Solucionario de Termodinamica 2

105

Transcript of Solucionario de Termodinamica 2

Page 1: Solucionario de Termodinamica 2

c������������������ �����

��������������������

���� ������������������������������ �

��������������������������������������� �����������������

=�� ������������������

� ����������� ��� ���

��� �������� �������������� ��� ���� ������ �!� ��"#���$� %��� ��� �&�!�� ����� ��� ���� "$'� ������"�!�("���$������� �� !!�#�����)�*$� ������(������ ���!+�����!�)�(�$��,���"(����!+�$� ������(������" ��!+�)��� $���������� ���*$� ���������� "$���-�")$'�

����� ��� ����

$���"���(������($ "�.(")$�����)!��"/")�����01���!�0�� $� ���"�!�("���$�%�������������)$��������$��$'���!")�� $������)�"���"$���� ��� ����������)!����� �'�

ÿ� �"���(���"�!� $+�%�������%��!�%����$�"����)�(*"���"�(����"���"�����0&��)$��������$��$'���� �2�(�!$� �� ����� )!���� �$ �&�� ���� ��� 0��� ��)���� $� ��� ��� ��)"�"����� �� ���� ����&0" ��� !$���/")"����(�����0�������3���� ���� "�*.�")��4�)$($������)$��" �����%���!$��"����)�(*"$�� ������0&�� )�!$�&/")�� ����� �����)"�*!��+� 5��%����$��6"�-���"���$���� ��"����)�(*"�������0&�����/$�(�� �����*�2$'�

ÿ� �"���(��)���� $'�����!�%������ ��"����)�(*"�������0&�����$��$�(����"��)$���!��,���"$�'���!�"�� � ���"���(��������� �����0!$*�����������)!���'��!�("�($��!�������"�������� ��)$��" �����������"���(��)���� $'�����!���� ����� "������(*"7���$ �&��������"�)!�" ����������)!��"/")�)"-�'��

ÿ� �"���(�� �*"���$'� ��� ����� )!���� ��� "�)!�5��� !�� (�5$�&�� �� �"���(��� %��� ��� ���$*���#����� ��� !�� #" �� )$�" "���'� �$�� �2�(�!$+� ��� #�6&)�!$� ($�$�"8� $� ��� ��� �"���(���*"���$+�5��%���"����)�(*"��(����"��)$���!��,���"$��)��� $����)��0� $+�$����)$� �)�$�����"���$ �)��������"����"$�������)$� �)"�!$+�$����)��0� $� ��)$(*���"*!�����������$���2�+�$���� )$��" ����� !$��0�����%����("����$�� ��� ��*$� ����)�������$+� � �(.�+� "����)�(*"������0&��)$���!����$��$'��-!$�6�5�%���)$(��$*����!�)�!$��%��� ������ ���!�($�$��5�����"�(� "�)"$����$��!����*�2$�%������ ���/�)������)������ $�)��0�'�

������������ ��� ����

������ �����/$�(�)"$���� �*��� �����)���"�� �� ��������� $� ���%�"!"*�"$� "�")"�!� ��$��$� /"��!9���� �)"�+�%��� !���(�0�"�� ���%�����/��������#��"�)"-���!������� ��������� $���$��$� �*������������/�)��(����� �/"�" ��� ��� ")6$�� ���� $�� "�")"�!� 5� /"��!'� ��� ����� /$�(�� !$�� ��$)��$�����($ "�.(")$����� �������"��������� $��)$($��!�����!�� $� ��!��"�����))"-�� ������"���(��)$��$��$� ����� ���� �!"("�� �� �!0���� !"0� ���� ������ �!!$�+� �� /$�(�� %��� /"��!(����� !$�� �"���(��� �����)������������%�"!"*�"$�3(�).�")$+��7�(")$�5�$�(����"�!4��������&'�

Page 2: Solucionario de Termodinamica 2

�������(������(��$���*����)��+������$)��$����($ "�.(")$���� ������#"��$�)$($�!$��)�(*"$�� ������"���(�+� �� �������)$� ")"$���� "�&)"�!���6�����$�����)$� ")"$����/"��!��+� �*" $���� !�� ������*"!"8�)"-�� �!��"���(�'�

ÿ� ��$)��$�"�$)-�$�

��� ��$)��$� "�$)-�$+� ��(*"7�� !!�(� $� ��$)��$� "�$(7��")$� $� "�$#$!�(7��")$� ��� ��� ��$)��$����($ "�.(")$�����!�)��!��!�#$!�(������(���)��)$�������9�:��;��'����$�"(�!")��%����!���$)��$��$� ���!"8�� ���*�2$�����"-�<#$!�(��+� 5�� %��� 7���� ��� �/"��� )$($=� :>�;��:�+� $� ������� !������"-��3�!����*�2$�����$�"�"#$+�5��%�������2��)" $��$���!��"���(�4'�

��!")�� $�!����"(����!�5� ��!�����($ "�.(")�+��$ �($�� � �)"��%���?+��!�)�(*"$� ��!������0&��"������� �!� �"���(�� ��=� ?� ;� :�� ����� ��� ��$)��$� "�$)-�")$=� ��� �)"�+� �$ $� �!� )�!$�� %��������/"��($�� �!� �"���(�� %�� ��.� �� ��� ����0&�� "������+� �'� �"� !�� )���" � � �� 0��� ���(���)��)$�������+����$�)����!�"�)��(���$� ������0&�����.���$�$�)"$��!��!�"�)��(���$� ����(��������+�?�;����:�� $� ���������!�)�!$������)&/")$�($!�����#$!�(���)$�������'������� "�0��(���<�+������$)��$�"�$)-�")$������)��)$($�����!&����#���")�!�

��$)��$�"�$�7�(")$'�

��� ��$("�����$)��$�"�$�7�(")$�$���$)��$�"�$���($��!�)�(*"$� ����(�����������#���"*!���������"���(�����($ "�.(")$+��"�� $� ")6$�)�(*"$� ����(���������)$������������$ $��!��"���(�'� ��)$(����"-�� $� �,����"-�� �� ��� 0��� " ��!� ��� )$���)�$� ���(������� )$�� ��� ���($����$� ��� ����2�(�!$� ����$)��$�"�$���($+�5���� ��!!�#�������)�*$�)$!$)�� $��!�0������)$���)�$��7�(")$�)$��$��$��"���(�� ��)���)" � �)�!$�&/")��(�5�0��� ��5���!��("�(����(���������%����!�0��9������$��$��"���(�����)$�$)��)$($�/$)$�)�!"����'���������(�����+��!�)�!$����������/"����(�5�!����(����+����("�"�� $�%����!�0�������,��� �����!"8�� $����*�2$'��$($�!������0&��"������� �����0���" ��!��-!$� ���� �� ��!����(���������5�7�������(���)��)$�����������!���,����"-��"�$���(�+��!�)�!$���$(� $� �!�/$)$����"0��!��!����*�2$����!"8� $��$���!�0��=�?�;�>'�

����)��#��"�$���(���������!&����%����$*������ "�0��(�������������!$��#�!$������)��"#$�� ��!��� "#������#��"�*!��� ������"���(����������$)��$�"�$���($'� ���"�$���(��� �����0���" ��!������� "�0��(���<�+� !!�(� $� "�0��(�� ���!���5�$�+��$��6"�7�*$!����%�"!.�����+� )�5���)��)"-������@��;�)$�������'�

ÿ� ��$)��$�"�$*.�")$�

��$)��$� ��$*.�")$�����%��!� ��$)��$� ���($ "�.(")$�%���$)�����������"-�� )$�������'����7!+��!�)�!$�������/��" $�������"-��)$�����������.���!�)"$�� $�)$���!�����$� ��#��"�*!���

ÿ� ��$)��$�� "�*.�")$�

��� ���($ "�.(")�� ��� ��"0��� )$($� ��$)��$� � "�*.�")$� �� �%��!� ��� �!� )��!� �!� �"���(��30�����!(����+� ��� /!�" $� %��� ���!"8�� ��� ���*�2$4� �$� "����)�(*"�� )�!$�� )$�� ��� ���$��$'� �����$)��$�� "�*.�")$�%������� �(.����#���"*!�����)$�$)��)$($���$)��$�"�����-�")$'��!��,���($�$�����$+�����!�%����"����!�0��� !��(.,"(�������/����)"�� ��)�!$�+�)����� $�%���!����(������������(���8)�� )$�������+� ��� ��$("��� )$($� ��$)��$� "�$�7�(")$'� �!� �7�("�$� � "�*.�")$� 6�)����/����)"�����!�(���$��%���"(�" ���!�������/����)"�� ��)�!$��)$���!����$��$'��������� ��"�!� ��

Page 3: Solucionario de Termodinamica 2

��� ���$,"(�� *�������� �� ��� !&("��� � "�*.�")$'� ��$� �2�(�!$� ��� !�� ��(��������� � "�*.�")�� ��!!�(�+�%������!����(���������%����$ �&���!)��8�������!!�(���"��$�6�*"�����7� " �� ��)�!$��6�)"���!� ���$��$'� ��� )!"(��"8�)"-�� !$�� ��$)��$�� �� 6�(�)��)"-�� 3��$���� �� #��$�� �� �0��4� �$��� "�*.�")$�+� �����$� %��� �$� 6�5� �����/����)"�� �� )�!$�+� �� ������ %��� ��� )$��"0�� #��"��� !����(��������� �!� �"��� 5� ��� 6�(� � � ��!��"#�'� �!� )�!����("���$� 5� ��/�"�("���$� � "�*.�")$� �$����$)��$��%���)$(1�(�����$)������ �*" $��!�)�(*"$����!������"-�� �����0��'����$���� ������)����"/")� $����� $�!��!�5� ��!$��0�����" ��!��'�

��� ���������� ��� ��� ���� ���!������ !!�(�� ����"-�� (��$(7��")�� �� !�� "/����)"��������!������"-���*�$!����$����!�5� !�� ����"-�� ��($�/7�")�'� ��� ��!")�� �����$!$� ��� �%��!!$�� )��$�� ��� !$�� %��� !������"-�� ��� �����"$�� �� !�� ����"-����($�/7�")�'�

��� ����("�� �����!")�)"$����!������"-�����(" ���$�)$($�!������"-���*�$!�����"�$�)$($�!������"-���$����)"(�� ��!������"-����($�/7�")�+� ��$("�.� $�������"-����!��"#�+�����"-���$�(�!+�����"-�� ��0��0��$�����"-��(��$(7��")�'��$���)�����(����+�!������"-���*�$!�������!������"-����($�/7�")��(.��!������"-��(��$(7��")��3����"-��%������(" ��)$���!�(��-(���$4'�

��� ���������� ��� ��� ��� ����� ���

� �� ����"-�� ��($�/7�")�� ��� !�� ����"-���2��)" �� �$�� �!� �"��� ��($�/7�")$� ���)��!%�"��� ����$� �� !�� ��(-�/���'��$�(�!(����� ��� ��/"���� �� !�� ����"-����($�/7�")�� ���������+� ���$� �!� �7�("�$� ���0�����!"8�*!����!����(-�/���� ��)��!%�"����!������$����7!"��'�

�� ����"-�� ��($�/7�")�� ��� ��� ����$������������ �!� ���$� �� ���� )$!�(��� ���"��� ��.���� ����))"-����)�����"���"��%������ �,�"�� �� �� �� ���� ����$� 6����� �!�!&("��������"$�� ��!����(-�/���'�

��$��7�("�$����������"-����($�/7�")�'��,����� �������!0� ��� �����)��"$�3"�<A04'� ������"-��*��$(7��")�+���� ����("����$��!���!�������!��)��!�!!�0���!�(��)��"$���������*$� ��#" �"$��$��!��/���8�� ��!������"-����($�/7�")��3��!��"#����!������"-��)��$��*�$!��$4'��B'C���";���*����+�����D������E'E��"�<A0'�+���������(��������� ��F��0�� $����6���6�"��3�G'C�0�� $������&0�� $�4����"#�!� �!�(���

��������!�� ���"� ���

�����$)��$�)���"����.�")$���� �/"���)$($����� " ��!"8�)"-�� �������$)��$� ���!�%������ !!�#����)�*$� �� ��!�($ $�%����!� �"���(�� ���.���� �$ $�($(���$�(�5� )��)�� �!� ���� $� ���%�"!"*�"$+�)$($������$)��$�%���������!"8���������1(��$�(�5�0��� �� �����$�+�$�%���!!�#��(�)6$��"�(�$'�

��� !�� ������!�8�� !$�� ��$)��$�� �$�� "���#���"*!��'���� ���($ "�.(")�� ������� "��� !$����$)��$����#���"*!��'� �$ �($�� )$���0�"�� ���$,"(���$�� �� ��� ��$)��$� ��#���"*!�+� �� ���#7�� �� ���������/$�(�)"-��)$��"����������������)��"-�� ������ $�� ���%�"!"*�"$'�

Page 4: Solucionario de Termodinamica 2

������� ������

��� ��$)��$� "�$)-�")$+� ��(*"7�� !!�(� $� ��$)��$� "�$(7��")$� $� "�$#$!�(7��")$� ��� ��� ��$)��$����($ "�.(")$�����!�)��!��!�#$!�(������(���)��)$�������9�:��;��'����$�"(�!")��%����!���$)��$��$����!"8�����*�2$�����"-�<#$!�(��+�5��%���7������� �/"���)$($=�

:>�;��:�+�

�$� �������!������"-��3�!����*�2$�����$�"�"#$+�5��%�������2��)" $��$���!��"���(�4'�

��!")�� $�!����"(����!�5� ��!�����($ "�.(")�+��$ �($�� � �)"��%���?+��!�)�(*"$� ��!������0&��"������� �!��"���(����=�

?�;�:��

����� ��� ��$)��$� "�$)-�")$=� ��� �)"�+� �$ $� �!� )�!$�� %��� �����/"��($�� �!� �"���(�� %�� ��.� �� �������0&�� "������+� �'� �"� !�� )���" � � �� 0��� ���(���)�� )$�������+� ���$�)��� �!� "�)��(���$� ������0&�����.���$�$�)"$��!��!�"�)��(���$� ����(��������+�

?�;����:��

$� ���������!�)�!$������)&/")$�($!�����#$!�(���)$�������'�

������ "�0��(���<�+������$)��$�"�$)-�")$������)��)$($�����!&����#���")�!'�

�� �#������� ��� ���

$���"���(������)$��" ����� �� ���!��,���"$�+��$��!$�����$��!����*�2$����.���$)"� $���!���/���8����,���"$���'� �!� ���*�2$� �"���� "(���"$���� �� ����0&�� 5� ����������� ��� "����)�(*"$� �� ����0&���������!��"���(��5�������$��$'��

����� "�� $� �!� $�"0��� /&�")$� �� !��� /���8��� ��!")� ��� �!� �"���(�� ��� "��"�0���� "/��������/$�(��� �����*�2$=����*�2$�(�).�")$+��!7)��")$+���)'��

�!� ���*�2$�(�).�")$� ��� �� )��� $� ���� /���8��%��� �)�1�� �$*����!� �"���(�� 6�)��%��� 7���� ���(��#������)"����� "����)"�'���������*�2$���� �/"����$��>�;�H�� !+� $� �������!��)$(�$������ ��!�� /���8�� �,������ %��� �)�1�� ��� !�� "��))"-�� �!� ���!�8�("���$� !'� ��� /$�(�� "/����)"�!� ������)��)"-�������)�"*�=� >�;�� !'��

��)$�#��)"-�� ���"0�$����� ����������)���$����!��%�������*!�)��%����!�#�!$�� ��>�����$�"�"#$�)��� $� �!� ���*�2$� ��� ���!"8�� �$*��� �!� �"���(�� 5� ��0��"#$� )��� $� ��� �!� �"���(�� �!� %��� �)�1���$*����!� ���$��$'� ���%��� 6�5� %��� �)!����� %������ ��� )$�#��"$� ��*"����"$� 5� %��� �$ �&�� ���� �!�)$�����"$+���� �)"��)�(*"���!$���"0�$��)$�������)�$��!�)$�#��"$���� $'��

Page 5: Solucionario de Termodinamica 2

������$�����������%����������������

����� ��"�)"�"$� ����*!�)�� %��� �,"���� ���� ����("�� �� ��$�"� � +� ��$("�� �� ��(����������(�&�")�� I+� %��� ��� )$(1�� ����� �� �$ $�� !$�� ���� $�� �� �%�"!"*�"$� ���($ "�.(")$� %��� �����)������������%�"!"*�"$�(���$�)$����$� � $'��"�������(�� ��"(�$����)"���,���"(����!����������("��� )$�����"�� "�����(���$��%���(" ��� !�� ��(��������� ����� �"���(�� ����$��$� ����!��� ����"(�$�����������!�(��)$���-�")$� ��!�����($ "�.(")�'�

��������%�&����%����������������

��(*"7�� )$�$)" �� )$($� ��"�)"�"$� �� )$����#�)"-�� �� !�� ����0&�� ����� !�� ���($ "�.(")�� � ������!" � ��!���"(�����"�)"�"$� ")��(.��%�������!�5� ��)$����#�)"-�+�����*!�)��%����"�������!"8�����*�2$��$*�������"���(��$�*"���7����"����)�(*"��)�!$��)$��$��$+�!������0&��"������� �!��"���(��)�(*"��.'��"��$� ��$����/$�(�+������ !�5����("��� �/"�"���!�)�!$��)$($�!������0&����)����"��%��� �*��"����)�(*"����!��"���(�������)$(�������!��� "/����)"������������*�2$�5�����0&��"������'�

��'(����%�&����%����������������

�����!�5�����*����!�� "��))"-�����!��%��� �*���!!�#�������)�*$�!$����$)��$�����($ "�.(")$��5+��$�� !$� ����$+� !�� "(�$�"*"!" � � �� %��� $)������ ��� �!� ����" $� )$�����"$� 3�$�� �2�(�!$+� %��� ����(��)6�� ���"���� "������ ������!��0������ ��#$!#�����)$�)�����������������%��J$�#$!�(��4'���(*"7�� ����*!�)�+� ��� �!0��$�� )��$�+� !�� "(�$�"*"!" � � �� )$�#���"�� )$(�!���(����� �$ �� !������0&�� ������"�$����$��$��"���7� " ��'���������/$�(�+�!����0�� ��!�5�"(�$��������"))"$���������!��������/����)"��� ������0&��%���6"�$�7�")�(������� "�����!!�#�������)�*$����"�� $����)�������-!$� �!� ��"(��� ��"�)"�"$'� ����� !�5� ��$5�� �$ $� ��� )$����" $� �)����� $� !�� �,"����)"�� �� ����(�0�"�� �/&�")��!!�(� ������$�"��

���$�������)��*������

���$����������*������

���$�������)�����+��

���$�������������+��

�$�� �%��!!��� %���#��&��� )$�� !��)���" � � ��(����"��)$��" ��� �'� ��� �)"�+� �� (�5$����(�J$+� (�5$�����$� ��� �.+�� �(.�� �� (�5$��#$!�(��'� �$���2�(�!$+!��� �$)�����%��J��� ����������� 0��($�� (��$�9�%��� !�� �$)�� )�����!� �� !�� /$�$� 5� �!�("�($� �"�$� ��(����"�!'� ��0$+� �!����$� �!� #��"��� )$��!�� )���" � � ��(����"��

��)��0���!7)��")�����������$�"� � �"���&���)�� ���!0���������&)�!�����*��-(")���%������(��"/"�����(� "���������))"$����5�����!�"$����%��� ����("����!���"�����))"$�����!�)��$(�0�7�")����������!!��'� ��(����"��)��0� ���!7)��")�(��������"�/!�" ���$��!$��)�(�$���!�)��$(�0�7�")$��

�!0��$���2�(�!$�� ����$�"� � ���"�����"#����$��!����(��������+�!��#�!$)" � +��!�#$!�(�������)&/")$�3#$!�(���$)��� $��$��!����" � � ��(���4+��!�����$� ���*�!!")"-�+��!�����$� ��/��"-�+����(�0�"�� ���)�!��+�����(�0�"�� �#�)�$�"�!+�!�� ���" � ���)'�

�"�����"�������!"��$� ���0��+��������$�

�$�� !��� %��� �"� ���� ��� �� !��)���" � � ��������)"��� �!��"���(�+� 5� �$����)"��$)�(������%�"#�!������ �� !���"�����"#��'� �!0��$���2�(�!$�� ����$�"� � ����,����"#��� �$�� !��(���+� �!� #$!�(��+��!� ���$+� )���" � � ��������)"�+���)'�

Page 6: Solucionario de Termodinamica 2

)$��" ��� �+� ������� ��$�"� � ��,��&���)�'� !�(� ��� ��(*"7����$�"� � ���0�����!��� $��,����"#��� �� !��(����"�'���

�"�� $+������#�8+�0����� $��� ���!!$�'�

��"�����))"-��������)��0��5�)�(�$��!7)��")$����!��/������ ������ ��!���)����$�"�����))"$����/�� �(����!��+�!��������))"-���!�)��$(�0�7�")�'�

���*�!!")"-���������K��3������(-�/���� ������"-�4'��"�����0��0��$��$�!"��$� ���0��+��!����#$��"���(�+�/$�(� $��$�� $��!"��$�� ���0��+��"�����!�("�($�����$� ���*�!!")"-��%����!��"���(��$�"0"��!'����$�"!������!���$�� "�"#"��� ��!�����$�"� � ���"�����"#��'�

�2�(�!$�'�

�4�������"�!����(������������)$��������L��.!����!��0��/")��%��������������(�2$���!�#$!�(������/��)"-�� ��!������"-�M�

�$($� !�� �5� ��N$5!�� ����*!�)�� %������;���+� ��� ����������)"-�� 0��/")�� ��� ���� 6"�7�*$!���%�"!.����'�

����"-�� �$!�(��� ���������������������

�+O���(� B���)(P� ����

����(� ����)(P� ����

����(�� ����)(P� ����

B���(� O��)(P� ����

����(���������)��'� �����;�������

��;�����������$��"�#�������$�$�)"$��!��'� �

�4� ��� 0��� ���/�)�$� $*� �)�� �� !�� �)��)"-�� ��� #� ;� )$�������'� �"� ��� )$(��"(�� �!� 0��� !����(��������=��

����� ����� 0��� ����($�� !�� �)��)"-�� ��� #� ;� )$�������'� �� �)��)"-�� �� !$�� 0����� ���/�)�$����;���'����"0��!��=��

��� #� �� �#� ;� )� �� ��������������� �� ;� )����'� �"� �� ��(����+� �$�� !��)$(����"-�+��� �*�� "�("��"��3��$�$�)"$��!" � �"�#����4�����4����#�;�)��4����;������!"("��($�����!�#�($��!���)��)"-�'��P4��"��!�0��� ��!�����0������'�����,��� ��!����(��������=��

Page 7: Solucionario de Termodinamica 2

�4��!�)�� �� $+� "#" "($���$��!���)��)"-���4������$*�����=���#����#�;��������)��;������)���������"�����(����+��� �*����(�����'��

B4�L��.!����!������0&��)"�7�")�� ��!���($!7)�!����"���� ��!")��!������"-�� �!�0��� ��!�����0�������(��$�CM�������;����P����);���(����P���;�����);���(�P�����);P��������);G��(���������� $���� !����(����� !������"-�������0��� !���($!7)�!��� �"�� �����($#�����(.�� �.�" $'��$��%������!����(�����!������"-�� $��#�)��'�

��$�"� � �"�����"#�=�

��� ��$�"� � ��� "�����"#��� �$�� �%��!!��� %��� �$� ���� ��� �� !�� )���" � � �� ������)"����������+��$�������($�"#$��$��$����$�"� � ���� "�"#��'���2�(�!$�� ����$�"� � ���"�����"#����$��!����(��������+�!��#�!$)" � +��!�#$!�(�������)&/")$�3#$!�(���$)��� $��$��!����" � � ��(���4'��*���#��%���������$�"� � �"�����"#����� ����������(�0�"�� ���)�!���$�����(�0�"�� �#�)�$�"�!'�

��$�"� � ��,����"#�=�

���� $� !����$�"� � � "�����"#�����(�!�"�!")���$�� !��)���" � � ��������)"�� 3(���4���� �"����������$�"� � �%����&� ���� �� ��!��)���" � � ��������)"�����������5����!!�(����$�"� � ��,����"#�+�)$($�$)�����)$��!��(���+�)$��!��)���" � � ��($#"("���$�5�)$���!�($(���$� ��!��)���" � � ��($#"("���$'�

��$�"� � ����,��&���)��=�

��$���%��!!���%���#��&���)$�� !��)���" � � ��(����"��)$��" ��� �'���� �)"�+���(�5$�� ��(�J$+�(�5$�����$� ��� �.+�� �(.�� ��(�5$��#$!�(��'��$���2�(�!$+� !��� �$)�����%��J��������������0��($��(��$�9�%��� !�� �$)��)�����!� �� !��/$�$�5� �!�("�($� �"�$� ��(����"�!'� ��0$+��!����$��!�#��"���)$��!��)���" � � ��(����"��)$��" ��� �+����������$�"� � ��,��&���)�'� !�(� �����(*"7����$�"� � ���0�����!���$��,����"#��� ��!��(����"�'�

��$�"� � �������)&/")��=�

�!����� "$� ��������"�$� ����$�"� � ������"(�$������+�5��%���!$��(����"�!���%����$���$ �����$��1�"!��� �*" $����������$�"� � ���%����$����+�� �(.��%����$����� ������#"�������" ���"/")���$���)$�$)��� "��"�����������)"��� "/����)"�� $������ ��$����+�)$($�����!�)��$� �!� $��2�+���.!"�"�� ��������)"��+�(����"�!���)$� �)�$����5��"�!�����9��!.��")$����"��!.��")$�+���)'�

Page 8: Solucionario de Termodinamica 2

���� �����������'�

�!���(��$� ����$�"� � ������($ "�.(")���#��"�*!���"� ���� "���������������"���(�� � $+����7!� ��(��$� �� �"�$�� �� ���*�2$� ��#���"*!�� Q�+� ��� �)"�� !$�� ($ $�� ��� %��� ��� �"���(�� ��� �������/��"������0&��)$($����*�2$+� ���� ��� ��!�����$�"� � ��� ��!��������)"��%���)$�/"0�����!��"���(�'� �$�� �2�(�!$+� �"� !�� ������)"�� ��� )$(����"*!�� 5� (�0�7�")�� ���� �"�$�� �� ���*�2$� �����$)"����� !$�� )�(*"$�� ��� �����%��� ����!�����!� ��!")��� ��������"-�� 5��� !$�� )�(*"$�� ���������R����� ��$ �)" $�� ��� ��� )�(�$�(�0�7�")$� %��� #��"�'� ����� �/"�"�� ��� ���� $� �����%�"����+� ���$�)��+� ����� ��$�"� � ��� #��"�*!��� "� ���� "�����'� ��� ����� ��,�$� �$� ���)$��" ��������/�)�$��(�0�7�")$�+���$�"� � ����!7)��")��� ��!���������)"��� ��!���������)"��� ��!��� ������)"����"� ����"$���� �����/")"�!��'��-!$� ��� )$��" ����.��!� �"�$� �� ���*�2$���$)"� $��� !��)$(����"*"!" � 9��!����� $� ������������)"��)$(����"*!�����)"!!�� ��������)���)���&��")��+��������� �"���(�� �$� ���)�"#$+� ��� �� �/"�"���� �� ����"�� �� �$!$� $�� ��$�"� � ��� #��"�*!���"� ���� "�����'�

����������������=�

���)$��" ��������������)"��������%��!!��%���(���"����!��("�(��)$(�$�")"-��%�&(")������$ $��!$������ $�'�����������)"���������� ��������)$�/$�(� ���$��(.�� ������!�(���$�%�&(")$�5��%���!$�"(�$����������!��6$($0���" � � ��!��������)"�'��!��"������)$��" ����)$($�����������)"�������("����������(�����0������������ $�0���$�$+�5��%����!��"������.�)$�/$�(� $��$�� "#���$���!�(���$��%����"����� "/����������(���������� ��)$� ����)"-������������"-������)&/")���$��!$�)��!� �!� ������ ��� ���� $� !&%�" $� )�(*"�� !�� )$(�$�")"-�� �����)�$� �� !�� �!� �"��� 0���$�$'��2�(�!$�� ��������)"����������$�=��!��0��+��!��"��-0��$+��!�6�!"$�5��!� "-," $� ��)��*$�$'�

�#�� � ���

�'�����"���(���"�������#$!�(���"�")"�!� ����/�P�5�����,��� ��6��������#$!�(���/"��!� ����/�P'� ������"-�� "�")"�!� ��� �B'C� ���'� ��)������� �!� ���*�2$� ���!"8� $� �"� �!� �"���(�� ��� (���"���� �� ������(���������)$�������� ��COK��5� !������"-�������� !$������ $��"�")"�!�5�/"��!� �!��"���(����=�3�4�)$�������+� 3*4� "�#����(����� ��$�$�)"$��!� �!� #$!�(��� 3)4� � �� �$�� !�� ��!�)"-�� �� 0��� " ��!���;(��'�

������

;� � ������ �

;� � ������ �

� �K� ���%(��,��

3�4����5����)$���������

���� � ��� ��;�� � ��� �;� � ;���

� � ���������� ������ � ����������� � ���������� ������ � �������������� � � ���������� �������� � ������ �

Page 9: Solucionario de Termodinamica 2

3*4�"�#����(�������$�$�)"$��!��!�#$!�(���

` � !;����� � �� !;�

� �� � �" � �;�� �� � �!#$ %����%�

! � �; & ! � ��������� � ������ � ���� ���� ����� � ������� �#$ '����������'����� � ��(��(� �3)4� � ���$��!����!�)"-��0���" ��!���;(���

�; � �)�� ;� � )��� � )��

���� � � )� ���� � �)� �� ���

� � �)#$ %����%����� � �����* � �+�,�K� � �(���K� #$ '����������'�� � ������ � �+�,� � ������+�,���� � ������ ��

P'����������$�#���")�!� ��)"!"� �$�5��"��-��)$��"�������0���%��������)�������)$(��"(" $��$������(*$!$� �"�� /�"))"-�+� )�5$� ���$� ��� �� �+O� ST'� ��� �0"�� $�� (�).�")$� )$����" $� ��� �!� )"!"� �$������0�� �!� 0��� ��� ���*�2$� �%�"#�!����� �� OCO��(� ������� ��� )"���$� ���"$ $9� �"� �!� 0��� �"�� ��G+PST� ��)�!$��5��������0&�� "��������,���"(��������)�(*"$� "0��!���<EO�T'���!)�!�� !�� "����)"��%��� �!� �"��-�� ��� �&�� %��� ($#����� ��� (���$�'� �!� .���� �!� �"��-�� ��� �� BO)(�� 5� !�� ����"-����($�/7�")����� ���*��'�

������

Page 10: Solucionario de Termodinamica 2

� � ����� � �� ���� � ���� �- � *��� �. � �(�� � �� ���� � ���(�� �/ � ��"�� � 0 �����"�1� � ��� � �������� � �234 � �������3�����234 � ����`3��

��%(��,��

Z� � Z� � Z��� � � � ��� � ���(�� 5*��� �� � ����� �Z� � �� � ���� � ����� � ���� �� � ����� ��

� � �/�� � �6 /�� � ������� � ������������ � ������ ��

� � � � ��

Page 11: Solucionario de Termodinamica 2

� � �� �

� � ������6������� �� � ������ ��

B'����������$� ��)"!"� �$�5��"��-��)$��"�������0���%��������)������� "�")"�!(�������F�*�����5��E�K�� 5� $)���� ��� #$!�(��� �� �+�G(P'� � �!� 0��� �,���"(����� ��� ��$)��$� )���"���.�")$� ���)��� $�)$��!���,����"-�����;�9�!������"-��/"��!���� ���+O*����'�

��!)�!��=��

3�4��!����*�2$����!"8� $����3ST4�5�������5�)�$�"�'�

3*4�!��#��"�)"-�� ��!������0&��"����������3ST4��"��!���("�"���$� ��)�!$����� ��PST'�

3)4����!")���!� "�0��(�� �!���$)��$'�

������

�� � �234 � �������3�����234 � �����3�� � �(�7!�;� � ���*����� � ���234 � �������3�����234 � ������� ���%(��,��

3�4�

��;�� � !�! � ������� ����*���� � �������8�� � !;� ����� � �� ��;�

� � �� !;��� �; � �� !;���; � �! 9;���� :���

� �

Page 12: Solucionario de Termodinamica 2

���� � ! 0 �;� � �;�1���;�� � !�;� � <=!� � >�������8������� � ���������

���� � �������8 0 ��������� � ����*��1 � ����� ��

3*4�

Z� � � ���

Z� � �� � �� �Z� � ���� ��

3)4� "�0��(�� �!���$)��$�

���

���

���

���

���

���

���

���

���

� ��� ��� ��� ��� �� ��� ��� ���

Page 13: Solucionario de Termodinamica 2

O'�����"���(��)$��"�������0���������"-��)$�������� �� $����($�/�����5����#$!�(���"�")"�! ��B���"���)�*")$�+��!�)�!$�������/��" $��!��"���(���� ����OST'�U��!�#$!�(���/"��!���� ��E���"���)�*")$�'���!)�!����!�)�(*"$� ������0&��"������� �!�0��'�

� �����

�� � �3�� ? ������`3�3�� � ����*�`3�;� � ��`���� ? ���������� � �������;� � (�`���� ? ���������� � �������@� � � � �� � ? �;�

� �

@� � � � ��� �;�� �

@� � � � ��� ? A;��B��@� � � � ��� ? �;� � ;C���@� � � � �������*�`3� ? ����� � ���������@� � � � �����*�� �Z� � Z� � Z.�Z. � ������*�� � � ���� �Z. � �����*�� �G'����)$�2���$�)"!"� �$��"��-���"�������#$!�(���"�")"�!� ���O��"���)1*")$��5�����,��� ��6��������#$!�(���/"��!� ��PO��"���)1*")$�+�����!����� $�"�")"�!�!������"-����� ��������($�/���+�)�!)�!����!�#�!$�� �!����*�2$����!"8� $����ST'���������(��������� ��E�K��5�!������"-�����!$������ $��"�")"�!�5�/"��!���=�

�4� �$�������'�*4� �"��)��(�������$�$�)"$��!�)$���!�#$!�(��������!�)"-��)$������)$�������'�)4� ��#����(�������$�$�)"$��!�)$���!�#$!�(��������!�)"-��)$������)$�������'� 4� ��01��!����!�)"-�� ��0���" ��!'�

���

Page 14: Solucionario de Termodinamica 2

� �����

�� � �3�� � ������`3�;� � ��`���� ? ���������� � �������;� � ��`���� ? ���������� � ��(����

�4� @� � � � �D � ? �;�� �

@� � � � ��� �;�� �

@� � � � ��� ? A;��B��@� � � � ��� ? �;� � ;C���@� � � � ���������`3� ? ���(� � ���������@� � � � ��*���� ��

*4� @� � � � �D � ? �;�� �

ÿ� �;���

@� � � � ��! ? ; ? �;�� �

�� � � � �! �; ? �;�� �

@� � � � ��! ? �;�� �����@� � � � �E! ? �;��� � ;��� �F�ÿ� ! � G�H��

�! � ������`3������ � �����(���

@� � � � �E�����(� ? ���(��� � ������ �F�

Page 15: Solucionario de Termodinamica 2

@� � � � �(����� ��

)4� @� � � � �D � ? �;�� �

ÿ� �;����

@� � � � �� !; ? �;�� �

@� � � � ��! D IHH�� 4�

@� � � � �A! ? �#$;���B�@� � � � �J! ? �#$;� � #$;��K�@� � � � ��! ? #$ 0;�;�1���

ÿ� ! � �6 ;�! � ������`3 ? �������! � �����*� ��

@� � � � �E�����*� ? #$ ���(����������F��@� � � � ����(�� ����

4� @� � � � �D � ? �;�� �

ÿ� �;������

@� � � � ��) ? ? �;;�

� �

@� � � � �) ? ��;;�

� �

@� � � � �A) ? ? �#$;���B�

Page 16: Solucionario de Termodinamica 2

@� � � � �J) ? ? �#$;� � #$;��K�@� � � � ��) ? ? #$ 0;�;�1��@� � � � ������*( ? ����� ? #$ 0�6(�����1��

�����������@� � � � ������ �C'���/�"0��������PB����������������$*����� "�*.�")����O�*�����5�E�(��'���!����!" �+��!�/!�" $�������#��$�������� $���P'��*�����)$������#�!$)" � � �����(��'�

�����("��=��'� ����(��������� ������� �+����0�� $����!�"��'�*'� �!�0���$�(.�")$+����D0�3(4��+��"��!�.���� ����!" �����G)(V'�

�$!�)"-�'�

�'� ���$�'�`� � � 234�� `� � �6� 234���������������� � (�� �� �� � ���� �� � /� � *"�� L *"�� M ��������"�� � �6���*���

�'� ��(��������� ������� ������������"-�� ��O�*��������NO6PQRS6������#�!$����� ����("�� $��$����*!�� ������"-�� �!���/�"0��������PB�'�

*'� � � TUVUW ����������W � �6�*��� 3 X$3 `4��6 �� ��� 2346 Y � � �6��"Z���� � �6���*�� M ���� ���6�*����� [+���\ � N6 ]^_�`� a\ �

� � N6]^_�`� a\ L _bacS `badRS6�������

F'�������#��$�����O���"�5�C����/��������$*���+�)�5��.���� ������� ����� ���'���"��V'��!�0���$�(.�")$������#7�� ��!���$*������� ����!*(�����!�#��$����!�� ��!���$*������������"�)$������

O�� ��� ��������� ������ ��� ���������6(( M ���e��������� �����fghiUiU �������

�����j�X k2� �

Page 17: Solucionario de Termodinamica 2

#�!$)" � � ��B����"����'�������"(��%���!������ " ����7�(")��� ��!���$*����)$���F�" � � ��(���� �!�#��$�����.���'�*���!*3(4�

�����("��=��'� ��#�!$)" � � ������� �� �!�#��$��3(��4'�*'� ����(��������� ����!" �� �!�#��$�'���

���$�'��

`� � ��� `�� `� � ���`����� �l �� � (�� `��� �\ �/� � �6�`���� � � �� k2��� �\ �

�� � ���m - � �6� k2��� ���

�'� � � TnVnW ���`��3�C� �� � ,MWTn �

�$����*!����*�($��%���W� �6*�� fghiopq�,�����(�!�8$����!��/$�(�!�'�

�� � ��k2��� �\ M �6*�� `����k2����6�`���� � ���6�`��� �� �

� �� � ���6�`��� �� M �6�������`�� � Qr6]P` a� �

�*'�- � @�k�"s3 � �s� � s��� �VUU�VnU�� � +�t� � t���- � �s� � s��� ���� � ����� �

�����2�($��s��s� � �s�� � ���� � ����� � -�

��(�!�8�($��#�!$����

s� � �����j�X k2� � �(��� `��� �� � ���6�� `��� �\ �� M ��6(( M ���e� � ��6�j�X k2� ���

O�� ��� ��������� ������ ��� ���������6(( M ���e��������� �����fghiUiU �������

�����j�X k2� �

Page 18: Solucionario de Termodinamica 2

¡� � NuOQ�Nvcw xy� �

��*�($��%������������!�"����)$���� ��������������"����$�)���#�($������*!���5�*��)�($��������(�����������������$��#�!$����5��"��$��,"��������($��%���"�����$!��'�

���P��'��j�X k2� �������*���m�N��POB'���j�X k2� ��������,�

���PCP'F�j�X k2� ����������m�� � z�{ � .� M �j � !�/ � ! |� .����(�!�8�($��#�!$����

� � z�*�� � ��� M �����6� � ���6������6� � ���6� | � ���� � **�6�( } **��Z��**��Z � �*�� �( � *��6�[m � �� � uOr6uRr�

E'������ "��$�"�"#$� ��������0�!�("���$���������/�"0��������PB��)$($�!&%�" $������� $���F�*���5���!�����+F�*��'��� )$��"���)"-������������� )�(*"� $�� �� )�!$�� $� �� ��� )�!"����� 6����� #��$�������� $����+F�*��'������(&������!�/!�2$� ��)�!$����("�"���� $+����DT�("�+��"��!�/!�2$�#$!�(7��")$���!����!" �� �!�)�(*"� $�����O��� �("�'��

��%(��,���

�����%��(�� �!���$)��$����(���������)$��"���)"-�=�

Page 19: Solucionario de Termodinamica 2

���$�� �!���$*!�(�=�

ÿ� �!�2$��=�!&%�" $������� $+����;�F�N���ÿ� �!�2$��=����;��+F�N���ÿ� �!�2$�P=����$�������� $+��P�;��+F�N���

�����)�!)�!���!��)���" � � ��)�!$��?+����$�)��� �����!"8�����*�!��)�� ������0&�=�

� � ��s� � ��s���

�����$�%����!���$)��$� ��������0�!�("���$�������!"8��������!�&��)$�������+����$�)���!������!�&������!��!�2$������"0��!���!������!�&�� �!��!�2$��=�

6��;�6��

���!�����*!������($ "�.(")���3������*!���� 2�����4����$*�"����%���������!�!&%�" $������� $���F�N��=�

���;�P�'PP�K��;�P�B'BF�S�

6��;�EP'B��ST�D0�

���$�)���6��;�EP'B��ST�D0'��

�������� ������� ��������N������� ��

-=�� -��� -���

-�

Page 20: Solucionario de Termodinamica 2

��!���)$� ")"$���� �!��!�2$�P�����"����%��=�

�P�;�<��'CP�K��;��G�'B��S�

6P�;��PE'C��ST�D0�

�P�;��'��EF�(P�D0�

�$���!�#$!�(�������)&/")$+���������/$�(���!�/!�2$�#$!�(7��")$����P+���&=�

�� � ��� ("�

M �(����� # M � D0�6��(� �� � �6��� D0("�

��

�$($��$�6�5������ ����"���!" ��� ��(����"������!�"����)�(*"� $�+����$�)��=��

�� � ����

���*�!��)�� ������0&������!�"����)�(*"� $�� ��)�!$�� �=�

� � ���s� � s�� � �6��� D0

("� ���(6� � (�6���ST

D0� ***6� ST

("��

��$(������

��� �!� "����)�(*"� $�� �� )�!$�� ��� �"����� %��� ��("�"������ .../�� 0#1���� ����� $*������ !���)$� ")"$����/"��!��'�

��'����)$(����$�� ��6" �$0��$��"������������ " ��� ��)�!$�� ��POS>'� ���)$� ")"$���� ������� ���$��P��S+��+�����5����(��'�!$��)$� �)�$�� ������� ��5���!" ���"�������� ".(���$� ���+��('��!����� $� ����!" ������+������5�O��S'������(&�����3�4�!��#��"�)"-�� ��!������0&��

Page 21: Solucionario de Termodinamica 2

)"�7�")�����ST�S0+�3*4��!�/!�2$�(.�")$����S0�("�+�5�3)4�!���$���)"������2�+����D"!$#��"$�+���"!"8�� $�!$�� ��$�� ��!����*!���'��'�

������

�� � ��� � �� � ����� � � � � ������� � ���~�3� � � �� � ���~�3�;� � ����� �� � ����� & / � ����"�� � � ����� & / � ����"�� �� � ���~�3 � ������3�~�3 � ����`3��� � ���~�3 � ������3�~�3 � �����`3��� � ) & � � )���� � ������� ��36����Ck6 7� � ���7������3����* �+��Ck �

�� � *�*���+��� � ������� ��36����Ck6 7� � ���7�������3����* �+��Ck �

�� � ������+��

��� � /�;��;� �

�� � ��� � ������ � �����*�*���+ � ������+� � *�����$�

Page 22: Solucionario de Termodinamica 2

�� � ��� �+��$��

3*4�

��� � /�;����;� �

;���� � �� �+��$ � ������+��� � ���� �� � �*�(�(�* ���$ � � ��$*� � �

;���� � �*�� �� ��4�

.! � ���*���� �� � ������ ������ ��.! � ���*� � �+��

�� ��� � �� �s � �! � +t��s � 6 !� � ���7� � ���� � �+ 7��s � ��*� � �+����� � ��� � ������ � ���*� � ��*�� � �+��� � ��*�(� � � � ��� � ��� � ���(���

Page 23: Solucionario de Termodinamica 2

��'����*$(*������� �("�� ���0���!"%�" ������K���������!����� �����(��$�����)$� �)�$� ����))"-��)$�������'��!���$)��$����� "�*.�")$�5�!����(������������(���)��)$�������'���!)1!����!���$���)"��%�����)��"���!��*$(*�+����D"!$#��"$�+������3�4���;��+�5�3*4�:�;<�*��'� ��0��#� � �!$)�!����E+F�(���'�

�������

;� � ��� #��$�� � ��7!� � � � ��7!�+ � (���� �� � !�� ��%(��,���

�� ��� � �� �s � .! � +t���� � �� �Zs � +Zt�� �

�� � �� 0(�� ��� ���������� 1��� �l�� � ��7!��� � ������ � ���� ���+��� � ;����� � ��� ����$������ � ���� ���+ � ((�� �+��$ � � ��$*� � � ��**�+� �

�� � ��**�+� 0��(� � �+1��� � ��*�� � � ��*����

Page 24: Solucionario de Termodinamica 2

3N4�

� ph��� � ���� � ����6Z.! � Z+t�� ph��� � ������ � ���� ���+ ���234�� (�� ��� ���������� �

��234 � �������� �

� ph��� � ������ � ���� ���+ ������ ���� � (�� ��� ���������� �

� ph��� � ������� � ���� � �+ � ��(��� ph��� � ���� � �+��� � ���( � �+ � ��**�+� �

�� � ���*� � � ���*���

��'�������)")!$��"(�!�� ���$���)"��������#��$�� ���0�����!�����*"�����G'������5�OB��W��5���!�����'��F���� 5� ���� )�!" � � �� E�� �$�� ���'� �� �$���)"�� ����� �� !�� ���*"��� ��� ���>'� ��!�)$� ���� $�� ��!�� !"%�" $� ������ $� �� �'��F���� 5� !�� #��"�)"-�� �� ��(��������� ��� !�� *$(*��� "�*.�")����� �����)"�*!�'������("����

�4� �!����*�2$� ��!�����*"������ST�D0'�*4� �!����*�2$� ��!��*$(*��)4� �!��$�)����2�� ��)�!$����("�"���� $����!��)�! ����%������)$�#"�����������*�2$����$� ����!" �� 4� �!�/!�2$� ��)�!$��)� " $�����!�)$� ���� $�����ST�("��

Page 25: Solucionario de Termodinamica 2

��! ����� � � � � � �������*"���

�N$(*�� � � � ��������������� � �������$� ���� $��

�$!�)"-���

�4� ���*�2$� ��!�����*"��'��$� ")"$����"�")"�!���5�/"��!�����*"��'�

����"$������� �=��G��*�����

��(��������� ������� �=�OB��W��

����"$�� ����!" �=��'�F*�����

��!�����#��$��61(� $�)$����!" � � �!�E�X���

���"�� $���)������!���)��)"-�� ��)$����#�)"-�� ������0&������($��%��=�

- ����������� � � �� � � �� � �

�� �������� � ��� �

�������)$������ !��6�� ����($����)������ !���"0�"�����/$�(�!���"�� $�Y��!��$�)����2�� ��)�!" � � �!�#��$��A�(� $�

� � ��� �-� ���� �� � �

�� ���������� � ��� ��� �������� � ��� � �

�� ��!�����"� � "�� �

Page 26: Solucionario de Termodinamica 2

���$�)����

- ����������� �� � �!������� � ������������ � ��� �

���������� �� ���## ����� � ��� �

*4� ���*�2$� ��!��*$(*���$� ")"$����"�")"�!���5�/"��!���*$(*������"$������� �=��'�F*�������(��������� ������� �=�B�'P��W������"-�� ����!" �=�G��*�����(��������� ����!" �=�B�'P��W������"�� $���)������%����!����*�2$� ��!��*$(*�����

- ���������$%�� � �� � � �� � �

6��;��CP'FFST�S0���01����*!����P�

6��;��CE'B�GST�S0�"�����$!�� $�)$��!����*!�� ��!"%�" $�)$(��"(" $'�

- ���������$%��� � �� ���!�"� � "�� �����##�"� � "�� � �

��������$%��� �����!"� � "�� �

�)4� ��!$����("�"���� $����!��)�! ����

�$� ")"$����"�")"�!���5�/"��!��� ��!��)�! ��������"-������� �=�G��*�������(��������� ������� ��B�'P��W������"$�� ����!" �=�G��*�������(��������� ����!" �=�OB��W������"�� $����)������%����!���!$����("�"���� $��$��!��)�! �������

- ����&�� � �' � � ��� �

�� ��� ���!�"� � "�� �

�� ������"� � ��� �

- ����&��' � �����"� � ��� �� ���!�"� � "�� � �

���&��' ������� ��"� � "�� �

�6$�������� ����("����!���$���)"�������0� ���$��!��)�! ���������)����"$�)$�$)����!�/!�2$�(��")$�

Page 27: Solucionario de Termodinamica 2

��� �

���������� �

()�*$�%�+��$� �

�� �

��,.�)�*$�%�+��$� �

## ��"����� �

)�*$�%�+��$� �������"� � +� �

���$�)���!���$���)"�� ��!��)�! ������=�

(��&��� ������� �"� � "��������"� � +� �

(���&��� �������,.� �

�6$��� ����("��($�� �!� �$�)����2�� �� �/")"��)"�� � "#" "�� $� !�� �$���)"�� ����� �� !�� ���*"�����%���" ��)$��!���$���)"����("�"���� ���$��!��)�! ����

��,./ ����

������,.O���������

� ���� �� ��� �

/ �!�!�/O��������� � �

4� �����)$�$)����!�/!�2$�)� " $�����!�)$� ���� $�������)����"$���*���)��!�����!�)�!$����("�"���� $��$���!��

- ��$ &� +�&$ � �' � � �� � �

- ��$ &� +�&$' � ����##"� � "�� ��!�����"� � "�� � �

�$ &� +�&$' � ���������"� � "�� � �

�6$���(�!�"�!")�($�� �!� /!�2$� (��")$� %��� ��� )$�������� ��� �$ $� �!� )")!$� �$�� !�� �$ &� +�&$' � �����

��)$�������!�/!�2$�)� " $��

(��$ &� +�&$� ��������"��"�������"��+� �

(��$ &� +�&$� �����!���"��+� �

(��$ &� +�&$� ��!���#!��"��%� � �

�P'�������%����&0" $�)$��"�������D03(4� ���"������O�D���5���W�'�����J� ��(.���"����!����%���6�����%���!������"-��5�!����(�����������(���������O��D���5�P�K�+������)�"#�(����'������("���!��)���" � � ���"����J� " $��!����%��'��

��%(��,����

���������2%����

Page 28: Solucionario de Termodinamica 2

���3����D03(4�

�=�3��+�O�*��� � � � � ���3��+O�*����=�;���W�� � � � � ���;�P�W��

���

��=3��+��PPE�*��� � � � ���3��+�B�BG�*����

�=�4���=� � � -! ������� � ��� ���4������� � �

��+��*���� � �+�����,���<P(P�D0��+�O�*��� � ������������Y��+��*���� � �+�����,���<P(P�D0�

Y�; - � - � - �

- �- �

� � �

� �� �0������� ��0������� � � � �0��� 1 ��0 �

�0������� ��0�� 1 ��0 �

� �� � ���� �� �

���

� �

2 3 2 3�4 5 6 76 7 � �

�Y�;��+��PC�����<P��(

P�D03(4���

ÿ� ���������%����&0" $��!�#$!�(������(���)��)$�������=��

u=�3�u���

ÿ� �!�#$!�(�������)&/")$� �!��0������+O�*���5���P�W�� ����(�����������=��

u���;��+�GC������<P�(P�D03(4�

��

(3��

��

(3�- �

��0�������

�0�!��� �

� �� ��

�(;�E+BEFG�D0�3(4�

���1��!��)���" � � ���"����J� " $��!����%������ ��E+BEFG�D0�3(4�

��

#�5�(�� (�6�%��7������=����B'���� ���%��� �&0" $� )$����� #$!�(��� ��P��"��P� ����� !!��$� )$���<�PB���������"� 5��B�K�'�

�����7���!���/�"0������������/�"� $�6�������K�'��������("��=�

Page 29: Solucionario de Termodinamica 2

p�� ��(���� �!���/�"0�������3!*4���� ������"-��/"��!�����!����%��������"�5����� �!�)�!$�������/��" $� �� ���!���/�"0�������N��'������%(��,��������������2%�����

u;�P�/�P�

��=�;�������"���=�;��B�W�� � � � ��;���W��

����� ��=�;�E�+OBW��

���=�4���=�u������ �������������u�=;��+BG�����

<P�/�P�!*3(4���

�3� �

�8

u�

�3��

� �

�0�!� � ��� � - �

��

�� � ��

��3�G+O��C�����P�!*3(4�

���1��!��(���� �!���/�"0���������� ��G+O��C�����P�!*3(4�

��

2�� �!��2��)")"$�����!�������$*���������%����&0" $9��$��!$�����$����)$�$)��%����!�#$!�(������)$��������5��$����6�*!�� �������(���$����!��(���+��$��!$�%����$ �($��)$�)!�"��%��=��

�u�=�3�u���

���

��8�����7u�

Page 30: Solucionario de Termodinamica 2

��

�!�#$!�(�������)&/")$� $�������)��������*")� $����!��8$��� ��#��$��61(� $+��$������$������� ��)$�)!�"��%��=��

����3����

����3�PP+�PC���"�

���1��!������"-��/"��!�����!����%������ ��PP+�PC���"'���

��� 9�3� � �

� ��

�� ��

� �

� �

��

Y�;��0�!� ��0����!

�0��� � 1 ��0����!

��

�Y�;��+P��B������3��8�:�9�-�8�;��'������3��C+GC�Q��+P��B3EG+���Z��C+GC4�����3�B�+EPG��N���!*3(4���<��3�����7��=��

�[\��;�3B�+EPG��Z���G+PC4�N���!*3(4�

�[\��;�<CP+BP�N���!*3(4�

��

<�3�<��>����

Page 31: Solucionario de Termodinamica 2

[\�;�<CP+BP�N���!*3(4��G+O��C�!*��

[\�;�<BCF+E��N�����

<��3�?�:��@��

%�;�[\��

�%�;�<BCF+E��N����

�O'� ��� �"���� ��� ���%��� �&0" $� "#" " $� ��� $�� ������� "0��!��� (� "����� ���� ������)"-�'� �!���"�)"�"$����!� $� �!����%���)$��"����OD03(4� ���0��������D���5��OW�+�5��!�$��$�!� $����.�#�)"$'������7��!��������)"-�����%�"���5��!��0�������,��� �� ����$� ���$ $��!����%��'���� �2��%����!��0���"����)�(*"��)�!$��)$��!$���!�� � $���+�6�����%���!����(�������������!� ���%�����0������!�#�!$��"�")"�!� ���OW�'��

�����("��=�����!�#$!�(����$��!� �!����%������(P�2�� ������"-��/"��!� �!��0������D������ �!� )�!$�� �����/��" $� ��� ����� ��$)��$� ���DT�������!")����� "�0��(���<�� �!���$)��$�����!�)�!$��������$���!�� �!��"���(��

��

��%(��,����

���������2%�����

��3�O�D03(4��=�3���*��� � � ��=�;��OW�� � � ���;��OW��

��

p�� ���=�3�=��/�����

��=�4��=���� -! ������� � ����

u�=�3�=/�����A�=�7����1B'-���

��

u=3��>�u�=��u=3�O�D03(4�'��+���E�'���

<P�(P�D03(4��u=3�O+��BO'���

<P�(P�

ÿ� �!� ��$*!�(���!������%����!� ������ $�� "#" ���!� ���%����� !��("�� +� !$� )��!�6�)��%��������#$!�(�����)$���� $���������!�($(���$������� ��%�"���� �!������� $���������)$�������!�#$!�(����$��!����(�!�"�!")���!�#$!�(��������"$���$�� $�'�

� �

Page 32: Solucionario de Termodinamica 2

u�;��+�����E�(P�

���1���!�#$!�(����$��!� �!����%�������+�����E�(P�

��� u���3�u��1���

u���;�- �

��0����� �

��

�� ��

u���3��+��OF�A���<P�(P�D03(4�

��8�����7u�

��

ÿ� ���!��0��/")���<�+��$ �($��$*���#���%����!�#$!�(�������)&/")$� $��3���4������)����������!��8$��� ��#��$��61(� $��$��!$�)��!��$ �($��)$�)!�"�=�

����3����

���1��!������"-��/"��!� �!��0������ ��P+�GE�D�����

���� 93� � 1 �

� �

� �

� �

� ���

Y;��0���# 1 ��0���

��0�! ��0��� ��

�Y;��+��PGC���\���;���B+FF�DT�D03(4�����3��8�:�9�-�8�;��'��

Page 33: Solucionario de Termodinamica 2

�\���;�3��B+FF�Q��+��PGC3��B+FF�Z��B�E+F44�DT�D03(4��\���;�O�+P�OF�DT�D03(4���<��3�����7��=���[\��;�3O�+P�O�Z���B+FF4�DT�D03(4��[\��;�<OB+OC�DT�D03(4���<�3�<��>����[\�;�<OB+OC�DT�D03(4���O�D03(4��[\�;�<�C�+FC�DT���<��3�?�:��@��%�;�[\��

�%�;�3<�C�+FC4�DT�

�� ��1���!�)�!$�������/��" $�����������$)��$���� ��<�C�+FCDT���

������'������7u��

����

��� �!�)�!$����!�� �!��"���(��5��%�������!�)�!)�!$� ������+� �����#�!$����0��"#$'��

Page 34: Solucionario de Termodinamica 2

�G'���<�PB����������5�F��$��������/�"� $��������5�P��$��������)$� ���� $���$��(� "$� ���"��'������������������S����5��C�$��)$��������!�)"-�� ��/!�2$� ��#$!�(��� ��F���(P

�("���5���!����EO�S���5�G���$�'������("���!����!�)"-�� ��/!�2$� ��(���� �!���/�"0����������S0�("����3�����)�(*"� $�� ��)�!$�4���

�� �� ��������$���� � �������$ M ���(�+��� � ���� �+��$��������4���� � l � ��,g���

��$���3� ��k 3�4� � �6�( [+���������]����*�������S���]���*���EO�S���]��'EO�*����

�T� � � ~�3�

T� � ��7!�

���������������������������������������������

��� � (��`3�

�� � *�7!�

�����

��� � ����`3�

�� � �7!�

�����

�T� � �~�3�

T� � ��7!�

������

Page 35: Solucionario de Termodinamica 2

���� $���#��$���$*��)�!���� $��

sT� � ���6�� � �+ �������� $���!"%�" $�)$(��"(" $��

sT� � (�6�( � �+ ����������!��"������("�� $�(&�"($��!�)�(*"$� ������"-��

�C����]�P��'�O�S�

G�����]�PPP'�O�S�

Zs � !`Z�!` ��k 3�4� � �6��� � �+��� ? ��Zs� � �6��� � �+��� ? � ����6�� � ���6�����Zs� � ��6�*� � �+��� � s�� � s����� T �sT� � sT�� � �� � �s�� � s�����

Page 36: Solucionario de Termodinamica 2

�� T � ��� Zs� sT� � sT� � ���� [+��$ 0��6�*� � [+���1����6�� � (�6�(� � [+��� �

�� T � ���6� [+��$��C'�)$���0������#������/�"����<�PB��������)$� ���� $�'� ��!���/�"0��������������!�)$� ���� $��)$��������!�)"-�� ��/!�2$� ��(���� ��G�S0�("���������5�C��$��5�!$��*�� $�����PO�$�'��!��0��� ����/�"�("���$���������P��S���5��O� $��5���!���� ��O� $�'������("����4� !�� ��!�)"-�� ��/!�2$� ��(���� �!��0��� ����/�"�("���$���%���" �����S0�("�'����N4�!����!�)"-�� �������/����)"�� ��)�!$�� �!���/�"0��������!��0������ST�("����

�T� � �sT� � sT�� � ��� � �s�� � s�������� � �T� �sT� � sT���s�� � s��� �

�������4���� � l � ��,g����~�3 M ������3�~�3 M �234�����3 � ��234�

� � *�+���$�T� � �~�3T� � �7!�

���������������������������������������������

��� � ����`3�

�� � ��7!�

����

��� � ����`3�

�� � ��7!�

����

�T� � �~�3�

T� � ��7!�

������

Page 37: Solucionario de Termodinamica 2

���~�3 M � 234�����3��

�������PPB�

���� $���#��$���$*��)�!���� $��

sT� � ������ � �+ �������� $���!"%�" $�)$(��"(" $��

sT� � �����( � �+ ��������� �0���

Page 38: Solucionario de Termodinamica 2

���� $���5��!"%�" $�)$(��"(" $�

s�� � *��(( ���� �,��������s�� � �����( � �+ ������� � � ���,g���m���8 �������� �me��� ��������A�m8��� �������� ����� �������B �

��� � ����� �+��$��������*4�

�T �� ~T �sT� � sT����T �� * �+���$������( �����,� � ������ �����,� � ������� � ���$��T �� � ������ � ���$��

�F'���������<�PB<���!���*$�)��"!��� �������/�"0��� $��)$($�!"%�" $������� $����'F������5����������0�!��������������"-�� ���'������'������("���=�

�'���������4� ��)�!" � � �!���/�"0�����������!����� $�/"��!�

����������*4�!���� �))"-�� ��!����(��������� ��������������$)��$�

��%(�����

�4� ��$���

��;��'F�������

��;��'�������

Page 39: Solucionario de Termodinamica 2

��*"�� $� �!� ���� $� �!� ��/�"0������� � 5� ���"�� $� !��� ����"$���� �� ����� �� 5� ��!" �� �$ �($��)$�$)��� !�������!�"���5�)$�����$� !��)�!" � � �� !����!" �'���"(��$�6�)�($������)$�#���"-�� ����" � ���������$ ���*��)��!������!����*!���<�C�

� �

�������

����

��

��� �� #

�����

�����

����#�� {��

�������

����

��

��� �� ���

�����

�����

�������� {��

������

���

�{

�������

½{

�{

���

����������

�������� �

2��

© ���

��

���

��

!!���

��!�������-

{�

��{�

�{�

�E'����6�)���������$����� "��$�"�"#$� ��������0�!�("���$��"��-0��$� �� �=�

3�4� BB$��5����*���6������'F�*���5�3*4�#��$�������� $����G�*���6��������*��'����)� ��)��$�)�!)1!�����!�#$!�(�������)&/")$�����!����� $�/"��!�����(P�S0�

���

��%(��,��

Page 40: Solucionario de Termodinamica 2

3�4� ��$��

���;�BB$��

��;���*�����

��;�'F�*�����

�����("��($���!����� $�"�")"�!��������$ �����)$������!������!�"��36�4�

����������*���������BG'P�$���

���� $=���^�� ����$�)���������%�?(�������$�������

���($�����!����*!���<�C�

6=� 3� ==�A��� 0C1B'D� ����� )$�$)��� �!� ���� $� �� ��!" �� �!� ��/�"0������� )$($� ��� ��� %�"�$� ��������0�!�("���$���!")�($��%��=�

�� �� {9� ��*"�� $� ���$� $*����($�� %��� �!� ��/�"0������� ��� !�� ��!" �� ��� ��� +�$��� 6E������

���$�)�����!")�($��!���"0�"�����/-�(�!�=�3 ��$����*!���<�C4�

��

���

�{

/����

����������

���� #

� ��#������

{

{

�{

����

���������

Page 41: Solucionario de Termodinamica 2

����"�� $�!��)�!" � ��$ �($����)$�������!�#$!�(�������)&/")$�

© �© ���� ���� ��{

© ���

���

��� �� ���! ������ �����������! ��� �� ����{�

����

���!��{��

3'�4���$��

���� $�#��$�������� $�

��;�G�*�����

��;��*�����

A�)�($���*.�")�(������!�("�($���$)��$������"$��5���)$����($��!������!�"��36�4�

6=�3����A��0C1B'D�5���*�($��%��=��

�� �� {9��$�����$� ����("��($���!����� $��� !�� ��!" ���!� )��!� ���+�$�����2����%������� � 5�

��$)� �($������)$������!��)�!" � ���"!"8�� $�!$�� ��$�� ��!����*!���<�C��

��

�����

�!����

� ��!������

{

�{

����

���������

��

�$�����$���)$����($���!�#$!�(���

Page 42: Solucionario de Termodinamica 2

© �© ���� ���� ��{�

© ���

���

��� �� �������� ���������������#�� �� ����{�

���

�����{��

��'��$�� ���� #.!#�!�� �� ������0�!�("���$� )"�)�!�� � #��$�� �� �0��� ��� !��� �"0�"������)$� ")"$����3�4���������P�*���5��B�$��5���!����C�*���5�3*4�������)$($�#��$�������� $���F�*���5���!����P�*��� ����("�������0�� $����!�"��� !�� ��(��������� �!��0�������!����� $�)$�����$� "�������!������"-�� ����!" ��

��%(��,��

3'�4� ��$��

���;��B�$��

��;P��*�����

��;C�*�����

��

��"(��$� ����("��($���!����� $���!������� �� �!��0���

��������P��*����������PP'P$���

���� $�!����_� ����$�)���������+�$�����2����%�������

���)$����($��!������!�"����

6=�3�����A��0C1B'D�5�)$($��������%�"�$� ��������0�!�("���$���!")�($��

Page 43: Solucionario de Termodinamica 2

�� �� {9� ����("��($�� �!� ���� $� �� ��!" �� �!� �0��� �!� )��!� �"0��� �"�� $� ��� +�$���

��2����%�������

���)$����($��!����(�������������!����� $�/"��!� �!��0��'��$($��$�6�5���������!�"��"0��!��� �� �"�����$!$�3,�;��4�

�3$�4� 6�0C1B'�

�F�� ��CEE'��

���)� �����A��

����� �FBB'F�

��"!"8�($���!���"0�"�����/$�(�!��

© �© �© �

O��

��O�� ��

���

��{

��

{S �E�'�O$)�

�3'*4�������

���� $�#��$�������� $�

��;F�*�����

��;P�*�����

��

������!�"�������"0��!���6=�3���.�A=�0C1B'�

Page 44: Solucionario de Termodinamica 2

����*"�� $� %��� �� �� {� ��*"�� $� ���$� ����("�$� �!� ���� $� /"��!� �!� )��!� ��� ��� +�$���

��2����%����������)�����$�!����(�������������!����� $�/"��!'��$($��$�6�5���������!�"��"0��!�����������"-��"�����$!$=�

�3$�4� 6�0C1B'�

�PO'OO� ��C�O'P�

���)� ��.�A=�

��G�� �CF�'P�

��"!"8�($���!���"0�"�����/$�(�!��

© �© �© �

O��

��O�� ��

���

��{

��

{S �OP'E$)�

��'�������)")!$��"(�!�� ���$���)"��������#��$�� ���0�����!�����*"�����B��*�����5�BB�W��5���!�����'�F� *����� 5� ���� )�!" � � �� FFX'� ��!� )$� ���� $�� ��!�� !"%�" $� ������ $� �� �'�F� *����� 5� !��#��"�)"-�� ����(������������!��*$(*��� "�*.�")����� �����)"�*!�'������(&�����3�4��!����*�2$� ��!�� ���*"��+� 3*4��!�)�!$��)� " $�����!�)$� ���� $�+� 3)4��!� ���*�2$� �� !��*$(*�����DT�D0+�5� 3 4��!��$�)����2�� ��)�!$����("�"���� $����!��)�! ����%������)$�#"�����������*�2$����$� ����!" �'�

�4������6�!!����!����*�2$� ��!�����*"����,�("��($��!$��)�(*"$�� ������ $�� �������=�

��;B��*�����

��;BB�W��

�� B�� *����� !�� ��(��������� �� ������)"-�� ��� �� �O�'BW�+� �� ��(��������� �!����� �� �$�� �!���$*!�(����������"$�+�!$�%���"� ")��%����!��0��������)�������)$($�#��$���$*��)�!���� $'�

��;�'�F�*�����

Y;FFX�

Page 45: Solucionario de Termodinamica 2

��*" $� ��%��� �$�� ��$#���� ������ )�!" � +� )$�)!�"($�� %����!� �0��� ��!�� �� !�� ���*"��� )$($�#��$��61(� $'�

�����6�!!����!����*�2$��!�����($��!���)��)"-�� ������0&�=�

@ ph��� � - � Zs � Z�` � Z�"����!�������"$���)��)"-����� �����)"��!��#��"�)"-�� ������0&���$���)"�!�5��!�)�!$�'��$����)������)$�� ��$��%�������)"/"%�������)�(*"$� ��#�!$)" � +��$���������8-����(*"7����� �����)"������#��"�)"-�����!������0&��)"�7�")�'� ���)��)"-��%�� ����&=�

@ ph��� � Zs�A��3��01��!����*!�� ��#��$���$*��)�!���� $4;PP�C'��DT�D0�

s � s� � ��s�+��������(�!�8���!$��#�!$���� ��!�������"$���)��)"-��5�����($�=�

s � ��6��[�[+ � �6�� 0����6�[�[+ 1 � ����6*�� [�[+��6$���#$!#"�� $���!���)��)"-�� ������0&�=�

@ ph��� � ����6*�� [�[+ � ���6� [�[+ � �����6�(� [�[+�*4��!�)�!$��)� " $�����!�)$� ���� $�=�

@ ph��� � - � Zs � Z�` � Z�"���� �����)"��� !��� #��"�)"$���� ������0&�� )"�7�")�� 5� �$���)"�!� 5� �*" $��� !�� ������!�8�� �� !��(�%�"����$��,"����������*�2$� ��/!�)6�=�

- � Zs�U��)$�$)�($��6�+������6�!!���6P�����($��%���������!&%�" $������� $����'�F�*����+����*��)�� "��)��(������!�#�!$�����!����*!��5�����($��!���)��)"-�=�

- � s� � s� � ��6�� [�[+ � ����6*�� [�[+ � �����6�� [�[+�)4��!����*�2$� ��!��*$(*�����D2�D0=�

@ ph��� � - � Zs � Z�` � Z�"���� )$��" ���� %��� �!� ���$� �$�� !�� *$(*�� ��� ���!"8�� �� /$�(�� � "�*.�")�� 5� �����)"�� $� !������0&���$���)"�!�5�!������0&��)"�7�")������($��!���)��)"-�=�

@ ph��� � Zs�

Page 46: Solucionario de Termodinamica 2

U�� )$�$)�($�� 6P+� 5� ��(*"7�� ����($�� %��� !�� ��(��������� ��� !�� ("�(�� �P� 5� !�� �$ �($����)$���������!����*!�+�� �(.����*�($��%��� �*����!"�� �� !��*$(*��)$($�!"%�" $���*��/�"� $'����$�)���*��)�($��

�P�5��B�;�B�'O�W��

AP;��6�� ������B;B��*����'�

Zs � "` ? Z� � � ? Z` � � � ��6���� ? ���� ��[+ ? ���234 � �6��234� ? ���[`3�234 � � �6(�[�[+ �

@ ph��� � Zs � �6(�[�[+ �

4����6�!!����"(��$��!�)�!$�� ��!��)�! ����

- � Zs��

�!���$)��$����!!�#����)�*$� ��B����+����$�)�������($��!$�� ��$�=�

�B;B�'O�W��

�B;B��*���

s� � s�� Zs � �6� [�[+���;B��*�����

��;BB�W��

6�;���6� �����- � Zs � ���6� [�[+ � �6� [�[+ � ���(6�� [�[+�

�����)�!)�!���!���/")"��)"����� "#" ����!����*�2$����!"8� $��$��!�����*"���5��!�)�!$����%���" $��$��!��)�! ����5����(�!�"�!")���$�����X=�

� � ����6�(� [�[+���(6�� [�[+ ? ���� � ��6����

Page 47: Solucionario de Termodinamica 2

��'������)$(����$�����������/!�2$�#$!�(7��")$� ��B'O(P��� ���"�������W��5��*����$��������))"-�� �� �'�P�(�'�!� ���� $� �� !�� ��!" �� ��� B��S+� �'B*��� 5� C�(��'� �!� /!�2$� �� )�!$�� ��� " $� ���E��ST�("�'������(&����'�

�3�4�!��#�!$)" � � ������� �����(��'�

3*4��!�/!�2$�(.�")$����S0��'�

3)4�!���$���)"����("�"���� �����D"!$#��"$�'�

�������

%� ��

�����

��

���

���

��

��

����

��

�{

{

{

{

{

ü

������������������

��

�����

��

��

���

���

{

{

{ ü

��������������������

�4������6�!!���!��#�!$)" � ���"!"8�($��!���"0�"�����/-�(�!�=�

��

��

��

���

�����

���

{

{

{

���=�!��#�!$)" � �����O�(���

*4��������)$��������!�/!�2$�(.�")$�������$)� ����)�!)�!����

���

���

���

��

��

��

��

���

��

��

������

÷�#���

���#

�÷����#

�÷����#9

{

{

{{

Page 48: Solucionario de Termodinamica 2

�!����)$����������$)� �($������"!"8���!���)��)"-�� ��� {� �� $� �� ����2���($���!�#$!�(�������)&/")$�5�)$�������/"��!(�������)$������($���!�/!�2$�(.�")$'��

��

���

{

{

��

��

����

���

#�!��

���

÷� �÷

��#���

{

�{

���

��

��

��

���

����

#�!��

�������� �

{

�{

{�

���1��!�/!�2$�(.�")$���� ��O'P�S0���

��������)$������!���$���)"�������)����"$���"(��$���)$�������!����*�2$� ��/!�)6�+�����������$)��$�

��(*"7�������)����"$���)$������� +�$������%����!�� � � $�6�5�%���6�)��!�������)$�#���"-�'�

������ ����� ����{ �-�-�

���

��

Page 49: Solucionario de Termodinamica 2

��

���

���

��

��

#���

����

��

�{

�{{

��

���

��

��

��

��

��

���

�����

�����

#��

#�������

�����

������ #����

��

{

���

����

���

�����

�����

����

�����

��

���

����

����

��{

������

��

��

���

�����

����#��

{

�{

���1!����$���)"����("�"���� ����� ��OP�'�S`����'�

��A� ��� )$� �)�$��"�!� $� �� P+��� "�� �� ".(���$� !!�#�� �0��� �� �� ��� !�0$� 6���������*$(*���"��� ����'��/����$����)"(�� �!��"#�!� �!�!�0$'��!��0����������!�)$� �)�$� ��P�"�����B'����"�'�O��W/�5� F� /�� ��'� !�� *$(*�� �"�!� �� ��)��0�� ��� ��� )$� �)�$� �� �'�� "�� �� OE'�� ��"�� 5� �F� /�� ��'� ��)$��"���)"-���!��0�����)"�� ���G�'��/���$���!�)$� �)�$� ���� "�'������$*���+��"��� ���!�/"��!� �!�)$� �)�$� ����"�+��� �)���!� ".(���$� ��!��)$��"�����5+������#7�� ���!!�+���� ��)��0���!��0������B'C� ��"�'� �� 0��#� � � !$)�!� ��� P�'�� /�� �� ��� 5� �$ $� �!� ��$)��$� ��� "�$���($� 5� � "�*.�")$'������(&����'�

�'� !���$���)"����)����"�������($#���!��*$(*�����6�'�

N'� ��!� ".(���$� ����!" �� ��!���$*���������!0� ���

��"(��$�%����$ $�����$ $���� ��($��%������!"8����!���$)��$� �����$��)$� �)�$��

Page 50: Solucionario de Termodinamica 2

�������

�����/�)"!"�����!���$)��$�������!"8���!���)$�#���"$�������"���(��"������)"$��!'�

���

��������

���

���

�����������

���

�����

���#�������

����#

÷��÷��

!�#���#� !��

��!����

{�{

{{

{{

{{{

{{�

�����

���

���

�����������

���

� ���#

÷��÷��

�!!��!���!�

���#���

{{

{{

{{{

{{�

���

���

�������

#�� ����

÷��÷��

���������

{{

{{

{{

��� ��$)� �� �� ����("���� !$�� "/�������� ���� $�+� ����� ���$� ��� ��"!"8�� �!� 0��/")$� �� #$!�(�������)&/")$�#������"-�'��

���������

Page 51: Solucionario de Termodinamica 2

�4� ��� ��� �� $*���#��� ��� �!� �"0�"����� "�0��(�� %��� �!� �0��� ����� ��� ��� ���� $� �� !"%�" $�)$(��"(" $'�

© ���

��� �-�- rr������ ����� �����{�

© �

��

���

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

�����

�����

�����

�����

���������������

����

��������##�

����

����� ��

��#� !!���!-��������

��

��

{

��{

��

���

� ���

�����

�����

���

���

���

���

���{ �

© �© �

���

��

��

���

������

��������

�����

��!���

��

{

�{

{

��������)$������!���$���)"����)����"��������($#���!��*$(*�������"!"8��!���"0�"������)��)"-�=�

Page 52: Solucionario de Termodinamica 2

o������

o�

����

����������

��

��

���

��� �����

��#���

������

����

� ���

�����������

��

{��{

�{

�{

���1�!���$���)"����)����"����� ���'��F�6��

�������)$�������!�.��������($��%�����"(��$���)$������!��#�!$)" � �/"��!� �!���$)��$'����$�)����

)$($� �$� !�� ����($���$��*���($����� !�� �)��)"-�� �� !�� )$����#�)"-�� �� !��(���'� �

�� {

���$�)��=�

���

���

�{

��� ����� �)��)"-�� �$ �($�� ����2�� �!� .���� /"��!� �!� )$� �)�$� 5� �$�� �� �� �!� ".(���$�/"��!'�

© �

© �

��

���

��

��

��

���

�����

!���!��������������

��

��

�{�

���{�

�{�

�$��!���)��)"-�� ��!������0&��)"�7�")���$ �($����)$������!��#�!$)" � � �!����)�����$)��$'�

��

��O

��

��O

�O

�����

�����

{�

�{��

�{��

Page 53: Solucionario de Termodinamica 2

��

��

���

��

����

���

���������

�����

{

��

���

��{

{�

U��)$�������#�!$)" � ���!")�($��!���)��)"-�=�

��

��

��

������

���

��������������

��

��

��

��

�{

��{

�{

�!���)$�������!��#�!$)" � '��$��!���"0�"������)��)"-����)$����($���!� ".(���$�/"��!'�

© �

© �

������

�������

��

��

��

��

�� ���������

��������

�������

�������

��

��

{�{

��{

��{

�{

�{

���1��!� ".(���$�/"��!���� ����'EO���!0� ���

�B'����)$(��"(��"�$�7�(")��5�)���"����.�")�(�����(� "$�D"!$0��($� ���"�������!�"����"$�� ������"���(��)���� $+� ����*���5�P�$��+�����������"-��/"��!� ���'B�*����'������("��=�

�'��!�)�(*"$��������0&��"��������*'� �������/����)"�� ��)�!$�����ST�

Page 54: Solucionario de Termodinamica 2

���;���*����������������������������;��'B�*��������;�P�

$����

�'��$)��$�"�$�7�(")$+��$������$�

Z� � !� ? Z������������Z � ��Z� � ��*'��Z� � Z� � Z�� �Z� � �Z��

��)$����($�����*�2$�

� � D � ? �;�� ����������������

�����0�����" ��!��������� � G?�H �������$�)���

� � � ) ? ; ? �;�� �

� � �) ? ? #$ %;�;�%�� � �) ? ? #$ %����%�� � ��6��� � ��+��Ck� ? � ��6( �+��+��Ck� ? ��� � ? #$ % ��6�%�� � *6�� � �+����Z� � �*6�� � [+��� ? �6� �+����Z� � ��� � ��

�O'�����"���(��)���� $�)$��"�����"��-0��$+�)$($�0���" ��!�������"����"$�+�����������"-�� �����D���5�FO���� ����(��������+���������($(���$���/��������$)��$� ��)$(����"-��"�$�7�(")������!�

Page 55: Solucionario de Termodinamica 2

%���!������"-�������"�!")�+�!$�%���0���������)�!����("���$�"�$*.�")$� �!��"��-0��$�)$����" $�����!��"���(����������"��������$)����������,����"-����01��!����!�)"-�����'P�;�)$�������'�

�'� �!����*�2$� �!�)")!$����N��� *�*'� �!�)�!$���$��!� �!�)")!$����N���!*�)'� �!�)�!$��5��!����*�2$������)� ����$)��$����N���!*�

��

��;�����S��������������������������������;�PP���S������������������������P;)$��������

��;�FO$���;�P��'B$�S�����������������;�)$�������������������������);�����'P�

ÿ� � � �D �?�H�� ? �;��

� � �) ? ? #$ 0;�;�1��

� � �) ? ? #� 0����1��

� � ��6��� � ��+��Ck� ? � ��6�� �+��+��Ck� ? ���6� � ? #$ %������%��

� � (�6*� � �+�����

(�6*� � �+��� ? �6��� j�#2���� � �+��� � ��6�� j�#2����Z� � Z� � Z��� � �� � ���6�� j�#2����

Page 56: Solucionario de Termodinamica 2

ÿ� � � �� D �;�� �

� � �� ? �;� � ;���;� � ) ? ��� �

;� ��6��� ��3 ? ����6�� �+�+��Ck���� ��3 ? ���6� ��

;� � �6�� ���+������;�)�����'P�

! � � ? ;�6������������! � ��� ��3 ? �6�� ,o���,����������! � �(6� �����,��;� � ¡¢Gn6o

�����������

;� � ¡��6£� �������m �G�n6o������������

;� � �6�* ���+����� � �� ? �;� � ;���� � ���� ��3 ? ��6�* ���+��� � �6�� ���+������ � ���6�� � �+�������6�� � �+��� ? �6��� j�#2���� � �+��� � ���6�� j�#2����Z� � Z� � Z��

Page 57: Solucionario de Termodinamica 2

Z� � !` ? Z��

ÿ� � � D ¢Hn6o ? �;�� �

;� � �� ? ;��� �

;� � ��� ��3 ? �6�� ���+��� ��3 �

;� � �6��*��[+ �� � � !;�6� ? �;�

� �

� � �! ? ¤;�m���6�'�� � !�6� ? 0 �;�m6� � �;��6�1��

� � �(6� � �+����6� ? ¥¦�0�6��*��[+1m6� � �0�6�*��[+1m6�§̈�

� � FO'FP�ST�S0���6�� � �+��� ? �6��� j�#2���� � �+��� � �*6(( j�#2�������*�2$��$��!�

� � �*6(( j�#2��� � ��6�� j�#2���� ��6�� j�#2��� � *�6(� j�#2��� ��

Page 58: Solucionario de Termodinamica 2

�G'� ���� (���� �� )$���$!� ���!"8�� ��� )")!$� �� �$���)"�� )$�� �"��� )$($� /!�" $� " ��!� �� ���*�2$�(� "������������$)��$�=�

�'��!�/!�" $���/�������)$(����"-��"�$�7�(")���������<��

�'����)�!����("���$�������"-��)$���������������<P�

P'������$)��$��$!"��$�")$���D�;�)��������P<�� $� ��S;�)��)#�

�����("��=�

�!�)�!$��5��!����*�2$��$��)� ����$)��$��,��7��!$�����ST�S03(4���*"�� $�%��=�

��;�����(��������������;�G���(��

��;�C������

ÿ� � � �D � ? �;�� �

� � �� ) ? ; ? �;�� �

� � �) ? ? #$ %;�;�%�� � �) ? ? #$ %����%�� � ��6��� � ��+��Ck� ? � ��6( �+��+��Ck� ? �(�6�� � ? #$ %�*%�� � ��*� � �+����Z� � Z� � Z��� � �� � ���*6 � �+����

ÿ� � � �D � ? �;�� �

� � ��� �;�� �

� � �� ? �;� � ;���

Page 59: Solucionario de Termodinamica 2

�� ? ;� � ) ? ��;� � ) ? ��� �

;� � �6��* [�[+ ? � ? �(�6�� ����6� ��3 � ������� [+ �;� � ) ? ��� �

;� � �6��* [�[+ ? � ? �(�6�� � *�6� ��3 � ������� [+ �� ? ;� � !�� � !`!� � �6��! � �� ? ;��68 �! � ���6� ��3 ? �6����68 � �6�� �� [+ �;� � =�6��*�6�n6©

;� � ������� [+ �� � �� ? �;� � ;���� � �*�6� ? ��6�� � �6���� � �*6��� ��+�

ÿ� � � �D ¢Hn6© ? �;�� �

� � �! ? ¤;�m8��6�'�� � !�6� ? 0 �;�m68 � �;�m681��

Page 60: Solucionario de Termodinamica 2

� � �(6��6� ? ¥¦�0�6�����[+1m68 � �0�6�����[+1m68§̈�

� � �G�'B��ST�S0��C'��'�P���0�C��

������2���$��$�"$����������#�("������!����!")��������� ���O�������(�

�4�)�!�!����!���$���)"�������("�" ������S>��

*4����������"����)"�����!����!")������$���)"�!� ����O�#� ��($ $�%�������#��� ���!!������������)$��"����� �� � E�� �������������"$ $� ��O�("�� �)�!)�!�����!� ���*�2$��!�)��")$���� D"!$2�!"$�� 5� !���$���)"��"��������������D`�

�$!�)"$��

�4�)�!)�!$�!���$���)"�� ���2���

S { �� � �

��������;�3� �� ���#4�3������#�("�4�3�O���(4�

��������;��FFBEO'OE���(�("��3�("��G���04�3�2����(4�3�`����24�

��������;P�B�O'E�GOB`�����3�D`������`4�

��������;�P�'B�OED`�

*4�>�!�)��")$�

�� � �!�);��O��3E�4���PO���3�>���4�

�� � �!�)�;��PO>�

>�!�);� · · �{�

��

���8:8:&��&�����������

� �

Page 61: Solucionario de Termodinamica 2

>�!�);���PO>�3O("��G����("�4�

>�!�);��PO>���P����

>�!�);P��O��>�����;�P��O��2�

>�!�);�P��O��2�3�S2�����24�

>�!�);P��'OS2�

*'�4��$���)"��"�����������

�����

������

�����������

����

{

{

�������;��'POS>�

�������������'�C���0�C��

�F'���� ��$�"�$� ��!"%�" $�)$��"����������� �� ����!�����5��������"����)"���!�)��")��'�!����� �� ����!�����������)$� ")"$�� ���(� "������������ ��E'������(�5�!��#�!$)" � � �!��2�����������#���("�� � �"(�!�.���(����� �� ������ /�����+ ����'��� � ��� ��("�"���������)$��"����� ��G'������ !�����"����)"��'�)�!)�!����!���$���)"���$��!���("�"���� ���!��"���(������#��"$���

�$!�)"$��

������������� �{ �

�� -�%� �����-����-� ���������������� S {{ �

�����������-��!�%� ��%� -����������� ������������� { �

Page 62: Solucionario de Termodinamica 2

����� � ���##{ �

������ !���{ �

���������� �����-��� {{ �

������������� �{ �

������� ��� ��## �{ �

������ � ��!�{ �

�E'� ��� (��!!�� !"���!� ��� )$(��"(�� �� �� ��� !$�0"�� � ������!� �� 6����� �'P�(� (� "����� ����/���8�� ��O���� ����7�����(���"����������!$�0"�� �� ���'C�(�%������!��(�5$�� �� �+�(� "���������/���8�� ���O���� ����("�����=�

�4!��!$�0"�� �������!� �!�(��!!�� �����(���$���

*4!��)$�������� �!�(��!!��D�������(�

)4�!���*�2$���)����"$������)�(*"������!$�0"�� �� ���'P����'C��(�����<(�

�$!�)"$��

�4��

/;D3 < �4�

������-�� ��� �{ �������5������� ������-��� ��� �{ �

�"#" $�!�����$��!����

�'PP{ �m6�m�ªm��m6£m�ªm�;��'PP3�'C�< �4;3�'P�< �4�;�'�PP�<�'PP� �;3�'P�< �4�

;�'�PP�;�'P�< �Q�'PP���

Page 63: Solucionario de Termodinamica 2

;�'�PP�<�'P�;< �Q�'PP� ��

;�'�PP�<�'P�;�3<�Q�'PP4 ��

�;m6�����m6�m���«m6����; �m6m����m6��£ �

�;�'��(���$��

*4�/;D3 < �4�� ����2$�D�

D; �p��pm�; em¬�m6�m,�m6�m,�;� em¬m6�,h­®Zi�

D;�O���(�

)4`;��a3 �< ���<3 �< ���b�

>;�em¬�,� a3�'C�(<�'��(��<3�'P�(<�'��(���

>;���FP�3�'PG<�'�B4���(�

>;G'G2�

P�'��$��" �������� ��0� ���� )$(1�� $� �����(�8)!���0���)�!"��������B�K��)$���0��� /�&����O�K�'��"���� �������("�"����������)$��"��������(������� ���0���)�!"����������K��+� ����("���!����8-�� ��!�����!�)"$���� ��/!�2$� ��(���� �!��0���)�!"����������)�$� ��!��/�&�'��$��" ����%���!��(�8)!������/�)�1������������"-�� ��������'��

��� {�½{ ����� ��������

���$�=�

��;�B�K��

��;�O�K��

�P;����K��

������$!!$=�

© ��

��

��

��

����� �

��

��

��

�������

����

��{�½

�{

6��3�B�K�4�;��C'EG�N���!*(�

Page 64: Solucionario de Termodinamica 2

6��3O�K�4�;�F'�G�N���!*(�

6P�3���K�4�;CF'���N���!*(�

�����# !����

�!��#����#

��

��

� {��

���

��

�{

�{

��

��

��!�)"-�� �!�/!�2$� ��(����;��=��

P�'��2��)")"$�� �!�!"*�$� �����($ "�.(")��Z�>��D�3�.0'��PB4��

O'FF'�������).(���� ��(�8)!���������0��� �� $��/������'�����/��������("�"��������/!�2$�(.�")$� ���'����D0�6� ��#��$�� ��E���$������ ��)�!" � '� ����0�� ��/��������("�"������+CE��D0�6� ��#��$�����F�K�'��!���$)��$� ��(�8)!������ "�*.�")$�5�������!"8������������"-��)$�������� �����*��+��"�� $�!��#�!$)" � � ����!" ��F'E�(��'������(&�����3�4�!����(��������� ����!" �����0�� $����!�"��+�5�3*4��!� ".(���$� �!�)$� �)�$� ����!" �����)���&(���$�'��

���$�=�

��)��;����*���

����� �=� � � � � �

��

�� ����� { ����$��61(� $� �!�E�X� � �

��

�� �� �÷ � { ���$��

�� ÷

� �#�{�

��!" �=�

��

��� ����

�!��

������� {{

��

��� �����

�!��

���� �� {{

±�

±÷�

#�

�����������

���

��

{

{

{

����� ������� {{�

Page 65: Solucionario de Termodinamica 2

��

��� {

����� ��$(��"(" $� � � ��������$*��)�!���� $�

��

���

���S���

�#���!0�

�������- ��#���!�

�-

{

�{

�{

����

������

�������

��

����

������

������

{

{�

��{

���

���

��

���

���

��

���

��-

����

�-�����#0�-�

�-������-

�-��#���!0�-�

�-�����-

�{

�-#�#���

���

��� {

������$!�)"-����������(����������o�

O��

��O�S �

��{

�-

�-��-

��;��'CCF+��ST�S03(4�

N�;��F'FB��ST�S03(4�

��;��'F�C+E�ST�S03(4�

��;��CE+E�K���

��;�����K���

Y�;��EG'�G�K��

��

���

����

��

����#0�

��#���

÷�#�

{

{

{

Page 66: Solucionario de Termodinamica 2

�4� ����(��������� ����!" �����=�.A=.F��

������$!�)"-��������$!�(����o�

�P�;�� ��;��CE'E�K�� ��;��'�EBB�(c�S03(4�

� N�;��EG'�GK�� ��;��'��G��(c�S03(4�

� ��;����K�������������Y�;��'��PC�(c�S03(4�

�����

��

���

���

���

���

���

!�� ���������

������

����-�������

0#

����0���-

��0�÷

÷

��

��

{���

����

�{�

���

�{½{

{{{{{

*4��!� ".(���$� �!�)$� �)�$� ����!" �����=�A.����

P�'����)�!���� $���*"���$� �!��0��� ���!"(����)"-��/��)"$�����C�*��'��$�������$(���������0���������� $� ��!&%�" $�)$(��"(" $���POK�+��$��$�����$(��������#��$�� ���0����$*��)�!���� $�5�!��(�8)!�� ��!�� �!� "��$�"�"#$� )$($� !&%�" $� ������ $'� �����(&����+� ��� 0�� $�� ��!�"��+� !����(��������� �!�#��$��%����������"�!����!�)"-�� ��/!�2$��(.�")$�� ��!&%�" $�)$(��"(" $���#��$���$*��)�!���� $����B'O�=�'�

���$�=���

��)��;�C�*���

����� �=�

�'� "%�" $�)$(��"(" $�

��;�POK���

�'����$���$*��)�!���� $�

P'� "%�" $������� $�

������$!!$=�

��� {�½{ ����� ��������

Page 67: Solucionario de Termodinamica 2

© ��

��

��

��

����� �

��

��

��

�������

����

��{�½

�{

��

��

��

��

�{

���

� �-����

� {

6��3POK�4�;��BG'GF�ST�S03(4�

6P�3�;C*��4�;�GEC'���ST�S03(4�

6�;M��

��

���-����

��

��

���

�{

���� �-��-

���� ����

���{���

�����! �-�-

����! �!#���!-��-

���� ����

��

���{��

��-

!!���#� ����

��{

���������$!�)"-�� ��#�!$���� ��6������6�!!�����=�

O��

��O�S �

��{

�-

�-��-

��P�FB'C�ST�S03(4�

N�P�FO'GG�ST�S03(4�

��P�GF'C�ST�S03(4�

��PG�K��

�;�B��K��

Y;�PG�'BOK���

����(������������ �!�#��$�� ���0����$*��)�!���� $�����.�A��F��

Page 68: Solucionario de Termodinamica 2

PP'��!�5��#��$��������� $����(������������#7�� ���������*"���� "�*.�")�'� ���)$� ")"$���� ������� �� �!�#��$���$�=������+�BO����5�F��(��9�!���)$� ")"$���� ����!" ���$�=����S��+�E�X� ��)�!" � �5�O�(��'� ����("��=�

�4� �!�)�(*"$� ��!������0&��)"�7�")��3ST�S04'�*4� ����!" �� ���$���)"��3�`4'�)4� �!�.���� ������� �� ��!�����*"���3)(�4'�

��$� ")"$���=�

��

��

���

#�;

���;

��;

]

��

����

��;

/ �

��;

{ �

��4� ��(*"$� ������0&��)"�7�")�'�

Z." ;�� � ;��� �

Z." � ����� �� � ����� ��� �

Z." � �������� � *�������� �

������,�������!������0&��)"�7�")������7�("�$�� ��ST�S0���� �*�����!"8����!��"0�"�������$)� "("���$'�

���� M �����+�����+ & �+ ¯ ��� ¯ ��+ � � �+�Z." � ��(���������� � ���(� � �+�

*4� ��!" �� ���$���)"�'� $���"(��$�%���������!"8����� ����("����!$������ $�����($ "�.(")$�� ������� ��5���!" �� �!�/!�" $'�

���� $������ �=�

� ��~`3 �����`3�~`3 �����234������`3 � ���234�� ����(��������� ��������)"-��������*�������� ��P��+���'�

Page 69: Solucionario de Termodinamica 2

�$($�!��� � �_�������)"-�+��!�/!�" $������)����������������� $� ��#��$���$*��)�!���� $'�������*�2��)$��!$��#�!$���� ��#��$���$*��)�!���� $���*!���'�B����� ����("���!��6� ������� ���$��"�����$!�)"-�=�

��*!�� ��"�����$!�)"-�� ������!�"�'�

��3K�4�

6�3DT�D03(44�

BB��BO��BF��

P'�BG+��Y�P'PBF+B�

������$!�� $� 3�<)4;<B����� � �3 <�4;�<���+P�DT�D0�3(4�

� � 3*<)4;<P����� � � ���Y�

Ë � ���7! M ������ [ [+������ 7! � �6����� � �6���* [ [+����¡QOr7° � �6���* [ [+����

����� $���!" �=������������������������� ���`3 ¯ �����234������`3 � ���234���!�/!�" $�������#��$��61(� $��$�%����!�#�!$�� ��!��)�!" � ���� ��E�X'������!$��#�!$���� ��6+�#+��+���5���������*�2��)$��!$��#�!$���� ��!�����*!��� ���0������������)"-�'�3��*!���'���5��'�P4� ��6���=���������������������������������s � s � �s ��

��������������������������������������s � �(���� �����,� � ��(���6���� �����,� � �(���� �����,���¡Nr±²b � �6�(��� [ [+����

�����$)� ����)�!)�!����!�`/!�)6�'�

³ � ��x´R¡b � �¡� � ¡N�� �µ���µN��

�� _�¶� � ¶N��%;���$�%���!�����*"������� "�*.�")�'��

Page 70: Solucionario de Termodinamica 2

R��5�R�;��

��x´R¡b � �¡� � ¡N�� �µ���µN��

����x´R¡b � 0�6�(��� [ [+��� � �6���* [ [+���1� 0���(� � �+1�

��x´R¡b � ������� [ [+���� ���$���)"�����.�"0��!=�

±� � ������� [ [+��� M �� [+���� � ��6�*���* [ � ����6�*���*�@3�� ¯ �~@3�������@3�� � �����*��*~@3���

)4� d���� ������� �'�

�� � � /� ¯ ;��� �

�� � ¯ ��;� � /������� ����("�����!�#�=�

���$���$*��)�!���� $�������*�����5���BO���'�

��*!��"�����$!�)"-�� ��#$!�(�������)"/")$'�

��3K�4�

#�3(P�D03(44�

BB��BO��BF��

�+��E���Y��+�P�G��

������$!�� $� 3�<)4;<B����� � �3 <�4;�<�+BE,��<P�(P�D0�3(4�

� � 3*<)4;<P����� � � ���Y�

Ë � ���7! M ����(����� ��[+������ 7! � �����*� ��[+��� � ����(� ��[+����ÈQOr7° � ����(� ��[+����

Page 71: Solucionario de Termodinamica 2

�� [+� ¯ ����(� ��[+������� � ���*���������

���*������� ¯ ����8"����� � ���*"����

PB'� ����!" �� ���$���)"�� ���������*"��� ��#��$��� "�*.�")�����O�>'� ���)$� ")"$���� ������� �� �!�#��$���$�=�����+�B����+�O��(���5�8�;��('� ���)$� ")"$���� ����!" ���$���O�S��+�E�X� ��)�!" � +��F��(���5�8�;G('������("��=�

�4� �!����*�2$����!"8� $��$����" � � ��(���� �!�#��$��%���)"�)�!�������#7�� ��!�����*"���3ST�S04'�

*4� ��!)�!��!����!�)"-�� ��/!�2$� ��(���� �!�#��$�����S0��'����$� ")"$���=�

��

��

���

��;

���;

�;

]

��

����

�#�;

/ �

��;

{ �

��4� ���*�2$����!"8� $�

$���"(��$�%���������!"8����� ����("����!$������ $�����($ "�.(")$�� ������� ��5���!" �� �!�/!�" $'������ $������ �=�� �~`3 �����`3�~`3 �����234������`3 � ��234�� ����(��������� ��������)"-�������*�������� �����+B��'��$($�!��� � �_�������)"-�+��!�/!�" $������)����������������� $� ��#��$���$*��)�!���� $'�������*�2��)$��!$��#�!$���� ��#��$���$*��)�!���� $���*!���'�B'� ������!�"�� �� ����("��� ��!����*!���'�B]6�;P'�BC+G�ST�D0'������ $���!" �=�� ���`3 ¯ �����234������`3 � ����234��!�/!�" $��"��������)�!" � � �!�E�X+��!�)��!������)����������������� $� ��#��$��61(� $'�s � s � �s �� $�� ��$�� ��6+�#+��+���5�����������)�����������!����*!���'�P�5��$���� ��6�5�%������!"8������� $*!��"�����$!�)"-�'��

Page 72: Solucionario de Termodinamica 2

��*!�� ��"�����$!�)"-�� ������!�"�������6/'�

��3*��4�

6�3DT�D03(44�

�+����+�O��+���

�E�+FP�Y��O�+B��

������$!�� $� 3�<)4;<�+�*��� �3 <�4;�<OE+OCDT�D0�3(4�

� � 3*<)4;<�+�O*���� � ���Y�

Ë � �����234 M ��(�� [ [+�������234 � ������ [ [+��� � ����*� [ [+����¡�r�NOyb· � ����*� [ [+����

��*!�� ��"�����$!�)"-�� ������!�"�������60''�

��3*��4�

6�3DT�D03(44�

�+����+�O��+���

�'OFB+C�Y��'G�E+C�

������$!�� $� 3�<)4;<�+�*��� �3 <�4;�<�ODT�D0�3(4�

� � 3*<)4;<�+�O*���� � ���Y�

Ë � �����234 M ��� [ [+�������234 � �6*�(�* [ [+��� � �6�(�� [ [+����¡_r�NOyb· � �6�(�� [ [+�¸��

�s � s � �s ����������������������������������������s � ����*� �����,� � ��(� A�6�(�� �����,� � ����*� �����,�B�

¡NO±²b � �6��(�*� [ [+�����

Page 73: Solucionario de Termodinamica 2

��

³ � ��x´R¡b � �¡� � ¡N�� �µ���µN��

�� _�¶� � ¶N��%;���$�%���!�����*"������� "�*.�")�'��

��x´R¡b � �¡� � ¡N�� �µ���µN��

�� _�¶� � ¶N����x´R¡b � 0�6��(�*� [ [+��� � �6���� [ [+���1��A¹����� Bº� � A¹���� Bº����� »� (�� ��� 0*� � ������� 1�

��x´R¡b � ����*� [ [+����*4� ��!�)"-�� �!�/!�2$� ��(���� �!�#��$�����S0��'�

± � �� �x´R¡b M �� �� �� � ��@� ph�����~� ¯ �������~� � �������

��

�� � ����� [ �����*� [ �+� � ��� [+� �

PO'����)$(��"(�����/!�2$� ���FS0�("��� ���"��� �� ����*���5��E�KD�6������O�*���5�BO��KS'��!�.���� ������� ����� ���+��O�(�+��!�.���� ����!" ����� ���+���O(��5�����"�� �����)�!$�� ��O��ST�S0'� �$($� ��$�� �� � ��$�"� � ��� �-(���� !$�� ��$�� �� !�� )���)" � � �7�(")�� �� B��KS'������(&����� � 3�4� !��� #�!$)" � ��� �� ����� �� 5� ��!" �� ��� (��+� 3*4� �!� /!�2$� #$!�(7��")$� ��� !������� �����(P�("�+�5�3)4�!���$���)"����)����"������D"!$#��"$��3S`4'�

���$�� ������� ��3�"��4�����������������������������������������������$�� ����!" ��

`N� ����;��FD0�(� � � � � ���;�O�*���;�O���S������;���*����;����S������������������������� �����������������;�BO��KS�����;��E�KS� � � � � ���3��+���O�(

�����;��+��O�(

��

%�;�<O��ST�S0� `N� � `�� ��

�$� �+�`N� ;����� ���������������`�� ;���!" ��

Page 74: Solucionario de Termodinamica 2

������6�!!���!��#�!$)" � ���"!"8�($��!���)��)"-�� ��/!�2$�(.�")$+�%������!���"0�"����=�

�̀ � ¼6 µ�È�

���������)��)"-�� ����2�($��!��#�!$)" � �

µ� � �̀ Ëȼ �

���$�)$($��$�����($��#$!�(���5���*�($��%����!��"���������0���" ��!����$�)����$��(� "$� ��!���)��)"-�� ������ $� ����2�($���!�#$!�(�����&=�

½È � ¾¿������2�($���!�#$!�(��'�

È � ¾¿½ �

�$� �������������������������������� [ � ����� �f� À ,o���,Zp�7�����(�!�8�� $�!$��#�!$�������!���)��)"-������($�=�

� � ����� [`36��[+��Ck�7[���( [+���[+��Ck� ��(� 7[���[`3 �

� � ����� ��[+����U��)$���!�#$!�(���)�!)�!� $���)$����($��!��#�!$)" � �

µ� � �̀ Ë È¼ �

µ� � ����� ��[+��� � �� [+��$� ���$*��������� ��

µ� � (�(���� �

Page 75: Solucionario de Termodinamica 2

���#�!$)" � � ����!" ��!����)$����($�� ��!��("�(��(�����+���"(��$��!�#$!�(����$��!���)��)"-�� ������ $'�

� � ����� [`36��[+��Ck�7[���( [Á���[+��Ck� ���� 7[���[`3 �

� � ����� ��[+�����

��#�!$)" � � ����!" �����

µ� � ����� ��[+��� � �� [+��$� ���$*���������� �

µ� � ���(*�� ��

��� ����!�"��� !��� ��)$����($�� "��)��(����� ��� !�� ��*!�� �!� �"��� ��2%�� �A�� �$��(� "$� �� !�����(������������5���(�����������3����!�"��������)�"#��4�

s� � �(���* [ [+�s� � ������ [ [+�

�!�/!�2$�#$!�(7��")$�!����!������� ���3(P�("�4���)$����($���$��!���)��)"-�=�

� � ;�6 /��$� ���?�;���� �!��������������;� � ��kC"��3������������������;�.������

� � �((��� ���$����������

Page 76: Solucionario de Termodinamica 2

� � ���( ����$������6�!!����!����*�2$���"!"8�($��!���)��)"-�� ��)$����#�)"-�� ��!������0&�� ������0&�=�

- � @Âph��� � �s� � s��� �;���;��� � � +�t� � t����

U�)$($���*�($��������#���"!� $��+�t� � t������#��!#��)��$��$��%��� !��� "/����)"��� ���!������$��!���("�(��+����$�)���!���)��)"-��%�� ����&=�

- � @Âph��� � �s� � s��� �;���;��� �������2�($�����*�2$� ��/!�)6���

@Âph��� � �s� � s��� �;���;��� � � -�@ � ������� � �(���*� [ [+ � ����((���� � (�(���������� �� �� [ [+�

@ ph��� � ����� � [+��������)$������!���$���)"����"!"8�($��!���"0�"������)��)"-�=�

�� � �� 6 -��� Âph��� � �� 6 @Âph����

�� Âph��� � ����� � [+ � ��� [+� ��� Âph��� � *��*�� � � ��� [ à �

�� Âph��� � *��*� [@��

Page 77: Solucionario de Termodinamica 2

�.'����#���"!� $����)"*���"�����EC��(*��+���+��K��5��P(���5�!$� ��)��0�����'���(*��+���+G�K��5��F�(��'��"� !��)$��"��������� "�*.�")��5��������O�(P�("�+� ����(&����� !���$���)"����("�"���� �����D"!$#��"$��3S`4'�

���$�� ������� ��3�"��4�����������������������������������������������$�� ����!" ��

� � � � � ����������������;��+���(*���;��+����S������;�EC��(*���;EG+EE�S������������������������� �����������������;���+G�K��;��EB+COKS����;���+�K��;��EP+�O�KS�� � � �����������������3��F�(������;�P�(��

%�;���?�;�O��(P�("�� `N� � `�� ��

�������������$)��$���(*"7����"!"8�($��!����)��)"$���������"$����)$($�!�� ��)$����#�)"-�� ��!������0&�=�

- � @Âph��� � �s� � s��� �;���;��� ��������!�)��$�#�($��%����!���$)��$������ "�*.�")$����$�)���%����"0��!���)��$�

@Âph��� � �s� � s��� �;���;��� ���$($�����($��)�� �!�?� ����2�($��.���������6�!!����!�0���$�(.�")$� ��!���)��)"-�=�

� � ;�6 /�/ � �;� �

/ � �� ����$��� � � ��$*� � �

/ � �������6$�����)$����($���!�#$!�(��� ������� ��)$���)��)"$���������"$����

È � ¾¿½ �

Page 78: Solucionario de Termodinamica 2

� � ����� [`36��[+��Ck�7[���( [+���[+��Ck� ��(���� 7[(*�(([`3 �

� � ���* ��[+����A�!!� $��!�#$!�(��+���)$����($��0���$�(.�")$�

�̀ � ¼6 µ�È�

�̀ � ������������* ��[+�����̀ � ��(� [+ ���� �

����� 6�!!��� !��� ����!�"��� 6�5� %��� "�����$!��� 5�� %��� �� ������ ��(���������� �$� 6�5� ����!�"�����0"���� ���

�����!���6=� � � � � � �����!��6��

�K3KS4� � 6=�-ST�S0�� � ����������������������������K�3KS4�� ���������������6��-ST�S0�����E���� ���E�+�G� � � ������� ����E��� ����E�+�G�N��EP+�O� ��Y� � � � ��������������N��EB+CO� � Y����EO� � ���EO+�C� � � � ����EO�� ���EO+�C� � �� � � � � � � � �������$!�� $�

s � �{ � .��j � !��/ � !� � .�s� � ��(���* � �(���� [ [+��� 6 ��(���� � �(��7���(� � �(��7� � �(���� [ [+�����

Page 79: Solucionario de Termodinamica 2

s� � �(���� � [+��� �������!��6���������!"8���!�("�($���$)��$��

s� � ��(���* � �(���� [ [+��� 6 ��(��� � �(��7���(� � �(��7� � �(���� [ [+�����

s� � �(��(� � [+�����$�����$��#�!$����)�!)�!�($���!����*�2$� ��/!�)6�� �!�#���"!� $��

@Âph��� � ��(��(� � �(����� � [+ � ��������� � ����������� ���

@Âph��� � ���� � [+ ������6�!!���!���$���)"�� �!�#���"!� $����!")�($��!���"0�"������)��)"-�=�

�� Âph��� � �� 6 @Âph�����

�� Âph��� � ���� � [+ � ��(� [+� �

�� Âph��� � ��*�� � � ���[ à ��� Âph��� � ��*� [@�

PC'�����$!!��������"-��)$)"���(�)6$�(.���.�" $�%�������$!!���$�(�!+��!�(��������!������"-��5�!����(���������(.�� �!���� ��� �!� "����"$�'� �� ����� �� ���� $!!�� �� ����"-�� ��!!�� ���/�)��(����� 5� �!�#��$����� ����)������$!$��$�������*����������!��������(� "�� ��!������'������"�8�������� �� ��)"�����(���+�!��#.!#�!�+����)$!$)���$*���������*�������5��#"���%����!�#��$����)����6�����%���!�� /���8�� �� !�� ����"-�� ��������!� ���$� �� !�� #.!#�!�'��������� /$�(�+� �!� ��)���� ���"- ")$� �!�#��$�����#"����)��!%�"�������"-���$���)"�!(�������!"0�$���5�(���"����!������"-��"�������)$�����#�!$�� )$�������'� �����("��� !�� (���� �� !�� #.!#�!�� 30�4� �� ���� $!!�� ����"-�+� )�5�� ����"-�� ��

Page 80: Solucionario de Termodinamica 2

$����)"-�� ��� �� ���� S��� 5� %��� �"���� ��� .���� �� ��))"-�� �����#����!� )$�� ���� �*������� ��B ���'����$�0����������"-����($�/7�")�� �����'P�S��'�

ÿ� �3�3 �3k�Xk3 � l �+4��ÿ� �Zpp� � ��� �`3�ÿ� /�qh®­Ä®� � �����ÿ� ��­,Zi h®g�� � ���6� �`3�

� � � ��­,Zi h®g�� � �Zpp��� � ���6��`3 � ����`3�� � �6� �`3�½ � �6� �`3 ? ���� �3� �`3 � Nurr ½b�

¼ � ���� ? ������������� � Q ? Nr�Å`��

� � �/ Æ � � � ? +�� � � ? +/ �

� � � ? /+ �

� � ���� �3 ? �� ? �������(6� ��� � ���� ��� ? �� ? �������(6� ��� � �6� ? �����(6� ��� �

� � �6� ? ���� �+ ? ���(6� ��� � ��6� ? ���8� �+ ? ���� +� �+ �

`ÈbxÈwxb � r6Ou _��

PF'�����(�8)!��61(� �� ���0������(���"�������������%����&0" $���G�W)'��!��"���(�����)�!"�����6������!����� $�/"��!+�%�������!����� $�)�&�")$'������("��=�

�4� !��)�!" � � ��!��(�8)!��"�")"�!�*4� �!�)$)"�����"�")"�!� ��#$!�(��� ��#��$���������!�#$!�(��� ��!&%�" $�

�ÿ� � *�Ç!�

Page 81: Solucionario de Termodinamica 2

ÿ� �� � �6�((� 234�ÿ� ;� � �6��� ? ���� ,o���,��ÿ� ;+ � 6*� ,o���,��ÿ� s� � ���6�� �����,��ÿ� s+ � �*�(6* �����,��ÿ� s�+ � ����6� �����,��

� � s � s�s�+ �

� � ����6� � �+��� � ���6�� � �+�¸�����6� � �+��� ? ����Ë � È] ��

� � � �� � ���+ � ����� � �6��� ? ���� ���+���� �(��� ? �6*� ���+��� � �6��� ? ���� ���+�����

È � Å6 È�Pu `u±_�`���

�V�fZ®�pgÉÄgIZ � *6��� ���+����6��� ? ���� ���+����ÈÈb²S·Èxd³wdÊS � ÅPNN6ÈO�

PE'�����0���$�(.�")$� ����/�"0��������PB���)"�)�!������$�����)")!$� ����/�"0���)"-�������+�C�S0��+�%����������!�)$(����$��� "�*.�")$����+F�*���)$($�#��$�������� $�5���!����C�*���5�O���K�'��!�/!�" $����!"%�" $������� $���!����!" �� �!�)$� ���� $�� ����(&����=�

�4� ���$���)"�� ������� ���!�)$(����$�����D>�*4� �!�/!�2$� ��)�!$������!��#��$�� $�����DT����)4� �!�)$)"������� "(���"$��!�� �/"�" $�)$($�)�!$�������/��" $�����!��#��$�� $�� "#" " $�

�������!����*�2$� �!�)$(����$�'�

Page 82: Solucionario de Termodinamica 2

�4� �������������������� ������������S`�

�� ����������� �{ �

�-��0�� �

���

��� { ��

�-��0�#!�

���

��� { �

�-��0��

�-��0�#!

���

��

���

����������� �{ �

�-!�0�!

���

����������� { �

Page 83: Solucionario de Termodinamica 2

����

���

�����������

�-��0�

�-!�0�!{ ������ ����������� �!0�{ �

*4� �!�/!�2$� ��)�!$������!��#��$�� $�����DT����

�� ������������� �{ �

�� �� { �

�-�#0#!�

���

��� { �

�-�#0#!

�-��0�� <�

���

��

���

��� �������� �{ �

�- �0��!<�

���

��� �������� { ��

���

���

��� �������� ��0�

�- �0��!<� { ������������

��� �������� ��0��<� { �

)4� �!�)$)"������ "(���"$��!�� �/"�" $�)$($�)�!$�������/��" $�����!��#��$�� $�� "#" " $��������!����*�2$� �!�)$(����$�'�

��

��

������������!0�

��0��{ �������������� �#0�{����������� �

�����������

�4� P+�G�D>��*4���+C��DT�������)4�P+�F�

��'�!�����"$��!$)�!� �����!�0��� ����("�� $���� ��C�O�((�)��0�;�����"��������"���(�����#�)�$(���$���0"�����C�����L��.!���!�����"$���*�$!�������(*��M�

���(�;C�O((����0;���

�0;�<C���'�m�6��GT�86£fig ;�<BF'�PF'�

Page 84: Solucionario de Termodinamica 2

<BF'�PFD���;�e;��'�6�

6; �8�6���¬�,Ë�m?�6��¬�,Ì ;�<�'BE(���0;���,��mmm,,�, �;�BEG((���0�;����

��*��;����(�Q����!��"#��

���;�C�O((����0�;����Z�BEG((����0�;����

��;�e�6�

;���E((����0�;�,��(�����((�,����,�E'F��S'��(c�;���'EGD��� �

��'BGD���,��6m��q�®�m�6��f� � �mmm,q�®�q�® �;���B'G(*���

2�'�!������"$������"��� ��)$!�(��� ��(��)��"$��%�"#�!�������!����(�� ��PG���!0� ��� ��)$!�(��� ��/!� $��0�;�G�5��'CO(�)��0�;�P'O���=�

PG���!�,�m6m�e8,�fÄp � �6(����

��;��'E�BB(�,�G�,�E'F��6¬,Ì �Q��'CO�,�P�O�,�E'F��6¬,Ì �;�CE'OC�D���

��;�CE'OC�D���

6;�Ge� £�6e£�6��,Ë�6���6¬�,Ì � �6��(�

F'��(�,��fghm6�m8�, � �*6*� `�� "Í+�

���

��A�!������"$�����)('�����)$!�(��� ��/!�" $�)$������ ���" � ����!�"#�� ��F'�O�5�%�������%�"#�!�������PO����!0� ��� ��)$!��(�� ��/!�" $�)$������ ���" � ���!��"#�� ��P+��(.��O�)(� ��)$!�(��� ��/!�" $�)$�� ���" � �B���=�

��;PO���! Î m6m�e8Ï�ÐÑÒ �,�P�,�E'F�Ó6ÔÏÌ �Q��'�O(�,�B�,�E'F�Ó6ÔÏÌ �;��GP'OEBCÓ6ÔÏË ��

��;��GP'OEBCÓ6ÔÏË �

��;�6�e��

��6;�Õe�;�

���6e�8£Ó6Ô�ÏË�m�e Ö �6��Ó6Ô�ÏÌ�;�P'�OGE(�6;�P'�O( Î �mm×Ï�Ï � ���6*(ظÙÚÁ � �6���

Page 85: Solucionario de Termodinamica 2

*4'��"�!�������"-���*�$!���� �����/!�" $���� �E�D���������!�0��� $� �����*��-(���$���0"�������������"-�� ��P��"��� ��)$!�(��� ��(��)��"$'�����!����!������"-����!��"#�� �!�/!�" $�)$������ ���" � � ��OM�

���!��"#���;���*�Z����(�

���!��"#��;�E�D��`6ÛÜË � �ÝÞßà Î m6�m8�Ï�Ðáâ ��,�E'F�(�

���!��"#��;�E�`6ÛÜË �<��6((� `6ÛÜË � ��6��(� `6ÛÜË �

���!��"#��;�Õe� ��6m�Ó6`6ÛÜË

eÖ�6��ÏÌ � �6*�¸ Øãä � ���

B�'<��"��������S��5��F�KS����)$(��"(�����(������(�����6�����G���D���5�B��K'��!�0���$�(.�")$� �!��"��+���� ���+���D03(4���5�6�5������7� " �� ��)�!$�� ���G�DT�D03(4� ��������!���$)��$'��$��" ���� $�!���#��"�)"$���� ������0&��)"�7�")��5��$���)"�!� �����)"�*!��'������("���=�

�'<� ������� �� ���$���)"����)����"��������!�)$(����$�'�

�$!�)"-�=��

�-�

���-��

� �

����������� ��

���{� �

�"�)$��" ���($��%���!������0&��)"�7�")��5��$���)"�!��$�� �����)"�*!������$�)��=�

�-�

���-��

� �

����������� ��

���{� �

���$�)��=��

���- ��������� �{� �

��������� ��{ ���- �

�!�#�!$�� ��%�)$�����$� ����!����� " �� ��)�!$����������)��$��G�ST�D03(4'�

�!�#�!$�� ��!�������!�"������)�!)�!� $�)$��!�����(���������� � ������!����*!�� ����$�"� � ��� �!��"��=�

����!�"�����F�KD;�F�+�P�

Page 86: Solucionario de Termodinamica 2

����!�"����B��KD;B��'EF�

�$����"$�(�����������(�!�8�=�

��������� ��{ ���- �

��*���-%��!-��*���-%�����#��*���-%� #����- ���{������ �

� #����!{������ �D2�D03(4'�

�!�#�!$�� ��!���$���)"��#"���� � $��$�=�

{ �������� � �

{

� #����! �D2�D03(4��'���D03(4���0'�

{

� �'CPC�S`���

������!"8��!��)$�#���"-�������������!$��S`�����A�=�

����

o�����

��!���

������� ;P'GC�

B�'<������)$(����$�����������/!�2$�#$!�(7��")$� ��B+O�(P��� ���"�������K��5���*����$��������))"-�� ���+�P��(�'�!�/!�2$� ��)�!$����� " $����E���ST�("�'������(&�����

�'<� ��#�!$)" � � ������� �����(���

*'<��!�/!�2$�(.�")$����S0���

)'<� ���$���)"����("�"���� �����S"!$#��"$�'�

�$!�)"-�=�

�'<�/!�2$�#$!�(7��")$�$�)�� �!�?�

?;����

� ��

����������

��

{ �

�����

����

�� { �

� �� ����{ �

���'<� ��#�!$)" � � ������� ������O�(���

Page 87: Solucionario de Termodinamica 2

*'<��

����

2{

��� �

��#�!$)" � ������)$�$)���!�"0��!�%����!�.���+���)$������($���!�#�!$�� �!�#$!�(��'��

�$($���������� ���"��������!")��!���,����"-��

��� {2 �

��{2� �

��(���������)$�#���" ����KS�

KS;K�Q�CP'�O�

KS;���K�Q�CP'�O�

KS;�EO+�O�

�����

���� ��

�-��- ���#

������#�

���

�������

������� {2 �

�--�#������ � ����{2 �

��)�����$��!�0���$�(.�")$=�

����

2{

��� �

�-�#�����

�����������

����

��� { �

���� ��-���#���{ �

���'<��!�0���$�(.�")$���� ��O+P��F�S03(4���

)'<� ���$���)"����("�"���� �����D"!$#��"$�=�

�-�

���-��

� �

����������� ��

���{� �

�-�

���-��

� �

����������� ��

���{� �

���)�!)�!��!����� " �� ��)�!$�=�

�� ��{

%�

����� {

�;���

���� �

Page 88: Solucionario de Termodinamica 2

��

{ �

�����

�����

��-�����

���{ �

�-�#����� ������ { �

��)�����$�!�������!�"�����!������� ��5���!����!" ��

����!�"����!������� ������(��������� ���EO'�OKS�

���"�����$!�������$*�������!�#�!$�� ��!������!�"���������EOKS�5�P��KS�

�;���EOKS�ff'����;��6;�EO'�C�

N;��EO'�OKSfff�6;Y�

�;�P��KSfffff��;�6;P��'�E�

O��

��O�S �

��{

�-

�-��- �

�!���!")���!��/$�(�!���!�#�!$�� ������!�"����;��EO'P��G�

����!�"����!����!" �=���B��KS;B��'EF�

���(�!�8$�

� �-�

���-��

� �

����������� ��

���{� �

�-�����

���������!�� � #����-#����� ��

������� ���

��{�� �

>/!�)6�;�EE'GFP��

{ �������� � �

������!#��� {

� �

����� ��!!��� {

���'<�!���$���)"�����"0��!���O�E'O�GGD`���

Page 89: Solucionario de Termodinamica 2

BP'<����)$(��"(�� "-," $� ��)��*$�$� �� ���'�����5�P��S�6������+O�����5�BP�S'�!�/!�2$�#$!�(7��")$���)����"$����!���)$� ")"$���� ������� �����P�(P�("�'� ��#��"�)"-�� ������0&��)"�7�")����� �����)"�*!�+����$�����"�� �����)�!$�� ��B+��ST�S0'������(&�����!���$���)"����)����"�+����S"!$#��"$�+���"!"8�� $�!$�� ��$�� ��!����*!���'E�

����� ����("����!���$���)"����)�����$����*�2$� ��/!�)6�=�

�-�

���-��

� �

����������� ��

���{�

�$��!�����(���������� � �����)�����$��!�#�!$�� ��!�������!�"���

����!�"����!������� ������(��������� ��P��KS;�EF�CST�S($!�

����!�"����!����!" ������(��������� ��BP�KS;��BG�F�ST�S($!�

�$($�!�����" � ������.�����ST�S0+���� �*��)$�#���"��!�����" � ��� ��!������!�"�+� "#" "�� $�)� �������$*���!��(����($!��� �!� "-," $� ��)��*$�$�

� #�������������

"��"%$� #��� {{

������� �

�� �����������

"��"%$���!�#� {{

������� �

������ ������ �� {� �

�����$)� ��������"��"�����!��/-�(�!�� �����*�2$� ��/!�)6�=�

�-�

���-��

� �

����������� ��

���{�

������� -�� �������������� {���

�������������� ��������� - �{�

���������� ��������{�

�!��"0�"��������$������)$�������!�0���$�(.�")$�

����

2{

���

��� ��� {�

Page 90: Solucionario de Termodinamica 2

?��)$�����$� ���!�#�!$�� ��)�� �!�5������5�����.� � $+������$)� ������)$�������!�#$!�(���

����)&/")$'�

���� ����� �{�

�$($���������� �����0���" ��!������!")��!���,����"-��

��� {2 �

��{2�

�����

����

�-��-�����

������#�

���

�������

�������{2

�--��#�!�� ��� � ����{2�

���(�!�8$����!��/-�(�!�� ��0���$�(.�")$=�

� �--��#�!�� ��

�����

����

�� {

����� �#���#���� {�

�!�#�!$�� ��!���$���)"��#"���� � $��$�=�

{ ������������� ��

�������������� �#���#������������{

�������������� �#���#������������{

���������� �� !{

���$���)"����%���" �����D"!$#��"$�����EG+EB�

���O���������� ������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������

�������� �� ������ ���� �� ��� ��������� ��� �� �������� ��� ��� �� ��� ���������� ��� ������������

����� ������ �!� ��� �����"�� ��� ��� �� ��� �� ��� ��� �������� � ���� ��� #$%#��� �!� ��� �������"�� ��� �����

� ���������������������������������"�������������������� �!����&�"���������������������������������

���#$%��

Page 91: Solucionario de Termodinamica 2

�� �������'�� �

� (�

� �

�(��

� �

� '�

���)��������)�������*���)���������

+��)�������

���)����������)����*���)��������

,�)�����

O�������������������

���)����������

-������.��������� ������*$%*��

�+������

�������

/� ���

��������

��

��

��

��

��

����

��

��

��

Page 92: Solucionario de Termodinamica 2

@�k�"s3 � s8 � s���

O����������� ������ ���������������������������������������������������� �� ��

�� � �8�

@�k�"s3 � s8 � s���

Zs � ZX � � Z��

Zs � !VZ � � Z��

�� ����������������������������0����������������� ����������������������0�����������������������

��������

Zs � � Z��

Zs � �6���� ? ���� ���+ ? ������ � �����3�

Zs � ��6�( ���+�

������������������"���������� ��������6�( ,o���

-��������������"������������������*$%*��

Page 93: Solucionario de Termodinamica 2

@�k�"s3 � s8 � s���

������ � +����� � +���� ����������������������������

��������������� �����1� �����

s� � ���* � �+�

�� �������������������������02 ������������������������ �����������

s� � s � � �s ����

s� � �(�6�� � �+ � �6�* ���(�6�� � �+�

s� � ���(6*� � �+�

@�k�"s3 � ����(6*� � ���*� � �+�

@�k�"s3 � ���*6�* � �+ ��

-����������������"����������� ���������������������������������"�����������������

Page 94: Solucionario de Termodinamica 2

�������������� ��������������������� ����������������������

-��pIh®� � s� � s8�

s8 � @ ph��� Ih p� qZ,q� � s��

s8 � ���6�( � �(�6��� � �+�

s8 � ����6(�� � �+�

-��pIh®� � ����* � ���6(�� � �+�

-��pIh®� � �����6��� � �+�

�0�������� �������������"��

0��*6�*����6��1 ? ��� � ��6�(��

-���������&�"����������������������������������

-�Z�Ih�i�IZ® � s� � s��

Page 95: Solucionario de Termodinamica 2

-�Z�Ih�i�IZ® � ��(�6�� � ���(6*�� � �+�

-�Z�Ih�i�IZ® � �����6��� � �+�

BB'�

��

���0��� " ��!������)������� "�")"�!(����� ����$� �����$*2��$� ���"��-��5�)"!"� �$����'O�*�����5��'�P(P+����)�!"�����������"-��)$��������6�����%������#$!�(������ ��!")�'��$����"$�(��������!�����("����,��� "���� "�$�7�(")�(�����6�����%����!�#$!�(������ ��!")�� �����#$'������("����!����*�2$�%���6�)���!�0��+����ST�S0�($!+�5�0��/"%���!$����$)��$��)���"�����")$�������� "�0��(����'� ����(���������"�")"�!���� ��P��WS'�

���

��� )$�2���$� )"!"� �$<�"��-�� )$��"���� �'B� (P� �� �"��� �� ���S��� 5� F�W�+� ����7�� �!� �"��� ���)$(��"(��6��������#$!�(��� ���'�(P+����(���)"�� $�!����(���������)$�������'������("���=�

�4� �!����*�2$����!"8� $� ��������!���$)��$�3ST�S0'3(44�

*4� �!�)�!$��5���� "��))"-�� ��/!�2$�

����

����������)"�������)�������)$����" ��������)$�2���$�)"!"� �$<�"��-���!��"��-���"��������(���� ��B'OS0�3(4���"�")"�!(�����!������"-����� ���'O��(�5�POW�+��!�/"��!� �!���$)��$�!������"-����� ��G�����5�!����(���������POW��

�4� ����("����!����*�2$����!"8� $����ST�5�������5�)�$�"��

*4� %����"�$� ����$)��$�������!"8��

Page 96: Solucionario de Termodinamica 2

���

��� �"���� �0��� %��� "�")"�!(����� ��� ��� #��$�� ������ $� �� �*��� 3���� $� �4'� ��� �,����� )�!$�� ������"-��)$��������6�����%����!�#$!�(������ ������)(P�0�'�3(4�3���� $��4'� ��0$������("�"�����)�!$����#$!�(���)$��������6�����%�������!)��8����������"-��P*�����3���� $�P4�

�4� ����("��+� �!� ���*�2$+� �!� )�(*"$� �� ����0&�� "������� 5� !�� �����/����)"�� �� )�!$�� �!���$)��$��<�����ST�S0'3(4�

*4� ����("���!���("�(���#��"�*!���������!���$)��$��<P����ST�S0'3(4�

)4� "*�2��!$�� $����$)��$�������� "�0��(���<#�)$�������)�$���!��!&���� ��������)"-��

��

Page 97: Solucionario de Termodinamica 2

�W;�P��KS�

���;��'O�*��'�;��O��S���� ��"�$*.�")$�����;��O�S�������"�$�7�(")$��P�;���C'G�S���

��;��'�P(P� � � � �������������;��'�G(P��

� ����������P�;��'��(P�

�4� ��$)��$���$*.�")$�

@��� � �� `���� �

@��� � �`� ���� �

@��� � �`��� � �����

@��� � ���� ��3��6�* � �6�������

@��� � ���� ��3��6�������

@��� � ��6�� ��

�6$���)$($���)��"��($���!����*�2$�����)"/")$=�

����($��%�����6( ���,����,Zp�����!��(����($!� �!��"���5��'�OS0�3(4����!��(���� �!��"�������$�)��=�

�� ��

Page 98: Solucionario de Termodinamica 2

@��� � ��6� � ��6( �+����+��Ck� ? �6���+�����

@��� � ��6��� � �+��Ck���

*4� ��$)��$���$�7�(")$�

@��� � �� `���� �

�$($�������0���" ��!��

`� � )�` � )� �

���$�)��=�

@��� � ��); ���@��� � �)� ����

� �

@��� � �)�k$ �������

@��� � �0�6��� � �+��Ck�7� ? ���7�1 k$ �6���6�*��

@��� � ���� � �+��Ck���

Page 99: Solucionario de Termodinamica 2

@­Z­�p � @��� � @�����

@­Z­�p � ���6��� � ���� � �+��Ck� � ����6��� � �+��Ck���

�� � ); �

�� � �6��� � �+��Ck�7� ? ���7��6���� � ��6*���3��

Page 100: Solucionario de Termodinamica 2

���

���;��'B(P�

���;����S��� � �����)$(��"(�����;��'�(P��

���;�F�K��;�POP'�O�KS� � �������;�F�K��

�4�

@��� � �� `���� �

�$($�������0���" ��!��

`� � )�` � )� �

���$�)��=�

@��� � ��); ����

@��� � �)� ����� �

�����

Page 101: Solucionario de Termodinamica 2

@��� � �)�k$ �������

@��� � �0�6��� � �+��Ck�7� ? ���6��7�1 k$ �6��6���

@��� � ���6�� � �+�����

*4�

Z� � Z� � Z.��

����� ����("����Z� ����($��%��=�Z� � !VZ�

�$($��!���$)��$����"�$�7�(")$�Z�;����$������$��$�6�5�#��"�)"-�� ������0&���

���$�)����

Z@ � �Z��Z@ � ����6� � �+����

����

Page 102: Solucionario de Termodinamica 2

(�;�B'O�S0�3(4�

���;��'O��(��� � ����$)��$�"�$�7�(")$����;�G�����

���;�POK�� � � � � ���� ;� POK�;�P�F'�OKS�

@��� � �� `���� �

�$($�������0���" ��!��

`� � )�` � )� �

���$�)��=�

@��� � ��); ����

@��� � �)� ����� �

@��� � �)�k$ �������$($� !������� )$�������� ���!"8�� $� "0��!�)"-����� !�� /$�(�!�������0����� " ��!��� ����($��%����VUVn � fnfU��

�6$������(�!�8�($�����!��/$�(�!�� �����*�2$����!����0"-�� �!�!��

Page 103: Solucionario de Termodinamica 2

�� @��� � �)�k$ `�`����6$�����)��"��($��%���!�������"$�������7�����!���("�(�����" � ������$�)����

`� � *��Ãå ? �3����6�Ãå � �6���3���

@��� � �0�6��� ���+��Ck�7� ? ���6��7�1 k$ �6��6�����

@��� � ��6�� � �+��� ? �6���+��� � ��6�*�� ����

���� $���

���$�������� $�� �

���;��*���� � �� � � � �,����� )�!$�� �� �� ���'� � �� � ���� ×Ïoæ�Ï� � �,o�����'� � �6*(� ,o�����;�EE'GPK���

��$*.�")$�

�� @��� � �� `���� �

@��� � �`� ���� �

��

Page 104: Solucionario de Termodinamica 2

@��� � �`��� � �����

@��� � ���� ��3�� � �6*(������

@��� � ���� ��3���6*(������

@��� � *(6�� ��

���� $����

���$��A1(� $�

'�� � �,o�� ���;�EE'GPK��

��;��*���

���� $�P�

"%�" ��$(��"(" $�

'�� � �6��� ? ���� ,o�����;��PP'GK��

�� ���!�

������

������3����4�� ��������

5� �%*�!�

u�����������

�� �����

+� �!�

������

5�

�����

�����

Page 105: Solucionario de Termodinamica 2

'Z � ��6(7��'!V � �6�� ���� 7���

Z� � !V���

Z� � �6�� � �+ 7� ? ��6(7���

Z� � �6��� � �+��

�$�������!���$)��$�"�$#$!�(���")$���$�6�5����*�2$�

Z� � Z� � Z.����$�)����

Z� � Z.��

�������/����)"�� ��������������6��� �����