Sesión 4 La teoría marginalista como modelo teórico de...

Regulación y Economía del Transporte de Energía Eléctrica. CREG- ALUREUniversidad Católica de Chile, Santiago, Chile, Noviembre 1999

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Sesión 4

La teoría marginalista comomodelo teórico de referencia

Michel Rivier

Material preparado en colaboración con

Fco. Javier Rubio y Carlos VázquezRegulación y Economía del Transporte de Energía Eléctrica.

CREG- ALURE. Santiago de Chile, Chile, Noviembre 1999

Instituto de Investigación Tecnológica

Universidad Pontificia ComillasRegulación y Economía del Transporte de Energía Eléctrica - La teoría marginalista - 2

Santiago de Chile, Chile, Noviembre 1999

Índice

• Principios básicos y generales de la teoríamarginalista

• La teoría marginalista aplicada a la red detransporte– Concepto– Señales de operación y de localización para

los agentes– Remuneración de la red de transporte basada

en la teoría marginalista - Recuperación decostes

– Señales de inversión en red

• Conclusiones


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La teoría marginalista: principiosbásicos

• El coste marginal de producción y el beneficiomarginal de consumo del sistema constituyenlas señales económicas que promueven elcomportamiento eficiente de los agentes en unmercado descentralizado

• El elemento de referencia es el planificador yoperador centralizado que toma decisionesóptimas con información perfecta





MW

$/MW

Costesmarginales

Utilidadmarginal

Precio óptimo

Otropreciocualquiera


3





PLANTEAMIENTO DELCONSUMIDOR

INDIVIDUAL

max{Utilidad - precio xcantidad}

0=-¶

¶precio

cantidad

Utilidad

PLANTEAMIENTO DELOPTIMIZADOR GLOBAL

max {Utilidad - Costes}

0=¶

¶-

¶

¶

cantidad

Costes

cantidad

Utilidad

cantidad

Costesprecio

¶

¶=





PLANTEAMIENTO DELGENERADOR INDIVIDUAL

max{precio x cantidad -Costes}

0=¶

¶-

cantidad

Costesprecio

PLANTEAMIENTO DELOPTIMIZADOR GLOBAL

max {Utilidad - Costes}

0=¶

¶-

¶

¶

cantidad

Costes

cantidad

Utilidad

cantidad

Utilidadprecio

¶

¶=


4





• En ausencia de economías de escala y anteuna estructura lineal de costes, laremuneración de una actividad deproducción en base al coste marginal comoprecio de la transacción permite larecuperación de los costes de inversión y deoperación siempre que la inversión estéóptimamente adaptada




La teoría marginalista: escalas detiempo

• Las decisiones setoman con escalasde tiempo diferentes– Largo plazo:

inversiones ennuevasinstalaciones

– Corto plazo:operación coninstalacionesdadas

PARA UN Q DADO

MODELO DE INVERSION:

min CT (K, Q) = CF (K) + CV (K, Q)K

SIENDO:

Q DADO K DADO

MODELO DE OPERACION

CV (K, Q) = min CV(K, C)C

SUJETO A:

Q = f (K, C)


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La teoría marginalista

• En ciertas condiciones el coste marginal decorto plazo (CMCP) coincide con el costemarginal de largo plazo (CMLP)– Existe igualdad si

• no se imponen restricciones de fiabilidad en laplanificación que no sean estrictamenteeconómicas

• se opera con el mismo criterio con el que seplanifica

– La igualdad es estadística– Diferencia estrechamente relacionada con el

concepto de pago por capacidad

• Mucho más sencillo trabajar con el CMCP




La teoría marginalista con red

• La consideración de la red de transporteconlleva la existencia de un coste marginaldiferenciado para cada nudo del sistema– pérdidas– saturaciones– restricciones de intercambios– otras restricciones de red

• Precio puntual, precio nodal o precio spot:coste marginal de corto plazo para undeterminado nudo del sistema


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El precio spot

Incluye los efectos de• la generación• las pérdidas óhmicas• las restricciones de transporte

(redespachos)• las reservas y otros factores relacionados

con la fiabilidad• la reactiva

siendo: ρk el precio marginal en elnudo k

C los costes totales deoperación

dK la demanda en el nudo k

kk d

C

¶

¶r =




Efecto de las pérdidas óhmicas

1MW D1 => 1MW G1 => p1=5

1MW D2 => (1+0.1)MW G1 => p2=5.5

G = 200c = 5D = 50

Factor de pérdidas =0.1

1 2

G = 200c = 7D = 50


7




Efecto de las restricciones de red

1MW D1 => 1MW G1 => p1=5

1MW D2 => 1MW G2 => p2=7

G = 200c = 5D = 50

Capacidad = 30

1 2

G = 200c = 7D = 50




Ejemplo ilustrativo.

200.00 190.42

416.49

100.00

150.00

~

~ ~

~

~

12

3

8

5

4

6

7 9

70.00

86.54 61.00

80.39

113.76

109.62

125.52130.38

88.75


8




La teoría marginalista: marco dereferencia

• ¿Puede servir la teoría marginalista pararegular las actividades del transporte deelectricidad?– Aplicar la teoría marginalista a la red– Repasar los objetivos de la regulación del

Transporte.– Analizar los efectos de la aplicación de la

teoría marginalista sobre cada uno de ellos.

• La conclusión es que NO sirve tal cual peroque es un marco de referencia




ρkPi Pkρi

La teoría marginalista aplicada a la red

• La red como compradora y vendedora deenergía en los extremos de cada una de suslíneas al precio spot:

• Ofrece un producto (capacidad de línea) con uncoste, a unos potenciales usuarios(generadores y demandas) que perciben unadeterminada función de utilidad respecto adicho producto


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La teoría marginalista aplicada a la red

• La red cobra por ese servicio la utilidadmarginal que viene medida por la diferenciade precios entre nudos: se obtiene unacantidad que se denomina habitualmenteIVTs

Pe Ps

r rse

Ingresos Variables (IVTs)

IVTs = Σ ( ρk Pk - ρi Pi )




Objetivos de la regulación del Transp.(I)

• Las reglas de oro (en cuanto al resto deagentes):

– Promoción de la eficiencia económica de losagentes en el corto plazo (operación)

– Promoción de la eficiencia económica de losagentes en el largo plazo (inversiones)

[Pérez Arriaga 1994]


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Objetivos de la regulación del Transp.(II)

• Las reglas de oro (en cuanto a las entidadesde red):– Garantía de viabilidad económica del servicio

de transporte– Optimización de la eficiencia económica en

las tareas de mantenimiento y operación delas instalaciones de red

– Promoción de la mayor eficiencia económicaposible en la realización de nuevasinversiones de red

[Pérez Arriaga 1994]




Objetivos de la regulación deltransporte

• Resumiendo– Lograr la eficiencia económica

• Envío de señales correctas a los agentes• Envío de señales correctas a las compañías

transportistas

– Asegurar una remuneración suficiente• Las compañías transportistas deben ser viables

económicamente

– y• Intervención regulatoria mínima• estabilidad de precios


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1.- Señales correctas a los agentes

• Los precios marginales nodales proporcionanseñales correctas a los agentes respecto al usodel sistema de transporte– en el corto plazo (operación)– en el largo plazo (ubicación de nuevas

instalaciones)

• Asignan el coste de red de acuerdo a la utilidadmarginal de cada usuario

• Recogen los efectos económicos asociados a:– las pérdidas óhmicas– las restricciones de red




Asignación de los costes de red

• ¿Quién tiene que pagar la red?– Todos los usuarios del servicio de transporte

son candidatos• Los “usuarios” son aquellos a los que la red les

presta un servicio de un determinado valoreconómico

– El reparto del coste total de red entre losdistintos usuarios debe ser no discriminatorioy equitativo

• La teoría económica marginalista indica que elreparto debe hacerse de acuerdo a la utilidadmarginal del servicio de transporte para cadaparticipante


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Asignación de los costes de red

• Métodos basados en medidas del usoeléctrico– Su objetivo es el de identificar a los

responsables de cada parte del flujo de laslíneas

– Son los más extendidos por su mayorsimplicidad

– ¿ Hasta que punto la medida del uso eléctricoes una buena medida del uso económico?

• Métodos basados en medidas del usoeconómico– Su objetivo es identificar el valor económico

l i i d i d




Pérdidas y restricciones de red

• Existen dos formas de abordar las pérdidas ylas restricciones de transporte en mercadosdescentralizados– Casación con red: modelos complejos

• señales relacionadas con la red implícitamenteconsideradas

– Casación sin red + mecanismos adicionales• mecanismos ad-hoc• mecanismos de optimización• mercados de restricciones


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Casación con red

• La potencia y los precios nodales casados sonel resultado de un problema de optimizaciónque tiene en cuenta las características de la red– las pérdidas y las restricciones están

implícitamente recogidas– pero

• no muy transparente (algoritmo de optimizacióncomplejo)

• encaja difícilmente con los contratos físicosbilaterales

• Se aplica en Argentina, Chile, New York PowerPool, PJM




Casaciones sin red

• En los mercados “a nudo único” …

– Las ofertas de generación se casan con lasde demanda sin tener en cuenta:

• Diferenciación espacial de las pérdidas óhmicas• Congestiones que se producen en la red

El

funcionamiento

puede ser

ineficiente


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Casaciones sin red

• Objeto de los mecanismos de asignación depérdidas y de congestiones:– Incorporar señales eficientes de operación en

sistemas eléctricos donde el “mercado” no lastiene incorporadas

E.g. Sistema

Español




Casaciones sin red

• Objetivo de los mecanismos que debenproveer de señales de operación:

• Estas señales son también de largo plazo

Conseguir la misma

operación

que se conseguiría con un

procedimiento de

casación que tenga

en cuenta la red

Las señales marginalistas

proporcionan el marco de

referencia


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Casación sin red. Asignación depérdidas

?g d

Pérdidas

g’=d’g’g dd’

Pérdidas asignadasa la generación

Pérdidas asignadasa la demanda





w Las pérdidas se asignan a la generación (Lg) y a lademanda (Ld).

w Generadores en áreas exportadoras sonremunerados por menos energía de la que realmenteproducen: g’=g-Lg

w Consumidores en áreas importadoras pagan por másenergía de la que realmente consumen: d’=d+Ld

w Generadores internalizarán dicha asignación.

g

g·marginalcosteofertadoprecio¢

=


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Teoría marginalista

kg r·

úúû

ù

êêë

é÷÷ø

öççè

æ

¶

¶+

kd

Lg 1·· g

Casación sin red

g·g¢

[ ]g·· kPFg

kk d

LPF

¶

¶+=1

Cómo han de asignarse las pérdidas?




Casación sin red. Asignación depérdidas• Pérdidas marginales son mayores que las pérdidas

medias

• Esto provoca un sobreingreso si se utilizan los factoresde pérdidas marginales.

• Se suelen corregir los factores de pérdidas paracorregir este efecto provocando una cierta distorsiónen la señal económica correcta.

L

d

L

d

L

PF

k k

kk ·

1

1

å ÷÷ø

öççè

æ

¶

¶+

¶

¶+

=


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1.- Señales correctas a los agentes.Conclusiones.

• Los precios marginales nodalesproporcionan las señales económicamentecorrectas a los agentes del mercado para eluso de la red de transporte.

• Por motivos pragmáticos de funcionamientodel mercado a veces se opta por dividir laseñal en componente de generación +componentes de pérdidas y restricciones– la referencia para hacerlo correctamente son

los precios marginales




2.- Viabilidad económica deltransporte

• ¿Se recuperan con una remuneraciónmarginalista los costes de una red detransporte desarrollada con el mejor criterioeconómico?

• ¿Cuáles son las causas de lainfrarecuperación?

NO


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Principios generales

• ¿Qué es lo que hay que pagar?

– Los costes totales de la red

Monopolio Natural




Metodología para abordar estaspreguntas

• Se plantea matemática y conceptualmente elproblema de planificación de una red detransporte como una optimización– decisiones de inversión en líneas– operación de la generación/demanda

• Se obtiene la expresión analítica de losingresos variables del transporte– Se plantea el Lagrangiano– Se deducen las condiciones de optimalidad

• Se comprueba si existe o no igualdad entreingresos marginales y los costes de red


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Índice de Modelos

• El caso base• variables de inversión continuas• impedancia función de la inversión• pérdidas óhmicas cuadráticas

• Incorporación de restricciones en lasdecisiones de inversión que no atienden aconsideraciones puramente económicas– Inclusión de restricciones directas a la

inversión– Incorporación de una restricción de fiabilidad

• No linealidad en la inversión– Variables discretas de inversión– Costes no lineales: economías de escala




El caso base

• El problema de planificación

• Sujeto a:

itnitnitnitnitn PNDPPNSPGP +=++

-Xl £ Fltn £ Xl

maxinitn

minin PGPGPG ££

Xl ³ 0

ååå å å ×+÷ø

öçè

æ+×

ll

t n i iitniitnin XCLPNSCPNSPGCVp

XPG

min

,

itnDPitnPNS £


20




El caso base: resultados

cuando el coste de inversión se

supone lineal respecto de la

capacidad instalada y el problema de

optimización se resuelve en variables

continuas, entonces, los ingresos

variables permiten recuperar

íntegramente los costes de inversión

del transporte





Los ingresos variables son iguales

a los costes de las líneas

�perfectamente adaptadas�

independientemente de cómo

esté el resto del sistema


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• Analizando el problema de largo plazo y elresultante del corto plazo:

itnitn CMLPCMCP =

CMLPit = pnCMCPitnnå




• ¿se obtiene el mismo resultado paracualquier expresión de pérdidas?

– ¿Y si las pérdidas hubiesen dependido delcubo del flujo?

• Efecto del límite natural de potencia nosuministrada por nudo


Xl

¶PLltn

¶Xl

= PLltn


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• las conclusiones anteriores se puedenextender para un planteamiento dinámico dela planificación

L(t) GB(t)GA(t)

A B

KN0

KN1

KN2

KN0+KN1+KN2

t1 t2 t3T1 T2 T

L(t)

KN0

KN0+KN1





• En el caso de trabajar con un modelo deCorriente Alterna, los ingresos variables son:

• Se mantiene la igualdad entre ingresosvariables y costes de inversión

X CL IVT IVTl l lactiva

lreactiva= +


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Modelo con restricción de capacidad

• Se acota por ejemplo la inversión posible enuna línea a un valor máximo o mínimo– puede corresponder a una decisión del

planificador

• La remuneración marginalista no es igual a latotalidad de los costes de inversión– existe sobre e infrarecuperación

respectivamente– sería necesario establecer un cargo adicional




Efecto de la fiabilidad

• Tradicionalmente es bastante corrienteimponer una restricción de fiabilidad comocriterio de inversión:

• Para mantener la igualdad entre costes eingresos, la restricción impuesta debecumplir ciertas condiciones– lo cumple el imponer que la suma de

capacidades de las líneas conectadas a unnudo sea superior a un cierto porcentaje de lapotencia inyectada en el nudo

fiab(DP,X)³ fiabmin


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Una conclusión adicional

La igualdad entre ingresos variables y

costes se pierde cuando las

decisiones de planificación no

atienden a motivos exclusivamente

económicos




Efecto de las variables discretas

• Las inversiones en líneas no puedenrealizarse en forma continua

• El efecto es el mismo que el obtenido conrestricciones a la capacidad– Se pueden obtener ingresos variables

mayores o menores a los costes,dependiendo de la opción que resulte óptima


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Efecto de las economías de escala

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100 1.200

Capacidad de transporte (MVA)




Resumen

Ingresos Variables

T1 Restricciones directas a laplanificación

T2

T3

Economías de escala

Inversiones no continuas

Coste gen., Pérdidas, Restricciones de red y seguridad

Restricción de fiabilidad


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Comprobación en un caso real

• Ejemplo real– Modelo JUANAC de explotación de sistemas

eléctricos– La red peninsular española junto con los

sistemas de Francia y Portugal– Simulación anual mediante 68 escenarios– 458 nudos ; 691 líneas ; 74 generadores

térmicos y 122 agrupaciones de gruposhidráulicos

– 4 niveles de carga– Mantenimiento de grupos




Comprobación en un caso real

Capacidad Línea 75% 70% 65% 60% 55%

Coste Generación (MPts) 422.161,6 422.167,2 422.172,5 422.206,1 422.457,2IVT Total (MPts) 41.726,4 41.731,6 41.788,0 42.596,6 42.215,9

Primer TramoCapacidad (MW) 925,5 863,8 802,1 740,4 678,7IVT Línea (MPts) 24,6 26,8 29,7 34,5 35,7Cobertura costes 25% 30% 35% 45% 50%

Segundo TramoCapacidad (MW) 925,5 863,8 802,1 740,4 678,7IVT Línea (MPts) 158,2 159,7 160,7 163,1 162,9Cobertura costes 123% 133% 144% 158% 172%

Línea completaCobertura costes 81% 89% 97% 109% 120%Coste Gen+Lin (MPts) 422.387,4 422.377,9 422.368,2 422.386,7 422.622,7


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2.- Viabilidad económica: Conclusiones

• En la práctica los ingresos variables provocanuna fuerte infrarecuperación (ingresanentorno a un 20%-25% de los costes reales),provocado por– Sobredimensionamientos de la red– Economías de escala– Naturaleza discreta de las inversiones– Criterios en la operación distintos de los

utilizados a la hora de decidir inversiones

• Las restricciones de planificación “sinjustificación económica” requieren términosde capacidad




Posibles alternativas

• Básicamente existen dos posibles opciones

– Reconocer que es necesario mantener losprecios puntuales y utilizar de paso losingresos variables que se crean --> Repartirlo que falta

– Prescindir del reparto automático que resultade los ingresos variables --> Repartir latotalidad


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Método de los beneficiarios

• Cada agente paga por cada líneaproporcionalmente a los beneficios que lereporta.

• Para toda línea planificada con criterioseconómicos, los beneficios totales son superioresa los costes totales.

• Cada agente paga por tanto siempre menos quelos beneficios que le reporta. Promueve laexpansión de esa línea.

• Este método proporciona señales económicasóptimas de largo plazo para la localización denueva generación y demanda.





• Los beneficios que reporta una línea secalculan como la diferencia entre:

– El ingreso esperado de cada agente con lalínea.

– El ingreso esperado de cada agente sin lalínea.

• Modificaciones en el precio

• Modificaciones en la cantidad de energíacomprada/vendida


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Puntos abiertos:

• Los beneficios no son fácilmente estimables.

• La situación sin la línea no es muy coherente:

– ¿Hubiese provocado inversiones distintas engeneración?

– ¿Hubiese provocado inversiones distintas enlíneas?

• Influencia de otras líneas.




3.- Señales correcas para lostransportistas

• Las señales que se apliquen debenpromover decisiones económicamentecorrectas de inversión en red y demantenimiento de las instalaciones

• La remuneración marginalista presenta,aplicada tal cual, incentivos perversos parala operación e inversión de la red


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Incentivos perversos

• Cuanto mayor diferencia de precios entre losnudos del sistema mayores ingresos para lared– incentivos para tener una red degradada– consecuencia del carácter monopolista de

esta actividad

• Conclusiones– la remuneración total debe ser fijada de

acuerdo a otros criterios




Conclusiones

• La teoría marginalista aplicada a la redproporciona un marco de referencia paradeterminar las señales de operación ylocalización de los agentes del sistema

• La remuneración de la red debe fijarse porotros métodos– reconocimiento de un coste total a recuperar– métodos de asignación del coste– incentivos correctos para invertir y mantener

adecuadamente

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