Foto Elastic i Dad Prac 3

7/28/2019 Foto Elastic i Dad Prac 3

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FOTOELASTICIDAD

PRCTICA 3

FLEXIN

COMPUESTA

Jess Manuel Serrano Martn-Arroyo

ITI Mecnica + IT Diseo

Elasticidad y Resistencia de Materiales


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INTRODUCCIN

La fotoelasticidad es una tcnica de anlisis de tensiones, la variable es en realidad la diferencia entretensiones principales ( . Esta tcnica es prcticamente til en piezas con geometras complejas,condiciones de carga complejas o ambos casos, en los cuales el mtodo analtico resulta muy engorroso.

El principio bsico de la fotoelasticidad se debe al descubrimiento de David Brewster en 1816. Utilizandouna pieza de vidrio cargada y haciendo pasar a travs del vidrio luz polarizada observ que apareca uncontorno coloreado causado por las tensiones que haba en la pieza.

Como se puede comprobar el nombre de la tcnica refleja la naturaleza de este mtodo experimental, elcual usa rayos luminosos y tcnicas pticas para el estudio de los esfuerzos y deformaciones en loscuerpos.

En esta prctica se nos ensea un equipo de fotoelasticidad y se comprueba mediante una serie demedidas su funcionamiento, pudiendo comparar los resultados obtenidos con otras tcnicas y pudiendo

verificar la veracidad de sta.

TOMA DE VALORES Y RESOLUCIN ANALTICA DEL PROBLEMA

A continuacin se mostrarn los datos obtenidos en las prcticas, los datos obtenidos medianteSolidWorks y los obtenidos analticamente.

PRCTICA 3

La probeta que se ha analizado se puede observar en la siguiente imagen:

En sta prctica estudiamos el fenmeno fotoelstico sometiendo la pieza de la figura de arriba a una

fuerza en el agujero de la derecha, provocando en el centro de la figura (donde ser estudiada) unosesfuerzos de compresin y un momento (que someter a la pieza a esfuerzos de traccin y compresin).Estudiamos el fenmeno fotoelstico para flexin compuesta sometido a dos fuerzas diferentes, estas dosfuerzas se calculan haciendo uso de la siguiente ecuacin, que usa el desplazamiento, y ste si se puedecalibrar en el equipo:

F = Fuerza

k = Rigidez

= Desplazamiento

Datos de la probeta(centrales):

k = 500

;

Espesor = e = 2mm

Altura = 40mm

Desplazamiento de la fuerza F = 30mm


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; despejando se puede saber que desplazamiento se debe utilizar para aplicar dicha fuerza. En lasiguiente tabla indicamos los valores.

Fuerza (kN) Desplazamiento(mm)200 04300 06

F = 200kN ; = 04mm

Primero observamos la imagen que se analiz en el laboratorio, donde segn el color que muestre cadabanda en la pieza le pertenece un factor y un orden de franja. La imagen a observar es al siguiente:

Observando la imagen y comparando con la tabla de colores que se nos ha proporcionado se procede alas siguientes operaciones:

Dependiendo de la distancia, que podemos observar en la banda de papel colocada en la foto, podemoscalcular los valores de la tensin en diferentes distancias (estos valores se podrn ver ms adelante en latabla de resultados).

Para el clculo de las tensiones mediante SolidWorks se hace uso del programa y del archivo presente enel comprimido de la prctica. Seleccionamos la fuerza correspondiente en ste caso 200kN y hacemosuna captura a los resultados, le colocamos una escala igual a la del ensayo del laboratorio y se obtiene lasiguiente imagen:


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Una vez obtenida la imagen se procede a colocar los correspondientes valores de las tensiones en cadamedida. Se ha escogido en cada color el valor de la media de sus dos extremos, menos cuando lamedida quedaba justo entre dos colores, que se ha elegido el valor entre ellos.

Se ha realizado de esta forma para poder realizar las medidas sobre la pieza de forma rpida y correctasobre la pieza.

Finalmente, se procede al clculo analtico de las tensiones para ello se hace uso de las siguientesfrmulas:

=

; =

Donde I es el momento de inercia de la seccin y d la distancia a la que se encuentra la

fuerza:

d = 30mm

I = 10666,67mm4

Se procede a calcular en cada punto el valor de la tensin, evidentemente se ha tenido en cuenta losvalores de compresin y traccin para restar o sumar en cada punto los valores correspondientes.

Ahora se mostrar la tabla con los valores obtenidos mediante los tres mtodos y sus respectivos errorescogiendo el valor analtico como valor de referencia.

=

En la siguiente pgina se mostrar la tabla correspondiente a este primer ensayo:


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*Tensin se encuentra en MPa y los errores en porcentajes (%).

*Los valores de compresin por laboratorio no se aadieron porque se indic que eran muy poco fiables.

ENSAYO 1

POSICIN COLOR OBSERVADO FACTOR DE FRANJA ORDEN DE FRANJA TENSIN T. SOLIDWORKS T. ANALTICA E. FOTOELASTICIDAD E. SOLIDWORKS

20,00 0,00 -9,60 -8,75 100,00 -9,71

17,50 0,00 -6,75 -7,34 100,00 8,09

15,00 0,00 -5,80 -5,94 100,00 2,32

12,50 0,00 -4,80 -4,53 100,00 -5,93

10,00 0,00 -2,85 -3,12 100,00 8,80

7,50 0,00 -0,95 -1,72 100,00 44,73

5,00 Amarillo plido 0,00 0,60 0,00 0,00 -0,31 100,00 100,00

2,50 Amarillo plido 0,00 0,60 0,00 0,95 1,09 100,00 13,14

0,00 Rojo degradado 2,78 0,90 1,25 2,85 2,50 50,00 -14,00

-2,50 Transicin rojo-azul 7,38 1,00 3,69 4,80 3,91 5,60 -22,88

-5,00 Transicin azul-verde 9,22 1,22 5,62 4,80 5,31 -5,88 9,65

-7,50 Amarillo 12,05 1,39 8,38 6,75 6,72 -24,65 -0,47

-10,00 Amarillo 12,05 1,39 8,38 8,65 8,12 -3,08 -6,46

-12,50 Rojo rosado 12,71 1,82 11,56 10,55 9,53 -21,31 -10,69

-15,00 Rojo rosado 12,71 1,82 11,56 10,55 10,94 -5,71 3,54

-17,50 Rojo rosado 12,71 1,82 11,56 12,45 12,34 6,33 -0,86

-20,00 Transicin rojo-verde 14,69 2,00 14,69 22,00 13,75 -6,82 -60,00


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F =300kN ; = 06mm

Para esta segunda parte se procede de la misma forma que la anterior pero cambiando la fuerza a300kN, aunque se ha vuelto a poner el paso a paso para obtener los resultados de la tabla.

Primero observamos la imagen que se analiz en el laboratorio, donde segn el color que muestre cadabanda en la pieza le pertenece un factor y un orden de franja. La imagen a observar es al siguiente:

Observando la imagen y comparando con la tabla de colores que se nos ha proporcionado se proceden alas siguientes operaciones:

Dependiendo de la distancia, que podemos observar en la banda de papel colocada en la foto, podemoscalcular los valores de la tensin en diferentes distancias (estos valores se podrn ver ms adelante en latabla de resultados).

Para el clculo de las tensiones mediante SolidWorks se hace uso del programa y del archivo presente enel comprimido de la prctica. Seleccionamos la fuerza correspondiente en ste caso 300kN y hacemosuna captura a los resultados, le colocamos una escala igual a la del ensayo del laboratorio y se obtiene lasiguiente imagen:


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Una vez obtenida la imagen se procede a colocar los correspondientes valores de las tensiones en cadamedida. Se ha escogido en cada color el valor de la media de sus dos extremos, menos cuando lamedida quedaba justo entre dos colores, que se ha elegido el valor entre ellos.

Se ha realizado de esta forma para poder realizar las medidas sobre la pieza de forma rpida y correcta

sobre la pieza.Finalmente, se procede al clculo analtico de las tensiones para ello se hace uso de las siguientesfrmulas:

=

; =

Donde I es el momento de inercia de la seccin y d la distancia a la que se encuentra la

fuerza:

d = 30mm

I = 10666,67mm4

Se procede a calcular en cada punto el valor de la tensin, evidentemente se ha tenido en cuenta losvalores de compresin y traccin para restar o sumar en cada punto los valores correspondientes.

Ahora se mostrar la tabla con los valores obtenidos mediante los tres mtodos y sus respectivos errorescogiendo el valor analtico como valor de referencia.

=

En la siguiente pgina se mostrar la tabla correspondiente a este primer ensayo:


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*Tensin se encuentra en MPa y los errores en porcentajes (%).

*Los valores de compresin por laboratorio no se aadieron porque se indic que eran muy poco fiables.

ENSAYO 2

POSICIN COLOR OBSERVADO FACTOR DE FRANJA ORDEN DE FRANJA TENSIN T. SOLIDWORKS T. ANALTICA E. FOTOELASTICIDAD E. SOLIDWORKS

20 0,00 -12,45 -13,12 100,00 5,14

17,5 0,00 -10,55 -11,02 100,00 4,23

15 0,00 -8,65 -8,91 100,00 2,88

12,5 0,00 -6,75 -6,80 100,00 0,69

10 0,00 -3,80 -4,69 100,00 18,93

7,5 0,00 -1,90 -2,58 100,00 26,30

5 Amarillo plido 0,00 0,60 0,00 0,00 -0,47 100,00 100,00

2,5 Rojo degradado 2,78 0,90 1,25 1,90 1,64 23,81 -15,81

0 Transicin rojo-azul 7,38 1,00 3,69 3,80 3,75 1,67 -1,33

-2,5 Azul-verde 9,22 1,22 5,62 5,80 5,86 4,00 1,01

-5 Amarillo 12,05 1,39 8,38 7,70 7,97 -5,10 3,37

-7,5 Amarillo 12,05 1,39 8,38 10,55 10,08 16,90 -4,68

-10 Rojo rosado 12,71 1,82 11,56 12,45 12,19 5,13 -2,15

-12,5 Transicin rojo-verde 14,69 2,00 14,69 14,35 14,30 -2,73 -0,37

-15 Verde 13,51 2,35 15,87 16,30 16,41 3,24 0,65

-17,5 Verde 13,51 2,35 15,87 18,25 18,52 14,26 1,43

-20 Rojo 15,85 2,65 21,00 21,10 20,62 -1,82 -2,30


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CONCLUSIONES

Por lo general el error cometido en las tensiones obtenidas por fotoelasticidad son mayores que losobtenidos por SolidWorks. Esto puede deberse a varias razones:

- La poca experiencia en la recogida de datos mediante este mtodo.- La gran cantidad de errores que conlleva, como por ejemplo al medir, al observarlo, de los

propios factores en los clculos, etc...

Por este motivo se llega a la conclusin de que un ensayo de una pieza por el mtodo fotoelstico puedeser til para tener una rpida idea generalizada, que se aproxima a los valores reales a los que seencuentra sometida la pieza. Pero para un estudio exhaustivo y exacto, utilizaramos o el mtodoanaltico, si la pieza es simple, o un programa de elementos finitos como SolidWorks, si la pieza es mscompleja.

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