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CURSO: CLCULO II

Tema 06:

Estimado estudiante te invitamos a disfrutar de los recursos didcticos que hemos dispuesto para facilitar tu

aprendizaje.

En el siguiente link se encuentra alojado la videoclase de REA

EJERCICIOS PROPUESTOS

En los siguientes ejercicios, esboce la grfica y calcule el rea de la regin bajo la curva.

1. y 2x 3; x 1; 2

2. y 2x 4; x 2; 4

3.2

y 3x 2; x 0;3

4. 2y x 1; x 0; 2

5. 2y x x; x 0;1

6. 2

y ; x 1;e 1x 1

7. x

y ; x 0;1x 1

8. y sin x; x 0; 2

En los siguientes ejercicios, esboce la regin acotada por las grficas de las funciones y calcule su

rea.

1. 2y x 2x 1, y 3x 3

2. y x, y 2 x, y 0

3.

y 3x 1, g(x) x 1 4. 3 2y x 3x 10x , y 6x .

5. 3 2 2y 3x x 10x, y x 2x

6. 2x 3 y , x y 1

7. 2x y , x 2 y

8.

5y sen(x), y cos(x), x4 4

9.2x , x 2

f (x) x 0, x 3x 6, x 2

Integral definida rea de regiones planas.

https://www.youtube.com/watch?v=kGmv5sVby3g&index=4&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htNhttps://www.youtube.com/watch?v=Hlvd3roVias&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htN&index=5https://www.youtube.com/watch?v=dhP-xWwQycw&index=2&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htNhttps://www.youtube.com/watch?v=KQX6hc3R49s&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htN&index=6https://www.youtube.com/watch?v=Hlvd3roVias&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htN&index=5https://www.youtube.com/watch?v=kGmv5sVby3g&index=4&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htNhttps://www.youtube.com/watch?v=J-bEHv65QKM&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htN

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Resolver los siguientes problemas

1. La regin acotada por abajo por la parbola 2y x y por arriba por la recta y 4 , se tiene

que dividir en dos subregiones de la misma rea, cortndolas con una recta horizontal y c .

Encontrar el valor de c , adems graficar las regiones respectivas.

2.

Hallar el rea de la regin encerrada por la parbola 2y 2 x , x 0 y una de sus rectas

tangentes que pasa por el punto 1, 5 .

3. Hallar el rea de la regin comprendida entre las curvas: 2,35 yxxxy .

4. Si la funcin de demanda es 239p q , evale en excedente del consumidor si:

a) 05

2

q

b) Si el artculo es gratuito

5. La ecuacin de demanda de un producto es 10 100q p . Calcule el excedente de los

consumidores bajo equilibrio del mercado, que ocurre a un precio de $84.

6. La ecuacin de demanda de un producto es 2400q p y la ecuacin de oferta es 560

qp .

a) Determine el precio de equilibrio (cuando la oferta es igual a la demanda), as como la

cantidad ofertada y demandada a ese precio.

b) Determine el excelente de los consumidores y el de los productores al precio de

equilibrio.

7. Un fabricante de neumticos estima que los mayoristas comprarn (demandarn) q (miles) de

neumticos radiales cuando el precio sea2

p D(q) 0.1q 90 dlares por neumtico, y elmismo nmero de neumticos se ofertarn cuando el precio sea 2p S(q) 0.2q q 50

dlares por neumtico.

a) Determine el precio de equilibrio (cuando la oferta es igual a la demanda), as como la

cantidad ofertada y demandada a ese precio.

b) Determine el excelente de los consumidores y el de los productores al precio de

equilibrio.

https://www.youtube.com/watch?v=aTN2To2TFYM&list=PLXmofKuuH4wkgSY5KGsMpOL5tWF9a2htN&index=3