Segundo Trabajo de Estadistica
31
SEGUNDO TRABAJO DE ESTADISTICA JESSICA KATHERINE SASTRE LOZADA COD: 2112420 CRISTIAN DANIEL JAIMES PAEZ COD: 2112923 JOSE JOAQUIN JIMENEZ RIVERA COD: 2112423 SILVIA JULIANA RINCÓN ACEROS COD: 2122425 JORGE EDUARDO MORA ESCUDERO COD: 2111280 PRESENTADO A: LUIS E. ZAPATA DOCENTE ESTADISTICA APLICADA UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE FISICO - QUIMICAS BUCARAMANGA, SANTANDER
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Trabajo de estadistica. Probabilidad.
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SEGUNDO TRABAJO DE ESTADISTICA
JESSICA KATHERINE SASTRE LOZADA COD: 2112420 CRISTIAN DANIEL JAIMES PAEZ COD: 2112923 JOSE JOAQUIN JIMENEZ RIVERA COD: 2112423 SILVIA JULIANA RINCN ACEROS COD: 2122425 JORGE EDUARDO MORA ESCUDERO COD: 2111280
PRESENTADO A:LUIS E. ZAPATADOCENTEESTADISTICA APLICADA
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE FISICO - QUIMICASBUCARAMANGA, SANTANDER2014
Caso 1: Moneda de 100 y un dado.
Caso A: Lanzar el dado y la moneda simultneamente. El evento exitoso consiste en que el dado caiga en 3 o 5 y la moneda en cara.
Tabla 1.1 lanzamientosSumatoria xitosFrecuencia(Fr)
100
21 1/2
31 1/3
42 1/2
53 3/5
63 1/2
73 3/7
83 3/8
93 1/3
104 2/5
114 4/11
125 5/12
135 5/13
145 5/14
155 1/3
165 5/16
175 5/17
185 5/18
196 6/19
206 3/10
216 2/7
226 3/11
237 7/23
248 1/3
258 8/25
268 4/13
278 8/27
288 2/7
298 8/29
308 4/15
318 8/31
328 1/4
339 3/11
3410 5/17
3510 2/7
3610 5/18
3711 11/37
3811 11/38
3911 11/39
4011 11/40
4111 11/41
4211 11/42
4311 11/43
4411 1/4
4512 4/15
4612 6/23
4712 12/47
4812 1/4
4912 12/49
5012 6/25
5112 4/17
5212 3/13
5312 12/53
5413 13/54
5513 13/55
5613 13/56
5714 14/57
5814 7/29
5914 14/59
6014 7/30
6114 14/61
6214 7/31
6314 2/9
6414 7/32
6514 14/65
6614 17/66
6714 14/67
6814 7/34
6914 14/69
7014 1/5
7114 14/71
7215 5/24
7315 15/73
7415 15/74
7515 1/5
7615 15/76
7715 15/77
7815 5/26
7916 16/79
8016 1/5
8116 16/81
8216 8/41
8317 17/83
8417 17/84
8517 1/5
8617 17/86
8718 6/29
8818 9/44
8918 18/89
9018 1/5
9118 18/91
9218 9/46
9318 6/31
9418 9/47
9519 1/5
9620 5/24
9720 20/97
9820 10/49
9920 20/99
10020 1/5
Grfica 1.1
Caso B: Lanzar el dado primero y luego dos monedas simultneamente. El evento consiste en que el dado caiga en 5 y las monedas en sello.
Tabla 1.2
lanzamientosSumatoria de xito.Frecuencia
100
21 1/2
31 1/3
41 1/4
51 1/5
61 1/6
71 1/7
81 1/8
91 1/9
101 1/10
111 1/11
121 1/12
131 1/13
141 1/14
151 1/15
161 1/16
171 1/17
181 1/18
191 1/19
201 1/20
211 1/21
221 1/22
231 1/23
241 1/24
251 1/25
261 1/26
271 1/27
281 1/28
291 1/29
301 1/30
311 1/31
321 1/32
331 1/33
341 1/34
351 1/35
361 1/36
371 1/37
381 1/38
391 1/39
401 1/40
411 1/41
421 1/42
431 1/43
441 1/44
451 1/45
461 1/46
471 1/47
481 1/48
491 1/49
501 1/50
511 1/51
521 1/52
531 1/53
541 1/54
551 1/55
561 1/56
571 1/57
581 1/58
591 1/59
601 1/60
611 1/61
621 1/62
631 1/63
641 1/64
651 1/65
661 1/66
671 1/67
681 1/68
691 1/69
701 1/70
712 2/71
722 1/36
732 2/73
742 1/37
752 2/75
762 1/38
772 2/77
783 1/26
793 3/79
803 3/80
813 1/27
823 3/82
833 3/83
843 1/28
853 3/85
863 3/86
873 1/29
883 3/88
893 3/89
904 2/45
914 4/91
924 1/23
934 4/93
944 2/47
954 4/95
964 1/24
974 4/97
984 2/49
994 4/99
1004 1/25
Grfica 1.2
Caso 2: Moneda de 200 y un dado.
Tabla 2.1
MONEDA DE $200
(CASO A: Moneda en cara y dado en 3 o 5)
Lanzamiento NoSumatoria del xitoFrecuencia
100
200
300
400
500
61 1/6
72 2/7
82 1/4
93 1/3
103 3/10
113 3/11
124 1/3
134 4/13
144 2/7
154 4/15
165 5/16
175 5/17
185 5/18
195 5/19
205 1/4
215 5/21
225 5/22
235 5/23
245 5/24
255 1/5
265 5/26
275 5/27
285 5/28
295 5/29
305 1/6
316 6/31
326 3/16
336 2/11
346 3/17
357 1/5
367 7/36
377 7/37
387 7/38
397 7/39
408 1/5
418 8/41
428 4/21
438 8/43
448 2/11
458 8/45
468 4/23
478 8/47
488 1/6
498 8/49
508 4/25
518 8/51
528 2/13
538 8/53
548 4/27
558 8/55
569 9/56
579 3/19
589 9/58
599 9/59
609 3/20
619 9/61
629 9/62
6310 10/63
6410 5/32
6510 2/13
6610 5/33
6710 10/67
6810 5/34
6910 10/69
7010 1/7
7110 10/71
7210 5/36
7310 10/73
7410 5/37
7510 2/15
7610 5/38
7710 10/77
7810 5/39
7910 10/79
8010 1/8
8110 10/81
8210 5/41
8310 10/83
8410 5/42
8510 2/17
8610 5/43
8711 11/87
8811 1/8
8911 11/89
9012 2/15
9112 12/91
9212 3/23
9312 4/31
9412 6/47
9513 13/95
9613 13/96
9713 13/97
9813 13/98
9913 13/99
10013 13/100
Grfica 2.1
Tabla 2.2
MONEDA DE $200
(CASO B: 2 Monedas en sello y dado en 5)
Lanzamiento NoSumatoria de xitosFrecuencia
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
141 1/14
151 1/15
161 1/16
171 1/17
181 1/18
191 1/19
201 1/20
211 1/21
221 1/22
231 1/23
241 1/24
251 1/25
261 1/26
271 1/27
281 1/28
291 1/29
301 1/30
311 1/31
321 1/32
331 1/33
341 1/34
351 1/35
361 1/36
371 1/37
381 1/38
391 1/39
401 1/40
411 1/41
421 1/42
431 1/43
441 1/44
451 1/45
461 1/46
471 1/47
481 1/48
491 1/49
501 1/50
511 1/51
521 1/52
531 1/53
541 1/54
551 1/55
561 1/56
571 1/57
581 1/58
591 1/59
601 1/60
611 1/61
621 1/62
631 1/63
641 1/64
651 1/65
661 1/66
671 1/67
681 1/68
691 1/69
701 1/70
711 1/71
721 1/72
731 1/73
741 1/74
751 1/75
761 1/76
771 1/77
781 1/78
791 1/79
801 1/80
811 1/81
821 1/82
831 1/83
841 1/84
851 1/85
861 1/86
871 1/87
881 1/88
891 1/89
901 1/90
912 2/91
922 1/46
933 1/31
943 3/94
953 3/95
963 1/32
973 3/97
983 3/98
993 1/33
1003 3/100
Grfica 2.2.
Caso 3: Moneda de 500 y un dado.
Tabla 3.1. Caso A.
Lanzamiento NoSumatoria de xitoFrecuencia
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2810,035714286
2910,034482759
3010,033333333
3120,064516129
3220,0625
3320,060606061
3420,058823529
3520,057142857
3620,055555556
3720,054054054
3820,052631579
3920,051282051
4020,05
4120,048780488
4220,047619048
4320,046511628
4420,045454545
4520,044444444
4620,043478261
4720,042553191
4820,041666667
4920,040816327
5020,04
5120,039215686
5220,038461538
5320,037735849
5420,037037037
5520,036363636
5620,035714286
5720,035087719
5820,034482759
5920,033898305
6020,033333333
6120,032786885
6220,032258065
6320,031746032
6420,03125
6520,030769231
6620,03030303
6720,029850746
6830,044117647
6930,043478261
7030,042857143
7130,042253521
7230,041666667
7330,04109589
7430,040540541
7530,04
7630,039473684
7730,038961039
7830,038461538
7940,050632911
8040,05
8140,049382716
8240,048780488
8340,048192771
8440,047619048
8540,047058824
8640,046511628
8740,045977011
8840,045454545
8940,04494382
9040,044444444
9140,043956044
9240,043478261
9340,043010753
9440,042553191
9540,042105263
9640,041666667
9740,041237113
9840,040816327
9940,04040404
10040,04
Grfica 3.1
Caso B.
Tabla 3.2Lanzamiento No xitoFrecuencia
100
210,5
310,333333333
410,25
510,2
610,166666667
710,142857143
810,125
910,111111111
1010,1
1110,090909091
1210,083333333
1310,076923077
1420,142857143
1520,133333333
1630,1875
1730,176470588
1830,166666667
1930,157894737
2030,15
2130,142857143
2230,136363636
2330,130434783
2430,125
2530,12
2630,115384615
2730,111111111
2830,107142857
2930,103448276
3040,133333333
3140,129032258
3240,125
3340,121212121
3450,147058824
3560,171428571
3660,166666667
3760,162162162
3860,157894737
3960,153846154
4070,175
4170,170731707
4270,166666667
4380,186046512
4480,181818182
4580,177777778
4690,195652174
4790,191489362
48100,208333333
49110,224489796
50110,22
51120,235294118
52120,230769231
53120,226415094
54120,222222222
55120,218181818
56130,232142857
57130,228070175
58130,224137931
59130,220338983
60130,216666667
61130,213114754
62130,209677419
63130,206349206
64140,21875
65140,215384615
66140,212121212
67150,223880597
68150,220588235
69150,217391304
70150,214285714
71160,225352113
72160,222222222
73160,219178082
74160,216216216
75160,213333333
76170,223684211
77170,220779221
78170,217948718
79170,215189873
80170,2125
81170,209876543
82170,207317073
83170,204819277
84170,202380952
85180,211764706
86180,209302326
87180,206896552
88180,204545455
89180,202247191
90180,2
91180,197802198
92180,195652174
93180,193548387
94180,191489362
95180,189473684
96180,1875
97180,18556701
98180,183673469
99180,181818182
100180,18
Grfica 3.2.
Caso 4: Moneda de 1000 y un dado.
Tabla 4.1MONEDA DE $1000
(CASO A: Moneda en cara y dado en 3 o 5)
Lanzamiento NoSumatoria del xitoFrecuencia
100
200
300
400
500
600
710,14285714
810,125
910,11111111
1010,1
1110,09090909
1210,08333333
1310,07692308
1410,07142857
1510,06666667
1620,125
1720,11764706
1820,11111111
1920,10526316
2030,15
2130,14285714
2230,13636364
2330,13043478
2430,125
2540,16
2640,15384615
2740,14814815
2840,14285714
2940,13793103
3040,13333333
3140,12903226
3240,125
3340,12121212
3440,11764706
3540,11428571
3640,11111111
3740,10810811
3840,10526316
3940,1025641
4040,1
4140,09756098
4240,0952381
4340,09302326
4440,09090909
4540,08888889
4640,08695652
4740,08510638
4840,08333333
4950,10204082
5050,1
5150,09803922
5250,09615385
5360,11320755
5460,11111111
5570,12727273
5670,125
5770,12280702
5870,12068966
5970,11864407
6070,11666667
6170,1147541
6270,11290323
6370,11111111
6470,109375
6570,10769231
6670,10606061
6770,10447761
6870,10294118
6970,10144928
7070,1
7170,09859155
7270,09722222
7380,10958904
7480,10810811
7580,10666667
7680,10526316
7790,11688312
7890,11538462
7990,11392405
8090,1125
8190,11111111
8290,1097561
83100,12048193
84100,11904762
85100,11764706
86100,11627907
87100,11494253
88100,11363636
89100,11235955
90100,11111111
91110,12087912
92110,11956522
93110,11827957
94110,11702128
95110,11578947
96110,11458333
97110,11340206
98110,1122449
99120,12121212
100120,12
Grfica 4.1
Tabla 4.2MONEDA DE $1000
(CASO B: 2 Monedas en sello y dado en 5)
Lanzamiento NoSumatoria del xitoFrecuencia
100
200
300
400
500
610,16666667
710,14285714
810,125
910,11111111
1010,1
1110,09090909
1210,08333333
1310,07692308
1410,07142857
1510,06666667
1620,125
1720,11764706
1820,11111111
1920,10526316
2020,1
2120,0952381
2220,09090909
2320,08695652
2420,08333333
2520,08
2620,07692308
2720,07407407
2820,07142857
2920,06896552
3020,06666667
3120,06451613
3220,0625
3320,06060606
3420,05882353
3520,05714286
3620,05555556
3720,05405405
3820,05263158
3920,05128205
4020,05
4120,04878049
4220,04761905
4320,04651163
4420,04545455
4520,04444444
4620,04347826
4720,04255319
4820,04166667
4920,04081633
5020,04
5120,03921569
5230,05769231
5330,05660377
5430,05555556
5530,05454545
5630,05357143
5730,05263158
5830,05172414
5930,05084746
6030,05
6130,04918033
6230,0483871
6330,04761905
6430,046875
6530,04615385
6630,04545455
6730,04477612
6830,04411765
6930,04347826
7030,04285714
7130,04225352
7230,04166667
7330,04109589
7430,04054054
7530,04
7630,03947368
7740,05194805
7840,05128205
7940,05063291
8040,05
8140,04938272
8240,04878049
8340,04819277
8440,04761905
8540,04705882
8640,04651163
8740,04597701
8840,04545455
8940,04494382
9040,04444444
9140,04395604
9240,04347826
9340,04301075
9440,04255319
9540,04210526
9640,04166667
9740,04123711
9840,04081633
9940,04040404
10040,04
Grfica 4.2
Anlisis general de los resultados.
Segn los resultados de las grficas de los casos A y B para cada caso 1, 2, 3 y 4. Se puede observar que el valor de la Frecuencia Relativa nunca permanece constante, ya que el valor de la Frecuencia Relativa de los resultados evidentemente vara a medida que ms y ms resultados son incluidos dentro del tamao total de la Muestra estudiada.
Se observ tambin que en las grficas 1.1, 1.2, 3.2 y 4.2 el valor de la frecuencia tiende a estabilizarse alrededor de un valor entre cero (0) y uno (1), esto coincide con la ley de las probabilidades de los grandes nmeros que afirma que los resultados tendern a la homogeneidad. El valor al que tiende a estabilizarse la frecuencia es la probabilidad de que ocurra el evento exitoso. Cuando esto ocurre, se dice que en ese juego la Frecuencia Relativa ha alcanzado un estado de estabilidad que se conoce como Regularidad Estadstica[footnoteRef:2]. [2: Jos Luis Bonnet Jerez. Lecciones de estadstica: estadstica descriptiva y probabilidad. Captulo 4, Vol. 1, Editorial club universitario, Cattolengo , 25- San Vicente(Alicante).]
En cambio, cuando el juego a travs de numerosas jugadas se comporta por fuera de la regularidad estadstica, como se puede evidenciar en las grficas 2.1, 2.2, 3.2 y 4.1 entonces la Frecuencia Relativa de cualquier resultado posible de ese juego tender a alejarse del valor ubicado entre 0 y 1 que corresponde a la misma probabilidad existente para que ese resultado aparezca en una sola tirada, es decir, los resultado del juego no tendern a alcanzar una Regularidad Estadstica.
