PRACTICA No 1

LEY DE HOOKE

1. INTRODUCCIÓN

Se determina la validez de la ley de Hooke para dos resortes helicoidales con constantes elásticas diferentes, a través del estiramiento y la compresión. El alargamiento del resorte helicoidal depende de la fuerza aplicada por medio de pesos.

Se determina la constante elástica equivalente de dos resortes en configuración serie (una a continuación de otra).

1.1. Objetivo General

Verificar la validez de la ley de Hooke para dos resortes helicoidales con constantes elásticas diferentes.

1.2. PRUEBA No 1.1.- DETERMINACION DE CONSTANTES

ELASTICAS: POR TENSION Y POR COMPRESION

Prueba No 1.1

1.3. Objetivo especifico

Determinar las constantes elásticas de dos resortes por medio de la tensión (tracción) y compresión.

2. EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO

1. tablero de demostración 2. dos resortes con constantes elásticas diferentes.3. regla graduada.4. diferentes pesas.5. porta pesos.

3. TABULACIÓN DE DATOS

a. POR TENSION

L0=6.1

n m(Kg)

L(m)

∆ L(m)

F(N) K1 K2 (N/m)

e%

1 0,1 6.4 0.3 0.9786

3.446

3.262

1.23

2 0,2 6.65 0.55 1.9572 3.5593 0,3 6.95 0.81 2.9358 3.6244 0,4 7.25 1.15 3.9144 3.4045 0,5 7.55 1.45 4.893 3.375

6 0,6 7.80 1.7 5.8716 3.454

b. POR COMPRESION

L0=9.5

n

m(Kg)

L(m) ∆ L

(m)F

(N) K1K2

(N/m)

e%

1 0,2 10.25 0.75 1.9572

16.9573

2.6096

0.067

2 0,4 10.9 1.4 3.9144 2.7963 0,6 11.6 2.1 5.8716 2.7964 0,8 12.2 2.7 7.8288 2.89965 1,0 12.85 3.35 9.786 2.92116 1,2 13.5 4 11.7432 2.9350

4. CÁLCULOS

5. OPERACIONES

Para a.

1) ∆ L= │6.4m-6.1m│ = 0.3 m

2) ∆ L= │6.65m-6.1m│ = 0.55 m

3) ∆ L= │6.95m-6.1m│ = 0.81 m

4) ∆ L= │7.25m-6.1m│ = 1.15 m

5) ∆ L= │7.55m-6.1m│ = 1.45 m

6) ∆ L= │7.80m-6.1m│ = 1.7 m

1) = 0.9786N

2) = 1.9572 N

3) = 2.9358 N

4) = 3.9144 N

5) = 4.893N

6) = 5.8716 N

1) = 3.262 N/m

2) = 3.559 N/m

3) = 3.624 N/m

4) = 3.404 N/m

5) = 3.375N/m

6) = 3.454 N/m

= 20.678 N/m

3.446 N/m

Para b.

1) ∆ L= │10.25m-9.5m│ = 0.75 m

2) ∆ L= │10.9m-9.5m│ = 1.4 m

3) ∆ L= │11.6m-9.5m│ = 2.1 m

4) ∆ L= │12.2m-9.5m│ = 2.7 m

5) ∆ L= │12.85m-9.5m│ = 3.35 m

6) ∆ L= │13.5m-9.5m│ = 4 m

1) = 1.9572 N

2) = 3.9144 N

3) = 5.8716 N

4) = 7.8288 N

5) = 9.786 N

6) = 11.7432 N

1) = 2.6096 N/m

2) = 2.796 N/m

3) = 2.796 N/m

4) = 2.8996 N/m

5) = 2.9211 N/m

6) = 2.9350 N/m

= 16.9573 N/m

2.8262 N/m

6. TABULACIÓN DE RESULTADOS

Resultados Analíticos (N/m) (N/m)

3.446 N/m 2.8262 N/m

7. AJUSTE DE CURVAS

Para a.

numero∆ L(m)

F(N)

x y x2 xy1 0,3 0,9786 0.09 0.293582 0,55 1,9572 0.3025 1.076463 0,81 2,9358 0.6561 2.377994 1.15 3,9144 1.3225 4.501565 1.45 4,893 2.1025 7.094856 1.7 5,8716 2.89 9.98172

Total (Σ) 5.96 20,5506 7.3636 25.32616

0.04415547

3.40362401

La ecuación de la recta es:

Y = b + mx

Donde: Y es fuerza (N)

b es a

m es a (( constante de cada resorte ajustada o valor mas exacto)

x es ∆ L ( variación de longitud que experimenta el resorte) Y = b + m * ∆ L

∆ LF=0.9786 = 0.2745

∆ LF=1.9572 = 0.5620

∆ LF=2.9358 = 0.8495

∆ LF=3.9144 = 1.1370

∆ LF=4.893 = 1.4246

∆ LF=5.8716 = 1.7121

F (N) ∆ L0,9786 0.27451,9572 0.56202,9358 0.84953,9144 1.13704,893 1.4246

5,8716 1.7121

Para b.

numero∆ L(m)

F(N)

x y x2 xy1 0.75 1.9572 0.5625 1.4679

2 1.4 3.9144 1.96 5.480163 2.1 5.8716 4.41 12.330364 2.7 7.8288 7.29 21.137765 3.35 9.786 11.2225 32.78316 4 11,7432 16 46.9728

Total (Σ) 14.3 41.1012 41.445 120.17208

0.3400077

3.0168700

La ecuación de la recta es:

Y = b + mx

Donde: Y es fuerza (N)

b es a

m es a (( constante de cada resorte ajustada o valor mas exacto)

x es ∆ L ( variación de longitud que experimenta el resorte) Y = b + m * ∆ L

∆ LF=1.9572 = 0.5360

∆ LF=3.9144 = 1.1848

∆ LF=5.8716 = 1.8335

∆ LF=7.8288 = 2.4823

∆ LF=9.786 = 3.1310

∆ LF=11.7432 = 3.7798

F (N) ∆ L1.9572 0.53603.9144 1.18485.8716 1.83357.8288 2.48239.786 3.1310

11.7432 3.7798

8. ERRORES

Para a.

= 0.042375

= 1.23%

Para b.

= 0.19067

= 0.067%

9. GRAFICAS

Prueba No 1.2

1.2.1. OBJETIVO ESPECIFICO

Determinar la constante elástica equivalente de dos resortes en serie.

1.2.2 EQUIPO Y MATERIAL UTILIZADO

a) tablero de demostración

b) resortes con constantes elásticas diferentes

c) regla graduada

d) diferentes pesas

e) porta pesos

1.2.3 TABULACIÓN DE DATOS

a)L0=0,13 b)L0=0.13

nm

(kg)L

(m)∆L(m)

F(N)

Ks(n/m)

1 0,1 0,147 0,15 0,017 0,02 0,981 57,7058824 49,052 0,2 0,165 0,17 0,035 0,04 1,962 56,0571429 49,05

3 0,3 0,186 0,19 0,056 0,06 2,943 52,5535714 49,054 0,4 0,204 0,21 0,074 0,08 3,924 53,027027 49,055 0,5 0,22 0,23 0,09 0,1 4,905 54,5 49,056 0,6 0,24 0,252 0,11 0,122 5,886 53,5090909 48,2459016

10. CÁLCULOS

11. OPERACIONES

Para a. 1) ∆ L= │0.147m-0.13m│ = 0.017 m

2) ∆ L= │0.165m-0.13m│ = 0.035 m

3) ∆ L= │0.186m-0.13m│ = 0.056 m

4) ∆ L= │0.204m-0.13m│ = 0.074 m

5) ∆ L= │0.220m-0.13m│ = 0.090 m

6) ∆ L= │0.240m-0.13m│ = 0.110 m

1) = 0.981N

2) = 1.962 N

3) = 2.943 N

4) = 3.924 N

5) = 4.905 N

6) = 5.886 N

1) = - 57,7058824 N/m

2) = - 56,0571429 N/m

3) = - 52,5535714 N/m

4) = - 53,027027 N/m

5) = - 54,5 N/m

6) = - 53,5090909 N/m

= - 327,352715N/m

- 54,5587858 N/m

Para b.

1) ∆ L= │0.15m-0.13m│ = 0.02 m

2) ∆ L= │0.17m-0.13m│ = 0.04 m

3) ∆ L= │0.19m-0.13m│ = 0.06 m

4) ∆ L= │0.21m-0.13m│ = 0.08 m

5) ∆ L= │0.23m-0.13m│ = 0.1 m

6) ∆ L= │0.252m-0.13m│ = 0.122 m

1) = 0.981N

2) = 1.962 N

3) = 2.943 N

4) = 3.924 N

5) = 4.905 N

6) = 5.886 N

1) = -49,05 N/m

2) = -49,05 N/m

3) = -49,05 N/m

4) = -49,05 N/m

5) = -49,05 N/m

6) = -48,2459016 N/m

= -293,495902 N/m

-48,9159836 N/m

Encontramos la constante ks mediante la ecuación:

= 25,7917624 N/m

12. TABULACIÓN DE RESULTADOS

Resultados Analíticos (N/m) (N/m)

-54,5587858 N/m -48,9159836 N/m

Ks=25.7914624

13. AJUSTE DE CURVAS

Para a.

numero∆ L(m)

F(N)

x y x2 xy1 0,017 0,981 0,000289 0,0166772 0,035 1,962 0,001225 0,068673 0,056 2,943 0,003136 0,1648084 0,074 3,924 0,005476 0,2903765 0,09 4,905 0,0081 0,441456 0,11 5,886 0,0121 0,64746

Total (Σ) 0,382 20,601 0,030326 1,629441

0,09407069

52,9269538

La ecuación de la recta es:

Y = b + mx

Donde: Y es fuerza (N)

b es a

m es a (( constante de cada resorte ajustada o valor mas exacto)

x es ∆ L ( variación de longitud que experimenta el resorte) Y = b + m * ∆ L

∆ LF=0.981 = 0,0168

∆ LF=1.962 = 0,0353

∆ LF=2.943 = 0,0538

∆ LF=3.924 = 0,0724

∆ LF=4.905 = 0,0909

∆ LF=5.886 = 0,1094

F (N) ∆ L0,981 0,01681,962 0,0353

2,943 0,05383,924 0,07244,905 0,09095,886 0,1094

Para b.

numero∆ L(m)

F(N)

x y x2 xy1 0,02 0,981 0,0004 0,019622 0,04 1,962 0,0016 0,078483 0,06 2,943 0,0036 0,176584 0,08 3,924 0,0064 0,313925 0,1 4,905 0,01 0,49056 0,122 5,886 0,014884 0,718092

Total (Σ) 0,422 20,601 0,036884 1,797192

0,05859352

48,3463674

La ecuación de la recta es:

Y = b + mx

Donde: Y es fuerza (N)

b es a

m es a ( constante de cada resorte ajustada o valor mas exacto)

x es ∆ L ( variación de longitud que experimenta el resorte) Y = b + m * ∆ L

∆ LF=0.981 = 0,0191

∆ LF=1.962 = 0,0394

∆ LF=2.943 = 0,0597

∆ LF=3.924 = 0,0800

∆ LF=4.905 = 0,1002

∆ LF=5.886 = 0,1205

F (N) ∆ L0,981 0,01911,962 0,03942,943 0,05973,924 0,084,905 0,10025,886 0,1205

Encontramos la constante ks mediante la ecuación:

= 25,26653539 N/m

14. ERRORES

Para a.

= 1.631832

= 3.08 %

Para b.

= 0.5696162

= 1.18%

Error en ks

= 0.5252

= 2.0787 %

15. GRAFICAS