Universidad Católica Andrés Bello

Facultad de Ingeniería

Escuela de Industrial

Laboratorio de Mecánica de Fluidos

Profesor: Sebastián Ribis

FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS

Práctica N° 6.

Autores:

Añez, Juan Carlos.

Heredia, Simón.

Kerdel Matos, María I.

Caracas, Junio de 2009.

INTRODUCCIÓN.

Cuando analizamos un fluido en una corriente de flujo, es importante

ser capaces de determinar el carácter del flujo. En esta práctica, en

específico, estudiaremos el flujo turbulento, que gráficamente se puede

definir como un flujo que se mueve de una manera caótica, en este tipo de

flujo existe bastante mezcla del fluido.

A través del número de Reynolds podemos determinar si el flujo es

turbulento, existe un rango entre 2000 y 4000 que se denomina región

crítica, pero en esta practica se supone que mayor a 2000 es un régimen

turbulento. Normalmente los flujos que tienen números de Reynolds grandes,

se debe a una alta velocidad o a una baja viscosidad, o ambas, tienden a ser

turbulentos. Esto se cumple en casos donde el fluido atraviesa una tubería.

Para la realización de la práctica es necesario definir que es un

vertedero, se define como una barrera o presa colocada en el canal para que

el fluido se mantenga detrás del vertedero y después caiga a través de una

ranura cortada en la cara del vertedero, en este caso la geometría del

vertedero era triangular.

Una de las maneras de trabajar un flujo turbulento es en el diagrama

de Moody, que crea una relación entre el factor de fricción, los diámetros de

la tubería y el número de Reynold, es así como se puede despejar algunas de

estas incógnitas.

TABLAS DE DATOS.

Tomas

Estático TotalT (°C)

h Vertedero (cm)h3 Hg

(cm)h4 Hg (cm)

h5 Hg (cm)

h5 Hg (cm)

1 8,6 7,7 6,6 10,2 24 37,2

2 24,2 23,8 23,3 24,9 24 35,9

3 9,2 8,3 7,3 10,8 24 37,5

CÁLCULOS Y GRÁFICOS.

En la tubería el fluido utilizado fue el agua, y con la relación de

manometría se obtiene:

Donde la presión en un punto es la misma, así se puede igualar la

relación del mercurio con la del agua:

Conociendo que el peso específico es igual a la densidad por la

gravedad, se obtiene:

Con esta relación se obtiene la tabla definitiva en función de los valores del agua, que

será la tabla de cálculos para la práctica:

Tomas

Estático TotalT (°C)

h Vertedero (cm)h3 H2O (cm) h4 H2O (cm) h5 H2O (cm) h5 H2O (cm)

1 116,53 104,335 89,430 138,210 24 11,1

2 327,91 322,490 315,715 337,395 24 9,8

3 124,66 112,465 98,915 146,340 24 11,4

Para la altura del vertedero se tomó en cuenta el factor de corrección

para el medidor de punta que es de 26,10 cm., el cual se le restó al valor

tomado originalmente.

Posteriormente, graficando las alturas en cada punto versus el

recorrido del fluido dentro de la tubería, para cada toma:

Figura 1. Altura del agua versus el recorrido en la tubería, para la toma 1.

Figura 2. Altura del agua versus el recorrido en la tubería, para la toma 2.

Figura 3. Altura del agua versus el recorrido en la tubería, para la toma 3.

Para determinar la velocidad en el eje, se utiliza la ecuación del tubo

de pitot:

Esta velocidad se denomina como la velocidad experimental. Para

calcular la velocidad teórica y así compararla con la experimental, se procede

con la fórmula de Karman-Prandlt:

La velocidad media se obtiene de la ecuación del caudal volumétrico:

Para hallar el caudal volumétrico se utiliza una ecuación que es una

función de la altura del vertedero:

Sabiendo que el caudal volumétrico está expresado en l/s y la altura

del vertedero en cm.

El valor del factor de fricción (f) se determina mediante la ecuación de

Darcy-Weisbach y la ecuación de energía entre el punto 3 y el punto 5.

Ecuación de energía entre 3 y 5:

Donde las energías potenciales de ambos puntos son iguales pues se

encuentran a la misma altura, las velocidades también son iguales pues el

caudal y el diámetro de la tubería permanecen constantes, y no hay equipo,

queda:

Donde está diferencia de altura se obtiene de las gráficas de altura

versus el recorrido. Y con la ecuación de Darcy-Weisbach se obtiene el valor

del factor de fricción:

Así queda la siguiente tabla de resultados:

Veje exp. (m/s) Q (l/s)Qteo

(m3/s)Vm

(m/s)hf (m) fexp. Veje teo. (m/s)

3,0936 3,235 0,00323 2,335 0,271 0,020 2,815

2,0624 2,346 0,00235 1,693 0,122 0,017 2,015

3,0504 3,465 0,00347 2,501 0,257 0,017 2,969Posteriormente hallando los errores porcentuales entre la velocidad del eje

experimental y teórica, queda:

Veje exp. (m/s) Veje teo. (m/s) % error

3,0936 2,815 8,985

2,0624 2,015 2,267

3,0504 2,969 2,641

Luego se halla un caudal volumétrico experimental mediante la

ecuación de caudal volumétrico, con la velocidad en el eje experimental:

Así queda la tabla de resultados:

Qteo (m3/s) Qexp (m3/s) % error

0,00323 0,00428 24,527

0,00234 0,00285 17,906

0,00346 0,00422 18,005

Se calcula el Re para verificar que el flujo es turbulento, si este es

mayor que 2000 se comprueba que el mismo es turbulento:

En este caso está en función de la temperatura, y la temperatura se

mantiene constante durante todo el proceso a 24 °C.

= 9,32E-7 m2/s

Re105218,56276299,391

113179,185

Para determinar un factor de fricción teórico se procede a utilizar el

diagrama de Moody sabiendo que el régimen es turbulento y la tubería lisa,

en el diagrama se utiliza la curva mas lisa que se observe.

fexp fteo % error

0,02040,01

8 14,56

0,01750,01

9 5,25

0,01690,01

7 0,25

ANÁLISIS DE RESULTADOS.

En lo que concierne al análisis de resultados, se puede verificar según

los cálculos obtenidos, que la ecuación de Karman – Prandtl nos da un valor

referencial de velocidad media, muy cercano al experimental, es por esto que

los porcentajes de error por cada toma resultan bajos, cumpliéndose el rango

de aceptación. Esta ecuación nos permite calcular en forma teórica la

velocidad promedio del flujo, donde ésta depende primordialmente del

caudal que pasa a través de la tubería, que a su vez depende de la altura del

vertedero, donde éste, es de total importancia para analizar los resultados de

los diferentes caudales.

Cabe acotar que también se empleo la ecuación de Darcy – Weisbach,

para estudiar las perdidas por presión entre los puntos correspondientes.

Dicha ecuación nos relaciona las pérdidas que ocurren en el proceso entre un

punto y otro, con la velocidad promedio del fluido en la tubería, teniendo

estas variables se puede calcular el factor de fricción (f) a nivel experimental,

para luego compararlas con los valores teóricos provenientes del diagrama

de Moody. Mediante la utilización de lo antes mencionado se puede apreciar

que los porcentajes de errores de los caudales, calculados

experimentalmente como teóricamente no son los esperados, ya que no

cumplen con el rango de aceptación. Sin embargo, durante la realización de

la práctica se desprecian muchos errores que al fin y al cabo son muy

importantes para lograr una práctica con porcentajes de error bajos, donde

esto sería el modelo ideal de toda práctica.

CONCLUSIONES.

El desarrollo de la practica número siete que corresponde al Flujo

Turbulento en Tuberías, puede explicarnos que cuando dos partículas están

en movimiento, existe gradiente de velocidad, es decir, que una se mueve

más rápido que la otra,  por lo tanto desarrollan fuerzas de fricción que

actúan tangencialmente a las mismas. Las fuerzas de fricción tratan de

introducir  rotación entre las partículas en movimiento, pero

simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación.  Dependiendo del

valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

En esta práctica, lo que se concluye es que al aumentar el gradiente de

velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas

adquieren una energía de rotación apreciable, donde la viscosidad pierde su

efecto, ya que su valor es muy pequeño, y debido a esta rotación las

partículas cambian de trayectoria.  Al pasar de unas trayectorias a otras, las

partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática.  Éste tipo

de flujo se denomina turbulento.

El flujo turbulento se caracteriza porque:

Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias 

definidas.

La acción de la viscosidad es despreciable.

Las partículas del fluido, poseen energía de rotación apreciable, y se

mueven en forma errática chocando unas con otras.

Para la realización de dicha práctica se utilizaron las ecuaciones de Darcy

y Karman-Prandtl, para estudiar las pérdidas de presión y las velocidades en

tuberías, respectivamente, cumpliéndose así los objetivos planteados.

RECOMENDACIONES.

En la realización de toda práctica, dichos experimentos se llevan a cabos

con ciertos errores instrumentales, de medición, falta de mantenimiento de

los equipos, entre otros. Estos errores mencionados siempre estarán

presentes en el ámbito experimental, lo que es necesario reducirlos o llevar a

cabo la practica con instrumentos y equipos en condiciones óptimas para la

realización del mismo. Entre las recomendaciones sugeridas para la

realización de esta práctica podemos mencionar algunas:

Debe calibrarse adecuadamente el manómetro, a fin de obtener

caídas de presión exactas.

Al momento de calibrar el manómetro, éste debe ser colocado en

forma perfectamente vertical.

Al momento de trabajar con el flujo turbulento, se debe tomar en

consideración que la presión de trabajo es elevada, razón por la que

las conexiones de las mangueras se deben de revisar

cuidadosamente antes de realizar la práctica.

Revisar las conexiones de entrada y salida al equipo, de forma que

todo el agua se recircule. De esta forma se minimizará el desperdicio

de la misma.

PREGUNTAS TEÓRICAS.

De acuerdo a la experimentación de Reynolds se puede visualizar el

régimen del flujo en un recipiente, como el observado en el laboratorio; en el

que se muestra un fluido transparente como el agua que fluye a través de un

tubo de vidrio. Una corriente de otro fluido inyectado en el flujo a través de

un tubo de inyección se desplaza a lo largo de una línea recta y no se mezcla

con el volumen del fluido.

La línea oscura es un fluido coloreado, que puede ser tinta, el cual

permanece intacto siempre y cuando el fluido sea laminar. Por el contrario el

flujo turbulento es caótico y no uniforme y se mezcla con el fluido. La

corriente de tinta que es introducida en un flujo turbulento, se disipa en el

flujo principal del sistema. Estos dos procesos se demuestran con el

instrumento construido en el laboratorio, el cual es muy parecido al

experimento que utilizó Reynolds, con la única diferencia que el fluido

atraviesa un tubo de plástico con diámetro mucho menor al utilizado por

Reynolds de esta manera el flujo se concentra y el experimento se puede

observar mas claramente.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

Mott, Robert L, (1996). Mecánica de Fluidos Aplicada (4ta Edición).

Prentice- Hall Hispanoamericano, S.A., México.

Clases Teórica del Profesor Sebastián Ribis.

Enso Levi, El Agua Según la Ciencia, Evolución de la hidráulica,

Volumen I.