Postulados del modelo atómico de Bohr

Primer postulado:

Los electrones se mueven en ciertas órbitas permitidas alrededor del núcleo sin emitir radiación. Así Bohr asumió que el átomo de hidrógeno puede existir solo en ciertos estados discretos, los cuales son denominados estados estacionarios del átomo. En el átomo no hay emisión de radiación electromagnética mientras el electrón no cambia de órbita.

Con este postulado Bohr evitaba el problema de la inestabilidad orbital eléctrica del electrón que predice la electrodinámica clásica y por tanto del átomo, al postular que la radiación de energía por parte de las partículas cargadas es válida a escala macroscópica pero no es aplicable al mundo microscópico del átomo, pero si esto es así surge el problema de de explicar la transición entre los estados estacionarios y la emisión de radiación por el átomo para ello Bohr introdujo otro postulado :

Segundo postulado:

El átomo radia cuando el electrón hace una transición (“salto”) desde un estado estacionario a otro, es decir toda emisión o absorción de radiación entre un sistema atómico esta generada por la transición entre dos estados estacionarios. La radiación emitida (o absorbida) durante la transición corresponde a un cuanto de energía (fotón) cuya frecuencia   esta relacionada con las energías de las

órbitas estacionarias por la ecuación de Planck:   

y está determinada por la relación :

 

donde   es la constante de Planck (  ), con   y   son las energías de los estados estacionarios iniciales y finales de la

transición electrónica. La ecuación   es referida como la condición de frecuencia de Bohr.

Este postulado está basado en el concepto de fotón introducido por Einstein, junto con la conservación de la energía; si la luz está compuesta de fotones de energía , la emisión por parte del átomo de un fotón debe suponer una pérdida de energía igual a la energía del fotón emitido (o si es la absorción de un fotón a la ganancia de energía), por lo tanto es un postulado equivalente aquel de la conservación de la energía en la emisión del fotón, es crucial, debido a que con el Bohr se desvía “de la senda de la teoría clásica”, que requiere que la frecuencia de radiación sea igual a la frecuencia del movimiento de la partícula cargada. Así, mientras el

equilibrio dinámico mecánico del sistema en los estados estacionarios está regido por las leyes ordinarias de la mecánica, sin embargo, dichas leyes no son aplicables cuando se trata de transiciones entre estados estacionarios.

Tercer postulado:

Las órbitas estacionarias admisibles son aquellas en las que el momento angular orbital   del electrón está cuantizado, pudiendo este asumir solamente valores

múltiplos enteros de  , donde   es la constante de Planck y   es un número integral ( ), llamado numero cuántico principal. Así,

 

Este postulado Bohr introduce de nuevo la idea de cuantización en una nueva área de la física clásica al presuponer la idea de cuantización del momento angular orbital de un electrón que se mueve bajo la acción de una fuerza coulombiana.

Principio de exclusión de Pauli

“Dos electrones en un átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales”

Si dos electrones tienen iguales n, l y m por tanto se encuentran en el mismo orbital, por lo tanto es necesario que un electrón tenga un s =+1/2 y el otro un s = -1/2

Analicemos el siguiente ejemplo:

Principio de máxima multiplicidad de Hund

Este principio fue enunciado en 1927 por Hund, y establece lo siguiente:

Los electrones, al ocupar en un átomo orbital de igual energía, lo hacen con el mayor número posible de electrones desapareados, con spines paralelos.

Los orbitales de igual energía se denominan orbitales degenerados; así, los orbitales p, que son tres, son triplemente degenerados, ya que los tres tienen igual energía y sólo cambia la orientación; los orbitales d son cinco, y por ello, quíntuplemente degenerados.

Por ejemplo, el átomo de nitrógeno, que tiene siete electrones, ha de colocar tres de ellos en orbitales p de igual número cuántico principal, y tiene dos posibilidades de hacerlo: puede formar una pareja en un orbital p ( px py o pz ), y ei tercer electrón situarse en otro orbital p, quedando uno vacío,

o bien colocarse un electrón en cada uno de los orbitales,

La segunda representación es la más estable, ya que en el primer caso habría de vencerse la repulsión de los dos electrones situados en el mismo orbital.

Principio de Construcción (Orden Aufbau)

Dentro de cada nivel de energía, el subnivel s tiene menor energía, que el subnivel p, el cual tiene menor energía que el subnivel d y así sucesivamente. Sin embargo, hay que tener en cuenta que dentro de un conjunto de orbitales todos tienen igual energía. Por ejemplo, todos los orbitales que conformaron el subnivel 2p tienen la misma energía. A menudo estos orbitales son representados por una caja o serie de cajas, las cuales pueden ser colocadas ordenadamente para mostrar el aumento de energía.

También, algunas veces encontramos fácil diferenciar entre los tres orbitales que forman el subnivel p, refiriéndonos a ellos como px, py y pz.

Para los primeros 18 elementos, los electrones van ocupando los orbitales empezando por el de más baja energía y van llenando su capacidad antes de empezar el siguiente. Así es que el orbital 1s se llena con dos electrones, luego el

2s se llena con dos electrones, luego el 2p se llena con seis electrones, el 3s con dos y finalmente el 3p con seis. Generalmente, esto se escribe usando una notación (configuración electrónica) que incluye el número de nivel, subnivel y electrones por subnivel.

Después del subnivel 3p hay una superposición de energía, es así como encontramos que antes de que se llenen los orbitales 3d los electrones entran en el orbital 4s. Lo mismo ocurre con el 5s y el 4d. En los niveles de energía más altos se presenta mayor superposición de este tipo.

Este orden de llenado (del 1 al 18 y del 19 al 36) de los subniveles es lo que se llama principio de construcción (orden Aufbau), el cual significa construir.