ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA UNIDAD AZCAPOTZALCOMATERIA: DINAMICA DE LA PARTICULAGRUPO 4MV7ALUMNO: MARTINEZ GERARDO VICTOR HUGO EJERCICIOS PARES E IMPARES 2 PARCIAL.

2 Parcial Dinmica. El bloque deslizante A se mueve hacia la izquierda con una velocidadconstante de 6 m/s. Determine.a) la velocidad del bloque B. b) la velocidad de la parte D del cable.c) la velocidad relativa de la porcin C del cable con respecto a la porcin D.

Solucin:XA+ 3YB = 0 constanteVA + 3Vb=0.1Aa + 3ab=0.2De la ecuacin 1 sustituyendo Va y encontramos Vb.6m/s + 3 Vb=0a) Vb = - 6/3 m/s = -2m/sb) Ya + Yb =0 ; Va + Vb =0 ; Va = -Vb = -(-2m/s) = 2m/sc) Vc/d= Vc Vd = - 6m/s (2m/s)= -8m/s

El elevador mostrado en la figura se mueve hacia abajo con unavelocidad constante de 15 ft/s. Determine.a) la velocidad del cable c.b) la velocidad del contrapeso W. c) la velocidad relativa del cable C con respecto al elevador.d) la velocidad relativa del contrapeso W con respecto al elevador.

Solucin:Para 1 cuerda.Yc + 2Ye =0Vc + 2Ve =0-------1Ac + 2Ac =0-------2Sustituyendo en ecuacin 2. Vc + 2(15 ft/s)=0.a) Vc-2(15 ft/s) = -30 ft/sb) Ye + Yw =0 ; Ae + Aw =0 Vw= -Ve= -(15 ft/s)= -15 ft/sc) V c/e = Vc Ve = -30 ft/s (15 ft/s)=-45 ft/sd) V w/e= Vw Ve = -15 ft/s (15 ft/s) = -30 ft/s

El bloque B se mueve hacia abajo con una velocidad constante de 20 mm/s. En t = 0, el bloque A se mueve hacia arriba con una aceleracinConstante y su velocidad es de 30 mm/s. Si se sabe que en t = 3 s el bloqueDeslizante C se ha movido 57 mm a la derecha, determine.

a) la velocidad del bloque deslizante C en t = 0, b) las aceleraciones de A y C, c) el cambio en la posicin del bloque A despus de 5 s.

Solucin.3Ya + 4 Yb + Xc =03va + 4vb+ Vc =0-------13aA + 4aB +4ac=0------2

De la ecuacin. 1 despejamos Vc.

3 (-30 mm/s) + 4 (20 mm/s) = -vc-Vc = -90 mm/s + 80 mm/s = -10 mm/sVc= 10 mm/s

b) x= Xo+ t + at2 ; Xc = Vc tc + ac tc2 57 mm = (10mm/s) (3 seg) + ac (3s)2 Ac= 53-30/4.5 = 6 mm/s

Tomando la ecuacin 2.3aA + 4 ab + ac =0Ab=03 aA + ( 6mm/s) =0aA = 6 mm/s / 3 = 2 mm/s

c). Xa (XAo) = (30 mm/s) ( 5s) + (2mm/s) (5s)2 XA (-Xa) = 150 25 = 175 mm

El collarn A inicia su movimiento desde el reposo en t = 0 yse mueve hacia abajo con una aceleracin constante de 7 in./s2. El collarnB se desplaza hacia arriba con una aceleracin constante y su velocidad iniciales de 8 in./s. Si se sabe que el collarn B se mueve 20 in. entre t = 0 y t = 2 s, determine a) las aceleraciones del collarn B y el bloque C, b) el tiempo en el cual la velocidad del bloque C es cero, c) la distancia que habr recorrido el bloque C en ese tiempo.

Solucin:

El sistema mostrado inicia su movimiento desde el reposo ycada componente se mueve con una aceleracin constante. Si la aceleracinre-lativa del bloque C con respecto al collarn B es de 60 mm/s2 hacia arribay la aceleracin relativa del bloque D con respecto al bloque A es de 110mm/s2 hacia abajo, determine. a) la velocidad del bloque C despus de 3 s,b) el cambio en la posicin de bloque D luego de 5 s.

Solucin:De la cuerda 1.2Ya + 2yb+ Yc =02Va + 2Vb + Vc = ------12aA + 2aB + aC= -------2Cuerda 2.(Yd Ya) + (Yd-Yb)=0-Ya-Yb+2Yd=0-Va-Vb+2vd=0-----3-aA-aB+2aD=0-----4Aceleraciones relativas.A c/b = ac ab = 60 mm/sA d/a = aD aA = -110 m/saB=aC (60mm/s) -----5aA = aD +(110 mm/s)----6Sustituyendo la ecuacin 5 y 6 en la ecuacin 2 y 4.2 (aD + 110) + 2(Ac-60) +ac =02 Ad + 220 + 2 ac 120+ ac =02 Ad + 100 + 3ac =02Ad + 3Ac = -100 ---- 7-(Ad +110)- (ac-60) + 2Ad =0-Ad -110 ac + 60 + 2Ad =0aD-Ac 50=0Ad-Ac=50. ----8Igualando ecuacin 7 y 82ad + 3ac = -100-------9-2 (Ad-Ac =50)---------10

------11Vc = (Vc)o +( ac tc )a)- vc = (-40 mm/s2) ( 3s) = -120 mm/sb)- Xd-(Xd)o= (Vo)o t + Ad td2Sustituyendo ac en la ecuacin 92ad + 3(-40 mm/s)=-1002ad 120 mm/s2 = -1002ad = -100 + 120Ad= 20/2 = 10 mm/sc)- Xd-(Xd)o= (10mm/s) (5s)2Xd-(Xd)o= 125 mm

TIRO Parablico.Un avin diseado para dejar caer agua sobre incendios forestalesvuela sobre una lnea recta horizontal a 315 km/h a una altura de 80 m.Determine la distancia d a la que el piloto debe soltar el agua de maneraque caiga sobre el incendio en B.FORMULAS DE TIRO PARABOLICO.X=Xo+Vt desplazamiento eje xY=Yo+Vot gt2 desplazamiento eje y

Solucin:Usando:Y=Yo+Vo+ gt2= 80m (9.81 m/s2)t= 4.03 sx-xo =vtx-xo= 87.5 m/s) (4.03 s)d= 353 m

Mientras entrega peridicos, una joven lanza uno de ellos convelocidad horizontal v0. Determine el intervalo de valores de v0 si el peridicodebe caer entre los puntos B y C.

Punto A.Y=yo+vot-1/2gt2 = 3- 1/3 ft (32.2 ft/s2) t2 T= .45 segDesplazamiento xX=xo+vt7ft = Vb (0.45s) ; Vb=7ft /0.45 s =15.55Para cY=Yo+vot-1/2 gt2 = t2 = ; t= 0.35 sDesplazamiento x12.33 ft = vc (0.35s)Vc=12.33 ft /0.35 s = 35.22 s

Un jugador de voleibol sirve la pelota con una velocidad inicialv0 que tiene una magnitud 13.40 m/s y forma un ngulo de 20 con lahorizontal. Determine .a) si la pelota pasar sobre el borde superior de la red, b) a qu distancia de la red aterrizar la pelota.

Descomponiendo velocidad en x y y

13.40 m/s

=20

Sen 20 x 13.40 = vy = 4.58 m/sCos 20 x 13.40 = vx = 12.59 m/sX= xo + vct para el eje x9m =(Vc)x t.9m = (12.59 m/s) tT= 9m / 12.59 m/s = 0.7sYc= Ya + (Va)y t gt2Yc= 2.1m + 4.58 m/s (0.7s) (9.81 m/s2) (0.75)2Yc= 2.1 m + 3.43 -2.40Yc= 3.13 Yc =2.90

Un golfista golpea la pelota con una velocidad inicial de 160 ft/s,a un ngulo de 25 con la horizontal. Si el terreno de juego desciende conun ngulo promedio de 5, determine la distancia d entre el golfista y el puntoB donde la pelota toca el terreno por primera vez.

Solucin:Realizando las componentes de la velocidad.(Vx)A= 160 ft/s cos 25(Vy)A= a60 ft/s sen 25Componentes a 5Xb= d cos 5Yb= d sen 5Movimiento horizontal.Xb= xo + (vx) ot d cos5 = (160 cos 25 ) t

Movimiento vertical.Y= y0 + vt gt2-d sen 5 = 160 sen 25 () d -1/2 (32.2 ft/s) ()2 d2. d=726 ft

Mediante una banda transportadora se descarga arena en A ycae en la parte superior de un montculo en B. Si se sabe que la banda transportadoraforma un ngulo = 20 con la horizontal, determine la velocidadv0 de la banda.

Solucin componentes 20(Vo)x= Vo cos 20(Vo)y=Vo sen 20Movimiento horizontal.X=xo + vt30ft= (Vo cos 20)t ; Movimiento vertical.Y= yo + vot gt2-18 = (0.3420)(31.925)-(16.1)(31.92s/Vo)2Vo2= 567.44 ft2/sVo= 23.82 ft/s

Un grupo de nios est lanzando pelotas a travs de una llantacon 0.72 m de dimetro interior, la cual cuelga de un rbol. Un nio lanzauna pelota con una velocidad inicial v0 a un ngulo de 3 con la horizontal.Determine el intervalo de valores de v0 para los cuales la pelota pasar atravs de la llanta.

Y=Yo +Vt gt2Ybc= (Vo sen 3) ( 6/Vo cos 3) g (6/Vo cos 3)2Vo2 = Para el punto B ; y= -0.53 m(Vo)b = 177.065 / 0.31447 (-0.53)(Vo)b = 14.48 m/sPara el punto CVo2= 177.065 / 0.31447- (-1.25)2(Vo)c = 10.64 m/s10.44 m/s