Sistemas digitales
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FLORIDA. Departamento de Informática Introducción a los sistemas de representación numérica, y sistemas digitales Sistemas Multiusuario Monousuario y en red
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Introducción a los sistemas de representación numérica, y
sistemas digitalesSistemas Multiusuario Monousuario y en red
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Índice
• Estados eléctricos • Sistemas digitales
–Puertas lógicas–Funciones–Propiedades algebraicas
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Estados eléctricos
• Posibles estado eléctrico:– Hay corriente– No hay corriente
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Estados eléctricos
• Representación de los estado eléctricos:– Hay corriente 1– No hay corriente 0
• Bit: representación numérica de un estado eléctrico.
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Estados eléctricos
• Las entradas y salidas, buses y en general los datos de los sistemas informáticos son cables o transistores que se pueden encontrar en diferentes estados eléctricos.
• Dependiendo del estado eléctrico de estos cables o celdas se define el valor lógico que representa.
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¿Cómo …?
• … se representa un valor únicamente con estados electrónicos: Sistema binario.
• … se pueden realizar cálculos con esta representación: Sistemas digitales
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Índice
• Estados eléctricos • Sistemas digitales
–Puertas lógicas–Funciones–Propiedades algebraicas
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Sistemas digitales
• Electrónicamente (mediante transistores) se puede conseguir circuitos cuya salida dependa de sus entradas.
• Los circuitos más básicos se llaman puertas lógicas. Los demás se obtienen partiendo de combinaciones de los primeros:
• Puertas:ANDORNOT
NANDNORXOR (o EXOR)
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Índice
• Estados eléctricos • Sistemas digitales
–Puertas lógicas–Funciones–Propiedades algebraicas
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Puertas lógicas
• AND:– Representación gráfica
– Tabla de verdad
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Puertas lógicas
• OR:– Representación gráfica
– Tabla de verdad
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Puertas lógicas
• NOT:– Representación gráfica
– Tabla de verdad
– Operación NOT
0 = 1
1= 0
A = A
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Puertas lógicas
• NAND:– Representación gráfica
– Tabla de verdad
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Puertas lógicas
• NOR:– Representación gráfica
– Tabla de verdad
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Puertas lógicas
• XOR:– Representación gráfica
– Tabla de verdad
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Índice
• Estados eléctricos • Sistemas digitales
–Puertas lógicas–Funciones–Propiedades algebraicas
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Sistemas digitales
• Representar el sistema digital y la tabla de verdad:
f = A·B + Ā·C
Entradas Aux S
A B C A·B Ā·C f
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
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Sistemas digitales
f = A·B + Ā·C
Si A=1, B=1, C=1
A·B = 1·1 = 1
Ā·C = 1·1 =0·1= 0
Entradas Aux S
A B C A·B Ā·C f
1 1 1 1 0
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
FLORIDA. Departamento de Informática
Sistemas digitales
f = A·B + Ā·C
Si A=1, B=1, C=1
A·B = 1·1 = 1
Ā·C = 1·1 =0·1= 0
Por lo tanto,
f = A·B + Ā·C =1+0=1
Entradas Aux S
A B C A·B Ā·C f
1 1 1 1 0 1
1 1 0
1 0 1
1 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
FLORIDA. Departamento de Informática
Sistemas digitales
f = A·B + Ā·C
Si A=0, B=1, C=1
A·B =
Ā·C =
Por lo tanto,
f = A·B + Ā·C =
Entradas Aux S
A B C A·B Ā·C f
1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0
0 1 1
0 1 0
0 0 1
0 0 0
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Índice
• Estados eléctricos • Sistemas digitales
–Puertas lógicas–Funciones–Propiedades algebraicas
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Propiedades algebraicas
Ley conmutativa: AB = BA
A + B = B+A
Ley distributiva: A(B+C) = AB + AC
A + BC = (A+B) (A + C)
Ley asociativa: A(BC) = (AB)C
A+(B+C)=(A+B)+C
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Propiedades algebraicas
• Operación suma lógica (OR)
1+A=1
0+A=A
A+A=A
A + A = 1
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Propiedades algebraicas
• Operación producto lógico (AND)
1·A= A
0·A= 0
A·A = A
A·A = 0
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Propiedades algebraicas
• Operación negación (NOT)
0 = 1
1= 0
A = A
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Propiedades algebraicas
Ley de la absorción A + AB= A
A(A+B)=A
Ley de DeMorgan A +B = A·B
A·B = A + B
A + AB = A + B
A(A + B) = AB
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Ejercicio
