Universidad Nacional de Salta Teora de la Computacion I

Facultad de Ciencias Exactas Lic. en Analisis de Sistemas 4 de mayo de 2013

Primer parcial: Lenguajes regulares

Apellido y nombre: L.U.:

BLOQUE ITeora

BLOQUE IIPractica Nota final

Ej 1(20 pts.) Ej 2(30 pts.) Ej 3(16 pts.) Ej 4(16 pts.) Ej 5(10 pts.) Ej 6(8 pts.)

Se debe obtener un mnimo de 30 puntos en cada bloque para aprobar el examen.

Bloque teorico

Ejercicio No 1.

(a). Defina smbolos utiles de una GLC.

(b). Defina los lemas de simplificacion que permiten eliminar smbolos inutiles. Muestre sus algoritmos. Expliquecomo se relacionan estos lemas con la definicion de smbolos utiles.

(c). Demuestre el lema que permite la eliminacion de variables que no generan cadenas finitas.

Ejercicio No 2. Indicar V o F para las siguientes afirmaciones. Justifique su respuesta, mostrando una definicion oejemplos segun corresponda.

(a). Sea G una gramatica definida por G = (V, T, S, P ) donde V es un conjunto no vaco de variables sintacticas, T unconjunto finito no vaco de smbolos terminales, S la variable inicial y P el conjunto de producciones. G es unaGLC si las producciones tienen la forma A , donde (V T ).

(b). Si la produccion esta en P y , (V T ), llamadas formas sentenciales, entonces deriva en masde un paso de A, es decir A .

(c). Los vertices de un arbol de derivacion o arbol de analisis sintactico se etiquetan con variables sintacticas oterminales. En particular, los vertices finales de un arbol se etiquetan con terminales o la cadena vaca y sonllamados hojas del arbol y los vertices internos solo se etiquetan con variables sintacticas. Si existe un nodollamado A y sus hijos son X1, X2, ..., Xn entonces deben existir las producciones A 1X11|2X22|...|nXnn.

(d). Una gramatica que se encuentra en FNC tiene sus producciones de la forma A a, con A V , a T y V .

(e). Dada una GLC G, existe un AP M tal que L(M) = L(G). Si esto es cierto, muestre un ejemplo.

(f). Cada movimiento de una MT depende: del estado actual y el smbolo ledo por el cabezal. El movimiento puedehacer dos cosas: cambiar el estado actual y escribir un smbolo en la cinta, reemplazando el smbolo actual de unacelda.

Bloque practico

Ejercicio No 3. Definir una GLC que genere el siguiente lenguaje:

L = {anbmcn|2 n m 3n}

Ejercicio No 4. Definir un AP que acepte el siguiente lenguaje y muestre la traza para las cadenas ((aaaa)) y ((a))

L = {(nam)p|n = p m 2}

Ejercicio No 5. Construir una MT que incremente en 1 el contenido de su entrada expresada en binario. Por ejemplo:entrada: 11001, salida: 11010; entrada: 111, salida: 1000.

Ejercicio No 6. Realice una corrida del algoritmo del lema demostrado en el ejercicio 1 para la siguiente gramatica:

S aBC|bACA aA|aAB|aACB bB|bC cCc|CC

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