CÁLCULO DE CAUDALES SUBCUENCA RÍO VINCES

Arévalo Arico Byron VladimirVinueza Sánchez Manuel Agustín

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

HIDROLOGÍA BÁSICA

Delimitación de la cuenca Ubicación y Características Cálculo de la Pendiente de la Subcuenca Mapa de Estaciones Meteorológicas e Hidrológicas Estaciones Meteorológicas Subcuenca Río Vinces Estaciones Hidrológicas Subcuenca Río Vinces Valores Pluviométricos Año 2010 Precipitación Media: Media Aritmética Precipitación Media: Polígono de Thiessen Precipitación Media: Isoyetas Curva IDF Aforo de Caudales Curva de Descarga Calculo Del Caudal: Método Racional

Contenido

Se delimita el área de

la subcuenca, que es el río principal y sus afluentes hasta su desembocadura, para poder realizar cualquier calculo de la subcuenca.

Delimitación de la cuenca

I N I C I O

Esta ubicada en la región 130,

cuenca del Río Guayas.

La longitud río principal es de 354.36 km, medida de un mapa a escala utilizando el Software AUTO CAD.

La subcuenca tiene una área de 4403.891 km2 , calculada de un mapa a escala, utilizando el Software AUTO CAD o utilizando una cuadricula.

Ubicación y Características

I N I C I O

Longitud Rio Principal = 354.36 km = 354360 m Cota Del Rio Magdalena = 320 msnm = 320 m Cota De Desembocadura = 4 msnm = 4 m Cateto opuesto = 320m – 4m = 316 m Hipotenusa = 354360m

 

Cálculo de la Pendiente de la Subcuenca

I N I C I O

Mapa de Estaciones Meteorológicas e Hidrológicas

I N I C I O

Estaciones Meteorológicas Subcuenca Río Vinces

I N I C I O

Estaciones Hidrológicas Subcuenca Río Vinces

I N I C I O

Valores Pluviométricos Año 2010

I N I C I O

Para calcular la

precipitación media por media aritmética usamos los valores pluviométricos (máx. 24h) obtenidos de los anuarios meteorológicos en este caso del año 2010, realizamos la sumatoria y dividimos para el numero de estaciones.

119,329

Precipitación Media: Media Aritmética

# EstaciónLluvia

Registrada1 M006 197,602 M124 187,503 M374 160,004 M466 114,905 M470 278,606 M051 115,707 M476 93,508 M026 179,409 M037 112,50

10 M122 25,4011 M172 128,0012 M362 59,7013 M363 31,2014 M348 55,0015 M465 122,8016 MB81 120,8017 MB89 46,00Σ   2028,60M Aritmética 119,329

n

xx i

I N I C I O

Para calcular la

precipitación media por este método, se traza polígonos de cada estación que se forman de las perpendiculares a los puntos medios de las líneas que unen cada estación.

Precipitación Media: Polígono de Thiessen

Calculamos el área del cruce de cada polígono

correspondiente a cada estación con el área de la cuenca.

Multiplicamos la lluvia registrada en cada estación (máx. 24h) por el área correspondiente.

Realizamos la sumatoria de áreas y del producto PxA

Dividimos la sumatoria de PxA para la sumatoria de las áreas y obtenemos la precipitación media

Precipitación Media: Polígono de Thiessen

Precipitación Media Polígono de Thiessen

Máxima en 24h (Polígonos de Thiessen)

# EstaciónLluvia Área

ProductoRegistrada km2

1 M006 197,60 73,6314549,28

8

2 M124 187,50 174,0432632,50

0

3 M374 160,00 888,93142228,8

00

4 M466 114,90 358,8741234,16

3

5 M470 278,60 141,9839555,62

8

6 M051 115,70 363,8042091,66

0

7 M476 93,50 152,6014268,10

0

8 M026 179,40 424,4476144,53

69 M037 112,50 12,80 1440,000

10 M122 25,40 351,63 8931,40211 M172 128,00 26,53 3395,84012 M362 59,70 131,68 7861,29613 M363 31,20 320,20 9990,24014 M348 55,00 173,24 9528,20015 M465 122,80 5,00 614,00016 MB81 120,80 52,61 6355,288

17 MB89 46,00 750,9034541,40

0

Σ   2028,60 4402,88485362,3

41P. Media Thiessen 114,900

I N I C I O

La isoyeta es una isolínea que une

los puntos, en un plano cartográfico, que presentan la misma precipitación en la unidad de tiempo considerada.

En este caso el Inamhi proporciona un mapa de isoyetas de precipitación anual

Ubicamos las áreas que nos proporciona el mapa dentro del área de nuestra cuenca.

Calculamos las áreas de cada color dentro del área de nuestra cuenca.

Precipitación Media: Isoyetas

Multiplicamos el área correspondiente por

la precipitación que nos indica el color del mapa AxP.

Realizamos la sumatoria de las áreas y la sumatoria del producto AxP.

Dividimos la sumatoria AxP para la sumatoria de áreas y obtenemos la precipitación media anual.

Precipitación Media: Isoyetas

Precipitación Anual (Isoyetas)

 

ÁreaPrecipitació

n Producto

km2 Media A x P

40,17 750 30127,5

424,43 1000 424430

968,76 1500 1453140

629,14 2000 1258280

2341,39 2500 5853475

Σ 4403,89   9019452,5

Precipitación Media 2048,065

I N I C I O

Una curva IDF o de Intensidad-Duración-Frecuencia es

una relación matemática, generalmente empírica, entre la intensidad de una precipitación, su duración y la frecuencia con la que se observa.

Utilizando la Distribución de Gumbel obtenemos las siguientes formulas para calcular la curva idf

Curva IDF

𝑆𝑛=𝑥−0,4506𝑆𝑥

𝑋𝑚=𝑆𝑛−ln (− 𝑙𝑛

1𝑇

)

𝑦𝑛

Utilizando datos proporcionados por los anuarios

meteorológicos y las formulas planteadas obtenemos:

Curva IDF

# AñoP máx. 24h P máx. 1 h Periodo De

(Xi - X)2

Xm

(mm) (mm) Retorno (T)P máx. (mm)

1 2000 170,80 7,117 2 2,723756,4500706

1

2 2001 147,40 6,142 5 0,456143,1550533

5

3 2002 125,60 5,233 10 0,054271,7541690

34 2003 137,50 5,729 15 0,06911 1,1197419

5 2004 90,30 3,763 20 2,902890,7248402

7

6 2005 115,20 4,800 30 0,443940,2283223

47 2006 96,60 4,025 50 2,07731 -0,3189988

8 2007 116,40 4,850 100 0,37981-

0,95705791

9 2008 116,00 4,833 300 0,40063-

1,79391739

10 2009 129,70 5,404 500 0,00386-

2,12941669

11 2010 197,60 8,233 1000 7,65654 -2,543024Σ     60,129   10,96209

x Sx Sn yn5,46629 0,99828 5,01646 0,25566

Tabla de intensidad - Tiempo de duración - Periodo de retorno

Curva IDF

k m n355,49 0,341 0,804

Frecuencia Duración en minutosaños 5 10 15 20 25 30 40 120 300 720 1080 1440

2 123,4544 70,7096 51,0389 40,4996 33,8481 29,2330 23,1965 9,5900 4,5906 2,2708 1,6391 1,3006

5 168,7347 96,6443 69,7588 55,3539 46,2629 39,9550 31,7044 13,1073 6,2744 3,1037 2,2403 1,7777

10 213,7251 122,4130 88,3588 70,1131 58,5981 50,6083 40,1579 16,6022 7,9473 3,9313 2,8376 2,2517

15 245,4159 140,5641 101,4605 80,5094 67,2869 58,1124 46,1125 19,0639 9,1258 4,5142 3,2584 2,5855

20 270,7115 155,0524 111,9183 88,8077 74,2224 64,1022 50,8654 21,0289 10,0664 4,9795 3,5942 2,8520

25 292,1145 167,3112 120,7668 95,8290 80,0905 69,1703 54,8869 22,6915 10,8622 5,3732 3,8784 3,0775

30 310,8521 178,0433 128,5134 101,9759 85,2279 73,6072 58,4076 24,1470 11,5590 5,7178 4,1272 3,2749

50 370,0022 211,9221 152,9674 121,3803 101,4454 87,6134 69,5216 28,7418 13,7585 6,8058 4,9125 3,8981

100 468,6574 268,4277 193,7537 153,7444 128,4942 110,9742 88,0585 36,4054 17,4270 8,6205 6,2224 4,9375

300 681,6381 390,4143 281,8048 223,6133 186,8882 161,4062 128,0765 52,9498 25,3466 12,5381 9,0501 7,1813

500 811,3426 464,7037 335,4276 266,1632 222,4500 192,1192 152,4474 63,0252 30,1697 14,9238 10,7722 8,5478

Curva IDF

0 20 40 60 80 100 1200.0000

50.0000

100.0000

150.0000

200.0000

250.0000

300.0000

Curva IDF Subcuenca Río Vinces

T=2 añosT=5 añosT=10 añosT=15 añosT=20 añosT=25 añosT=30 añosT=50 añosT=100 añosT=300 añosT=500 años

Tiempo (min)

INTEN

SID

AD

(m

m)

I N I C I O

Aforar consiste en medir el caudal. En vez de “caudal” también se

puede emplear los términos “gasto”, “descarga” y a nivel de campo “riegos” Tenemos varios tipos de aforo que son los siguientes:

Aforo Con Molinete Aforo con tubo de Pitot Aforo Con Flotadores Aforo Químico Aforo Área-Pendiente Regla Limnimetrica

Aforo de Caudales

I N I C I O

La curva de calibración de caudales es producto de

una serie de aforos que se realizan por un largo periodo de tiempo, creando una relación del caudal y nivel del agua en un tramo determinado de un cauce.

Para construir una curva de descarga obtenemos los datos de un anuario hidrológico en el que ha sido medido la altura h con una regla limnimetrica y el caudal Q con alguno de los aforadores antes mencionados.

Mediante ajuste de curvas encontramos la ecuación mas probable para los puntos obtenidos de h y Q.

Curva de Descarga

Realizamos el ajuste en función de un ecuación potencial Mediante el siguiente proceso relazamos el ajuste:

Curva de Descarga

Curva de Descarga

Estación H0348 (H348) Datos Limnimetricos (cm)Mes/Año 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2007 2008 2009 2010

Ene 174 542 144 244 347 94 351 306 399 361 344Feb 389 545 445 387 337 413 405 447 637 554 552Mar 470 573 478 443 425 552 407 497 617 563 540Abr 447 555 467 435 469 531 381 500 486 400 635May 390 474 400 331 319 386 314 455 378 387 442Jun 340 392 178 188 153 213 185 355 293 230 249Jul 281 256 130 113 90 112 122 209 191 168 240

Ago 246 176 80 69 53 62 114 166 200 135 185Sep 340 122 70 47 33 34 81 128 179 116 160Oct 362 92 72 37 18 40 77 114 158 101 136Nov 510 73 63 17 12 39 75,5 112 157 88 135Dic 591 54 148 35 44 142 135,5 129 154 194 276

Media 378,333 321,167 222,917 195,500 191,667 218,167 220,667 284,833 320,750 274,750 324,500

Estación H0348 (H348) Caudales (m3/s)Mes/Año 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2007 2008 2009 2010

Ene 137,891 755,692 103,69 221,141 389,095 59,407 389,716 186,293 336,44 302,45 236,458

Feb 421,906 762,784 570,089 448,323 361,456 503,238 485,113 382,772 799,96 604,722 608,106

Mar 592,371 832,246 635,811 559,678 523,459 802,321 486,078 481,958 746,08 618,915 563,125

Abr 536,775 791,781 613,884 545,958 611,306 748,825 443,74 489,007 449,9 316,382 792,833

May 422,409 600,785 481,068 349,207 329,792 449,336 318,029 395,963 267,2 290,513 383,59

Jun 333,802 435,336 135,58 145,411 109,44 175,997 143,842 240,459 154,47 32,43 109,505

Jul 242,642 206,007 87,926 72,551 54,488 72,037 81,069 75,01 65,24 46,178 100,953

Ago 192,199 113,775 47,83 40,562 31,32 36,384 40,594 44,804 69,35 27,928 57,885

Sep 347,857 66,451 42,602 27,717 20,675 21,568 23,3465 25,125 52,67 19,768 41,155

Oct 384,971 46,413 42,528 22,668 14,629 24,243 21,5885 18,934 40,05 17,109 28,538

Nov 685,046 34,53 37,345 14,169 12,398 23,66 21,076 18,492 39,64 10,351 28,536

Dic 881,166 25,012 118,841 23,635 27,176 109,661 67,777 25,893 38,98 80,071 175,936

Media 431,586 389,234 243,100 205,918 207,103 252,223 210,164 198,726 254,998 197,235 260,552

Con los datos limnimetricos y de caudales de los cuadros

anteriores obtenemos la siguiente tabla.

Curva de Descarga

AñoAltura (h) Altura (h) Caudal (Q) x1 x1

2y1 x1y1

(cm) (m) (m3/s) log (h) log (Q)

1997 378,333 3,783 431,586 0,578 0,334 2,635068 1,522739

1998 321,167 3,212 389,234 0,507 0,257 2,590211 1,312539

1999 222,917 2,229 243,100 0,348 0,121 2,385784 0,830593

2000 195,500 1,955 205,918 0,291 0,085 2,313695 0,673625

2001 191,667 1,917 207,103 0,283 0,080 2,316186 0,65443

2002 218,167 2,182 252,223 0,339 0,115 2,401785 0,813697

2003 220,667 2,207 210,164 0,344 0,118 2,322558 0,798349

2007 284,833 2,848 198,726 0,455 0,207 2,298254 1,044765

2008 320,750 3,208 254,998 0,506 0,256 2,406537 1,218109

2009 274,750 2,748 197,235 0,439 0,193 2,294983 1,007355

2010 324,500 3,245 260,552 0,511 0,261 2,415894 1,23504

Σ 2953,250 29,533 2850,839 4,600 2,026 26,381 11,111

100.000 200.000 300.000 400.000 500.0000.0000.5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.000

Q (m3/s)

h (

m)

Mediante las ecuaciones y la matriz

calculamos los coeficientes para realizar el ajuste en la ecuación.

Curva de Descarga

11 4,600 26,3814,600 2,026 11,111

1,000 0,418 2,3980,000 0,103 0,080

1,000 0,000 2,0750,000 1,000 0,774

log (𝑘 )=𝑎0𝑘=10𝑎0

n = 0,774

k = 118,798

𝑎0𝑎1

𝑛=𝑎1

𝑄=𝑘h𝑛

𝑄=118,798(h¿¿0,774)¿

Mediante la ecuación anterior calculamos Q

para obtener la curva de ajuste.

Curva de Descarga

AñoAltura (h) Caudal (Q)

(m) (m3/s)

1997 3,783 332,50711998 3,212 292,93451999 2,229 220,85212000 1,955 199,53312001 1,917 196,50012002 2,182 217,20312003 2,207 219,12592007 2,848 266,95622008 3,208 292,64042009 2,748 259,61652010 3,245 295,2834

150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000 450.0000.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

Q (m3/s)

h (

m)

Para calcular el error de ajuste de la curva de descarga restamos el

caudal calculado Qc del caudal experimental Q elevamos al cuadrado y realizamos la sumatoria cuyo valor nos indicara el error.

Curva de Descarga: Error De Ajuste

Q (exp) Q (cal) (Q - Qc) (Q - Qc)(Q - Qc)2

(m3/s) (m3/s) (m3/s) (l/s)

431,586332,5071

199,079 0,099 0,010

389,234292,9344

596,300 0,096 0,009

243,100220,8521

322,247 0,022 0,000

205,918199,5331

16,385 0,006 0,000

207,103196,5000

610,603 0,011 0,000

252,223217,2031

435,020 0,035 0,001

210,164219,1258

8-8,962 -0,009 0,000

198,726266,9562

4-68,230 -0,068 0,005

254,998292,6404

4-37,642 -0,038 0,001

197,235259,6164

9-62,382 -0,062 0,004

260,552 295,2834 -34,732 -0,035 0,001Σ 0,032

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟=∑ (𝑄−𝑄𝑐 )2

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟=3,2%→𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒

= 0,032

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 ≤5% →𝑒𝑠𝑎𝑐𝑒𝑝𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒

I N I C I O

CONOCIDA LA CURVA IDF

DATOS:

Cálculo del caudal (Ecuación Racional)

Calculo Del Caudal: Método Racional

0 20 40 60 80 100 1200.0000

50.0000

100.0000

150.0000

200.0000

250.0000

300.0000

Curva IDF Subcuenca Río Vinces

T=2 añosT=5 añosT=10 añosT=15 añosT=20 añosT=25 añosT=30 añosT=50 añosT=100 añosT=300 años

Tiempo (min)

INTEN

CID

AD

(m

m)

Calculo del caudal de proyecto para un periodo de retorno de 10 años en la subcuenca del río Vinces

NO CONOCIDA LA

CURVA IDF

DATOS:

Cálculo del tiempo de concentración de la cuenca.

Calculo Del Caudal: Método Racional

Cálculo de la intensidad para el tiempo de concentración calculado.

Cálculo del coeficiente corrección K del área.

 Cálculo del Caudal de diseño Ec. Racional

I N I C I O

MENÚ DE PRESENTACIONES

FIN

I N I C I O

Es una rueda con una serie de

aspas o cazoletas impelidas por la corriente. La rapidez de su rotación varía con la velocidad del agua. Hay varios dispositivos para determinar la velocidad de la rueda. Por lo general se hace por medio de un mecanismo que, a cada revolución o a un número dado de revoluciones, abre y cierra un circuito eléctrico que comprende un receptor telefónico u otro aparato eléctrico adecuado, indicador o registrador.

Aforo Con Molinete

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Es un tubo vertical en su mayor parte y

horizontal en un extremo, el que se sumerge al aperar; está abierto en ambas extremidades.

Si el agua estuviera en reposo, penetraría al tubo hasta alcanzar en el interior un nivel igual al de la superficie fuera del tubo, pero cuando hay circulación, el agua al penetrar al tubo sube hasta un nivel mayor que el nivel exterior.

Se observa que a mayor velocidad de circulación del líquido, mayor es la altura h que alcanza el agua en el interior del tubo, entonces la velocidad podrá conocerse midiendo h.

Aforo Con Tubo de Pitot

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Pueden ser objetos flotantes cualesquiera, adquieren prácticamente la misma

velocidad que el agua en contacto con ellos, y se emplean, por tanto, para medir la velocidad en la trayectoria que recorren. Se emplean tres clases de flotadores: de superficie, de subsuperficie, y de bastón o varilla.

Cualquier objeto que flote con su centro de gravedad cerca de la superficie libre del agua puede usarse como flotador de superficie. Los flotadores de superficie dan la velocidad cerca de la superficie libre de la corriente. La velocidad media en la vertical se obtiene multiplicando la velocidad en la superficie por un coeficiente (0.80 a 0.95, siendo el promedio 0.85)

Aforo Con Flotadores

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Consiste en hallar el caudal introduciendo en proporción

conocida una sustancia química en el agua de la corriente y determinando la cantidad de dicha sustancia que contiene está en una sección situada suficientemente lejos aguas abajo para asegurar su mezcla perfecta con el agua. La sal común es la sustancia empleada comúnmente. Por conveniencia se disuelve la sal en agua antes de introducirla en la corriente.

  Representamos por Q el caudal en metros cúbicos por

segundo. Si se introducen w kilogramos por segundo de sal después de tener una mezcla perfecta se toma una muestra de la corriente y esta indica que 1 kilogramo de agua contiene n kilogramos de sal, además de la sal que contiene el agua natural

Aforo Químico

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El criterio de sección-pendiente es empleado para

completar los registros que no pueden obtenerse mediante sección-velocidad, aunque es muy usado para obtener gastos máximos de corrientes cuando no se disponen aparatos de medición. Velocidad; V = 1 / n R2/3 S1/2 Gasto; Q = A/ n R2/3 S1/2

n = Coeficiente de rugosidad de Manning R = Radio hidráulico. S = Pendiente del gradiente de energía

Aforo Área-Pendiente

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El método que se usa corrientemente para aforar un río, es

usando limnímetro o limnÍgrafo, puesto que usar frecuentemente el correntómetro en impracticable por lo difícil y tedioso de realizar las mediciones con este instrumento.

Un limnímetro es simplemente una escala tal como una mira de topógrafo, graduada en centímetro. Se puede utilizar la mira del tipógrafo, pero, por lo general, se pinta una escala en una de las paredesdel río que debe ser de cemento. Basta con leer en la escala o mira, el nivel que alcanza el agua para saber el caudal de agua que pasa en este momento, pero previamente se tiene que calibrar la escala o mira.

La calibración consiste en aforar el río varias veces durante el año, en épocas de estiaje y épocas de avenidas, por el método de correntómetro y anotar la altura que alcanzó el agua, medida con el limnímetro.

Se hace varios aforos con correntómetro para cada determinada altura del agua. Con los datos de altura del agua (y) y del caudal (q) correspondiente obtenido, se construye la llamada curva de calibración en un eje de coordenadas cartesianas.

Regla Limnimétrica

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