de dos fases.

v

P



A

B

T2

TC


T1

C

T3

T3 > TC >T2 > T1

El segmento horizontal en la región de dos fases se hace progresivamente más corta a medida que aumenta la temperatura.



53

Las isotermas T1 y T2 corresponden a temperaturas inferiores a la critica y constan de tres secciones. La sección horizontal representan el cambio de fase de líquido a vapor. Los puntos a lo largo de esta línea representan todas las proporciones posibles de vapor y líquido en equilibrio, desde 100% líquido saturado en el extremo izquierdo hasta 100% vapor saturado en el extremo derecho.

v

P



A

B

T2

TC


T1

C

T3

T3 > TC >T2 > T1

54

La línea AB representa la curva de líquido saturado y la línea BC representa la curva de vapor saturado.

v

P



A

B

T2

TC


T1

C

T3

T3 > TC >T2 > T1

55

Los términos vapor y gas se utilizan demasiado indefinidamente. Un gas que se encuentra a una temperatura menor que la critica, generalmente se le llama vapor debido a que puede condensar.

El termino gas se utilizara para describir un gas que se encuentra arriba de su punto critico o un gas en un proceso tal que no puede condensarse

¿Gas o vapor?

56

PUBLICACIONES Y BIBLIOGRAFIAS

ESTIMACIÓN DE LAS PROPIEDADES

DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL

3.4 Fuentes de Propiedades Físicas y Químicas



57

Perry R. H. “Chemical Engineers`Handbook”: Mc Graw Hill.

American Chemical Society. “Chemical Abstracts Service”Washington DC.

“Handbook of Physics and Chemistry”. CRC Press.

“Lange`s Handbook of Chemistry and Physics” Mc Graw-Hill

American Gas Association “Fuel Flue Gases”, Nueva York: AGA.

American Petroleum Institute “Technical Data Book-Petro leum Refining”, Nueva York

Reid, Prausnitz y Poling, “The Properties of Gases and Liquids. Mc Graw Hill.

Fuentes de datos de propiedades físicas

58

Tabla de Propiedades Físicas

59

Sustancia Formula T [K] P [kPa]Acetileno C2H2 192,40 120,000Agua H2O 273,16 0,610Amoniaco NH3 195,40 6,076Argon A 83,81 68,900Carbón (grafito) C 3900,00 10100,000Dióxido de Carbono CO2 216,55 517,000Monóxido de Carbono CO 68,10 15,370Deuterio D2 18,63 17,100Etano C2H6 89,89 0,0004Etileno C2H4 104,00 0,120Hidrogeno H2 13,84 7,040Cloruro de Hidrogeno HCl 158,96 13,900

TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE

60

Sustancia Formula T [K] P [kPa]Mercurio Hg 234,20 16,5 x 10-7

Metano CH4 90,68 11,700Neón Ne 24,57 43,200Oxido Nítrico NO 109,50 21,920Nitrogeno N2 63,18 12,600Oxido Nitroso N2O 182,34 87,850Oxigeno O2 54,36 0,152Platino Pt 2045,00 0,0002Dióxido de Sulfuro SO2 197,69 1,670Titanio Ti 1941,00 0,0053Zinc Zn 692,65 0,065

TEMPERATURAS Y PRESIONES DEL PUNTO TRIPLE



61

Tablas de Vapor

Las tablas de vapor normalmente se entregan en los libros de termodinámica o literatura especializada. Estas tablas nos entregan las siguientes propiedades de las substancias puras:

Temperatura .Presión.Volumen específico.Entalpía específica.Energía interna especifica.Entropía específica.

62

Libro Tabla Región Compuesto UnidadesSmith-Van Ness F 1 Saturación Agua SISmith-Van Ness F 2 Sobrecalentado Agua SISmith-Van Ness F 3 Saturación Agua InglesasSmith-Van Ness F 4 Sobrecalentado Agua Inglesas

Libro Tabla Región Compuesto UnidadesFelder B-4 Saturación Agua bar y ºCFelder B-5 Saturación Agua bar y ºCFelder B-6 Sobrecalentado Agua bar y ºC

Tablas de Vapor

63

Libro Tabla Región Compuesto UnidadesVan Wylen A.1.1 Saturación Agua SIVan Wylen A.1.2 Saturación Agua SIVan Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua SIVan Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua SIVan Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua SIVan Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco SIVan Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco SIVan Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 SIVan Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 SIVan Wylen A.6.1 Saturación Nitrógeno SIVan Wylen A.6.2 Sobrecalentado Nitrógeno SIVan Wylen A.1.1 Saturación Agua InglesasVan Wylen A.1.2 Saturación Agua InglesasVan Wylen A.1.3 Sobrecalentado Agua InglesasVan Wylen A.1.4 Líquido Comprimido Agua InglesasVan Wylen A.1.5 Solido Vapor saturado Agua InglesasVan Wylen A.2.1 Saturación Amoniaco InglesasVan Wylen A.2.2 Sobrecalentado Amoniaco InglesasVan Wylen A.3.1 Saturación Freón-12 InglesasVan Wylen A.3.2 Sobrecalentado Freón-12 Inglesas 64



65 66

67 68



69 70

Ejemplo: El volumen específico del vapor de agua húmedo a 400 ºF es de 1.05 pie3/lb. ¿Cuál es la calidad del vapor de agua?

P

T400 ºF

Líquido

Gas

Vapor

Líquido

Tabla de Vapor Saturado

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

m

3

f lbpie01864.0v

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

m

3

g lbpie86330.1v

[ ]psi08.247Psat =

Psat

fg v)x1(vxv ⋅−+⋅=

71

01864.0 )x1(x 8633.105.1 −+=Luego:

56.0x =

72

PROBLEMA RESUELTOS



73

Determine la masa de líquido y vapor contenida en el estanque, así como, el volumen que ocupa el líquido y el vapor dentro de este.

De la tabla de vapor saturado de nitrógeno con P = 778810 [Pa]:

T = 100 [K]vls = 0.001452 [m3/kg]vvs = 0.031216 [m3/kg]

x)-(1vxvv lsvs ⋅+⋅=

Problema. Un estanque rígido de almacenamiento de 2.53 litros contiene 1 kilogramos de nitrógeno. Si la presión del estanque es de 778810 pascales

Con:

74

[ ][ ] ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡==

kgm00253.0

kg 1m 00253.0v

33

x)-(10.001452x031216.000253.0 ⋅+⋅=0362.0x =

[ ] [ ]kg0362.0kg)1)(0362.0(MVS ==

[ ]kg9638.00362.01MLS =−=

[ ] [ ] [ ]lt13.1m00113.0kg)0362.0(kgm)031216.0(V 3

3

VS ==⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

[ ]lt4.113.153.2VLS =−=

75

Problema (Nº3.15 VW). Hay una tendencia a escribir que hay 1 kg de agua líquida por litro (62.4 lbm/pie3). Utilizando las tablas de vapor, determinar la densidad real del agua en lbm/pie3 en los siguientes estados:a) Líquido saturado a 100ºF.b) Líquido a 100ºF y 500 psi.c) Líquido saturado a 400 psi.d) Líquido saturado a 600ºF.

a) De la tabla de vapor saturado con T=100 ºF.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=ρ⇒

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 3

m

m

3m

3

fpielb0.62

lbpie01613.0

1 lbpie01613.0v

76

b) De la tabla de vapor de líquido comprimido con T= 100 ºF y P = 500 psi.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

m

3

lbpie 016106.0v ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=ρ 3

m

m

3 pielb

1.62

lbpie016106.0

1

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=ρ⇒

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 3

m

m

3m

3

fpielb8.51

lbpie0193.0

1 lbpie0193.0v

⇒

d) De la tabla de vapor saturado con T=600 ºF.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=ρ⇒

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡= 3

m

m

3m

3

fpielb4.42

lbpie0236.0

1 lbpie0236.0v

c) De la tabla de vapor saturado con P=400 psi



77

pie3/lbm

62,4Líquido saturado a 100ºF 62,0Líquido a 100ºF y 500 psi 62,1Líquido saturado a 400 psi 51,8Líquido saturado a 600ºF 42,4

Resumen de los resultados obtenidos

78

Problema. Un estanque de 3 pie3 contiene agua a 212ºF. El volumen inicial del líquido en el estanque es igual al volumen del vapor. Se añade agua dentro del estanque hasta tener una masa de 100 lbm.a)¿Cuál es el volumen final del líquido en el estanque asumiendo que la temperatura se mantiene constante a 212ºF?b)¿Qué masa se agrega al estanque?

[ ][ ] ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡==

⋅−+⋅=

m

3

m

3

fg

lbpie03.0

lb100pie3v

v)x1(vxva)

79

De la tabla de vapor saturado con T = 212ºF:

vf = 0.016716 Pie3/lbvg = 26.80 Pie3/lb

00049.0x)x1(016716.0x80.2603.0

=−⋅+⋅=

[ ]

[ ]3

m

3

m

ffinal

pie1.671

lbpie0.0167160.000496)-(1lb100

v)x1(m líquido de

final Volumen

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅=

⋅−⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

80

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ][ ]m

m

m

m

3

3

g

3

m

m

3

3

f

3

lb10.21 89.79 - 100 agregada agua de Masalb89.760 0.05689.734 inicial agua de total Masa

lb056.0

lbpie80.26

pie1.5vpie1.5 inicial vapor de Masa

lb734.89

lbpie016716.0

pie1.5vpie1.5 inicial líquido de Masa

===+=

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡==

=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡==

b)



81

Problema (Nº 3.12b VW). El recipiente rígido que muestra la figura contiene 6 lbm de agua a 250ºF. a) Determinar el volumen de líquido y el volumen de vapor a 250ºF que son necesarios para hacer que el agua contenida en el recipiente pase por el estado crítico al calentarla.b) Entregue un esquema del diagrama T-v que muestre el proceso de calentamiento..

Nota : El volumen específico crítico del agua es igual a 0.9 pie3/lb-mol.

H2O(vap)

H2O(liq)

El volumen específico de la mezcla líquido-vapor esta dado por:

)x1(vxvv liqvap −+=82

Desde la tabla de vapor saturado con T=250ºF:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

m

3

vapm

3

liq lbpie804.13v y

lbpie01700.0v

Para que la mezcla pase por el estado crítico al calentarla es necesario que tenga el mismo volumen específico que en las condiciones críticas.

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−=

m

3

m

3

c lbpie05.0

lblbmol

181

lbmolpie9.0v

Luego:

0024.0x)x1(01700.0x804.1305.0

=−+=

83

[ ] [ ]3

m

3

m

vapvapor

pie20.0lbpie804.130024.0lb6

vxmV

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⋅=

⋅⋅=

[ ] [ ]3

m

3

m

líqlíquido

pie10.0lbpie017.0)0024.01(lb6

v)x1(mV

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅−⋅=

⋅−⋅=

84

b)

0,05 v [pie3/lbm]

250

T [ºF]Punto Crítico

29,825 psi

Proceso de calentamiento



85

Problema (Nº3.16 VW). La bomba de alimentación de agua de una caldera entrega 80000 [lbm/hr] a 4000 psi y 400 ºF. ¿Cuál es el flujo en [pie3/min]?

Con las condiciones de presión y temperatura entregadas encontramos que se trata de un líquido comprimido. De la tabla de líquidos comprimidos con T=400ºF y 4000 psi se obtiene:

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=→=

m

3

lbpie0.018334 v psi3000P

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=→=

m

3

lbpie0.018141 v psi5000P

Interpolando linealmente:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

m

3

lbpie018238.0v

86

[ ][ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

minlb 24.3

min60hr 1

hrlb 1459.04

oVolumetric Flujo

hrlb 1459.04

lbpie 018238.0

hrlb 80000

oVolumetric Flujo

mm

m

m

3m

87

Problema (Nº3.24 VW). Un recipiente de nitrógeno a 28.12 lbf/pulg2 tiene 40 pulg2 de sección transversal. Algo de nitrógeno se evapora como resultado de la transmisión del calor, y el nivel del líquido baja 2.54 cm por cada hora. El vapor que sale del recipiente aislado pasa por un calefactor y a su vez sale de éste a 20 lbf/pulg2 y -10 ºF. Calcular el flujo de salida del calefactor en pie3/hr, usando las tablas de vapor del nitrógeno.

28.12 lbf/pulg2

N2 líquido

CalefactorP = 20 lbf/pulg2

T = -10 ºF

88

B.C.: 1 hora.

[ ] [ ][ ]

[ ][ ] ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=⋅=Δ

hrpie0231.0

pulg1728pie1

hr1pulg1pulg40V

3

3

32

líquido

gas

líquidogas v

Vm

Δ=Δ

líquido

líquidolíquido v

Vm

Δ=Δ

28.12 lbf/pulg2

N2 líquido

CalefactorP = 20 lbf/pulg2

T = -10 ºF

LiqVΔ

y



89

Desde la tabla de vapor saturado del nitrógeno con P = 28.12 lbf/pulg2:

vlíquido vgas

[pie3/lbm] [pie3/lbm]0.02056 19.071

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

==

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

==

hrlb 012.0

lbpie 9071.1

hrpie 0231.0

vVΔ

mΔ

hrlb 124.1

lbpie 02056.0

hrpie 0231.0

vVΔ

mΔ

m

m

3

3

gas

líquidogas

m

m

3

3

líquido

líquidolíquido

90

Luego:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=−=Δ+Δ=Δhr

lb112.1012.0124.1mmm mgaslíquido

Desde la tabla de vapor sobrecalentado con T = -10 ºF = 450 ºR y P = 20 lbf/pulg2:

8.6098

v[pie3/lbm]

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=⋅=hr

pie574.9lbpie6098.8

hrlb112.1vmV

3

m

3m

91

PROBLEMA RESUELTOS EN CLASES

92

Problema Nº1. Un recipiente que tiene 0.283 m3 de volumen contiene 2 kg de mezcla líquido y vapor de agua en equilibrio a una presión de 5 bar. Calcular la masa y el volumen tanto del líquido como del vapor. H2O(v)

P=5 bar

H2O(liq)



93

Problema Nº2. Un recipiente cerrado contiene vapor saturado seco de amoniaco a 60ºF.

Se transmite calor al amoniaco hasta que la temperatura alcanza 200ºF. ¿Cuál es la presión final? Muestre en el diagrama T-v este proceso de calentamiento.

Vapor saturado de Amoniaco

60 ºF

94

Problema Nº3. Se alimenta agua por intermedio de una bomba a un estanque cilíndrico previamente evacuado hasta que se alcance dentro del estanque una presión de 160 psi. La bomba de alimentación de agua entrega 1459.12 [pie3/hr] a 4000 psi y 400 ºF. El estanque tiene un volumen de 120000 [pie3] y una altura 48 [pie]. La bomba opero durante 90 minutos. Determine el nivel de líquido resultante dentro del estanque utilizando las propiedades entregadas en las tablas.

1459.12 pie3/hr de agua a 4000 psi y 400 ºF Bomba

Altura del estanque

Nivel de líquido

95

Problema Nº4. Un estanque rígido de 40 pie3 contiene una mezcla líquido vapor de agua, inicialmente el 0.05% del volumen del estanque esta lleno de líquido. Se calienta el estanque hasta que todo el contenido de este se transforma en vapor saturado seco a la temperatura de 240 ºF. Determine la presión inicial del estanque.

96

Problema Nº5. Inicialmente se tiene agua en un sistema cilindro-pistón a la presión de 2 [MPa] ocupando un volumen de 125.47 [m3]. Esta agua se enfría isobáricamente hasta que la calidad dentro del cilindro-pistón alcanza los 0.6. Alcanzada esta condición de calidad se fija el volumen dentro del cilindro-pistón y se vuelve a enfriar hasta que el sistema alcanza una presión de 1.0022 [MPa]. Finalmente, se deja libre nuevamente la variación de volumen dentro del sistema cilindro-pistón y se comprime isotérmicamente el sistema hasta alcanzar la presión de 10 [MPa], donde el volumen que ocupa el agua dentro del sistema es de 1.1199 [m3]. Determine:

La temperatura inicial a la que se encuentra el agua.El volumen de líquido cuando el sistema alcanza por primera vez la presión de 1.0022 [MPa].

a)b)



97

Problema Nº6. Un estanque rígido de 197.7 lt contiene una mezcla líquido vapor de agua, inicialmente el 0.51% del volumen del estanque esta lleno de líquido. Se calienta el estanque hasta la temperatura de 600 ºC y la presión 4 MPa. Determine la presión inicial del estanque.

600

T [ºC]4 MPa

0,09885 v [m3/kg]

¿ P ?

(1)

(2)

98

Problema Nº7. Agua a 500 [ºC] contenida en un cilindro-pistón ocupa un volumen de 0.6 [m3], se enfría isobáricamente hasta que todo el contenido del sistema cilindro-pistón es vapor saturado a 151.86 [ºC]. Posteriormente, este vapor saturado se comprime isotérmicamente hasta alcanzar la presión de 5 [MPa]. Utilizando las tablas de vapor determine el volumen que ocupa el agua en el cilindro-pistón cuando se alcanza la presión de 5 [MPa].

De la tabla de vapor saturado con T=151.86 [ºC]:

[MPa] 50.0P =

De la tabla de vapor sobrecalentado con T=500 [ºC] y P=0.5 [MPa]

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

kgm 71093.0v

3

99

ANEXOS

100

PlasmaEl Plasma es el cuarto estado de la materia. Los otros tres estados son sólido, líquido y gaseoso

En la mayoría de los casos, la materia en la Tierra tiene electrones que orbitan alrededor del núcleo del átomo. Los electrones que tienen carga negativa son atraídos hacia el núcleo de carga positiva, por lo que los electrones se quedan orbitando alrededor del núcleo.



101

Cuando la temperatura es muy elevada los electrones pueden escapar de sus órbitas alrededor del núcleo del átomo. Cuando el electrón(es) se vá(n), eso deja lo que los científicos llaman un ión de carga positiva.En resumen, cuando los electrones ya no están atrapados en sus órbitas alrededor del núcleo, tenemos el estado de plasma. Esto es cuando un gas se convierte en un montón de electrones que se han escapado de la fuerza del núcleo y los iones que están cargados positivamente porque han perdido uno o más electrones.

102

La mayoría de la materia en el Universo se encuentra en el estado de plasma. Esto es porque las estrellas, que son tan calientes que sólo pueden existir en estado de plasma, forman una gran parte de la materia del Universo.

3 sustancias puras

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