Semana 3 cs numeracion i
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SEMANA 3:NUMERACIÓN I
1. Calcule “a” si:
Además
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
RESOLUCIÓN
C= par
n = 8 ; ;
Luego:
RPTA.: B
2. ¿Cuántos valores puede tomar “k”
en ?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
RESOLUCIÓN
Descomponiendo
Pero
K puede tomar 6 valores
RPTA.: C
3. Si:
Halle:
A) 10 B) 12 C) 13 D) 11 E) 14
RESOLUCIÓN
1 2 3 4 5
6 6 48 306 1860 1 8 51 310 1865
a=5 b=3
C=0 D=3
a + b + c + d = 11
RPTA.: B
4. Halle , si y son números consecutivos.
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11
RESOLUCIÓN
Por dato:
n - 8 n=8n 1
74 7 4 10 7
3 1
RPTA.: A
5. Sabiendo que : además Halle el valor de (m + b + d).
A) 2 B) 4 C) 3 D) 6 E) 8
RESOLUCIÓN
También por dato:
0 15
m = 3; b = 0
RPTA.: C
6. Calcule el valor de “n” si “m” es máximo en:
“m” veces
A) 8 B) 9 C) 11 D) 14 E) 10
RESOLUCIÓNPropiedad tenemos:
Pensando: (mayor valor)
RPTA.: C
7. Si:
Calcule:
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
RESOLUCIÓNCaso Especial:
“m” es máximon > 8 “m”
Igualando:
* c = 5* *
; x = 2 y = 1
Pide:
RPTA.: C
8. En la siguiente expresión:
Halle M.
A) 42 B) 532 C) 24 D) 220 E) 44
RESOLUCIÓNAnalizando:
y
M = 24RPTA.: C
9. Si se cumple que:
Calcule el valor de “n”
A)3 B)4 C)6 D)9 E)5
RESOLUCIÓN
cambio de variable
Si
a=1 ; b=3; c=8Luego:
RPTA.: E10. Halle sabiendo
que: Sabiendo que: m < 9 y b > 4
A) 27 B)3 C)-5 D) -3 E)5
RESOLUCIÓN (Ordenando)
Luego:
RPTA.: D
11. Calcule la suma de las dos últimas cifras del numeral: , al expresarlo en el sistema de base .
A) 6 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3
x
RESOLUCIÓN
Base
de las 2 últimas cifras = 5
RPTA.: C
12. Si se cumple:
Calcule
A) 8 B) 10 C) 12 D) 13 E) 15
RESOLUCIÓN
“m” divide a 9; 6 y 12 por tanto m = 3
Reemplazando.
a mayor valor aparente menor base
Se verifica para: x = 4
Por descomposición:
Por división a base 4:
89 4 1 22 4
2 5 4 1 1
RPTA.: C
13. Calcule : Si:
A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 19
RESOLUCIÓN
n³ + 2n² = n² (n+2) = 8²(8+2)
Números equivalentes
RPTA.: E
14. Halle “x” en: si: y
A)0 B) 2 C) 3 D)5 E) 6
RESOLUCIÓN; ;
Luego en I
RPTA.:A
15. Si se cumple que:
(2n) numerales
¿Cuántas cifras tendrá el menor numeral de la base “n”, cuya suma
de cifras sea 210, cuando se exprese en la base ?
A) 6 B) 7 C) 8D) 9 E) 5
RESOLUCIÓNAplicando propiedad.
En base
Número
Número de cifras =5RPTA.:E
16. Halle en la siguiente expresión:
; donde
A) 18 B) 24 C) 28 D) 41 E) 37
RESOLUCIÓNLuego:
Transformando de base (n) a base
RPTA.: D
17. El mayor número de 3 cifras diferentes de la base n, se escribe en base 8 como 4205. Halle n.
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
RESOLUCIÓNSea: el mayor
pasando a base 10.
RPTA.: D
18. Se desea repartir S/. 1000000 entre un cierto número de personas, de tal modo que lo que les corresponda sea:
S/. 1 ; S/. 7 ; S/. 49 ; S/. 343;…
y que no más de 6 personas reciban la misma suma. ¿Cuántas personas se beneficiaron?
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13 E) 12RESOLUCIÓNTransformando a base 7:
Número de personas:
RPTA.: A
19. Si se cumple:
Halle:
A)6 B) 7 C)5 D)9 E) 10
RESOLUCIÓN
=
=
20. Si se cumple: Halle la suma de cifras de n ; si es el máximo valor posible.
RESOLUCIÓNDescomponiendo: