Simulacro mT-044

MatemticaSIMCANMTA03044V2

Simulacro1. Sialproductode3por3,selerestaelproductode4por4,entonceselresultado obtenidoes A) B) C) D) E) 25 7 7 20 25

matemtica

2.

Enuncursode36alumnos,lamitadsonhombres,lasextapartedelasmujeressonaltas y la tercera parte de los hombres son bajos. Cul(es) de las afirmaciones siguientes es(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Hayexactamente12hombresqueNOsonbajos. Hayexactamente3mujeresquesonaltas. Hayexactamente12mujeresqueNOsonaltas. SloI SloII SloIII SloIyII SloIyIII

3.

Enlasecuencia:5;9;17;33;,elvalordelquintotrminoes A) B) C) D) E) 42 50 64 65 66

2

cpech

Preuniversitarios

matemtica4. Enuncumpleaoshay70personas.Siporcada2adultoshay5nios,cuntosnioshay enelcumpleaos? A) B) C) D) E) 14 20 50 56 68

Simulacro

5.

Enunasalahay35alumnos,si7deellosvanabuscarunoslibrosalabiblioteca,qu porcentajedelosalumnossigueenlasala? A) B) C) D) E) 20% 28% 75% 80% 93% 1 es 32

6.

Elresultadodelaexpresin32+ A) B) C) D) E) 7 6 10 9 37 6 82 9 10 3

cpech

Preuniversitarios

3

Simulacro7. Seap=a b.Siaaumentaenun50%ybdisminuyeenun50%,entonceselproducto resultantees A) B) C) D) E) 2p p 3 p 4 p 2 p 4

matemtica

8.

Sielpreciodea artculosesp pesos,cuntocostarnm delosmismosartculos? A) B) C) D) E)

( ( (

ma p ap m mp a

) ) )

pesos pesos pesos

(a p m) pesos (m p) pesos

9.

Sedefinem * n = m3 n y m n = 2(m n),paramynnmerosenteros,elvalor de(2 * 4) ( 3) es A) B) C) D) E) 2 2 10 14 ningunodelosvaloresanteriores.

4

cpech

Preuniversitarios

matemtica10. Ayerunzapaterohizo8paresdezapatosparalocualutiliz280cm3depegamento. Hoyelzapaterotieneunpedidode14paresdelosmismoszapatos,cuntoscm3de pegamentovaautilizar? A) B) C) D) E) 80 140 160 340 490

Simulacro

11. Enlafigura,xesunnmeroentero.Laexpresinquerepresentaelpermetrodeellaes 5x + 3 A) 14x + 18 B) 10x + 18 2x + 6 C) 14x + 9 D) 7x + 9 E) ningunadelasexpresionesanteriores.

12.

Si23x+7=8,entoncesxes A) B) C) D) E) 1

23 3 5 2

11 3 1 6

cpech

Preuniversitarios

5

Simulacro13. Dadoelsiguienteenunciado:dentrodediezaoslasedadesdedosamigosestarnenla raznde3: 4, siendo x e y las edades actuales de cada uno, cul de las siguientes igualdadesrepresentaalenunciado? A) B) C) D) E) x 3 + 10 = y 4 x + 10 3 = y + 10 4 x + 10 3 = y 4 x 13 = y 14 x 3 = + 10 y 4

matemtica

14

Seanaybdosnmerosenterostalesquea >0yb=a.Cul(es)delasexpresiones siguienteses(son)menor(es)queb? I) II) III) A) B) C) D) E) a + a b

a + b a 2b 2 SloI SloII SloIII SloIyII SloIyIII

6

cpech

Preuniversitarios

matemtica15. El permetro de un tringulo equiltero es (c 6) cm. Cul es el permetro de un cuadradocuyoladoesigualalladodeltringulo? A) B) C) D) E) (4c8)cm

Simulacro

(4c 6)cm (4c 2)cm ( 4c 8)cm 3 ( 4c 24)cm 3

16.

Si2q+3=7,entoncescul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) 2q3= 7 q+ 3 =3,5 2

2q3=4 SloI SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII-5

17.

Delasexpresionesdelasalternativas,culesequivalentecon (a + b) ? (a + b)-7 A) B) C) D) E) 2(a + b) (a + b)-12 (a + b)-2 (a + b)2 (a + b)12

cpech

Preuniversitarios

7

Simulacro18. Si el rea de un rectngulo es (x2 + 3x + 2) y su ancho es (x + 1), la expresin que representasulargoes A) B) C) D) E) (x1) (x+1) (x+2) (x+3) (x+5) 5x + 5x resulta 5x

matemtica

19. 20. 21.

Alreducirlaexpresin A) B) C) D) E) 1 5x 52x 52x 52x+1

Alsimplificarlaexpresin A) B) C) D) E) 2 5 1 3 25 5

20 5 ,staesiguala 5

Enlaexpresin2pq + 2p + 3p2q2 + 3p2q,cul(es)delassiguientesexpresioneses(son) factor(es)deella? I) II) III) A) B) C) D) E) q+1 3pq + 2 3p2q + 2p SloI SloII SloIII SloIyIII I,IIyIII

8

cpech

Preuniversitarios

matemtica22. Cul(es)delassiguientesexpresioneses(son)verdadera(s)? I) II) 32 +50 8 =74

Simulacro

( 1 +2) =642 2-2

4 4 III) x5y6z7 =xyz xy2z3 A) B) C) D) E) SloI SloII SloIII SloIIyIII I,IIyIII

23.

x 4 Delaigualdad = ,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? 3 y I) II) III) A) B) C) D) E) xy=12 x=4,y=3 xeytienenigualsigno. SloI SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII

24.

Cul(es)delassiguientesigualdadeses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) (4x + 4 x)2 = 16x + 2 + 16 x 3a + 3a + 3a = 3a + 1 x x 12 = (x + 3)(x 4) SloI SloII SloIyII I,IIyIII Ningunadeellas.

cpech

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9

Simulacro25. Lasumadedosnmeroses48ysucuocientees3,culeselvalordelnmeromayor?

matemtica

A) B) C) D) E)

12 24 36 45 Ningunodelosvaloresanteriores.

26.

Losvaloresrealesquesatisfacenlainecuacin82x2correspondena A) B) C) D) E) x5 x3 3x3 x3 x5

27.

Lasiguientegrficamuestralacantidadquepagamensualmenteunafamiliaporconsumo deelectricidadenunperodode5meses.Monto cancelado en miles de pesos

40 35 30 25 20 E F M A M

Mes

Segnestainformacin,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Enlosmesesdemarzoyabrilsecancelalamismacantidad. Lasumadeloquepaganenfebreroymayoesigualaladeeneroyabril. Enelperodoanalizado,lafamiliacancelauntotalde$120.000. SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII

10

cpech

Preuniversitarios

matemtica28. Lafuncinf(x) = x 6estdefinidadeIR enIR.Cul(es)delassiguientesaseveraciones es(son)verdadera(s)? f(0)=6 f(1)= 7 Lafuncinfesafn. SloI SloIII SloIyII SloIyIII I,IIyIII

Simulacro

I) II) III) A) B) C) D) E)

29.

Enlafigura,culdelassiguientesalternativasrepresentalafuncincorrespondienteala parbola?y

A) B) C) D) E)

f(x) = x 3x + 4 f(x) = x2 + 4x 3 f(x) = x2 + 3x 4 f(x) = x2 4x 3 f(x) = x2 + 4x + 3

2

-4

1 -4

x

30.

Culdelassiguientesalternativascorrespondealafuncingraficada? A) B) C) D) E) f(x) =3 f(x) = 3 f(x) =3x f(x) =x f(x) =xy 3 -3 x

cpech

Preuniversitarios

11

Simulacro31. En una lnea de taxis, se cobra $ 250 por iniciar el viaje y luego $ 50 por cada 200 metrosrecorridos.Culeslafuncinquerepresentaestasituacin,considerandocomo variables:x:metrosrecorridosey:valoren$? A) B) C) D) E) f(x) = f(x) = f(x) = 1 [x]+250 4 x +250 50 50x +250 200

matemtica

f(x) = 50 [x]+250 Ningunadelasfuncionesanteriores.

32.

Sea f (x) =x2 256 ,eldominiodelafuncinenlosrealeses A) B) C) D) E) [16, + [ [16, 16] [16, + [ ] , 16] [16, + [ [256, + [

33.

Lasolucindelaecuacin4 82x 1 163x 4 = 0 es A) B) C) D) E) 15 6 6 15

6 15 15 6 16 3

12

cpech

Preuniversitarios

matemtica34. Siloga=2;logb=3ylogc=5,entoncescul(es)delassiguientesafirmaciones es(son)siempreverdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) log(a + b)=logc logb103=loga a log

Simulacro

35.

( )

ab =0 c

SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII Ningunadeellas.

En el comportamiento del crecimiento de una poblacin de bacterias, se observa que la cantidad de bacterias se duplica cada tres minutos. Cul(es) de las siguientes afirmacioneses(son)verdadera(s)siinicialmentehay5.000bacterias? I) II) III) A) B) C) D) E) Dentrode3minutoshabr10.000bacterias. Dentrode6minutoshabr15.000bacterias. Dentrodexminutoshabr5.000 2 bacterias. SloI SloII SloIyII SloIyIII I,IIyIIIx 3

36.

EneltringuloDEF delafigura,cuntomideEF ?C F 50

A) B) C) D) E)

acm bcm ccm A Faltandatosparadeterminarlo. Ningunadelasmedidasanteriores.

b cm 50 c cm

a cm 70 60 a cm

B

D

E

cpech

Preuniversitarios

13

Simulacro37. Enlafigura,BAC=40,CBA=60,entonces CM es A) B) C) D) E) alturadesdeelvrticeC. bisectrizdelnguloenC. simetraldeAB . transversaldegravedad. ningunadeellas.A 2 M B

matemtica

C

38.

Cul de las siguientes alternativas presenta un movimiento que permite llevar a un puntodesdeAhastaB?y

A) B) C) D) E)

UnatraslacinT(9,2). UnatraslacinT( 9, 2). UnatraslacinT( 9,2). UnareflexinrespectodelejeY. Unarotacinde90concentroenelorigen.

B

4 2 5

Ax

-4

39.

SiseaplicaunatraslacinalospuntosqueformaneltringuloABCdevrtices A( 6,1),B( 3,4)yC( 2,1),detalformaquedichospuntossemuevantresunidades horizontalmentealaderechaydosunidadesverticalmentehaciaarriba,entoncesuno delosvrticestrasladadosdeltringuloABCes A) B) C) D) E) ( 4,4) ( 9,3) (4, 4) (0,6) (0,4)

40.

Enqucoordenadasseubicaraelpunto(x, y)alefectuarle,enunplanocartesiano,una rotacinpositivade180concentroenelorigen? A) B) C) D) E) (x, y) ( x,y) (x,y) ( x, y) (2x,2y)

14

cpech

Preuniversitarios

matemtica41. Porcul(es)delossiguientesmovimientossepuedegenerarelcilindrodelafigura? I) II) III) A) B) C) D) E) Unatraslacindelacircunferenciabasal. UnarotacindelrectnguloABCDsobreAB . UnatraslacindelrectnguloABCD. SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII

Simulacro

A

D

B C

42.

Cul(es)delassiguientesafirmacionespresentaelmovimientoisomtricocorrectoque llevaalsegmento AB alaposicinAB? I)A y A x B B B B

II)A

y A x

III)A

y B x B A

Simetraaxial respectoalejeY A) B) C) D) E) SloI SloII SloIII SloIyIII SloIIyIII

Simetraaxial respectoalejeY

Simetracentral respectoalorigen

cpech

Preuniversitarios

15

Simulacro43. Enlafigura,ABCDesuncuadradodelado3cmyABEesuntringuloinscrito.Elrea sombreadasiEespuntomediodellado DCmide A) B) C) D) E) 2,25 cm2 3 cm2 4 cm2 4,5 cm2 6 cm2D E C

matemtica

A

B

44.

Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) Enuntringulorectngulocualquiera,laalturacorrespondientealahipotenusa dividealtringuloenotrosdosquesonsemejantesentresysemejantesconel tringulooriginal. Dos tringulos que tienen dos ngulos respectivamente congruentes son tringulossemejantes. Endostringulossemejantes,laraznentresusreascorrespondealcuadrado delaraznentresusladoshomlogos. SloI SloIyII SloIyIII SloIIyIII I,IIyIII

II) III)

A) B) C) D) E)

45.

EneltringuloABCdelafigura, AD = DB , DE esparaleloaBC .Segnlosdatosantes dados,enquraznseencuentranlasreasdelostringulosADEyABC? A) B) C) D) E) 1:1 1:2 1:3 1:4 2:3A D B E

C

16

cpech

Preuniversitarios

matemtica46. 2 En la figura, DE //AB y CD = . Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) 5 DA verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) 5 CD = 2 DA CE = 2 5 EB DE = 2 7 AB SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII A D C

Simulacro

E

B

47.

Enlafigura,Oescentrodelacircunferenciadedimetro20cmyladistanciadesdeel centrodeellaalacuerdaCDesde6cm.CuntomidelacuerdaCD? A) B) C) D) E) 26 cm 8cm 46 cm 10cm 16cm

C

O

D

48.

Enlafigura,AD :DB = 1 : 2 yelreadeltringuloACDes20cm2.Elreadeltringulo ABCmide C A) B) C) D) E) 20cm2 30cm2 40cm2 50cm2 60cm2

A

D

B

cpech

Preuniversitarios

17

Simulacro49. EneltrapecioEFGH delafigura,EG yFH sondiagonales,HI=5,IF=10yEI=8, elvalordeEGes HG

matemtica

A) B) C) D) E)

4 10 12 16 24

I

E

F

50.

Enlafigura,cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Lapendientedelarectaesiguala0. Elpunto( 9, 8)pertenecealarecta. Laecuacindelarectaesx=8. SloI SloII SloIII SloIyII SloIyIII

y8

x

51.

Enlacircunferenciadelafigura,lamedidadelarcoABes260.Lamedidadexes A) B) C) D) E) 260 130 100 50 25P x

A

B

18

cpech

Preuniversitarios

matemticaSimulacroD

52.

Enlacircunferenciadelafigura,elnguloACBmide60yelarcoDCmide80.La medidadelnguloes A) B) C) D) E) 40 60 80 100 120

C A B

53.

Sisen = A) B) C) D) E) 3 2 3 2 3 2 23

3 ,entonceselvalordetges 2

cpech

Preuniversitarios

19

Simulacro54. Unapersonadeseacomprarunapiscinayleofrecendosmodelosdeigualprecio,ambas conformadeparaleleppedo,cuyasdimensionesenmetrosson: Primera Segunda Largo 3m 2m Ancho 2m 2m Profundidad 1m 1,5m

matemtica

Segnlainformacindadaysiambaspiscinassellenancompletamente,cul(es)delas siguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Enlaprimerapiscinaseutilizamsaguaqueenlasegunda. Enlasegundapiscinaseutilizan6m3deagua. Enambaspiscinasseutilizauntotalde12m3deagua. SloI SloII SloIII SloIyII SloIIyIII

55.

2 Laprobabilidaddeencontrarunancianoenunpuebloesde .Sienelpuebloelltimo 5 censoregistra250.000personas,entoncescuntosancianoshay? A) B) C) D) E) 90.000 100.000 110.000 120.000 150.000

20

cpech

Preuniversitarios

matemtica56. Un nio tiene una bolsa llena de bolitas, las cuales son rojas o azules. Si en total son (n+2)bolitasy(n3)deellassonrojas,culeslaprobabilidaddequealsacaruna bolitastaseaazul? A) B) C) D) E) 4n 5n n1 n+2 5 n+2 2n 1 n+2

Simulacro

57.

Cul(es) de los siguientes sucesos tiene(n) igual probabilidad de xito que de fracaso? I) II) III) A) B) C) D) E) Quesalgacaraallanzarunamoneda. Quesalgaunnmeroparallanzarundado. QuealcontestaralazarunapreguntadelaPSU,staestcorrecta. SloI SloII SloIyII SloIIyIII I,IIyIII

cpech

Preuniversitarios

21

Simulacro58. Unacajacontiene2bolitasblancasy3negras.Laprobabilidaddequelaprimeraextrada seablancaylasegundaseanegra,sinreponerlaprimera,es A) B) C) D) E) 6 25 3 10 2 5 5 9 23 20

matemtica

59.

Josfuealhipdromo.Enunadelascarreraslegustarondoscaballos;elprimerotiene 5 2 probabilidaddeperderiguala yladelsegundoesde .Quprobabilidadtienede 8 3 ganarsiapuestaalosdoscaballosylaprobabilidaddeempatares0? A) B) C) D) E) 1 8 5 12 17 24 31 24 Faltandatosparadeterminarlo.

60.

De9controlesacumulativosenFsica,Juantienepromedio(mediaaritmtica)5,0.Se ledalaposibilidaddeborrarlas2peoresnotas,queson1,3y1,7;sunuevopromedio (mediaaritmtica)ser A) B) C) D) E) 5,3 5,5 5,7 6,0 faltandatosparadeterminarlo.

22

cpech

Preuniversitarios

matemtica61. Latabladefrecuenciasmuestralasedadesdelos25alumnosdeuncursodematemtica enelPreuniversitario.Apartirdelosdatosdelatabla,lamedianadelasedadeses A) B) C) D) E) 17aos 18aos 18,5aos 19aos 20aos Edad (aos) 17 18 19 20 Frecuencia 10 7 5 3

Simulacro

62.

LospuntajesobtenidosenunsimulacrodelaPSUporlosalumnosdeunodeloscuartos mediosdeuncolegiosepresentanenelsiguientegrfico.Cul(es)delassiguientes afirmacioneses(son)verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Lamodaes10alumnos. 40alumnosrindieronelsimulacro. Lamediaaritmtica(promedio)delcursoesmayora650puntos. SloI SloII SloIII SloIyII SloIIyIIICantidad de alumnos

108 7 5 3 550 600 650 700 750 800 Puntajes

cpech

Preuniversitarios

23

Simulacro63. Latablaadjuntamuestraladistribucindelospuntajesobtenidosporlosalumnosdeun cursoenunensayoPSU.Cul(es)delassiguientesafirmacioneses(son)verdadera(s)?

matemtica

Intervalos de puntaje 300 399 400 499 500 599 600 699 700 799 I) II) III) A) B) C) D) E)

Frecuencia 7 15 6 3 2

Lamedianaseencuentraenelintervalo500 599. Elintervalomodal(clasemodal)eselintervalo400 499. Eltotaldealumnosquerindielensayoes33. SloI SloII SloIII SloIIyIII I,IIyIII

24

cpech

Preuniversitarios

matemticaInstrucciones para las preguntas N 64 a la N 70Enlaspreguntassiguientesnoselepidequedlasolucinalproblema,sinoquedecidasilos datosproporcionadosenelenunciadodelproblemamslosindicadosenlasafirmaciones(1)y (2),sonsuficientesparallegaraesasolucin. Usteddebermarcarenlatarjetadelasrespuestaslaletra: A) B) C) D) E) (1)porssola,silaafirmacin(1)porssolaessuficientepararesponderalapregunta, perolaafirmacin(2)porssolanoloes; (2)porssola,silaafirmacin(2)porssolaessuficientepararesponderalapregunta, perolaafirmacin(1)porssolanoloes; Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para responderalapregunta,peroningunadelasafirmacionesporssolaessuficiente; Cadaunaporssola,(1)(2),sicadaunaporssolaessuficientepararesponderala pregunta; Se requiere informacin adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para responderalapreguntayserequiereinformacinadicionalparallegaralasolucin.

Simulacro

64.

Sepuededeterminarqueelresultadode(a b) esunnmeropositivosi: (1) (2) A) B) C) D) E) a y b sonnmerospositivos b a