LA PARADOJA E.P.R. (1935)LA PARADOJA E.P.R. (1935)

Albert Einstein Boris Podolsky Nathan Rosen

Si la Mecánica Cuántica es una teoría completa, entonces está en Si la Mecánica Cuántica es una teoría completa, entonces está en p ,p ,contradicción con el Realismo Local.contradicción con el Realismo Local.

PRINCIPIO DE REALIDAD: Si, sin perturbar a un sistema físico, se puede , p , ppredecir con certeza el valor de una magnitud física, entonces existe un elemento de realidad asociado a esta magnitud física.

PRINCIPIO DE LOCALIDAD: Si dos sistemas están causalmente desconectados, el resultado de una medida realizada sobre un sistema no puede tener influencia sobre el resultado de otra medida realizada en el otro sistema.

11 , tx 22 , tx X|||| tcx

1 21 2

11 , tx 22 , txX

|||| tcx

Fuente de qubits entrelazados (conversor paramétrico a la baja)RESULTADO DE LA

RESULTADO DE LA MEDIDA

21212

1 HVVH

RESULTADO DE LA MEDIDA

Colapso del vector de estado al medir la partícula 1

21' HV

1. El resultado de la medida sobre la partícula 2 se sabe con certeza antes de medir.

2. Como las dos medidas están causalmente desconectadas (principio de localidad), entonces existe un elemento de realidad asociado a la polarización de la partícula 2 en la base rectilínea (principio de realidad). Este elemento de realidad existía antes de medir la partícula 1.

3. La invariancia rotacional del estado entrelazado implica que existe un elemento de realidad asociado a la polarización de la partícula 2 en cualquier base.

4. Pero estos elementos de realidad no tienen contrapartida en la Teoría Cuántica, porque:

• La descripción a través del estado entrelazado no permite tal asignación del elemento de realidad.

• Los operadores asociados a la polarización en la base rectilínea y diagonal no conmutan• Los operadores asociados a la polarización en la base rectilínea y diagonal no conmutan, luego la Teoría cuántica no permite la asignación de valores definidos, de forma simultánea, de la polarización en cualquier dirección.

LA MECÁNICA CUÁNTICA ES INCOMPATIBLE CON EL REALISMO LOCAL

Dos posibles conclusiones enfrentadas:

La Mecánica Cuántica es incompleta (conclusión EPR)

La Mecánica Cuántica es completa pero el realismo local no se

Dos posibles conclusiones enfrentadas:

La Mecánica Cuántica es completa, pero el realismo local no se cumple.

PUNTO DE VISTA HETERODOXO (minoritaria, defiende el realismo local):

• La Mecánica Cuántica es una teoría incompleta, y podría completarse a través de la llamadas variables ocultas (grados de libertad desconocidos que no tienen representación en la teoría cuántica)q p )

PUNTO DE VISTA ORTODOXO (mayoritario):

• La Mecánica Cuántica es una teoría completa. No se acepta el RealismoLa Mecánica Cuántica es una teoría completa. No se acepta el Realismo Local.

¿Cómo se comporta realmente la naturaleza?

El problema E.P.R. al laboratorio: Desigualdades de Bell

1 2

a b

1),( aA 1),( bB

R lt d d l V i bl lt)( Distribución de

probabilidadesResultado de la medida de A

Variable oculta

P á t i t l

1)( dp

Parámetro experimental, ej. Orientación para la medida de la polarización

dbBaAbaC )(),(),(),( Función de correlación

DESIGUALDAD DE BELL

2|),'()','(||)',(),(| baCbaCbaCbaCDESIGUALDAD DE BELL

1 Desigualdades de Bell (1964): deben verificarlas las correlaciones1. Desigualdades de Bell (1964): deben verificarlas las correlaciones predichas por cualquier teoría de variables ocultas locales.

2. Teorema de Bell: La Mecánica Cuántica viola las desigualdades de Bell, es decir existen estados cuánticos cuyas correlaciones predichas por la

John S.Bell

(1228-1990)

es decir, existen estados cuánticos cuyas correlaciones, predichas por la Teoría Cuántica, no verifican las desigualdades de Bell. Ejemplo: el estado singlete.

3 Para llevar el problema al laboratorio se deben obtener desigualdades3. Para llevar el problema al laboratorio se deben obtener desigualdades que sean contrastables experimentalmente: Clauser, Horne, Shimony y Holt (1969); Clauser y Horne (1974).

4 El mayor problema para el contraste experimental de las desigualdades4. El mayor problema para el contraste experimental de las desigualdades de Bell (con fotones) está en la baja eficiencia de los detectores. Gran parte de las parejas emitidas por la fuente no se detectan.

5 Se obtienen desigualdades nuevas basadas en hipótesis adicionales5. Se obtienen desigualdades nuevas basadas en hipótesis adicionales, tales como el no-enhancement, o el fair sampling, las cuales sí se han contrastado experimentalmente y se han violado.

6 Actualmente aun existiendo acuerdo en la violación de las desigualdades6. Actualmente, aun existiendo acuerdo en la violación de las desigualdades de Bell, no existe un consenso sobre si se ha violado o no el realismo local, pues las desigualdades que han sido violadas están basadas en hipótesis adicionales al realismo local.

7. Aún no se ha realizado el experimento definitivo.