Salwy w Marusii, Actas de Marusia. Cartel diseñado en 1979 por Cyprian Koscielniak.

Los experimentos mentales 2

Diferenciahable en Geometría 3

Seminario de Economía Matemática y Teoría de Juegos 4

Taller de LaTeX en la Facultad de Ciencias 5

Acuerdos del CDM 6

Mamá 7

Is a Mathematician a Performer or a Composer? 8

Nota. Estimados lectores, leyendo el libro “Cuando la ciencia nos alcance”, escrito por el profesor Shahen Hacyan y editado por el Fondo de Cultura Económica, nos dimos de frente con un montón de muy interesan-tes ideas. El libro es una selección de varios artículos de divulgación científica escritos entre los años de 1991 y 1996. Todos ellos aparecieron en los periódicos “La Jornada” y el “Reforma”.Es difícil describir las distintas sensaciones, llenas de gusto y sorpresa, que uno va expe-rimentando al avanzar en la lectura. El libro es ampliamente recomendable.Reproducimos a continuación dos de los artículos contenidos en “Cuando la ciencia nos alcance”. Ambos aparecieron en el “Re-forma” el 13 de junio y el 21 de noviembre de 1996 respectivamente.Estamos seguros que los disfrutarán.Shahen Hacyan estudió física en nuestra Fa-cultad, obtuvo el doctorado en física teórica en la Universidad de Sussex en Inglaterra. Durante muchos años ha dado clases en el Departamento de Física de nuestra Facultad. Actualmente es investigador en el Instituto de Física de la UNAM.

Los experimentos mentalesShahen Hacyan

Según un mito que se encuentra frecuentemente en los textos escolares, los des-cubrimientos científicos se realizan gracias al uso de cierto “método científico”. A grandes rasgos, ese método sería algo así como una receta de cocina: se hacen unos experimentos, se analizan los datos y se encuentra una teoría que expli-que los resultados.Sin embargo, cualquier científico sabe que tal “método” es una tontería, a pesar de lo cual nuestros pobres estudiantes tienen que aprender de memoria cada uno de sus pasos. Si bien es cierto que los descubrimientos científicos se basan en experimentos y observaciones, elaborar una teoría trasciende por completo la simple acumulación de datos. De hecho, la observación directa puede llegar a ser engañosa si uno no sabe qué es lo que busca.La mayoría de los experimentos que Galileo Galilei describe en sus escritos son “experimentos mentales”. Mediante razonamientos lógicos, Galileo de-dujo leyes tan importantes como los principios de inercia y de equivalencia. Tales leyes se presentan en la actualidad en los libros de texto como evidentes, cuando en realidad contradicen nuestra experiencia diaria. El hecho de que un cuerpo sin fricción se mueva, indefinidamente mientras no se empuje, o que una pluma y una piedra caigan con la misma velocidad en ausencia de aire, son principios que no tienen nada de evidentes y que Galileo no podía comprobar experimentalmente en su época.Para Galileo, los experimentos reales son preguntas que se hacen a la naturale-za. Sin duda, son esenciales para comprobar la validez de una teoría. Empero, para preguntar algo y comprender la respuesta, se necesita algo fundamental: un lenguaje. Al respecto Galileo fue muy claro: “La filosofía [natural] está es-crita en ese grandísimo libro [ ... ] el Universo [ ... ] en lenguaje matemático y los carácteres son triángulos, círculos, y otras figuras geométricas”. Y Newton lo confirmó tiempo después al explicar matemáticamente el movimiento de los planetas.De las dos grandes teorías de la física moderna, la relatividad y la mecánica cuántica, la primera surgió del estudio de las ecuaciones matemáticas que des-criben la electricidad y el magnetismo, y la segunda para explicar las propie-dades de la luz emitida por objetos calientes. Es muy cierto que ambas teorías estaban basadas en mediciones experimentales, pero la elaboración teórica no hubiera sido posible sin el uso de hipótesis. Las hipótesis básicas son, para la relatividad, que el tiempo no es un concepto absoluto y, para la mecánica cuántica, que la luz se propaga, en paquetes de energía. Ninguna de ellas podía confirmarse experimentalmente a principios de este siglo.La teoría de la gravitación de Einstein surgió por completo a partir de experi-mentos mentales. El mismo Einstein describe lo que fue “el pensamiento más feliz de mi vida”: “Si una persona cae libremente, no sentirá su propio peso. Esta simple ocurrencia me causó una fuerte impresión. Me condujo a una teo-ría de la gravitación.” Teoría que fue verificada posteriormente por medio de experimentos reales.Objetos geométricos como el círculo, el triángulo, la línea recta, sólo existen en nuestra mente, como parte de nuestro aparato cognoscitivo. En la natura-leza existen objetos más o menos rectos o redondos, y así los percibimos, pero finalmente la geometría es un producto de la mente humana. Paralela al mun-do real, material y perceptible, existe un mundo de las ideas, con sus propias estructuras.Alexandre Koyré, el gran filósofo de la ciencia., escribió en uno de sus ensayos sobre Galileo: “Las leyes fundamentales del movimiento que determinan el comportamiento espacio-temporal de los cuerpos materiales, son leyes de una

naturaleza matemática. De la misma naturaleza que aquellas que gobier-nan relaciones de figuras y números. Las encontramos y descubrimos no en la naturaleza, sino en nosotros mismos, en nuestra mente, en nues-tra memoria, como Platón hace mu-cho nos enseñó”.Koyré argumenta que la física teóri-ca que Galileo y Newton fundaron es la victoria, tardía pero contunden-te, de Platón. Si tanta oposición en-contró la nueva ciencia en su época fue porque entraba en contradicción con la concepción del mundo aris-totélico, basada en las percepciones sensoriales directas; un mundo más humano que el platónico, más colo-rido, más cercano a la experiencia común, pero también más limitado en cierto sentido.

¿Es la ciencia natural?Shahen Hacyan

No es de extrañar que las carreras científicas en las universidades sean las me-nos solicitadas, pues es muy difícil adquirir el gusto por la ciencia después de estudiarla en la escuela. ¿Por qué es la ciencia incomprensible para la mayoría de las personas? Quizás porque no es tan “natural” como se pretende; es decir, no encaja directamente en las estructuras mentales que nos permiten compren-der la realidad inmediata.Tomemos un ejemplo sencillo que se encuentra en la. física: el principio de iner-cia. Según este principio que descubrió Galileo, y que se enseña en la escuela, un cuerpo permanece siempre en movimiento, en línea recta y sin cambiar su velocidad, si no se le aplica ninguna fuerza. Supuestamente esto debe ser obvio, pero no lo es en lo más mínimo. Todo mun-do sabe que para mover una piedra hay que empujarla, y cuando se deja de ha-cerlo ésta se detiene; ¿acaso una piedra se mueve indefinidamente con sólo un empujón inicial? Entonces, ¿dónde quedó el principio de inercia? Aquí, lo más probable es que un maestro de física explique a sus alumnos que este principio sólo se aplica a cuerpos sin fricción, estrictamente hablando, a cuerpos que se mueven en el espacio lejos de la influencia gravitacional de planetas y estrellas, y no a piedras terrestres que rozan con el suelo. Pero, ¿quién ha visto un cuerpo moverse en línea recta e infinita por el Universo?Se suele olvidar que los conceptos de la física de Galileo y Newton son abstrac-ciones que no pertenecen al mundo inmediato de nuestros sentidos. En reali-dad, es la física de Aristóteles la que se ajusta naturalmente a nuestra manera de aprehender la realidad, esa física —ahora tan desacreditada— que repudia-ba las abstracciones y buscaba una interpretación directa de la naturaleza. Pero por algo Aristóteles dominó durante tantos siglos el pensamiento occidental. De ello estaba plenamente consciente Galileo cuando puso los fundamentos de la nueva ciencia, tal como lo demostró en sus extensos escritos. Para dar un paso más allá de las apariencias se necesita una capacidad de abstracción que no tiene nada de natural.Tomemos otro ejemplo. Un siglo después de que Newton presentara su teoría de los colores de la luz, Goethe lo criticó duramente y propuso una teoría alter-nativa.. El tiempo no le dio la razón al poeta, pero lo importante no es eso sino los argumentos que utilizó. Goethe escribió: “el físico domina los fenómenos naturales, acumula experiencias, los acomoda y relaciona entre sí por medio de experimentos artificiales”, pero ¡eso no es naturaleza! y concluyó: “Ningún arquitecto tiene la osadía de hacer pasar sus palacios por montañas y bosques.”Werner Heisenberg, uno de los fundadores de la física cuántica, en un ensayo sobre la teoría de los colores de Goethe, escribió que las dos percepciones, la del científico y la del poeta, no se contradicen entre sí porque se refieren a dos niveles muy distintos de la realidad. La ciencia, como se entiende comúnmente, pretende describir un mundo objetivo independiente de nuestro pensamiento. Paralelo a esa realidad objetiva existe una realidad subjetiva, en la que la inter-pretación sustituye a la explicación y los fenómenos están íntimamente relacio-nados con la mente humana. Según Heisenberg, ésa es la realidad de Goethe y de los artistas. Esos dos mundos paralelos, cada uno con sus propias riquezas, ¿pueden unirse y complementarse? Heisenberg era de la opinión de que tal unión podría darse en el futuro, y como muestra citaba la mecánica cuántica, donde el observador es inseparable del fenómeno que observa.Si durante siglos los hombres aceptaron la física de Aristóteles como evidente-mente correcta, si gigantes intelectuales como Goethe rechazaron los conceptos fundamentales de la ciencia moderna y se aferraron a una visión de la reali-dad directa y sin abstracciones, ¿cómo podemos esperar que nuestros escolares acepten esos mismos conceptos? La ciencia, por no ser subjetiva deja de ser na-tural. Cuando aceptemos este hecho quizás podremos enseñar la sorprendente realidad de ese mundo paralelo: el mundo abstracto de la ciencia.

Diferenciahable en GeometríaSeminario del área

de Geometría Diferencial y Singularidades

del Departamento de Matemáticas

Geometría y análisis en la región semiclásica de

la mecánica cuántica

Carlos Villegas BlasIMATE, Cuernavaca

Salón Sotero Prieto 2, Amoxcalli

Jueves 11 de abril de 2013de 12 a 13 horas

Seminario conmemorativo del año internacional de la estadística

Dr. Thomas Mikosch Universidad de Copenhagen

Precise large deviation probabilities for random walks with stationary heavy tailed steps

Resumen. This is joint work with Olivier Wintenberger (Paris Dau-phine). We study precise large deviation probabilities in the spirit of A.V. and S.V. Nagaev. They studied random walks of iid steps with a regularly varying right tail and showed that the right tail of the ran-dom walk at a given time is equivalent to the tail of the maximum step up to this time. In this talk, analogs are provided for random walks generated from a strictly stationary step sequence. The dependence structure is rather general, but excludes long range dependence. In particular, analogs of Nagaev’s theorem can be derived for Markov chains and return models for speculative prices (GARCH, stochastic volatility model).

Jueves 21 de marzo a las 12 horas.Auditorio, Edificio Anexo IIMAS

Seminario de Economía Matemática y Teoría de Juegos

Equilibrio con variaciones conjeturales consistentes en un oligopolio mixto.Vyacheslav KalashnikovViernes 22 de marzo de 2013, 4:00 pmSala Leonila Vázquez

Reproducción y crisis.Desarrollos a partir de los esquemas de Marx.Salvador FerrerViernes 5 de abril de 2013

Surgimiento de acciones colectivas que protegen los bienes comunes. Un enfoque de juegos evolutivos.Paloma ZapataViernes 19 de abril de 2013

La ganancia del capital, el salario y el ejército industrial de reserva. Una aproximación matemática.Sergio HernándezViernes 3 de mayo de 2013

Sala Sotelo Prieto 2 del Amoxcalli, 6:00pmExcepto la del 22 de marzo.

Coordinado por los profesores Paloma Zapata Lillo y Sergio Hernández Castañeda

Cómo tener más alumnos... que aprenden

M. en C. Ana Irene Ramírez Galarza

Departamento de MatemáticasFacultad de Ciencias

Resumen: Se presentará una forma de conducir a los alumnos del primer semestre que les enseña

a trabajar de forma eficiente, logrando una aprobación mayor al 50%

con promedio mayor a 8.

Anfiteatro Alfredo Barrera. Conjunto Amoxcalli

Martes 2 de abril. 13 horas.

Taller de LaTeX en la Facultad de CienciasLa Coordinación de los Servicios de Cómputo invita a participar en el taller de LaTeX que se llevará a cabo: de lunes a viernes de las 13:00 a las 16:00 hrs. en la sala 8 del Centro de Cómputo Tomás A. Brody situado en el edificio Amoxcalli.El taller dará inicio el día lunes 11 de marzo de 2013 y estará abierto durante todo el semestre.

En el taller de LaTeX se resolverán dudas y darán aseso-rías de los siguientes temas:

1.- ¿Qué es LaTeX? Distribuciones de TeX y editores.2.- Editar, compilar y ver el resultado.3.- Tipos y tamaños de fuentes.4.- Texto en modo matemático.5.- Tablas y objetos flotantes.6.- Insertar gráficas y figuras en documentos LaTeX.7.- Citas bibliográficas con BibTeX.8.- Algo de diseño editorial.9.- Personalizar un documento.10.- Presentaciones con Beamer.

Asimismo, invitamos a los estudiantes interesados en realizar su servicio social con nosotros apoyando en este taller, se presenten en la Coordinación de los Servicios de Cómputo, situada en el edificio de la ex biblioteca para solicitar informes.

Mat. Martha RicoCoordinadora de los Servicios de Cómputo

8th SICC International Tutorial Work-shop Topics in Nonlinear DynamicsBifurcations in piecewise-smooth systems: Perspectives, methodologies and open problems

September 11-13, 2013University of Urbino ‘Carlo Bo’, Urbino (PU), Italy

The aim of the workshop is to provide an informal environment for scientific discussions and exchange of ideas on the open problems and challenges in the area of bifurcations in piecewise smooth systems and their applications.Both introductory and advanced topics will be presented by a set of internationally leading researchers in the field. The programme of the workshop is organized on three days devoted to discrete time systems, continuous time flows and applications respectively.The workshop is primarily oriented to PhD students, young and experienced researchers and professionals working in the broad area of engineering, mathematics, physics and applied science.

For information and application visithttp://tutorial-sicc.mdef.it

Acuerdos del Consejo Departamental de Matemáticas

Sesión 5 de marzo de 2013

Estando presentes:

Mat. Margarita E. Chávez CanoCoordinadora GeneralDra. Elisa Viso GurovichCoordinadora InternaAct. Jaime Vázquez AlamillaCooordinador de la Carrera de ActuaríaMat. Salvador López MendozaCoordinador de la Carrera de Ciencias de la ComputaciónDr. Octavio Páez OsunaCoordinador de la Carrera de MatemáticasM. en C. María de Lourdes Velasco ArreguíConsejera TécnicaDra. Rita E. Zuazua VegaConsejera Técnica

Se tomaron los siguientes acuerdos:

Solicitante: Dra. Ma. de Lourdes Segura Valdez.Asunto: Con el fin de realizar las modificaciones a que haya lugar en cuanto al número de horas del semestre 2013-2, anexa relación de los académicos vigentes en el PEPASIG.Acuerdo: Se turna a Gerardo Chávez.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez.Asunto: Informa que el Consejo Técnico aprobó la justificación con horas de asesoría, de tres de las nueve horas obligatorias que estipula el E.P.A. del Dr. Fernan-do Baltazar Larios, Dra. Gabriela Campero Arena, Mat. Margarita E. Chávez Cano, Dra. Ma. de Luz Gasca Soto, Dra. Ma. del Carmen Gómez Laveaga, Dra. Mucuy-Kak del Carmen Guevara Aguirre, Dra. Ursula X. Iturrarán Viveros, Mat. Salvador López Mendoza, Dra. Carmen Martínez Adame Isaís, M. en C. Rafael Rojas Barbachano, Dra. Ma. de los Ángeles Sandoval Rome-ro, Act. Jaime Vázquez Alamilla.

Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez.Asunto: Informa que el Consejo Técnico acordó que el 7 de marzo revisará los Lineamientos de Evaluación del Personal Académico de las tres áreas de conocimiento de la Facultad y los discutirá el 21 de marzo.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dra. Ruth Selena Fuentes García.Asunto: Solicita su recontratación.Acuerdo: Se turna a la Comisión Académica.Solicitante: M. en I. O. Ma. del Carmen Hernández Ayuso, Dr. Jefferson E. King Dávalos, Mat. Luis A. Briseño, Mat. Ana Luisa Solís González Cosío y Act. Fran-cisco Sánchez Villarreal Francisco (cubrirá dos horas por semana).Asunto: Solicitan que se les jus-tifiquen tres de las nueve horas obligatorias que estipula el Estatuto del Personal Académico, para la categoría a la que ellos pertenecen.Acuerdo: Se turna a Rosa María Flo-res para el trámite correspondiente.Solicitante: M. en C. Ma. de Lourdes Guerrero Zarco.Asunto: Solicita el visto bueno para difundir y posteriormente realizar las inscripciones de tres “Cursos Preparatorios para la Acreditación de Conocimientos Actuariales y/o Certificación Actuarial”.Acuerdo: Se turna al Coordinador de la carrera de Actuaría, Act. Jaime Vázquez Alamilla, para su revisión.Solicitante: Profesor Arturo Nieva en nombre de los Profesores que se jubilan el 1 de mayo.Asunto: Solicitan que se les habilite un espacio para que puedan seguir realizando actividades académicas cuando se jubilen.Acuerdo: Se está buscando una solución.

Solicitante: Dr. Rodolfo San Agustín Chi.Asunto: Turna copia del escrito que dirigió a la Dra. Rosaura Ruiz Gtz., solicitándole permiso para ausentarse del 6 al 8 de marzo, para participar en el XXVIII Coloquio Víctor Neumann- Lara de Teoría de Gráficas, Combinatoria y sus Apli-caciones, a celebrarse en Morelia, Mich.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Mat. Luis Manuel Hernández Gallardo.Asunto: Solicita la compra de 50 videocasetes SONY.Acuerdo: Pendiente.Solicitante: Ma. de Lourdes Guerrero Zarco.Asunto: Turna copia del escrito que dirigió a la Directora de la Facul-tad, solicitándole permiso para ausentarse del 6 al 8 de marzo, por motivos personales.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dr. Humberto A. Carrillo Calvet.Asunto: Solicita viáticos y permiso para ausentarse del 6 de marzo al 6 de abril, con el fin de realizar una visita de trabajo al Instituto Finlay, en la Habana, Cuba.Acuerdo: Se apoya. Se turna a Rosa María Flores para el trámite corres-pondiente.

Por Marco Antonio Santiago

Mamá

Hace algunos años, un cortometraje hizo un fuerte impac-to en la internet. Se trataba de una escena de horror hecha en una sola toma, en un plano secuencia hermoso en la que dos pequeñas niñas trataban de salir de su casa al dar-se cuenta de que su “mamá” había vuelto.Para quienes tuvieron la oportunidad de horrorizarse con la espástica silueta avanzando a gran velocidad hacia la cámara y el espectador, esta escena se quedaba en la me-moria. Fue Guillermo del Toro uno de los que al ver ese corto, vislumbró las posibilidades del creador detrás de esta producción. Y le ayudó a realizar su primer largo-metraje. Que es una elaboración del corto en una historia más compleja. Una bella historia de fantasmas, si se me permite el calificativo.Mamá (Andrés Muschietti, 2013) nos cuenta sobre un hombre de negocios arruinado que asesina a su esposa y algún socio de su empresa, secuestra a sus hijas y se aleja con dirección a los bosques, con un plan poco cla-ro que parece ser asesinar a sus hijas y suicidarse. Encontrando una cabaña abandonada, se prepara para llevar a cabo su plan, pero una extraña entidad lo asesina y se dedica a proteger a las niñas.Pasan 5 años. Las niñas, al cuidado de la extraña criatura sobrenatural se han convertido en bestezuelas ferales. Su tío Lucas ha continuado la búsqueda, ayudado de manera renuente por su novia Annabel, una joven frívola y alo-cada. Esta inusitada pareja enfrentará un reto cuando unos rastreadores loca-licen a las niñas y las lleven de regreso a la civilización. Un psicólogo ambicioso que encuentra fascinante el caso de las niñas, los ayuda a ganar la batalla legal contra una adinerada tía del lado materno, a cambio de acceso constante a las niñas. Este problema ya sería inte-resante para una cinta. Pero además, la extraña entidad sobrenatural, que las niñas llaman mamá, las ha seguido. Y comienza a acosar a la naciente familia.No les contaré más, porque no es necesario. Les diré que esta película vuelve a las viejas tradiciones del cine de te-rror. En lugar de basar sus sustos en sangre y destripa-mientos, Muschetti apostó por una fórmula mucho más clásica, de suspenso sutil reforzado con sustos escogidos. Quizá al final, su criatura se muestre demasiado, quitán-

dole algo del impacto que había conseguido a lo largo de la historia. Pero se mantiene un buen ritmo y la resolución de la trama es coherente e incluso poética. Un tema cen-tral, que tanto el director como el productor Guillermo del Toro mencionan, podría resumirse en una idea: Todos hemos tenido miedo de nuestra madre alguna vez. Y ese miedo es uno de los más básicos que enfrentamos los se-res humanos. Sin duda, la película tiene defectos, y alguna inconsisten-cia, pero, desde mi punto de vista, revela un nuevo valor en el mundo del cine fantástico. Y esta voz refrescante es bienvenida.Jessica Chastain está sobresaliente en su papel (aunque tuvo un gran año, y ganó la nominación al Oscar por otra cinta, Zero Dark Thirty de Kathryn Bigelow) e interpreta de manera creíble la evolución de una mujer hasta el ca-riño maternal. Una recomendación del pollo cinéfilo para esta semana. Una buena película de terror.

Comentarios: vanyacron@gmail.com, @pollocinefiloCanal You tube EVAGOR TV

POSDATA Una película que en su momento fue conside-rada renovadora del terror es mi recomendación de esta semana. Creada por el desmedido escritor británico Clive Barker, Hellraiser (1987) es indudablemente una peli de horror sangrienta, demencial y extraña. También es una cinta de culto sobre el sadismo y la tortura. Otra loca reco-mendación del pollo cinéfilo.

INTEGRANTES DEL CONSEJO DEPARTAMENTAL DE MATEMáTICAS, FACULTAD DE CIENCIAS, UNAM.COORDINADORA GENERAL margarita elvira chávez cano - COORDINADORA INTERNA elisa viso gurovich - COORDINADOR DE LA CARRERA DE ACTUARíA jaime vázquez alamilla - COORDINADOR DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIóN salvador lópez mendoza - COORDINADOR DE LA CARRERA DE MATEMáTICAS octavio páez osuna.

RESPONSABLES DEL BOLETíNCOORDINACIóN héctor méndez lango y silvia torres alamilla - EDICIóN ivonne gamboa garduño - DISEñO ma. an-gélica macías oliva y nancy mejía morán - PáGINA ELECTRóNICA j. alfredo cobián campos - INFORMACIóN consejo departamental de matemáticas - IMPRESIóN coordinación de servicios editoriales de la facultad de ciencias - TIRAJE 500 ejemplares. Este boletín es gratuito y lo puedes obtener en las oficinas del CDM.NOTA: Si deseas incluir información en este boletín entrégala en el CDM o envíala a: igg@hp.fciencias.unam.mx

Is a Mathematician a Performer or a Composer?

Once I was invited to give a seminar talk and I was informed that there would be no blackboards and that I should prepare a computer presentation.I said that was absolutely impossi-ble. Moreover, I said that it is as if you invite a pianist to give a performance, but unfortunately you have no piano and you encoura-ge the pianist to record the notes onto a flash drive for their computer to be able to reproduce the notes.Once when giving a talk at a confe-rence, I mentioned the above compa-rison with inviting a pianist and not having a piano. One mathematician disagreed with my comparison; he said that a mathematician is a com-poser, not a performer.I strongly disagree with his opinion. When a mathematician proves theo-rems, he is a composer. However, when he gives mathematical talks, he is a performer. Mathematicians should not underestimate the impor-tance of being a performer.

V. V. PellerTomado del Notices de la AMS, febrero de 2013.