REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

Simplificación de diagrama de bloque, función de transferencia.

Prof: Bachiller:

Ing. Mariangela Pollonais Ariday Diaz

C.I: 24.939.385

Maturín, febrero de 2017

1. Obtenga la función de transferencia de cada uno de los siguientes circuitos, considerando la tensión Ue(t) como entrada y la tensión Ms(t) como salida.

Circuito Nº 1:

Para las condiciones iniciales igual a cero del circuito en el dominio del tiempo:

ue ( t )=VR+VC

m ( t )=VC

Siendo Voltaje del capacitor 1c∫ idt obtenemos que:

ue ( t )=i (t )R+ 1c∫ i ( t )dt

m ( t )=1c∫ i (t )dt

Llevando está ecuación al dominio de Laplace:

Ue (s )=i (s )R+ 1sC

∗i (s )≈ i ( s ) R+i (s )sC

Ue (s )=i (s )(R+ 1sC )≫≫≫ i (s ) (RsC+1 )

sC

M (s )= i ( s )sC

≫≫≫ i (s )=sCM ( s )

Sustituyendo nos queda:

Ue (s )= sC M ( s) (RsC+1 )sC

=M (s ) (RsC+1 )

M (s )Ue ( s )

= 1RsC+1

Circuito Nº 2:

Para las condiciones iniciales tendremos que:

−ue ( t )=VR+VL

Recordemos que el voltaje de la bobina (VL) Está dado por L di/dt

ue=i ( t )R+L di ( t )dt

m (t )=L di ( t )dt

En el dominio de la frecuencia se expresa de la siguiente manera:

Ue (s )=I (s )R+ I (s )SL=Is (R+SL)

M (s )=I ( s ) SL

M (s )Ue ( s )

= SL . IsIs(R+SL)

= sLR+sL

Circuito Nº 3:

Dadas las condiciones iniciales tendremos que:

ue (t )=VL+VR+VC

ue (t )=L didt

+ I . R+ 1C∫ I (t )dt

Ue (t )=VC

M ( t )=1c∫ I (t )dt

Aplicando la Place

Ue (s )=SL. I ( s )+ I (s )R+ Is . 1Sc

M (s )=Is . 1Sc

M ( s)Ue(s )

=

1Sc

∗I (s)

I (s )(S2+LC+RSC+1)Sc

M ( s)Ue(s )

= 1S2+LC+RSC+1

2. Obtenga la función de transferencia de los siguientes sistemas cuyos diagramas de bloques son:

Primera simplificación:

Por ultimo tendríamos que la función de transferencia es:

Segunda Simplificación:

La función de transferencia obtenida es: