El nmero ureo en eltiempo humano .

Pedro Hugo GarcaPelez

Dedicado a todos misprofesores de fsica ymatemticas.

Prlogo

La fsica es maravillosa, este es mi segundo librosobre fsica y espero que disfrutes tanto como yolo he hecho al escribirlo, y ver relaciones ocultasque se me han mostrado, y como esas relaciones sepueden medir mediante los nmeros con un nivelde precisin increble.

Captulo 1

Qu es el nmero ureo? El nmero ureo es una relacin que se conocedesde la antigedad, es una proporcin entre dos

partes de un segmento, uno mayor y otro menor conla longitud de la suma de ambos. El nmero ureo surge de la divisin en dos de unsegmento guardando las siguientes proporciones:La longitud total a+b es al segmento ms largo a,como a es al segmento ms corto b. Matemticamente esto quiere decir que (a+b)/a =a/b = nmero ureo.

Kepler, que fue un gran fsico del Siglo XVI lodescribi como una joya preciosa.Hablar de Kepler es hablar de fsica enmaysculas, si preguntas a cualquier fsico, te dirque es como mnimo un top ten de los fsicos msimportantes de La Historia y seguramente muchoste lo pondrn en el top cinco, quizs esaafirmacin suya sobre el nmero ureo la hizo poralguna proporcin que pudo encontrar en alguno desus telescopios, ya que l se dedicaba a escudriarel cielo en aquellas lejanas noches del siglo XVIcuando la humanidad recin sala de la EdadMedia, ya que como veremos en el captulo cuatroparece que el nmero ureo est presente en el ojohumano y en la ptica.En la actualidad es cuestin de debate comoconstante de proporcionalidad incluso en lamecnica cuntica, la biologa o el tamao de losplanetas, entre otros.Yo lo muestro ahora como una constante deltiempo y en particular del tiempo en el hombre. Una relacin muy importante es que nmero ureo

cuyo valor es = 1,61803398874989 es que sucuadrado es ^2= 2,61803398874989En fsica tiene mucha importancia el cuadrado y laraz de los elementos que componen dichasfrmulas.

Captulo 2

La relacin del nmero ureoentre las proporcioneshumanas y el agua.

Si asemejamos el cuerpo humano a una tablacuando flota en posicin horizontal casi totalmentesumergido, vemos que su periodo de oscilacin esde unos 0.9 segundos.

O sea un pequeo impulso para abajo le haceflotar siguiendo ese periodo y haciendo unmovimiento armnico simple, desde ahora (m.a.s)Con un cambio de coordenadas poniendo el cuerpoen forma vertical y

dejando slo la cabeza fuera de la superficie delagua y tomando una medida de 1,70 m para elcuerpo sumergido, o sea sera una altura total de1,75 m entre cuerpo y cabeza, tendramos unperiodo de oscilacin de 2,618 segundos.

O sea el cuadrado del nmero ureo con unaaproximacin de tres decimales, lo que ya esbastante decir.Tambin recalcar que una altura de 1,75 es unaaltura media bastante realista para la proporcinmedia entre todos los seres humanos.El agua es esencial en la vida y a pesar de todoslos avances en su estudio, creo personalmente queno son del todo conocidas sus propiedades, pero siparece que todos los seres humanos provienen del

agua, no sera descabellado pensar que un serhumano prefiriera acercarse a un periodo similaren medida al nmero ureo.Ms adelante pondr ms ejemplos de como seasemeja el nmero ureo a diferentes periodoscronolgicos propios del ser humano, como decaesa tendencia de flotar de manera vertical, dondeasemejaramos el cuerpo humano a un cilindro,cuyo (m.a.s) depende nicamente de la longituddel cilindro sumergido que en nuestro caso serade 1,70 metros y que produce un periodo de 2,61 osea el nmero ureo al cuadrado, y que pudierahaber inclinado la balanza a que nos movisemoserguidos verticalmente en vez de andarhorizontalmente.

Captulo 3

El periodo y el nmero ureoen diferentes periodostemporales del hombre. Como hemos visto en el movimiento de flotar

verticalmente se produce la nada despreciablerelacin de T^1/2 = nmero ureo, sta relacin secumple tambin en determinados periodos propiosdel ser humano, por ejemplo si consideramos quela vida humana ronda los 89 aos, un periodo detiempo bastante realista, si tenemos en cuenta quela vida del cerebro mxima es de 150 aos y elcerebro no se puede trasplantar. De hecho laesperanza de vida en los pases ms desarrolladoses actualmente de ese tiempo.Podamos considerar la vida humana en dos partesperiodos, la primera un auge hasta los 44,5 aoscomo etapa de crecimiento y el resto los siguientes44,5 como de decrecimiento biolgico o seahemos convertido el tiempo de vida, en dosperiodos de 44,5 aos si metemos este nmero ennuestra relacin de T^1/2 tendramos que(44,5)^1/2 = 6,67 que es exactamente la constantegravitacional, la constante gravitacional es una delas ms importantes constantes en fsica, quierorecalcar que es una constante de primera magnitudy la aproximacin de dos decimales es bastantecuriosa.

Volvemos a ver que la raz cuadrada de unhipottico (m.a.s) como sera el de la vida humanacon una etapa de crecimiento y otra dedecrecimiento conduce a una aproximacinbastante sorprendente de una de las constantesfsicas ms importante.Pero podras decir que escogiendo un periodo de44,5 aos con un decimal acabado en 5 es un pocoun truco, sin embargo ya lo usamos en la medidadel ser humano donde pusimos una estatura realistade 1,75, pero en el prximo ejemplo vamos a verotra coincidencia ms sorprendente si cabe.Si suponemos la plenitud del hombre en los 38aos y consideramos que el periodo de un ao esun periodo base donde se va avanzando de maneramedia en esa plenitud tenemos que el periodo paraese total de aos es 1/38 = 0,026 cuya raz es0,162 o sea el nmero ureo dividido entre 10.Hay otra relacin donde parece que no tenemosque usar nuestra relacin T^1/2 = nmero ureo yes en los latidos del corazn para una personaadulta o nio a partir de 100 pulsaciones porminuto se

empiezan a producir problemas, si tomamos unnmero de 97 pulsaciones minutos vemos que elperiodo es T = 97/60 = 1,61 sea otra vez elnmero ureo, y que en este caso la mayorcantidad de latidos posibles tiende a nuestronmero.Tambin se poda ajustar la raz cuadrada delperiodo medio anual de aumento de peso de unamujer media americana desde que nace hasta quetiene 17 aos, quizs esta medida no daexactamente el nmero ureo pero se parecebastante y no lo pongo por reiteracin.Tambin las ondas cerebrales estn implicadas eneste proceso las de 37 Hz y ya que su inverso vale1/37 lo que nos da su periodo que es 0,027segundos y su raz cuadrada (0,027)^1/2 nosvuelve a dar el nmero ureo, y son las que sedesarrollan cuando empezamos a realizar unaactividad compleja como estudiar o dar undiscurso.Por ltimo sabemos que la sucesin de Fibonaccies una sucesin de nmeros cuyo cociente entre

dos elementos seguidos de la sucesin nos da elnmero ureo, los elementos n se forma sumandolos dos elementos anteriores, y est basado en lacrianza de conejos, pero adems que ese ndicepoblacional de conejos d el nmero ureo, nosignificar tambin que los periodos de gestacinpara seres o animales que tengan slo undescendiente cada cierto tiempo, sea regido por elnmero ureo, y que especies tendrn una mayoraproximacin en su periodo de gestacin alnmero ureo.Ser las que ms se aproximen a este nmero ensu periodo de gestacin las que tengan msposibilidades de sobrevivir?.De hecho la gestacin humana dura 9 meses o loque es lo mismo 9*30 das = 270 das cuya razcuadrada es 16,4 muy cerca de diez veces elnmero ureo, y volvemos a ver que no siendo unaley totalmente exacta la duracin de la gestacinhumana, podra ser que la media tendiera alcuadrado del nmero ureo.

Captulo 4

El nmero ureo en la visinhumana. ltimamente se ha descubierto que la relacinentre el dimetro de la imagen y su distancia al ojo(primer foco de la crnea), es igual al nmeroureo que es =1,6180339887, por tanto, es unaproporcin urea.Algo bastante sorprendente y ms con lo que vas aleer seguidamente, y es que el ojo humano pareceque est diseado de una forma que tiene bastantessimilitudes con el nmero ureo, y lo mssorprendente est diseado para percibir rayos deluz que como mximo tienen un periodo que tiendeal nmero ureo. En el espectro de visin del ojo humano se

consiguen ver frecuencias de luz de hasta 780 nmpor lo que el periodo de ese espectro de luz es deT= 780/c (c) es la velocidad de la luz, o seanuestro espectro visible de luz slo consigue verluz con un periodo de 2,6 segundos como mximo(he obviado las potencias de 10 en los clculos) ,pero si hallamos la raz cuadrado con nuestrafrmula mgica vemos que (2,6)^1/2 = 1,61 o seaotra vez el nmero ureo.Vemos que la raz cuadrada de el mayor espectroposible visible por el ojo humano tiene un periodocuya raz cuadrada es el nmero ureo, laaproximacin de dos decimales es bastantesorprendente y podramos pensar que la media dela visin posible de la media de los seres humanostiende a nuestro querido nmero ureo.Esto tiene suma importancia, quiere decir quenosotros slo vemos un tipo de luz de un periodo,o lo que es lo mismo de una frecuencia que tieneun periodo que se aproxima muchsimo al nmeroureo.Pero es que esta luz que se aproxima al nmeroureo es la luz roja, Podra decirse que el color

rojo es el color del nmero ureo?.Se lo podan preguntar a los toreros ya que el toroen su espectro de visin se fija en el color rojo yde ah el engao de la muleta del torero.Quizs ya estamos poniendo color al nmero ureoy es que no es slo una proporcin de tamaoscomo originariamente se calcul, en vista de losdatos que estamos obteniendo, tambin parece queest presente en el tiempo y en los colores.

Capitulo 5

Para qu sirve la relacin

T^1/2 = nmero ureo? La relacin T^1/2 = nmero ureo es bastantesorprendente por lo que podemos pensar en que laraz de nuestras rutinas peridicas tiende alnmero ureo por lo tanto podramos pensar que sile estamos dedicando un tiempo razonable anuestras actividades peridicas siguiendo larelacin T^2 = 2,61Por ejemplo el hombre al andar recorre unos 5 kmpor hora o sea en el periodo de un segundo recorre1,38 metros sera ms ideal recorrer 9,5 km enuna hora para acercarse a la proporcin urearecorriendo 2,63 metros en el tiempo de unsegundo, para que la raz cuadrada del periodo

diese el nmero ureo?.En resumen lo que parecera ms adecuado serahacer ciertas rutinas que hagamos a diario en untiempo que fuera la raz cuadrada del nmeroureo, por ejemplo si jugamos al poker no seradescabellado gastarse 50$ cada 90 manos para asgastarlos en un periodo que fuera similar alnmero ureo de acuerdo con nuestra relacinT^1/2 = 1,61O jugar con naipes que tuvieran el color rojo comola reina de corazones.En este caso periodo de gasto = T = 50/19 = 2,63cuya raz tiende al nuestro nmero.De hecho en nuestros clculos el periodo debe sersimilar a 2,61 o a 1,6 usando tambin las races olas potencias cuadrticas para obtener estosvalores

Eplogo Agradezco mucho a quien sea, que estas relacionesse me desvelen y ojal sirvan a alguien en suaspiracin a otras metas.