Reforzamiento y practica de destrezas 3

Libro de ejercicios de reforzamiento

y práctica de destrezas

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Derechos de impresión © por The McGraw-Hill Companies, Inc. Todos los derechos están reservados . Se concede permiso para reproducir el material de este libro bajo la condición de que dicho material se use solamente en el salón de clases; sea gratis para alumnos, maestros y familias; y se use exclusivamente en conjunto con el programa las matemáticas conectan. Se prohibe explícitamente cualquier otra reproducción para cualquier otro uso o para la venta.

Enviar toda correspondencia a:Macmillan/McGraw-Hill8787 Orion PlaceColumbus, OH 43240-4027

ISBN: 978-0-02-101579-5MHID: 0-02-101579-1

Impreso en los Estados Unidos de América.

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AL MAESTRO Estas hojas de trabajo son las mismas que se encuentran en los Recursos para el capítulo para Las matemáticas conectan para Florida, Grado 3.

Las respuestas se encuentran al final de cada libretta.

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Capítulo 0 Prepárate0-1 El plan de cuatro pasos . . . . . . . . . . . . 1

0-2 Patrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

0-3 Valor de posición hasta 10,000. . . . . . . 7

0-4 Compara y ordena números . . . . . . . . . 9

0-6 Suma y resta números . . . . . . . . . . . . 11

0-7 Mide la longitude . . . . . . . . . . . . . . . . 13

0-8 Lee la hora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Capítulo 1 Representa la multiplicación y la división

Significado de la multiplicación

B Multiplicación como adición repetida . . . . 17

D Arreglos y multiplicación . . . . . . . . . . . . . 19

E Usa la multiplicación para comparar . . . . 21

F Usa la multiplicación para calcular combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

G Estrategia para resolver problemas: Haz una tabla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Significado de la división

B División como distribución equitativa . . . 29

C Relaciona la división y la sustracción . . . 31

E Operaciones inversas . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

F Investigación para resolver problemas: Elige una estr ategia . . . . . . . 35

Capítulo 2 Resuelve problemas de multiplicación y de división

Operaciones de multiplicación y de división para 2 y 3

A Multiplica por 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

B Divide entre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

D Multiplica por 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

E Divide entre 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

F Estrategia para resolver problemas: Trabaja al revés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47


A Multiplica por 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

B Divide entre 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

C Multiplica por 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

D Divide entre 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Multiplica y divide con 0 y 1

A Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

B Multiplica por 0 y por 1 . . . . . . . . . . . . . . . 63

C Divide entre 0 y entre 1 . . . . . . . . . . . . . . 65

Capítulo 3 Resuelve más problemas de multiplicación y de división

Operaciones de multiplicación y de división para 4

B Multiplica por 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

C Divide entre 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

D Destreza para resolver problemas: Información que sobra o que falta . . . . . . 71


A Multiplica por 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

B Multiplica por 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77


CONTENIDO

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1-1

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1-2

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2-2

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2-1

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2-3

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A Multiplica por 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

B Multiplica por 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83


D Investigación para resolver problemas:Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Propiedad es distributiva y asociativa

B Propiedad distributiva . . . . . . . . . . . . . . . 91

D Propiedad asociativa . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Capítulo 4 Números hasta cien mil

Números hasta cien mil

B Valor de posición hasta las centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

C Compara y ordena números hasta las centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . 97

D Redondea números hasta las centenas de millar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

E Destreza para resolver problemas: Estimación o respuesta exacta . . . . . . . . 101

Usa la adición para resolver problemas

A Propiedades de la adición y reglas de la sustracción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

C Estima sumas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

C Suma números de cuatro dígitos . . . . . . 109

Usa la sustracción para resolver problemas

A Estima diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

B Resta números de cuatro dígitos . . . . . . 113

C Resta con ceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Números mayores

A Suma y resta números más grandes . . . . .117

B Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . 119

Capítulo 5 Reunir y analizar datos

Reúne datos

B Construye tablas de frecuencias . . . . . . . 123

C Estrategia para resolver problemas: Haz una lista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Pictografías

B Construye y analiza pictografías . . . . . . 129

Gráficas de barras

B Construye y analiza gráficas de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Diagrama de puntos

A Construye y analiza diagramas de puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

B Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . 135

C Elige una presentación de datos . . . . . . . 139

Capítulo 6 Describe polígonos

Figuras bidimensionales

A Figuras bidimensionales: Polígonos . . . . 141

C Clasifica ángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

D Cuadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

E Estrategia para resolver problemas: Adivina, verifica y revisa . . . . . . . . . . . . 147

Transforma polígonos

B Forma polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

C Descompón y transforma polígonos . . . . 153

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4-4

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3-4

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Congruencia y simetría

B Congruencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

D Dibuja ejes de simetría . . . . . . . . . . . . . . 157

F Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 159

Capítulo 7 Usa patrones y razonamiento algebraico

Patrones

A Patrones geométricos . . . . . . . . . . . . . . . . 163

B Patrones numéricos . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

C Estrategia para resolver problemas: Halla un patrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

E Patrones en gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Tablas de función

A Haz una tabla para hallar una regla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

B Haz una tabla de funciones (+, -) . . . . . 175

C Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 177

D Haz una tabla de funciones (×, ÷) . . . . . 181

Capítulo 8 Representa fracciones menores que uno

Comprende fracciones menores que uno

B Parte de un todo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

C Parte de un conjunto . . . . . . . . . . . . . . . . 185

D Estrategia para resolver problemas: Haz un dibujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

Compara y ordena fracciones

B Compara fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

C Ordena fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

Fracciones equivalentes

A Investigación para resolver problemas:Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 195

C Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . 199

Capítulo 9 Representa fracciones mayores que uno

Comprende fracciones mayores que uno

B Fracciones mayores que uno . . . . . . . . . . 201

C Estrategia para resolver problemas:Haz un modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

Compara y ordena fracciones mayores que uno

A Compara y ordena fracciones mayores que uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

B Investigación para resolver problemas:Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 209

D Fracciones equivalentes mayores que uno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

Capítulo 10 Mide longitud y tiempo

Mide el perímetro

B Perímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

C Estrategia para resolver problemas: Resuelve un problema más simple . . . . . 217

Mide la longitud

B Longitud a la media pulgada más cercana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

C Longitud al cuarto de pulgada más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

D Longitud en milímetros . . . . . . . . . . . . . . 225

Lección

9-1

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6-3

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7-1

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7-2

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9-2

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8-2

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Mide el tiempo

A La hora al cuarto de hora más cercano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

B La hora al minuto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

C Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia . . . . . . . 231

D Tiempo transcurrido . . . . . . . . . . . . . . . . 235

E Calendarios y líneas cronológicas . . . . . . 237

Capítulo 11 Comprende fracciones y decimales

Comprende los decimales

B Décimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

C Centésimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

E Estrategia para resolver problemas:Trabaja al revés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

Relaciona fracciones y decimales

B Decimales y dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

C Investigación para resolver problemas:Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 249

Capítulo 12 Multiplica por un número de un dígito

Múltiplos de 10, 100 y 1,000

A Múltiplos de 10, 100 y 1,000 . . . . . . . . . . 253

B Estima productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

Multiplica sin reagrupación

A Estrategia para resolver problemas:Usa el razonamiento lógico . . . . . . . . . . . 257

B Multiplica por un número de un dígito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

Multiplica con reagrupación

B Multiplica números de dos dígitos . . . . . 263

C Investigación para resolver problemas:Elige una estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . 265

D Multiplica números más grandes . . . . . . 269

Lección

12-1

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10-3

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11-1

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11-2

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12-2

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Grado 3 1 Capítulo 0

Nombre Fecha

Si quieres resolver un problema, es importante que tengas un plan.Puedes utilizar el plan de cuatro pasos para resolver la mayoría de los problemas. Para aprender más, usa este ejercicio:

Hay 4 mesas de almuerzo. En cada mesa se sientan tres estudiantes. ¿Cuántos estudiantes hay en total?

Paso 1Comprende

Pregúntate: ¿Qué información tienes?

• Hay 4 mesas de almuerzo.

• Hay 3 estudiantes en cada mesa.

Pregúntate: ¿Qué necesitas averiguar?

• Necesitas averiguar cuántos estudiantes hay en total.

Paso 2Planifica

Escoge qué estrategia usarás para resolver el problema.

Puedes usar un diagrama de barra para resolver este problema.

Paso 3Resuelve

Usa un diagrama de barra

Como hay 4 mesas, divide tu barra en 4 secciones.

Cada sección será una mesa. Quieres saber cuántos estudiantes hay en total; por lo tanto, coloca un signo de interrogación que incluya las 4 mesas.

mesa 2 mesa 3 mesa 4mesa 1

3 3 3 3

? estudiantes en total

Como hay 3 estudiantes en cada mesa, usa la suma repetida para calcular el número total de estudiantes.

3 + 3 + 3 + 3 = 12 estudiantes

Por lo tanto, hay 12 estudiantes en total.

ReforzamientoEl plan de cuatro pasos

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Nombre Fecha

Usa el plan de cuatro pasos para Muestra aquí tu trabajo.resolver el problema.

1. A.J., Vic y María tienen cada uno un saco de peras. Hay 4 peras en cada saco. ¿Cuántas peras tienen en total?

peras

2. Su papá le regala 3 juegos de bloques a Jack. Los bloques vienen en grupos de 6. ¿Cuántos bloques le regala su papá?

bloques

3. Valerie coloca 5 sombreros en cada una de 3 cajas de regalos. ¿Cuántos sombreros hay en total?

sombreros

4. Mateo y su hermano ponen cada uno 7 libros en sus propias repisas. Cada uno tiene 1 repisa. ¿Cuántos libros hay en total?

libros

ReforzamientoEl plan de cuatro pasos (continuación)

Paso 4Verifica

Pregúntate: ¿Tiene sentido la respuesta? Piensa sobre cómo puedes verificar tu respuesta.

Dibuja cuatro grupos de tres estudiantes para verificar tu respuesta. Por lo tanto, la respuesta es correcta.


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Nombre Fecha

Para resolver cada problema, usa el plan de cuatro pasos y un diagrama de barra.

1. Shea, Kayla y Nadiya tienen 7 canicas cada una. ¿Cuántas canicas tienen en total?

Kayla NadiyaShea

7 7 7

? canicas en total

2. El Sr. Snyder compra 4 boletos para el cine. Cada boleto cuesta $8. ¿Cuánto gasta en total?

Boleto 2 Boleto 3 Boleto 4 Boleto 1

$8 $8 $8 $8

$ en total

3. Ken, Jordan, Sam y Lenny tiene 6 tarjetas de béisbol, cada uno. ¿Cuántas tarjetas tienen en total?

Jordan Sam LennyKen

6 6 6 6

? tarjetas de béisbol

4. La Sra. Simms divide su clase en grupos de 5. Si hay 5 grupos, ¿cuántos estudiantes hay en su clase?

Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5Grupo 1

5 5 5 5 5

? estudiantes en total

5. Justine lee 2 libros a la semana durante 3 semanas. ¿Cuántos libros leyó en total?

Semana 2 Semana 3Semana 1

2 2 2

? libros en total

6. Trent hace cuatro dibujos cada semana en la clase de arte. ¿Cuántos dibujos ha completado después de cuatro semanas?

Semana 2 Semana 3 Semana 4Semana 1

4 4 4 4

? dibujos en total

Práctica de destrezasEl plan de cuatro pasos


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Nombre Fecha 0-2

Usa la tabla de centena para describir los patrones numéricos.

1098765432

201918171615141312

1

11

302928272625242321

403938373635343331

504948474645444341

605958575655545351

706968676665646361

807978777675747371

908988878685848381

1009998979695949391

22

32

42

52

62

72

82

92

1. Cuenta salteado de 4 en 4.

40, 44, 48, , ,

2. Cuenta salteado de 36, 42, 48, , ,

3. Cuenta salteado de 15, 20, 25, , ,

Identifica un patrón. Halla los números desconocidos.

4. 24, 32, 40, , 56

5. 60, 70, , 90, 100

6. 55, 57, 59, 61,

7. 95, 85, 75, , 55

8. 12, 16, , 24, 28

Observa el patrón.

3, 6, 9, 12

Identifica el patrón.

Cada número aumenta de 3 en 3, de modo que el patrón es contar salteado de 3 en 3 o sumar 3.

ReforzamientoPatrones


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Nombre Fecha 0-2Práctica de destrezasPatrones

Identifica un patrón.

1. 9, 11, 13, 15, 17

cuenta salteado de

3. 65, 61, 57, 53, 49

resta

2. 23, 28, 33, 38, 43

cuenta salteado de

4. 32, 39, 46, 53, 60

suma

Identifica un patrón. Halla los números desconocidos.

11. Cada día, Kathleen camina 2 millas a la escuela. Camina el mismo número de millas a casa cada día. ¿Cuántas millas camina en cinco días?

12. Cada domingo, Todd va a la jaula de bateo. Logra 10 golpes cada domingo. ¿Cuántos golpes logra después de 6 semanas?

Tabla de caminata de Kathleen

Días Millas1 42 83 124 165

Tabla de la práctica de bateo

Semana Golpes de bola1 10

2 20

3 30

4 40

5

6

5. 8, 11, 14, 17,

7. 14, 18, , 26, 30

9. 2, , 22, 32, 42

6. 95, 85, 75, , 55

8. 66, 61, 56, , 46

10. 19, 28, 37, 46,


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Nombre Fecha 0-3ReforzamientoValor de posición hasta 10,000

Millares Centenas Decenas Unidades

millares centenas decenas unidades

+ + + =

Escribe cuántos millares, centenas, decenas y unidades. Después escribe el número.

1. Millares Centenas Decenas Unidades

millares centenas decenas unidades

+

+ + =

Escribe el valor de posición del dígito subrayado. Después escribe su valor.

2. 6,232

3. 8,947

4. 2,679


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Nombre Fecha 0-3

Escribe el valor de posición del dígito subrayado. Después escribe su valor.

1. 456

2. 3,214 3. 6,349 4. 8,327

Escribe cada número en forma desarrollada.

Escribe cada número en forma desarrollada y palabras.

7. 612

8. 2,134

9. 9,405

5. 400 + 20 + 3

6. 5,000 + 600 + 20 + 8

10. Observa el número de estudiantes que asistieron al juego de básquetbol de la escuela. Escribe el número de estudiantes que vinieron al juego del sábado en forma desarrollada.

11. La tabla muestra el precio de 3 muebles. Escribe el precio del sofá en forma desarrollada.

Práctica de destrezasValor de posición hasta 10,000

Asistencia al juego de baloncesto de la

escuela

Día Número de estudiantes

Jueves 827

Viernes 955

Sábado 1,253

Precios de mueblesMueble Precio

Sillón $999

Sofá $2,199

Cama $1,499


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es, I

nc.


Nombre Fecha 0-4

Los dibujos pueden mostrar cómo algunos números son mayores que otros. Puedes usar símbolos para indicar qué número es mayor o menor que el otro.

217 < 221

El valor de posición puede ayudarte a ordenar los números de mayor a menor.

823, 832, 932 Primero, compara las centenas.

932, , 932 es mayor que 823 y 832.

932, 832, 823 Después, compara las decenas. 832 es mayor que 823.

Observa cada dibujo. Escribe el número que indica cuántos cubos hay. Después, compara. Escribe >, < o =.

1.

2.

ReforzamientoCompara y ordena números

Escribe los números de mayor a menor.

3. 602, 612, 206

, , 4. 879, 897, 987

, ,


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Nombre Fecha 0-4Práctica de destrezasCompara y ordena números

Compara. Escribe >, < ó =.

1. 437 347 2. 987 789 3. 998 999

4. 1,999 2,000 5. 6,458 6,458 6. 4,218 4,281

7. 8,001 8,001 8. 9,213 9,123 9. 3,201 2,310

Ordena los números de menor a mayor.

10. 435; 623; 192

11. 265; 562; 256

12. 1,515; 1,513; 2,015

Ordena los números de mayor a menor.

13. 348; 342; 413

14. 6,754; 6,574; 6,745

15. 8,001; 8,100; 8,010

16. La tabla muestra la longitud de los reptiles del zoológico. ¿Qué reptil es el más largo?

17. Connie, David y Steph comparan sus ahorros. Ordena el dinero desde el ahorro más grande al más pequeño.

Reptil Longitud (pulg)

Caimán americano 156

Pitón birmana 288

Cobra real 204

Reptil Longitud (pulg)

Caimán americano 156

Pitón birmana 288

Cobra real 204

Connie….$1,231David……$1,312Steph……$1,113


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es, I

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Nombre Fecha 0-5ReforzamientoSuma y resta números

centenas decenas unidades

1-1

63

35

Recuerda: reagrupa 1 decena como 10 unidades.

Usa los modelos para sumar.

1. centenas decenas unidades

+

12

275

54

5 2 9

Suma. Verifica si el resultado es razonable.

2. 321 + 284 = 3. 549 + 256 =

4. 869 + 127 = 5. 623 + 279 =

Resta. Verifica tu respuesta.

6. 460 - 152 = 7. 708 - 26 =


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Nombre Fecha 0-5Práctica de destrezasSuma y resta números

Suma. Verifica si el resultado es razonable.

1. 821+ 46

2. 459+ 363

3. 284+ 637

4. 455+ 215

5. 708+ 169

6. 283+ 64


7. 576- 247

8. 635- 346

9. 170- 65

10. 481- 324

11. 923- 206

12. 806- 79

13. El Sr. Orton encontró algunos muebles en venta. Un sofá cuesta $415 y un sillón cuesta $288. ¿Cuánto gasta el Sr. Orton si compra el sofá y el sillón?

14. La familia de Thad recorrió 418 millas en vacaciones. La familia de Terrence recorrió 249 millas. ¿Cuántas millas más recorrió la familia de Thad que la familia de Terrence?

ÁLGEBRA Calcular cada número desconocido. Identifica la propiedad.

15. (11 + 6) + 5 = 11 + ( + 5)

16. 217 + 481 = 481 +


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Nombre Fecha 0-6ReforzamientoMide la longitud

Usa una regla de pulgadas para medir la longitud.

10 2 3 4 5pulgadas

Estimación: más o menos 4 pulgadas Medición: más o

menos 4 pulgadas

Estima la longitud de cada uno de los dibujos que están abajo. Después, usa una regla de pulgadas para medir.

Dibujo Estimación Medición

1. azul

crayón

más o menos pulgadas


2.

sujetapapeles



3.

goma de borrarmás o menos pulgadas


4.

tiza



5.

engrapadora



Alínea el extremo del cero de la regla con el extremo del

lápiz. Lee el número que aparece en el otro extremo del lápiz.


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Nombre Fecha 0-6Práctica de destrezasMide la longitud

Mide cada longitud al centímetro más cercano.

1.

2.

3.

Usa una moneda de 25¢ para estimar la longitud de cadagrupo de monedas a la pulgada más cercana. Después, usa una regla para medir en pulgadas.

4.

5.

6. Elige la mejor estimación para la longitud de un teléfono móvil: 5 centímetros o 5 pulgadas.

7. Elige la mejor estimación para la longitud de un sujetapapeles: 4 centímetros o 4 pulgadas.


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nc.


Nombre Fecha 0-7ReforzamientoLee la hora

112

6 5

3

2

9

87

1011

horario

minutero

El minutero es la manecilla más larga.Cuando el minutero está apuntando al seis, son 30 minutos o media hora después de la hora.

Lee: dos treinta

Escribe: 2:30

minutoshora

El número que está antes de los dos puntos indica la hora. Los números que están después de los dos puntos indican los minutos.

Lee: dos treinta

Escribe: 2:30

Escribe la hora que aparece en cada reloj digital o analógico.

1. 112

6 5

3

2

9

87

1011

3. 112

6 5

3

2

9

87

1011

2. 112

6 5

3

2

9

87

1011

4. 112

6 5

3

2

9

87

1011

5. 6.


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Nombre Fecha 0-7Práctica de destrezasLee la hora

Escribe la hora que marca cada reloj digital o analógico.

1. 2.

3. 4.

5. 112

6 5

3

2

9

87

1011

6. 112

6 5

3

2

9

87

1011

7. 112

6 5

3

2

9

87

1011

8. 112

6 5

3

2

9

87

1011

9. El minutero está apuntando al número 6 y el horario está apuntando al número 1. ¿Qué hora es?

10. El minutero está apuntando al número 12 y el horario está apuntando al 5. ¿Qué hora es?

11. El reloj de Kathleen indica las 6:00. ¿Qué hora indica 30 minutos después?


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Nombre Fecha

ReforzamientoMultiplicación como adición repetida

Cuando hay un número igual en cada grupo, puedes calcular el total usando adición repetida o multiplicación.

Suma: 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Escribe un enunciado de adición y un enunciado de multiplicación para cada modelo.

1. 2.

6 + 6 + 6 =

3 grupos de 6 = 7 grupos de =

3 × 6 = × 2 =

3. 4.

grupos de = grupos de =

× = × =

Multiplica: 4 grupos de 3 = 124 × 3 = 12


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Nombre Fecha


Nombre Fecha

Práctica de destrezasMultiplicación como adición repetida

Escribe un enunciado de adición y un enunciado de multiplicación para cada modelo.

12. Omar recolectó 8 latas de comida el lunes, 8 latas el martes y 8 latas el miércoles. ¿Cuántas latas recolectó en total?

13. Si Jason puede recolectar 5 latas en una semana, ¿cuántas latas puede recolectar en 7 semanas?

1.

2.

Multiplica. Usa modelos y adición repetida.

3. 4 × 6 = 4. 2 × 9 = 5. 3 × 7 =

6. 6 × 4 = 7. 8 × 3 = 8. 5 × 5 =

9. 2 × 8 = 10. 6 × 2 = 11. 3 × 9 =

Resuelve.


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, a d

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, Inc

.


Nombre Fecha

D

Calcula 2 × 3 y 3 × 2.

Usa modelos Usa papel y lápiz

Forma 2 filas de 3 fichas para mostrar 2 × 3.

Número de filas

Número en cada fila

Producto

2 × 3 = 6

Forma 3 filas de 2 fichas para mostrar 3 × 2.

Número de filas

Número en cada fila

Producto

3 × 2 = 6

Dibuja un arreglo que se relacione con el enunciado de multiplicación. Después, usa la propiedad conmutativa para escribir un enunciado de multiplicación diferente.

1. 5 × 3 = 15 2. 3 × 6 = 18 3. 5 × 4 = 20

ReforzamientoArreglos y multiplicación

2

3

2

3


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panies, Inc.Nombre Fecha


Nombre Fecha

D

Escribe dos enunciados de multiplicación para cada arreglo.

1. 2. 3.

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación para calcular cada número que falta.

4. 2 × 3 = 6 5. 5 × 0 = 0 6. 8 × 6 = 48

× 2 = 6 × 5 = 0 6 × = 48

7. 7 × 4 = 28 8. 2 × 5 = 10 9. 5 × 9 = 45

× 7 = 28 5 × = 10 9 × = 45

10. 8 × 3 = 24 11. 9 × 4 = 36 12. 1 × 8 = 8

3 × = 24 × 9 = 36 8 × = 8

13. 7 × 8 = 56 14. 6 × 7 = 42 15. 9 × 6 = 54

× 7 = 56 × 6 = 42 6 × = 54

Práctica de destrezasArreglos y multiplicación


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Nombre Fecha

E ReforzamientoUsa la multiplicación para comparar

Jamie tiene 9 revistas de historietas. Andrew tiene 2 veces más revistas que Jamie. ¿Cuántas revistas de historietas tiene Andrew?

Usa un diagrama de barras para hacer un modelo. Después, resuelve el problema.

Paso 1

Jamie tiene 9 revistas de historietas. Muestra esto como una parte.

Revistas de Jamie

9

Paso 2

Andrew tiene 2 veces más revistas. Muestra esto como 2 de la misma parte.

Revistas de Andrew

?

Paso 3

Calcula el total de las revistas que tiene Andrew.Usa adición repetida o multiplicación.9 + 9 = 18 ó 2 × 9 = 18

Dibuja diagramas de barras para comparar. Después, escribe un enunciado de multiplicación.

1. Amy tiene 8 collares. Lily tiene 3 veces más collares que Amy. ¿Cuántos collares tiene Lily?

2. Sanja tiene 6 gorros de béisbol. Robert tiene 5 veces más gorros. ¿Cuántos gorros de béisbol tiene Robert?

3. James vió 5 venados de camino a su casa. Mark vio tres veces más venados. ¿Cuántos venados vio Mark?

4. Sandy pagó $4 por un boleto para ver una película. Brian pagó el doble. ¿Cuánto pagó Brian por su boleto?


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Nombre Fecha

E Práctica de destrezasUsa la multiplicación para comparar

Usa un diagrama de barras para comparar. Después escribe un enunciado de multiplicación.

1.

2 veces la cantidad de libros

4 libros

2.

4 veces la cantidad de carros

6 carros

3.

7 veces la cantidad de días

1 día

4.

3 veces más gatos

3 gatos

Resuelve. Usa un diagrama de barras si es necesario.

5. Un pájaro tiene 2 patas. Un gato tiene el doble de patas. ¿Cuántas patas tiene un gato?

6. Stephen pagó 25¢ por un carro de juguete. Bryce pagó tres veces más. ¿Cuánto pagó Bryce por su carro?

7. Martha tomó 8 fotografías durante las vacaciones. Tina tomó 5 veces más que esa cantidad. ¿Cuántas fotografías tomó Tina?

8. Louise recogió 9 conchas marinas. Shelli recogió 7 veces esa cantidad. ¿Cuántas conchas recogió Shelli?

9. La semana pasada, Gary jugó fútbol durante 2 horas. Esta semana jugó 3 veces más. ¿Cuánto tiempo jugó fútbol Gary esta semana?

10. Hay 3 niños en el equipo de fútbol de Gary. Hay 3 veces esa cantidad de niñas. ¿Cuántas niñas hay en el equipo de fútbol de Gary?


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.


Nombre Fecha

F ReforzamientoUsa la multiplicación para calcular combinaciones

¿Cuántas combinaciones diferentes puedes hacer si seleccionas 1 platoprincipal y 1 acompañamiento?

Pastel de carnePollo Puré de papas

ZanahoriasHabichuelas

Ensalada verdePlato principal Acompañamiento

Paso 1Organiza tu información en una tabla. Haz una fila para cada plato principal y una columna para cada uno de los acompañamientos.

Paso 2Completa la tabla con cada combinación.

Paso 3Cuenta el número de combinaciones.

Paso 4Como hay 2 platos principales y 4 acompañamientos, puedes multiplicar para calcular las combinaciones. Hay 8 combinaciones diferentes. 2 × 4 = 8

Haz una tabla para mostrar las diferentes combinaciones. Multiplica para verificar tu resultado.

1. Stephanie se viste para ir a la escuela. Tiene que escoger entre una blusa amarilla o una roja y una falda negra, azul o marrón. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse?

Pastel decarne

Pastel de carne y

ensaladaverde

Pastel decarne ypuré depapas

Pastelde

carne yzanahorias

Pastel decarne y

habichuelas

Pollo yensalada

verde

Pollo ypuré depapas

Polloy

zanahorias

Polloy

habichuelas

Pollo

Acompañamiento

Ensaladaverde

Puré depapas

Zanahorias Habichuelas

Plato principal

Platos del menú


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Nombre Fecha

F Práctica de destrezasUsa la multiplicación para calcular combinaciones

Haz un dibujo o un diagrama de árbol para calcular las combinaciones posibles. Escribe un enunciado de multiplicación.

1. Gina quiere llevar 2 libros para las vacaciones, uno de ficción y uno de narrativa. Tiene 2 libros de ficción y 3 de narrativa para escoger. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede hacer?

2. Kimmy escoge un conjunto de ropa para su primer día de escuela. Tiene 4 blusas de colores diferentes y 3 pares de pantalones. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse?

3. La mamá de Chance lo lleva a un restaurante a comer. Le dice que puede escoger un plato principal y un acompañamiento. Las alternativas para su plato principal son croquetas de pollo, una hamburguesa con queso o espaguetis. Sus alternativas para un acompañamiento son una ensalada verde, papas fritas en cubitos o rebanadas de manzana. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede comer?

4. Diana puede llevar a la escuela 1 lápiz y 1 bolígrafo. Tiene 6 lápices de colores diferentes y 4 bolígrafos de colores diferentes. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede llevar?

5. Shane va de viaje para ver a sus abuelos. Su madre dice que puede llevar 2 juguetes. Puede llevar 1 carro de juguete y 1 animal de peluche. Shane puede escoger entre un carro rojo, azul, verde o negro. Tiene 7 animales de peluche para escoger. ¿Cuántas combinaciones diferentes de juguetes puede llevar?

6. Amanda compra un par de zapatos y un bolso. Ella encontró 3 pares de zapatos y 5 bolsos que le gustaron. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede hacer?


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Nombre Fecha

G ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Haz una tabla

Organizar información en una tabla es una estrategia que puedes usar para resolver problemas.

Usa este problema para aprender más sobre cómo hacer una tabla.

Sam tiene 3 camisas que puede usar para ir a la escuela: roja, azul y verde. También tiene 3 pares de pantalones para escoger: habano, negro y marrón. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede ponerse?

Paso 1Comprende

• Sabes que Sam tiene 3 camisas de colores diferentes: roja, azul y verde.

• Sabes que también tiene 3 pantalones de colores diferentes: habano, negro y marrón.

• Necesitas calcular cuántas combinaciones diferentes de una camisa y un pantalón puede ponerse.

Paso 2Planifica

Una tabla es una buena manera de organizar tu información. Haz una tabla para resolver el problema.

Paso 3Resuelve

Completa la tabla con cada una de las combinaciones. Cuenta cada combinación.

Camisas

Pan

talo

nes Rojo Azul Verde

Habano rojo, habano

Negro

Marrón

Paso 4Verifica

Vuelve al problema. ¿Existe otra manera de calcular el número de combinaciones? Multiplica. Número de camisas × número de pantalones = número total de combinaciones. 3 × 3 = 9


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Nombre Fecha

G

Usa la estrategia de haz una tabla para resolver.

1. Alejandro recolectó insectos para un proyecto de ciencias. Tiene una mariposa Vanesa de los cardos, una mariposa monarca, un abejorro, una mariposa Papilio, una abeja melífera, una mariposa maculada, un abejorro carpintero y una mariposa ciruelo de Judy. ¿Recolectó más abejas o mariposas?

2. Isaiah tiene un negocio de pasear perros. La primera semana paseó 1 perro. La segunda semana paseó 2 perros. La tercera semana paseó 3 perros. Si continúa este patrón, ¿cuántos perros paseará Isaiah la séptima semana?

3. Carlos vive a 2 cuadras de su escuela. ¿Cuántas cuadras camina de ida y vuelta a la escuela durante 5 días?

4. Kelly gana $5 cada vez que lava el carro de su vecino. ¿Cuántas veces necesitará lavar el carro para ganar $45?

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas (continuación)


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Nombre Fecha

G

Usa la estrategia de haz una tabla para resolver.

1. Un guepardo puede correr 70 millas en una hora. Un conejo puede correr 35 millas en una hora. ¿Cuántas horas tardaría un conejo en recorrer la distancia que un guepardo puede correr en 2 horas?

2. Cameron dice que corre más o menos 4 millas cuando juega un partido de fútbol. Las semana pasada corrió más o menos 12 millas. ¿Cuántos partidos de fútbol jugó?

3. La escuela está a 5 millas de la casa de Katie. ¿Cuántas millas viaja de ida y vuelta a la escuela durante 5 días?

4. Courtney puede hacer 5 pulseras en una semana. Quiere hacer pulseras para cada una de las niñas de su clase. Si hay 17 niñas en su clase, ¿cuántas semanas tardará en hacer las pulseras?

5. Zack quiere pizza para la cena. Puede escoger un ingrediente de carne y un ingrediente vegetal. ¿Cuántas combinaciones puede hacer Zack?

Ingredientes de carne: salchica, pepperoni, jamón Ingredientes vegetales: cebollas, pimientos

Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Haz una tabla


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Nombre Fecha 1-2ReforzamientoDivisión como distribución equitativa

Colorea para formar grupos iguales.

Asigna un color nuevo a cada grupo.

6 azul rojo amarillo

3 grupos iguales

2 en cada grupo 6 ÷ 3 =

Colorea para formar grupos iguales. Escribe cuántos hay en cada grupo. Divide.

1. 10

5 grupos iguales

en cada grupo

÷ =

2. 14 2 grupos iguales

en cada grupo

÷ =

3. 8 4 grupos iguales

en cada grupo

÷ =


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Nombre Fecha


Nombre Fecha 1-2Práctica de destrezasDivisión como distribución equitativa

Usa fichas para hacer un modelo del total. Divide para calcular el número en cada grupo.

1. 6 fichas 2 grupos iguales

÷ =


÷ =


÷ =


÷ =


÷ =


÷ =

Resuelve.

11. Leslie tiene 24 melocotones. Pone grupos iguales de melocotones en 3 tazones. ¿Cuántos melocotones hay en cada tazón?

24 ÷ 3 = melocotones

12. El Sr. Chan escribió 20 páginas. Dividió las páginas entre 4 capítulos iguales. ¿Cuántas páginas hay en cada capítulo?

20 ÷ 4 = páginas

Calcula cada número que falta.

7. 18 ÷ = 3

9. 20 ÷ 5 =

8. ÷ 5 = 5

10. 12 ÷ = 4


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Nombre Fecha

C1-2

ReforzamientoRelaciona la división y la sustracción

Cal puso 18 tarjetas de colección sobre astronautas en un álbum de recortes. Puso 6 tarjetas en cada página. ¿Cuántas páginas usó Cal?

Calcula 18 ÷ 6.

Puedes usar sustracción repetida.

Usa sustracción repetida para dividir.

1. 12 ÷ 4 = 2. 20 ÷ 5 = 3. 21 ÷ 7 =

12 20 21

−−−

- 4 −−−

- 5 −−−

- 7

−−−

- 4 −−−

- 5 −−−

- 7

−−− - 4

−−− - 5

−−− - 7

−−− - 5

Escribe cuántas veces necesitas restar.

4. 8 ÷ 2 = 5. 6 ÷ 3 =

6. 10 ÷ 5 = 7. 12 ÷ 6 =


8. 18 ÷ 3 = 9. 24 ÷ 6 = 10. 28 ÷ 7 =

11. 30 ÷ 6 = 12. 8 ÷ 8 = 13. 18 ÷ 3 =

Sigue restando el mismo número hasta que no quede nada.

Como el 6 se restó 3 veces, 18 ÷ 6 = 3.

18

- 6 _ 12

- 6 _ 6

- 6 _ 0

3

2

1


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Nombre Fecha


Nombre Fecha

C1-2

Práctica de destrezasRelaciona la división y la sustracción


1. 10 ÷ 2 = 2. 12 ÷ 4 =

4 5 6 7 8 9 100 1 2 3

3. 8 ÷ 4 = 4. 9 ÷ 3 =

5. 7 ÷ 7 = 6. 18 ÷ 2 = 7. 28 ÷ 4 =

8. 32 ÷ 4 = 9. 27 ÷ 9 = 10. 36 ÷ 4 =

11. 12 ÷ 2 = 12. 16 ÷ 8 = 13. 25 ÷ 5 =

14. 28 ÷ 7 = 15. 9 ÷ 9 = 16. 20 ÷ 4 =

ÁLGEBRA Calcula cada uno de los números que faltan.

17. 25 ÷ = 5 18. ÷ 3 = 4

19. 14 ÷ = 7 20. ÷ 4 = 8

Usa modelos para dividir. Escribe un enunciado numérico.

21. En la clase del Sr. Ryan, 18 estudiantes escriben un informe sobre las estrellas. Los estudiantes trabajan en grupos de 3. Cada grupo entrega 1 informe. ¿Cuántos informes sobre las estrellas entregaron los estudiantes?

22. Janell paga $20 por 5 figuras de astronautas. Cada figura cuesta la misma cantidad. ¿Cuánto cuesta cada figura?


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Nombre Fecha

E1-2

Puedes usar un arreglo para multiplicar y dividir.

Calcula 18 ÷ 3.

Hay 18 estrellas en total. Forma 3 grupos con 6 estrellas en cada uno.

18 ÷ 3 = 6 18 ÷ 6 = 3

3 × 6 = 18 6 × 3 = 18

La familia de operaciones es 3, 6 y 18.

Usa el arreglo para dividir. Escribe los enunciados de división y de multiplicación relacionados.

1. 2. 3.

12 ÷ 4 = 15 ÷ 3 = 24 ÷ 6 =

4. 5. 6.

9 ÷ 3 = 18 ÷ 2 = 4 ÷ 4 =

ReforzamientoOperaciones inversas


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Nombre Fecha


Nombre Fecha

E1-2

Usa el arreglo para completar cada par de enunciados numéricos.

1. 2.

× 2 = 20 × 6 = 30

÷ 10 = 2 ÷ 5 = 6

Escribe la familia de operaciones para cada conjunto de números.

3. 2, 6, 12 4. 3, 7, 21 5. 6, 6, 36

Escribe × o ÷ para hacer verdadero cada enunciado.

6. 54 9 = 6 7. 81 9 = 9 8. 9 5 = 45

9. 8 4 = 32 10. 16 8 = 2 11. 10 1 = 10

Práctica de destrezasOperaciones inversas


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Nombre Fecha 1-2F

Chaz está ordenando sus libros. Tiene 5 libros de misterio, 6 novelas, 3 con ilustraciones y 2 diccionarios. Quiere poner el mismo número de libros en cada repisa. Su estantería tiene 4 repisas. ¿Cuántos libros debe poner Chaz en cada repisa?

Paso 1Comprende

Sabes: Chaz tiene 5 libros de misterio, 6 novelas, 3 con ilustraciones y 2 diccionarios. Quiere poner el mismo número de libros en cada una de las 4 repisas.

Necesitas averiguar: ¿Cuántos libros debería poner Chaz en cada repisa?

Paso 2Planifica

Debes averiguar cómo ordenar los objetos. Por lo tanto, la estrategia de usa un modelo es una buena alternativa.

Paso 3Resuelve

Dibuja una estantería con 4 repisas. Usa fichas para representar cada libro. Completa las repisas hasta que se acaben todas las fichas. Cuenta el número de libros que hay en cada repisa.

Paso 4Verifica

Vuelve al problema. El número total de libros es 16. Como 4 + 4 + 4 + 4 = 16, sabes que la respuesta está correcta.

ReforzamientoInvestigación para resolver problemas: Elige una estrategia


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Nombre Fecha


Nombre Fecha

F1-2

Usa cualquier estrategia para resolver cada problema.

• Haz un modelo • Haz un dibujo • Haz una tabla

1. 25 personas viajan en un autobús. Si hay 5 paradas e igual número de personas se suben en cada parada, ¿cuántas personas se suben al autobús en cada parada?

2. Si 6 personas se suben al autobús en cada una de 3 paradas, ¿cuántas personas en total hay en el autobús?

3. El primer autobús del día lleva a 25 personas a sus destinos. El segundo autobús del día lleva a 18 personas a sus destinos. ¿Cuántas personas más viajaron en el primer autobús que en el segundo?

4. 14 niños jugaron el primer partido, 10 niños juegan el segundo y 6 juegan el tercero. Si continúa este patrón, ¿cuántos niños jugaron el cuarto partido?

5. Jan enseñó a todos el baile del salto del conejo. Les dijo que dieran 3 saltos adelante, 4 saltos atrás, 3 a la derecha y 2 a la izquierda. Lynne y Cheryl lo intentaron. Si Lynne y Cheryl lo bailaron, ¿cuántos saltos hicieron las dos niñas en total?

ReforzamientoInvestigación para resolver problemas (continuación)


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Nombre Fecha

F1-2

Práctica de destrezasInvestigación para resolver problemas: Elige una estrategia


• Haz un modelo• Haz un dibujo• Haz una tabla

1. Tifanny planea la fiesta de cumpleaños de su hermana. Si los regalos de sorpresas para la fiesta cuestan $5 cada uno y habrá 10 personas en la fiesta, ¿cuánto tendrá que gastar Tifanny?

2. Tifanny escoge 6 globos rojos, su hermano escoge 4 globos amarillos y su madre agrega 6 globos azules. ¿Cuántos globos tienen para la fiesta?

3. Tifanny pintó un patrón sobre un mantel de papel blanco. Pintó 3 rosas en el centro. A la derecha de las rosas, pintó un margarita amarilla. A la izquierda de las rosas, pintó un jacinto. Repitió este patrón en todo el mantel. Hay 15 rosas rojas en total. ¿Cuántas margaritas amarillas hay?

4. La hermana de Tiffany recibió 16 regalos. Dividió sus regalos en 2 grupos iguales para llevarlos a su habitación. ¿Cuántos regalos había en cada grupo?


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2-1A


Nombre Fecha

ReforzamientoMultiplica por 2

Puedes contar salteado sobre la recta numérica como ayuda para multiplicar dos números.

Calcula 6 × 2. Piensa: 6 grupos de 2 ó 6 saltos de 2 espacios.

0 21 43 65 87 10 12 14 16 18 209 11 13 15 17 19

Calcula 3 × 2. Piensa: 3 grupos de 2 ó 3 saltos de 2 espacios.

0 1 2 3 4 6 7 985

Multiplica. Puedes usar una recta numérica.

1. 4 × 2 = 2. 7 × 2 =

3. 2 × 9 = 4. 5 × 2 =

5. 2 × 6 = 6. 2 × 3 =

7. 2 × 2 = 8. 2 × 4 =

9. 9 × 2 = 10. 1 × 2 =

11. 8 × 2 = 12. 6 × 2 =

13. 2 × 7 = 14. 3 × 2 =

15. 2 × 5 = 16. 2 × 8 =

6 × 2 = 126 × 2 = 12

3 × 2 = 63 × 2 = 6

1 2 3 4 5 6

321


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2-1A


Nombre Fecha

Práctica de destrezasMultiplica por 2

2. 3

−−− × 2

3. 5

−−− × 2

Multiplica. Usa un diagrama de barra si es necesario.

10. 3 × 2 = 11. 2 × 3 = 12. 5 × 2 =

13. 2 × 5 = 14. 9 × 2 = 15. 2 × 9 =

16. 2 × 8 = 17. 2 × 7 = 18. 2 × 4 =

19. 6 × 2 = 20. 7 × 2 = 21. 8 × 2 =

22. 2 × 2 = 23. 2 × 5 = 24. 4 × 2 =

25. 7 × 2 = 26. 8 × 2 = 27. 1 × 2 =

28. Los bailarines de una clase de ballet ensayan durante 3 horas cada día. ¿Cuántas horas ensayarán de martes a sábado?

29. La clase de ballet para principiantes se reúne de martes a sábado durante 6 semanas. ¿Cuántos días se reúne la clase de ballet?

4. 2

−−− × 1

5. 2

−−− × 9

6. 2

−−− × 2

7. 8

−−− × 2

8. 2

−−− × 6

9. 2

−−− × 4

Resuelve. Usa modelos si es necesario.

2

2 2 2

1. 2

−−− × 7


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Nombre Fecha

B ReforzamientoDivide entre 2

Tienes 10 fichas. ¿Cuántos grupos de 2 puedes hacer?

Piensa: 5 grupos de 2 fichas, o 5 × 2 = 10.

5Puedes escribir 10 ÷ 2 = 5, o 2 � �� 10 .

Completa. Escribe un enunciado de división relacionado.

1. 2.

3 × 2 = 9 × 2 =

÷ = ÷ =

Divide. Escribe una operación de multiplicación relacionada.

3. 16 ÷ 2 = 4. 14 ÷ 2 =

5. 8 ÷ 2 = 6. 6 ÷ 2 =

7. 12 ÷ 2 = 8. 4 ÷ 2 =


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2-1


Nombre Fecha

B Práctica de destrezasDivide entre 2

Divide.

1. 4 ÷ 2 = 2. 8 ÷ 2 = 3. 20 ÷ 2 =

4. 14 ÷ 2 = 5. 18 ÷ 2 = 6. 10 ÷ 2 =

7. 12 ÷ 2 = 8. 6 ÷ 2 = 9. 16 ÷ 2 =

10. 22 ÷ 2 = 11. 4 ÷ 2 = 12. 24 ÷ 2 =

13. 2 � �� 10 = 14. 2 � �� 8 = 15. 2 � �� 12 =

Divide. Escribe una operación de multiplicación relacionada.

16. 14 ÷ 2 = 17. 2 � �� 10 =

18. 2 � �� 20 = 19. 18 ÷ 2 =

Resuelve. Escribe un enunciado numérico.

20. Janet tiene una pizza pequeña cortada en 8 trozos. Ella quiere compartir la pizza equitativamente con su amiga. ¿Cuántas tajadas debe darle a su amiga?

21. Hay 18 marcadores sobre la mesa. Si Fred y Sam tienen cada uno un cantidad igual, ¿cuántos marcadores tiene cada uno?

22. Judy y Pam van al cine. Tienen $20 para gastar en total. ¿Cuánto puede gastar cada niña si dividen el dinero equitativamente?


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Nombre Fecha

D ReforzamientoMultiplica por 3

Hay diferentes maneras de calcular el resultado para un problema de multiplicación. Una manera es usar modelos para representar el problema.

Calcula 3 × 4.

Usar modelos. Usar papel y lápiz

Número de grupos

Número en cada grupo

total

3 × 4 = 12

3 grupos de 4 cubos factor factor producto

Usa modelos para multiplicar. 1. 2.

3 grupos de 5 = 4 grupos de 3 =

3 × 5 = 4 × 3 =

3. 4.

3 grupos de 8 = 3 grupos de 7 =

3 × 8 = 3 × 7 =


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2-1


Nombre Fecha

D

Multiplica. Dibuja una matriz o cuenta salteado si es necesario.

1. 3 × 10 = 2. 5 × 3 =

3. 3 × 8 = 4. 6 × 3 =

5. 7 × 3 = 6. 3 × 9 =

7. 2 × 3 = 8. 1 × 3 =

9. 0 × 3 = 10. 3 × 7 =

11. 8 × 3 = 12. 3 × 6 =

13. 3 × 5 = 14. 4 × 3 =

15. 3 × 4 = 16. 3 × 8 =

ÁLGEBRA Calcula cada factor que falta.

17. 3 × = 9 18. × 3 = 27 19. 6 × = 18

20. 3 × = 24 21. × 7 = 21 22. × 3 = 15

Resuelve.

23. Jay tiene 3 bolsas con fruta. Cada bolsa tiene 8 frutas.¿Cuántas frutas tiene Jay en total?

24. Heather tiene 3 bolsas de pretzels. Cada bolsa tiene 6 pretzels. ¿Cuántos pretzels tiene Heather en total?



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Nombre Fecha

E ReforzamientoDivide entre 3

Puedes usar modelos para dividir.

Calcula 15 ÷ 3. Hay 15 estrellas en total.Haz 3 grupos con 5 estrellas en cada uno.

15 ÷ 3 = 5

Divide.

1. 2. 3.

12 ÷ 3 = 18 ÷ 3 = 24 ÷ 3 =

4. 5. 6.

9 ÷ 3 = 27 ÷ 3 = 3 ÷ 3 =

7. 21 ÷ 3 = 8. 15 ÷ 3 = 9. 24 ÷ 3 =

10. 6 ÷ 3 = 11. 27 ÷ 3 = 12. 3 ÷ 3 =

13. 3 � �� 18 14. 3 � �� 21 15. 3 � �� 12 16. 3 � �� 27 17. 3 � �� 24


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2-1


Nombre Fecha

E

Divide.

1. 18 ÷ 3 = 2. 9 ÷ 3 = 3. 6 ÷ 3 =

4. 24 ÷ 3 = 5. 3 ÷ 3 = 6. 21 ÷ 3 =

7. 12 ÷ 3 = 8. 27 ÷ 3 = 9. 15 ÷ 3 =

10. 3 � �� 12 11. 3 � �� 18 12. 3 � �� 6 13. 3 � �� 21

14. 3 � �� 27 15. 3 � �� 3 16. 3 � �� 15 17. 3 � �� 24

18. 3 � �� 9 19. 3 � �� 12 20. 3 � �� 33 21. 3 � �� 30

ÁLGEBRA Completa.

22. Regla: Dividir entre 3.

Entrada Salida182427

23. Regla: Multiplicar por 3.

Entrada Salida7

271

24. Regla: Entrada Salida

1112

15

Resuelve.

25. Los 21 estudiantes de tercer grado de la señorita Gómez trabajan en 3 grupos iguales para hacer un modelo de una nave espacial. ¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo?

Práctica de destrezasDivide entre 3

26. Chuck y sus 2 hermanos leen 15 libros acerca del sistema solar. Cada niño lee el mismo número de libros. ¿Cuántos libros lee cada niño?


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Nombre Fecha

F ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Trabaja al revés

Aretha viaja 2 millas en autobús desde casa a la estación del tren. Después toma el tren a la ciudad. Regresa a casa de la misma manera. Viaja 16 millas en total. ¿Cuántas millas viaja en tren en cada dirección?

Paso 1Comprende

¿Qué necesitas calcular?

Necesitas calcular cuántas millas viaja en tren en cada dirección.

Paso 2Planifica

Haz un plan.Trabaja al revés.

Ella viaja 16 millas en total. En cada viaje en autobús recorre dos millas.

Paso 3Resuelve

Realiza tu plan.

Paso 1 Calcula el número de millas en cada dirección.16 ÷ 2 = 8

Paso 2 Viaja 2 millas en autobús en cada dirección. 8 - 2 = 6

Viaja 6 millas en tren en cada dirección.

Paso 4Verifica

Verifica tu respuesta.

Asegúrate de que tu respuesta es razonable.

1. El transbordador Sound South tiene una cafetería. Las bebidas cuestan $1 y las hamburguesas cuestan $3. Julia consume 1 bebida y 1 hamburguesa. Julia y Harry gastaron $12 en total. ¿Cuántas bebidas y hamburguesas consume Harry?

2. Los boletos para el transbordador cuestan $5 para los adultos y $2 para los niños. La familia Lin gasta $16 por viajar en el transbordador. ¿Cuántos niños tienen el Sr. y la Sra. Lin?

Resuelve. Usa la estrategia trabajar al revés.


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2-1


Nombre Fecha

F ReforzamientoEstrategia para resolver problemas (continuación)

3. Marisol y su hermana Marta gastan $3 cada una en dos viajes de ida y regreso en autobús al carnaval. Una vez en el carnaval, Marisol gasta $4 en palomitas de maíz y Marta gasta $2 en un hot dog. Cada una compra una manzana acaramelada, que cuestan $2 cada una. Si comienzan con $20.00 para compartir,¿les queda aún dinero para gastar después de comer? ¿Cuánto?

4. Bethany y Audrey quieren ir a la biblioteca. Audrey vive a 10 cuadras de la biblioteca. Bethany caminará desde el parque, que está a 7 cuadras de la casa de Audrey. Si Bethany se detiene primero para recoger a Audrey, ¿cuántas cuadras caminará hasta la biblioteca en total? ¿Cuántas cuadras más que Audrey caminará?

5. La mamá de Samantha le permitió jugar durante 2 horas alguno de sus 4 videojuegos. Le toma 30 minutos jugar uno y 45 minutos jugar otro. El tercer juego toma 20 minutos y el cuarto juego le toma una hora 20 minutos. Haz una lista de tres combinaciones diferentes de los juegos que Samantha puede jugar completamente en la cantidad de tiempo que su madre le permitió.


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Nombre Fecha

F

Resuelve. Usa la estrategia trabajar hacia atrás.

1. Hay 4 filas de asientos en la primera clase de un avión. En el mismo avión hay una sección para clase ejecutiva. Si hay 4 asientos en cada una de las filas y 40 asientos en el avión completo, ¿cuántas filas de asientos hay en la clase ejecutiva?

3. El Sr. y la Sra. Jefferson llevan a sus 3 hijos al fuerte de la Guerra de la Revolución. Los boletos cuestan $7 para los adultos y $5 para los niños. ¿Cuánto gastan los Jefferson?

2. El Sr. y la Sra. López llevan a varios miembros del club de teatro de la escuela a un espectáculo. Los boletos de los adultos cuestan $9 y los boletos de los estudiantes cuestan $5. Gastan $38 en los boletos. ¿Cuántos estudiantes llevaron el Sr. y la Sra. López?

4. El Sr. Hong toma un autobús hacia la ciudad. Llega a una reunión de negocios a las 9:00 a.m. El viaje en autobús toma 30 minutos. Después toma un metro para llegar a la reunión. El viaje en metro toma 15 minutos. ¿A qué hora sale de casa?

5. Nick compra 6 paquetes de postales y 2 paquetes de fotografías de recuerdo. Un paquete de postales cuesta $4. Nick gasta $34. ¿Cuánto cuesta cada paquete de fotografías?

6. Ocho pasajeros viajan cada uno con 2 maletas en un avión. 32 pasajeros viajan con una maleta cada uno. ¿Con cuántas maletas en total viajan los pasajeros en el avión?

Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Trabaja al revés


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A


Nombre Fecha 2-2ReforzamientoMultiplica por 5

Para multiplicar por 5, puedes contar salteado sobre la recta numérica.

Calcula 4 × 5. Piensa: 4 grupos de 5 ó 4 saltos de 5.

Calcula 3 × 5. Piensa: 3 grupos de 5 ó 3 saltos de 5.

0 21 43 65 87 10 12 14 16 18 209 11 13 15 17 19

Multiplica. Puedes usar una recta numérica.

1. 2 × 5 = 2. 4 × 5 = 3. 7 × 5 =

4. 5 × 5 = 5. 5 × 9 = 6. 1 × 5 =

7. 6 × 5 = 8. 5 × 2 = 9. 5 × 8 =

10. 5 × 6 = 11. 3 × 5 = 12. 5 × 1 =

13. 5 × 7 = 14. 4 × 5 = 15. 6 × 5 =

16. 5 × 3 = 17. 8 × 5 = 18. 5 × 8 =

19. 9 × 5 = 20. 5 × 7 = 21. 5 × 9 =

22. 5 × 4 = 23. 3 × 5 = 24. 5 × 5 =

4 × 5 = 204 × 5 = 20

3 × 5 = 153 × 5 = 15

1 2 3 4

321


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A


Nombre Fecha 2-2

Multiplica. Usa un diagrama de barra o haz un dibujo si es necesario.

1. 5 2. 5 3. 10 4. 5 5. 8 ____ × 2 ____ × 9 ____ × 5 ____ × 5 ____ × 5

6. 3 7. 5 8. 5 9. 7 10. 9 ____ × 5 ____ × 8 ____ × 6 ____ × 5 ____ × 5

11. 5 × 7 12. 4 × 5 13. 2 × 5

14. Si hay 10 estudiantes y cada uno dona $5 para un evento para recaudar fondos, ¿cuánto dinero donarán en total?

15. Para una artesanía se necesitan 5 huevos por estudiante. Si hay 9 estudiantes, ¿cuántas docenas de huevos necesitarán? ¿Cuántos huevos quedarán?

16. Decides que quieres ganar un juguete de peluche en la feria. Por cada juego de globos que ganas, obtienes 5 boletos. El juguete de peluche vale 65 boletos. ¿Cuántos juegos necesitarás ganar si comienzas con 10 boletos?

ÁLGEBRA Calcula cada número que falta.

17. 5 × = 55 18. × 5 = 30 19. 5 × = 25

20. × 5 = 35 21. 5 × = 15 22. × 5 = 20



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Nombre Fecha 2-2B Reforzamiento

Divide entre 5

Piensa en una operación de multiplicación relacionada para dividir entre 5.

4 transbordadores espaciales

20 astronautas en total

5 astronautas en cada transbordador

5 astronautas en cada transbordador

20 astronautas en total 4 transbordadores espaciales

Número de grupos


Número en total

Número en total


Número de grupos

4 × 5 = 20 20 ÷ 5 = 4

Usa modelos u operaciones relacionadas para dividir.

1. 2.

15 ÷ 5 = 10 ÷ 5 =

3. 4.

5 ÷ 5 = 20 ÷ 5 =

5. 30 ÷ 5 = 6. 35 ÷ 5 = 7. 20 ÷ 5 =

8. 5 � �� 25 9. 5 � �� 45 10. 5 � �� 40 11. 5 � �� 35 12. 5 � �� 20


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Nombre Fecha

B2-2


Divide. Usa modelos u operaciones relacionadas.

1. 25 ÷ 5 = 2. 15 ÷ 5 = 3. 10 ÷ 5 =

4. 40 ÷ 5 = 5. 30 ÷ 5 = 6. 35 ÷ 5 =

7. 5 ÷ 5 = 8. 45 ÷ 5 = 9. 20 ÷ 5 =

10. 5 � �� 15 11. 5 � �� 30 12. 5 � �� 35 13. 5 � �� 25

14. 5 � �� 20 15. 5 � �� 5 16. 5 � �� 45 17. 5 � �� 40

ÁLGEBRA Calcula cada número que falta.

18. 5 × = 20 19. 30 ÷ = 6 20. 25 ÷ = 5

21. × 5 = 40 22. ÷ 5 = 9 23. 20 ÷ = 4

24. (7 + ) ÷ 5 = 3 25. (25 - 15) ÷ = 2 26. (35 + ) ÷ 5 = 7


27. Rudy gasta $30 en 5 miniaturas de transbordadores. Cada miniatura cuesta la misma cantidad. ¿Cuánto dinero cuesta cada miniatura?

28. Hay 40 personas en el paseo del Cohete Espacial en el parque de entretenciones. Cada carro tiene capacidad para 5 personas. Todos los carros están llenos, ¿Cuántos carros tiene el paseo?


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Nombre Fecha

C2-2

Puedes usar modelos como ayuda para multiplicar por decenas.

1 × 10 = 10 6 × 10 = 60

2 × 10 = 20 7 × 10 = 70

3 × 10 = 30 8 × 10 = 80

4 × 10 = 40 9 × 10 = 90

5 × 10 = 50 10 × 10 = 100

Usa patrones o modelos para multiplicar.

1. 10 2. 10 3. 10 4. 10 5. 10 ____ × 2 ____ × 7 ____ × 8 ____ × 4 ____ × 9

6. 10 × 3 = 7. 10 × 1 = 8. 10 × 7 =

9. 10 × 10 = 10. 10 × 6 = 11. 10 × 5 =



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Nombre Fecha

C2-2

Multiplica. Usa patrones o modelos si es necesario.

1. 10 2. 10 3. 0 4. 10 5. 10 ____ × 3 ____ × 6 _____ × 10 ____ × 8 ____ × 1

6. 10 7. 2 8. 10 9. 10 10. 10 ____ × 4 _____ × 10 ____ × 5 ____ × 7 ____ × 9

11. 10 × 2 = 12. 10 × 6 = 13. 8 × 10 =

14. 10 × 10 = 15. 4 × 10 = 16. 10 × 7 =

17. 5 × 10 = 18. 3 × 10 = 19. 9 × 10 =


20. La clase de tercer grado de Flora va de excursión al Parque Nacional de Yellowstone. La clase viaja en mini-autobuses de 10 personas cada uno. ¿Cuántas personas van a la excursión si tomaron 4 mini-autobuses completos?

21. Cada persona en la excursión paga $10 por su almuerzo y un refrigerio. Hay 10 personas en cada mini-autobús. ¿Cuánto dinero pagaron en total las personas de cada mini-autobús?

¿Cuánto dinero pagaron en total las personas de los cuatro mini-autobuses? Explica cómo obtuviste tu resultado.


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Nombre Fecha

D2-2

ReforzamientoDivide entre 10

Calcula 40 ÷ 10. Puedes usar modelos para dividir.

Muestra 40 unidades usando modelos.

Cuenta el número de grupos de diez.

Hay 4 grupos de 10 en 40.

Por lo tanto, 40 ÷ 10 = 4.

Usa modelos para dividir.

1. 2.

30 ÷ 10 = 70 ÷ 10 =

3. 20 ÷ 10 = 4. 40 ÷ 10 = 5. 60 ÷ 10 =

6. 90 ÷ 10 = 7. 70 ÷ 10 = 8. 80 ÷ 10 =

9. 50 ÷ 10 = 10. 10 ÷ 10 = 11. 30 ÷ 10 =

12. 10 � �� 10 13. 10 � �� 30 14. 10 � �� 20 15. 10 � �� 60 16. 10 � �� 80

17. 10 � �� 40 18. 10 � �� 90 19. 10 � �� 70 20. 10 � �� 50 21. 10 � �� 0


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Nombre Fecha

D2-2


Divide.

1. 70 ÷ 10 = 2. 10 ÷ 10 = 3. 60 ÷ 10 =

4. 20 ÷ 10 = 5. 30 ÷ 10 = 6. 90 ÷ 10 =

7. 50 ÷ 10 = 8. 80 ÷ 10 = 9. 40 ÷ 10 =

10. 10 � �� 20 11. 10 � �� 50 12. 10 � �� 10 13. 10 � �� 0 14. 10 � �� 30

ÁLGEBRA Calcula el número que falta.

15. 60 ÷ = 6 16. ÷ 10 = 9 17. 80 ÷ 10 =

18. 40 ÷ = 4 19. ÷ 10 = 7 20. 50 ÷ 10 =


21. Treinta personas descienden el río en balsas. Cada balsa tiene capacidad para 10 personas. ¿Cuántas balsas hay en el río?

22. La familia Christo gasta $70 en 10 permisos de pesca. ¿Cuánto cuesta cada permiso?

23. Tú caminas un total de 60 millas en 10 días. Cada día caminas la misma distancia. ¿Cuántas millas caminas cada día?

24. Un grupo de visitantes de un parque gasta $50 en 10 boletos para un paseo en balsa. ¿Cuánto cuesta cada boleto?


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Nombre Fecha 2-3ReforzamientoInvestigación para resolver problemas: Elige una estrategia

La clase de Sabrina usa 24 pelotas de goma para hacer modelos los planetas de nuestro sistema solar. Hay 3 grupos de estudiantes. Cada grupo tiene el mismo número de pelotas de goma. ¿Cuántas pelotas de goma tiene cada grupo?

Paso 1 Comprende

Asegúrate de que comprendes el problema. ¿Qué quieres saber?Necesitas averiguar cuántos grupos de

hay en .

Paso 2 Planifica

Escoge la operación. Puedes usar la división. Puedes dividir las pelotas de goma entre grupos iguales.

Paso 3 Resuelve

Realiza tu plan.Escribe un enunciado de división.

÷ =

Paso 4 Verifica

Verifica tu respuesta. Puedes usar la resta repetida.

Resuelve. Nombra la operación que escogiste para resolver el problema.

1. Tres amigos hacen un modelo. Gastan $21 en suministros y comparten el costo por partes iguales. ¿Cuánto gasta cada amigo?

2. Hay 10 personas en la fila del cine. Cada boleto cuesta $10. ¿Cuánto costarán los boletos para todos los de la fila?


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Nombre Fecha 2-3

Resuelve. Nombra la operación que escogiste para resolver el problema.

3. Doce amigos se dividen en 3 grupos del mismo tamaño. ¿Cuántos hay en cada rupo?

4. El Sr. y la Sra. Davis trajeron 24 plátanos para repartirlos equitativamente en el club de arte extraprogramático de la escuela. Hay 8 personas en el grupo, incluyendo al Sr. Davis. ¿Cuántas plátanos puede comer cada uno?

5. Jerome y Kathy recolectaron 7 caracolas cada uno. ¿Cuántas tienen en total?

6. Si Dennis necesita recolectar 40 tapas de botella en 5 días para ganar un premio, ¿cuánto debe recolectar cada día?

7. La clase de Jordan tiene 32 estudiantes. Quiere hacer suficientes panecillos dulces para que cada uno reciba dos panecillos. Si el molde de Jordan sirve para hornear 16 panecillos a la vez, ¿cuántos grupos de panecillos tendrá que hacer?

8. Una familia de cinco compra boletos para una obra de teatro. Si el precio total de los boletos es de $50, ¿cuánto cuesta cada boleto?


VALE POR

UNO


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Nombre Fecha 2-3



1. Paul hace un cuaderno del sistema solar. Dibuja 8 planetas. Dibuja 2 planetas en cada página. ¿Cuántas páginas usa?

2. Leroy tiene 15 trozos de arcilla. Él divide la arcilla entre partes iguales para hacer modelos de 5 planetas. ¿Cuántos trozos de arcilla usará Leroy para hacer cada planeta?

3. Naomi tiene 12 pegatinas del sol. José tiene 3 veces más. ¿Cuántas pegatinas del sol tiene José?

4. Hay 45 niños en el planetario. Se sientan en filas de 9. ¿Cuántas filas de niños hay?

5. Brian dibuja 16 constelaciones. Si dibuja un número igual de constelaciones en 4 hojas de papel, ¿cuántas constelaciones dibuja en cada hoja?

6. Janice usa 8 estrellas para dibujar la constelación de Cefeo. Usa el doble de estrellas para dibujar la constelación de Andrómeda. ¿Cuántas estrellas usa Janice para dibujar Andrómeda?


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Nombre Fecha

B2-3

ReforzamientoMultiplica por 0 y por 1

Multiplica.

Usando modelos. Usando papel y lápiz. Propiedad de identidad de la multiplicación

El producto de un número distinto de cero por 1 es el mismo número.

1 grupo de 4 estrellas =

4 estrellas 1 × 4 = 4

4 grupos de 1 estrella =


0 grupos de 4 estrellas =


4 grupos de 0 estrellas =


Propiedad del cero en la multiplicación

El producto de un número por 0 es 0.

Multiplica.

1. 1 × 0 = 2. 5 × 1 = 3. 1 × 8 =

4. 0 × 3 = 5. 1 × 7 = 6. 0 × 5 =

7. 4 × 0 = 8. 1 × 4 = 9. 9 × 0 =

10. 6 × 1 = 11. 2 × 1 = 12. 0 × 9 =

13. 1 × 6 = 14. 2 × 0 = 15. 9 × 1 =

16. 0 × 6 = 17. 1 × 2 = 18. 5 × 0 =

19. 7 × 1 = 20. 0 × 8 = 21. 3 × 1 =

22. 1 × 1 = 23. 1 × 9 = 24. 0 × 4 =

25. 7 × 0 = 26. 8 × 1 = 27. 8 × 0 =


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Nombre Fecha 2-3B Práctica de destrezas

Multiplica por 0 y por 1

Multiplica.

1. 5 2. 3 3. 8 4. 1 5. 0 6. 1 ____ × 1 ____ × 0 ____ × 1 ____ × 7 ____ × 1 ____ × 8

7. 0 × 5 = 8. 9 × 0 = 9. 0 × 4 =

10. 1 × 4 = 11. 1 × 2 = 12. 9 × 1 =

13. 1 × 6 = 14. 7 × 1 = 15. 1 × 3 =

16. 6 × 0 = 17. 0 × 2 = 18. 5 × 1 =

ÁLGEBRA Calcula cada factor que falta.

19. 6 × = 6 20. × 9 = 0 21. 1 × = 1

22. × 7 = 0 23. 5 × = 5 24. × 4 = 0

25. 8 × = 8 26. × 3 = 0 27. 2 × = 0

Resuelve. Usa modelos si es necesario.

28. Hay 1 fila de 7 sillas en la parte posterior del salón de clases. ¿Cuántas sillas hay?

29. Hay 6 sillas alrededor de la mesa, pero nadie está sentado en ellas. ¿Cuántas personas están sentadas en las sillas?


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Nombre Fecha

C2-3

ReforzamientoDivide entre 0 y entre 1

Cuando divides cualquier número (excepto el 0) por sí mismo, el cociente es 1.

Cuando divides cualquier número entre 1, el cocientees el número original

Cuando divides 0 entre cualquier número (excepto el 0), el cociente es 0.

Kelly tiene 5 cohetes en miniatura en 5 cajas diferentes. ¿Cuántos cohetes en miniatura hay en cada caja?

5 ÷ 5 = 1

Hay 1 cohete en cada caja.

Kelly quiere poner 1 cohete en miniatura en cada repisa.Tiene 5 cohetes en miniatura.

¿Cuántos repisas necesitará?

5 ÷ 1 = 5

Necesita 5 repisas

Kelly tiene 3 cajas y ningún cohete en miniatura. ¿Cuántos cohetes hay en cada caja?

0 ÷ 3 = 0

No hay cohetes en ninguna de las cajas.

Recuerda: No puedes dividir un número entre 0.

Usa modelos para dividir.

1. 2.

4 ÷ 1 = 4 ÷ 4 =

3. 4.

0 ÷ 5 = 9 ÷ 1 =

5. 3 ÷ 1 = 6. 6 ÷ 6 = 7. 0 ÷ 8 =


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Nombre Fecha

C2-3

Práctica de destrezasDivide entre 0 y entre 1

Divide.

1. 0 ÷ 3 = 2. 5 ÷ 5 = 3. 4 ÷ 1 =

4. 9 ÷ 1 = 5. 3 ÷ 3 = 6. 5 ÷ 1 =

7. 8 ÷ 8 = 8. 0 ÷ 5 = 9. 0 ÷ 7 =

10. 5 � �� 0 11. 7 � �� 7 12. 4 � �� 0 13. 1 � �� 6 14. 2 � �� 0

15. 4 � �� 4 16. 1 � �� 4 17. 5 � �� 5 18. 3 � �� 0 19. 6 � �� 6

ÁLGEBRA Escribe +, -, ×, ó ÷ para hacer verdadero el enunciado numérico.

20. 7 7 = 1 21. 9 9 = 0 22. 6 6 = 12

23. 5 1 = 5 24. 0 3 = 3 25. 4 4 = 1


26. Jason compra 3 cohetes en miniatura y los comparte con sus 2 amigos. ¿Cuántos cohetes tiene cada niño?

28. Myra dibuja y recorta 9 animales para un proyecto de la clase. Pega cada animal en una hoja distinta. ¿Cuántas hojas usa Myra?

27. Larry tiene 3 llaves. Si cada llavero tiene capacidad para 1 llave, ¿cuántos llaveros tiene Larry?

29. Alonso tiene una mochila. Tiene 0 libros en ella. ¿Cuántos libros tiene Alonso en su mochila?


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Nombre Fecha 3-1B

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Calcula 4 × 5.

Haz un dibujo

número de filas

número en cada fila

total

4 × 5 = 20

Usa el dibujo para calcular el producto.

1. 2. 3.

4 × 6 = 4 × 5 = 4 × 9 =

Multiplica.

4. 4 × 7 = 5. 4 × 4 = 6. 4 × 3 =

7. 3 × 4 = 8. 4 × 2 = 9. 4 × 1 =

10. 4 × 6 = 11. 9 × 4 = 12. 4 × 8 =

13. 7 × 4 = 14. 4 × 9 = 15. 2 × 4 =

16. 5 × 4 = 17. 6 × 4 = 18. 1 × 4 =

19. 4 × 5 = 20. 2 × 4 = 21. 4 × 4 =

067_094_C03_101579.indd Page 67 7/18/09 4:29:15 AM u-s089067_094_C03_101579.indd Page 67 7/18/09 4:29:15 AM u-s089 /Volumes/103/GO00338_DEL/FL_Spanish_Math_Grades_K-8/Grade03/Skill_practice%0/.../Volumes/103/GO00338_DEL/FL_Spanish_Math_Grades_K-8/Grade03/Skill_practice%0/...

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Nombre Fecha


1. 1 ____ × 4

2. 8 ____ × 4

3. 4 ____ × 2

4. 5 ____ × 4

5. 4 ____ × 9

6. 4 ____ × 6

Multiplica.

Multiplica.

7. 2 × 4 = 8. 4 × 6 = 9. 4 × 4 =

10. 8 × 4 = 11. 5 × 4 = 12. 7 × 4 =

13. 2 × 4 = 14. 6 × 4 = 15. 4 × 5 =

16. 4 × 7 = 17. 9 × 4 = 18. 4 × 8 =

19. 3 × 4 = 20. 4 × 3 = 21. 1 × 4 =

22. 4 × 9 = 23. 3 × 4 = 24. 4 × 7 =

Escribe un enunciado de multiplicación para cada situación. Luego, resuelve.

25. Hay 4 filas de 9 sillas en la habitación. ¿Cuántas sillas hay en la habitación?

26. Hay 4 filas de 7 estudiantes en la fotografía de la clase. ¿Cuántos estudiantes hay en la fotografía?


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Nombre Fecha 3-1C

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.


C ReforzamientoDivide entre 4

Para dividir el número total de objetos, forma grupos iguales.Hay 20 astronautas. Divide el número de astronautas entre 4. Para dividir entre 4, forma grupos iguales de 4.

20 ÷ 4 = 5

Usa modelos u operaciones relacionadas para dividir.

1. 12 ÷ 4 =

2.

24 ÷ 4 =

3.

16 ÷ 4 =

4.

32 ÷ 4 =

5. 8 ÷ 4 = 6. 16 ÷ 4 = 7. 12 ÷ 4 =

8. 28 ÷ 4 = 9. 36 ÷ 4 = 10. 4 ÷ 4 =

11. 4 � �� 24

16. 4 � �� 4

12. 4 � �� 28

17. 4 � �� 20

13. 4 � �� 16

18. 4 � �� 8

14. 4 � �� 36

19. 4 � �� 40

15. 4 � �� 32

20. 4 � �� 12


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panies, Inc.


C

Nombre Fecha


Divide. Usa modelos u operaciones relacionadas.

1. 12 ÷ 4 = 2. 8 ÷ 4 = 3. 20 ÷ 4 =

4. 28 ÷ 4 = 5. 24 ÷ 4 = 6. 4 ÷ 4 =

7. 36 ÷ 4 = 8. 32 ÷ 4 = 9. 16 ÷ 4 =

10. 4 � �� 16

15. 4 � �� 32

11. 4 � �� 28

16. 4 � �� 8

12. 4 � �� 4

17. 4 � �� 24

13. 4 � �� 20

18. 4 � �� 36

14. 4 � �� 40

19. 4 � �� 44

ÁLGEBRA Calcula cada número desconocido.

20. 28 ÷ = 7 21. 36 ÷ = 9 22. 32 ÷ 8 =

23. ÷ 5 = 4 24. 16 ÷ 4 = 25. 4 ÷ = 4

Resuelve.

26. ¿Cuántos estudiantes de tercer grado van al paseo de la escuela?

27. Hay 32 estudiantes de cuarto grado en el paseo de la escuela. Imagina que el número de estudiantes de cuarto grado se ordena en grupos de 4. ¿Cuántos grupos hay?

Paseo de la escuela al planetario

3 24

32

Grado Número de estudiantes

4


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Nombre Fecha 3-1C

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, Inc

.


D ReforzamientoDestreza para resolver problemas: Información que sobra o que falta

Información adicional o desconocida

Hay 28 estudiantes en la clase de matemáticas y 24 estudiantes en la clase de arte. La clase de matemáticas comienza a las 10:00 a.m. y dura 55 minutos. La clase de arte comienza 5 minutos después de que termina la clase de matemáticas. La clase de arte termina a las 11:45 a.m. ¿Cuánto dura la clase de arte?

Paso 1Comprende

Asegúrate de comprender el problema.¿Qué necesitas calcular? ¿Cuánto dura la clase de arte?

Paso 2Planifica

Haz un plan.Averigua cuándo comienza y cuándo termina la clase de arte.

Halla la información necesaria.

La clase de matemáticas comienza a las 10:00.

Dura 55 minutos.

La clase de arte comienza 5 minutos después.

La clase de arte termina a las 11:45.

Paso 3Resuelve

Lleva a cabo tu plan.Calcula cuándo termina la clase de matemáticas. 10:00 → 55 minuto después → 10:55

La clase de arte comienza 5 minutos después. 10:55 → 5 minuto después → 11:00

¿Cuánto dura la clase? 11:00 → 11:45 = 45 minutos

La clase de arte dura 45 minutos.

Paso 4Verifica

Verifica tu respuesta.Asegúrate de que usaste la información correcta.

¿Qué información no es necesaria? Cuántos estudiantes hay en la clase de matemáticas y en la clase de arte.


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D

Nombre Fecha

ReforzamientoDestreza para resolver problemas (continuación)

Resuelve. Si hay información desconocida, indica qué datos necesitas para resolver el problema.

1. Kirk practica la trompeta durante 30 minutos el martes, 45 minutos el miércoles y 30 minutos el jueves. Kirk juega fútbol los lunes y los viernes. ¿Cuánto tiempo practica Kirk la trompeta en total?

2. Meg hace la tarea de ortografía en 1 hora y la tarea de lectura en 30 minutos. La tarea de ciencias le toma 10 minutos más que la tarea de matemáticas. ¿Cuánto tiempo pasa haciendo sus tareas?

3. Samantha come 4 porciones de fruta todos los días durante 7 días. A veces come fresas, otras come duraznos y a veces toma jugo de naranja. ¿Cuántas porciones de frutas come Samantha durante la semana completa?

4. Marcy mide 3 pulgadas más que su hermana. Su hermana tiene 8 años. ¿Cuánto más alta es Marcy que su hermana?

5. Elena quiere comprar alimento en la feria que cuesta $10. También tiene que gastar $4 en total para viajar a la feria y regresar. ¿Cuánto dinero le quedará para gastar después de que pague por estas cosas?


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Nombre Fecha 3-1C

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.


D

Resuelve. Si hay información que falta, indica qué datos necesitas para resolver el problema.

Práctica de destrezasDestreza para resolver problemas: Información que sobre o que falta

3. Brandy cena desde las 7:00 p.m. hasta las 7:45 p.m. Después, lee hasta las 8:30 p.m. Luego de eso, ve televisión hasta las 9:00 p.m. ¿Cuánto tiempo lee?

4. Miguel va a ver una película que comienza a las 3:30 p.m. Después de la película, Miguel camina a casa. Miguel llega a su casa a las 6:25 p.m. ¿Cuánto tiempo dura la caminata?

1. Annie está en la práctica de baloncesto desde las 2:45 a.m. hasta las 4:15 p.m. Quince minutos después de que la práctica termina, Annie comienza a hacer su tarea. ¿A qué hora termina Annie su tarea?

2. Allie va a visitar a una amiga a las 3:00 p.m. Se queda 1 hora y luego camina a la biblioteca. Llega a la biblioteca a las 4:20 p.m. Allie lee un libro de misterio. ¿Cuánto tiempo tarda en caminar desde la casa de su amiga hasta la biblioteca?


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Nombre Fecha C

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A3-2

Puedes usar operaciones que ya conoces como ayuda para multiplicar por 6.

Calcula 7 × 6, duplicando 7 × 3.

7 grupos de 6 = 7 grupos de 3 más 7 grupos de 3

7 × 6 = 7 × 3 + 7 × 3

= 21 + 21 = 42

Por lo tanto, 7 × 6 = 42.

Escribe un enunciado de multiplicación para el dibujo.

1. 2. 3.

Multiplica. Duplica una operación conocida si es necesario.

4. 6 × 3 = 5. 6 × 5 = 6. 6 × 6 =

7. 6 × 8 = 8. 6 × 1 = 9. 6 × 2 =

10. 9 × 6 = 11. 6 × 7 = 12. 6 × 4 =

== ++


067_094_C03_101579.indd 7/18/09 4:29:23 AM u-s089067_094_C03_101579.indd Page 75 7/18/09 4:29:23 AM u-s089 /Volumes/103/GO00338_DEL/FL_Spanish_Math_Grades_K-8/Grade03/Skill_practice%0/.../Volumes/103/GO00338_DEL/FL_Spanish_Math_Grades_K-8/Grade03/Skill_practice%0/...

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A3-2 Nombre Fecha


Usa un diagrama de barra para escribir un enunciado de multiplicación. Luego, resuelve.

1.

6 veces la cantidad

$3 $3 $3 $3 $3 $3

$3

?

2.

6 veces más

4 4 4 4 4 4

4

?

Multiplica. Duplica una operación conocida si es necesario.

3. 6 × 5 = 4. 6 × 7 =

5. 9 × 6 = 6. 3 × 6 =

7. 6 × 6 = 8. 7 × 6 =

9. 1 × 6 = 10. 6 × 2 =

11. 8 × 6 = 12. 10 × 6 =

13. 3 × 6 = 14. 6 × 4 =

15. 5 × 6 = 16. 6 × 3 =

17. 6 × 8 = 18. 6 × 7 =

19. 4 × 6 = 20. 6 × 9 =

ÁLGEBRA Calcula cada factor desconocido.

21. 5 × = 30 22. 9 × = 54

23. 6 × = 18 24. 6 × = 42

25. 6 × = 48 26. 6 × = 54


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3-2ReforzamientoMultiplica por 7

Puedes sumar una operación conocida para calcular una operación nueva.

Calcula 7 × 3, calculando (6 × 3) + (1 × 3).

+

7 grupos de 3 = 6 grupos de 3 más 1 grupo de 3

7 × 3 = 6 × 3 + 1 × 3

= 18 + 3 = 21

= 18 Por lo tanto, 7 × 3 = 21.

Escribe un enunciado de multiplicación para el dibujo.

1. 2. 3.

Multiplica. Usa modelos si es necesario.

4. 3 × 7 = 5. 5 × 7 = 6. 7 × 7 =

7. 8 × 7 = 8. 7 × 6 = 9. 7 × 9 =

10. 9 × 7 = 11. 4 × 7 = 12. 7 × 1 =

13. 6 × 7 = 14. 3 × 7 = 15. 0 × 7 =

16. 7 × 4 = 17. 1 × 7 = 18. 2 × 7 =


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3-2 Nombre Fecha


Escribe enunciados de multiplicación.

1. ¿Cuántos vagones de tren hay? 2. ¿Cuántos dedos son?

Multiplica. Usa la adición repetida o una operación conocida si es necesario.

3. 7 4. 7 5. 7 6. 7 7. 5 8. 2 ____ × 3 ____ × 6 ____ × 9 ____ × 7 ____ × 7 ____ × 7

9. 7 × 4 = 10. 7 × 5 = 11. 7 × 1 =


12. 5 × = 35 13. × 7 = 63

14. 8 × 7 = 15. 7 × = 0

Resuelve.

16. Jason lee sobre los trenes durante 2 horas al día por 1 semana. ¿Cuántas horas leyó Jason?

17. Kit recibe $7 cada semana como mesada. ¿Cuánto dinero tendrá después de 7 semanas?


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C3-2

ReforzamientoDivide entre 6 y entre 7

Puedes hacer grupos como ayuda para dividir.

Imagina que tienes 28 flores silvestres. Tienes 7 floreros para ponerlas.¿Cuántas flores silvestres tendrás en cada florero?

Número en total Número de grupos Número en cada grupo28 7 4

Por lo tanto, 28 ÷ 7 = 4.

Completa el enunciado de división para cada dibujo.

1. 2.

24 ÷ 6 =

35 ÷ 7 =

Usa modelos o resta repetida para dividir.

3. 54 ÷ 6 = 4. 48 ÷ 6 = 5. 56 ÷ 7 =

6. 42 ÷ 6 = 7. 28 ÷ 7 = 8. 18 ÷ 3 =

9. 30 ÷ 6 = 10. 12 ÷ 6 = 11. 42 ÷ 7 =

12. 6 � �� 24 13. 7 � �� 21 14. 7 � �� 63

15. 7 � �� 35 16. 6 � �� 36 17. 7 � �� 49


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C3-2 Nombre Fecha


Divide. Usa modelos o resta repetida.

1. 12 ÷ 6 = 2. 35 ÷ 7 = 3. 24 ÷ 6 =

4. 7 ÷ 7 = 5. 30 ÷ 6 = 6. 42 ÷ 7 =

7. 18 ÷ 6 = 8. 56 ÷ 7 = 9. 54 ÷ 6 =

10. 48 ÷ 6 = 11. 21 ÷ 7 = 12. 63 ÷ 7 =

13. 7 � �� 28

18. 6 � �� 48

23. 7 � �� 56

14. 6 � �� 36

19. 7 � �� 63

24. 7 � �� 42

15. 7 � �� 49

20. 7 � �� 21

25. 6 � �� 54

16. 6 � �� 24

21. 6 � �� 42

26. 6 � �� 30

17. 6 � �� 18

22. 7 � �� 14

27. 7 � �� 70

ÁLGEBRA Compara. Escribe >, < o =.

28. 28 ÷ 7 5 29. 48 ÷ 6 5 30. 49 ÷ 7 8

31. 7 ÷ 7 6 ÷ 6 32. 42 ÷ 7 42 ÷ 7 33. 35 ÷ 7 30 ÷ 6

34. 24 ÷ 3 24 ÷ 6 35. 56 ÷ 8 9 36. 36 ÷ 6 54 ÷ 9

Resuelve.

37. Alberto planta 42 árboles de almáciga en 6 filas. Cada fila tiene el mismo número de árboles. ¿Cuántos árboles de almáciga plantó Alberto en cada fila?

38. Siete guardabosques llevan a 63 personas a una visita por el parque nacional Great Bear. Cada guardabosques lleva el mismo número de turistas. ¿Cuántas personas hay en cada grupo?


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3-3A Reforzamiento

Multiplica por 8

Puedes usar operaciones que ya conoces como ayuda para multiplicar por 8.

Calcula 6 × 8, duplicando 6 × 4.

6 grupos de 8 = 6 grupos de 4 más 6 grupos de 4

6 × 8 = 6 × 4 + 6 × 4

= 24 + 24 = 48


Escribe un enunciado de multiplicación para cada dibujo.

1. 2.

Usa un arreglo u operaciones conocidas para multiplicar.

3. 2 × 8 = 4. 0 × 8 = 5. 8 × 5 =

6. 8 × 6 = 7. 8 × 1 = 8. 8 × 7 =

9. 5 × 8 = 10. 8 × 4 = 11. 3 × 8 =

12. 8 × 8 = 13. 6 × 8 = 14. 9 × 8 =

== ++


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A3-3 Nombre Fecha


Multiplica. Usa un arreglo u operaciones conocidas si es necesario.

1. 7 × 8 = 2. 5 × 8 =

3. 8 × 7 = 4. 8 × 8 =

5. 9 × 8 = 6. 8 × 3 =

7. 4 × 8 = 8. 6 × 8 =

9. 8 × 10 = 10. 8 × 1 =

11. 8 × 0 = 12. 8 × 5 =

13. 8 × 4 = 14. 8 × 9 =

15. 2 × 8 = 16. 9 × 8 =


17. × 8 = 64 18. × 6 = 48

19. × 5 = 40 20. × 8 = 24

21. × 8 = 32 22. × 8 = 56

23. × 8 = 64 24. × 8 = 48

Resuelve.

25. Justin va a un juego de baloncesto con 7 niños más. Los boletos cuestan $5. ¿Cuánto les cuesta a los 8 niños ver el juego?

26. Mike trabaja 8 horas lavando carros para el Sr. Smith. El Sr. Smith le paga $4 por hora. ¿Cuánto gana Mike?


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3-3ReforzamientoMultiplica por 9

Ésta es una estrategia que puedes usar cuando multiplicas por 9.

Puedes multiplicar el número por 10 y después restar el número para calcular una operación nueva.

Calcula 9 × 7.

9 grupos de 7 = 10 grupos de 7 menos 1 grupo de 7

9 × 7 = 10 × 7 - 1 × 7

= 70 - 7 = 63


Multiplica. Usa modelos o una operación conocida si es necesario.

1. 9 2. 9 3. 3 4. 9 5. 9 6. 6 ____ × 4 ____ × 5 ____ × 9 ____ × 7 ____ × 8 ____ × 9

7. 9 × 2 = 8. 5 × 9 = 9. 9 × 4 =

10. 6 × 9 = 11. 9 × 3 = 12. 9 × 1 =

13. 9 × 9 = 14. 9 × 0 = 15. 9 × 8 =

16. 2 × 9 = 17. 8 × 9 = 18. 3 × 9 =

== --


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3-3 Nombre Fecha


Multiplica. Usa una operación conocida o patrones si es necesario.

1. 9 2. 9 3. 4 4. 9 5. 9 6. 9 ____ × 3 ____ × 8 ____ × 9 ____ × 1 ____ × 7 ____ × 5

7. 9 8. 5 9. 9 10. 9 11. 9 12. 8 ____ × 2 ____ × 9 ____ × 0 ____ × 9 ____ × 6 ____ × 9

13. 2 × 9 = 14. 4 × 9 = 15. 9 × 6 =

16. 8 × 9 = 17. 9 × 1 = 18. 7 × 9 =

19. 3 × 9 = 20. 9 × 9 = 21. 9 × 0 =

22. 9 × 1 = 23. 7 × 9 = 24. 5 × 9 =

25. 2 × 9 = 26. 0 × 9 = 27. 9 × 4 =


28. 9 × = 54 29. × 8 = 72 30. 9 × = 36

31. 9 × = 45 32. 9 × = 63 33. × 10 = 90

34. × 3 = 27 35. × 9 = 9 36. × 6 = 54

Resuelve.

37. Jordan vio 9 aviones volar sobre su casa cada día de la semana pasada. ¿Cuántos aviones vio Jordan la semana pasada?

38. La empresa Gorros Deportivos envía 3 gorros a cada uno de los 9 competidores de un equipo de béisbol. ¿Cuántos gorros envía la empresa?


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3-3C Reforzamiento

Divide entre 8 y entre 9

Calcula 40 ÷ 8.Cuenta salteado para dividir. Haz 5 saltos de 8. Por lo tanto, 40 ÷ 8 = 5.

0 20 30 40

12345

10

Calcula 45 ÷ 9. Haces saltos de 9 cada vez. Por lo tanto, 45 ÷ 9 = 5.

0 20 30 40

12345

10

Cuenta salteado sobre la recta numérica para hallar la respuesta.Dibuja flechas sobre la recta numérica para mostrar tu trabajo.Luego, completa el enunciado numérico.

1. 32 ÷ 8 =

0 20 30 4010

2. 36 ÷ 9 =

0 20 30 4010

Usa operaciones relacionadas o una recta numérica para dividir.

3. 48 ÷ 8 = 4. 27 ÷ 9 = 5. 56 ÷ 8 =

6. 54 ÷ 9 = 7. 81 ÷ 9 = 8. 9 ÷ 9 =

9. 72 ÷ 8 = 10. 63 ÷ 9 = 11. 45 ÷ 9 =


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C3-3 Nombre Fecha


Divide. Usa operaciones relacionadas o resta repetida.

1. 18 ÷ 9 = 2. 24 ÷ 8 = 3. 36 ÷ 9 =

4. 72 ÷ 8 = 5. 54 ÷ 9 = 6. 40 ÷ 8 =

7. 8 ÷ 8 = 8. 27 ÷ 9 = 9. 81 ÷ 9 =

10. 8 � �� 32

15. 9 � �� 63

11. 9 � �� 9

16. 8 � �� 64

12. 9 � �� 45

17. 9 � �� 54

13. 8 � �� 16

18. 8 � �� 56

14. 9 � �� 72

19. 8 � �� 48

ÁLGEBRA Completa las tablas.

20. Regla: Dividir entre 9

Entrada 72 81Salida 7 6

21. Regla:

Entrada 40 48 56 72Salida 5 6 7 9


22. ¿Cuántos estudiantes de tercer grado son voluntarios de la cuadrilla de limpieza?

23. Imagina que los 56 estudiantes de cuarto grado que sirven de voluntarios, se ordenan en grupos de 8 estudiantes, ¿cuántos grupos hay?

Voluntarios de la cuadrilla de limpiezaVoluntarios de la cuadrilla de limpieza

3 40

56

Grado Número de estudiantes

4


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D3-3


Si John corta un trozo de madera de 72 pulgadas de largo en trozos de 8 pulgadas, ¿cuántos trozos tendrá?

Paso 1Comprende

Asegúrate de comprender el problema.

¿Qué información tienes?

• Un trozo de madera mide pulgadas de largo.

• John cortará la madera en trozos de pulgadas.

¿Qué necesitas calcular?

• Necesitas calcular cuántos

Paso 2Planifica • Elige una

operación. • Haz un dibujo. • Haz un simulacro.

Haz un plan.

Elige una estrategia.

Puedes hacer un simulacro usando tiras de papel.Muestra una tira de papel que mida 72 pulgadas de largo. Cuenta de 8 en 8 para ver cuántos trozos de 8 pulgadas hay.

8 8

También puedes escribir un enunciado numérico. Cada trozo de madera tiene la misma longitud. Usa la división para calcular cuántos trozos de madera de 8 pulgadas hay.


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D3-3 Nombre Fecha


Paso 3Resuelve

Plan 1

Lleva a cabo tu plan.Cuenta hacia adelante en grupos de 8.

18

756

216

864

324

972

432

540

648

Plan 2

Cuenta. Hay trozos de papel (madera) en total.

Escribe un enunciado de división. ÷ =

John tendrá trozos de madera.

Paso 4Verifica

¿Es razonable la solución?

Vuelve a leer el problema.

¿De qué manera puedes verificar tu respuesta?

Resuelve.

1. Jim tiene 5 paquetes de tarjetas. Hay 6 tarjetas en cada paquete. Le da todas sus tarjetas a 3 niños. Cada niño obtiene el mismo número de tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe cada uno de los niños?

2. Winnie tiene un trozo de tela que mide 81 pulgadas de largo. Lo corta en 9 partes iguales. ¿Cuántas pulgadas de largo mide cada trozo?


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D3-3


1. En el día del parque Peapack, los voluntarios trabajan en el parque. Un voluntario tiene 8 cajas de plantas. Hay 5 plantas en cada caja. Si el voluntario pone las plantas en filas de 4, ¿cuántas filas puede hacer?

2. La plaza de Peapack está rodeada por 32 árboles. Hay el mismo número de árboles en cada uno de los 4 lados. Los árboles de cada lado se dividen en 2 filas iguales. ¿Cuántos árboles hay en cada fila?

3. Jenny toma una foto de la plaza del pueblo. Hace un marco cuadrado para la foto. Cada lado del marco mide 12 pulgadas de largo. ¿Cuántas pulgadas mide el contorno del marco?

4. Algunos voluntarios construyen mesas de picnic. Las mesas sirven para 4 adultos o 6 niños. ¿Cuántos adultos pueden estar en 9 mesas? ¿Cuántos niños?

5. Este año, un pueblo vende boletos para el picnic a 252 adultos y 518 niños. El año pasado, fueron 695 personas al picnic. ¿Cuántas personas más que el año pasado hay este año?

6. La clase de tercer grado hace un mural para la estación del tren. El mural mide 30 pies de largo. El mural se divide en 6 secciones iguales. ¿Cuántos pies de largo mide cada sección?

7. Escribe un problema que puedas resolver al hacer un dibujo o escribir un enunciado de división. Compártelo con los demás.

Usa una estrategia para resolver cada problema.

• Haz un simulacro • Haz un dibujo • Elige una operación


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3-4ReforzamientoPropiedad distributiva

Puedes usar operaciones más pequeñas que ya conoces, como ayuda para calcular operaciones más grandes.

Calcula 7 × 4, sumando 5 × 4 y 2 × 4.

Sabes que 5 × 4 = 20 y 2 × 4 = 8. Cuando sumas los resultados, ves que 7 × 4 = 28.

Usa operaciones más pequeñas para calcular operaciones más grandes.

1. 2.

8 × 3 = 9 × 5 =

3. 6 × 10 =

6. 2 × 8 =

9. 4 × 9 =

12. 5 × 4 =

15. 6 × 6 =

4. 5 × 8 =

7. 7 × 6 =

10. 6 × 9 =

13. 8 × 7 =

16. 8 × 4 =

5. 10 × 4 =

8. 3 × 6 =

11. 9 × 8 =

14. 7 × 10 =

17. 9 × 6 =


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3-4 Nombre Fecha

Práctica de destrezasPropiedad distributiva

Usa modelos y la propiedad distributiva de la multiplicación para calcular cada producto.

1. 1 × 8 =

4. 4 × 9 =

7. 3 × 7 =

2. 6 × 8 =

5. 8 × 9 =

8. 3 × 4 =

3. 7 × 8 =

6. 10 × 2 =

9. 2 × 8 =

10. 6 × 2 =

13. 4 × 7 =

16. 10 × 6 =

11. 9 × 3 =

14. 7 × 1 =

17. 6 × 9 =

12. 5 × 7 =

15. 4 × 8 =

18. 8 × 6 =

ÁLGEBRA Calcula cada número desconocido.

19. 2 × 9 =

22. 7 × = 49

20. × 8 = 48

23. 9 × 7 =

21. 8 × = 64

24. × 6 = 24

Resuelve.

25. Nueve peces se alimentan de la misma botella de bolitas para peces. Cada pez come 8 bolitas. Escribe un enunciado numérico que muestre cuántas bolitas comen los peces en total.

26. Andy tiene un montón de libros que necesita colocar en sus repisas. Tiene 5 repisas y cada una puede contener 7 libros. ¿Cuántos libros puede colocar Andy en las repisas?


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3-4D Reforzamiento

Propiedad asociativa

Puedes usar las propiedades de la multiplicación para multiplicar 3 números.

Calcula 3 × 2 × 5.

Propiedad asociativa de la multiplicación

Cuando multiplicas, la agrupación de los factores no cambia el producto.

3 × 2 × 5 = 303 × (2 × 5) = 30(3 × 2) × 5 = 30

Puedes usar la propiedad asociativa para agrupar dos factores.

Agrupa dos factores. Luego, calcula cada producto.

1. 5 × 3 × 2 = 2. 2 × 2 × 6 = 3. 7 × 4 × 1 =

4. 3 × 2 × 3 = 5. 5 × 6 × 2 = 6. 7 × 8 × 0 =

7. 2 × 7 × 2 = 8. 3 × 6 × 2 = 9. 8 × 7 × 1 =

10. 3 × 4 × 2 = 11. 6 × 3 × 3 = 12. 6 × 2 × 3 =

13. 8 × 12 × 0 = 14. 7 × 11 × 1 = 15. 9 × 2 × 5 =

Calcula cada factor desconocido.

16. (5 × 2) × = 80 17. ( × 2) × 6 = 24

18. 1 × (9 × 3) = 19. × (2 × 5) = 20


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D3-4 Nombre Fecha

Práctica de destrezasPropiedad asociativa

Usa paréntesis para agrupar dos factores. Luego, calcula cada producto.

1. 2 × 2 × 6 = 2. 1 × 8 × 4 =

3. 3 × 3 × 2 = 4. 3 × 3 × 1 =

5. 5 × 2 × 5 = 6. 9 × 1 × 0 =

7. 6 × 3 × 1 = 8. 2 × 3 × 8 =


9. 4 × ( × 4) = 32 10. (5 × ) × 1 = 45

11. ( × 6) × 2 = 12 12. × (6 × 1) = 12

13. (3 × ) × 4 = 24 14. (6 × 9) × = 0

15. 1 × ( × 3) = 15 16. 5 × ( × 3) = 30

Escribe un enunciado de multiplicación para cada situación. Luego, resuelve.

17. Tony y sus amigos hicieron una fiesta de pizzas. Compraron 2 pizzas, cada una cortada en 5 tajadas. Tony puso 8 rebanadas de chile en cada trozo. ¿Cuántas rebanadas de chile usó?

18. Tony también compró 3 paquetes de botellas de refresco. Cada paquete traía 6 botellas. Si cada botella costó $1, ¿cuánto gastó Tony en bebidas?

19. Para el postre, la mamá de Tony le dio 2 bolas de helado a cada niño. Cada uno quería 2 cucharaditas de confite sobre cada bola. ¿Cuántas cucharaditas de confite necesitó la mamá de Tony?


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Nombre Fecha 4-1B

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Puedes escribir números de diferentes formas usando palabras y dígitos. La siguiente tabla de valor de posición, muestra el valor de cada dígito del número 237,568. Debajo de la tabla, aparecen los números en forma estándar, en forma verbal y en forma desarrollada.

2 3 7 5 6 8ce

nten

as

unid

ades

dece

nas

cent

enas

unid

ades

dece

nas

Período de los millares

Período de las unidades

Forma estándar Usa dígitos: 237,568

Forma verbal Usa palabras para escribir el número de la forma en que lo dices: Doscientos treinta y siete mil quinientos sesenta y ocho.

Forma desarrollada Usa el valor de posición de cada dígito para escribir el número: 200,000 + 30,000 + 7,000 + 500 + 60 + 8

Completa la forma desarrollada de cada uno de los siguientes números.

1. 87,562 = 80,000 + + 500 + + 2

2. 431,281 = 400,000 + + 1,000 + + 80 +

Completa la tabla con la forma estándar y la forma verbal para cada número.

Forma verbalForma desarrolladaFormaestándar

100,000 + 20,000 +600 + 40 + 9

300,000 + 30,000 +8,000 + 200 + 30 + 7

500,000 + 10,000 +3,000 + 400 + 60 + 1

3.

5.

4.

ReforzamientoValor de posición hasta las centenas de millar


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Nombre Fecha

Escribe cada número en forma estándar.

1. quinientos ochenta y dos mil novecientos cuarenta y siete

2. doscientos seis mil cuatrocientos veintinueve

3. ochocientos treinta y cuatro mil seiscientos setenta y uno

Escribe cada número en forma verbal y en forma desarrollada.

4. 6,829

5. 23,741

6. 119,874

7. 745,293

Escribe la posición del dígito subrayado. Luego, escribe su valor.

8. 37,568 =

9. 493,236 =

10. 548,912 =

Práctica de destrezasValor de posición hasta las centenas de millar


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C

En el vestíbulo del centro comercial hay 3 máquinas gigantes de bolitas de mascar. La máquina A tiene 14,286 bolitas. La máquina B tiene 25,020 bolitas. La máquina C tiene 14,560 bolitas. ¿Qué máquina tiene la mayor cantidad? ¿Qué máquina tiene la menor cantidad?

Para comparar las cantidades de bolas de goma de mascar, compara primero las decenas de millar. Después continúa comparando los números hacia la derecha.

Paso 1Compara la decena de millar.14,28625,020 ← más decenas de millar14,560

Paso 2Ambos millares son iguales de manera que compara las centenas14,28614,560 ← más centenasPaso 3Ordena las cantidades de mayor a menor.25,02014,56014,286

Ordena los números de mayor a menor.

1. 342,215 354,213 344,005

2. 10,898 10,567 11,050

3. 68,987 69,045 69,212


4. 252,671 251,369 251,927

5. 16,210 17,001 16,012

6. 9,051 8,989 9,658

ReforzamientoCompara y ordena números hasta las centenas de millar

pelotasde goma


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Nombre Fecha

Compara. Usa <, > o =.

1. 43 34

4. 564 654

7. 808 808

10. $123 $231

13. 876 678

16. $515 $515

2. 432 423

5. 900 800

8. 39 93

11. 661 616

14. 85 58

17. 670 677

3. 293 329

6. 202 220

9. 227 272

12. $397 $367

15. $455 $453

18. 424 422


19. 151,564; 161,643; 159,021

20. 44,555; 54,444; 45,545

21. 3,990; 3,997; 3,799

22. 90,019; 91,110; 99,009

Resuelve.

23. Grace ve un carro en oferta por $21,485. Beth ve un carro por $24,185. ¿Qué niña encontró el carro menos caro?

24. Alex vive en una ciudad de 404,048 habitantes. Brent vive en una ciudad de 412,888 habitantes. ¿Quién vive en la ciudad más grande?

Práctica de destrezasCompara y ordena números hasta las centenas de millar


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D ReforzamientoRedondea números hasta las centenas de millar

Usa una tabla de valor de posición como ayuda para redondear números. Redondea 7,485 al millar más cercano.

centenas unidadesdecenascentenas de millar millaresdecenas de millar

7 4 8 5

Para redondear al millar más cercano, observa la posición de las centenas.

El número de centenas es menor que 5. Redondea hacia abajo a 7,000.

Redondea a la decena de millar más cercana.

1. centenas unidadesdecenasmillaresdecenas de millar

5 8 3 46


3 0 4 88


9 9 1 62


4 5 2 07

Redondea cada número al valor de posición dado.

Ayuda para redondear: Si el número es 5 o mayor,

redondea hacia arriba. Si es menor que 5, redondea

hacia abajo.

5. 2,466; millar 7. 165,824;

decena de millar 9. 6,690; decena de millar 11. 114,703;

centena de millar

6. 92,335; decena de millar 8. 107,988;

decena de millar 10. 67,022; decena de millar 12. 271,290;

centena de millar


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D

Nombre Fecha

Práctica de destrezasRedondea números hasta las centenas de millar

Redondea cada número al valor de posición dado.

1. 521,600; millar

3. 665,689; decena de millar

5. 173,334; centena de millar

2. 355,790; millar

4. $104,560; decena de millar

6. 815,699; centena de millar

Usa los datos de la siguiente tabla en los Ejercicios 10 al 13.

Profundidad de los océanos

Océano Profundidad

Pacífico 12,925 pies

Atlántico 11,730 pies

Índico 12,598 pies

Ártico 3,407 pies

7. ¿Cuál es la profundidad del océano Ártico redondeada al millar más cercano?

8. ¿Qué océano tiene en promedio una profundidad aproximada de 12,000 pies?

9. ¿Cuál es la profundidad del océano Pacífico redondeada a la decena de millar más cercana?

10. ¿Cuál es la profundidad del océano Índico redondeada al millar más cercano?


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E ReforzamientoDestreza para resolver problemas: Estimación o respuesta exacta

Sally tiene 3,050 calcomanías, Joan tiene 4,030 calcomanías y Karen tiene 3,770 calcomanías. ¿Tienen las niñas más de 10,000 calcomanías en total?

Organize your information using the four-step plan. Then solve.

Paso 1

Comprende


• Sally tiene 3,050 calcomanías.

• Joan tiene 4,030 calcomanías.

• Karen tiene 3,770 calcomanías.

¿Qué necesitas averiguar?Aproximadamente, cuántas calcomanías tienen las niñas en total.

Paso 2

Planifica

No necesitamos un respuesta exacta, por lo tanto, podemos usar una estimación para resolver el problema.

Paso 3

Resuelve

Redondea cada número y luego suma para calcular aproximadamente cuántas hay en total.

3,050 —→ 3,0004,030 —→ 4,0003,770 —→ + 4,000 11,000

Redondeamos hacia arriba, una vez, de manera que nuestra estimación sea alta.Como 3,770 es 230 menos que 4,000, nuestra estimación es cercana. Por lo tanto, las niñas tienen más de 10,000 calcomanías.

Paso 4

Verifica

Para verificar, podemos restar nuestros números para comprobar nuestros cálculos.

11,000 - 4,000 = 7,000 7,000 - 4,000 = 3,000 3,000 - 3,000 = 0

Por lo tanto, nuestra estimación está correcta.


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E

Nombre Fecha

ReforzamientoDestreza para resolver problemas (continuación)

Usa la estimación o una respuesta exacta para resolver.

1. El papá de Paco compra un carro en $19,685. El tío de Paco compra un carro en $20,225. ¿Aproximadamente cuánto gastan en total en sus carros?

2. Hatori tiene 4,290 tarjetas de fútbol americano, 2,780 tarjetas de béisbol y 970 tarjetas de hockey. ¿Tiene Hatori más de 10,000 tarjetas en total? Explica.

3. La Sra. Potter va a la tienda de comestibles. Compra 15 latas de sopa. Su familia toma sopa dos veces a la semana. ¿Cuánto tiempo durará la sopa?

4. La tienda vende 10,150 botellas de agua cada semana. Las botellas viene en paquetes de 250. La tienda ordena 50 paquetes. ¿Tienen suficiente para la semana? Explica.

Para resolver los Ejercicios 5 al 6, usa el siguiente menú.

Menú del almuerzoPlato Precio

Sándwich de mantequilla de cacahuete $2Sopa del día $3Papas horneadas $2Agua $1Jugo $1Leche 50¢

5. Jeremy tiene $6 para gastar en el almuerzo. Si compra sopa, un sándwich y un jugo, ¿tendrá suficiente dinero para compraralgo más? Explica.

6. Nika quiere comprar papas horneadas y leche. ¿Cuánto dinero necesitará en total?

095_122_C04_101579.indd Page 102 7/21/09 3:43:41 PM user095_122_C04_101579.indd Page 102 7/21/09 3:43:41 PM user /Volumes/103/GO00338_DEL/FL_Spanish_Math_Grades_K-8/Grade03/Skill_practice%0/.../Volumes/103/GO00338_DEL/FL_Spanish_Math_Grades_K-8/Grade03/Skill_practice%0/...


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E Práctica de destrezasDestreza para resolver problemas: Estimación o respuesta exacta

Indica si se necesita una estimación o una respuesta exacta. Luego, resuelve.

1. James, Max y Melba coleccionan tarjetas de béisbol. James tiene 1,870 tarjetas, Max tiene 1,569 tarjetas y Melba tiene 1,812. ¿Tienen los tres amigos más de 5,000 tarjetas de béisbol? Explica.

2. Nicki tiene una colección de 279 caracolas y 164 piedras. ¿Cuántos objetos hay en su colección?

3. Kelly tiene una colección de monedas. Sus monedas de 25¢ valen $104. Sus monedas de 10¢ valen $75. Sus monedas de 5¢ valen $27. ¿Cuál es el valor total de la colección de monedas de Kelly?

4. La exposición de libros de tiras cómicas vende 1,874 boletos el

viernes y 1,396 boletos el sábado. ¿Aproximadamente cuántos boletos vende la exposición de libros de tiras cómicas?

5. ¿Cuántas personas visitaron el museo el sábado y el domingo?

6. ¿Aproximadamente cuántas personas visitaron el museo el miércoles, jueves y viernes?

Visitantes del museoMiércoles 377Jueves 405Viernes 529Sábado 836Domingo 915


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4-2A

Para sumar y restar, usamos las propiedades de la adición y las reglas de la sustracción. Estas propiedades y reglas nos permiten sumar números mentalmente. Hay tres propiedades principales de la adición y dos reglas de la sustracción que debes tener en cuenta cuando sumas y restas.

Propiedades de la adición

Propiedad conmutativa

Puedes cambiar el orden de los sumandos, pero la suma es siempre la misma.

Ejemplos3 + 1 = 4

1 + 3 = 4

Propiedad asociativa

Puedes agrupar los sumandos y la suma es la misma.

Ejemplos(6 + 5) + 2 6 + (5 + 2)

11 + 2 6 + 7

13 13

Propiedad de identidad

Cuando sumas 0 a un número, la suma es siempre ese mismo número.

Ejemplos9 + 0 = 9

0 + 9 = 9

Reglas de la sustracción

Cuando restas 0 de cualquier número, el resultado es ese mismo número.

Ejemplos7 - 0 = 7 5 - 0 = 5

Cuando restas cualquier número de sí mismo, el resultado es 0.

Ejemplos8 - 8 = 0 4 - 4 = 0

Completa cada enunciado numérico. Identifica la propiedad o la regla que se usa.

1. 5 + 3 + 4 = 3 + 4 +

2. + 0 = 7

3. 6 - = 0

4. 2 - = 2

5. (3 + 2) + 5 = 3 + (2 + )

ReforzamientoPropiedades de la adición y reglas de la sustracción


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A4-2 Nombre Fecha

Completa cada enunciado numérico. Identifica la propiedad o la regla que se usa.

1. (89 + 54) + 23 = 89 + (54 + )

2. + 0 = 357

3. 36 + 14 + = 14 + 36 + 9

4. 693 + = 693

5. (7 + 19) + 3 = + (19 + 3)

6. 678 + 0 =

7. 69 - = 0

8. 36 + 128 + 10 = + 10 + 36

9. + 0 = 58

Escribe un enunciado numérico. Luego, identifica la propiedad o la regla que se usa.

Práctica de destrezasPropiedades de la adición y reglas de la sustracción

10. Christie tiene 1 globo rojo, 2 amarillos y 4 azules. Stacey tiene 4 globos rojos, 1 amarillo y 2 azules. ¿Quién tiene más globos?

11. Steve tiene 3 videojuegos. Le regala todos a su hermano menor. ¿Cuántos videojuegos le quedan?


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4-2ReforzamientoEstima sumas

Cuando en un problema se usa la palabra “aproximadamente”, debes hallar una estimación. Una estimación es una respuesta cercana a la respuesta exacta. Cuando estimas, puedes redondear a la decena, centena o millar más cercano.

Estima: 1,262 + 639

Redondea a la 1,262 + 639 posición de lacentena más cercana. Luego, suma. 1,300 + 600 = 1,900

Por lo tanto, 1,262 + 639 es aproximadamente 1,900.

Los números compatibles son otra manera de estimar.

Los números que 336 + 227terminan en 0 ó 5 sonfáciles de sumar. 335 + 230 = 565

Por lo tanto, 336 + 227 es aproximadamente 565.

Estima. Redondea al valor de posición que se indica.

1. 277 + 439; decena

2. 3,857 - 899; centena

3. 1,295 - 735; centena

4. 689 - 640; decena

5. 25,633 + 33,821; millar

6. 574 + 888; centena

7. 15,529 - 13,178; millar

8. 11,827 + 10,431; millar

9. 32,441 + 12,532; millar

10. 1,348 + 1,498; centena

11. 88,188 - 15,644; millar

12. 52,661 - 31,822; millar


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4-2 Nombre Fecha

Práctica de destrezasEstima sumas

Estima. Redondea a la decena más cercana.

1. 613+ 187

2. $783+ $321

3. 867+ 134

4. 591+ 214

Estima. Redondea a la centena más cercana.

5. $763+ $271

6. 824+ 668

7. 4,719+ 3,261

8. 8,635+ 5,478

Estima. Redondea al millar más cercano.

9. 33,261+ 48,945

10. 57,698+ 21,812

11. $77,418+ $53,599

12. 84,524+ 62,701

Estima. Usa números compatibles.

13. 597+ 346

14. 7,918+ 2,656

15. 1,028+ 1,056

16. 649+ 722


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4-2C Reforzamiento

Suma números de cuatro dígitos

Sumar números de cuatro dígitos es como sumar números de dos dígitos.

Lee el problema.Una milla es igual a 5,280 pies. Hunter va a una excursión. Primero, camina una milla y después camina otros 1,323 pies.¿Cuántos pies camina?Una forma de calcular la suma es reagrupando. Primero, estima al millar más cercano.

5,280 →

+ 1,323 →

Ahora, calcula el resultado exacto.

Paso 1

Suma las unidades.

0 + 3 =

Paso 2

Suma las decenas.

8 + 2 = Reagrupa como una centena.

Paso 3

Suma las centenas.

[ 1 ] + 2 + 3 =

Paso 4

Suma los millares.

5 + 1 = Por lo tanto, Hunter camina pies en su excursión.

Calcula cada suma. Usa la estimación para verificar si es razonable.

1. 1,349 + 1,223 = 2. $4,828 + $3,184 =

3. En el parque Cliffside, hay 1,121 arces, 1,109 hayas y 1,382 robles. ¿Cuántos árboles hay en el parque?

4. El año pasado Selma viajó 1,298 millas. Este año viajó 2,781 millas. ¿Cuántas millas viajó Selma en dos años?


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C4-2 Nombre Fecha

Calcula cada suma. Usa la estimación para verificar si es razonable.

1. 1,328 + 5,908 2. 2,448 + 2,561

3. $5,725 + $2,780 4. 3,806 + 1,220

5. 2,302 + 1,445 6. 1,833 + 4,289

7. $4,378 + $1,234 8. $3,159 + $2,237

9. 1,933 + 1,005 10. 6,231 + 8,304

Resuelve.

11. En una encuesta, a los estudiantes le preguntan qué trabajo prefieren. Estos fueron los resultados:

Científico 2,129

Escritor 1,093

Médico 1,076

¿Cuántos estudiantes participan en la encuesta?

12. Rachel pertenece al equipo de cross-country. El lunes corre 1,012 metros y el miércoles, 1,150 metros. ¿Cuánto corre en total?

13. Los padres de Jamaal compraron computadoras nuevas para él y su hermana. La computadora de Jamaal costó $2,150. La computadora de la hermana de Jamaal costó $2,096. ¿Cuánto dinero gastaron los padres de Jamaal en las computadoras?

Práctica de destrezasSuma números de cuatro dígitos


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4-3A

Para estimar una diferencia, redondea cada número o halla números compatibles. Luego, resta.

Redondea al millar más cercano.

2,634 - 1,807

3,000 - 2,000 = 1,000

Estima usando números compatibles.

Los números que terminan en 0 ó 5 son fáciles de restar.

2,634 - 1,807

2,635 - 1,800 = 835

Estima. Redondea al valor de posición dado.

ReforzamientoEstima diferencias

1. centena 2,091 - 1,125

3. millar 5,685 - 6,193

5. millar 13,809 - 13,485

2. decena de millar81,886 - 56,050

4. centena de millar357,801 - 264,118

6. decena de millar339,111 - 215,138

Estima cada diferencia con números compatibles.

7. 9,024 - 1,916

8. 7,072 - 5,882

9. 146,671 - 142,119

10. 86,401 - 64,229


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A4-3 Nombre Fecha

Práctica de destrezasEstima diferencias

Estima. Redondea al valor de posición dado.

1. centena; 3,073 - 2,674

3. centena; 7,756 - 5,092

5. millar; 8,099 - 5,129

7. millar; 4,721 - 3,098

9. centena de millar;245,670 - 147,681

2. decena de millar; 89,005 - 68,325

4. decena de millar; 56,535 - 32,230

6. decena de millar; 152,098 - 129,545

8. millar; 60,858 - 58,462

10. centena de millar; 465,004 - 280,528

Estima cada diferencia con números compatibles.

11. 1,709 - 1,288

13. 3,677 - 2,232

15. 8,792 - 7,681

17. 18,863 - 15,921

12. 87,654 - 76,349

14. 352,896 - 49,103

16. 134,091 - 28,472

18. 356,901 - 29,436

19. La ballena Dale, un programa de dibujos animados, tiene 350,451 telespectadores cada sábado. El mono Spunky tiene 359,012 telespectadores cada domingo. ¿Aproximadamente cuántos telespectadores ven El mono Spunky más que La ballena Dale? Redondea a la decena de millar más cercana.

20. El año pasado había 235,908 luces para decorar los árboles del Central Park de Nueva York. Este año el parque usó 324,800 luces. ¿Aproximadamente cuántas luces usaron este año más que el año pasado? Redondea a la decena de millar más cercana.

Redondea a la decena de millar más cercana.


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4-3ReforzamientoResta números de cuatro dígitos

Calcula 6,426 - 3,278.

Resta las unidades.Reagrupa si es necesario.2 decenas 6 unidades = 1 decena 16 unidades

Resta las decenas.Reagrupa si es necesario.4 centenas 1 decena = 3 centenas 11 decenas

Resta las centenas y los millares.


Millares Centenas Decenas Unidades11

3 1 16

6 4 2 6− 3 2 7 8

3 1 4 8

1. 4,685 - 1,279

6. $8,832 - $448

2. $9,354 - $1953

7. 4,213 -2,999

3. 6,527 - 432

8. $9,595 - $1,396

4. 8,711 - 7,338

9. 6,762 - 3,883

5. 6,005 - 5,732

10. 9,000 - 457

11. 8,447 - 4,191 =

13. 8,674 - 482 =

15. 7,147 - 2,639 =

17. 5,010 - 1,999 =

19. $8,315 - $798 =

21. 4,000 - 1,432 =

12. $6,229 - $5,337 =

14. $1,373 - $998 =

16. 9,521 - 3,587 =

18. 6,000 - 2,730 =

20. 7,040 - 655 =

22. $3,208 - $625 =


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4-3 Nombre Fecha

Práctica de destrezasResta números de cuatro dígitos

1. 6,387 − 192

6. 4,891 - 975

11. 5,602 - 325

2. $6,217 − $3,860

7. $3,165 - $1,620

12. $8,250 - $766

3. 9,817 - 2,087

8. 9,315 - 4,928

13. 3,426 - 2,839

4. 1,754 - 382

9. $4,046 - $2,995

14. $5,163 - $3,886

5. $3,498 - $2,567

10. 6,635 - 669

15. 7,546 - 787


16. 4,008 - 3,912 =

18. 5,123 - 987 =

20. $4,325 - $998 =

22. 6,200 - 5,375 =

17. $8,270 - $5,092 =

19. 7,654 - 6,666 =

21. 6,000 - 85 =

23. $5,052 - $2,448 =

ÁLGEBRA Compara. Escribe >, < o =.

24. 8,734 - 4,292 8,132 - 4,432

25. 6,225 - 2,170 7,290 - 3,765

Resuelve.

26. En un carro del desfile, hay 3,000 rosas rojas y 1,850 rosas blancas. ¿Cuántas rosas rojas más hay?

27. De las 4,208 rosas que había en otro carro, 680 se marchitaron. ¿Cuántas no se marchitaron?


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4-3C Reforzamiento

Resta con ceros

Puedes usar las tablas de valor de posición como ayuda para reagrupar con ceros hacia la derecha.

Calcula 305 - 176.

Paso 1 Paso 2 Paso 3Resta las unidades.No hay decenas para reagrupar.Reagrupa las centenas.

Reagrupa las decenas. Resta las unidades, las decenas y las centenas.

Centenas Decenas Unidades

2

3- 1

10

07

56


2

3- 1

9

10

07

15

56


2

3- 1

9

10

07

15

56

1 2 9


1. 106 - 28

6. 2,205 -992

2. $503 - $167

7. 3,308 - 175

3. 405 - 218

8. 4,300 - 656

4. $601 - $378

9. $5,505 - $990

5. 200 - 145

10. 2, 802 - 1,132

11. 500 - 418 = 12. $206 - $138 =

13. 801 - 482 = 14. 900 - 33 =

15. 2,607 - 1,527 = 16. $3,700 - $919 =

17. $6,902 - $4,863 = 18. 6,400 - 3,189 =


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C4-3 Nombre Fecha

Práctica de destrezasResta con ceros

Resta. Usa la adición para verificar.

1. 503 - 82

6. 6,208 - 875

2. $607 - $238

7. 9,305 - 2,161

3. 730 - 467

8. 6,400 - 286

4. 901 - 719

9. 7,504 - 3,316

5. $309 - $223

10. $2,700 - $1,199

11. 103 - 45 = 12. $901 - $333 =

13. 800 - 65 = 14. 702 - 618 =

15. 5,205 - 874 = 16. 7,700 - 412 =

17. 4,607 - 1,131 = 18. 9,800 - 3,433 =

ÁLGEBRA Usa la regla para calcular la diferencia.

19. Regla: Restar 370Entrada Salida

3,2003,1503,600


1,5001,9001,800


2,2022,7072,808

Resuelve.

22. Una bolsa tiene 5,300 semillas. Brandon planta 790 de las semillas. ¿Cuántas semillas quedan?

23. Un libro sobre jardinería tiene 504 páginas. Hasta ahora, Amy ha leído 245 páginas. ¿Cuántas páginas más le quedan por leer?


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4-4A

Cuando sumamos y restamos números más grandes, es posible que necesites reagrupar una o más veces.

Calcula 682,098 + 246,731.

Millares Unidadescentenas decenas unidades centenas decenas unidades

1 1

6 8 2 0 9 8

2 4 6 7 3 1

9 2 8 8 2 9

1. 146,213 + 258,791

3. 165,197 + 582,110

2. 389,213 + 123,147

4. 74,208 + 35,981

Resta. Usa la adición o la estimación para verificar.

ReforzamientoSuma y resta números más grandes

Reagrupar

Calcula 837,964 - 671,005.

Millares Unidadescentenas decenas unidades centenas decenas unidades

7 13 5 14

8 3 7 9 6 4

6 7 1 0 0 5

1 6 6 9 5 9

Suma. Estima para verificar tu trabajo.

5. 528,749 - 397,159

7. 87,563 - 54,184

6. 973,154 - 645,279

8. 62,007 - 49,038

Reagrupar

Reagrupar Reagrupar

,,,

,,,


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4-4A

Nombre Fecha

Práctica de destrezasSuma y resta números más grandes

Calcula cada suma. Estima para verificar tu trabajo.

1. 10,297+ 6,608

2. 104,864+ 69,391

4. $75,203+ $24,739

5. 322,989+ 164,571

Resta. Usa la adición o la estimación para verificar.

7. 227,429- 87,302

8. $45,209- $31,854

10. 467,813- 224,976

11. 140,287- 89,153

La tabla muestra el tamaño de varios estados en millas cuadradas.

EstadoÁrea total en millas

cuadradasAlaska 656,425California 163,707Maine 35,387Nueva Jersey 8,722Dakota del Norte 70,704Tejas 268,601

13. ¿Cuál es el área combinada de los dos estados más grandes?

14. ¿Cuál es la diferencia entre el estado con la mayor área y el estado con la menor área?

3. $603,150+ $237,075

6. $37,462+ $21,005

9. 57,153- 12,899

12. 5,897- 1,379


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4-4ReforzamientoInvestigación para resolver problemas: Elige una estrategia

A veces, puedes resolver un problema usando más de una estrategia. Puedes elegir la estrategia que te sirva más para resolver el problema.

Usa este ejercicio para aprender más acerca de elegir una estrategia para resolver un problema.

Tristan tiene ahorrado $1,075. Quiere ir al campamento espacial que cuesta $599. ¿Cuánto dinero le queda?

Paso 1

Comprende


• Sabes que Tristán tiene $1,075.

• Sabes que Tristán gasta $599.

¿Qué necesitas averiguar?

• Necesitas averiguar cuánto dinero le queda a Tristán.

Paso 2

Planifica

Cuando lees el problema para averiguar qué información tienes, encierra en un círculo los hechos o las palabras clave, y subraya lo que necesitas averiguar.

Como necesitas averiguar cuánto dinero queda, resta.

Paso 3

Resuelve

Primero, toma el dinero con que comienza Tristán: $1.075.

Resta lo que gasta: $599.

Para calcular lo que queda: $1,075 - $599 = $476

Paso 4

Verifica

Demuestra tu respuesta:

Mira el problema de nuevo. Trabaja al revés para verificar:

$476 + $599 = $1,075


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4-4 Nombre Fecha


Usa cualquier estrategia para resolver cada problema. Indica qué estrategia usaste.

• Estimación o respuesta exacta • Elige una operación • Resuelve un problema más simple

1. El refugio de animales rescató a 125 animales después de la tormenta. Había 862 animales en el refugio. ¿Aproximadamente cuántos animales hay después de la tormenta?

¿Qué estrategia usaste?

2. La maestra Conolly escondió 115 premios por toda la escuela. Le dio a los estudiantes pistas para encontrarlos. Sus estudiantes encontraron 82 premios. ¿Aproximadamente cuántos premios no encuentran aún?


3. En una caja vienen doce tarros de pintura. Trevor ve un letrero que dice que cada tarro de pintura cuesta $2. ¿Cuánto cuesta la caja de pinturas?


4. Natalie comenzó el día con 1,178 bolsas de granola en el refugio de alimento local. Ahora le quedan 200 bolsas de granola. ¿Es razonable decir que repartió aproximadamente 1,000 bolsas de granola?


5. El abuelo de Connor le dio 87 tarjetas de béisbol. Ahora tiene 576 tarjetas. ¿Cuántas tarjetas tenía antes de que su abuelo le diera más tarjetas?


6. La mamá de Sabrina tiene $20,000 para gastar en un carro. Gasta $18,650. ¿Aproximadamente cuánto dinero le queda?



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B4-4



• Estimación o respuesta exacta • Elige una operación • Resuelve un problema más simple

1. Mariah ganó 43 listones en la competencia de natación de este mes. Ahora tiene 756 listones en total. ¿Cuántos listones tenía antes de este mes?

1.erlugar

3.erlugar

2.olugar

2. Wilson sube 53 escalones para llegar a casa. Hay 211 escalones hasta la parte superior de su edificio. ¿Aproximadamente cuántos escalones más tiene que subir para llegar al piso superior?

3. En una caja, vienen 12 naranjas. Nadia ve un letrero que dice que cada naranja cuesta 48¢. ¿Aproximadamente cuánto cuesta una caja?

4. Blake ha guardado 1,612 periódicos desde el primer día de escuela. Su hermana ha guardado 480 periódicos hasta ahora. ¿Cuántos periódicos más ha guardado Blake?

5. La familia Martínez gasta $3,510 en hotel y comida durante sus vacaciones. Gastan $469 en gasolina durante su viaje. ¿Aproximadamente cuánto gastan en total?


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ReforzamientoConstruye tablas de frecuencias

Marcia contó el número de letras que había en cada palabra de un cuento. Los datos se muestran a continuación.

Número de letras en las palabras de un cuento

3 3 5 6 4 2 1 5 6 3 4 7 3 2 3 5 2 8 4 5 3 3 5 2 5 6 3 5 1 4

Puedes organizar los datos en una tabla de conteo o en una tabla de frecuencias.

Ejemplo: Para el primer número, 3, haz una marca de conteo en la tabla. Tacha el 3 que está en los datos de arriba. Luego, anota y tacha los 3 que quedan. En la tabla de frecuencias, anota el número de ocurrencias que anotaste en la tabla de conteo.

Completa la tabla de conteo y la tabla de frecuencias.

Usa la tabla de frecuencias. ¿Cuántas palabras tenían:

1. 3 letras? 2. 2 letras? 3. 8 letras?

4. más de 3 letras? 5. menos de 3 letras?


Número de letras en las palabras Frecuencia

1

2

3

4

5

6

7

8


Número de letras en las palabras

Marca de conteo

1

2

3

4

5

6

7

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Práctica de destrezasConstruye tablas de frecuencias

Organiza el conjunto de datos en una tabla de frecuencias.

1. Fernández tomó nota del tipo de pantalones que llevaban sus compañeros de clase un día. Sus anotaciones están a continuación.

Tipo de pantalones: jeans, de pana, de caqui, jeans, deportivo, jeans, jeans, de caqui, de pana, de pana, de vestir, de pana, de camuflaje, de camuflaje, jeans

Organiza el conjunto de datos en una tabla de conteo.

2. Tipos de pizza preferidos por el equipo de fútbol del entrenador Andretti:

Pepperoni Pepperoni Chorizo Chorizo Extra queso Vegetariana Jamón y piña Queso Jamón y piña Pepperoni


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C

Para el especial de día, tienes la alternativa de un plato principal y una bebida. ¿Cuántas combinaciones diferentes son posibles?

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Haz una lista

Especiales de desayuno

SÓLO$2.50

INCLUYEplato principal y bebidaPlato principalHuevos, panqueques o wafflesBebidaLeche o jugo

Paso 1Comprende

Asegúrate de que comprendes el problema.

Lee con cuidado.


• Los platos principales son

• Las bebidas son


• Necesitas averiguar cuántas

.

Paso 2Planifica

Haz un plan. Elige una estrategia.

Organizar las diferentes combinaciones en una lista puede ayudarte a resolver el problema.


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Paso 3Resuelve

Lleva a cabo tu plan. Haz una lista de las alternativas posibles.

1. huevos,

2. panqueques,

3. waffles,

4. , jugo

5. , jugo

6. , jugo

Hay combinaciones diferentes.

Paso 4Verifica

¿Es razonable la solución? Vuelve a leer el problema.

¿De qué manera puedes verificar para asegurarte de que tu respuesta está correcta?

Resuelve. Usa la estrategia hacer una lista.

1. Kara empaca 3 pares de pantalones: uno azul, uno negro y uno blanco. Empaca 3 blusas: una gris, una verde y una azul. ¿Cuántos conjuntos diferentes puede usar Kara?

2. El refugio de esquí ofrece paquetes de 3 días o de 7 días. En cada paquete, puedes elegir una habitación de lujo, una habitación estándar o una habitación económica. ¿Cuántos paquetes diferentes hay?


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C

1. Diana compra un bolso. Puede elegir un bolso grande, mediano o pequeño. El bolso viene en cuero o en tela. El bolso viene con o sin una correa. ¿Cuántas alternativas de bolsos diferentes hay?

3. El Sr. Bevin vuela a Tokio. La aerolínea ofrece vuelos a las 8:00 a.m. y a las 6:00 p.m. En cada uno de los vuelos, hay primera clase, clase ejecutiva y boletos económicos. ¿Cuántas alternativas diferentes hay para el Sr. Bevin?

5. Joel quiere hacer un dibujo. Puede usar pinturas al óleo, acuarelas o tinta. Puede hacer un dibujo grande o pequeño. ¿Cuántas alternativas diferentes tiene Joel? Explica.

2. Sandy quiere comprar el desayuno. Para comer, tiene las alternativas de un panecillo de arándano, de maíz o de salvado. Para beber, tiene las alternativas de jugo de manzana, naranja o pomelo. ¿Cuántos desayunos diferentes son posibles?

4. Dan puede comprar un chaleco en azul, negro, verde o blanco. Puede elegir entre un escote en V o un cuello redondo. También puede elegir un chaleco con un bolsillo o sin él. ¿Cuántos tipos diferentes de chalecos hay?

6. Escribe un problema que se pueda resolver con la estrategia de haz una lista. Compártelo con los demás.

Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Haz una lista

Resuelve. Usa la estrategia de hacer una lista.


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5-2

Debbie vende suscripciones de revistas para recaudar dinero para su escuela. Quiere hallar los tipos de revistas que le gusta leer a las personas, así que hizo una encuesta a sus vecinos. Ella muestra los resultados en una tabla. Luego, Debbie usa la tabla para hacer una pictografía.

Una tabla de conteo es una tabla de frecuencias que organiza los datos usando marcas de conteo. Los datos que se representan en una tabla de conteo también se pueden representar en una pictografía.

Una pictografía es una gráfica que usa un dibujo o símbolo para representar o mostrar los datos.

Se necesita una clave para mostrar lo que representa cada símbolo.

Usa los datos que están en la pictografía para responder las preguntas.

ReforzamientoConstruye y analiza pictografías

1. ¿A cuántas personas les gustan las revistas de moda?

3. ¿Qué tipo de revista es la más popular?

5. ¿Las revistas de noticias les gustan a más o a menos de 5 personas?

2. ¿A cuántas personas les gustan las revistas de noticias más que las revistas de música?

4. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?

6. ¿Cuáles son los dos tipos de revista que gustan menos?

6

12

4

2

Marca deconteo NúmeroRevista

Revista favorita

Noticias

Deporte

Música

Moda

Noticias

Deporte

MúsicaModa

= 1 personaclave:

Revista favoritaRevista favorita


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5-2 Nombre Fecha

Práctica de destrezasConstruye y analiza pictografías

Representa el conjunto de datos en una pictografía.

1. Compositores favoritos

Compositor Número

Beethoven 8Bach 12Mozart 6

2. ¿A cuántas personas les gusta un compositor cuyo nombre comienza con “B”?

4. ¿Más o menos de 8 personas prefieren a Mozart?

3. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?

5. ¿Cuántas personas prefieren a Beethoven?

6. Recolecta datos para hallar el número de estudiantes que tienen un perro, gato, pez u otra mascota. Haz una pictografía para representar los resultados. Usa 1 símbolo por cada 2 personas. Escribe dos preguntas que se puedan responder usando tu pictografía.

7. Recolecta datos para hallar el número de estudiantes cuya materia favorita es matemáticas, estudios sociales, ciencias u ortografía. Organiza los datos en una tabla de conteo. Luego, representa los resultados en una pictografía. Escribe dos preguntas que se puedan responder usando tu pictografía.

BeethovenBachMozart

= 2 personasclave:

Compositores favoritosCompositores favoritos

BeethovenBachMozart

= 2 personasclave:

Compositores favoritosCompositores favoritos

Para los Ejercicios 2 al 5, consulta la pictografía del Ejercicio 1.


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5-3

Martín hace una encuesta a algunos estudiantes de tercer grado para hallar qué sabor de jugo prefieren. Él muestra los resultados en una tabla. Luego, Martín usa la tabla para hacer una gráfica de barras.

Una gráfica de barras es una gráfica que muestra datos usando barras. La escala que está a un lado de la gráfica de barras es un conjunto de marcas que están espaciadas por igual para indicar cuántos hay.

ReforzamientoConstruye y analiza gráficas de barras

1. ¿A cuántos estudiantes les gusta el jugo de uvas?

2. ¿Cuál es el sabor que menos prefieren los estudiantes?

3. ¿A cuántos estudiantes les gusta el jugo de naranja más que el de piña?

4. ¿Cuáles son los dos sabores de jugo favoritos de los estudiantes?

5. ¿Qué sabor de jugo les gustó más a los estudiantes? ¿Cómo lo sabes?

6. ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? ¿Cómo lo sabes?

La primera barra de la gráfica te indica que a 8 estudiantes les gusta el jugo de manzana.

Jugo de frutas favorito

Jugo Número de estudiantes

Manzana 8

Uvas 4

Naranja 10

Piña 2 Manzana Uvas Naranja PiñaSabor del jugo

Nú

me

ro d

e e

stu

dia

nte

s

Jugo de frutas favorito

Usa el conjunto de datos que está en la gráfica de barras para responder las preguntas.


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5-3 Nombre Fecha

Representa los datos en una gráfica de barras verticales.

1. Crea una gráfica de barras que muestre que tres personas hablan francés, cinco personas hablan chino y diez personas hablan español. Luego escribe un enunciado que interprete los datos.

5

Idiomas hablados

0ChinoFrancés

10

Español

Idioma

Núm

ero

2. El título de la gráfica de barras de Sadie es “Tiempo para hacer ejercicio cada semana”. Encuestó a seis amigos. El mayor tiempo ejercitando fue de 60 minutos. ¿Cuántas barras se muestran en su gráfica? Explica.

Práctica de destrezasConstruye y analiza gráficas de barras

2

4

6

Estaciones favoritas

0PrimaveraOtoño Verano

8

Invierno

Estación

Núm

ero

3. ¿Cuál es la diferencia entre el número de personas que prefieren el verano y el número de personas que prefieren el invierno?

4. ¿A cuántas personas les gusta la primavera más que el otoño?


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A5-4

Como una barra de gráficas verticales, un diagrama de puntos muestra información de manera vertical.

• La base del diagrama de puntos es una línea donde podemos colocar números o, a veces, palabras.

• A diferencia de una gráfica de barras, un diagrama de puntos no tiene una escala vertical.

• Arriba de cada número o palabra que está en la base, colocamos una X para representar con qué frecuencia ocurre algo.

Hagamos juntos un diagrama de puntos. Marcaremos el número de tareas que Paulina hizo la semana pasada.

• El domingo, jueves y sábado, hizo 4 tareas por día.

• De lunes a miércoles, hizo 2 tareas por día.

• El viernes, no hizo tareas. Usa el espacio de abajo para hacer tu diagrama de puntos.

1. Haz una línea a lo largo de la parte inferior de la página, pero deja espacio para las palabras que van debajo de la línea.

2. Escribe los días de la semana debajo de la línea. Da a los días espacios tan iguales como puedas.

3. Para cada tarea que Paulina terminó cada día, coloca una X sobre ese día.

4. Mira tu diagrama de puntos. Es posible que no tengas X arriba de alguno de los días. ¿Es así?

ReforzamientoConstruye y analiza diagramas de puntos


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5-4A

Nombre Fecha

Práctica de destrezasConstruye y analiza diagramas de puntos

1. Armando tenía curiosidad por saber cuánto leen en casa sus compañeros de clase cada semana. Hizo una encuesta sobre el número de libros que cada compañero leyó en una semana.

José - 3 Dani - 6 Juan - 2 Carla - 8

Ana - 7 Fina - 6 Luisa - 3 Rey - 9

Carmen - 4 Ángel - 4 Emilio - 2 Hugo - 2

2. Este año, Collin tiene una buena cosecha de tomates. Llevó la cuenta de cuántos tomates recogió cada día durante una semana.

Tomates cosechadosDía Marca de conteo

Lunes 5Martes 7Miércoles 12Jueves 8Viernes 7Sábado 5Domingo 2

3. El fin de semana pasado, Marco y Sonia hicieron un viaje largo en carro con sus padres y llevaron la cuenta de todas las placas que vieron de otros estados.

Placas de otros estadosEstado Marca de conteo

Oregón 12Arizona 8Nevada 6

Washington 5Maryland 1

Representa el conjunto de datos en un diagrama de puntos.


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5-4ReforzamientoInvestigación para resolver problemas: Elige una estrategia

Después de resolver un problema, es importante que verifiques si tu respuesta tiene sentido. Una manera de verificar si tu respuesta es razonable es usar estimaciones.

Usa este ejercicio para aprender más acerca de verificar si una respuesta es razonable.

Josh tiene 243 tarjetas de béisbol. 198 tarjetas son de jugadores de defensa. Josh piensa que tiene aproximadamente 50 tarjetas de jardineros. ¿Es esto razonable?

Paso 1Comprende

Sabes que hay 243 tarjetas.

Sabes que 198 tarjetas son tarjetas de jugadores de defensa.

Necesitas averiguar si 50 tarjetas de jardineros es una respuesta razonable.

Paso 2Planifica

Elige una estrategia. Estás calculando una parte de un grupo.

Estimarás y restarás para averiguar aproximadamente cuántas tarjetas quedan.

También restarás para hallar la respuesta exacta.

Paso 3Resuelve

Primero, estima redondeando a la decena más cercana.

243 - 198 redondeado a 240 - 200 = 40

Luego resta. 243 - 198 = 45

Paso 4Verifica

Vuelve a leer el problema. La conjetura de Josh fue que tenía 50 tarjetas de jardineros. Ese número es cercano a la estimación de 40. La conjetura de Josh es razonable.

Verifica también tu respuesta trabajando al revés:

45 + 198 = 243

Como 243 es el número con el que comenzaste la sustracción, tu respuesta está correcta.


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5-4 Nombre Fecha



1

2

3

Estudiantes de tercer grado por salón

1. La familia de Ángel está cenando. ¿Es razonable que la familia de Ángel espere pagar aproximadamente $50 por la cena, si cada uno de los 4 miembros de la familia tiene un plato de carne, vegetales, bebida y un postre?

Carne

Vegetales

Postre

Bebida

$5

$3

$3

$2

Menú

Explica.

2. Ayer, Vanessa pateó la pelota de fútbol al arco 117 veces. Hoy, pateó la pelota 112 veces. ¿Es razonable decir que pateó la pelota 300 veces aproximadamente?

Explica.

3. Adrián estima que necesita traer 60 galletas para el picnic de tercer grado. ¿Son 60 galletas una estimación razonable?

Explica.

4. Holly quiere comprar sus 3 canciones favoritas. Cuestan $2, $1 y $3. Ella estima que necesitará $5 para comprar las 3 canciones. ¿Es una estimación razonable?

Explica.

5. Greg leyó 10 libros la semana pasada y 12 libros esta semana. ¿Es razonable estimar y decir que leyó 20 libros?

Explica.


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B5-4


Resuelve.

1. El lunes vinieron 321 personas a una exposición de artesanía. El martes vinieron 619 personas. ¿Es razonable decir que aproximadamente vinieron 300 personas más a la exposición de artesanía el martes?

Explica.

2. La clase de Sean hizo una encuesta para averiguar qué actividades de fin de semana disfrutan las personas. La siguiente tabla, muestra sus resultados.

Actividades de fin de semana

Jugar 8

Ver películas 4

Salir con los amigos 12

Estar con la familia 8

Sean estimó que aproximadamente la mitad de su clase prefiere pasar tiempo con su familia. ¿Es esto razonable?

Explica.

3. Al usar la encuesta de la clase de Sean, ¿es razonable decir que la mayoría de la clase prefiere salir con los amigos o pasar tiempo con la familia?

Explica.

4. En julio, Dominique llamó a su abuela 17 veces. Ella estima que llamó aproximadamente la mitad de los días de julio. ¿Es esto razonable?

Explica.


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5-4C Reforzamiento

Elige una presentación de datos

Los estudiantes van de pesca. La tabla muestra cuántos peces atraparon en una semana.

¿Qué tipo de gráfica usarías para representar los datos que están en la tabla?

Cuando decides qué tipo de gráfica usar para un conjunto de datos, considera lo siguiente:

• ¿Se muestran los datos en intervalos de frecuencia?

• ¿Tienen números los dos ejes? • ¿Se comparan dos grupos de datos?

Los datos de los peces muestran intervalos iguales. Un solo eje de una gráfica tendría números.

¿Qué tipo de gráfica usarías para representar los datos en cada problema? Explica por qué. Después haz la gráfica.

1. Las siguientes puntuaciones se anotaron para un examen de ciencias en la clase de la maestra Martínez: 88, 79, 89, 92, 90, 95, 87, 89, 95, 94, 85, 83, 91, 80 y 87.

2. Katie llevó un registro del número de abdominales que hizo cada día desde el lunes hasta el viernes.

L M Mie J V52 75 98 80 100

LunesMartesMiércolesJuevesViernes

Domingoclave: = 1 pez

Sábado

Número de peces atrapados Número de peces atrapados

Una pictografía es una gráfica apropiada para los datos.

Peces atrapadosDía Número de peces

atrapados

Lunes 3Martes 2Miércoles 1Jueves 1Viernes 0Sábado 4Domingo 3


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C5-4 Nombre Fecha

Práctica de destrezasElige una presentación de datos

Elige la mejor gráfica para cada conjunto de datos. Usa una pictografía, una gráfica de barras o un diagrama de puntos. Explica tu razonamiento.

1. CD que tiene Patrick

Tipo de CD Número de CDCountry 3Rock 10Rap 8Blues 6Pop 2

3. número de libros leídos para diferentes edades

Edad Libros leídos8 259 3510 5011 75

2. número de vueltas dadas por los estudiantes que corren alrededor del parque Lincoln

Número de vueltas

Número de estudiantes

1 4

2 3

3 5

4 2

4. temperaturas a horas diferentes

Hora Temperatura1 p.m. 64°F2 p.m. 68°F3 p.m. 70°F4 p.m. 66°F

Resuelve.

5. Escribe un problema en el que puedas usar una gráfica para representar los datos. Compártela con los demás.


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Un polígono es una figura bidimensional cerrada que tiene lados rectos.

Estas figuras son polígonos.

cuadrilátero4 lados

4 ángulos

triángulo3 lados

3 ángulos

pentágono5 lados

5 ángulos

hexágono6 lados

6 ángulos

octágono8 lados

8 ángulos

decágono10 lados

10 ángulos

Describe e identifica cada polígono.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

ReforzamientoFiguras bidimensionales: Polígonos


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Nombre Fecha

Práctica de destrezasFiguras bidimensionales: Polígonos

Describe cada figura bidimensional. Usa los términos lados y ángulos. Luego, identifica la figura.

1. 2.

3. 4.

Compara cada conjunto de polígonos. Explica en qué se parecen y en qué se diferencian.

5.

7.

6.

8.


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C

Los ángulos están formados por dos rayos que tienen el mismo extremo.

• Un ángulo recto forma una esquina de cuadrado.

• Mide 90º.• Está formado por

líneas perpendiculares.

• Un ángulo agudo es más pequeño que un ángulo recto.

• Mide más de 0º y menos de 90º.

• Un ángulo obtuso es más grande que un ángulo recto.

• Mide más de 90º, pero menos de 180º.

ReforzamientoClasifica ángulos

1.

5.

2.

6.

3.

7.

4.

8.

Identifica cada ángulo.

Clasifica cada ángulo como recto, agudo u obtuso. Usa la esquina de esta hoja como ayuda.

Completa.

9.

Este triángulo tiene

3 ángulos .

10.

Esta cometa tiene

2 ángulos y

2 ángulos .

11.

Este pentágono tiene

2 ángulos ,

2 ángulos

y 1 ángulo .


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Nombre Fecha

C Práctica de destrezasClasifica ángulos

Clasifica los ángulos como recto, menor que un ángulo recto y mayor que un ángulo recto.

1.

2.

3.

4.

Describe las figuras clasificando los ángulos como recto, agudo u obtuso.

5.

6.

7.


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D ReforzamientoCuadriláteros

Un cuadrilátero puede clasificarse por sus lados y sus ángulos.

Un cuadrado tiene 4 ángulos rectos y 4 lados iguales.

Un rectángulo tiene 4 ángulos rectos. Sus lados opuestos son iguales.

En un paralelogramo, los dos pares de lados opuestos son paralelos.

Un rombo tiene 4 lados iguales, 2 ángulos agudos y 2 ángulos obtusos.

Un trapecio tiene sólo 1 par de lados paralelos.

Identifica cada cuadrilátero. 1.

Tiene 4 lados iguales.Es un .

3.

Tiene 4 ángulos rectos y 4 lados iguales. Es un .

2.

Sólo 1 par de sus lados es paralelo. Es un .

4.

Los dos pares de sus lados opuestos son paralelos. Es un .

5. Tiene 4 ángulos rectos y sus lados opuestos son iguales.

Es un .

También es un .


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Nombre Fecha

D Práctica de destrezasCuadriláteros

Describe e identifica cada cuadrilátero según sus lados.

1. 4 pies 4 pies

6 pies

2 pies

2. 5 cm

5 cm

cm 3 cm 3.

2 pulg

2 pulg

4. 2 yd 2 yd

2 yd

2 yd

5. 6 pulg

3 pulg6. 4 cm

5 cm

3 cm3 cm

7. 4 pulg

4 pulg

9.

8.

6 cm

6 cm

6 cm

6 cm

10. 7 pies

7 pies

2 pies2 pies

Resuelve.

11. ¿A qué cuadrilátero se parece más una cometa?

12. ¿A qué cuadrilátero se parece una pantalla de computadora?

Describe e identifica cada cuadrilátero. Clasifica el ángulo que se muestra como recto, agudo u obtuso.


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E ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Adivina, verifica y revisa

Si quieres resolver un problema, es importante que tengas un plan. Puedes usar la estrategia de adivinar, verificar y revisar para resolver problemas.

Elisa hace marcalibros para la feria de la escuela. Necesita 10 centímetros de cinta para cada marcalibros. Hay un metro de cinta en cada carrete. ¿Cuántos marcalibros puede hacer con un carrete de cinta? (Ayuda: Recuerda que hay 100 centímetros en un metro.)

Paso 1Comprende


• Cada marcalibros usa 10 centímetros de cinta.

• Hay un metro de cinta en cada carrete.


• Cuántos marcalibros se pueden hacer de un carrete de cinta.

Paso 2Planifica

Puedes usar la estrategia de adivinar, verificar y revisar. Adivina cuántos marcalibros puedes hacer y verifica la respuesta con la división.

Paso 3Resuelve

Cada marcalibros mide 10 centímetros. Cada carrete tiene 1 metro de cinta. Como 1 metro = 100 centímetros, podemos adivinar que podemos hacer 10 marcalibros. Verifica: 100 ÷ 10 = 10

Por lo tanto, Elisa puede hacer 10 marcalibros.

Paso 4Verifica

Vuelve a leer el problema. Una manera de verificar la respuesta es trabajar al revés. Verifica tu división con la multiplicación.

10 × 10 = 100

Por lo tanto, la respuesta está correcta.


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Nombre Fecha

E ReforzamientoEstrategia para resolver problemas (continuación)

Resuelve. Usa la estrategia de adivina, verifica y revisa.

1. Ben da vueltas nadando en una piscina que tiene la figura de un rectángulo. La longitud de la piscina es de 50 metros. ¿Cuántos metros avanza si nada la longitud de la piscina 4 veces?

2. La casa de Irene tiene la figura de un cuadrado. Cada lado de la casa mide 35 pies de longitud. Si Irene camina alrededor de la casa, ¿cuántos pies camina?

3. Mario cultiva zanahorias frescas en su jardín. La primera fila tiene 10 zanahorias. Cada fila tiene 5 zanahorias más que la fila anterior. ¿Cuántas zanahorias hay en la 7.ª fila? ¿Qué figura tiene el jardín de Mario?

4. Marisa tiene cien libros. Si reparte sus libros en 10 montones iguales, ¿cuántos libros hay en cada montón?


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E Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Adivina, verifica y revisa

1. Cara necesita 20 centímetros de lana para terminar un marcalibros. Tiene 4 ovillos de lana que miden 3 metros de longitud cada uno. ¿Cuántos marcalibros puede hacer Carla? (Ayuda: 1 metro = 100 metros)

3. Pascul corta el césped cada sábado. Camina aproximadamente 500 metros cada vez que corta el césped. Si Pascul corta el césped cuatro veces al mes, ¿cuánto camina? ¿Cuánto camina si corta el césped 5 veces en el mes?

5. Paloma tiene una pila de 4 cartas. La pila de cartas mide 2 milímetros de altura. Si tiene una baraja de 52 cartas, ¿cuántas pilas de 2 milímetros puede hacer?

2. Hoshi plantó un jardín de flores para su madre. Plantó 8 flores amarillas y dos veces esa cantidad de flores moradas. La mitad de cada cantidad de plantas de colores produjo flores dobles. ¿Cuántas plantas produjeron flores simples?

4. A Rogelio le gusta correr alrededor de la manzana. Le toma 7 minutos aproximadamente. Si Rogelio corre alrededor de la manzana 4 veces al día, 7 días a la semana, ¿cuánto tiempo pasa corriendo alrededor de la manzana?

6. Catalina anotó las temperaturas del lunes. El termómetro subió 1 milímetro por cada 2˚C. Si estaba a 15˚C al comienzo del día y el termómetro subió un total de 8 milímetros, ¿cuántos ˚C había al final del día?

Resuelve. Usa la estrategia de adivina, verifica y revisa.


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6-2B Reforzamiento

Forma polígonos

Los polígonos más pequeños se pueden usar para formar polígonos más grandes.

2 cuadrados pueden formar un rectángulo.

Algunos polígonos tienen lados que no son rectos. Pueden estar hacia adentro, cóncavos, o hacia fuera, convexos.Estos polígonos son polígonos irregulares.

cóncavo convexo

Usa bloques de patrones para crear cada polígono grande. Traza y rotula cada polígono.

1. rectángulo 2. trapecio 3. hexágono

Usa bloques de patrones para hacer dos polígonos irregulares. Traza y rotula cada polígono. Rotula los lados cóncavos o convexos.


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Nombre Fecha

B6-2

Práctica de destrezasForma polígonos

Usa bloques de patrones para componer cada polígono grande. Traza y rotula cada polígono.

1. octágono 2. rectángulo

3. triángulo 4. trapecio

Nombra el polígono. Después, usa bloques de patrones para completar cada contorno. Traza cada polígono. Rotula los lados cóncavos y convexos.

5.

6.

7.

8.


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C6-2

ReforzamientoDescompón y transforma polígonos

Las figuras pueden desarmarse para formar nuevas figuras.

Desarma o descompón la primera figura.

Reordena o transforma las partes en otra figura.

Usa tus bloques de patrones para descomponer y transformar cada polígono en dos polígonos nuevos. Traza y rotula los polígonos nuevos.

1.

2.

3.


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Nombre Fecha

C6-2

Práctica de destrezasDescompón y transforma polígonos

Usa tus bloques de patrones para descomponer y transformar cada polígono en dos polígonos nuevos. Traza y rotula los polígonos nuevos.

1.

2.

3.

4.

¿Cuáles son los cuatro polígonos que se transformaron en estas figuras?

5.

6.


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B6-3

ReforzamientoCongruencia

Las figuras son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tamaño.

El siguiente es un ejemplo de un par de figuras congruentes.

Las siguientes figuras no son congruentes.

Estas figuras no son congruentes aún cuando tienen la misma forma.No tienen el mismo tamaño. Por lo tanto, son semejantes.

Indica si cada par de figuras es congruente o semejante.

1.

2.

3.


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Nombre Fecha

B6-3

Práctica de destrezasCongruencia

Indica si cada par de figuras son congruentes o semejantes.

1.

2.

3.

4.

5. Un cuadrado que tiene lados de 4 pulgadas y otro cuadrado que tiene lados que miden 4 pulgadas son .

6. Un rectángulo de 5 pulgadas y un rectángulo de 2 pulgadas son .

7. Un círculo grande y un círculo pequeño son .

8. Una habitación mide 5 pies por 10 pies. Otra habitación mide 10 pies por 20 pies. ¿Son las habitaciones congruentes o semejantes? Explica.

9. Todas las ventanas rectangulares de la casa de Owen tienen el mismo tamaño. Owen dice que son congruentes. ¿Tiene razón? Explica.

10. Dos piscinas tienen diferente cantidad de agua. Las dos son piscinas rectangulares. ¿Son congruentes o semejantes? Explica.


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6-3D Reforzamiento

Dibuja ejes de simetría

Una figura tiene simetría si puede cortarse por la mitad y las dos mitades son exactamente iguales.

Puedes doblar la figura a lo largo de un eje de simetría y los dos lados serán reflejos exactos.

La siguiente figura tiene eje de simetría.

Las dos mitades que se forman por los ejes son exactamente iguales.

La siguiente figura no tiene un eje de simetría.

Indica si cada figura tiene eje de simetría. Escribe sí o no. Si tu respuesta es sí, di cuántos ejes de simetría tiene la figura.

1.

2.

3.


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Nombre Fecha

D6-3

Práctica de destrezasDibuja ejes de simetría

Indica si cada figura tiene eje de simetría. Escribe sí o no. Si tu respuesta es sí, di cuántos ejes de simetría tiene la figura.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7. un bate de béisbol

8. una cuchara

9. Nombra tres letras que tienen eje de simetría.

AUTOBÚS ESCOLARAUTOBÚS ESCOLAR


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6-3F Reforzamiento

Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia

Hay muchas maneras para resolver la mayoría de los problemas de matemáticas. Decidirás qué método te servirá más cuando leas los problemas.

Marina trata de colocar los bloques de su hermano de la forma en que estaban cuando ella los encontró. Estaban en un rectángulo ordenado. Usa los siguientes polígonos para formar un rectángulo:

Paso 1Comprende

Sabes que necesitas usar los cinco polígonos para formar un rectángulo.Necesitas averiguar cómo ordenar los polígonos para formar un rectángulo.

Paso 2Planifica

Elige una estrategia.Este problema tiene partes que deben moverse para que encajen de cierta manera. Puedes dibujar estas partes en papel, cortarlas y moverlas para ver de qué manera encajan.Usa la estrategia de hacer un dibujo para resolver el problema.

Paso 3Resuelve

Organiza los polígonos de diferentes maneras hasta que formes el rectángulo:

Paso 4Verifica

Vuelve a leer el problema. Verifica para ver si estás en lo correcto: La figura que formaste tiene 4 ángulos rectos, con lados opuestos paralelos. Los lados no tiene el mismo tamaño. Hiciste un rectángulo.


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Nombre Fecha

F6-3


• Haz un dibujo. • Haz una tabla. • Trabaja al revés. • Elige una operación.

1. Un granjero tiene vacas y pollos. Juan cuenta 296 patas en el corral. Si hay 100 animales, ¿cuántas vacas y cuántos pollos hay?

2. Zoe tiene $20. Gana $9 a la semana por cuidar niños. ¿Podrá comprar una bicicleta que cuesta $150 en 15 semanas?

3. Drew compra su almuerzo por $6. Después paga $8 para entrar a la pista de patinaje. Luego paga $3 para tomar el autobús a casa. Ahora tiene $2. ¿Con cuánto dinero comenzó Drew?

4. Abby paga su almuerzo con $15. Recibe $4 de cambio. Si la ensalada cuesta $3 y el agua cuesta $2, ¿cuánto cuesta el emparedado de pavo?

5. Conner ofrece panecillos dulces en la venta de pasteles la escuela. Vende cada panecillo en $1. Si gana $48, ¿cuántos panecillos vende?



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F6-3



• Haz un dibujo. • Haz una tabla. • Trabaja al revés. • Elige una operación.

1. Un grupo de niños anda en bicicleta. Jessica cuenta 38 ruedas. Si hay 15 niños, ¿cuántas bicicletas tienen ruedas de entrenamiento y cuántas bicicletas no tienen ruedas de entrenamiento?

2. Nicholas practica lacrosse 75 minutos al día durante la semana y 90 minutos al día durante los fines de semana. ¿Practica lacrosse 15 horas cada semana?

3. Kathy se sienta para comenzar su tarea a las 4:15. Después de la escuela, viaja en autobús a casa por 15 minutos. Luego, come una merienda y habla con sus amigos durante 25 minutos. También hace sus deberes durante 20 minutos antes de comenzar su tarea. ¿A qué hora termina la escuela de Kathy?

4. Si el patrón continúa, ¿cuáles son los tres animales que siguen en el patrón?

5. Tyree lleva servilletas para un picnic. Vienen 92 personas al picnic. Halla servilletas que vienen en paquetes de 12. ¿Cuántos paquetes debe llevar Tyree?


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ReforzamientoPatrones geométricos

Los cuadrados de un tablero de ajedrez repiten un patrón: negro, rojo, negro, rojo, negro, rojo. También puedes hallar patrones en el revestimiento para suelos, en la tela para ropa o en el arte.

Si observas el siguiente patrón que se repite, ¿cuál esperarías que fuera la siguiente figura?

Paso 1 Identifica las figuras que están en el patrón.

Las figuras son: cuadrado, rectángulo, pentágono y paralelogramo.

Paso 2 Éste es el patrón unitario. Hay cuatro figuras, por lo tanto, la quinta figura será

una repetición de la primera figura.

Por lo tanto, la siguiente figura en el patrón será un cuadrado.

Representa cada patrón con palabras. Luego, resuelve.

1. ¿Cuántos triángulos se usan si este patrón se repite 4 veces?

2. Observas un patrón que repite lo siguiente: círculo rojo, círculo azul, círculo rojo, círculo verde. Hay 26 círculos en total. ¿Cuántos círculos rojos se usan?

3. ¿Cuántos rectángulos se usan si este patrón continúa hasta tener un total de 23 polígonos?


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Nombre Fecha

Práctica de destrezasPatrones geométricos

Representa y extiende cada patrón con palabras.

1.

2.

3.

4.

5.

Resuelve.

6. Monique crea un patrón con su juego de sellos. Estampa 1 rectángulo, 2 triángulos y después 1 cuadrado. Si este patrón continúa hasta tener 15 sellos, ¿cuántos triángulos se usan?

7. Hay un patrón que repite un cuadrado y un triángulo. Si cada lado de cada polígono mide 2 pulgadas, ¿cuántos polígonos se necesitan para que el total de perímetros sea 42 pulgadas?


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B ReforzamientoPatrones numéricos

Cuando busques un patrón, ve de qué manera cambia el siguiente número.

2, 4, 6, 8. ¿Cuál es el patrón? Suma 2.

3, 6, 9, 12, 15. ¿Cuál es el patrón? Suma 3.

Identifica el patrón. Luego, calcula los números desconocidos.

1. 5, , 15, , 25,

2. 10, 20, , 40, ,

3. 100, 90, , 70, ,

4. 322, , , 325,

5. 25, 125, , 325, ,

6. Cada estudiante de la clase tiene una colección de sombreros. Si el patrón continúa, ¿cuántos sombreros tienen Erik y Alissa?

Terrell

Krista

Rubén

Collette

Erik

Alissa

+ 2

+ 3


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panies, Inc.


B

Nombre Fecha

Práctica de destrezasPatrones numéricos

Identifica un patrón. Luego, calcula los números que faltan.

1. 5, , 15, , 25,

2. 6, 8, 10, , 14, ,

3. 75, , 65, 60,

4. 7, 10, , 16, , 22

5. 105, 110, , 120,

6. 96, 94, , , 88

Resuelve.

7. Duane recolecta 4 latas más para el centro de reciclaje que el día anterior. Si el patrón continúa, ¿cuántas latas recolectará el jueves y el viernes?

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Día

Latas para reciclar

6

10

14

Latas

8. Zita quiere hacer 3 abdominales más cada día. Si continúa, ¿cuántos abdominales hará el sábado y el domingo? Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

52

55

58

AbdominalesDía

Abdominales de Zita


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Nombre Fecha 7-1C

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, Inc

.


C

Halla un patrón.

Beatriz se unió a un nuevo equipo de baloncesto. En el primer partido que jugaron, anotaron 15 puntos. En el siguiente partido, anotaron 20 y en el siguiente, anotaron 25. Si este patrón continúa, ¿cuántos puntos en total anotarán después de 10 partidos?

Paso 1Comprende

Conoces las anotaciones de los tres primeros partidos.Necesitas averiguar el total de puntos anotados después de 10 partidos.

Paso 2Planifica

Usa la estrategia de halla un patrón. Haz una tabla que muestre los 10 partidos y las anotaciones. Calcula las anotaciones sumando 5 a cada puntaje previo.

Paso 3Resuelve

Lleva a cabo tu plan.

Partido 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Anotación 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Para calcular el total, suma las anotaciones de cada juego.

15 + 20 35 + 25 60 + 30

90 + 35 125 + 40 165 + 45

210 + 50 260 + 55 315 + 60

Por lo tanto, el número total de anotaciones para este nuevo equipo es de 375 puntos.

Paso 4Verifica

Vuelve a leer el problema. Verifica tu adición con sustracción. Pregúntate si la respuesta parece razonable.

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Halla un patrón


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C

Nombre Fecha

Resuelve. Usa la estrategia de halla un patrón.

1. Ana trabaja mucho para mejorar su técnica de natación. Cada día nada 12 metros más que el día anterior. Ana nadó 60 metros el lunes. ¿Cuántos metros nadará el sábado?

2. Ana también trabaja para mejorar su velocidad cuando nada. Cada día disminuye su tiempo en 1 segundo. Si pudiera nadar 60 metros en 35 segundos el lunes, ¿cuál sería su tiempo el viernes?

3. Sabrina recolecta tarjetas hace 5 años. Ahora tiene 125 tarjetas. En el segundo año, recolectó 34 tarjetas más que el primer año. Sólo recolectó 12 tarjetas en el tercer y en el cuarto año. En el quinto año, recolectó 9 tarjetas. ¿Cuántas recolectó en el segundo año?

4. Matt y Rachel venden sidra de manzana en la feria de artesanía. Venden 80 vasos en la primera hora, 60 vasos en la segunda hora y 40 vasos en la tercera hora. Si el patrón continúa, ¿cuántos vasos venden en la cuarta hora?

5. Megan nada 20 vueltas cada día durante una semana. Natalie nada dos veces lo que hace Megan. Después de 7 días, ¿cuántas vueltas nadaron en total Natalie y Megan?



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C

Resuelve. Usa la estrategia de halla un patrón.

1. La clase de sexto grado hizo un lavado de carros cada fin de semana durante el mes de octubre. El primer fin de semana, sólo lavaron 50 carros. Cada fin de semana lavaron 15 carros más. Después de cuatro semanas, ¿cuántos carros lavaron?

2. Bo recorrió 2 millas en bicicleta durante 9 días. ¿Cuál es el número total de millas que recorrió?

3. Patty entrena para contener la respiración. Cuando comenzó, pudo contener la respiración durante 15 segundos aproximadamente. Ella trabaja para contener la respiración exactamente dos segundos más cada día. Después de cinco días, ¿cuánto tiempo puede Patty contener la respiración?

4. Hay 36 estudiantes en la fila para el almuerzo. El director le da a la primera niña una estrella. Luego le da una estrella a uno de cada seis de los que estaban detrás de ella. ¿Cuántas personas recibieron estrellas?

5. Masao hace los mismos deberes cada semana, pero le gustaría tener un pequeño cambio. Si Masao tiene que botar la basura, regar las plantas, llenar el comedero de las aves y separar el reciclaje, ¿de cuántas maneras diferentes puede Masao hacer sus deberes?

Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Halla un patrón


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E ReforzamientoPatrones en gráficas

Las gráficas pueden usarse para representar patrones. Usa el siguiente ejemplo para aprender de qué manera las gráficas se pueden usar para representar patrones.

Amalia observó la práctica de baloncesto después de la escuela. Contó el número de tiros libres que los jugadores tuvieron que hacer cada día de práctica. Organizó los datos que reunió en una gráfica de barras. Escribe el patrón en palabras y en números. Luego, extiéndelo.

Describe en palabras: En cada práctica, los jugadores hacen 4 tiros libres más que en la práctica anterior, por lo tanto, el patrón es sumar 4.

Describe en números: 4, 8, 12, 16

Extiende: Como el patrón es sumar 4, el patrón extendido es: 4, 8, 12, 16, 20, 24

Representa cada patrón con palabras. Luego, extiéndelo. 1.

10

20

30

40

0

Lun.

Mar.Mié. Ju

e. Vie.

Dom.

Sáb.

Días

Min

utos

Programa de carreras de Kendra En palabras:

En números:

Extendido:

2. Patrón numérico

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

En palabras:

En números:

Extendido:

Práctica 1

Práctica 2

Práctica 3

Práctica 4

Práctica 5

Práctica 6

Tiros libres en la práctica de baloncesto

0 5 10 15 20 25Tiros libres

Práctica 1

Práctica 2

Práctica 3

Práctica 4

Práctica 5

Práctica 6

Tiros libres en la práctica de baloncesto

0 5 10 15 20 25Tiros libres


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E

Nombre Fecha

Práctica de destrezasPatrones en gráficas

Representa cada patrón en palabras. Luego, amplía la gráfica.

1. Útiles de arte usados enuna semana

Útiles de arte usados enuna semana

Tiza

Crayones

Marcadores

Pintura

Lápices

= 3Clave:

En palabras:

En números:

Extendido:

2. Pasteles horneados en una semana

2

4

6

10

8

0

Manza

na

Duraz

no

Arán

dano

Plátan

oNue

z

Fram

bues

a

En palabras:

En números:

Extendido:

Representa el patrón en un gráfica y con palabras.

3. 8, 12, 15, 19, 22, ,

4. 30, 35, 37, 32, 34, ,

5. Sancho gana $5 cada vez que corta el césped. Haz una gráfica para mostrar cuánto puede ganar si corta 6 áreas con césped.

6. En cada caja, vienen 15 lápices. Haz una gráfica para mostrar cuántos lápices hay en 3, 4 y 5 cajas.


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7-2

Una regla te dice qué hacer. Esto se aplica también en matemáticas.Para construir un vagón, Jarred necesita poner 4 ruedas en las esquinas de una caja de madera. Si quiere construir 4 vagones, ¿cuántas ruedas necesita?

Paso 1 Halla un patrón.

Sabes que 1 vagón = 4 ruedas.

Por lo tanto, 2 vagones = 8 ruedas.

El patrón o regla es multiplicar por 4.

Paso 2 Extiende el patrón.

3 vagones = 3 × 4 ó 12 ruedas

3 × 4 = 12

4 vagones = 4 × 4 = 16 ruedas

Por lo tanto, Jarred necesita 16 ruedas.

Practica.

1. Por cada 2 ruedas que Jarred compra, el vendedor de la tienda le da 1 rueda gratis. Cuando Jarred compra 16 ruedas, ¿cuántas obtiene gratis?

2. Escribe la regla para cada tabla. Después, completa la tabla.

10

6

18

3

9

7 14

SalidaEntrada

Regla:

4

15

21

12

24

7

8

SalidaEntrada

Regla:

30

25

40

5

7

8

SalidaEntrada

Regla:

ReforzamientoHaz una tabla para hallar una regla


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7-2 Nombre Fecha

Halla y extiende la regla para cada tabla. Luego, copia y completa.

1.

5

6

7

8

20

24

28

32

Regla:

SalidaEntrada

2.

SalidaEntrada

4

7

8

10

16

Regla: 3.

6

8

9

54

63

81

SalidaEntrada

Regla:

4.

10

6

9

18

24

27

SalidaEntrada

Regla: 5.

7

10

8

60

6

SalidaEntrada

Regla: 6.

3

9

12

6 12

6

SalidaEntrada

Regla:

7.

7

10

2

5 20

28

SalidaEntrada

Regla: 8.

5

9

3

7 70

50

SalidaEntrada

Regla: 9.

16

18

18

9

9

8

SalidaEntrada

Regla:

Haz una tabla para hallar una regla. Luego, extiende la regla para resolver.

10. El lunes, florecen 5 plantas en el jardín. El martes, florecen 10 plantas. El miércoles, florecen 15. El viernes, ¿cuántas plantas florecen?

Práctica de destrezasHaz una tabla para hallar una regla


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.


7-2B

Puedes usar una tabla de funciones para representar relaciones entre los números. Observa la siguiente tabla de funciones.

SalidaEntrada (�)

2

3

4

5

6

7

8

9

Regla: Suma 4.

La regla para esta tabla es sumar 4. En cada fila de la tabla, se suma 4 al número de entrada para obtener el número de salida. Por ejemplo, en la primera columna 2 + 4 = 6.

¿De qué manera completarías la siguiente tabla?

SalidaEntrada (�)

Regla: Resta 3.

14

15

16

17

11

12

Como la regla es restar 3, restas 3 a cada uno de los números de entrada. Los números desconocidos son 13 y 14.

Completa cada tabla de funciones.

1.

SalidaEntrada (�)

Regla: Resta 5.

20

22

24

26

15

17

2.

SalidaEntrada (�)

Regla: Suma 10.

5

10

15

20

15

20

ReforzamientoHaz una tabla de funciones (+, -)


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B7-2 Nombre Fecha

Completa cada tabla de funciones y extiende el patrón.

1.

SalidaEntrada (�)

Regla:� - 2

30

29

28

27

2.

SalidaEntrada (�)

Regla:� + 3

7

10

13

16

3.

SalidaEntrada (�)

Regla:� + 20

0

5

10

15

4.

SalidaEntrada (�)

Regla:� - 8

32

24

16

8

5.

SalidaEntrada (�)

Regla:� + 3

18

20

22

24

6.

SalidaEntrada (�)

Regla:� - 11

66

60

54

48

7. Benito lee un libro que tiene 140 páginas. Si lee 20 páginas cada día, ¿cuántas páginas le quedan por leer después de 1, 2, 3 y 4 días?

Práctica de destrezasHaz una tabla de funciones (+, -)


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C7-2

Alexis quiere enviar 12 cartas y 5 postales pero necesita estampillas. Una página de 6 estampillas para enviar cartas cuesta $2 y una página de 5 estampillas para enviar postales cuesta $1. Alexis tiene un billete de $10. ¿Cuánto cambio recibe después de pagar por las estampillas?

Paso 1Comprende

¿Qué información tienes?Sabes que Alexis tiene 12 cartas y 5 postales para enviar.Sabes que ella necesita comprar las estampillas.También sabes que 6 estampillas para cartas cuestan $2 y que 5 estampillas para postales cuestan $1.Alexis paga con un billete de $10.

¿Qué necesitas averiguar?Cuánto cambio recibe Alexis después de pagar por las estampillas.

Paso 2Planifica

Elige una estrategia.Hacer una tabla te permitirá organizar los datos. La tabla tendrá dos columnas, una para las estampillas para cartas y una para las estampillas para postales. El costo se anotará en las filas.

Después, suma el costo y réstalo a los $10 para hallar la cantidad que Alexis recibe de cambio.

Paso 3Resuelve

Estampillas para cartas Estampillas para postales$2 por 6 $1 por 5$2 por 6

Total: $4 por 12 estampillas para cartas + $1 por 5 estampillas para postales = $5

$10 - $5 = $5

Por lo tanto, Alexis recibe $5 de cambio.



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7-2C

Nombre Fecha

Paso 4Verifica

Vuelve a mirar tu respuesta. ¿Es razonable?Usa la división para verificar.Alexis necesita 2 páginas de estampillas para cartas porque12 ÷ 6 = 2. Necesita 1 página de estampillas para postales porque 5 ÷ 1 = 1.El costo por las 2 páginas de estampillas para cartas y 1 página de estampillas para postales es $2 + $2 + $1 = $5. El cambio para $5 de $10 es $5.Por lo tanto, la respuesta está correcta.


• Haz un tabla• Haz un simulacro• Trabaja al revés• Halla un patrón

1. ¿Cuál es el siguiente número en el patrón?

53, 58, 63, 68,

2. Margie y Val tienen 35 botellas de jugo. Margie bebe 2 botellas al día y Val bebe 3.

¿Cuántos días durará el jugo?

3. Maurice siembra 20 semillas. De cada 5 semillas que siembra, 4 se convierten en plantas. ¿Cuántas plantas tiene Mauricio?




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C7-2


• Haz un tabla • Trabaja al revés• Halla un patrón • Haz un simulacro

1. ÁLGEBRA ¿Cuál es el siguiente número en el patrón? 50, 48, 46, 44,

2. Evita ordena sus dibujos en la pared. Pone 3 dibujos en la fila de arriba. Después, pone 6 dibujos en la segunda fila. Pone 9 dibujos en la tercera fila. Continúa este patrón por 2 filas más. ¿Cuántos dibujos tiene Evita en total?

3. Russ y Matthew compran madera para hacer una casa en el árbol. Compran 8 tablas largas. Cada tabla cuesta $5. ¿Cuánto gastaron en total?

4. Los niños necesitan 24 tablas más cortas, de igual longitud. ¿En cuántas partes deben cortar cada una de los tablas largas?

5. Los niños compran 4 libras de clavos por $16. Reciben $4 de cambio. ¿Con cuánto dinero comenzaron?

6. Los niños quieren comprar tablillas para su tejado y les quedan $40. Si gastan todo su dinero y obtienen 20 tablillas, ¿cuánto cuesta cada tablilla?




Nombre Fecha C

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D7-2

Una tabla de funciones se usa para representar relaciones entre los números. Estas relaciones también pueden incluir multiplicación y división.

1.

Entrada (�) Salida

Regla: � ÷ 3

15

12

9

6

5

4

2.

SalidaEntrada (�)

Regla: � × 5

2

4

6

8

10

20

3.

SalidaEntrada (�)

28

35

42

49

4

5

6

7

Regla: 4.

SalidaEntrada (�)

3

5

7

9

18

30

42

54

Regla:

Completa cada tabla de funciones. Extiende el patrón.

Describe el patrón de cada tabla de funciones.

SalidaEntrada (�)

Regla: � × 2

2

3

4

5

4

6

8

10

SalidaEntrada (�)

Regla: � ÷ 3

12

15

18

21

4

5

6

7

SalidaEntrada (�)

Regla: � ÷ 3

12

15

18

21

4

5

6

7

La regla para esta tabla es multiplicar por 2. El valor de entrada se multiplica por 2 para obtener el número de salida.

La regla para esta tabla es dividir entre 3. El valor de entrada se divide entre 3 para obtener el número de salida.

ReforzamientoHaz una tabla de funciones (×, ÷)


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D7-2 Nombre Fecha

Completa cada tabla de funciones. Extiende el patrón.

1.

SalidaEntrada (�)

Regla: � × 3

9

10

11

12

2.

SalidaEntrada (�)

Regla: � ÷ 2

46

44

42

40

3.

SalidaEntrada (�)

Regla: � × 8

3

4

5

6

4.

SalidaEntrada (�)

Regla: � ÷ 10

90

70

50

30

5.

SalidaEntrada (�)

Regla: � ÷ 4

16

24

32

40

6.

SalidaEntrada (�)

Regla: � × 3

15

20

25

30

7. Jeremiah puede leer 20 páginas en una hora. ¿Cuántas páginas puede leer en 2, 3, 4 y 5 horas?

Práctica de destrezasHaz una tabla de funciones (×, ÷)


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Nombre Fecha 8-1B

Cop

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nc.


Una fracción es un número que nombra una parte de un todo. Para escribir una fracción, cada parte del todo debe tener el mismo tamaño.

4 partes desiguales

No puedes escribir una fracción.

3 partes desiguales

No puedes escribir una fracción.

Escribe una fracción para la parte que está sombreada.

1. 2. 3.

partes sombreadas

partes en total

fracción

partes sombreadas

partes en total

fracción

partes sombreadas

partes en total

fracción

4.

5.

ReforzamientoParte de un todo

2 partes sombreadas 3 partes en total 2 _

3 están sombreados.

1 parte sombreada4 partes en total 1 _

4 está sombreado.


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8-1B

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Nombre Fecha

Práctica de destrezasParte de un todo

Escribe la fracción para la parte sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte que no está sombreada. Rotula tus respuestas.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

Haz un dibujo para cada fracción. Sombrea la fracción.

7. 2 _ 5 8. 1 _ 2 9. 3 _

4

10. 5 _ 8 11. 2 _ 3 12. 4 _

5


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Nombre Fecha 8-1C

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C ReforzamientoParte de un conjunto

Puedes usar una fracción para describir parte de un grupo o de un conjunto.

1 cono sombreado

3 conos en total

Un tercio ó 1 _ 3 está sombreado.

5 conos sombreados

6 conos en total

Cinco sextos ó 5 _ 6 están sombreados.

1.

están sombreados.

no están sombreados.

3.

están sombreados.


5.

están sombreados.


2.

están sombreados.


4.

están sombreados.


6.

están sombreados.


Escribe la fracción para la parte del conjunto que está sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte del conjunto que no está sombreada. Rotula tus respuestas.


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C

Nombre Fecha

Práctica de destrezasParte de un conjunto

Escribe la fracción para la parte del conjunto que está sombreada. Luego, escribe la fracción para la parte del conjunto que no está sombreada. Rotula tus respuestas.

1.

4.

2.

5.

3.

6.

7. 8.

Escribe una fracción para la parte del todo.

9. Teresa ve ocho ardillas. Tres de ellas son de color café.

11. Kelli practica un deporte cada día. Dos días a la semana juega tenis.

10. Larry tiene nueve camiones de juguete. Dos de ellos son rojos.

12. Pietro tiene once libros. Cuatro son de misterio.


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Nombre Fecha 8-1C

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D ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Haz un dibujo

Un parque de atracciones tiene 4 montañas rusas. Cada montaña rusa tiene 6 carros. Cada carro tiene 2 ruedas. ¿Cuántas ruedas hay en total?

Paso 1Comprende


• ¿Qué información tienes?

Un parque de atracciones tiene montañas rusas.

Cada montaña rusa tiene carros.

Cada carro tiene ruedas.

• ¿Qué necesitas averiguar?

Paso 2Planifica

Imagina un plan.

Puedes hacer un dibujo para mostrar la información que tienes y lo que necesitas averiguar.

Paso 3Resuelve


Dibuja 4 montañas rusas.Dibuja 6 carros en cada montaña rusa.Dibuja 2 ruedas en cada carro.

Cuenta el número de ruedas.

Hay ruedas.


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D

Nombre Fecha

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: (continuación)

Paso 4Verifica

¿Es razonable la solución? Sí No

¿De qué manera puedes usar tu dibujo para verificar tu respuesta?

Resuelve. Usa la estrategia de haz un dibujo.

1. Hay 3 filas de 5 mini pizzas en una bandeja. Cada mini pizza tiene 2 rebanadas de pimentón. ¿Cuántas rebanadas de pimentón hay en total?

2. Reshma hace 3 horneadas de pan de plátano. Cada horneada tiene 4 panes. Cada pan tiene 12 nueces. ¿Cuántas nueces usa Reshma en total?

3. Cortan la quesadilla en 6 partes. Christa come un tercio, Luther come un tercio y Oliver come una parte. ¿Cuántas partes quedan?

4. El portalápices necesita limpieza. Hay 25 lápices en el portalápices. 12 están rotos, 5 no tienen goma de borrar y al resto se les puede sacar punta para usarlos. ¿Qué fracción de los lápices vuelven al portalápices?


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, Inc

.


D Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Haz un dibujo

Resuelve. Usa la estrategia de haz un dibujo.

1. Un micro-autobús tiene 5 filas de asientos. Cada fila tiene 2 asientos. ¿Cuántas personas pueden viajar en 5 micro-autobuses?

3. Gary trabaja en la tarea durante 2 horas al día. Hace la tarea 4 días de la semana. ¿Cuánto tiempo pasa haciendo la tarea en 4 semanas?

5. Hay 8 frutas en el tazón. Hay 2 plátanos, 2 manzanas y el resto son kiwis. ¿Qué fracción de las frutas son kiwis?

2. Alisha hace 3 pulseras de cuentas. Pone 4 tipos diferentes de cuentas en cada pulsera. Usa 2 cuentas de cada tipo. ¿Cuántas cuentas usa?

4. Una bandeja para hacer panecitos tiene capacidad para 6 panecitos. Leilani usa 2 bandejas para cada horneada de panecitos. ¿Cuántos panecitos hace en 4 horneadas?

6. Hay 3 estudiantes en una fila. Carrie está detrás de Ernesto y delante de Roger. ¿En qué orden están los estudiantes en la fila?

Usa una estrategia para resolver.

7. Darin llegó a casa a las 8:00 p.m. Viajó durante 1 hora y 15 minutos. ¿A qué hora comenzó a viajar?

8. Karina gasta $325 en un boleto de avión y $190 en un carro de alquiler. ¿Cuándo dinero gasta en total?


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es, I

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8-2ReforzamientoCompara fracciones

Puedes comparar fracciones para ver qué fracción es mayor que ( > ), menor que ( < ) o si son equivalentes.

1 _ 8 es menor que 3 _

8 1

8

1 _ 8 < 3 _

8 1

8

18 1

8

5 _ 6 es mayor que 1 _

2

5 _ 6 > 1 _

2

16

16 1

616

16

16 1

2

12

Compara. Escribe >, < ó = .

1. 2 _ 6 1 _

3 2. 1 _

2 1 _

5

3. 4 _ 8 7 _

8 4. 1 _

4 1 _

8

5. 2 _ 3 4 _

6 6. 1 _

7 3 _

5

7. Kerry hace panecitos. La receta dice 1 __ 2 de taza de arándanos y 1 __ 3 de taza de nueces. ¿Hay más arándanos o más nueces en los panecitos?

8. Layla camina 3 __ 4 de una milla a casa después de la escuela. Jaxon camina 1 __ 2 de una milla a casa. ¿Quién camina más?


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8-2 Nombre Fecha

Práctica de destrezasCompara fracciones

Usa los modelos para comparar. Escribe >, < ó = .

1. 2.

4 _ 8 1 _

2

3. 4.

1 _ 5 3 _

10

5. 1 _ 4 3 _

4 6. 2 _

6 1 _

6 7. 3 _

5 6 _

10 8. 3 _

12 1 _

6

9. 3 _ 8 1 _

2 10. 5 _

10 1 _

2 11. 2 _

3 3 _

6 12. 3 _

10 1 _

5

13. 5 _ 10

7 _ 10

14. 2 _ 6 6 _

12 15. 2 _

8 1 _

4 16. 2 _

3 3 _

4

17. Brian come 3 __ 8 de una pizza en la cena. Su hermano come 1 __ 2 de

la pizza. ¿Quién come más?

18. Ann le da 1 __ 4 de su jugo de naranja a su hermana. Entonces, a Ann le quedan 3 __ 4 del jugo de naranja. ¿Quién tiene la mayor cantidad de jugo de naranja?

1 _ 6 3 _

6 1 _

6 3 _

6

3 _ 4 1 _

2 3 _

4 1 _

2


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8-2C Reforzamiento

Ordena fracciones

Puedes ordenar fracciones de mayor a menor al comparar las partes fraccionarias.

Si los denominadores son iguales, ordena los números de mayor a menor mirando el número que está en el numerador.

2 _ 8 , 5 _

8 , 3 _

8

Por lo tanto, de mayor a menor, las fracciones son 5 _ 8 , 3 _

8 , 2 _

8 .

Si los denominadores son diferentes, compara las partes fraccionarias en una recta numérica. Ordena las fracciones de menor a mayor.

2 _ 5 , 3 _

4 , 5 _

8

Observa las rectas numéricas. Decide qué fracción está más cerca de 0 y cuál está más cerca de 1. Luego, ordena las fracciones.

45

10 15

25

35

10 14

24

34

10 28

18

48

38

68

78

58

2 __ 5 está más cerca de 0, 3 __ 4 está más cerca de 1 y 5 __ 8 esté entre las dos.

Por lo tanto, las rectas numéricas muestran que 2 __ 5 < 5 __ 8 < 3 __ 4 .

Usa modelos o rectas numéricas para ordenar cada conjunto de fracciones de menor a mayor.

numeradordenominador

1. 3 _ 6 , 1 _

6 , 5 _

6 2. 4 _

5 , 2 _

6 , 1 _

5 3. 1 _

2 , 1 _

5 , 3 _

8

4. 1 _ 3 , 5 _

8 , 3 _

8 5. 9 _

10 , 3 _

10 , 2 _

4 6. 1 _

4 , 1 _

8 , 3 _

5


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C8-2 Nombre Fecha

Práctica de destrezasOrdena fracciones

Usa modelos para ordenar cada conjunto de fracciones de menor a mayor.

1. 1 _ 3 , 1 _

8 , 1 _

6 2. 2 _

5 , 6 _

7 , 4 _

8

3. 5 _ 9 , 1 _

9 , 7 _

9 4. 2 _

3 , 2 _

9 , 2 _

5

5. 1 _ 2 , 3 _

4 , 2 _

3 6. 2 _

3 , 3 _

8 , 1 _

4

7. 1 _ 8 , 5 _

8 , 3 _

8 8. 1 _

2 , 3 _

12 , 6 _

8

9. 1 _ 2 , 3 _

8 , 2 _

5 10. 1 _

4 , 2 _

6 , 3 _

5

11. 5 _ 10

, 3 _ 8 , 1 _

4 12. 3 _

12 , 4 _

8 , 3 _

10

13. Ordena de menor a mayor la cantidad de líquido.

Líquido en la receta

Aceite vegetal 2 __ 3 taza

Agua 3 __ 4 taza

Vinagre 1 __ 8 taza

14. Ordena de mayor a menor la cantidad de carne preparada.

Carne preparada

Pavo 7 __ 8 lb

Jamón 1 __ 3 lb

Pollo 8 ___ 10 lb

15. Ordena de menor a mayor las longitudes de los insectos.

Longitud de insectos

Hormiga 1 __ 4 pulgada

Mosca amarilla 3 __ 8 pulgada

Escarabajo 1 ___ 12 pulgada

16. Ordena de mayor a menor la cantidad de tiempo que cada niño lee.

Tiempo de lectura

Jerri 1 __ 2 hora

Catherine 2 __ 3 hora

Daria 5 __ 6 hora


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8-3A Reforzamiento

Investigación para resolver problemas: Elige una estrategia

Rosita recolecta tarjetas hace 5 años. Ahora tiene 125 tarjetas. En el segundo año, recolectó 34 tarjetas más que el primer año. Sólo recolectó 12 tarjetas en el tercer y en el cuarto año. En el quinto año, recolectó 9 tarjetas. ¿Cuántas recolectó en el primer año?

Paso 1Comprende

Asegúrate de que comprendes el problema.¿Qué información tienes?

• Sabes que Rosita tiene 125 tarjetas.

• Sabes que recolectó 34 tarjetas más en el segundo año que en el primero.


• Necesitas averiguar cuántas tarjetas recolectó Rosita en el primer año.

Paso 2Planifica

Haz un plan.Elige una estrategia.

Organiza los datos en una tabla como ayuda para resolver el problema.

Paso 3Resuelve

Primero, rellena con la información que tienes.

Año Recolección

de tarjetas123 124 125 9

Sabes que Rosita tiene ahora 125 tarjetas.125 - 12 - 12 - 9 = 92 tarjetas

Sabes que Rosita recolectó 34 tarjetas más en su segundo año que en el primer año. Por lo tanto, 92 - 34 = 58

Divide 58 ÷ 2 = 29.

Año Recolección

de tarjetas1 292 633 124 125 9

Rosita recolectó 29 tarjetas en el primer año.

29 + 34 = 63

Rosita recolectó 63 tarjetas en el segundo año.


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A8-3 Nombre Fecha


Paso 4

Verifica

¿Es razonable la solución?Vuelve a leer el problema. Verifica tu respuesta.

1. Spencer recorrió en bicicleta dos millas para llegar a la casa de su tía. Después, recorrió dos veces esa cantidad hasta el parque. ¿De cuántas millas fue el recorrido en total?

2. Los grandes almacenes tienen una rebaja en los equipos deportivos. Todos los equipos están con una rebaja de la mitad del precio original. Heather adquiere 3 pelotas de fútbol, 4 botellas de agua y 1 par zapatillas para correr. ¿Cuánto gasta?

Producto Precio original

Pelota de béisbol $6

Pelota de fútbol $12

Zapatillas para correr $40

Botella de agua $4

Aro de baloncesto $150

3. ¿Qué fracción de los números tienen un solo dígito?

4, 8, 12, 16, 20, 28

4. Jacob saca a pasear a su perro y camina 3 manzanas hasta la casa de su amigo. De vuelta a casa, caminan dos veces esa cantidad. ¿De cuántas manzanas fue el recorrido?

5. La clase tiene 20 estudiantes. Cada estudiante tiene dos borradores en su escritorio. ¿Cuántos borradores hay en total?

6. Anne regala tarjetas a sus amigos y familiares. Le da 20 tarjetas a sus compañeros de clase, 1 tarjeta a su profesora y 4 tarjetas a otras personas. ¿Cuántas tarjetas regala en total?

Usa una estrategia para resolver.

• Haz un dibujo• Haz una tabla

• Adivina, verifica y revisa• Trabaja al revés


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A8-3


1. Matt y Pilar venden sidra de manzana en la feria de artesanía. Venden 80 vasos en la primera hora, 60 vasos en la segunda hora y 40 vasos en la tercera hora. Si el patrón continúa, ¿cuántas pintas venden en la cuarta hora?

3. Claire tiene una fiesta. Invita a 4 amigos de su clase de ballet, a 3 amigos de la escuela y a 5 amigos de otros lugares. ¿Cuántas personas invita en total?

5. Hay 7 miembros en la familia Swanson. Cada miembro de la familia tiene 4 toallas. ¿Cuántas toallas tienen en total?

2. Reynaldo compra un bagel y un jugo de naranja. Luis compra un panecillo y Cristina compra leche. ¿Cuánto gasta cada persona?

Producto PrecioBagel $2Panecillo $1Jugo de naranja $1Leche $2

4. Megan nada 20 vueltas cada día durante una semana. Shelly nada dos veces lo que hace Megan. Después de 7 días, ¿cuántas vueltas nadaron en total Shelly y Megan?

6. ¿Qué fracción de los números tienen un solo dígito?

6, 12, 24, 30, 36, 42

• Haz un dibujo• Haz una tabla

• Adivina, verifica y revisa• Trabaja al revés



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C8-3

ReforzamientoFracciones equivalentes

Los modelos de fracciones te permiten hallar las fracciones que nombran el mismo número, o fracciones equivalentes.

14

14

14

14

18

18

18

18 1

8

18

1 8

18

1

12112

112

1 121 12

1121

12112

112

112112 1

12

3 _ 4 6 _

8 9 _

12

3 _ 4 , 6 _

8 y 9 _

12 son fracciones equivalentes.

Completa cada enunciado numérico para hallar las fracciones equivalentes.

1.

12

12

14

14

14

14

2. 13

13

13

16

16

16

16

16

16

3. 15

151

5

15

15

110

110

1 101 101

10110

110

110110 1

10

1 _ 2 = _

4 1 _

3 = _

6 2 _

5 = _

10

4. 1 _ 4 = _

8 5. 3 _

5 = _

10 6. 3 _

6 = _

12 7. 3 _

12 = _

4

8. 1 _ 2 = _

12 9. 4 _

5 = _

10 10. 2 _

8 = _

4 11. 8 _

12 = _

3


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C8-3 Nombre Fecha

Práctica de destrezasFracciones equivalentes

Completa cada enunciado numérico para hallar las fracciones equivalentes.

1.

_ 2 = _

8

2.

_ 3 = _

9

3.

_ 5 = _

10

Escribe una fracción equivalente para cada fracción.

4. 1 _ 3 5. 3 _

8 6. 2 _

5 7. 4 _

8

8. 1 _ 6 9. 4 _

12 10. 2 _

10 11. 3 _

5

12. 3 _ 6 13. 2 _

8 14. 4 _

5 15. 6 _

8


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ReforzamientoFracciones mayores que uno

Una fracción nombra una parte de un entero que es menor que uno. Un número mixto es más que un entero, pues nombra un número entero y parte de otro entero.

Observa las siguientes barras de fracciones.

14

14

14

14

14

44= 1 entero

Cuatro barras de fracciones de 1 __ 4 son iguales a 1 barra de fracción entera y sobra 1 __ 4 . Por lo tanto, las barras de fracciones representan el número mixto 1 1 __ 4 .

Escribe un número mixto para cada modelo.

1.

13

13

13

13

13

3.

5.

2.

15

15

15

15

15

15

4.

6.


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Nombre Fecha

Práctica de destrezasFracciones mayores que uno

Escribe un número mixto para cada modelo.

1.

3.

5.

2.

4.

6.

Identifica cada punto. Escríbelo como número mixto.

7. C

4 53

Resuelve.

9. En la merienda del viernes, Jillian se come 2 2 __ 5 tazas de uvas. El sábado se come 2 1 __ 4 tazas de uvas. ¿Qué día come más uvas?

8. H

7 86

10. Ethan prepara un pastel para el cumpleaños de su mamá. Usa 3 1 __ 3 tazas de agua y 3 1 __ 2 tazas de harina. ¿Usa más harina o más agua para hacer el pastel?


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C

Si deseas resolver un problema, es importante que tengas un plan. Puedes usar la estrategia de haz un modelo para resolver problemas.

Anita confecciona marcalibros para venderlos en la feria de la escuela. Necesita 10 centímetros de cinta para cada marcalibro. Ella corta 2 metros de cinta en 20 partes iguales para hacer los marcalibros. Quiere regalar 3 de esos marcalibros a sus amigos. ¿Cuántos metros de cinta usará para el resto de los marcalibros que venderá? (Pista: Recuerda que en un metro hay 100 centímetros.)

Paso 1Comprende

¿Qué datos conoces?• Cada marcalibro usa 10 centímetros de cinta.• Se cortan 2 metros de cinta en 20 partes iguales.• Anita regala 3 marcalibros.


• ¿Cuántos metros de cinta se usan en los marcalibros que se venderán?

Paso 2Planifica

Puedes usar la estrategia de haz un modelo. Usa modelos para representar los marcalibros que se venderán.

Paso 3Resuelve

Muestra los 20 marcalibros que puede confeccionar Anita con las cintas.

Quita los 3 marcalibros que les regalará a sus amigos.

Por lo tanto, confeccionará 17 marcalibros para vender.

Como 100 centímetros = 1 metro, en 10 marcalibros se usa 1 metro entero de cinta.

1 metro metro710

Por lo tanto, Anita usará 1 7 ___ 10 metros de cinta para confeccionar 17 marcalibros.

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Haz un modelo


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C

Nombre Fecha


Resuelve. Usa la estrategia de haz un modelo.

1. El sábado, Ben nada en una carrera de 50 metros. Necesita medir la distancia que nadó, pero sólo tiene trozos de cuerda de 10 centímetros de longitud. ¿Cuántos trozos de cuerda necesitará para que sean iguales a 50 metros?

2. El pie de Lucy mide aproximadamente 10 centímetros de longitud. ¿Cuántos metros caminará Lucy si da 13 pasos?

3. Marvin cultiva zanahorias frescas. Cada semana mide sus plantas. Si las plantas crecen 1 __ 4 -de pulgada por semana, ¿cuántas pulgadas crece en 10 semanas?

4. Sharon tiene una pila de libros de 1 metro de altura. Si 10 libros equivalen a una pila, ¿cuántos metros de altura tienen 21 libros?

5. Brady tiene 4 monedas que dan un total de 45¢. Nombra las monedas que tiene Brady.

Paso 4Verifica

Cada cinta mide 10 centímetros. 10 × 10 = 1 metro7 × 10 = 70 cm o 70 ____ 100 de un metro = 7 ___ 10 de metro1 + 7 ___ 10 = 1 7 ___ 10 . Por lo tanto, la respuesta es correcta.


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C

Resuelve. Usa la estrategia de haz un modelo.

1. Los boletos del Centro de Ciencias cuestan $7 para los adultos y $4 para los niños. ¿Cuánto paga por los boletos una familia de 2 adultos y 4 niños?

3. Los trabajadores del Centro de Ciencias acordonan un espacio rectangular. El espacio tiene lados de 6 metros y 9 metros. ¿Cuánta cuerda necesitan?

5. Nell, Barry, Chet y Jill hacen fila para ver una película sobre Alexander Graham Bell. La primera persona de la fila es un niño. Barry está delante de Nell, pero no delante de Jill. Anota los nombres en orden del primero al último de la fila.

2. La familia Yuen se detiene en la tienda de regalos. Los bolígrafos del Centro de Ciencias cuestan $4. Los botones del cuestan $2. ¿Cuánto cuesta comprar 2 bolígrafos y 3 botones?

4. La casa de Lara está a 1 milla de distancia de la parada de autobuses. El recorrido desde la parada de autobuses hasta el Centro de Ciencias es de 6 millas. Lara camina hacia la parada de autobuses y toma el autobús que va al Centro de Ciencias. Ella regresa a casa por el mismo camino. ¿Cuántas millas recorre en total?

6. Escribe un problema en que puedas usar la estrategia de usa un modelo para resolverlo. Compártelo con los demás.

VALE

POR UNO

6 m

9 m

Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Haz un modelo


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9-2A

Puedes usar modelos y rectas numéricas para comparar y ordenar fracciones.

Compara 1 1 __ 3 y 1 1 __ 4

Usa fichas de fracciones para comparar los 2 números mixtos.

1 1 _ 3 :

1 1 _ 4 :

Las dos fracciones tienen 1 entero, así que observa la fracción más pequeña. 1 __ 3 es mayor que 1 __ 4 .

Por lo tanto, 1 1 __ 3 > 1 1 __ 4 .

Ordena 2 5 __ 6 , 1 3 __ 6 , 2 2 __ 6

Usa una recta numérica para comparar y ordenar los números mixtos.

Halla primero el número entero. Luego, pasa a la fracción.

2 31 16

26

36

46

56

16

26

36

46

56

136 22

6 256

Por lo tanto, el orden de los números mixtos de menor a mayor es 1 3 __ 6 , 2 2 __ 6 y 2 5 __ 6 .

Compara los números mixtos. Usa >, < ó =.

1. 2.

1 1 _ 6 1 1 _

8 1 1 _

3 1 2 _

5

3. 4.

2 2 _ 4 2 1 _

2 2 3 _

10 2 3 _

12

Usa la recta numérica para ordenar los números mixtos de menor a mayor.

5. 3 3 __ 5 , 2 4 __ 5 , 2 1 __ 5

13

113

1

14

114

1

2 431 2 431

ReforzamientoCompara y ordena fracciones mayores que uno


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A9-2 Nombre Fecha

Compara los números mixtos. Escribe >, < ó =.

1. 2.

1 1 _ 4 1 1 _

5 1 5 _

8 1 5 _

6

3. 4.

1 3 _ 8 1 2 _

3 1 5 _

6 1 4 _

8

5. 6.

2 1 _ 3 2 2 _

6 2 3 _

4 2 9 _

12

Usa la recta numérica para ordenar los números mixtos de menor a mayor.

7. 2 1 _ 4 , 1 1 _

2 , 2 3 _

4

1 320

8. 2 2 _ 6 , 2 5 _

6 , 1 4 _

6

1 320

9. 3 4 _ 5 , 2 4 _

5 , 2 2 _

5

2 431

Práctica de destrezasCompara y ordena fracciones mayores que uno


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9-2

Tres amigos comen una merienda. Dave tiene 3 __ 4 de taza de uvas. Sonya tiene 2 __ 3 de taza de uvas y Lester tiene 5 __ 6 de taza de uvas. ¿Cuál de los amigos tiene la mayor cantidad de uvas para comer?

Paso 1Comprende



• Dave tiene de taza de uvas.

• Sonya tiene de taza de uvas.

• Lester tiene de taza de uvas.


• Necesitas averiguar

.

Paso 2Planifica

• Haz un simulacro• Haz un dibujo• Trabaja al revés

Haz un plan. Elige una estrategia.

Puedes hacer un dibujo o un diagrama. Muestra tres círculos y sombrea 3 __ 4 , 2 __ 3 y 5 __ 6 de los círculos para comparar los tamaños.



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9-2 Nombre Fecha

Paso 3Resuelve


Dibuja un diagrama. Muestra tres círculos, uno por cada amigo.

Dave = 3 _ 4 de taza Sonya = 2 _ 3 de taza Lester = 5 _ 6 de taza

Compara los diagramas. Puedes ver que 5 _ 6 es mayor que 3 _ 4 y 2 _ 3 .

Por lo tanto, Lester tiene la mayor cantidad de uvas.

Paso 4Verifica

¿Es razonable la solución?Vuelve a leer el problema.

¿Cómo puedes verificar tu respuesta?

Resuelve.

1. Jerry tiene 45 tarjetas. Les da todas sus tarjetas a 3 niños. Cada niño recibe el mismo número de tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe cada niño?

2. Winona tiene una tela que mide 56 pulgadas de longitud. Lo corta en 8 partes iguales. ¿Cuántas pulgadas de longitud mide cada parte?



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9-2


1. Hay seis gatos en un banco. Un tercio de los gatos son anaranjados. Un gato es negro y el resto de los gatos son rayados. ¿Qué fracción de los gatos son rayados?

2. Jonah cultiva una planta para su mamá. Mide la planta cada semana. Si la planta crece 1 _ 4 -de pulgada por semana, ¿cuántas pulgadas crece en 5 semanas?

3. En el jardín comunitario hay 8 hileras de plantas con 9 plantas en cada una. ¿Cuántas plantas hay en el jardín comunitario?

4. Tina planta 8 flores en una hora. ¿Cuánto tardará en plantar 20 flores?

5. Kent comió 2 1 _ 2 tazas de queso cottage. Donna comió 2 5 _ 10 tazas del mismo queso. ¿Quién comió más queso cottage?

6. El Sr. Connor corta 3 naranjas en 8 tajadas cada una. Quedan 9 tajadas después de que sus hijos comen una merienda. ¿Qué fracción de las naranjas le queda al Sr. Connor?

7. Escribe un problema que puedas resolver dibujando un diagrama. Compártelo con los demás.

• Haz un simulacro • Haz un dibujo • Trabaja al revés



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D9-2

14taza

18taza

112

taza

1 taza 1 taza

18taza

1 taza

112

taza

112

taza

Puedes hallar fracciones equivalentes mayores que uno.

Usa modelos para hallar las fracciones equivalentes. El número entero permanece igual cuando nombras un número mixto equivalente.

A continuación verás fracciones equivalentes que son mayores que uno.

1 1 __ 4 tazas 1 2 __ 8 tazas 1 3 ___ 12 tazas

Cada una de estas medidas tiene la misma cantidad.

Completa el enunciado numérico para nombrar el número mixto equivalente.

1. 2.

1 1 __ 2 = 1 ____ 8 1 1 __ 3 = 1 ____ 6

3. 4.

1 3 __ 4 = 1 ____ 8 1 2 __ 5 = 1 ____ 10

5. 6.

2 2 __ 3 = 2 ____ 12 2 1 __ 2 = 2 ____ 10

ReforzamientoFracciones equivalentes mayores que uno


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9-2D

Nombre Fecha

Completa el enunciado numérico para nombrar el número mixto equivalente.

1. 2.

1 1 __ 4 = 1 ____ 8 1 2 __ 5 = 1 ____ 10

3. 4.

1 1 __ 6 = 2 ____ 12 2 2 __ 3 = 2 ____ 12

Escribe el número mixto para la parte que está sombreada. Luego, halla el número mixto equivalente.

5. 6.

A. 1 3 __ 5 B. 1 3 __ 6 A. 1 3 _ 9 B. 2 2 __ 8

7. Para una receta se necesitan 2 3 __ 4 tazas de leche. Jodie sólo tiene una taza de medir de 1 __ 4 de taza. ¿Medirá once tazas de leche de- 1 __ 4 o doce tazas de leche de- 1 __ 4 para llegar a las 2 3 __ 4 tazas que necesita en la receta?

Práctica de destrezasFracciones equivalentes mayores que uno


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ReforzamientoPerímetro

El perímetro es la distancia que hay alrededor de la parte exterior de una figura o forma. Para calcular el perímetro, suma las longitudes de los lados.

Para calcular el perímetro de este triángulo, suma las longitudes de los 3 lados.

5 m5 m

3 m

5 + 5 + 3 = 13

El perímetro mide 13 metros.

Para calcular el perímetro de este rectángulo, suma las longitudes de los 4 lados.

10 yda

10 yda

4 yda4 yda

10 + 4 + 10 + 4 = 28

El perímetro mide 28 yardas.

Completa los enunciados.

1. El trapecio tiene lados.

2. Para calcular el perímetro del trapecio, debo las longitudes de los lados.

3. Las longitudes de sus lados miden , , y .

4. Calcula el perímetro. 2 cm + 2 cm + 2 cm + 5 cm = cm

Calcula el perímetro de cada figura.

5.

3 pies

3 pies

3 pies3 pies

6.

5 pulg3 pulg

4 pulg

7.

3 cm

3 cm

2 cm2 cm

2 cm

5 cm

2 cm2 cm

2 cm

5 cm

2 cm2 cm


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ompanies, Inc.


Nombre Fecha

Práctica de destrezasPerímetro

Calcula el perímetro de cada figura.

1. 3 m

3 m

3 m3 m

2. 6 pies

6 pies

3 pies3 pies

3. 4 cm

4 cm

4 cm4. 2 yda

2 yda

1 yda

1 yda

1 yda

5. 10 m

10 m

3 m3 m 6. 2 pulg

4 pulg

2 pulg2 pulg

7. 8.

Selecciona la mejor herramienta para calcular el perímetro de cada objeto.

9. nota adhesiva

regla de yarda o regla de pulgadas

10. cancha de básquetbol

regla de centímetros o cinta métrica


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C

Tanya hizo un letrero en forma de octágono para la fiesta sorpresa del cumpleaños de Kylie. Shauna hizo otro letrero que tenía el mismo tamaño que el de Tanya. Shauna y Tanya colocaron cinta alrededor del perímetro de los dos letreros. Si cada lado de los octágonos mide 13 pulgadas, ¿cuánta cinta necesitan Shauna y Tanya?

Paso 1Comprende

Asegúrate de que comprendes el problema.Lee con cuidado.


• Hay letreros.

• Los letreros tienen lados cada uno.

• Cada lado del letrero mide pulgadas de largo.

• Tanya y Shauna colocan cinta alrededor del perímetro de cada letrero.


• Paso 2Planifica


Inventa un problema parecido al que debes resolver, pero usa números más simples o más fáciles. Luego, resuelve el problema real de la misma manera.

Paso 3Resuelve

Lleva a cabo tu plan.Resuelve un problema más simple.

8 lados × ó pulgadas.

2 letreros × pulgadas = pulgadas.

El perímetro de los dos letreros mide aproximadamente .

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Resuelve un problema más simple


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C

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Ahora, resuelve el problema real de la misma manera.

8 lados × pulgadas.

2 letreros × pulgadas = pulgadas.

El perímetro total de los dos letreros mide .

Paso 4Verifica


¿Tiene sentido tu respuesta? Sí No¿Respondiste a la pregunta? Sí No

¿Qué otras estrategias puedes usar para resolver el problema?

Resuelve.

1. Quwante hace un marco de fotografía para su madre. El marco tiene forma de rectángulo con un ancho de 9 pulgadas y una longitud de 13 pulgadas. ¿Cuánto mide el perímetro del marco?

2. En un estante hay 15 libros de misterio, 7 novelas y 11 biografías. Tito saca 2 libros de misterio y Shelby saca 1 biografía. ¿Cuántos libros quedan en el estante?

3. Sammy coloca el hueso en una caja para dárselo al perro del vecino. La caja es 3 pulgadas más ancha y 3 pulgadas más larga que el hueso. ¿Cuánto mide el perímetro de la caja?

8 pulg

4 pulg

4. Sanjeev anota el número de minutos que lee cada noche. ¿Cuál es el número total de horas que lee Sanjeev en 3 días?

Día Tiempo (minutos)

Martes 30 minutos

Miércoles 55 minutos

Jueves 35 minutos


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C

1. El Sr. Frank está planeando un desfile. Primero, 36 músicos van a marchar y a tocar. Segundo, 32 soldados marcharán con uniforme; tercero, se les unirán 28 caballos. Cuarto, habrá payasos. ¿Cuántos payasos habrá en el desfile?

3. El Sr. Frank recauda dinero para alquilar las carrozas del desfile, que costarán $40. Hasta el momento tiene $24. ¿Cuánto tiempo tardará en tener suficiente dinero si recauda $4 a la semana?

5. En el desfile hay 28 caballos. Están caminando en filas, con 4 caballos en cada una. ¿Cuántas filas de caballos hay en el desfile?

7. Dos de los carros miden 11 pies por 9 pies. ¿Cuánto mide el perímetro de los dos carros en total?

2. Cada vez que el Sr. Frank compra 4 macetas de flores para la carroza, la florería le da 1 maceta gratis. Después de 4 semanas, tiene 50 macetas de flores. ¿Cuántas macetas recibió gratis?

4. Hay un total de 30 carrozas para el desfile. El desfile durará aproximadamente 1 hora. El Sr. Frank quiere que las carrozas pasen a igual velocidad durante todo el desfile. ¿Cuántas carrozas deberían pasar por el desfile en 30 minutos?

6. El Sr. Frank quiere que vayan 6 personas en cada carrozas. Si hay 22 carrozas, ¿cuántas personas necesitará el Sr. Frank?

8. Las niñas exploradoras hicieron una carroza para el desfile. Mide 12 pies por 7 pies. ¿Cuánta cinta necesitarán para rodear la parte exterior de la carroza?

Resuelve. Usa la estrategia de resuelve un problema más simple.

Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Resuelve un problema más simple


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10-2

Recuerda que la longitud es la medida de la distancia que hay entre dos extremos. Puedes usar casi cualquier objeto para medir la longitud.

Para medir la longitud, usa como unidad no estándar una moneda de 1¢.

Cuenta el número de monedas de 1¢.

Una pulgada es una unidad inglesa. Usa una regla de pulgadas para medir la longitud.

Coloca la regla de manera que el borde izquierdo o la marca “0” quede alineada con el extremo. Halla la marca de 1 __ 2 pulgada que está más cerca del otro extremo.

La línea mide poco más de 4 monedas de 1¢.

La línea mide 3 1 __ 2 pulgadas de largo a la pulgada más cercana.

Usa una unidad no estándar y una regla para medir. Mide a la 1 __ 2 pulgada más cercana. Escribe la longitud.

1. 2.

3. 4.

Usa una regla de pulgadas. Traza una línea para cada longitud.

5. 7 pulgadas 6. 5 1 __ 2 pulgadas

7. 2 1 __ 2 pulgadas 8. 1 pulgada

ReforzamientoLongitud a la media pulgada más cercana


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10-2 Nombre Fecha

Estima cada longitud. Luego, mide cada una a la 1 __ 2 pulgada más cercana.

1.

2.

3. Borrador

4.

Resuelve.

5. Pía quiere colocar una cinta alrededor de un marco de foto. Los lados del marco miden 4 1 __ 2 pulgadas × 6 1 __ 2 pulgadas de largo. ¿Cuánta cinta necesita en total?

6. Charlotte tiene 2 trozos de cinta que miden 12 1 __ 2 pulgadas y 13 pulgadas de largo. ¿Cuánta cinta tiene en total?

Práctica de destrezasLongitud a la media pulgada más cercana


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10-2C

Ya mediste la longitud a la 1 __ 2 pulgada más cercana. También puedes medir la longitud al 1 __ 4 de pulgada más cercano.

Mide la longitud de la abeja al 1 __ 4 de pulgada más cercano.

Alinea un extremo de la abeja con la marca 0 de la regla. Halla la marca de 1 __ 4 de pulgada que está más cerca del otro extremo de la abeja.

La abeja está más cerca dela marca de 1 3

4 pulgadas.

Al 1 __ 4 de pulgada más cercano, la abeja mide 1 3 __ 4 pulgadas de largo.

Estima cada longitud. Luego, mide al 1 __ 4 de pulgada más cercano.

1. 2. 3.

Las marcas de cuarto de pulgadaestán en el medio entre dosmarcas de media pulgada.

ReforzamientoLongitud al cuarto de pulgada más cercano


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C10-2 Nombre Fecha

Estima cada longitud. Luego, mide al 1 __ 4 de pulgada más cercano.

1.

3.

2.

4.

5.

6. Dibuja un rectángulo con dos lados que midan 2 3 __ 4 pulgadas y dos lados que midan 1 1 __ 4 pulgadas.

Práctica de destrezasLongitud al cuarto de pulgada más cercano


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D10-2

ReforzamientoLongitud en milímetros

Puedes medir la longitud con unidades métricas. Un centímetro mide aproximadamente el ancho de tu dedo índice. Hay 2 1 __ 2 centímetros en 1 pulgada. Una medida más pequeña que puedes usar es el milímetro. Un milímetro mide aproximadamente el ancho de una moneda de 10¢. Hay 10 milímetros en 1 centímetro.

Mide la longitud del escarabajo al milímetro más cercano.

Alinea un extremo del escarabajo con la marca 0 de la regla. Hay 10 milímetros en 1 centímetro, de modo que cuenta de 10 en 10 cada centímetro y luego suma cada marca de milímetro que aparece después del centímetro.

El escarabajo está más cercade la marca de 18 milímetros.

1 centímetro = 10 milímetros

8 milímetros

Al milímetro más cercano, el escarabajo mide 18 milímetros de largo.

Cada marca que hay entre loscentímetros es 1 milímetro. Hay10 milímetros en 1 centímetro.

Estima cada longitud. Luego, mide al milímetro más cercano.

1.

2.


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D10-2 Nombre Fecha

Práctica de destrezasLongitud en milímetros

1.

3.

5.

2.

4.

6.

Estima. Luego, mide la longitud en milímetros.

7. Elige la mejor estimación para la longitud de una fresa, 38 mm o 38 cm.

8. ¿Tiene más sentido usar milímetros o centímetros para medir la longitud de la semilla de una flor?

9. Claudia encontró una cuenta sobre el piso y la midió. ¿Es más probable que la cuenta mida 8 mm u 8 cm?


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A10-3

ReforzamientoLa hora al cuarto de hora más cercano

Hay 15 minutos en un cuarto de hora.Cuenta de 5 en 5 para calcular la hora al cuarto de hora.

:2 51

15

10

5

112

6 5

32

98

7

1011

:2 0330

15

10

20

5

25

112

6 5

32

98

7

1011

:2 5430

1545

10

40 20

5

35 25

112

6 5

32

98

7

1011

dos con 15 minutos dos con 30 minutos dos con 45 minutos oo dos y cuarto o dos y media un cuarto para las tres

2:15

Escribe con números la hora que se muestra.

1. 112

6 5

32

98

7

1011

112

6 5

32

98

7

1011

112

6 5

32

98

7

1011

11:15

2. 112

6 5

32

98

7

1011

112

6 5

32

98

7

1011

112

6 5

32

98

7

1011

3. 112

6 5

32

98

7

1011

112

6 5

32

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7

1011

112

6 5

32

98

7

1011


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A10-3 Nombre Fecha

Escribe con números la hora que se muestra.

1. 112

6 5

3

2

9

87

1011

2. 112

6 5

3

2

9

87

1011

3. 112

6 5

3

2

9

87

1011

4. 112

6 5

3

2

9

87

1011

5. 112

6 5

3

2

9

87

1011

6. 112

6 5

3

2

9

87

1011

Escribe la hora con palabras de dos formas diferentes.

7. 112

6 5

3

2

9

87

1011

8. 112

6 5

3

2

9

87

1011

9. 112

6 5

3

2

9

87

1011

10. Stu escucha la campana de clases a las 10:00, a las 10:15 y a las 10:30. ¿A qué hora sonará de nuevo la campana?

11. Una torre de reloj suena cada cuarto de hora. Abbey escucha la campanada a las 3:30 y a las 3:45. ¿Cuándo volverá a sonar la campana del reloj?

Práctica de destrezasLa hora al cuarto de hora más cercano


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The

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10-3ReforzamientoLa hora al minuto

El siguiente reloj es un reloj digital. Un reloj digital muestra la hora en números.

Se lee: cuatro veintiocho

Se escribe: 4:28

Los dígitos que están antes de los dos puntos (:) indican la hora. Los dígitos que están después de los dos puntos (:) indican los minutos.

El siguiente reloj es un reloj analógico. Un reloj analógico tiene un horario y un minutero.

112

6 5

3

2

9

87

1011

Se lee: ocho treinta

Se escribe: 8:30

Para hallar la hora: Mira la manecilla más corta. Ya pasó el 8, pero no ha llegado al 9. Por lo tanto, la hora es 8.

Para hallar los minutos: Mira la manecilla más larga. Comienza en el 12 y cuenta de 5 en 5. En el 6, el minutero indica 30 minutos.

Encierra en un círculo la letra de la hora correcta.

1. 112

6 5

3

2

9

87

1011

2.112

6 5

3

2

9

87

1011

3.112

6 5

3

2

9

87

1011

A. 1:15 B. 1:45 A. 11:45 B. 10:15 A. 12:50 B. 1:50


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10-3 Nombre Fecha

Práctica de destrezasLa hora al minuto

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Escribe la hora que muestra cada reloj digital o analógico.

1. 112

6 5

3

2

9

87

1011

2.

3. 112

6 5

3

2

9

87

1011

4.

Resuelve.

5. Si el minutero señala el número 3, ¿cuántos minutos muestra?

6. Si el minutero señala el número 8, ¿cuántos minutos muestra?

7. Pablo comenzó a caminar a casa a las 7:45. Si demoró 15 minutos en caminar a casa, ¿a qué hora llegó?

8. Olinda comenzó a jugar a las 5:00. Terminó 20 minutos después. ¿A qué hora terminó el juego?

9. La Sra. Sanders comenzó a preparar la cena a las 5:15. Terminó 35 minutos después. ¿A qué hora terminó?


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10-3C

La Sra. Washington puede trotar una milla en 9 minutos. Puede caminar una milla en 15 minutos. Ella siempre se estira durante cinco minutos antes de hacer ejercicios. Trotó 2 millas y caminó 2 millas. Si terminó a las 9:15 a.m., ¿a qué hora comenzó?

Paso 1Comprende



• La Sra. Washington puede trotar una milla en minutos.

• Puede caminar una milla en minutos.

• Se estira durante minutos.

• Trota millas y camina millas.

• Ella termina a las .


• Necesitas averiguar cuándo la Sra. Washington

.

Paso 2Planifica

Haz un plan.

Como sabes cuándo terminó ella, usa la estrategia de trabaja al revés para calcular cuándo comienza.

Paso 3Resuelve

Lleva a cabo tu plan.Trabaja al revés.

Sabes que la Sra. Washington terminó de hacer ejercicios a las .

Ella trotó 2 millas. Demoró minutos en trotar cada milla. Por lo tanto, multiplica por 2.

× 2 = minutos



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C10-3 Nombre Fecha

ReforzamientoInvestigación para resolver problemas (continuación )

Paso 4Resuelve

Por lo tanto, trabaja al revés desde las 9:15, minutos.

9:15 - = Ella también caminó 2 millas. Demoró minutos en caminar cada milla. Por lo tanto, multiplica por 2.

× 2 = minutos

Resta minutos a la hora de arriba.

- = También se estiró durante 5 minutos. Resta esto a la hora de arriba para calcular la hora de inicio de la Sra. Washington.

- 5 = Paso 5Verifica


Usa la adición para verificar.

+ 18 minutos ( trote) = + 30 minutos (caminata) = + 5 minutos (estiramiento) = ¿Coincide tu respuesta con los datos que se dan en el problema?

1. Tamara debe estar en la parada de autobuses a las 7:45 a.m. Demora 5 minutos en caminar a la parada de autobuses. Demora 10 minutos en desayunar y 25 minutos en estar lista. ¿A qué hora debe despertar para tomar el autobús a tiempo?

2. Cameron tiene práctica de baloncesto el sábado por la tarde. Comienza a prepararse a la 1:00. Demora 20 minutos en estar listo. Demora 15 minutos en llegar a la práctica. ¿A qué hora llega a la práctica?

Resuelve.


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C10-3


1. Los boletos del Centro de Ciencias cuestan $7 para los adultos y $4 para los niños. ¿Cuánto paga por los boletos una familia de 2 adultos y 4 niños?

3. Los trabajadores del Centro de Ciencias acordonan un espacio rectangular. El espacio tiene lados que miden 5 metros y 8 metros. ¿Cuánta cuerda necesitan?

2. La familia Yuen se detiene en la tienda de regalos. Los bolígrafos del Centro de Ciencias cuestan $3. Los botones del Centro de Ciencias cuestan $1. ¿Cuánto cuesta comprar 2 bolígrafos y 3 botones?

4. La casa de Lara está a 5 minutos de distancia de la parada de autobuses. El recorrido desde la parada de autobuses hasta el Centro de Ciencias es de 15 minutos. Lara camina hacia la parada de autobuses y toma el que va al Centro de Ciencias. Ella regresa a casa por el mismo camino. ¿Cuántos minutos viaja en total?


5. Mónica, Barry, Chet y Jenna hacen fila para ver una película sobre Alexander Graham Bell. La primera persona de la fila es un niño. Barry está delante de Mónica, pero no delante de Jenna. Anota los nombres en orden del primero al último de la fila.

6. Kerrington irá a una fiesta de cumpleaños. Demora 35 minutos en estar lista y 20 minutos en llegar allí. Si la fiesta comienza a las 2:00, ¿a qué hora debe estar lista?


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D10-3

El tiempo transcurrido es la cantidad de tiempo que pasó entre el comienzo y el final de una actividad. Puedes usar la siguiente ecuación para calcular el tiempo transcurrido.

Tiempo transcurrido = Hora final - Hora inicial

Jimmy comenzó su tarea a las 5:15. Terminó a las 6:30. Calcula el tiempo transcurrido.

Resta en períodos de 15 minutos.

6:30 6:15 6:00 5:45 5:30 5:15

Cuenta los períodos de 15 minutos. Escribe un enunciado de multiplicación. Simplifica. El tiempo que ha transcurrido son 75 minutos, o 1 hora y 15 minutos.

1.

Cuenta los períodos de

15 minutos. Enunciado de multiplicación Simplifica. Tiempo transcurrido

2.

Cuenta los períodos de

15 minutos.

Enunciado de multiplicación Simplifica. Tiempo transcurrido

ReforzamientoTiempo transcurrido

Los siguientes son tiempos de actividades. ¿Cuánto dura cada actividad?


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D10-3 Nombre Fecha

Los siguientes son tiempos de actividades. Calcula la duración de cada actividad.

1.

3.

2.

4.

Calcula cada tiempo transcurrido.

5.

¿Qué hora será en

25 minutos?

7.

¿Qué hora será en

10 horas?

6.

¿Qué hora será en 5 horas y

15 minutos?

8.

¿Qué hora será en 6 horas y

10 minutos?

Práctica de destrezasTiempo transcurrido


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E10-3

Grace tiene una clase de danza todos los martes y jueves. ¿Cuántas clases tendrá en enero y febrero? ¿Cuántas clases tendrá en un año?

ReforzamientoCalendarios y líneas cronológicas

Enero D L M M J V S

1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31

En estos dos meses hay 9 martes y 9 jueves.Por lo tanto, Grace tendrá 18 clases de danza.

un año = 52 semanas

Podemos multiplicar 2 días (martes y jueves) por 52 semanas para calcular cuántas clases de danza tendrá Grace en un año.

52× 2104

Grace tendrá 104 clases de danza en un año.

Usa los calendarios de arriba para resolver los problemas. 1. Lacey tiene práctica de vóleibol tres noches por semana

durante 6 semanas. ¿Cuántas prácticas tendrá en total?

2. Tristen trabaja en el comedor comunitario sábado por medio.

¿Cuántos sábados trabajará durante enero y febrero?

3. El cumpleaños de Gerald es el 21 de febrero. Si hoy es 15 de

enero, ¿cuántos días faltan para el cumpleaños de Gerald?

4. Sarina visita a su abuela dos veces al mes. ¿Cuántas veces

visita Sarina a su abuela en un año?

Febrero D L M M J V S

1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28


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E10-3 Nombre Fecha

Usa los calendarios para resolver los problemas.

Septiembre OctubreD L M M J V S D L M M J V S

1 2 3 4 5 1 2 3

6 7 8 9 10 11 12 4 5 6 7 8 9 10

13 14 15 16 17 18 19 11 12 13 14 15 16 17

20 21 22 23 24 25 26 18 19 20 21 22 23 24

27 28 29 30 25 26 27 28 29 30 31

1. El equipo de fútbol americano de la escuela secundaria Lake Eden juega sus partidos todos los viernes por la noche, desde el 4 de septiembre hasta el 23 de octubre. ¿Cuántos partidos jugarán?

2. Fionna tiene que entregar el informe de un libro para el 5 de octubre. Hoy es 10 de septiembre. ¿Cuántos días le quedan para trabajar en su informe?

Usa la línea cronológica para resolver los problemas.

1995 2000 2005 2010 20202015

Nace en1999

Comienza la escuelaintermedia en 2011

¡Graduación!Clase del 2017

Comienza elkindergarten

Comienza la escuelasecundaria en 2014

Vida de Dillon

3. Dillon comenzó el kindergarten en 2005. ¿Cuántos años pasarán hasta que se gradúe en 2017?

4. ¿Cuántas décadas representa esta línea cronológica?

5. Dillon nació en enero de 1999. ¿Qué edad tendrá cuando comience la escuela secundaria en agosto de 2014?

Práctica de destrezasCalendarios y líneas cronológicas


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ReforzamientoDécimas

Puedes usar una fracción o un decimal para nombrar partes de un todo.

10¢ = 1 ___ 10 de dólar Se lee: un décimoFracción: 1 ___ 10 Decimal: 0.1 ó $0.10

Escribe una fracción y un decimal para la parte que está sombreada.

1. 2. 3.

4. 5. 6.

Escribe cada fracción como decimal.

7. 7 _ 10

8. tres décimos 9. 9 _ 10

Escribe cada decimal como fracción.

10. 0.5 11. 0.4 12. 0.1


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Nombre Fecha


1. 2. 3. 4.


5. 5 _ 10

= 6. 1 _ 10

= 7. 9 _ 10

= 8. 4 _ 10

=

9. 2 _ 10

= 10. 3 _ 10

= 11. 6 _ 10

= 12. 7 _ 10

=

13. seis décimos 14. ocho décimos

15. tres décimos 16. cuatro décimos


17. 0.4 18. 0.9

19. 0.2 20. 0.5

21. 0.6 22. 0.3

Práctica de destrezasDécimas

Resuelve.

23. Hay 10 niños en el jardín preescolar Sunnyside. Siete niños son menores de 4 años. Escribe una fracción y un decimal para el número de niños que son menores de 4 años.

24. En la escuela primaria Otsego hay 10 estudiantes de tercer grado que se quedan después de clases. Cuatro de esos estudiantes son niñas. Escribe una fracción y un decimal para el número de niñas.


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C ReforzamientoCentésimas

Este modelo muestra 12 centésimas sombreados.

12 centésimos

Fracción: 12 ___ 100

Decimal: 0.12

Se lee: doce centésimas

Escribe cada ejercicio como decimal.

1. 2.

3. 4.

5. 7 _ 100

= 6. 3 _ 100

= 7. 59 _ 100

=

8. 15 _ 100

= 9. 8 _ 100

= 10. 90 _ 100

=

11. 64 _ 100

= 12. 1 _ 100

= 13. 14 _ 100

=


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C

Nombre Fecha


1. 2.

3. 4.


5. 62 _ 100

= 6. 2 _ 100

= 7. 3 _ 100

=

8. 81 _ 100

= 9. 17 _ 100

= 10. 35 _ 100

=

11. 7 _ 100

= 12. 5 _ 100

= 13. 94 _ 100

=


14. 0.93 15. 0.16 16. 0.03

17. 0.09 18. 0.08 19. 0.41

En los Ejercicios 20 y 21, escribe como fracción y como decimal.

Práctica de destrezasCentésimas

20. Marcus tiene 100 tarjetas de deportes. Treinta y cinco tarjetas son de jugadores de fútbol americano. ¿Qué parte de las tarjetas NO son de jugadores de fútbol americano?

21. La librería de la escuela tiene una caja de 100 lápices para vender. El lunes se vendieron 44 lápices. ¿Qué parte de los lápices queda?


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Nombre Fecha

E

Trabaja al revés.

Aretha viajó 2 millas en autobús desde su casa a la estación de trenes. Después tomó un tren a la ciudad. Volvió a casa por el mismo camino. Ella viajó 16 millas en total. ¿Cuántas millas viajó por tren en cada sentido?

Paso 1Comprende


Necesitas averiguar cuántas millas viajó en tren en cada sentido.

Paso 2Planifica

Haz un plan.Trabaja al revés.

Ella viajó 16 millas en total. Cada recorrido en autobús fue de dos millas.

Paso 3Resuelve


Paso 1 Calcula el número de millas en cada sentido.16 ÷ 2 = 8

Paso 2 Viajó 2 millas en autobús en cada sentido. 8 - 2 = 6

Ella viajó 6 millas en tren en cada sentido.

Paso 4Verifica

Verifica tu respuesta.

Asegúrate de que tu respuesta es razonable.

1. El transbordador South Sound tiene una cafetería. Las bebidas cuestan $1 y las hamburguesas cuestan $3. Judie consume 1 bebida y 1 hamburguesa. Judie y Harold gastan $12 en total. ¿Cuántas bebidas y hamburguesas consume Harold?

2. Los boletos del transbordador cuestan $5 para los adultos y $2 para los niños. La familia Lin gasta $16 por viajar en el transbordador. ¿Cuántos niños tienen el Sr. y la Sra. Lin?

Resuelve. Usa la estrategia de trabaja al revés.

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Trabaja al revés


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E

Nombre Fecha

3. Marisol y su hermana Madison gastan $4 en dos boletos de autobús para ir al carnaval. Una vez en el carnaval, Marisol gasta $4 en palomitas de maíz y Madison gasta $2 en un hot dog. Cada una compra una manzana acaramelada, que cuestan $2 cada una. Si comienzan con $20 para compartir y deben guardar al menos $4 para volver a casa, ¿les queda dinero después de comer? ¿Cuánto?

4. Bethany y Andrey quieren ir a la biblioteca. Andrey vive a 10 cuadras de la biblioteca. Bethany caminará desde el parque, que está a 7 cuadras de la casa de Andrey. Si Bethany se detiene primero para pasar a buscar a Andrey, ¿cuántas cuadras caminará en total hasta la biblioteca? ¿Cuántas cuadras más que Andrey caminará?

5. La mamá de Ruthie le permitió jugar 2 horas cualquiera de sus 4 videojuegos favoritos. Ruthie demora 30 minutos en jugar uno y 45 minutos en jugar otro. El tercer juego demora 20 minutos y el cuarto juego demora una hora 20 minutos. Anota tres combinaciones diferentes de los juegos que Ruthie puede jugar completamente en la cantidad de tiempo que su madre le permitió.



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Nombre Fecha

E

Resuelve. Usa la estrategia de trabaja al revés.

1. Hay 4 filas de asientos en la primera clase de un avión. En el mismo avión hay una sección para clase ejecutiva. Si hay 4 asientos en cada una de las filas y 40 asientos en el avión completo, ¿cuántas filas de asientos hay en la clase ejecutiva?

3. El Sr. y la Sra. Jefferson llevan a sus 3 hijos a un fuerte de la Guerra de la Revolución. Los boletos cuestan $7 para los adultos y $5 para los niños. ¿Cuánto gastan los Jefferson?

2. El Sr. y la Sra. López llevan a varios miembros del club de teatro de la escuela a un espectáculo. Los boletos de adultos cuestan $9 y los boletos de estudiantes cuestan $5. Gastan $38 en los boletos. ¿Cuántos estudiantes llevaron el Sr. y la Sra. López?

4. Nate compra 6 paquetes de postales y 2 paquetes de fotografías de recuerdo. Un paquete de postales cuesta $4. Nate gasta $34. ¿Cuánto cuesta cada paquete de fotografías?

5. El Sr. Hong toma un autobús hacia la ciudad. Llega a una reunión de negocios a las 9:00 a.m. El viaje en autobús demora 30 minutos. Después toma un metro para llegar a la reunión. El viaje en metro demora 15 minutos. ¿A qué hora salió de su casa?

6. Cada uno de los ocho pasajeros de un avión lleva 2 maletas. 32 pasajeros llevan cada uno una sola maleta. ¿Cuántas maletas llevan en total los pasajeros del avión?

Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Trabaja al revés


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Nombre Fecha 11-2

CLAVE CONCEPTO Fracciones, decimales y dinero

Dinero Palabras Números

un centavo oun centésimo de dólar

1¢ ó $0.01 1 _ 100

cinco centavos ocinco centésimos de dólar

5¢ ó $0.05 5 _ 100

diez centavos odiez centésimos de dólar

10¢ ó $0.10 10 _ 100

veinticinco centavos oveinticinco centésimos de dólar

25¢ ó $0.25 25 _ 100

cincuenta centavos ocincuenta centésimos de dólar

50¢ ó $0.50 50 _ 100

cien centavos ocien centésimos de dólar

100¢ ó $1.00 100 _ 100

Escribe la parte de un dólar que representa cada cantidad.

1. 2. 3.

4. Ruby fue a la tienda de mascotas a comprar alimento para peces. Gastó 4 monedas de 10¢ y 10 monedas de 1¢. ¿Qué fracción de dólar gastó Ruby?

ReforzamientoDecimales y dinero


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11-2 Nombre Fecha

Escribe la parte de un dólar que representa cada cantidad.

Práctica de destrezasDecimales y dinero

1.

3.

2.

4.

5. Para comprar burbujas, Taye necesita 75 centavos. Tiene 6 monedas de 5¢, 2 de 10¢ y 1 de 25¢. ¿Tiene suficiente dinero?

7. Tucker tiene 3 monedas de 10¢ y 2 monedas de 25¢. ¿Cuánto dinero tiene en total?

6. Julie gastó 7 ___ 10 de dólar en una bolsa de cereales. Si le dio 3 __ 4 de dólar a la vendedora, ¿cuánto cambio recibió?

8. Curtis les entrega a sus padres 1 __ 2 de todo el dinero que gana. Si gana $42, ¿cuánto les entrega a sus padres?

Resuelve.


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Nombre Fecha

C11-2

Elige la mejor estrategia.

Justina está plantando una hilera de arbustos en el patio de su casa. Ella coloca los arbustos separados por 3 pies sobre una distancia de 20 yardas. Coloca el primer arbusto a 3 pies del borde del patio. ¿Cuántos arbustos planta Justina?

Paso 1Comprende


¿Qué datos conoces?

• Los arbustos estás sembrados sobre una distancia de yardas.

• Justina comienza a 3 pies del borde del patio y coloca los arbustos separados por pies.


• Necesitas averiguar el número de pies que hay en yardas.

• Necesitas averiguar cuántos .

Paso 2Planifica


Para hallar la respuesta, puedes dibujar un diagrama.Calcula el número de pies que hay en 20 yardas. Muestra una distancia que mida esos pies de longitud. Cuenta de 3 en 3 para ver cuántos arbustos planta Justina si los coloca con 3 pies de separación.

Para hallar la respuesta, también puedes escribir una ecuación. Todos los arbustos están separados por la misma distancia. Usa la división para calcular cuántos arbustos planta Justina.



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C11-2 Nombre Fecha

Paso 3Resuelve


¿Cuántos pies hay en 20 yardas?1 yarda = 3 pies20 × 3 = 60

Dibuja un diagrama. Muestra una distancia de 60 pies. Cuenta de 3 en 3, agregando marcas como se muestra.

6 12 18 24 30 36 42 48 540 60

Cuenta las marcas que hay del 3 al 60. Justina planta arbustos.

Paso 4Verifica


¿Tiene sentido tu respuesta? Sí No¿Qué método prefieres? Explica.


• Haz una tabla. • Halla un patrón. • Haz un dibujo. • Trabaja al revés.

1. Hay 900 segundos en 15 minutos. ¿Cuántos segundos hay en una hora?

2. Los padres de Adelaida preparan una cena. Habrá 112 invitados. ¿Deben sentarse en cada mesa 5, 6 u 8 invitados para que en cada una haya el mismo número de personas?



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Nombre Fecha

C11-2

1. En el parque comunitario, los trabajadores plantan 6 cajas de rosales. Hay 12 rosales en cada caja. Si los trabajadores colocan los rosales en filas de 8, ¿cuántas filas pueden hacer?

2. El parque Charity está rodeado por 56 arbustos. Hay el mismo número de arbustos en cada uno de los 4 lados. Los arbustos de cada lado se dividen en 2 hileras iguales. ¿Cuántos arbustos hay en cada hilera?

3. Un artista pinta un cuadro del parque. Cada lado del lienzo cuadrado del artista mide 15 pulgadas de largo. ¿Cuántas pulgadas mide el contorno del lienzo?

4. Algunos voluntarios construyen bancos para el parque. En cada banco se pueden sentar 3 adultos o 4 niños. ¿Cuántos adultos pueden sentarse en 8 bancos del parque? ¿Y cuántos niños?

5. Este año, la escuela vende boletos para la obra de teatro a 356 adultos y 276 niños. El año pasado, la escuela vendió 782 boletos para la obra. ¿Cuántos boletos más se vendieron el año pasado que este año?

6. El club de teatro pinta un decorado para la obra de la escuela. El decorado mide 25 pies de longitud. Cinco miembros del club pintan la misma cantidad del decorado. ¿Cuántos pies pinta cada miembro?


• Haz una tabla. • Halla un patrón.• Haz un dibujo. • Trabaja al revés.

7. Escribe un problema que puedas resolver dibujando un diagrama o escribiendo un enunciado de división. Compártelo con los demás.



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ReforzamientoMúltiplos de 10, 100 y 1,000

Usar modelos puede ayudarte a multiplicar un múltiplo de 10 por un número.Calcula 5 × 30.Forma 5 grupos con 30 en cada grupo.

3 decenas + 3 decenas + 3 decenas + 3 decenas + 3 decenas = 15 decenas = 150

Por lo tanto, 5 × 30 = 150.

Usa operaciones básicas. Halla un patrón.

3 × 3 = 3 × 3 unidades = 9 unidades = 93 × 30 = 3 × 3 decenas = 9 decenas = 903 × 300 = 3 × 3 centenas = 9 centenas = 9003 × 3,000 = 3 × 3 millares = 9 millares = 9,000Por lo tanto, 3 × 3,000 = 9,000.

Multiplica. Puedes usar modelos.

1. 3 × 20 = decenas = 2. 4 × 40 = decenas =

3. 7 × 20 = decenas = 4. 4 × 20 = decenas =

5. 2 × 30 = 6. 3 × 30 =

7. 8 × 20 = 8. 5 × 60 = 9. 4 × 700 =

10. 5 × 600 = 11. 2 × 9,000 = 12. 6 × 8,000 =


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Nombre Fecha

Práctica de destrezasMúltiplos de 10, 100 y 1,000

Multiplica. Usa operaciones básicas y patrones.

1. 7 × 3 = 2. 4 × 8 =

7 × 30 = 4 × 80 =

7 × 300 = 4 × 800 =

7 × 3,000 = 4 × 8,000 =

3. 5 × 2 = 4. 3 × 9 =

5 × = 100 3 × = 270

5 × = 1,000 3 × 900 =

× 2,000 = 10,000 3 × = 27,000

Multiplica. Usa operaciones básicas y patrones.

5. 5 × 30 = 6. 5 × 40 = 7. 4 × 70 =

8. 3 × 80 = 9. 6 × 20 = 10. 3 × 60 =

11. 8 × 40 = 12. 9 × 30 = 13. 6 × 30 =

14. 3 × 40 = 15. 80 × 5 = 16. 60 × 5 =

17. 400 × 6 = 18. 700 × 6 = 19. 8 × 7,000 =

Resuelve.

20. Una biblioteca gasta $1,000 al mes en libros nuevos. ¿Cuánto gasta en 6 meses?

21. Liana pone algunas de sus calcomanías en un libro. Llena 2 páginas. Cada página tiene 40 calcomanías. ¿Cuántas calcomanías hay en esas páginas?


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B ReforzamientoEstima productos

Para estimar un producto, redondea el factor más grande a un número más simple.

Estima: 4 × 63

4 × 60 = 240

Estima: 3 × 589

3 × 600 = 1,800

Estima: 8 × 2,500

8 × 3,000 = 24,000

Estima. Muestra tu trabajo.

1. 5 × 33

2. 7 × 48

3. 2 × 175

4. 6 × 837

5. 3 × 1,624

Estima cada producto.

6. 2 × 29 7. 3 × 88

8. 4 × 41 9. 4 × 532

10. 8 × 816 11. 7 × 365

12. 6 × 4,593 13. 8 × 2,294

14. 4 × 1,090 15. 9 × 2,756

16. 5 × 9,320 17. 9 × 2,134

0 10 20 30 40 50 60 700 10 20 30 40 50 60 70

0 100 200 300 400 500 600 7000 100 200 300 400 500 600 700

0 1,000 2,000 3,0000 1,000 2,000 3,000

63 está más cerca de 60 que de 70.↓

589 está más cerca de 600 que de 500.↓

2,500 está justo en el medio de 2,000 y 3,000. Redondea hacia arriba los números que están en el medio.

↓


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B

Nombre Fecha

Práctica de destrezasEstima productos

1. 56 2. 39 3. 82 ____ × 1 ____ × 0 ____ × 1

4. 81 5. 90 6. 61 ____ × 7 ____ × 1 ____ × 8

7. 43 × 5 = 8. 9 × 28 = 9. 22 × 4 =

10. 72 × 4 = 11. 6 × 59 = 12. 91 × 7 =

13. 54 × 6 = 14. 7 × 43 = 15. 13 × 3 =

16. 6 × 17 = 17. 85 × 2 = 18. 5 × 47 =

Estima. Redondea a la centena más cercana.

19. 9 × 101 = 20. 152 × 3 = 21. 6 × 722 =

22. 567 × 8 = 23. 487 × 5 = 24. 2 × 913 =

25. 7 × 238 = 26. 203 × 4 = 27. 1 × 455 =

Resuelve.

28. En una sala de cine hay 32 filas de 7 sillas. ¿Cuántas sillas hay aproximadamente?

29. En el salón hay 26 mesas y 6 sillas alrededor de cada mesa. ¿Cuántas sillas hay aproximadamente?

Estima. Redondea a la decena más cercana.


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12-2

La entrenadora Betty quiere que en una nevera haya 11 litros de agua. Tiene una botella de 5 litros y otra botella de 8 litros.¿Cómo puede usarlas para medir exactamente 11 litros?

Paso 1Comprende



• La entrenadora Betty quiere que en una nevera haya litros de agua.

• La entrenadora Betty tiene botellas que contienen litros y litros.


• Necesitas averiguar cómo usar las botellas para medir

.

Paso 2Planifica


Usar razonamiento lógico para resolver el problema.

Puedes usar la diferencia en cantidad de agua que hay en las botellas para medir exactamente 11 litros.

ReforzamientoEstrategia para resolver problemas: Usa el razonamiento lógico


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12-2 Nombre Fecha

Paso 3Resuelve

Lleva a cabo tu plan.Sigue los pasos.

Pasos

• Llena la botella de 8 L.

• Llena la botella de 5 L con la botella de 8 L.

• Vierte lo que queda en la botella de 8 L a la nevera.

• Vuelve a llenar la botella de 8 L.

• Vierte el agua de la botella de 8 L a la nevera.

• Suma. 8 + 3 = Hay litros en la nevera.

Paso 4Verifica


¿Cómo puedes verificar tus respuestas?


Resuelve. Usa razonamiento lógico.

1. Ed tiene una taza de 6 oz y otra taza de 8 oz. ¿Cómo puede usar las tazas para medir 10 onzas de agua?

2. Cathy, León y Elisa van a almorzar. Uno de ellos tiene un sándwich de jamón, otro tiene un sándwich de atún y otro tiene un sándwich de queso. León y Cathy no comen carne. Cathy no come pescado. ¿Qué come Elisa?


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12-2Práctica de destrezasEstrategia para resolver problemas: Usa el razonamiento lógico

Resuelve. Usa el razonamiento lógico.

1. El entrenador Jack tiene una botella de 5 litros y otra de 4 litros. ¿Cómo puede usar las botellas para tener exactamente 11 litros de agua en una nevera?

2. La entrenadora Mary tiene una botella de 5 galones y otra de 3 galones. ¿Cómo puede usar las botellas para tener exactamente 14 galones de agua en una nevera?

3. Dante, Mika y Jerome juegan distintos deportes. Uno juega tenis, otro juega béisbol y el tercero está en el equipo de natación. Mika y Jerome juegan deportes que usan pelotas. Mika no juega béisbol. ¿Quién juega béisbol?

5. Un microbús tiene 4 filas de asientos. En cada fila se pueden sentar 3 personas. ¿Cuántas personas caben en 2 microbuses?

4. Donald, Shari, Stanley y Halley hacen fila para comprar boletos de fútbol americano. La primera persona de la fila es una niña. Shari está delante de Stanley, pero no delante de Donald. Anota los nombres en orden del primero al último de la fila.

6. Leah mide 5 pies de estatura. Su hermano Jarrett mide 50 pulgadas de estatura. ¿Cuánto más alta es Leah que Jarrett?


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12-2B Reforzamiento

Multiplica por un número de un dígito

Puedes multiplicar usando modelos o papel y lápiz.

Calcula 4 × 26.Muestra 4 grupos de 26.

Puedes anotarlo de esta manera:

Paso 1

Multiplica las unidades.4 × 6 unidades

= 24 unidades

26 ____ × 424

Paso 2

Multiplica las decenas.4 × 2 decenas

= 8 decenas

26 ____ × 424

_____ + 80

Paso 3

Suma.

26 ____ × 424

_____ + 80 104

Completa para calcular el producto. Puedes usar modelos como ayuda.

1. 23

____ × 5

6. 45

____ × 5

2. 44 ____ × 3

7. 64 ____ × 6

3. 31 ____ × 8

8. 78 ____ × 3

4. 52 ____ × 7

9. 86 ____ × 4

5. 45 ____ × 9

10. 92 ____ × 5

11. 9 × 52 = 12. 72 × 7 = 13. 68 × 3 =

14. 5 × 83 = 15. 2 × 88 = 16. 48 × 6 =


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B12-2 Nombre Fecha

Práctica de destrezasMultiplica por un número de un dígito

Multiplica. Usa la estimación para verificar.

21. 55 × 5 = 22. 75 × 6 = 23. 8 × 47 =

24. 6 × 39 = 25. 2 × 98 = 26. 84 × 6 =

27. 4 × 52 = 28. 63 × 7 = 29. 29 × 9 =

30. Multiplica 63 por 8. 31. Multiplica 78 por 4.



Resuelve.

36. Un rectángulo mide 5 fichas de ancho por 13 fichas de alto. ¿Cuántas fichas hay en el rectángulo?

37. Algunos libros están amontonados en 3 pilas, con 17 libros en cada pila. ¿Cuántos libros hay en las pilas?

1. 73

____ × 3

6. 65

____ × 5

11. 85

____ × 4

16. 44

____ × 4

2. 44 ____ × 5

7. 33 ____ × 6

12. 77 ____ × 6

17. 77 ____ × 7

3. 31 ____ × 7

8. 96 ____ × 3

13. 97 ____ × 2

18. 19 ____ × 9

4. 68 ____ × 8

9. 88 ____ × 4

14. 66 ____ × 8

19. 38 ____ × 8

5. 32 ____ × 9

10. 74 ____ × 5

15. 94 ____ × 3

20. 99 ____ × 6


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B12-3

ReforzamientoMultiplica números de dos dígitos

Calcula 4 × 16.

Paso 1

Multiplica las unidades.Reagrupa si es necesario.

2 2 decenas 16

____ × 4 4 4 unidades

Piensa: 4 × 16 = 24 unidades24 unidades = 2 decenas 4 unidades

Paso 2

Multiplica las decenas.Suma todas las decenas.

2 16

____ × 4 64

Piensa: 4 × 1 decena = 4 decena4 decenas + 2 decenas = 6 decenas

Por lo tanto, 4 × 16 = 64.

Multiplica. Recuerda reagrupar si es necesario.

1. 15

____ × 3

6. 28

____ × 5

11. 45

____ × 6

2. 38 ____ × 3

7. 82 ____ × 6

12. 58 ____ × 5

3. 59 ____ × 7

8. 45 ____ × 4

13. 38 ____ × 7

4. 68 ____ × 2

9. 49 ____ × 2

14. 95 ____ × 4

5. 74 ____ × 8

10. 53 ____ × 8

15. 34 ____ × 8

16. 2 × 39 = 17. 45 × 7 = 18. 6 × 77 =


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B12-3 Nombre Fecha

Práctica de destrezasMultiplica números de dos dígitos

Multiplica. Usa modelos si es necesario.

1.

6.

11.

16.

2.

7.

12.

17.

3.

8.

13.

18.

4.

9.

14.

19.

5.

10.

15.

20.

31 ____ × 8 31 ____ × 8

24 ____ × 8 24 ____ × 8

59 ____ × 2 59 ____ × 2

18 ____ × 5 18 ____ × 5

38 ____ × 5 38 ____ × 5

$35 _____ × 5 $35 _____ × 5

14 ____ × 3 14 ____ × 3

64 ____ × 2 64 ____ × 2

28 ____ × 2 28 ____ × 2

75 ____ × 2 75 ____ × 2

61 ____ × 6 61 ____ × 6

36 ____ × 7 36 ____ × 7

43 ____ × 7 43 ____ × 7

25 ____ × 5 25 ____ × 5

79 ____ × 3 79 ____ × 3

21 ____ × 7 21 ____ × 7

17 ____ × 8 17 ____ × 8

78 ____ × 5 78 ____ × 5

$44 _____ × 9

$44 _____ × 9

53 ____ × 9 53 ____ × 9

21. 2 × $92 = 22. $75 × 9 = 23. 3 × 85 =

24. 9 × $12 = 25. 2 × 15 = 26. 32 × 4 =

Resuelve.

27. Barb cobra $25 de alquiler por cada espacio en su mercado de las pulgas. Si 8 personas alquilan un espacio, ¿cuánto dinero recibe Barb?

28. La maestra Sands enseña a 9 clases diferentes en la escuela secundaria. Hay 36 estudiantes en cada clase. ¿A cuántos estudiantes les enseña?


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C12-3


Si Gabriel corta un pedazo de madera de 144 pulgadas de longitud en pedazos de 8 pulgadas, ¿cuántos pedazos tendrá?

Paso 1Comprende



• Un pedazo de madera mide pulgadas de longitud.

• La madera se cortará en pedazos de pulgadas.


• Necesitas averiguar cuántos

.

Paso 2Planifica

• Usa el razonamiento lógico

• Haz un dibujo• Haz un simulacro• Haz una lista

organizada• Resuelve un

problema más simple


Puedes hacer un dibujo o un diagrama. Muestra un pedazo de madera que mida 144 pulgadas de longitud. Cuenta de 8 en 8 para ver cuántos pedazos de 8 pulgadas saldrán.

También puedes escribir un enunciado numérico (una ecuación). Cada pedazo de madera tiene la misma longitud. Usa la división para calcular cuántos pedazos de madera de 8 pulgadas saldrán.


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C12-3 Nombre Fecha


Paso 3Resuelve


Plan 1 Dibuja un diagrama. Cuenta grupos de 8 hacia arriba.

18

756

13104

216

864

14112

324

972

15120

432

1080

16128

540

1188

17136

648

1296

18144

Cuenta. Hay pedazos de madera en total.

Plan 2 Escribe un enunciado de división.

÷ =

Gabriel tendrá pedazos de madera.

Paso 4Verifica


¿Cómo puedes verificar tu respuesta?

Resuelve.

1. Edward tiene 5 paquetes de tarjetas. Hay 15 tarjetas en cada paquete. Les da todas las tarjetas a 3 niños. Cada niño recibe el mismo número de tarjetas. ¿Cuántas tarjetas recibe cada niño?

2. Wanda tiene un trozo de tela que mide 60 pulgadas de longitud. Lo corta en 6 trozos iguales. ¿Cuántas pulgadas mide cada trozo?


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C12-3


Usa cualquiera de estas estrategias para resolver los problemas.

1. Los estudiantes de tercer grado de la maestra Donalson recolectaron 5 flores cada uno para plantarlas en el parque vecinal. Si hay 28 estudiantes en la clase, ¿cuántas flores recolectaron en total?

2. La comunidad donó 32 bolsas de tierra para que los estudiantes puedan plantar las flores en el parque. Cada bolsa contiene 4 libras de tierra. ¿Cuántas libras de tierra donaron?

3. Los padres preparan dos sándwiches para cada estudiante y padre que se ofrece de voluntario para plantar las flores. Si hay 46 estudiantes y padres, ¿cuántos sándwiches preparan?

4. Tres estudiantes hacen un mural del parque vecinal. El mural tiene forma de cuadrado y mide 62 pulgadas de longitud por lado. ¿Cuánto mide el perímetro del mural?

62 pulgadas

5. Escribe un problema que puedas resolver usando razonamiento lógico o haciendo un simulacro. Compártelo con los demás.

• Resuelve un problema más simple• Haz una lista organizada

• Haz un simulacro• Usa el razonamiento lógico


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D12-3

Usa lo que sabes sobre la multiplicación de números de 2 dígitos para multiplicar números de 3 y de 4 dígitos.

Calcula 2 × 2,739.

ReforzamientoMultiplica números más grandes

Paso 1

Multiplica las unidades.

Reagrupa si es necesario.

1 2,739 ______ × 2

8

Paso 2

Multiplica las decenas.Reagrupa si es necesario.

1 2,739 _______ × 2

78

Paso 3

Multiplica las centenas.Reagrupa si es necesario.

1 1 2,739 _______ × 2

478

Paso 4

Multiplica los millares.Reagrupa si es necesario.

1 1 2,739 _______ × 2

5,478

2 × 9 unidades = 18 unidades 18 unidades =

1 decena 8 unidades

2 × 3 decenas = 6 decenas6 decenas + 1 decena =

7 decenas

2 × 7 centenas =

14 centenas =

1 millar4 centenas

2 × 2 millares = 4 millares4 millares + 1 millar =

5 millares

Multiplica.

1. 2 5 2 2. 1 6 4 3. 7 3 6 4. 2 0 5 _____ × 3 _____ × 4 _____ × 6 _____ × 8

5. 1, 2 4 6 6. 5, 7 1 8 7. 3, 9 6 2 8. 2 4 9 8 ________ × 3 ________ × 4 ________ × 7 ________ × 5


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D12-3 Nombre Fecha

Multiplica.

Práctica de destrezasMultiplica números más grandes

1. 245 ____ × 2

6. 322 ____ × 7

11. 304 ____ × 8

16. 1,045 ______ × 8

2. 121 ____ × 6

7. 573 ____ × 3

12. 923 ____ × 4

17. 1,623 ______ × 7

3. 240 ____ × 7

8. 689 ____ × 2

13. 2,313 ______ × 3

18. 2,418 ______ × 9

4. 324 ____ × 4

9. 495 ____ × 5

14. 5,112 ______ × 4

19. 9,372 ______ × 5

5. 605 _____ × 8

10. 225 ____ × 9

15. 3,043 ______ × 6

20. 2,094 ______ × 9

21. 2 × 638 = 22. 6 × 704 =

23. 2 × 225 = 24. 8 × 1,976 =

25. 4 × 2,430 = 26. 3 × 4,099 =

Resuelve.

27. La excursión al museo de arte cuesta $11. La maestra King recauda el dinero de los 6 estudiantes que hay en su grupo. ¿Cuánto dinero recauda?

28. Cada ala del museo tiene en exhibición 2,500 obras de arte. ¿Cuántas obras de arte se exhiben en las 4 alas del museo?


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Reforzamiento y practica de destrezas 3

Education

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