Presentación en Power Point sobre Vectores y Matrices

Algoritmos y Programación I - Cátedra: Ing. Domingo T. Mandrafina

75.40 Algoritmos y Programación I75.40 Algoritmos y Programación I

Síntesis Teórica

Cátedra: Ing. Domingo T. Mandrafina


3

IndiceIndice

• Vectores y Matrices 4


4

Vectores y MatricesVectores y Matrices

• Vectores: Introducción– Con lo aprendido hasta ahora resolvamos los

siguientes problemas:• Dados 50 números enteros, obtener el

promedio de ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados que sean mayores que él.

• Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los sumandos.


5

Vectores y MatricesVectores y Matrices• Es posible resolver estos problemas? Por qué?

• Una de las principales dificultades que se observan con estos problemas es que para la resolución de ambos es necesario almacenar la totalidad de los datos a procesar.

• No sería eficiente crear n cantidad de variables para guardar estos datos.

• Para realizar programas y/o algoritmos que nos permitan resolver los problemas planteados, usaremos una nueva estructura de datos denominada vectores.


6

Vectores y MatricesVectores y Matrices• Una estructura de datos es un conjunto de datos con un

cierto orden.

• Las estructuras de datos pueden ser dinámicas o estáticas.– Estáticas: aquellas a las que se le asigna una

cantidad fija de memoria de acuerdo a lo definidio en la declaración de la variable.

– Dinámicas: son aquellas cuyo tamaño en memoria aumenta o disminuye en tiempo de ejecución de acuerdo a las necesidades del programa.


7

Vectores y MatricesVectores y Matrices

Tipos de Estructuras

Estáticas

Dinámicas (punteros)

SimplesRealesEnterosChar BooleanEnumerados

Stringarrayssetrecordfile

Complejas


8

VectoresVectores• Qué es un vector? Un vector (o arreglo unidimensional)

es una estructura de datos en la cual se almacena un conjunto de datos de un mismo tipo. Es decir que un arreglo es una lista de n elementos que posee las siguientes características:– se identifica por un único nombre de variable– sus elementos se almacenan en posiciones

contiguas de memoria– se accede a cada uno de sus elementos en forma

aleatoria


9

VectoresVectores

Mi_vector

Nombre de la variable

9 35 4 826

Elementos

Posición : 1Contenido : Mi_vector[1] = 9


10

VectoresVectores

• Ejemplos:– Ejemplo 1. Resolvamos este primer ejemplo:– Cargar 10 elementos en un vector, sumarlos y

mostrar el resultado por pantalla.– Pasos para resolver este problema:

• Leer un vector de 10 elementos• Sumar los elementos• Mostrar el resultado de la suma por pantalla


11

VectoresVectores

Ejemplo 1

Muestra resultados

Lectura delarreglo

• Ejemplo 1 - Diagrama de Jackson

Suma de los elementos


12

Vectores - Ejemplo1Vectores - Ejemplo1Program Ejemplo1; {Version 1}typesumandos = array[1..10] of integer;varsuma, i : integer;vec_sumandos : sumandos;beginsuma := 0;for i:= 1 to 10 do

read(vec_sumandos[i] )for i := 1 to 10 do

suma:= suma +vec_sumandos[i];writeln (´La suma de los números es´, suma);end.

Declaración de la variable arreglo

Declaración del tipo del arreglo

Lectura de los elementos del arreglo

Suma de los elementos


13

Vectores - Ejemplo1Vectores - Ejemplo1Program Ejemplo1; {Version 2}typesumandos = array[1..10] of integer;varsuma, i : integer;vec_sumandos : sumandos;beginsuma := 0;for i:= 1 to 10 do

beginread(vec_sumandos[i] )suma:= suma +vec_sumandos[i];end;

writeln (´La suma de los números es´, suma);end.


14

Vectores - DeclaraciónVectores - Declaración

• Como ya dijimos anteriormente, los arreglos son estructuras de datos, por lo tanto las mismas deben ser declaradas. Esta operación se realiza en la seccción “Type” de un programa en Pascal. (como puede verse en el ejemplo1)

• formatotype

nombre_del_tipo = array[tipo_subindice * ] of tipo;

* debe ser de tipo ordinal: boolean, char, enumerado o subrango


15


• Luego de la declaración del tipo, se declara la variable.

• formatovar

nombre_variable: nombre_del_tipo;


16


• Ejemplos de declaraciones:

• Ej1:type

Valores = array[ -10..10 ] of real; var

precios: valores;


17



• Ej2:

constMax= 500;

typeT_Texto = array[ 1..Max ] of char;

varTexto: T_Texto;


18

Vectores - Manejo de índicesVectores - Manejo de índices

• Asignación de valoresTexto[3] := ´a´;Precios[0] := 23.50;

Como ya dijimos, los índices de un arreglo pueden ser: entero, lógico, caracter, enumerado o subrango.


19


Ej3:const

longitud = 40;altura = 30;

typehorizontal = 1..Longitud;T_Línea = Array [ horizontal ] of char;

varLinea: T_Linea


20


Ej4:type

DiasSemana = (Lunes, Martes, Miercoles,Jueves, Viernes, Sabado, Domingo );T_Dias = array [DiasSemana] of integer;

varDias: T_Dias;


21

Vectores - OperacionesVectores - Operaciones

• Con la siguiente declaración:type

T_Notas = array [1..30] of integer;var

Notas: T_Notas;

• Lectura de un vectorfor i:= 1 to 30 do

read(Notas[i] )


22


• Escritura de un vectorfor i:= 1 to 30 do

writeln(Notas[i] )


23



T_Notas = array [1..30] of integer;var

Notas, Aux_Notas: T_Notas; Copia de vectores

for i:= 1 to 30 do Aux_Notas[i]:= Notas[i];

o bien: Aux_Notas:=Notas;


24

Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltos

Ej2- Dados 50 números enteros, obtener el promedio de ellos. Mostrar por pantalla dicho promedio y los números ingresados que sean mayores que el mismo.

Ej3 - Dados n números, obtener e imprimir la suma de todos ellos. A continuación mostrar por pantalla todos los sumandos.


25

Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltosProgram Ej2; constmax = 50;typet_numeros = array[1.. max] of integer;varsuma, i : integer;promedio: real;numeros : t_numeros;beginsuma := 0;


26

Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltosfor i:= 1 to max do

beginread(numeros[i] )suma:= suma +numeros[i];end;

Promedio:= suma/max;writeln (Él promedio es ´,Promedio´);for i := 1 to 50 do

if numeros[i] > promediothenwriteln (Él número´, numeros[i], és mayor al promedio´);

end.


27

Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltosProgram Ej3; constmax = 100;typet_numeros = array[1.. max] of integer;varsuma, i, n : integer;promedio: real;numeros : t_numeros;beginsuma := 0; write (´Ingrese la cantidad de números a sumar. (Como máximo, 100 números´);readln(n);


28

Vectores - Ejemplos resueltosVectores - Ejemplos resueltosfor i:= 1 to n do

beginread(numeros[i] )suma:= suma +numeros[i];end;

writeln (´La suma es ´,suma´);for i := 1 to n do

writeln (´El sumando´, i, ´es´, numeros[i]);end.


29

Vectores - Vectores Paralelos Vectores - Vectores Paralelos • Dos o más arreglos que utilizan el mismo subíndice para

acceder a elementos de distintos arreglos, se denominan arreglos paralelos. Estos arreglos pueden procesarse simultáneamente.

• Ejercicio:– Se tienen dos arreglos. El primero contiene nombres de

personas y el segundo contiene los sexos de las personas del primer arreglo, codificados como ´f´femenino y ´m´ masculino. Obtener a partir de estos otros dos arreglos, el primero de los cuales debe contener todos los nombres de los varones y el segundo, el nombre de todas las mujeres


30

MatricesMatrices

• Resolvamos el siguiente problema:– Un instituto desea controlar los resultados de

los alumnos en las distintas asignaturas de la facultad de Ingeniería. El programa debe ingresar las calificaciones de los alumnos y visualizar en pantalla la media de notas por alumno y la media de notas por asignatura.

– Las asignaturas están codificadas de 1 a 6 y hay 30 alumnos.


31

MatricesMatrices

• Es posible resolver este problema con lo visto hasta ahora?

• Para realizar el anterior programa , debemos trabajar con una tabla (o matriz o arreglo bidimensional)


32

MatricesMatrices

9 35 4 8269 35 4 8269 35 4 826

Mi_Matriz

Nombre de la variable

Posición : 3,1Contenido : Mi_vector[3,1] = 9


33

Matrices - DeclaracionesMatrices - Declaraciones


• Ej1:type

T_matriz = array[ 1..10, 1..10 ] of real; var

Matriz: valores;


34



• Ej2:type

T_matriz = array[ 1..10 ] of array [ 1..10 ] of real; var

Matriz: valores;


35



• Ej3:type

T_filas = array[ 1..10 ] of of real; T_Matriz = array[ 1..10 ] of of T_filas;

varMatriz: valores;


36

Matrices - OperacionesMatrices - Operaciones


T_matriz = array[ 1..10 ] of array [ 1..10 ] of real; var

Matriz: valores;

• Lectura de una matrizfor i:= 1 to 10 do

for j:= 1 to 10 do readln(Matriz[i,j] )


37

Matrices - OperacionesMatrices - Operaciones

• Escritura de una matrizfor i:= 1 to 10 do

for j:= 1 to 10 do writeln(Matriz[i,j] )

El recorrido de las matrices puede realizarse tanto por filas como por columnas, de acuerdo al problema a resolver.


38

Matrices - Ejemplos resueltosMatrices - Ejemplos resueltos Ej4. Un instituto desea controlar los resultados de los alumnos en las distintas asignaturas de la facultad de Ingeniería. El programa debe ingresar las calificaciones de los alumnos y visualizar en pantalla la media de notas por alumno y la media de notas por asignatura.

– Las asignaturas están codificadas de 1 a 6 y hay 30 alumnos.


39

Matrices - Ejemplos resueltosMatrices - Ejemplos resueltosProgram Ej4; constmax_fila = 6 ;max_col = 30;typet_tabla = array[1.. max_fila,max_col ] of char;vari, j: integer;tabla: t_tabla;suma: integer;prom_al, prom_mat:real;beginfor i:= 1 to max_fila do

for j:= 1 to max_fila do writeln(´Ingrese la nota para la materia´, i, ´del alumno´, j);


40

Matrices - Ejemplos resueltosMatrices - Ejemplos resueltosfor i:= 1 to max_fila do beginsuma:=0; for j:= 1 to max_col do suma:= suma + tabla[i,j];prom_mat [i] : =suma /i;

end; for i:= 1 to max_col do beginsuma:=0; for j:= 1 to max_fila do suma:= suma + tabla[i,j];prom_al [i] : =suma /i;end;


41

Matrices - Ejemplos resueltosMatrices - Ejemplos resueltoswriteln (´La suma es ´,suma´);for i := 1 to max_fila do writeln (Él promedio de calificaciones para la asignatura´, i, és´, prom_mat[i]);

end.for j := 1 to max_col do writeln (Él promedio de calificaciones para el alumno´, j, és´, prom_al[j]);

end.


42

Arreglos multidimesionalesArreglos multidimesionales Así como hemos trabajado con vectores (arreglos unidemsionales) y matrices

(arreglos unideimesionales), es posible trabajar con arreglos de más de dos dimensiones, los que son denominados arreglos multidimensionales.

Ejemplos de problemas de aplicación de arreglos multidimesionales

Se desea escribir un programa que permita manejar la información de habitantes de un complejo habitacional. El mismo posee 7 torres; a su vez cada torre posee 20 pisos y cada piso 6 departamentos.

Se desea saber:

a) Cantidad total de habitantes del complejo

b) Cantidad promedio de habitantes por piso de cada torre

c) Cantidad promedio de habitantes por torre

Presentación en Power Point sobre Vectores y Matrices

Documents

Transcript of Presentación en Power Point sobre Vectores y Matrices