Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar...
Transcript of Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar...
![Page 1: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/1.jpg)
Transferência de calor em superfícies aletadas
Por que usar aletas? Interior – condução Na fronteira – convecção
q = hA(Ts - T) Para aumentar q: - aumentar o h
- diminuir T - aumentar a área de troca de calor A
![Page 2: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/2.jpg)
Aumentar a área através do uso de superfícies estendidas – ALETAS Aplicações: - resfriar os cilindros dos pistões dos motores - transformadores de energia elétrica - ar condicionado
Escolha do tipo de aleta depende: - considerações de espaço - peso - fabricação e custo - perda de carga e coeficiente de transferência de calor
Aletas externas
![Page 3: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/3.jpg)
Totalmente cortada em hélice Helicoidal
Anular Totalmente cortada ao longo do eixo
Parcialmente cortada em hélice
Dentada Fenda helicoidal ondulada
Forma de arame Fenda helicoidal
Cravejado
![Page 4: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/4.jpg)
Aletas internas
![Page 5: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/5.jpg)
Trocadores aletados e trocadores compactos Compacidade:
Aletas trocadores compactos:
3
2
m
m
V
A
![Page 6: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/6.jpg)
Dissipadores de calor:
Trocadores compactos: aplicações com restrições de volume, tais como eletrônica, aeroespaciais, automotivas, refrigeração para transporte, entre outras.
Uso de aletas em trocadores de calor a ar
eeiitotal
Ah
1Rp
Ah
1R
UA
1
O terceiro termo do lado direito pode ser analisado como uma condutância térmica:
- Um maior número de aletas por cm aumenta Ae/Ai e a condutância K - O uso de aletas mais próximas aumenta he devido a um menor Dh - O uso de aletas de um tipo especial (ex. onduladas) aumenta he
- A eficiência da superfície com aletas, é influenciada pela espessura, comprimento e condutividade térmica da aleta Aletas de cobre ou alumínio fornecem eficiências elevadas – 85 a 95%
i
ee
A
AhK
![Page 7: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/7.jpg)
Tipos de aletas - aleta plana:
seção reta uniforme seção reta variável anular piniforme 1.Distribuição de temperatura na aleta e cálculo da taxa de calor transferido para ALETAS DE SEÇÃO UNIFORME
Solução geral:
mx2
mx1 eCeC)x(
Do balanço de energia em um elemento na aleta
0mdx
d 2
2
2
TT
sr
2
kA
hPm
![Page 8: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/8.jpg)
Condições de contorno:
1) Na base (Fixa) x=0 TT)0( bb
2) Na extremidade da aleta x=L
Pode se ter possibilidades como: temperatura especificada, perda de calor desprezível (idealizado como ponta adiabática), convecção e convecção e radiação combinadas.
a) Temperatura conhecida
a1) Aleta longa (T(x=L) = T∞)
0TT)Lx( )L(
mxbe)x( bsrhPkAq
![Page 9: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/9.jpg)
a2) Temperatura conhecida (T(x=L) = TL)
L)Lx(
)mL(senh
)]xL(m[senh)mx(senh)b/L()x(
b
)mL(senh
)b/L)mL(cosh(hPkAq bc
b) Perda de calor desprezível na extremidade (aleta isolada) Situação mais real. A transferência de calor da aleta é proporcional à área de superfície e a área da extremidade da aleta é uma fração desprezível em relação à área total da aleta.
0dx
dLx
)mLcosh(
)]xL(mcosh[)x( b
)mLtanh(hPkAq bsr
![Page 10: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/10.jpg)
c) Convecção da extremidade da aleta A extremidade das aletas estão expostas ao meio, trocando por convecção (a radiação também pode estar incluída).
x = L )x(hA
dx
dk
|Um caminho mais prático é usar um comprimento corrigido em substituição ao comprimento da aleta e considerá-la uma aleta com extremidade isolada.
e a distribuição de temperatura e a taxa de calor da aleta são:
)mLcosh(
)]xL(mcosh[)x(
c
cb
)mLtanh(hPkAq cbsr
P
ALL sr
c
2/tLLcret
4/DLLccilind
![Page 11: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/11.jpg)
Resumindo: Caso Extremidade x=L Distribuição T, /b Taxa TC aleta, qa
A1 Aleta longa: (L)=0 mxe M
A2 Temperatura
conhecida: (L)= L )mL(senh
)]xL(m[senh)mx(senh)b/L(
)mL(senh
)b/L)mL(cosh(M
B Adiabática: d/dx=0
)mLcosh(
)]xL(mcosh[
)mLtanh(M
C Convecção: h(L)=-
kd/dx )mLcosh(
)]xL(mcosh[
c
c
)mLtanh(M c
bsrhPkAM
Eficiência da aleta Calor flui da superfície para a aleta por condução Calor flui da aleta para o meio por convecção com o coeficiente h A temperatura da aleta será Tb na base e gradualmente decresce em direção à extremidade No caso limite de resistência térmica zero ou condutividade térmica infinita a temperatura da aleta será uniforme. A transferência de calor ideal ou máxima seria se a aleta estivesse toda na temperatura da base.
baletamax hAq
A temperatura cairá ao longo da aleta e a transferência de calor da aleta será menor devido ao decréscimo na diferença de
temperatura T(x)-T, próximo à extremidade.
![Page 12: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/12.jpg)
Para considerar o efeito deste decréscimo na temperatura se define:
max
aletaa
q
q
baamaxaaleta hAqq
Aa é a área total da superfície da aleta. Esta equação permite determinar a transferência de calor da aleta quando a eficiência é conhecida. Equações para Eficiência da aleta de seção uniforme:
a) mL
1longa,a
b) mL
)mLtanh(isolada,a
c) mLc
)mLctanh(convecção,a
![Page 13: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/13.jpg)
Expressões para a eficiência de aletas de vários perfis
![Page 14: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/14.jpg)
Gráficos Aletas com perfil triangular ou parabólico contém menos material e são mais eficientes que as de perfil retangular e são mais adequadas para aplicações que exigem mínimo peso (aplicações espaciais) A eficiência diminui com o aumento do comprimento da aleta devido ao decréscimo na temperatura da aleta. Comprimentos de aleta que causam uma diminuição na eficiência abaixo de 60% não podem ser justificados economicamente e devem ser evitados. A eficiência das aletas na prática fica em torno de 90%.
![Page 15: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/15.jpg)
Eficiência de aletas retas (retangulares, triangulares e de perfil parabólico)
![Page 16: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/16.jpg)
Eficiência de aletas anulares de perfil retangular
![Page 17: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/17.jpg)
Eficiência de um conjunto de aletas
![Page 18: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/18.jpg)
b) Arranjo de aletas e circuito térmico a) Aletas que são integrais com a base; b) aletas que são fixadas a base (resistência de contato)
ff
hA
1R
)NAA(h
1R
fbALETA_SEM
![Page 19: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/19.jpg)
Efetividade da aleta Aletas são usadas para melhorar a transferência de calor e o uso de aletas na superfície não pode ser recomendado a menos que a transferência de calor justifique o custo adicional e a complexidade associada com as aletas.
O desempenho das aletas é julgado na base da melhora da transferência de calor relativa ao caso sem aleta.
)TT(hA
q
q
q
bb
aleta
sem
aletaa
ab
a
bb
baa
bb
aletaa
A
A
)TT(hA
)TT(hA
)TT(hA
q
=1 significa que a adição de aletas na superfície não afetou a transferência de calor.
< 1 indica que a aleta age como um isolação. Ocorre quando aletas de material de baixa condutividade térmica são usadas.
> 1 efetivamente melhora a transferência de calor Na prática só se justifica se a efetividade for muito maior que 1. Para uma aleta longa:
srlonga
hA
kP
- O material da aleta deve ser com k mais alto possível (cobre, alumínio, e ferro são os mais comuns). O material mais usado é o
![Page 20: Por que usar aletas? Interior q = hA(Ts - T ) Para aumentar …professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdfTransferência de calor em superfícies aletadas Por que usar aletas?](https://reader031.fdocuments.ec/reader031/viewer/2022021820/5ada952c7f8b9a52528d0b54/html5/thumbnails/20.jpg)
alumínio devido ao baixo custo e peso e sua resistência à corrosão. - P/Ars esta razão deve ser a mais alta possível. O qual é
satisfeito por placas finas - O uso de aletas é mais efetivo em aplicações envolvendo um
baixo coeficiente de transferência de calor (gases). Efetividade total da superfície aletada
)TT(hA
)TT)(AA(h
q
q
bsem
baletadoaaletado,nao
sem,total
aleta,totala
A sem= área a superfície quando não existem aletas Aaletado = é a área total da superfície de todas as aletas Anão,aletado = é a área da porção não aletada da superfície. Note que a efetividade total depende do número de aletas por unidade de comprimento e da eficiência individual das aletas. A efetividade total é uma melhor medida do desempenho de uma superfície aletada que a efetividade de uma aleta individual.