AO DE LA INVERSIN EN EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALESEAP : ADMINISTRACIN

TEMAOLIGOPOLIO

CATEDRTICO: Lic. Adm. Guido Amadeo, FIERRO SILVA

CTEDRA:ECONOMA Y REALIDAD NACIONAL

INTEGRANTES:MACHUCA JULIN, Cristhian MANCHA MEZA, David AHUI SEDANO Jhonatan Aquiles PALOMINO CURASMA, Deisy Ximena SOTO ORTIZ, Roxana VICTORIA CESINARDO, Kevin

CICLO:IV

SECCIN:B

HUANCAVELICA PER2013

A nuestro padre celestial y al docente del curso por brindarnos la buena enseanza

INTRODUCCINEl anlisis de los diferentes tipos de mercado de la economa capitalista quedara incompleto sin el conocimiento del mercado de oligopolio, que, como veremos, presenta mayores posibilidades de encontrarse en el mundo real.En la actualidad, como proceso de concentracin y centralizacin del capital, ha aparecido grandes empresas monopolistas que tienen un alto control sobre la produccin de sus artculos y el precio de estos en el mercado, ocasionando con ello un desplazamiento de la competencia entre pequeos productores y la formacin de mercados con un pequeo nmero de empresas de gran tamao.De esta manera se forma el mercado de oligopolio, que ahora es el tipo de mercado ms competitivo y abundante en todo el mundo.El trmino oligopolio significa "pocos productores", es decir, un nmero reducido de empresas que controlan la produccin de X artculo. Tal situacin genera una relacin de interdependencia entre las empresas, en el sentido que si un productor decide elevar su produccin y bajar sus precios, o bien escasear el producto y elevar los precios; las dems empresas productoras del artculo se vern afectadas ante tales decisiones y ms an si la empresa tiene gran importancia en el mercado.Es por eso que en un oligopolio, las firmas rivales pueden gastar todo el tiempo del mundo tratando de adivinar cul ser el prximo movimiento de su adversario.Esta rivalidad entre firmas puede incluir formas de competencia diferentes al precio del mismo bien, tales como publicidad y modificacin del producto. El nmero de formas posibles en las cuales los oligopolistas pueden actuar y reaccionar es amplio.Debido a las numerosas formas en que puede darse esta rivalidad; se han desarrollado varios modelos para explicar los precios y cantidades en los mercados de oligopolio. Pero no se ha encontrado una sola teora que pueda explicar en forma simultnea todos los tipos de comportamientos diferentes que se observan en estos mercados. Iniciaremos nuestro anlisis con el modelo de la curva de demanda quebrada, seguido del modelo del oligopolio de una empresa dominante, teora de juegos, una empresa que engaa, ambas empresas que engaan, todas estas teoras a travs de ejemplos, para su mayor comprensin.

INDICE

OLIGOPOLIO51.DEFINICIN.-.52.CARACTERSTICAS:63.TIPOS DE OLIGOPOLIO63.1.OLIGOPOLIO DIFERENCIADO:64.OLIGOPOLIO CONCENTRADO:65.CONDICIONES DEL MERCADO OLIGOPOLIO:66.MODELOS DE OLIGOPOLIO76.1.TEORA DE JUEGOS7EL MODELO DE COURNOT81.Concepto.82.Supuestos del modelo de Cournot:93.Las hiptesis fundamentales de Cournot.94.Las hiptesis son las siguientes106.Equilibrio Nash-Cournot.14MODELO DE BERTRAND151.Concepto151.1.El modelo se basa en los siguientes supuestos152.Implicaciones153.La competencia de Bertrand, la competencia de cournot y equilibrios164.Anlisis crtico del modelo de Bertrand.16MODELO DE STACKELBERG171.Concepto172.Anlisis del inicio del Juego en el Mercado.183.Supuestos del Modelo.184.Equilibrio de Stackelberg.19EQUILIBRIO DE NASH201.Concepto202.Estrategias puras:203.Estrategias mixtas:214.Aplicacin en los Juegos extensivos:215.Principales hiptesis.216.Problemas de aplicabilidad y del no cumplimiento de las hiptesis.227.El Equilibrio de Nash en nuestras vidas.227.1.El Juego competitivo.227.2.Juego de coordinacin.237.3.Dilema del prisionero.237.8. La tragedia de los comunes.24

OLIGOPOLIO

1. DEFINICIN.- En microeconoma, un oligopolio (del griego oligo = pocos, polio = vendedor) es un mercado dominado por un pequeo nmero de vendedores o prestadores de servicio (oligoplicos-oligopolistas). Debido a que hay pocos participantes en este tipo de mercado, cada oligopolio est al tanto de las acciones de sus competidores. Dado que las decisiones de una empresa afectan o causan influencias en las decisiones de las otras, se establece una situacin de equilibrio en el grupo de oferentes, con lo cual deja de existir competencia de mercado.El oligopolio supone la existencia de varias empresas en un mercado determinado que ofrecen un mismo producto, pero de tal forma que ninguna de ellas puede imponerse totalmente en el mercado pues esta situacin implicara la aparicin de un Monopolio. Hay por ello una aparente lucha entre las mismas para poder llevarse la mayor parte de la cuota del mercado en la que las empresas toman continuamente decisiones estratgicas, teniendo en cuenta las fortalezas y debilidades de la estructura empresarial de cada competidor. Lo trascendente por tanto, en el oligopolio, es la falta de competencia real, lo cual afecta a los consumidores (demandantes de bienes o servicios).Por medio de su posicin las empresas oligoplicas ejercen poder de mercado provocando efectos negativos para los consumidores entre los que se cuentan: que los precios sean ms altos, la produccin sea inferior, bajos niveles de calidad o impidiendo el ingreso de nuevos oferentes.Es una estructura de mercado que posee las siguientes caractersticas: Solo pocas empresas ofrecen el producto en el mercado. El producto puede ser diferenciado o no. Existen barreras de entrada. No se posee un manejo perfecto de la informacin.

1. CARACTERSTICAS:

La mayor parte de las ventas las realizan unas pocas empresas, cada una de las cuales es capaz de influir en el precio de mercado con sus actividades. Tambin suele suceder en el oligopolio que una empresa sea lder en precios y los dems se vean precisados a seguirla. Sus decisiones de precios pueden ser tomadas independientemente o realizando acuerdos entre ellos. Se encuentra en una posicin intermedia entre lo que se conoce como competencia perfecta y monopolio.

1. TIPOS DE OLIGOPOLIO2. OLIGOPOLIO DIFERENCIADO:El anlisis del oligopolio diferenciado ha sido desarrollado por los tericos de la competencia monopolstica o imperfecta.Incluyen muchos productos manufacturados y otros; por ejemplo vehculos, detergentes, discos y los servicios de las compaas areas.

1. OLIGOPOLIO CONCENTRADO:Es la forma de mercado del proceso de concentracin industrial.Aparece cuando existen nicamente pocos productores de una materia prima o de mercancas idnticas.

1. CONDICIONES DEL MERCADO OLIGOPOLIO:Las condiciones necesarias para que se presente un oligopolio, y que a la vez lo diferencia de otros modelos, podran ser los siguientes. Los competidores mantienen una estrecha comunicacin, ya sea directa o indirecta. No se imponen restricciones a los competidores que deseen participar del segmento de mercado, solo se puede restringir indirectamente la entrada de estos nuevos competidores. Los competidores oligopolistas pueden llegan a acuerdos sustanciales, ya sean directos o indirectos. La competencia no es tan cerrada como en otros modelos como la competencia monopolista.

1. MODELOS DE OLIGOPOLIONo existe una teora general de oligopolio, sino modelos de situaciones oligopolsticas especiales de los diferentes grupos los monopolios y los duopolios, que ofrecen indicaciones sobre posibles tipos de conducta, para cada caso concreto.5. TEORA DE JUEGOSGeneralmente, cuando se aplica la teora de juegos, se supone que cada empresa puede tomar decisiones en un conjunto de decisiones propio, y que dependiendo de cuales toma esa empresa y las dems, obtendrn un determinado resultado. A veces esto se puede representar como que cada empresa tiene una "Curva de Reaccin" a las acciones de las dems empresas. Por ejemplo, si el resto de las empresas tomaran una serie de decisiones, y nuestra empresa en cuestin conociera (supuesto bastante fuerte, desde luego) qu decisiones han tomado las dems, para poder obtener ella el mximo beneficio debera de tomar ciertas decisiones a su vez, que dependen de las tomadas por las dems.Hipotticamente, si las "curvas de reaccin" de todas las empresas se cruzaran en algn sitio, ese conjunto de decisiones para todas las empresas implicadas implicara el "Equilibrio del Juego", porque todas las empresas estaran a la vez haciendo lo mejor para s mismas dado lo que estn haciendo el resto de las empresas. Esto es lo que se conoce como Equilibrio de "Nash".No obstante, un caso comn tambin es que alguna de las empresas sea Lder y las dems Seguidoras. En este caso, en vez de suponerse que se va alcanzar un equilibrio en el que todas las empresas ms o menos llegan simultneamente a esa situacin de equilibrio, la ventaja de la empresa Lder (por ejemplo, por tener alguna ventaja empresarial aplastante sobre las otras empresas) le lleva a tomar primero una decisin ante la cual responden, o sea, la toman despus, las seguidoras. Esto es lo que lleva a la Lder a tener en cuenta, para cada decisin, que las seguidoras van a responder de una determinada manera, por lo que reajusta su forma de decidir teniendo en cuenta cules sern las decisiones de las dems, como si en cierto modo tambin las pudiera controlar a ellas y ponerlas al servicio de su propio beneficio.Otro caso posible es el de la Colusin. Es cuando las empresas en el oligopolio se ponen de acuerdo para actuar coordinadamente a la hora de ofertar sus bienes y de poner sus precios, con lo que logran mayor beneficio total para cada una de ellas que cuando actan por separado, lo que en ocasiones lleva a una situacin parecida, desde el punto de vista de los consumidores, a la del Monopolio. Poniendo como extremos el monopolio y la competencia perfecta, definimos el oligopolio como aquella situacin de mercado en la que existen un pequeo nmero de productores. De este modo, consiguen poder de mercado y establecen un precio ms alto y una cantidad menor.EL MODELO DE COURNOT

1. Concepto.- Se dice de un agente que hace conjeturas a lo Cournot, si considera las acciones de los otros como un dato, sin tener en cuenta que esas acciones pueden estar influenciadas por sus propias acciones. Se tiene un comportamiento "simple", incluso ingenuo, porque el agente reacciona ante las acciones de los otros sin hacer la pregunta sobre el "origen" de tales actuaciones. Ahora, es cierto que si no fuera as, cada cual habra de buscar este origen, sabiendo que los otros actan de manera similar. El modelo de Cournot es un modelo de decisiones simultneas (juego esttico) de informacin completa en que las empresas que participan en el mercado toman sus decisiones respecto al precio a cobrar y a la vez escogen los niveles de produccin.

Es llamado tambin el modelo del duopolio, es posible el mas simple de los modelos de oligopolio; permite apreciar la interdependencia que existe entre las empresas oligoplicas.

La premisa central del oligopolio Cournot es que cada empresa que puede modificar su volumen sin que las empresas rivales modifiquen el suyo. El modelo de Cournot introduce el concepto de funcin de reaccin, en la cual el volumen que maximiza el beneficio econmico de una empresa se obtiene manteniendo constante el volumen de otras empresas[footnoteRef:1]. [1: Robert, 1993, pg. 15)]

Es llamado tambin el modelo de duopolio, En este modelo cada empresa no toma sus decisiones suponiendo que la otra mantiene su produccin constante, sino que supone que mantiene su precio constante.Es quizs el ms simple de los modelos de oligopolio.Permite apreciar la interdependencia que existe entre las empresas oligoplicas.

2. Supuestos del modelo de Cournot:

Las empresas compiten ofreciendo un producto homogneo.

Tienen igual funcin de costos: No tienen costos fijos; el beneficio de cada empresa es funcin de la cantidad producida por ambas empresas. No tienen costos fijos; el beneficio de cada empresa es funcin de la cantidad producida por ambas empresas. El equilibrio de mercado viene dado por el equilibrio de Nash (Cournot).

3. Las hiptesis fundamentales de Cournot.- El precio nico del mercado del producto resulta de la oferta agregada de las empresas. Cada empresa determina simultneamente la cantidad a producir, esta hiptesis no implica que las decisiones se tomen simultneamente en un mismo periodo sino que cuando cada competidor tiene que tomar su decisin no sabe la decisin tomada por los otros competidores.Con competencia a la Cournot, el precio tiende a disminuir a medida que aumentamos el nmero de las empresas. [footnoteRef:2] [2: Antnez Irguen, 2010),economa,pag,34]

4. Las hiptesis son las siguientes:

Las empresas compiten ofreciendo un producto homogneo

El precio de mercado del producto es el resultante de la suma de las ofertas individuales de cada empresa y de la demanda. Por lo tanto, el precio es aquel al que dada la demanda, no existe exceso ni carencia de oferta (en ese sentido, es el precio que "aclara" al mercado). La variable de decisin, i.e. lo que cada empresa elige, es la cantidad de su producto a ofrecer Cada empresa decide su cantidad a producir simultneamente. Esta hiptesis no implica, necesariamente, que las decisiones se tomen simultneamente en un mismo perodo sino ms bien, que cuando cada competidor tiene que tomar su decisin, este no sabe la decisin tomada por los otros competidores. Como lo veremos, con competencia a la Cournot, el precio tiende a bajar a medida que aumentamos el nmero de empresas.

En un momento inicial slo existe una empresa A en el mercado que se comporta monoplicamente. Si X0 es el total demandado cuando el precio es cero, entonces puede concluirse que A producir la mitad de X0, es decir X1, cuando el precio es P1.esto es as porque X1 corresponde al punto en el que el ingreso marginal es igual al costo marginal nulo. El beneficio obtenido por A es igual al rea P1MX1O. En un segundo momento, interviene una empresa B que considera que A seguir produciendo la mitad, es decir, X1. Esto implica que se tiene una demanda dirigida a la empresa B que es igual a la demanda total DM menos la cantidad producida por A. Esta demanda es DB, por lo que B produce X2 (que es del total) y se obtiene un beneficio reflejado en el rea P2NX2O. lo que sucede a continuacin es que en ese momento, debido a que B cobra un precio menor P2, A reacciona con la creencia de que B seguir produciendo X2.Por lo tanto, se tiene una demanda dirigida a A que es el total demandado menos la parte producida por B (igual a del total). Esto da lugar a que A produzca X3 y se podr apreciar que X3 es ahora el 3/8 del total. Esto da lugar a que B produzca luego 5/16 del total.Tanto A como B se dividirn el mercado de tal manera que ambos produzcan 2/3 del total X0.EJERCICIO:Supone un costo marginal de cero (coincide con el eje horizontal). La primer empresa fija sus ganancias donde IM = CM, suponiendo que la demanda es D1, entonces el ingreso marginal es IM1 y por tanto la cantidad producida es Q1 y el precio P1.Luego, la segunda empresa percibe la demanda D2, la cual se obtiene al restarle a D1 el nivel de produccin Q1, y produce la cantidad Q2, donde IM = CM. Como la segunda empresa produce Q2, entonces la primera empresa percibe la demanda D3, y ajusta su produccin a Q3, donde maximiza ganancias. Despus reaccionar la segunda empresa, y as sucesivamente hasta que alcancen un precio Pe, tal que cada empresa produzca Qe. La principal crtica a este modelo es la suposicin de que cada empresa toma sus decisiones pensando que la otra empresa mantiene constante su produccin.

5. Breve explicacin del modelo de Cournot.

En el grfico 1, una situacin inicial primero existe una empresa A en el mercado que acta monoplicamente. Si X0 es el total demandado cuando el precio es cero, puede deducirse que A producir la mitad de X0, cuando el precio es P1. Esto porque X1 pertenece al punto en donde el ingreso marginal es igual al costo marginal nulo. El beneficio obtenido por A es igual al rea P1MX10.

Grfica N 1: Grfica del modelo de Cournot

Y en una segunda situacin interviene una empresa B que considera que A seguir produciendo la mitad: X1. Quiere decir que se tiene una demanda dirigida a la empresa B que es igual a la demanda total (DM) menos la cantidad producida por A. esta demanda es DB, por lo que B produce X2,es decir del total y; se obtiene un beneficio que se manifiesta en el rea P2NX20.[footnoteRef:3] [3: Macedo Orrego, 2006,pag, 134]

En ese instante, debido a que B cobra un precio menor P2, A responde con la idea de que B seguir produciendo X2. Por lo que se tiene una demanda dirigida de A que es el total demandado menos la parte producida por B ( del total). Y hace que A produzca X3 y se podr apreciar que X3 es ya el 3/8 del total. Donde hace que B produzca despus 5/16 del total. Tanto A como B se dividirn el mercado de tal forma que ambos produzcan 2/3 del total X0. (Macedo Orrego, 2006).

6. Equilibrio Nash-Cournot.

La competencia Cournot significa que las empresas compiten sobre cantidades. Un equilibrio Nash para el juego de duopolio de Cournot es un par de estrategias, qc1 y qc2 tal que ninguna empresa puede incrementar sus utilidades por desviarse unilateralmente de la produccin de equilibrio dada la produccin de equilibrio de Nash de su rival. Para que qc1 y qc2 sean las cantidades de equilibrio de Nash, deben ser ciertas las siguientes condiciones: Para algn q1

Para algn q1

La produccin de equilibrio de Nash puede ser encontrada utilizando las funciones de mejor respuesta.La funcin de mejor respuesta de la empresa 1S da a la seleccin de produccin maximizadora de beneficios para la empresa 1 para algn nivel de produccin de la empresa 2:Similarmente, la funcin de mejor respuesta de la empresa 2 es las cantidades de equilibrio de Nash simultneamente satisfacen la funcin de mejor respuestas para ambas empresas:[footnoteRef:4] [4: Viscencio Brambilia, Equilibrio Nash, 2002, pg. 316]

Si ambas empresas estn produciendo su produccin maximizadora de beneficios, la otra empresa no tiene un incentivo a desviarse.Para encontrar las cantidades de equilibrio de Nash se tienen que derivar primero cada una de las funciones de mejor respuesta de cada empresa.Cournot se anticip a la definicin de equilibrio de Nash en ms de un siglo. Por Ello no es sorprendente que el trabajo de Cournot constituya una de los clsicos de la teora de juegos y una de las piedras angulares de la organizacin industrial.MODELO DE BERTRAND

1. Concepto.-La competencia de Bertrand es un modelo de competencia imperfecta utilizado en economa, nombrada en honor de Joseph Louis Franois Bertrand (1822-1900). El modelo describe las interacciones entre vendedores (empresas) que fijan los precios y los compradores, que decidan cuanto comprar a ese precio.

1.1. El modelo se basa en los siguientes supuestos:

Hay por lo menos dos empresas que producen productos homogneos (nodiferenciados) Las empresas no cooperan; Las empresas compiten a travs de establecer precios simultneamente. Los consumidores compran todo de la empresa con el precio ms bajo. Si todas las empresas cobran el mismo precio, los consumidores seleccionan al azar entre ellos.

2. Implicaciones:

Tngase en cuenta que lo mejor que las empresas pueden hacer en esta configuracin es coludirse para cobrar el "precio de monopolio" [footnoteRef:5]y suministrar la mitad del mercado de cada uno. Sin embargo cada empresa tiene motivos racionales para romper el trato, consecuentemente el nico equilibrio de Nash en este modelo es no ponerse de acuerdo y cobrar el costo marginal, que es el resultado no cooperativo. [5: lvaro, INNOVACIN DE PRODUCTOS, 2005, pg. 231]

Si una empresa tiene un menor costo promedio (una tecnologa de produccin superior), cobrar el precio ms alto que es menor que el coste medio de la otra (es decir, un precio justo por debajo del precio ms bajo de la otra empresa puede gestionar) y tomara todas las compraventas del mercado. Esto se conoce como Limitacin por precio

3. La competencia de Bertrand, la competencia de cournot y equilibrios.

Bertrand predice que un duopolio es suficiente para empujar los precios hasta el nivel del costo marginal. Un duopolio dar lugar a un resultado exactamente equivalente a lo que prevalece en la competencia perfecta, dando as lugar a un equilibrio econmico.Ningn modelo es necesariamente "ms representativo". La precisin de las predicciones de cada modelo vara de una industria a otra, dependiendo de la proximidad de cada modelo a la situacin de esa rama industrial.Si la capacidad y produccin pueden ser fcilmente modificadas, el modelo de Bertrand es generalmente el mejor modelo de la competencia de duopolio. Contrariamente, si la produccin y la capacidad son difciles de ajustar, el de Cournot es generalmente un modelo mejor.[footnoteRef:6] [6: Germn Coloma: EQUILIBRIOS COMPETITIVOS Y DE BERTRAND, pag.25]

Bajo ciertas condiciones el modelo de Cournot puede ser considerado como un modelo de dos etapas, donde en la primera etapa las empresas eligen capacidades, y en el segundo compiten a la manera de Bertrand.

4. Anlisis crtico del modelo de Bertrand.

El modelo de Bertrand clsico asume que las empresas compiten exclusivamente en el precio, haciendo caso omiso de otros tipos de competencia. Sin embargo, las empresas pueden diferenciar sus productos y cobrar un precio ms alto. Por ejemplo, hay alguien realmente dispuesto viajar el doble de distancia para ahorrar un 1% en el precio de las verduras? El modelo de Bertrand se puede ampliar para incluir la diferenciacin por producto o por ubicacin, pero entonces el resultado principal - que el precio es conducido hasta el costo marginal - ya no es vlido.El modelo pasa por alto limitaciones de capacidad. Si una sola empresa no tiene la capacidad de abastecer todo el mercado, puede que la conclusin que el "precio es igual al costo marginal" no sea vlida.

El modelo clsico slo se centra en el caso laestrategia puradel equilibrio de Nash. Hay casos de equilibrio de Nash conestrategia mixtaque resultan en beneficios econmicos ms altos que los de precio iguales al costo marginal (vase Kaplan & Wettstein, 2000, y Baye y Morgan, 1999).

El modelo clsico pasa por alto el costo de bsqueda de los consumidores. Si el consumidor no conoce el precio del producto antes de visitar una empresa y cada visita es costoso (por pequea que sea), entonces el precio de equilibrio de Nash no se materializar. Esto crea la posibilidad de que las empresas elijan, al azar en algn momento, un precio entre el costo marginal y el precio de monopolio.

MODELO DE STACKELBERG

1. Concepto.- Este modelo fue propuesto por Stackelberg 1934. Donde presenta un duopolio que es un ejemplo en dos etapas de un conjunto de acciones continuas.En este juego dos empresas con productos homogneos, compiten para las cantidades pero ahora se supone que la toma de decisiones de cuanto producir se da de forma secuencial, para esto Stackelberg llama a una empresa como empresa lder, esta empresa es la que decide en primer lugar cuanto producir. A la otra empresa le da la denominacin de Seguidora, est a su vez decide su propia cantidad a producir tras haber observado la decisin de la empresa lder. (Antnez Irgoin, 2010)

Muchas decisiones se toman secuencialmente, ests, uno de los competidores decide quehacer despus de haber observado la decisin del otro. Por ejemplo, si una empresa es lder del mercado o se ha instalado antes que otra firma, esto le permite tomar decisiones con antelacin.[footnoteRef:7] [7: Tarzijan, 2006, pg. 208]

El modelo de duopolio de Stackelberg similar al de Cuornot pero hay una diferencia crucial entre ambos. Mientras que en el primero ambas empresas tambin eligen cantidades, ahora lo hacen en forma secuencial en lugar de simultnea. A la empresa que se mueve y elige primero su nivel de produccin se llama empresa lder, y a la que se mueve despus se le llama empresa seguidora.

La eleccin secuencial de producciones lo que hace al juego sea dinmico. Sin embargo las empresas se renen solo una vez y su interaccin lleva a un resultado de una vez y por todas de liquidacin del mercado[footnoteRef:8]. [8: Pepall, J., & Norman, 2006, pg. 248]

Tanto el modelo de Cournot como el de Stackelberg, hay utilidades positivas por las que se puede asumir que estas se originan en la existencia de algn tipo de barrera a la entrada del mercado. Lagran diferencia entre ambos modelos es que en el de Cournot las firmas se mueven simultneamente, mientras que en el de Stackelberg, el movimiento es secuencial y es lder quien se mueve primero y obtiene ventaja de ello. El modelo de Cournot es ms aplicable a una industria donde cada empresa, individualmente, no tenga ventajas respecto de las otras, y el de Stackelberg se aplica ms cuando existe alguna asimetra importante entre las empresas de un mercado importante que haga que alguna de ellas tenga un dominio sobre el resto.

2. Anlisis del inicio del Juego en el Mercado.

La empresa lder conoce la funcin de reaccin de la empresa seguidora. Por esto la empresa lder decide cuanto producir y en un segundo paso la empresa seguidora debe tomar la decisin de cuanto producir (se conoce la produccin de la empresa lder). El objetivo es que la empresa lderes que maximice el beneficio.

3. Supuestos del Modelo.

Los supuestos para resolver este problema son: Las empresas ofrecen productos homogneos. La variable estratgica es la cantidad de produccin. Existe un duopolio. Existe una empresa lder y otra seguidora. La empresa lder decide primero cuanto producir.

4. Equilibrio de Stackelberg.

Para desarrollar el modelo matemtico:

Suponemos que ambas empresas son racionales y estratgicas. Representamos la demanda mediante una funcin lineal de demanda inversa. La produccin total de la industria (Q), es igual a la suma de las producciones de las firmas. Cada firma tiene el mismo costo unitario constante de la produccin c. Las funciones de costos: CT (q)= cq y CT (q2)= cq. Analizamos la decisin de la empresa seguidora (empresa 2) que dado la q es fijo, la empresa querr responder a la decisin de la q.

Solucin de primer orden: = 0Dnde: es la funcin de reaccin de firma seguidora.Ahora analicemos la reaccin de la firma lder. Teniendo en cuenta que la seguidora a responder a cualquier decisin de la firma lder. Entonces la lder querr actuar con anticipacin a dicha respuesta resolviendo primero el problema.

Reemplazando la cantidad de la lder en la funcin de reaccin de la seguidora se tiene: La Produccin total y el precio Q* = Los beneficios de la lder y la seguidora. t =

[footnoteRef:9] [9: Pepall, J., & Norman, 2006,pag.71.]

Grafica N4: Modelo de Stackelberg

EQUILIBRIO DE NASH

1. Concepto.- Equilibrio De Nash. Un concepto que fue desarrollado por el economista francs Antonie Agustn Cournot en su anlisis denominadoOligopolios (1838), y en el que plantea un modelo competitivo de varias empresas que compiten por un mismo bien, y en el que cada una de ellas intenta determinar la cantidad ptima que deben producir para maximizar sus ganancias individuales.Dentro del mismo podemos encontrar el desarrollo de las estrategias puras, estrategias mixtas, y el denominado Equilibrio De Nash para juegos extensivos:

2. Estrategias puras:Su vertiente de estrategias puras fue estudiada por el propioCournotysedesarroll partiendo de la base deque todo lo que un individuo ganaba/perda equivala a lo que otro perda/ganaba, permaneciendoinvariable la situacin globalde la economa, juego econmico que no tuvo mucha profundidad al no poder elegir cada individuo una estrategia de manera simultnea.

3. Estrategias mixtas:Para el desarrollo de las estrategias mixtas se tendra que dar la coexistencia simultnea de distintas estrategias de accin por cada individuo que interacta en el juego. Para ellohabra que esperar al desarrollo de la que se denominTeora de Juegos moderna.Para conocer el verdadero esplendor del desarrollo de este Concepto tendra que llegar el economistaJohn Forbes Nash, que fue quin demostr en su trabajo de doctorado del ao 1951 el autntico valor del mismo,consiguiendo un desarrollo ms profundo del anlisis hasta conseguir lo que hoy se conoce como Equilibrio de Nash, decarcter multidisciplinar, y por el cual obtendra el Premio Nobelde Economa en el ao 1994, al demostrar que cualquier juego con un nmero finito de estrategias tiene al menos un equilibrio de Nash en estrategias mixtas, y considerar el comit de los Premios Nobel que el equilibrio de Nash se cumple para los juegos no cooperativos.

4. Aplicacin en los Juegos extensivos:

Aunque en esencia no modificaba el anlisis de John Forbes Nash, s modifico el mtodo en el queel equilibrio seobtiene, aadiendo la posibilidad de razonar mediante lainduccin hacia atrspara la determinacin de la estrategia resultante.

5. Principales hiptesis.

Como en casitodos lossupuestos econmicos, subyace una fuertehiptesis de racionalidad,siendo los subsiguientes supuestos, los que permitirn alcanzarun equilibrio de Nash, estos son: Todosy cada uno de losjugadores buscanmaximizar su pago/ ganancia esperadade acuerdo a los pagosy las condiciones que describen el juego Los jugadores llevan a cabo lasestrategias deseadasy premeditadas de acuerdo a sus preferencias, estrategias que se entiende que son ejecutadas sin errores Los jugadores poseen la habilidad suficiente para la determinacin de sus equilibrios privados y la de estimar la de los dems jugadores que interactan en el juego Se supone que el hecho de que un individuomodifique su estrategia, no afecta a la decisin original que otro individuo planea desplegar.Cada jugador tambin determina su camino en base a lo que piensa que otros harn y, si piensa que lo cambie, lo tendr en cuenta en su determinacin Todos los agentes econmicos que interactan asumen elcumplimiento de las normasy suponen al mismo tiempo la racionalidad como caracterstica general de todos y cada uno de ellos

6. Problemas de aplicabilidad y del no cumplimiento de las hiptesis.

Si no se dan las circunstancias predefinidas en el epgrafe anterior, los resultados del juego no seran Equilibrios de Nash, sino que se consumaranotro tipo desoluciones, los principales fallos son: Basta con queuno de los jugadores nosea racional, para que no se pueda alcanzar un equilibrio de Nash. Tampoco se cumplira el equilibrio con que exista al menos un jugador queno sea capazde llevar a cabo su estrategia premeditada. En ocasiones lasreglas del juegono estn del todo claras para todos y cada uno de los individuos que interactan, existiendo una tendencia natural a resolverlos decidiendo en base a la experiencia, y por tanto, en ocasiones pueden alcanzarse equilibrios que pueden diferir en parte importante de los equilibrios tericos o reales.

7. El Equilibrio de Nash en nuestras vidas.

Este Concepto, por su carcter multidisciplinar, tiene una aplicabilidadvariopinta en la vida real. Es cierto que hay juegos como el popular piedra, papel o tijera para los cules no se cumple, pero hay casos tantoen la vida personal, as como en la profesionalque si cabe su aplicabilidad.

Las aplicaciones ms renombradas y comunes son:

7.1. El Juego competitivo.Es un juego en el que su versin ms simpleparticipan dos agentes econmicos, en el que pueden participar ms,y en el queambos debenescoger simultneamente un nmero entero entre cero y diez. Los dos jugadoresganan el valor menoren unidades monetarias propuesto, pero adems, si los nmeros son distintos, el que ha escogido el mayor le debe pagar dos unidades monetarias al otro, existiendo unnico equilibrio de Nash, aqul en el que ambos jugadores escogen el cero. Por tanto,cualquier otra combinacin puede ser ms lesiva para los intereses al existir un participante en el juego que escoja un nmero entero de valor ms bajo.Si introducimos una ligera modificacin del juego consistente en que si ambos individuos pueden alcanzar la ganancia elegida en caso de que ambos coincidan, este juego tendra once equilibrios de Nash.

7.2. Juego de coordinacin.Este caso es un juego de coordinacin al conducir, y en el que existen dos participantes, en el que sus opciones son: conducir por la derecha o conducir por la izquierda, y sus pagos soncien si no se produce el choque ycero si sucede este. Este juego puede alcanzar nicamentedos equilibrios de Nash,siempre y cuando los dos participantes elijan la opcin opuesta de manera simultnea.

7.3. Dilema del prisionero.Es el juego ms popular dentro del Concepto del Equilibrio de Nash, y consiste en un juego de estrategias puras, cuando se detiene a dos individuos por cometer un delito yestosconfiesan el haber realizado el delito que se les imputa al mismo tiempo. Estrategia que resultar ms lesiva para ambos que si decidiesen cooperar, puesto que debern pasar un mayor tiempo en la crcel.Se preguntarn, por qu no deciden cooperar de entrada los dos participantes? Pues la respuesta es sencilla, y es porque una vez conocida la eleccin de uno de los participantes por parte del otro, siemprees posible mejorar el resultado personalen el mismo. Por tanto, si ambos cooperan, la decisin s sera unptimo de Pareto, aunque no un Equilibrio de Nash.Apoymonos en el siguiente grafico para ilustrar este razonamiento, en la matriz figuran los pagos, y en las cabeceras tenemos las distintas estrategias que podemos seguir nosotros y nuestro homnimo:

Existe la posibilidad de alcanzar el equilibrio de Nash por otras dos vas alternativas, la primera mediante una estrategia de colusinreforzando la confianzamediante un contrato, o bien, por la experiencia, en la que ambos jugadores aplicaran la antigua regla del ojo por ojo y diente por diente.

7.8. la tragedia de los comunes.Este juego procede de un anlisis posterior que realizara Garrett James Hardin sobre el Equilibrio de Nash, que publicara en su obraThe tragedy of the commons(La tragedia de los comunes)(1968). Que consiste en un juego en el que existenn jugadores, que hacen uso de un bien comn, como por ejemplo un bosque.[footnoteRef:10] [10: Viscencio Brambilia, ECONOMA PARA LA TOMA DE DECISIONES. 2003.pag 45]

Todoslos jugadores pueden decidir entre cuidarlo o no, y aunque algunos decidan no cuidarlo, siempre podrn hacer uso de l. Constituyendo un juego en el que los jugadores deberndecidir entre seguir una estrategia egosta o en cambio, solidaria. Juego que alcanzara sus n equilibrios Nash si el total de agentes econmicosque participan eligen la estrategia egosta, puesto que ser solidarios reduce su ganancia.Al igual que sucede con algunosbienes pblicosexiste un problema de conservacin de bienes como el caso del medio ambiente que, partiendo de una situacin en la que no se puede contaminar, casi siempre tenderemos a ser egostas y valorar ms nuestra comodidad utilizando nuestro vehculo privado, antes que proteger la atmsfera de gases contaminantes.En este sentido, y para modificar este equilibrio de Nash, los gobiernos y las administraciones pblicas introducen pagos adicionales en el juego, como por ejemplo las multas, que son capaces, de modificar el comportamiento natural de los individuos, para tratar de forzar un equilibrio social en el que todos los individuos son solidarios.CONCLUSIONES El oligopolio es aquella organizacin de mercado en la que existen pocos vendedores de un artculo, de tal forma que los actos de un vendedor afectan a los dems. El mercado de oligopolio se caracteriza por los siguientes aspectos: a) existen pocos venderos de un artculo; b) existe una relacin de interdependencia entre las empresas, de tal forma que los aspectos de una pueden afectar a las dems; c) la empresa de mayor importancia puede tener el papel de lder en el precio. Si los rivales igualan las rebajas de precios, pero no igualan los aumentos de precios, las empresas en un oligopolio se enfrentan a una curva de demanda quebrada y slo cambian precios si ocurren grandes cambios en los costos. La teora de juegos es un mtodo para analizar el comportamiento estratgico. En equilibrio, ambas empresas pueden coludirse, una empresa puede engaar, o ambas empresas pueden engaar.