Prac. 3 Fluidos

8/8/2019 Prac. 3 Fluidos

1/11

Universidad Catlica Andrs Bello

Facultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Industrial

Laboratorio de Mecnica de FluidosProfesor: Sebastin Ribis S.

Prctica N 3

PERFIL DE VELOCIDADES EN UNA SECCIN DE FLUJO ASUPERFICIE LIBRE

Autores:

ez, Juan Carlos.

Heredia, Simn.

Kerdel Matos, Mara I.

Caracas, Mayo de 2009.

INTRODUCCIN.


2/11

Al momento de realizar la siguiente prctica experimental de laboratoriose debe conocer, previamente, algunos fundamentos tericos para el correctodesarrollo de la misma, por esto se definen los siguientes conceptos bsicos.

Est prctica tiene como fin construir experimentalmente la curva dedistribucin de velocidades para una seccin transversal de flujo a superficielibre y rgimen permanente. Para esto debe conocerse que es un flujo argimen permanente.

El flujo a rgimen permanente es aquel en que la variacin en el tiempoes nula, es decir la misma cantidad de flujo que entra en un determinadorecipiente o pasa por una determinada seccin transversal es la misma quesale. Cuando el flujo es permanente y a parte se trata de un fluido lquido elcaudal volumtrico permanece constante (pues las densidades de un lquidopermanecen iguales), esto se comprueba mediante la siguiente ecuacin:

(1)

Para lograr una superficie libre se utiliza un canal de flujo a superficielibre (atmosfrico) y con una pendiente constante.

Un instrumento utilizado para determinar la velocidad del lquido en unpunto es el tubo pitot, que si bien no mide velocidades, mide la diferencia dealturas para la medicin de presiones. El tubo pitot tiene una toma frontal quese va a denominar H 2 en esta prctica, que toma en cuenta la energapotencial, de presin y la cintica, y unas tomas laterales denominadas H 1 enla prctica, que toma en cuenta la energa potencial y de presin, por estosiempre se cumple que:

(2)

H1 se denomina presin esttica, y H 2se denomina presin total, porquetoma en cuenta todas las energas. H 2 H1 = H, que se denomina presindinmica, el tubo prandtl (diseo completo, combinacin de un tubo pitot condos tubos piezomtricos) mide la presin dinmica.

Aplicando la ecuacin de energa entre dos puntos, denominados A y B,

en un mismo eje (en el mismo eje de la toma frontal del tubo pitot) y que seencuentren relativamente cercanos:

g V

Z P

prdidas g

V Z

P W A A

A B A

B B

BS

++=+

+++

22

22

(3)

2211

21

AV AV

QQ=

=

12 H H


3/11

Siendo B un punto de estancamiento (en la toma frontal del tubo pitot),no existe un equipo que absorba o de trabajo al fluido, se asume flujo ideal yaparte los puntos A y B estn a la misma altura, la ecuacin 3 queda:

A B A P P

g

V =

2

2

(4)

Donde el segundo miembro de la ecuacin es igual al H que mide eltubo pitot, as la ecuacin de velocidad del punto A queda:

(5)

As mediante varias tomas de alturas (y) a lo largo del flujo en el canal seobtienen varios valores de velocidad, al graficar y vs. velocidad seencuentra una grfica para determinar el caudal volumtrico en funcin de lavelocidad. Este caudal experimental se compara con uno terico que escalculado mediante una formulacin matemtica lograda en un trabajo degrado, que es la siguiente:

5,20082,0 H Q = (6)

Donde H es la altura de un vertedero triangular donde se deposita elmismo caudal que fluye por el canal de flujo a superficie libre. Esta medicin sehace a travs de medidores de punta, los cuales activan una luz al sentir elprimer contacto con el fludo.

En la siguiente prctica, se busca hacer las mediciones de velocidad enun campo de flujo mediante la aplicacin de los principios de conservacin demasa y energa. A parte se va a caracterizar el rgimen del flujo establecido.

TABLAS DE DATOS.

Tabla de Datos N1.

Y (cm.) H 1 H2 (cm.)

H g V A = 2


4/11

(cm.)1,0 201,0 202,83,0 201,0 204,05,0 201,0 204,47,0 201,0 204,59,0 201,0 204,3

Y max (cm.) 20,6H vertedero(cm.) 34,0

Tabla de Datos N 2.

Y (cm.) H 1 (cm.) H 2 (cm.)1,0 213,3 213,93,0 213,9 214,55,0 214,0 214,77,0 214,1 214,79,0 214,1 214,7


CLCULOS Y GRFICOS.

Tabla de Clculos N 1.


5/11

Y (cm.) H 1 (cm.) H 2 (cm.) H (cm.) V(cm./s)1,0 201,0 202,8 1,8 59,42733,0 201,0 204,0 3,0 76,72035,0 201,0 204,4 3,4 81,67507,0 201,0 204,5 3,5 82,8674

9,0 201,0 204,3 3,3 80,4649

Donde V se calcula mediante la ecuacin 5, expuesta en la introduccin,siendo el valor de la gravedad tomado como 9,81 m/s 2, transformada a 981cm./s 2, y el H mediante la diferencia de alturas H 2 menos la H 1. Al hacer lascorrecciones respectivas con los factores del medidor de punta 1 (para Ymax),que es de 8,65 cm. (menos) y el medidor de punto 2 (para H vertedero) que esde 5,1 cm., estos valores quedan como:


Tabla de Clculos N 2.

Y (cm.) H 1 (cm.) H 2 (cm.) H (cm.) V(cm./s)1,0 213,3 213,9 0,6 34,31033,0 213,9 214,5 0,6 34,31035,0 214,0 214,7 0,7 37,05947,0 214,1 214,7 0,6 34,31039,0 214,1 214,7 0,6 34,3103

Despus de realizar la correccin de los medidores con los factoresrespectivos, queda:


Luego se grafican los valores de y versus las velocidades registradasen cada punto, para determinar el caudal volumtrico como funcin de lavelocidad. Teniendo en cuenta el valor del diferencial de rea (que esconstante) del canal abierto, siendo este denominado como una constante B=38 cm.


6/11

Grfico 1. Se representa los valores de y versus los valores de velocidadesrespectivas, donde el rea 1 se va a definir como el rea bajo la recta, y el rea 2como el rea bajo la curva, hasta el valor de y mximo con la ecuacin de la curva

que ms tiende a 1.

De esta manera se calcula el valor del rea 1 como:

.7136,294273,5921

0 s

cmdy y =

Y el rea 2 se calcula como:

=+++95,11

1

2234 2744,877)17,4177,22033,5529,0021,0(

scm

dy y y y y .

As el caudal volumtrico experimental para la primera toma queda:

.5452,465.34)(3

21exp s

cm A A BQ erimental =+=

El caudal volumtrico terico se calcula mediante la ecuacin 6,expuesta en la introduccin, siendo la H, la altura marcada por el medidor depunta en el vertedero, para este caso, 28,9 cm. As el caudal terico queda:

scm

sl

H Q vertederoterico3

5,2 9,817.368179,360082,0 ===

El error experimental queda, entonces:

%389,6100% exp =

=terico

erimental terico

Q

QQerror

Se grafican los valores de la segunda toma de datos (tabla de clculosN 2), quedando la siguiente grfica:


7/11

Grfico 2. Se representa los valores de y versus los valores de velocidadesrespectivas, donde el rea 1 se va a definir como el rea bajo la recta, y el rea 2como el rea bajo la curva, hasta el valor de y mximo con la ecuacin de la curva

que ms tiende a 1.

De esta manera se calcula el valor del rea 1 como:

.1551,173103,3421

0 scm

dy y =

Y el rea 2 se calcula como:

=++45,25

1

2234 4380,281.29)42,4288,12584,5859,0043,0(

scm

dy y y y y .

As el caudal volumtrico experimental para la primera toma queda:

.5397,346.113.1)(3

21exp s

cm A A BQ erimental =+=

El caudal volumtrico terico se calcula mediante la ecuacin 6, siendola H, para este caso 28,6 cm. As el caudal terico queda:

scm

sl

H Q vertederoterico3

5,2 8,869.358698,350082,0 ===

El error experimental queda, entonces:

%8549,3003100% exp =

=terico

erimental terico

Q

QQerror

ANLISIS DE RESULTADOS.


8/11

En la primera toma de datos de la prctica se obtuvieron datos muyprecisos y acertados en comparacin con los tericos, los valores H 1 que indicala energa potencial y la energa presin del fluido se mantuvieron constantessin importar la distancia y tomada en el fluido, lo que iba variando era la H 2que indicaba los valores de energa de presin, potencial y aparte la cintica

que indica cambio en la velocidad, lo cual es bastante lgico que al ir subiendoa lo largo del caudal este vaya aumentando su velocidad.

En cuanto al valor experimental de caudal volumtrico obtenido esbastante acertado pues solo se obtiene un error de 6,389% con respecto alterico, y un valor de porcentaje de error aceptado en este laboratorio esmenor al 15%. Por tanto las suposiciones de flujo ideal no estn totalmenteerradas.

Para poder hacer las suposiciones de caudal constante en dos puntos enun mismo eje se supone flujo permanente, es decir el fluido que sale del

recipiente es el mismo que el que entra, es decir no hay variacin de flujo en eltiempo. Esta suposicin, por el error tan bajo obtenido, est bastante acertada.

En cuanto a la segunda toma de datos de la prctica, estuvieron muydeficientes y poco precisos, el caudal aumenta en gran medida cuandoobservamos que la Y max de la primera toma fue mucho menor (13,5 cm. Menos)a la de la segunda toma, esto puede hacer que las medidas de velocidad haciael fondo del tanque no variara mucho y se obtuvieran valores de velocidadesmuy parecidas en el rango de 1 a 9 cm. De y, esto evidentemente, se asumeque el comportamiento de las velocidades del resto de las y hasta la Y max secomportaran de igual manera como se comportaron las primeras velocidades,lo cual es totalmente errado. A parte de esto pueden sumarse errores demedicin y precisin en la toma de datos.

Las suposiciones de fluido ideal en esta toma no estuvieron del tantoacertadas pues al aumentar el valor de Y max se modifican las condiciones delexperimento. El caudal constante en dos puntos, es decir el flujo permanenteno es del todo errado pues se observo que el Y max se mantuvo constantedurante toda la experimentacin, para lo cual se requiere que el fluido queentre sea el mismo que salga. En la segunda toma no se logro el objetivoplanteado por el error experimental tan grande obtenido.

CONCLUSIONES.


9/11

En la prctica se cumplen con los objetivos planteados de medicin develocidades en un campo de flujo, en este caso en el flujo de agua que pasapor un canal a superficie libre y pendiente constante.

En la primera parte de la prctica, la medicin de velocidad se hace demanera efectiva, con lo cual se logra obtener el caudal en funcin de lavariacin de velocidad a lo largo del flujo de agua.

En la segunda parte de la prctica, la medicin de velocidades tambinse realiza de manera efectiva, pues se logra obtener un caudal en funcin de lavelocidad, la suposicin incorrecta es cuando se cree que el comportamientode las velocidades hacia el fondo del tanque es igual hacia el tope del canal.

Igualmente, se logra reconocer las caractersticas del rgimen del flujopermanente observado en el fludo a lo largo del canal.

Las suposiciones de fluido ideal a lo largo del canal estuvieron acertadasen la primera parte de la prctica, no se puede decir lo mismo cuando se tratade la segunda parte.

RECOMENDACIONES.


10/11

Debido a los resultados obtenidos en la prctica, se proponen lossiguientes puntos para poder tener ms precisin en la obtencin de datos y deresultados:

Para disminuir el porcentaje de error en la primera parte de la prctica,

que sea una sola persona la que realice las lecturas de cada medidor depunta.

Ser ms cuidadoso en la precisin de la medida de los datosexperimentales.

Mantener la altura del caudal a nivel bajo.

En caso de que se quiera aumentar el nivel del caudal, hacer msmediciones de y para poder tener ms precisin en la curva develocidades y obtener una funcin ms adecuada de caudal en funcinde la velocidad.

PREGUNTAS TERICAS.


11/11

1) Al vaciar el canal a superficie libre ocurre un desnivel en el fluido, elagua baja formando una especie de ola hacia el sitio de desage, porqu el fluido hace este desnivel?

2) Por qu el fondo del tanque est elaborado con bronce?

3) Por qu ocurre un resalto hidrulico en el tanque a superficie libre?

Fundamentos y respuestas a preguntas tericas.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.

Prac. 3 Fluidos

Documents

Transcript of Prac. 3 Fluidos