Movimiento Relativo (NXPowerLite)

8/3/2019 Movimiento Relativo (NXPowerLite)

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Javier Junquera

Movimiento relativo



elocidad y aceleración relativa

Problema: ¿cómo se relacionan las observaciones hechas por dos observadores diferen sistemas de referencia distintos?

Observadores en sistemas de refencia distintos miden diferentes- posiciones,- velocidades,

- aceleracionespara una partícula dada.

Si dos observadores se están moviendo uno con respecto al otro,

generalmente el resultado de sus medidas no concuerda.




Esta señora verá al hombre moverse aceleridad usual de una persona camina

Esta señora verá al hombre moverse a unaceleridad mayor, porque la celeridad de lacinta se suma a la celeridad del hombre

Las dos tienen razón: las diferencias sus medidas se debe a la velocidad rel

de los sistemas de referencia




Path seenby observer

A A

Path seenby observer A

B

Observador A, sobre el monopatín:lanza la pelota de manera que en susistema de refencia, primero se mueve

hacia arriba y luego hacia abajo

Observador B, en el suelo:verá la pelota moverse a lo largo de unparábola. La pelota tiene también una

componente horizontal de la velocidad (adde la vertical debido al impulso inicial



elocidad y aceleración relativae dos cuerpos en movimiento

Posición relativa de B con respecto de A

Velocidad relativa de B con respecto de A

Aceleración relativa de B con respecto de A



ovimiento relativo deraslación uniforme

Para simplificar:

En t = 0, los orígenes de los dossistemas, O y O’ coinciden

Los orígenes de los dos sistemas de coordenadas seencontraran en movimiento uno respectro del otro

¿Cómo se pueden relacionar las medidas de un observador con respecto del otro




Para simplificar:


Los orígenes de los dos sistemas de coordenencontraran en movimiento uno respectro d

Posiciones

⇒




Para simplificar:


Los orígenes de los dos sistemas de coordenencontraran en movimiento uno respectro d

Aceleraciones



l principio de la relatividade Galileo

Sistema de referencia inercial: aquel en el cuál no se observaninguna aceleración si sobre el cuerpo no actúa fuerza alguna

Cualquier sistema moviéndose a velocidad constante con respecto a unsistema de referencia inercial también es un sistema de referencia inercial

No existe un sistema de referencia inercial absoluto

Formulación formal de este resultado es el principio de la relatividad de GalileoLas leyes de la Mecánica deben ser las mismas para todos los sistemas de

referencia inerciales




Un camión se mueve con velocidad constante con respecto al suelo

Un pasajero en el camión lanzauna pelota hacia arriba

El pasajero observará que la pelota sedesplaza en una trayectoria vertical

La trayectoria de la pelota: exactamente lamisma que si hubiera sido lanzada por un

observador en reposo en el suelo

Ley de la Gravitación universalLas ecuaciones del movimiento uniforme

acelerado

se cumplen tanto si el camión está en repoen un movimiento uniforme





Un pasajero en el camión lanzauna pelota hacia arriba

El pasajero observará que la pelota sedesplaza en una trayectoria vertical

La trayectoria de la pelota: exactamente lamisma que si hubiera sido lanzada por un

observador en reposo en el suelo

El observador en el suelo verá quese desplaza en una trayectoria pa

Para el observador en el suelo, latiene una componente horizonta

velocidad, igual a la velocidad de





Los dos observadores estarán de acuerdo en las leyes de la Mecánica:- Gravitación Universal- Conservación de la energía- Conservación de la cantidad de movimiento

No hay ningún experimento mecánico que pueda detectar ninguna diferencia entrlos dos sistemas de referencia inercialesSólo se puede detectar el movimiento relativo de un sistema con respecto al otro

l i i i d l l i id d





Los dos observadores estarán de acuerdo en las leyes de la Mecánica:- Gravitación Universal- Conservación de la energía- Conservación de la cantidad de movimiento

No hay ningún experimento mecánico que pueda detectar ninguna diferencia entrlos dos sistemas de referencia inercialesSólo se puede detectar el movimiento relativo de un sistema con respecto al otro

f i i t l



ransformaciones espacio-temporalese Galileo

e asume que el tiempo es el mismo en los dos sistemas de referencia inercialesn la Mecánica Clásica, todos los relojes se mueven con el mismo ritmo, sin importar su vl intervalo de tiempo entre dos sucesos consecutivos es el mismo para los dos observad

Supongamos un suceso visto por un observador en reposo en un sistema de referencia in

Caracterizamos el suceso por cuatro coordenadas

Otro observador en un sistema de referencia S’ que se mueve con respecto al primerovelocidad constante (medida con respecto a S ) a lo largo de los ejes comunes x y x’ ca

el suceso por las coordenadas

y

x

y ′

0′ x ′

x

vt x ′

P (event)

v

S ′S

Transformaciones de Galileo

i d t f ió d l id d



as ecuaciones de transformación de velocidadese Galileo no se aplican al caso de la luz

A finales del siglo XIX se pensaba que las ondas electromagviajaban dentro de un medio, denominado “éter”

Se pensaba que la celeridad de la luz valía c únicamente en un

de referencia especial, absoluto, en reposo con respecto a

Se esperaba que las ecuaciones de transformación de velocidades de Galileo se aplicaran también al caso de

observador que se moviera con una celeridad con respec

c + v

(a) Downwind

(b) Upwind

(c) Across wind

v c

v

c – v

c

v

cc

2– v 2√

Imposible de determinar experimentalmente(experimento de Michelson.Morley)

t l d d l t í



ostulados de la teoríaspecial de la relatividad

El principio de relatividad:Todas las leyes de la Física deben ser las mismas en todos los sistemas de referencia inTodas = Mecánica + Electromagnetismo + Óptica + Termodinámica + …

Generalización del principio de relatividad de Galileo (sólo las leyes de la Mecánica

La velocidad de la luz en el vacío es una constante:La celeridad de la luz en el vacío tiene el mismo valor, c = 299 792 458 m/s (≈3.00 x 108 m

odos los sistemas de referencia inerciales, sin importar la velocidad del observador o la vde la fuente que emite la luz

ransformaciones de Lorentz frente a



ransformaciones de Lorentz frente aas transformaciones de Galileo

Transformaciones de Galileo Transformaciones de Lorentz

r Tompkins in wonderland



r. Tompkins in wonderland

r Tompkins in wonderland: contracción de las longitude



r. Tompkins in wonderland: contracción de las longitude

Mr. Tompkins sincroniza su reloj de pulseracon el de la torre a las 12:00





Tanto Mr. Tompkins como su bicicletapermanecieron con el mismo tamaño y form

Sin embargo, todo el entorno cambió:- Las calles se hicieron más cortas- Las ventanas no eran más que

pequeñas rendijas,- Los peatones eran la gente más

delgada que había visto nunca

Aquí es donde entra en juego la palabra relativtodo lo que se mueve relativo a Mr. Tompkins p

más corto para él.

Mr. Tompkins quiere probar que es lo que se ssiendo más corto, así que se monta en una bic

y empieza a perseguir al anterior ciclista





Por mucho que se esforzara, apenas si podía aParecía como si todos sus esfuerzos por ir m

rápido no condujesen a nada

Imposibilidad de superar la velocidad de la

Cuanto más rápido iba, más estrechas parecían

Cuando se puso a la par que el primer ciclista, parecían tener el mismo aspecto.Ahora estaban en reposo relativo.





Una vez que se ponen a la par, comienzan a hA pesar de que para Mr. Tompkins parece qu

despacio, el ciclista alega que circula muy ráppedalea más rápido, las calles se hacen más co

llega a los sitios antes.

Al llegar a destino, el reloj de la torre marca lasEl reloj de pulsera de Mr. Tompkins, sólo las 1

La dilatación del tiempoEl movimiento ralentiza los relojes

r Tompkins in wonderland



r. Tompkins in wonderland

ontracción de las longitudes




La distancia medida entre dos puntos depende del sistema de referencia.

Se define como longitud propia a la distancia en el espacio entre los dos extremo

del objeto, medida por un observador que esté en reposo con relación al objeto.

Un observador que se encuentre en un sistema de referencia que se estémoviendo con respecto al objeto medirá una longitud, en la dirección del

movimiento, que será siempre menor que la longitud propia.

Contracción de las longitudes:La distancia entre dos puntos cualesquiera del espacio, medida por un

observador, estará contraída en la dirección del movimiento del observador conrespecto a esos puntos.





Barra en reposo para O’. La simultaneidad no es importante para él.

El observador en O debe medir los puntos A y B en el mismo instante de tiempo(simultáneamente)

ilatación del tiempo



ilatación del tiempo

Los observadores situados en diferentes sistemas de referenciainerciales medirán diferentes intervalos de tiempo entre una

determinada pareja de sucesos.

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