ESCUELA SUPERIOR POLITCNICA DE CHIMBORAZO

Facultad de Ciencias Escuela de Ingeniera Qumica

TEMA: optimizacin

PERTENECE A: MARIA FRANCISCA MENESES

Docente: Msc. Washington huilca

segundo semestre RIOBAMBA 2013

Ejercicios DE OptimizacinHallar las dimensiones que hacen mnimo el costo de un contenedor de productos qumicos que tiene la forma de paraleleppedo rectangular sabiendo que su volumen es 9m3, su altura 1m y el costo de su construccin por m2 es de $50 para la base, 60 para la etapa y 40 para cada pared lateral.SOLUCIN:

1

yx

Reemplazamos el valor (y) en la funcin:

Primera Derivada:

Igualamos a cero:

Segunda Derivada:

Reemplazo el valor de (x) en la segunda derivada:

Reemplazo el valor en :

RESPUESTA: Las dimensiones del contenedor son:

El beneficio neto mensual, en millones de dlares de una empresa que fabrica productos qumicos especialmente acido sulfrico y acido ntrico, viene dada por la funcin:

Donde es el nmero de productos fabricados en un mes1. Calcular la produccin mensual que hacen mximo el beneficio2. El beneficio mximo correspondiente a dicha produccinSOLUCIN:

Igualamos a cero:

Segunda Derivada:

Reemplazo el valor de (x) en la segunda derivada:

Reemplazo el valor en :

RESPUESTA:1. La produccin mensual mxima es de 20 productos qumicos.2. El beneficio mximo de la produccin es de 16 millones de dlares.