UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE SEDE

LATACUNGA

LABORATORIO DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Docente: Ing. Juan Espinoza CALIFICACION:

Nombre: Sebastian Almeida

Materia: Física Electromecánica

TEMA:

MOVIMENTO AMORTIGUADO

Fecha de realización de la práctica: 23/12/2014

Fecha de entrega de la práctica: 13/01/2015

LATACUNGA -ECUADOR

Tema:

MOVIMIENTO AMORTIGUADO-DATA ESTUDIO

Objetivos

Objetivo General

Conocer e identificar las características del movimiento amortiguado usando el data estudio.

Objetivos Específicos

Aprender a utilizar los equipos. Encontrar las diferencias en cada ensayo (con peso adicional, y sin peso). Aprender física mediante la práctica.

Marco Teórico:

Oscilador amortiguado

Todos los osciladores reales están sometidos a alguna fricción. Las fuerzas de fricción son disipativas y el trabajo que realizan es transformado en calor que es disipado fuera del sistema. Como consecuencia, el movimiento está amortiguado, salvo que alguna fuerza externa lo mantenga. Si el amortiguamiento es mayor que cierto valor crítico, el sistema no oscila, sino que regresa a la posición de equilibrio. La rapidez con la que se produce este regreso depende de la magnitud del amortiguamiento, pudiéndose dar dos casos distintos: el sobre amortiguamiento y el movimiento críticamente amortiguado. Cuando el amortiguamiento no supera este valor crítico el sistema realiza un movimiento ligeramente amortiguado, semejante al movimiento armónico simple, pero con una amplitud que disminuye exponencialmente con el tiempo.

Para ilustrar este tipo de movimiento consideremos una masa m unida al extremo de un muelle elástico de constante k, y a un amortiguador cuya fuerza de fricción es proporcional a la velocidad de la masa m en cada instante.

4.-Materiales:

Material Características Cantidad Código Grafico a.-Pista Horizontal de 1.5 m 1 FL330.6-

01b.-Partícula/carrito

Movimiento acelerado

1 ME-9430

c.-Interfaz Interfaz de 750 Puerto de comunicación de los sensores y el software

1 CI-7599

d.-Sensor de movimiento

Foto eléctrico y efecto hold.Envia señales de pulso posición, velocidad y aceleraciónTiene dos modos bajo -alto

1

003-06758

f.-Computadora

Software data estudio que puede visualizar interfaz de (300,750,1500)

1 0087-19010100577

g.-Cable de energía

Transformador de corriente

1 D12-2AG

i.-Flexómetro Aparato de medida de longitud

1 09933.00

j.-Cinta adhesiva

Sirve para fijar los sensores

1 Sin código

k.-Base Genera el plano inclinado

1 020002.55

l.-Varilla Varilla de 50cm para fijación vertical.Varilla de75cm para fijación horizontal.

1 0202032.00

m.-Nues Permite conectar las varillas

1 02043.00

n.- Resorte Constante de 3N /m

2 02222.03

o.-Sensor de fuerza

Permite visualizar fuerzas de tracción y de empuje tolerancia +-50 N

1 CI-6746

p.-Balanza Nos permite la masa de la partícula en Kg o lb.

1 4600293

5.-Grafico o esquema:

Diagrama del sistema

Procedimiento

Procedimiento de armado

1) Ensamblar la base tipo, con la varilla de 60cm2) Poner la varilla de 10 cm en la parte superior de la varilla de 60 cm.3) Sujetar la varilla con una abrazadera tipo nuez4) Colocar la pista y generar el plan inclinado5) Colocar el sensor de fuerza en la parte superior de la pista6) Conectar el sensor de fuerza al resorte y el oro extremo del resorte a la partícula7) Conectar el sensor de movimiento en la parte inferior dela pista8) Conectar el equipo Data Studio9) Conectar la alimentación de corriente alterna a la Interface10) Conectar a la interface al computador con ayuda del cable USB11) Encender el computador12) Inicializar el Data Studio y visualizar la conexión de los sensores13) Conectar el sensor de fuerza y el sensor de movimiento a la interface14) Activar la opción del software data studio

Procedimiento de uso

1) Tomar la masa y la desplazamiento una distancia determinada2) Soltar la masa y en el mismo instante activar el botón inicio del data studio3) Dejar oscilar libremente y visualizar el amortiguamiento4) Detener el software hasta que se detenga el sistema5) Activar las gráficas T-t,x-t ya-t. Así como la tablas correspondientes

6) Observar las gráficas y comparar con las gráficas estudiadas en el aula7) Repetir el procedimiento generado 3 ensayos diferentes

Procedimiento de desarmado

1.-Cerrar el software Data Studio

2.-Guardar los materiales

Tabla de datos

Sistema Simple

ENSAYO 1 SISTEMA SIMPLE

Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor UnidadesLongitud inicial L Lo 0.98 m

Constante de elasticidad LT^(-1) ko 3 N/mPosición inicial L Xo 0.85 m

Velocidad inicial LT^(-1) Vo 0.44 m/sAceleración inicial LT^(-2) a0 -0.1 m/s2

Fuerza inicial MLT^(-2 Fo 4.34 NGravedad LT^(-2) G 9.81 m/s2

Variación de deformación L A 0.12 mMasa M M 488 gr

Tiempo T T 4.5 sN° de oscilaciones n 2

ENSAYO 2 SISTEMA CON UNA MASA

Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor UnidadesLongitud inicial L Lo 0.84 mConstante de elasticidad LT^(-1) ko 3 N/mPosición inicial L Xo 0.51 mVelocidad inicial LT^(-1) vo 0.24 m/sAceleración inicial LT^(-2) a0 0.7 m/s2

Fuerza inicial MLT^(-2) Fo 3.5 NGravedad LT^(-2) g 9.81 m/s2

Variación de deformación L a 0.33 mmasa M m 990 grtiempo T t 7.2 sN° de oscilaciones n 2

ENSAYO 3 SISTEMA CON DOS MASAS

Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor UnidadesLongitud inicial L Lo 0.74 mConstante de elasticidad LT^(-1) ko 3 N/mPosición inicial L Xo 0.28 mVelocidad inicial LT^(-1 vo 0.37 m/sAceleración inicial LT^(-2) a0 0.6 m/s2

Fuerza inicial MLT^(-2) Fo 2.75 NGravedad LT^(-2) g 9.81 m/s2

Variación de deformación L a 0.46 Mmasa M m 1486 Grtiempo T t 8.5 SN° de oscilaciones n 2

1. CALCULOS

Ensayo 1 Sistema Simple

K=3 N/m

m=0.48kg

t=4.5seg

T=2π √mk F=−K . x F=−3∗0.85 F=−2.55

T=2π √ 0.483

T=2.51

f= 1T

f= 12.51

f=0.39

ω0=√ kmω0=√ 3

0.48ω0=2.5

A=Xo=0.85

B=v0 xw0

B=0.442.5

B=0.176

C=√A2+B2

C=√0.852+0.1762

C=0.86

∅=t g−1 AB

∅=t g−1 0.850.176

∅=1.36

x=x0 sin (ω0 t+∅ )

x=0.85 sin ¿¿

x=−0.21

v=x0ω0 cos (ω0 t+∅ )

v=0.44 (2.5)cos¿¿

v=1.05

a=−x0ω02 sin (ω0 t+∅ )

a=−0.85(2.52)sin (2.5(4.5)+1.06)

a=−1.35

Ensayo 2 Sistema con una Masa

K=3 N/m

m=0.99kg

t=7.2seg

T=2π √mk F=−K . x F=−3∗0.51 F=−1.53

T=2π √ 0.993

T=3.60

f= 1T

f= 13.60

f=0.27

ω0=√ km

ω0=√ 30.99

ω0=1.74

B=v0 xw0

B=0.241.74

B=0.13

A=Xo=0.51

C=√A2+B2

C=√0.512+0.132

C=0.52

∅=t g−1 AB

∅=t g−1 0.510.13

∅=1.32

x=x0 sin (ω0 t+∅ )

x=0.51 sin ¿¿

x=0.48

v=x0ω0 cos(ω0 t+∅ )

v=0.51(1.74)cos¿¿

v=0.24

a=−x0ω02 sin (ω0 t+∅ )

a=−0.51(1.742)sin (1.74(7.2)+1.32)

a=−1.46

Ensayo 3 Sistema con dos Masas

K=3 N/m

m=1.483kg

t=8.5seg

T=2π √mk F=−K . x F=−3∗0.28 F=−0.84

T=2π √ 1.4833

T=0.70

f= 1T

f= 10.70

f=1.42

ω0=√ kmω0=√ 3

1.483ω0=1.42

B=v0 xw0

B=0.371.42

B=0.26

A=Xo=0.28

C=√A2+B2

C=√0.282+0.262

C=0.38

∅=t g−1 AB

∅=t g−1 0.280.26

∅=0.82

x=x0 sin (ω0 t+∅ )

x=0.28 sin ¿¿

x=0.089

v=x0ω0 cos(ω0 t+∅ )

v=0.28(1.42)cos¿¿

v=0.37

a=−x0ω02 sin (ω0 t+∅ )

a=−0.28(1.422)sin (1.42(8.5)+0.82)

a=−0.53

Tabla de variables

PARÁMETROS FÍSICOS DIMENSIONES SÍMBOLOS VALOR UNIDADESDesfase inicial 𝛟 𝛟 π /2 mPosición final L xf 0.97 m

Velocidad final LT^(-1) vf 0 m/sAceleración final LT^(-2) af -0 m/s2

Fuerza final MLT^(-2) F 4.75 NCoeficiente de amortiguación

- - - -

Frecuencia angular w w 2.5periodo T T 2.51

frecuencia f 0.39Fuerza de fricción - - -

Fuerza elástica F -2.25

Ecuación de la posición x=0.85 sin ¿¿

Ecuación de la velocidad v=0.44 (2.5)cos¿¿

Ecuación de la aceleración

a=−0.85(2.52)sin (2.5(4.5)+1.06)

PARÁMETROS FÍSICOS DIMENSIONES SÍMBOLOS VALOR UNIDADES

Desfase inicial 𝛟 𝛟 π /2 M

Posición final L xf 0.97 M

Velocidad final LT^(-1) vf 0 m/s

Aceleración final LT^(-2) af -0 m/s2

Fuerza final MLT^(-2) F 4.75 N

Coeficiente de amortiguación

- - -

Frecuencia angular w w 1.74

periodo T T 3.60

Frecuencia f 0.27

Fuerza de fricción - -

Fuerza elástica F -1.53

Ecuación de la posición x=0.51 sin ¿¿

Ecuación de la v=0.51(1.74)cos¿¿

velocidadEcuación de la

aceleracióna=−0.51(1.742)sin (1.74(7.2)+1.32)

PARÁMETROS FÍSICOS DIMENSIONES SÍMBOLOS

VALOR UNIDADES

Desfase inicial 𝛟 𝛟 π /2 M

Posición final L xf 0.97 M

Velocidad final LT^(-1) vf 0 m/s

Aceleración final LT^(-2) af -0 m/s2

Fuerza final MLT^(-2) F 4.75 N

Coeficiente de amortiguación

- - -

Frecuencia angular w w 1.42

periodo T T 0.70

Frecuencia f 4.42

Fuerza de fricción - -

Fuerza elástica F -0.84

Ecuación de la posición x=0.28 sin ¿¿

Ecuación de la velocidad

v=0.28(1.42)cos¿¿

Ecuación de la aceleración

a=−0.28(1.422)sin (1.42(8.5)+0.82)

Análisis de resultados

Ensayo 1

Posición:

Velocidad:

Aceleración:

Fuerza:

Ensayo 2

Posición:

Aceleración:

Fuerza:

Velocidad

Ensayo 3

Posición:

Velocidad:

Aceleración:

Fuerza:

Conclusiones:

Aprendimos a manejar el equipo y el software

Mediante las graficas y datos obtenidos podemos apreciar el comportamiento en las graficas T-t,x-t ya-t.

Esta práctica nos sirvió como refuerzo a lo aprendido en clases.

Mediante los equipos se puede apreciar y comprender de mejor manera el fenómeno del sistema amortiguado.

Recomendaciones:

Procurar activar el botón de inicio del software data studio al mismo instante en el que se suelta la masa.

Tener precaución al momento de utilizar el equipo.

Desplazar la masa a una distancia considerada.

Que exista mas prácticas de laboratorio.

Bibliografía:

http://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CCMQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.ehu.es%2Facustica%2Fespanol%2Fbasico%2Fmases%2Fmases.html&ei=85K0VK-yFoajgwSU_oGYCA&usg=AFQjCNFq9mITkbodOqzAQ4o3zBC_g-8rcQ&sig2=STJSYmVdTeIMMAMUSYzJlg&bvm=bv.83339334,d.eXY

http://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0CCkQFjAC&url=http%3A%2F%2Fwww.sc.ehu.es%2Fsbweb%2Ffisica%2Foscilaciones%2Frozamiento%2Frozamiento.htm&ei=85K0VK-yFoajgwSU_oGYCA&usg=AFQjCNFLpvyE6hnekBMSqFPgvNzGtGnP5Q&sig2=rUURPYMxYDqxe4u4jc1DzQ