IES DOÑA JIMENA, GIJÓN BACHILLERATO A DISTANCIA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

FÍSICA DE 2º 2ª QUINCENA

1. La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si en el aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace a 1400 m/s, calcula su longitud de onda en esos medios.

La frecuencia es una característica del centro emisor. Por tanto es la misma en todos los medios.

V = λ f => λ = v/f λaire = 340/440 = 0,773 m λagua = 1400/340 = 3,18 m 2. Un extremo de una cuerda tensa horizontal de 4 m de longitud tiene un movimiento oscilatorio armónico de dirección vertical. La amplitud del movimiento es 2,3 cm. Se mide que la perturbación tarda en llegar de un extremo a otro de la cuerda 0,9 s y que la distancia entre dos mínimos consecutivos es 1 m. Calcula:

a) La frecuencia b) La velocidad máxima de un punto de la cuerda.

Primero calculamos la velocidad de propagación v = e/t = 4 m / 0,9 s = 4,44 m/s Del enunciado se deduce que la longitud de onda es 1 m V = λ f => f = v/ λ = 4,44 / 1 = 4,44 4,44 4,44 4,44 Hz Vmax = A w = A · 2 p f = 0,023 · 2 · π · 4,44 = 0,64 m/s 3. Una onda está descrita por la ecuación: y = 4 sen π (5t − 2x) estando x e y expresadas en centímetros y t en segundos. Halla:

a) El periodo de vibración de las partículas alcanzadas por la onda. b) La frecuencia. c) La amplitud de la vibración. d) La longitud de onda. e) La elongación y velocidad del punto x=1 en el instante t =1

Comparando esa ecuación con y = A sen (ωt-kx) vemos que ω = 5p por tanto T = 2π/ω = 2π/5π = 0,4 s La frecuencia es la inversa del periodo f = 1/T = 1/0,4 = 2,5 Hz La amplitud vemos que es A = 4 cm Vemos que k = 2π y sabemos que k = 2π/λ => l = 2π/k = 2π/2π = 1 cm Para x=1 y t=1 nos queda; y1,1 = 4 sen π (5·1 − 2·1) = y = 4 sen (π 3) = 0 V = dy/dt = 4 · 5 cos π (5t − 2x) => V1,1 = 20 cos (π 3) = - 20 cm/s 4. La ecuación de onda en una cuerda es: y = 0,01 sen (2t − 4x) donde x e y se expresan en metros y t en segundos.

a) En el instante t = 0, ¿cuál es el desplazamiento del punto x = 1 cm? b) ¿Cuál es el desplazamiento en el punto x = 10 cm en el instante t = 1 s? c) Escribe la ecuación de la velocidad de vibración de un punto de la cuerda. d) Halla la velocidad máxima de vibración de un punto de la cuerda. e) Halla la velocidad de propagación de la onda.

a) Para t =0 y x= 0,01 => y = 0,01 sen (-4 · 0,01) = 0,01 · (-0,04) = - 4 10-4 m b) Para t =1 y x= 0,1 => y = 0,01 sen (2·1 - 4 · 0,1) = 0,01 · (1) = 0,01 m c) V = dy/dt = 0,02 cos (2t-4x) d) Vymax = A ω = 0,02 m/s e) V = λ f = 2π/k w/2π = ω /k = 2/4 = 0,5 m/s

5. ¿Cuál debe ser el tamaño aproximado de un obstáculo para que un sonido de 250 Hz experimente el fenómeno de la difracción? Suponemos que se trata de un sonido que se propaga en el aire a 340 m/s Para que se aprecie la difracción el obstáculo debe ser del orden de la longitud de onda.

V = λ f => λ = V / f => λ = 340 / 250 = 1,4 m 6. Calcula cuál debe ser el tamaño aproximado de un obstáculo para que experimente el fenómeno de la difracción con los siguientes tipos de ondas electromagnéticas:

a) rayos X de 1018 Hz b) rayos infrarrojos de 1013 Hz c) luz visible de 5 · 1014 Hz d) ondas de radio de 104 Hz e) microondas de 1010 Hz

Suponemos que estas ondas se propagan por el aire, en el aire la velocidad de estas ondas es la misma que en el vacío, 3 108 m/s Y ahora del mismo modo que en el ejercicio anterior calculamos las longitudes de onda correspondientes, el resultado es a) 3 anstrong b) 30 µm c) 0,6 µm d) 30 km e) 3 cm 7. El nivel de intensidad de una onda Sonora emitida por la sirena es de 60 dB a 10 m. Determinar a) el nivel de sonoridad a 1 km b) la distancia a la que el sonido es inaudible. a) En primer lugar calculamos el valor de la intensidad a 10 m: β = 10 log I/Io 60 = 10 log I/10-12 => 6 = log I/10-12 => 106 = I/10-12 => I = 10-6 w/m2

Luego tenemos que tener en cuenta que la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco.

I1 r12 = I2 r2

2 = > 10-6 102 = I2 10002 => I2 = 10-10 w/m2 Y ahora calculamos el nivel de sonoridad correspondiente a esa intensidad β = 10 log I/Io = 10 log 10-10 /10-12 = 20 dB b) El umbral de audición es Io = 10-12 W/m2 (los sonidos de menor intensidad son inaudibles) Por tanto debemos calcular la distancia a la que la intensidad alcanza ese valor:

I1 r12 = I2 r2

2 = > 10-6 102 = 10-12 d2 => d = 10000 m = 10 km