EST Nº118

TURNO: MATUTINO

MATERIA: MATEMATICAS III

PROFESOR: LUIS MIGUEL

VILLARREAL

TRABAJO: NUMERO AUREO

ALUMNO: ZUNO RODRIGUEZ LUIS

ALFONSO

INTRODUCCION:

En nuestra vida cotidiana podemos encontrar que hay

muchas cosas que constan de números, desde lo más

pequeño hasta lo más inmenso, entre todo el maravilloso

mundo de la naturaleza hay un número que está en

muchísimos lugares y al que en este trabajo podremos

conocer, ya que con este número se le puede dar proporción

a cosas como flores, agujeros negros y otras más.

Este número se puede obtener de distintas formas pero lo

sorprendente es que de cualquiera de estas el numero no

cambiara.

EL NUMERO AUREO Y LA SECUENCIA DE

FIBONACCI

El numero áureo o el numero de oro es un numero que podemos

encontrar en muchas cosas de la naturaleza, así como también tiene

mucha influencia en las obras de arte más destacadas, se dice también

que define cierta dinámica de los agujeros negros, para obtener este

maravilloso numero hay varias maneras

una de ellas consiste solo en realizar un

procedimiento sumamente sencillo, el

procedimiento es el siguiente:

A partir de un número como 0 se le

sumara el siguiente y al siguiente se le

sumara el siguiente y así sucesivamente

como lo vemos a continuación.

0+1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144.............. la secuencia será

infinita y siempre se sigue esa sencilla regla que es a cada numero

sumarle el siguiente.

La secuencia mostrada fue creada o mejor dicho descubierta por

Leonardo da Pisa o mejor conocido como Fibonacci y a esta se le da el

nombre de la serie de Fibonacci o secuencia de Fibonacci.

Su relación con las flores es que en la mayoría de estas se puede

encontrar que el número de hojas es alguno de la serie anteriormente

mostrada.

“Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas

interesantes, y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a

dar números de Fibonacci. Una de ellas, apuntada por el astrónomo

Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre ellos

números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se

acerca al valor 1.618033...”

Pero aun aquí no vemos el número tan maravilloso del que se habla ya

que para obtenerlo se debe dividir cada termino entre el que esta antes,

ahí se encontrara que de este sencillo calculo se formara un numero

cuyos números decimales serán infinitos y a este numero también se le

da el nombre de Phi.

PHI:

Este número se puede representar

también en forma de recta y esto

fue descubierto por el griego

Euclides 1500 años antes que

Fibonacci, consistía en tener la

recta dividida en dos segmentos

más pequeños que debían tener

una proporción concreta, “la

relacion entre el segmento mayor y la recta debía ser igual a la del

segmento menor y el mayor” y la división de la longitud de ambas

rectas daba lugar al numero áureo.

DIVINIDAD:

A este número se le llamo divino por un

matemático llamado Luca Pacioli ya que este fue el

que encontró su relación

con muchas cosas de

nuestro alrededor.

Un ejemplo de cómo el

hombre se vale de este

número es el rectángulo y el

triangulo áureo ya que estos

están construidos por dos

segmentos cuya proporción es Phi en ambos casos,

algo particular de estas figuras es que mientras se va

dividiendo el rectángulo y el triangulo obteniendo rectángulos y

triángulos áureos mas pequeños se va dando forma a un espiral

logarítmico y este espiral también lo podemos encontrar en los más

variados lugares de la naturaleza. Por ejemplo un caracol de mar, el

tallo de una hoja entre muchas otras.

RECTANGULO AUREO:

El rectángulo áureo es una figura cuya proporción está dada

por phi porque sus lados tienen la proporción de este al

unirse, ya que los más largos con los más cortos tienen la

misma proporción que las rectas de Euclides que fue quien

descubrió esa proporción.

El rectángulo áureo es un rectángulo dividido en partes más

pequeñas cada vez y estas a su vez son divididas, y al irse

haciendo más y más pequeño se va formando un espiral en su

interior.

CONCLUCION:

El número áureo, proporción de oro, o de la forma que se le

quiera llamar es un numero cuyos valores son infinitos y lo

podemos encontrar en nuestra vida, al deshojar una flor, al ver

el espiral que forman los agujeros negros y muchas cosas más

que se pueden obtener de phi.

Fuentes:

http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm

http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-fibonacci-y-el-numero-de-oro

http://www.youtube.com/watch?v=j9e0auhmxnc