Modulo Teoria de Las Desiciones

8/13/2019 Modulo Teoria de Las Desiciones

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

Escuela de Ciencias Bsicas, tecnologas e ingeniera

Contenido didctico del curso Teora de decisiones

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BSICAS, TECNOLOGIAS E INGENIERA

200608 TEORIA DE LAS DECISIONES

WILLIAM EDUARDO MOSQUERA LAVERDE(Director Nacional)

NUBIA SALAZARAcreditador

BOGOT D.C.Marzo 2010


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INDICE DE CONTENIDO

INTRODUCCION GENERAL 7

UNIDAD 1. CONCEPTOS BASICOS Y DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE 11

CAPITULO 1. GENERALIDADES DE LA TOMA DE DECISIONES YCONCEPTOS BASICOS 13

Leccin 1. Tipos de toma de decisiones 14Leccin 2. Proceso de tomas de decisiones 18Leccin 3. Elementos en los modelos de anlisis de toma de decisin 20Leccin 4. Pasos para la toma de decisiones 22

Leccin 5. Criterios de decisin 25Taller 29

CAPITULO 2. DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE VALOR ESPERADO 30

Leccin 6. Criterio del valor esperado 31Leccin 7. Diseo y conduccin de la investigacin de merado 32Leccin 8. Valor esperado de la informacin muestra 34Leccin 9. Valor esperado con la informacin perfecta 35Leccin 10.Criterio nivel de aceptacin 38Taller 41

CAPITULO 3. DECISONES BAJO INCERTIDUMBRE ARBOLES DE DECISON 42

Leccin 11. Elementos de los arboles de decisin 43Leccin 12. Seleccin de alternativa de decisin 44Leccin 13. Regla de bayes y arboles de decisin 48Leccin 14. Teora de la utilidad 53Leccin 15. Aplicaciones de la teora de la utilidad 55Taller 60

AUTOEVALUCION UNIDAD 1 62

UNIDAD 2. DECISIONES BAJO RIESGO 63

CAPITULO 4. DECISIONES BAJO RIESGO- TEORIA DE JUEGOS 65

Leccin 16. Conceptos 66Leccin 17. Mtodo estrategias dominadas 67


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Leccin 18. Mtodo suma cero y punta de silla 68Leccin 19. Mtodos estrategias mixtas 70Leccin 20. Mtodo grafico 71Taller 79

CAPITULO 5. DECISIONES BAJO RIESGO- CADENAS DE MARKOV. 80

Leccin 21. Procesos estocsticos 81Leccin 22. Cadenas de Markov. 84Leccin 23. Clasificacin de estados en una cadena de markov. 86Leccin 24. Procesos de decisin markoviano 88Leccin 25. Problema esttico y dinmico 98Taller 102

CAPITULO 6. DECISIONES BAJO RIESGO - PROGRAMACION META. 103

Leccin 26. Conceptos fundamentales. 104Leccin 27. Formulacin del modelo. 106Leccin 28. Programacin con recursos limitados 111Leccin 29. Objetivos mltiples 117Leccin 30. Aplicaciones 120Taller 122

CAPITULO 7. DECISIONES BAJO RIESGOSIMULACIN. 125

Leccin 31. Definiciones. 126Leccin 32. Tipos de simulacin 127

Leccin 33. Mtodos de simulacin 136Leccin 34. Aplicaciones de la simulacin. 139Leccin 35. Mtodos de observaciones estadsticas 141

AUTOEVALUCION UNIDAD 2 145

BIBLIOGRAFIA. 147


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LISTADO DE TABLAS

Tabla 1. Matriz para procesos de decisin 22

Tabla 2. Matriz ejemplo 1. 28

Tabla 3. Decisiones segn criterio maximin 28

Tabla 4. Decisiones segn criterio maximax 28

Tabla 5. Penalizaciones ejemplo 1. 29

Tabla 6. Estimaciones de ganancia 34

Tabla 7. Ganancia sin informacin perfecta 34

Tabla 8. Indicadores favorables y desfavorables 36

Tabla 9. Probabilidades condicionales dadas por resultados 36

Tabla 10. Probabilidades conjuntas y marginales 36

Tabla 11. Probabilidades posteriores 36

Tabla 12. Indicador I1 36

Tabla 13. Indicador I2 37

Tabla 14. Decisiones ptimas y ganancias esperadas I1 y I2 37

Tabla 15. Ejemplo 5 compaa Certon 45

Tabla 16. Informacin ejemplo 6. 47

Tabla 17. Iteraciones ejemplo 7. 53

Tabla 18. Pagos y utilidades ejemplo 8. 58

Tabla 19. Atributos programacin meta 100


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LISTADO DE GRFICOS Y FIGURAS

Figura 1. Ideas 20

Figura 2. Funcin de utilidad 41

Figura 3. rbol de decisin 44

Figura 4. rbol decisin compaa certon 46

Figura 5. Resultado ejemplo 5. 46

Figura 6. rbol ejemplo 6. 47

Figura 7. Resultados rbol ejemplo 6. 48

Figura 8. Evolucin de las probabilidades 50

Figura 9. Programacin meta segn PERT 111

Figura 10. Requerimientos de actividad por metas 112

Figura 11. Programa de actividades propuesto 112

Grafica 1. Esquema para toma de decisiones 15

Grafica 2. Razonamiento estadstico 17

Grafica 3. Componentes de un modelo probabilstico 21Grafica 4. Resultados valor esperado 31

Grafica 5. Tipo de decisiones 54

Grafica 6. Funcin utilidad para el dinero 55

Grafica 7. rbol ejemplo 8 57

Grafica 8. Funcin utilidad ejemplo 8 59

Grafica 9. rbol ejemplo 8 con funcin utilidad 60

Grafica 10. Juego estrategias dominadas 70

Grafica 11. Solucin mtodo grafico 72

Grafica 12. Esquema de matriz de transicin 85


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ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

El contenido didctico del curso academico: Teora de decisiones fuediseado inicialmente en el ao 2004 por la licenciada Gloria lucia Guzmn,docente de la UNAD, ubicada en el CEAD de Neiva, como parte del modulo de

Mtodos Probabilsticos. La separacin de temticas y ajustes de los contenidoslos ha desarrollado el I.Q. William Eduardo Mosquera Laverde, Tutor del CEADJos Acevedo y Gmez, Ingeniero Qumico de la Universidad Nacional deColombia, y especialista en Educacin Superior a Distancia de UNAD 2009, Encurso de Maestra en Gestin y Auditorias en tecnologas e ingeniera ambiental deCEPES- Mxico. Se ha desempeado como tutor de la UNAD desde el 2005.

El contenido didctico ha tenido dos actualizaciones: desarrolladas por elmismo Ing. Mosquera en los aos 2007 y 2009 quien se desempea actualmentecomo director del cuso a nivel nacional.

La version del contenido didctico que actualmente se presenta tiene comocaractersticas: 1) Incorpora nuevos contenidos relacionados con la Unidad 1,pues en la version anterior no se tiene separado en lecciones y no presentanfasis en el uso de software libre WINQSB 2.0. 2) Profundiza en las temticas desimulacin y programacin por metas.

La Dra. Nubia Salazar, tutora del CEAD Sogomoso, apoy el proceso derevisin de estilo del contenido didctico e hizo aportes disciplinares, didcticos ypedaggicos en el proceso de acreditacin del material didctico desarrollado en

el mes de Mayo de 2010.


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INTRODUCCIN GENERAL

fuente:www.universia.es/.../decisiones-interactivas.jpg

El curso acadmico de Teora de Decisiones, consta de 2 (dos) crditosacadmicos, cuyo campo de formacin es la Disciplinar y tiene carcterprofesional- electiva en los programas de ingeniera Industrial, Sistemas y

Administracin de Empresas que oferta la UNAD; adems, es de tipo terico.

Despus de comprender e interiorizar los conocimientos de los tres cursospreliminares de Investigacin de operaciones (programacin lineal, mtodosdeterministicos, mtodos probabilsticos) y el apoyo en los conocimientosadquiridos en estadstica descriptiva y probabilidad el estudiante est encapacidad de iniciar el curso de teora de las decisiones, teniendo en cuenta quelo anterior son los presaberes bsicos para este curso, en donde se buscaentender los mtodos, operaciones y definiciones sobre las diferentes tcnicasde aplicacin en las decisiones dependiendo del tipo y calidad de la informacinobtenida, las bases estadsticas en la formulacin de decisiones bajoincertidumbre, mientras con las bases de probabilidad desarrolla la formulacin de

decisiones bajo riesgo, tambin esquemas grficos como los arboles de decisinque llevan a los estudiantes a visualizar mejor el proceso de toma de decisin,estos mtodos y esquemas son indispensables para la toma de decisiones que semanejan cotidianamente en todas las empresas en el mundo. El objetivofundamental es que los estudiantes comprendan e interioricen las temticas quecubren el curso, con el fin de adquirir las herramientas matemticas,metodolgicas y analticas que le permitan resolver problemas que requieren dela toma de decisiones con un soporte cientfico y poder manejar bien la toma dedecisiones en las diferentes reas del desarrollo profesional. Respecto a lascompetencias, se busca que el estudiante identifique los fundamentos del tema,interprete sus requerimientos y caractersticas, aprenda su utilidad y aplique lo

aprendido en diversas reas del saber.El curso de Teora de decisiones es el ltimo escaln de la lnea deInvestigacin de operaciones utilizada en Ciencias, Tecnologa, Ingeniera eInvestigacin, ya que a travs de esta, se disean, emplean, analizan ydesarrollan diversas habilidades y competencias. Pero para que esto se cumpla,es necesario un trabajo planificado, colaborativo y sistemtico, lo que indica quesu entendimiento e interiorizacin debe ser metdico, estructurado y secuencial.


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Este curso es importante en la medida que sirve para desarrollo, anlisis ycomprensin de los diferentes mtodos matemticos para la toma de decisionesnecesarias en las diversas empresas que se manejan, orientan o dirigen en elpas.

Las Unidades Didcticas que conforman el curso son: Conceptos bsicos yDecisiones bajo incertidumbre; Decisiones bajo riesgo. En donde se debe resaltarel repaso de Estadstica en el manejo de mediciones y procesos inferenciales,Probabilidad en el conocimiento y manejo de los variados valores esperados ydesviaciones, Algebra lineal en el manejo y uso de las matrices necesarias paralas decisiones con cadenas de markov. Dichas temticas permiten el desarrollo decompetencias de orden superior especialmente la interpretacin, el anlisis, losrequerimientos y anlisis econmico para un proceso especifico.

Este curso est compuesto por dos Unidades didcticas a saber:

Unidad 1. Conceptos bsicos y decisiones bajo incertidumbre: Se inicia conlos conceptos de anlisis de decisin donde se pretende que el estudiante valorela importancia de la teora de decisiones pues tiene que ver con la ciencia de latoma de decisiones, se pretende adems desarrollar tcnicas para medir losgustos o valores de las personas por medio de una funcin de utilidad.

Esto proporciona tambin una medida de la actitud individual de una persona a laincertidumbre. Tambin se pretende mostrar como las creencias de una persona,en trminos de probabilidades subjetivas, por medio del desarrollo de los arbolesde decisin.

Unidad 2. Decisiones bajo riesgo: Se plantean los diferentes mtodosempleados para solucionar problemas relacionados con la teora de juegos,cadenas de Markov y programacin meta con los que se pretende que elestudiante posea ms herramientas para que busque la solucin ptima aproblemas simples y complejos que se le puedan presentar tanto en lacotidianidad como en el ejercicio de su vida profesional y/o laboral. Adems unltimo captulo donde tenga una introduccin a los procesos de simulacin.

UNIDAD 1


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Nombre de la Unidad Conceptos Bsicos y Decisiones Bajoincertidumbre

IntroduccinJustificacinIntencionalidades Formativas

Denominacin de captulo 1 Generalidades de la Toma de Decisionesy Conceptos bsicos.

Denominacin de Leccin 1 Tipos de toma de decisionesDenominacin de Leccin 2 Proceso de toma de decisionesDenominacin de Leccin 3 Elementos en los modelos de anlisis de

toma de decisinDenominacin de Leccin 4 Pasos para la toma de decisionesDenominacin de Leccin 5 Criterios de decisinDenominacin de captulo 2 Decisiones Bajo Incertidumbre Valor

EsperadoDenominacin de Leccin 6 Criterio de valor esperadoDenominacin de Leccin 7 Diseo y conduccin de la investigacin de

mercadoDenominacin de Leccin 8 Valor esperado de la informacin muestra.Denominacin de Leccin 9 Valor esperado con la informacin perfecta.Denominacin de Leccin 10 Criterio nivel de aceptacin.Denominacin de captulo 3 Decisiones Bajo Incertidumbre Arboles

de DecisinDenominacin de Leccin 11 Elementos de los arboles de decisinDenominacin de Leccin 12 Seleccin de alternativa de decisinDenominacin de Leccin 13 Regla de bayes y arboles de decisin.

Denominacin de Leccin 14 Teora de la utilidadDenominacin de Leccin 15 Aplicaciones de la teora de la utilidad.

UNIDAD 2

Nombre de la Unidad Decisiones Bajo RiesgoIntroduccinJustificacinIntencionalidades FormativasDenominacin de captulo 4 Decisiones Bajo Riesgo- Teora de juegosDenominacin de Leccin 16 ConceptosDenominacin de Leccin 17 Mtodo estrategias dominadasDenominacin de Leccin 18 Mtodo suma cero y punta de sillaDenominacin de Leccin 19 Mtodos estrategias mixtasDenominacin de Leccin 20 Mtodo graficoDenominacin de captulo 5 Decisiones Bajo Riesgo Cadenas de


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Markov.

Denominacin de Leccin 21 Procesos estocsticosDenominacin de Leccin 22 Cadenas de de MarkovDenominacin de Leccin 23 Clasificacin de estados en una cadena de

MarkovDenominacin de Leccin 24 Procesos de decisin MarkovianoDenominacin de Leccin 25 Problema esttico y dinmicoDenominacin de captulo 6 Decisiones Bajo Riesgo- Programacin

Meta.Denominacin de Leccin 26 Conceptos fundamentales.Denominacin de Leccin 27 Formulacin del modelo.Denominacin de Leccin 28 Programacin con recursos limitados.Denominacin de Leccin 29 Objetivos mltiples.Denominacin de Leccin 30 Aplicaciones.

Denominacin de captulo 7 Decisiones Bajo Riesgo- Simulacin.Denominacin de Leccin 31 Definiciones.Denominacin de Leccin 32 Tipos de simulacin.Denominacin de Leccin 33 Mtodos de simulacin.Denominacin de Leccin 34 Aplicaciones de simulacin.Denominacin de Leccin 35 Mtodos de observaciones estadsticas.


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UNIDAD .1 CONCEPTOS BSICOS Y DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE.

Fuente: sigc.wikidot.com/.../conocimiento.JPG

INTRODUCCIN:

Esta unidad desarrollar, las bases necesarias y recopilacin de informacin parallevar a cabo el curso de teora de decisiones, en la unidad se mostraran los pasospara un proceso y por ende para una buena toma de decisin y por ende ver lanecesidad de tener mtodos matemticos para lo mismo.

En el siguiente captulo empezar el estudiante a desarrollar el manejo de loscriterios de decisin y la forma de interactuarlos con los procesos investigativos y

el manejo estadstico de esta investigacin de mercados.

Por ltimo aplicar lo visto en los captulos anteriores por medio modelos msgrficos y sencillos como se resuelven los arboles de decisin.

OBJETIVO GENERAL:

Dar a conocer a los estudiantes las generalidades necesarias para la toma dedecisiones y una vista genrica de los modelos para resolver la toma dedecisiones bajo incertidumbre, sus caractersticas y los conceptos bsicos que

permitan manejar el vocabulario necesario en el curso.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

- Conocer los conceptos bsicos para los manejos de los mtodos en la teora dedecisiones.


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- Aplicar los mtodos matemticos estadsticos para resolver la toma dedecisiones bajo incertidumbre.

-Diferenciar entre los mtodos para las tomas de decisiones bajo incertidumbredesde la percepcin de una investigacin de mercados con o sin informacin

muestra.

- Conocer los diferentes criterios de decisin para aplicar en el modelo especfico.

- Observar cmo se puede aplicar los modelos decisorios en la empresa engeneral.

COMPETENCIAS:

El estudiante despus de estudiar la unidad deber ser competente en los criterios

de decisin necesarios para aplicar en los mtodos de toma de decisin. Tambinen las formas graficas para resolucin los problemas con incertidumbre.

Diferenciar entre las diferentes clases de decisiones, los mtodos de solucin.

JUSTIFICACION

El profesional debe continuamente aplicar decisiones en su labor, por lo tanto, lasherramientas de criterios de decisin, valor esperado y rbol de decisin debeaplicar sus conocimientos en estadstica y probabilidad para poder escoger de

forma rpida y grafica una acertada decisin sin necesidad de aplicar clculosmatemticos exigentes.

INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

La intencin formativa tiene que ver con las capacidades para tomar decisionespor medio del uso de diferentes mtodos como lo son los criterios de decisin, elvalor esperado y los arboles de decisin, cuando se tienen diferentes alternativaso solo dos. Pero esto no es posible s no se desarrolla previamente un estudio demercado y no se desarrollan los clculos de probabilidades.

Por lo cual el estudiante aplicar los conocimientos adquiridos en los cursospreviamente nombrados, observando la aplicacin real y til en cada uno de suscampos profesionales.


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CAPITULO 1: GENERALIDADES DE LA TOMA DE DECISIONES YCONCEPTOS BASICOS

Fuente:www.monografias.com/.../Image815.gif

INTRODUCCIN

En este captulo el estudiante desarrollar los siguientes temas concernientes almanejo ptimo de una decisin como son:

- Tipos de toma de decisiones.

- Proceso para la toma de decisiones.

- Pasos para la toma de decisiones

- Criterios de decisin.

OBJETIVOS:

1.- Conocer la importancia de seguir un proceso y secuencia para tomar bien unadecisin.

2.- Observar diferentes formas para seguir rutas en las decisiones cotidianas

3.- Estudiar unos procesos y esquemas matemticos como base para una optima

decisin.

4.- Tener a mano un criterio matemtico que apoye una decisin tomada.


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Leccin 1: TIPOS DE TOMA DE DECISIONES

Fuente: www.scielo.org.co/.../cadm/v20n34/a04g3.jpg

Para iniciar los anlisis en la toma de decisiones se iniciara con tener en cuentalos tipos de decisiones que se nos presentan a diario en nuestra vida profesional yparticular, con tal concepto se debe diferenciar de la siguiente manera:

. Decisiones programadas: Estas decisiones son las basadas en un esquema deplaneacin, organizacin, control, planteamiento de objetivos y cumplimiento demetas preestablecidas, son desarrolladas por el sector productivo principalmente yalgunos de nosotros en nuestro proyecto de vida.

Por ejemplo: Construcciones de vivienda, Planificacin de estudios, Adquisicin debienes a crdito.

. Decisiones no programadas: Estas decisiones no se basan en ningn tipo deproyecto o estructura son las que se dan de forma espontnea sin laprogramacin que requiere una optima toma de decisiones. Son las que tomamossegn se vayan presentando las circunstancias tiene que ver con los eventos.

Por ejemplo: Las decisiones de apostar en los juegos de azar, el asistir areuniones programadas de ltima hora, los pagos extemporneos de obligaciones.

. Decisiones coercitivas: Son las decisiones que se toman por obligacin ysin la participacin o consenso de las partes involucradas. Son completamentedireccionadas por agentes externos.

Por ejemplo: El cambio de vivienda cuando se es menor de edad, el despido de unempresa, el cambio de ruta por cierre de una va.


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La influencia de los agentes externos en la decisiones son poco manejables eneste aparte se tendr en cuenta solo el esquema donde se tenga control delmismo o sea las decisiones programadas, estas se inician con un problema previoel cual se debe resolver; Entonces como en los desarrollos de modelos deprogramacin lineal despus de tener un problema ya sea planteado en forma

verbal o escrita debemos proceder de la siguiente manera:

Esquema para la toma de decisiones

Grafico 1. Esquema para la toma de decisiones

Diagnstico: Es el anlisis sistemtico de una situacin particular y uninstrumento cognoscitivo para identificar y descubrir problemas relevantes; enplaneacin, la necesidad de contar con un buen diagnstico es imperativa.

La ventaja de pensar estratgicamente es (en relacin al diagnstico) que siemprese debern tomar en cuenta las visiones de la realidad de otros grupos (quepueden ser discrepantes entre ellas), incluirlas como parte del mismo y obtener dems preguntas y alternativas de solucin.

Estrategia: Esta parte consiste en designar todos los medios posibles pararesolver el diagnostico, es por lo tanto, un punto que involucra la racionalidadorientada a un objetivo, tambin se utiliza para designar los procedimientosusados en una situacin de confrontacin con el fin de privar al oponente de susmedios de lucha y obligarlo a abandonar el combate; es una cuestin, entonces,de los medios destinados a obtener una victoria. (DELEUZE, Guilles. (1987)Foucault. Ediciones Paidos. Barcelona Espaa)


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Decisin: En esta parte la empresa o la persona ya determino una ruta especificaa seguir para conseguir lo optimo es su objetivo primario.

Acciones: Son los pasos a tomar en la decisin escogida cado uno de losparmetros determinados en un esquema de proyectos PERT-CPM, la secuencia

necesaria para cumplir adems tiene inmerso los desarrollos estratgicos por sialgn punto no se puede lograr o eventualmente no se puede realizar o se debecambiar.

Evaluacin de resultados: Luego de desarrollado el proyecto o solucionado elproblema se debe hacer un alto para mirar cmo se va avanzando y hacer loscambios del caso esto se asocia con los principios del mejoramiento continuo. Porlo tanto una evaluacin sistemtica que permita verificar el avance de lasacciones y la pertinencia pblica de las estrategias. Para evaluar correctamente,se deben distinguir los diversos indicadores y su alcance:

- Indicadores de contro l : expresan metas cuantitativas en el corto plazo; sonincluidos generalmente en los Programas Operativos Anuales (POA's).

- Indicadores de eficiencia: son aquellos que se definen para cada unidad osubproducto de la accin; expresan la "productividad" de cada accin y permitencorregir el rumbo de los componentes o proyectos del subprograma.

- Indicadores de eficacia: estos indicadores permiten observar el grado en que losobjetivos de cada accin y de cada subprograma han sido cumplidos; muestran elgrado de satisfaccin institucional y social.

Ya con la evaluacin se lograr que los hechos se conviertan en conocimiento,cuando son utilizados en la complementacin exitosa de un proceso de decisin.Una vez que se tenga una cantidad masiva de hechos integrados comoconocimiento, entonces su mente ser sobrehumana en el mismo sentido en que,con la escritura, la humanidad es sobrehumana comparada a la humanidad antesde escribir.

La grafica 2 ilustra el proceso de razonamiento estadstico basado en datos paraconstruir los modelos estadsticos para la toma de decisin bajo incertidumbre.


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Grafico 2. Razonamiento estadistico

De donde:

Level of Exactness of Statistical Model = Nivel de Exactitud del Modelo Estadstico.

Level of improvements on decisin making = Nivel de Mejoramiento en la Toma deDecisiones

La figura anterior representa el hecho que a medida que la exactitud de un modeloestadstico aumenta, el nivel de mejoramiento en la toma de decisin aumenta.Esta es la razn del porqu necesitamos la estadstica de negocio. La estadsticase cre por la necesidad de poner conocimiento en una base sistemtica de laevidencia. Esto requiri un estudio de las leyes de la probabilidad, del desarrollode las propiedades de medicin, relacin de datos.

La inferencia estadstica intenta determinar si alguna significancia estadsticapuede ser adjunta luego que se permita una variacin aleatoria como fuente deerror. Una inteligente y crtica inferencia no puede ser hecha por aquellos que noentiendan el propsito, las condiciones, y la aplicabilidad de las de diversastcnicas para juzgar el significado.

Considerando el ambiente de la incertidumbre, la posibilidad de que las buenasdecisiones sean tomadas incrementa con la disponibilidad de la buenainformacin. El chance de la disponibilidad de la buena informacin incrementacon el nivel de estructuracin del proceso de Direccin de Conocimiento. La figuraanterior tambin ilustra el hecho que mientras la exactitud de un modeloestadstico aumenta, el nivel de mejora en la toma de decisiones aumenta.

El conocimiento es ms que simplemente saber algo tcnico. El conocimientonecesita la sabidura. La sabidura es el poder de poner nuestro tiempo y nuestroconocimiento en el uso apropiado. La sabidura viene con edad y experiencia. Lasabidura es la aplicacin exacta del conocimiento exacto. La sabidura es sobresaber como algo tcnico puede ser mejor utilizado para cubrir las necesidades delos encargados de tomar decisiones. La sabidura, por ejemplo, crea el softwareestadstico que es til, ms bien que tcnicamente brillante.


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Leccin 2: Proceso de Toma de Decisiones

La toma de decisiones requiere un proceso especfico con el fin de llevar a buentrmino lo que se pretende decidir, el proceso a desarrollar es:

- Percepcin de la situacin que rodea algn problema.

- Anlisis y definicin de un problema. - Contar con un sistema de informacinoportuno, confiable y actualizado.

- Conocer los factores internos formales e informales de la organizacin.

- Conocer los factores externos, definir restricciones y limitaciones.

- Elegir correctamente las tcnicas o herramientas a utilizar.

- Especificar los rendimientos y las metas esperadas.

- Evaluar costo - beneficio.

- Definir los objetivos.

- Bsqueda de alternativas ms adecuadas para el alcance de los objetivos.

- Evaluacin y comparacin de las alternativas.

- Implementacin de esas alternativas.

Los anteriores pasos los requerimos para todo tipo de toma de decisiones pero entrminos de anlisis matemticos la toma de decisiones desde un punto de vistaestadsticos tiene en cuenta los siguientes pasos:

1. Simplificar2. Construir un modelo de decisin3. Probar el modelo4. Usando el modelo para encontrar soluciones:oEl modelo es una representacin simplificada de la situacin realoNo necesita estar completo o exacto en todas las relacionesoSe concentra en las relaciones fundamentales e ignora las irrelevantes.oEste es entendido con mayor facilidad que un suceso emprico (observado),

por lo tanto permite que el problema sea resuelto con mayor facilidad y conun mnimo de esfuerzo y prdida de tiempo.

5. El modelo puede ser usado repetidas veces para problemas similares, yadems puede ser ajustado y modificado.


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Afortunadamente, los mtodos probabilsticos y estadsticos para el anlisis detoma de decisiones bajo incertidumbre son ms numerosos y mucho mspoderosos que nunca. Las computadoras hacen disponible muchos usosprcticos. Algunos de los ejemplos de aplicaciones para negocios son lossiguientes:

Un auditor puede utilizar tcnicas de muestreo aleatorio para auditar lascuentas por cobrar de un cliente.Un gerente de planta puede utilizar tcnicas estadsticas de control decalidad para asegurar la calidad de los productos con mnima inspeccin ymenor nmero de pruebas.Un analista financiero podra usar mtodos de regresin y correlacin paraentender mejor la analoga entre los indicadores financieros y un conjuntode otras variables de negocio.Un analista de mercadeo podra usar pruebas de significancia para aceptaro rechazar una hiptesis sobre un grupo de posibles compradores a los

cuales la compaa est interesada en vender sus productos.Un gerente de ventas podra usar tcnicas estadsticas para predecir lasventas de los prximos periodos.

Anlisis de Decisiones: Tomando Decisiones Justificables y Defendibles

El anlisis de decisiones es la disciplina que consiste en evaluar alternativascomplejas en trminos de valores (habitualmente en $ porque es lo que a losgerentes les importa) y de incertidumbre (lo que no conocemos). El anlisis dedecisiones brinda informacin sobre las diferencias entre las alternativas definidas,y genera sugerencias de nuevas y mejores alternativas. Usamos nmeros para

cuantificar valores e incertidumbres subjetivas, lo cual nos permite comprender lasituacin de decisin. Los resultados numricos deben reconvertirse para generarinformacin cualitativa.

Los seres humanos pueden comprender, comparar y manipular nmeros. Por lotanto, para crear un modelo de anlisis de decisiones es necesario crear laestructura del modelo y asignar las probabilidades y los valores para poblar elmodelo de computacin. Aqu se incluyen los valores para las probabilidades, lasfunciones de valor para evaluar alternativas, las ponderaciones de valor paramedir la concesin que se debe hacer entre los objetivos, y la preferencia deriesgo.

Una vez definida la estructura y los nmeros, el anlisis puede comenzar. ElAnlisis de Decisiones implica mucho ms que calcular la utilidad esperada yponderada de cada alternativa. Si nos detuviramos aqu, los decisores notendran demasiada informacin. Tenemos que examinar la sensibilidad de lautilidad esperada y ponderada para las probabilidades clave, y los parmetros deponderacin y preferencia de riesgo. Como parte del anlisis de sensibilidad


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podemos calcular el valor de la informacin perfecta para incertidumbres que hansido modelizadas explcitamente.

Entre las comparaciones cuantitativas adicionales se incluye la comparacindirecta de la utilidad ponderada para dos alternativas en todos los objetivos y la

comparacin de todas las alternativas en dos objetivos seleccionados,demostrando la optimalidad de Pareto para estos dos objetivos.

La complejidad del mundo moderno, junto con la cantidad de Informacin, laIncertidumbre y el Riesgo, requieren un marco racional para la toma dedecisiones. Las metas del anlisis de decisiones son las siguientes: incorporarorientacin, informacin, discernimiento y estructura al proceso de toma dedecisin, para que sta pueda ser mejor y ms "racional".

Figura 1. Ideas

Toda decisin necesita un decisor responsable. El decisor tiene variasalternativas, y debe elegir una. El objetivo del decisor es elegir la mejor alternativa.

Despus de que se ha tomado la decisin, pueden producirse eventos sobre losque el decisor no tiene control. Cada combinacin de alternativas elegida, seguidapor un evento, conduce a un resultado con algn valor mensurable. Los gerentestoman decisiones en situaciones complejas. Las matrices de rbol de decisiones ypago describen estas situaciones y aaden estructura a los problemas.

Leccin 3: Elementos de los Modelos de Anlisis de Decisin

Las teoras y las tcnicas matemticas que se toman en consideracin en elanlisis de decisiones se ocupan de las teoras de eleccin prescriptivas (accin).Es decir, la cuestin aqu es ver exactamente de qu modo se comporta un

decisor cuando se enfrenta a una eleccin entre cursos de accin, cuyosresultados estn regidos por el azar o las acciones de los competidores.

El anlisis de decisiones es un proceso que le permite al decisor seleccionar unadecisin (slo una) entre un conjunto de alternativas posibles de decisin, cuandoexiste incertidumbre con respecto al futuro, con el objetivo de optimizar el pago(retorno) resultante, en trminos de algn tipo de criterio de decisin numrico.


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Los elementos de los problemas de anlisis de decisiones son los siguientes:

Grafico 3. Componentes de un modelo probabilstico

1. Hay un decisor responsable individual. Por ejemplo, el Representante legal deuna compaa que quizs deba rendir cuentas ante los accionistas.

2. Un nmero finito de eventos (futuros) posibles, llamados Estados de laNaturaleza, es decir, un conjunto de escenarios posibles. Las circunstancias en

las cuales se toma una decisin se llaman estados de la naturaleza. Losestados de la naturaleza se identifican y agrupan en el conjunto S; losmiembros se denotan como s. El conjunto S es un grupo de conjuntosmutuamente excluyentes. Es decir, slo puede ocurrir un estado de lanaturaleza. Qu puede hacer la naturaleza?

3. Un nmero finito de alternativas posibles de decisin. Hay una accin a,miembro del conjunto A, que puede ser adoptada por el decisor. Slo puedeadoptar una. Qu puedo hacer? Una buena decisin requiere buscar unconjunto ms rico de alternativas que las que se presentaron inicialmente o quelas aceptadas tradicionalmente.

4. Sea breve en la parte de la lgica y la razn de su decisin. Es probable que

existan mil cosas en un automvil, pero usted no las necesita todas para tomarla decisin. Con media docena es suficiente.

5. La manera ms sencilla de formular el problema de decisin es usando unamatriz de beneficios (tabla). Hay una matriz de beneficios X bien definida,monetaria (y luego de utilidad) sobre dos conjuntos de dominio dimensionales

A y S. Las filas y las columnas se asignan a las alternativas de decisinposibles y a los estados posibles de la naturaleza, respectivamente.

Normalmente no es tarea sencilla construir esta matriz; por lo tanto, puederequerir algo de prctica.

Fuente de Errores en la Toma de Decisiones: La fuente principal de errores enlos problemas de toma de decisiones arriesgadas son las presunciones falsas, notener una estimacin exacta de las probabilidades, depender de la expectativa,dificultades en medir la funcin de utilidad, y los errores de pronstico.

Cuando tomamos alguna decisin se puede incurrir en algunos errores quesesgan las decisiones ya sea para bien o para mal, entre los ms frecuenteserrores tenemos:


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- Focalizarse en una sola fuente de informacin.- Sobreestimar el valor de la informacin recibida de otros.- Subestimar el valor de la informacin recibida de otros.- Escuchar y ver slo lo que queremos.- No escucharnos

- No ofrecer participacin- Hacer de forma unilateral u obligada

Como se estudio en este captulo, hay una secuencia previa para la toma dedecisiones, se observo desde el anlisis del problema hasta las secuencias parauna ptima decisin, pero solo con anlisis empricos hasta el momento y no conmodelos matemticos para analizar en los siguientes captulos.

Ejemplo de decisin de inversin:

Los estados de la naturaleza son los estados de la economa durante un ao. El

problema es decidir qu acciones tomar entre los tres cursos posibles, con lastasas de retorno dadas tal y como son mostradas en la tabla.

Estados de la Naturaleza

CrecimientoCrecimientomedio

Sincambio

Bajo

C CM SC B

Bonos 12% 8 6 3

CursosdeAccin

Acciones 15 7 3 -2

Depsito 7 7 7 7

Tabla 1. Matriz para procesos de decisin

Leccin 4: PASOS PARA LA TOMA DE DECISIONES

Definido el proceso para la toma de decisiones, se une el proceso escogido ydefinido con una serie de pasos para la decisin como los siguientes, donde cadauno de ellos plantea unas preguntas que se deben resolver as:

Definir el Problema

Se puede preguntar lo siguiente:


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- Qu cree que causa el problema?

- Dnde, cmo y qu est pasando?

- Con quin est pasando?

- Por qu est pasando?

Describa de manera especfica el problema.

- Si se presenta un problema considerado como complejo es aconsejable que seproceda a contestar las preguntas mencionadas hasta que se logren escribir losproblemas relacionados.

- Es importante verificar el entendimiento de los problemas. Esto se puede lograrcon el dilogo con un par para clarificar conceptos.

- Otro aspecto a considerar es establecer un orden o prioridad en los problemas atratar. Para ello es til distinguir entre urgente e importante.

- El entender nuestro rol en el problema es importante, pues influye grandementeen como uno percibe el rol de los dems.

Buscar las Causas Potenciales del Problema.

- En esta fase es importante recibir la retroinformacin de los que notan elproblema o quienes estn siendo afectados por l.

- Escribe cules son tus opiniones y que has escuchado de otros.

- Haz una descripcin de la causa del problema, en trminos de lo que estpasando, dnde, cundo, cmo, con quin y por qu.

Identificar Alternativas para Resolver el Problema.

- Desarrollar una tormenta de ideas para la solucin del problema.

- La tormenta de ideas consiste en colectar el mayor nmero de ideas posibles y

luego cernir las mismas para encontrar la mejor idea.

Seleccionar una alternativa para resolver el problema.

Se ha de considerar:- Cul alternativa resolver el problema a largo plazo?

- Cul alternativa es ms realista al momento?


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- Qu recursos tenemos? Estn accesibles?

- Tenemos el tiempo suficiente para implementar la alternativa?

- Cul es el riesgo asociado a cada alternativa?

Establecer el plan de accin para la implementacin de la mejor alternativa.Considerar lo siguiente:

- Cmo la situacin se ver cuando el problema sea resuelto?

- Qu pasos se han de tomar para la implementacin de la mejor alternativa pararesolver el problema?

- Qu sistemas o procesos deberan ser cambiados por una poltica oprocedimiento?

- Cmo sabemos que los pasos se estn llevando a cabo?

- Qu recursos se necesitan en trminos de personas, facilidades y finanzas?

- Cunto tiempo se necesita para implementar la alternativa? Para ello esnecesaria la creacin de una agenda.

- Quines ser responsable de asegurarse de la implementacin del plan?

Monitorear la Implementacin del Plan.

Algunos aspectos a considerar:

- Observar que se estn dando lo esperado a travs de la implementacin.

- Cotejar que se est llevando a cabo el itinerario o agenda programada.- Si el plan establecido no est dando los resultados esperados favor de revisar elplan.

Verificar si el plan ha sido efectivo o no.

- Una manera de ver su efectividad es verificar que las operaciones vuelvan a la

normalidad.

- Verificar si los cambios realizados evitarn el mismo problema en el futuro.

- Preguntarnos que hemos aprendido del proceso de toma de decisiones(conocimiento, entendimiento, destrezas).


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- Realizar un memorando que describa los logros del esfuerzo durante el procesode resolver el problema y compartirlo con todos/as.

Leccin 5: Criterio de decisin

fuente: elearning.semarnat.gob.mx/cte /MATERIALESAPOYO...

Para el estudio de los criterios de decisin, primero debemos definir que soncriterios de decisin y los tipos de criterios que debemos estudiar:

Clasificacin de Criterios de Decisin:

Los criterios los clasificamos de acuerdo a la forma o estado de la naturaleza(eventos) que se nos presentan para la decisin, por lo cual encontramos la

siguiente clasificacin:1. DECISIN TOMADA BAJO CERTEZA

Los estados de la naturaleza que ocurrirn se asumen conocidos. En este caso elque toma las decisiones sabe con claridad o exactitud cual estado de la naturalezaocurrir.

2. DECISIN TOMADA BAJO RIESGO

Existe conocimiento de la probabilidad que un estado de la naturaleza ocurra, por

lo cual es necesario un buen manejo de las densidades de probabilidad y elmanejo matemtico se desarrollan con base en informacin estadstica. Paraestados de la naturaleza se tiene en cuenta lo siguiente:

- maximizar el perjuicio esperado, medido en perjuicio neto esperado.- maximizar el perjuicio esperado, medido por su utilidad.- minimizar el perjuicio esperado, en este caso perjuicio y utilidad conducen lamisma decisin.


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3. DECISIN TOMADA BAJO INCERTIDUMBRE

La probabilidad de que ocurra un estado de la naturaleza es absolutamentedesconocida.En este caso se supone que el que toma las decisiones tiene como conocimiento

de la probabilidad con que ocurrirn los estados de la naturaleza (evento) y paraello se tiene en cuenta los siguientes criterios:

- maximizar el rendimiento neto mnimo.- maximizar el rendimiento neto mximo.- minimizar el perjuicio mximo.Para iniciar el curso en los procesos matemticos se definirn a continuacin loscriterios bsicos para la toma de decisin as:

- CRITERIO DE PENA MINIMAX(SAVAGE)

Criterio de toma de decisiones que minimiza la penalidad mxima asociada con nohaber tomado la mejor decisin posible.

Penalidad = (ganancia por la mejor decisin) (ganancia por la decisin no ptima).

Cuando la penalidad se aproxima o es igual a cero (0) la opcin seleccionada es lamejor alternativa para la inversin.

- CRITERIO PROBABILSTICO

Consiste en incorporar la probabilidad de cada uno de los resultados que se

puedan presentar.

Pasos para desarrollarlo:

- Estimar la probabilidad de cada resultado.

- Utilizar estas propiedades para calcular una ganancia esperada para cadaalternativa.- Escoger la alternativa que tenga la mayor ganancia esperada.

Permite incorporar su conocimiento (o creencias) acerca de la probabilidad relativa

de cada resultado, para el caso del canal de televisin usted podra creer, basadoen la experiencia, que hay una misma probabilidad de que la serie sea un xito oun fracaso, pero que existe una menor probabilidad que la serie sea un gran xito,para cada uno de los resultado posibles, usted debe:

1. Estimar la probabilidad de cada resultado.2. Utilizar estas probabilidades para calcular una ganancia esperada.3. Escoja la alternativa que tenga la mayor ganancia esperada.


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- CRITERIO OPTIMISTA (MAXIMAX)Consiste en escoger la alternativa que nos represente mayor ganancia eninversin.

- CRITERIO PESIMISTA (MAXIMIN)

El objetivo principal de este criterio es seleccionar la alternativa que maximiceganancia mnima posible, es decir, asegurar la mnima perdida.

- CRITERIO HURWICZ

Este criterio combina los criterios pesimista y optimista, decidiendo que tanoptimista o que tan pesimista se desea ser.

- se escoge el coeficiente de optimismo alfa que tiene valores de 0 a 1 (entre mscerca este de uno es ms optimista).- frmula para cada alternativa:

- Ganancia pesada = alfa * (ganancia mxima) + (1- alfa) * (ganancia mnima).

- seleccione la alternativa que presente la mayor ganancia pesada.

EJEMPLO 1:

El vendedor de peridicos Felipe Rodrguez vende en la esquina de la AvenidaCaracas y la Calle 53, y cada da debe determinar cuantos peridicos pedir. Felipecompra a $20 cada peridico y lo vende a $.25 Los peridicos que no vende alfinal del da no tiene valor. Felipe sabe que cada da puede vender entre 6 y 10peridicos, siendo igual cada probabilidad. Indique como se ajusta este problemaen el modelo segn el estado del mundo.

SOLUCION

En este ejemplo, los miembros S = 6, 7, 8, 9,10 son los valores posibles de lademanda diaria de peridicos. Se sabe que p6 = p7 = p8 = p9= p10=1/5. Feliprdebe escoger una accin que es el nmero de peridicos que debe pedir cada daentre A= 6, 7, 8, 9,10 .

Si Felipe compra i peridicos y la demanda es de j, entonces se compran i a uncosto de $20 i, y se venden min(i,j) peridicos a $25 cada uno. As, se Felipecompra i peridicos y le piden j, tiene una ganancia neta rij donde

rij = 25i - 20i = 5i i jrij = 25j - i i j)

En la tabla 2, aparecen los valores de rij


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DEMANDA DE PERIODICOSPERIODICOSPEDIDOS 6 7 8 9 10

6 $30 $30 $30 $30 $30

7 $10 $35 $35 $35 $358 -$10 $15 $40 $40 $409 -$30 -$5 $20 $45 $45

10 -$50 -$25 $ 0 $25 $50Tabla 2. Matriz costos de ejemplo 1.

Aplicando el criterio de decisin maximin se obtienen los siguientes resultados:

PERIODICOS EL PEOR ESTADO RECOMPENSA EN EL PEORPEDIDOS DEL MUNDO ESTADO DEL MUNDO

6 6, 7, 8, 9,10 $30 ---maximin7 6 $108 6 -$109 6 -$30

10 6 -$50Tabla 3. Decisiones segn Criterio maximin

Por lo tanto si opta por la decisin de mitigar el peor de los casos, quiz ya puedasacar provecho de la buena fortuna, por lo cual Felipe nunca ganar menos de$30, pero nunca ganar ms de $30. Por lo cual se recomienda ordenar 6

peridicos.

Aplicando el criterio de decisin maximax se obtiene los siguientes resultados:

PERIODICOS EL PEOR ESTADO RECOMPENSA EN EL PEORPEDIDOS DEL MUNDO ESTADO DEL MUNDO

6 6, 7, 8, 9,10 $307 7, 8, 9,10 $358 8, 9,10 $409 9,10 $45

10 10 $50 ---

maximaxTabla 4. Decisiones segn Criterio maximax

Este criterio de decisin produce una ganancia de $ 50 con la recomendacin depedir 10 peridicos, pero deja abierta la posibilidad que la demanda sea solo 6peridicos en cuyo caso perder $50.

Aplicando el criterio Savage, penalizacin o minimax se debe primero tener encuenta la penalizacin previa o sea la diferencia entre la mayor utilidad obtenida


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CAPITULO 2: DECISIONES BAJO INCERTIDUMBREVALOR ESPERADO.

Fuente:http://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S0213-9111200...

INTRODUCCIN

Este captulo desarrollar los siguientes temas un poco ms a fondo en donde setendrn en cuenta datos numricos recolectados de un estudio de mercadosprevio los temas son:

- Caractersticas del valor esperado.

- Diseo y conduccin de la investigacin de mercados.

- Valor esperado de la informacin muestraOBJETIVOS:

1.- Conocer los desarrollos necesarios para evaluar una investigacin demercados.

2.- Emplear los criterios de valor esperado para tomar la decisin de unainvestigacin.

3.- Estudiar el criterio del valor esperado cuando se tiene una informacin perfecta

o una muestra especifica.
http://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S0213-91112006000100008&script=sci_arttexthttp://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S0213-91112006000100008&script=sci_arttexthttp://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S0213-91112006000100008&script=sci_arttexthttp://scielo.isciii.es/scielo.php?pid=S0213-91112006000100008&script=sci_arttext


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Leccin 6: CRITERIO DEL VALOR ESPERADO

Fuente:juangabrielcendales.com/.../acuerdos-y-certezas/

En las decisiones bajo incertidumbre esteremos soportados en la estadstica pormedio del valor esperado o esperanza matemtica.

Tambin tendremos un fuerte apoyo en los manejos de investigacin de mercadoslo que permite estudiar un poco mejor la teora de la utilidad o criterio de utilidad.

Todo esto nos da el manejo de informaciones que tenga algo de muestra o sininformacin muestra.

- Valor Esperado

Grafica 4. Resultados de valor esperado

Fuente:www.monografias.com/trabajos48/medicinas-alte...

En estadstica el valor esperado o esperanza matemtica (o simplementeesperanza) de una variable aleatoria es la suma de la probabilidad de cada sucesomultiplicado por su valor. Por ejemplo en un juego de azar el valor esperado es elbeneficio medio.

Si todos los sucesos son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmtica.
http://juangabrielcendales.com/2008/02/18/acuerdos-y-certezas/http://juangabrielcendales.com/2008/02/18/acuerdos-y-certezas/http://juangabrielcendales.com/2008/02/18/acuerdos-y-certezas/http://www.monografias.com/trabajos48/medicinas-alternativas/medicinas-alternativas2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos48/medicinas-alternativas/medicinas-alternativas2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos48/medicinas-alternativas/medicinas-alternativas2.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos48/medicinas-alternativas/medicinas-alternativas2.shtmlhttp://juangabrielcendales.com/2008/02/18/acuerdos-y-certezas/


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Se refiere a una informacin que en un futuro haciendo retrospectiva permite verque escogimos la mejor opcin o alternativa.

Caractersticas:

Informacin del futuro que en retrospectiva, le permitir haber escogido la mejoralternativa.

El clculo del valor esperado de la informacin perfectase obtiene mediante:

- La estimacin de la probabilidad de cada resultado.

- El uso de estas probabilidades para encontrar la recuperacin esperada sininformacin perfecta, mediante la aplicacin de criterios.

- El clculo del valor con informacin perfecta se obtiene de acuerdo a:

- Identificacin de la mejor decisin y la correspondiente ganancia para cadaresultado.

- Determinar la ganancia con relacin a la probabilidad dada.

- Multiplicacin de la ganancia para cada resultado futuro por la probabilidadcorrespondiente de ese resultado y sumando los productos resultantes.

Leccin 7: DISEO Y CONDUCCION DE LA INVESTIGACION DE MERCADO

El propsito de la I.M. es disear y llevar a cabo una investigacin que tenga comoresultado un indicador descriptivo o estimacin del proyecto propuesto.

Para determinar la confiabilidad de la investigacin, se necesita hacer unaevaluacin en base a los resultados esperados.

- Reporte favorable del estudio I.M; la muestra tomada expresa un intersconsiderable en el producto de la X Ca.

- Reporte no favorable del estudio de I.M; a muestra tomada expresa poco interspor producto de la X Ca.

Se evala para cada resultado, la probabilidad de que cada indicador searesultado de la investigacin.

Revisin de las probabilidades en la investigacin de mercados:Probabilidades: permite estimar decisiones para resultados posibles.


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Investigacin de Mercados: permite disear y llevar a cabo una investigacinque tiene como resultado un indicador descriptivo; adems permite que eladministrador estime probabilidades ms precisas.

rbol de Probabilidad: herramienta que permite visualizar y llevar a cabo anlisis

de decisiones y observar las probabilidades de los resultados, estn conformadospor nodos y arcos.

Tipos de probabilidades:

Probabilidad Conjunta: probabilidad de que se presenten dos sucesos.

Probabilidad Marginal: probabilidad de que se presente un suceso en particular.Estas probabilidades permiten llegar a las probabilidades posteriores.

Probabilidades Posteriores: probabilidades revisadas de los resultados obtenidos

sobre la base de los indicadores de una investigacin de mercado.

EJEMPLO 2: Colombia.com es una empresa que se encarga de ensamblarcomputadores, quieren incluir al mercado un nuevo equipo que cumpla con lasnecesidades de los clientes, pero la empresa necesita conocer la acogida que vatener ante el mercado, los administradores se hacen dos preguntas:

a) Cunto debe invertir en este producto experimental?b) El producto tendr un xito o ser un fracaso?

Para responder a estas preguntas es necesario hacer un estudio de mercadeo.- Formulacin del problema: identificar un numero de alternativas de decisin paraello se debe tener en cuenta:- La cantidad a invertir- Estrategia para la inversin.- La inversin se divide en 3 niveles:- Nivel Inferior (L): los computadores no son conocidos en el mercado.- Nivel Moderado (M): el procesador es conocido pero, otras partes son pococonocidas.

- Nivel Alto(A): a pesar de que los dems componentes no son conocidos,demuestran ser de buena calidad.- Con base en lo anterior identificamos posibilidades.- Fracaso (F): menos del 10% los clientes compran el producto.- xito (S): entre el 10% y 20% los clientes compran el producto.- Gran xito (G): ms del 20% compran el producto.


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Tabla 6. Estimaciones de Ganancia.

La administracin utilizo la experiencia para estimar las siguientes probabilidadespara los 3 resultados posibles para la venta del nuevo producto.a) 0,4 Fracaso (F)b) 0,4 xito (E)c) 0,2 Gran xito (G).

Tabla 7. Ganancia sin Informacin Perfecta.

Leccin 8: Valor esperado de la informacin muestra:

El objetivo de la investigacin de mercados (IM) es el de ayudar al administrador arealizar estimaciones de probabilidad ms precisas.

El uso de la investigacin de mercado para modificar las probabilidades implica losiguiente:

- Diseo y ejecucin de la investigacin de mercado.

- Revisin de las probabilidades de los diferentes resultados basados en elresultado de la investigacin de mercado.

- Identificacin de la decisin optima basada en las probabilidades revisadas.

Enfoque de valor esperado

- Si las estimaciones de probabilidad de los estados de naturaleza estndisponibles, podemos utilizar el enfoque de valor esperado (EV).

Resultado

Decisiones Fracaso (F) xito (S) Gran xito G)

Baja (L) -2 5 8

Moderada (M) -5 10 12Alta (A) -8 6 15

Alternativa Ganancia EsperadaBaja 0,4(-2)+0,4(5)+0,2(8)=2,8Moderada 0,4(-5)+0,4(10)+0,2(12)=4,4

Alta 0,4(-8)+0,4(6)+0,2(15)=2,2


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- Aqu el valor esperado de cada decisin es calculada sumando el producto de lospagos bajo cada estado de naturaleza y la probabilidad de que dicho estado denaturaleza ocurra.

- Se selecciona la decisin que proporcione el mejor valor esperado.

Valor esperado de una alternativa de decisin:

- El valor esperado de una alternativa de decisin es la suma de los pagosponderados correspondientes a la alternativa de decisin.

- El valor esperado (EV) de una alternativa de decisin di se define as:

Donde: N = nmero de estados de naturaleza

P(sj ) = probabilidad del estado de naturaleza sj

Vij = el pago correspondiente a la alternativa de decisin d iy estado de naturalezasj

Limitaciones del valor esperado:

- Si las consecuencias de un resultado potencialmente desfavorable pueden

sobrellevarse sin mayores sobresaltos, el VE es un criterio razonable para laaccin.

- Cuando las consecuencias de un resultado potencialmente desfavorable nopueden ignorarse (cuando se ponen en juego grandes sumas de dinero entrminos relativos), el VE puede no ser el mejor criterio de decisin.

Leccin 9: Valor Esperado de la Informacin Perfecta.

La ganancia esperada con informacin perfecta se toma el valor ms grande decada columna de la tabla de ganancia y se multiplica por los porcentajesestimados.

= 0,4(-2)+0,4(10)+0,2(15)=6,2


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Formula general del valor esperado de la informacin perfecta:

= -

Valor esperado de la informacin perfecta = 6,24,4 = 1,8

En otras palabras el tener informacin perfecta vale $1.8 millones aColombia.com.

Tabla 8. Indicadores favorables y desfavorables.

Tabla 9. Probabilidades condicionales dadas por los resultados.

Tabla 10. Probabilidades conjuntas y marginales.

Tabla 11. Probabilidades Posteriores.

Tabla 12. Indicador I1.

Indicador DescripcinI1 < 10% compra producto (computador)

I2 > 10% compra producto(computador)

Indicador F S G

I1 0,8 0,3 0,1

I2 0,2 0,7 0,9

Indicador Fracaso (F) xito (S) Gran xito (G) P.MarginalI1 0,32 0,12 0,02 0,46

I2 0,08 0,28 0,18 0,54

Indicador Fracaso (F) xito (S) Gran xito (G)I1 0,7 0.3 0,04I2 0,15 0,52 0,33

Decisiones Ganancia esperadaBaja 0,7(-2) + 0,3(5) + 0,04(8) = 0,42Moderada 0,7(-5) + 0,3(10) + 0,04(12) = 0,02

Alta 0,7(-8) + 0,3(6) + 0,04(15) = -3,2

Valor esperadode la

informacinperfecta

Gananciaesperada con

informacinperfecta

Gananciaesperada sin

informacinperfecta


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Tabla 13. Indicador I2.

Tabla 14. Decisiones ptimas y ganancias esperadas por I1 y I2

= *P (1) + *P (2)

Ganancia esperada con informacin de muestra

= (0,42*0,46) + (8,4*0,54) = 4,7

Finalmente el valor esperado de la informacin de muestra es:

= _

= 4,74,4 = 0,28

Esto significa que la ganancia esperada por Colombia.com aumentara en $279990si se utiliza los resultados de la investigacin.

Eficiencia de la informacin de muestra

Decisiones Ganancia esperada

Baja 0,15(2) + 0,52(5) + 0,33(8) = 4,94

Moderada 015(-5) + 0,52(10) + 0,33(12) = 8,41

Alta 0,15(-8) + 0,52(6) + 0,33(15) = 6,87

Indicador Decisin optima Ganancia esperadaI1 Baja 0,42

I2 Moderada 8,4

Gananciaesperadaconinformacinde muestra

Gananciaesperadacuando elindicador esI1

Gananciaesperada

cuando el

indicador

es I2

Valoresperadode lainformacinde muestra

Gananciaesperadaconinformacinde muestra

Gananciaesperada sininformacinde muestra


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= *100

= 0,28 / 1,8 = 15,6%

EJEMPLO 3:El vendedor de peridicos Felipe Rodrguez vende en la esquina dela Avenida Caracas y la Calle 53, y cada da debe determinar cuantos peridicospedir. Felipe compra a $20 cada peridico y lo vende a $.25 Los peridicos queno vende al final del da no tiene valor. Felipe sabe que cada da puede venderentre 6 y 10 peridicos, siendo igual cada probabilidad. Indique como se ajustaeste problema en el modelo segn el estado del mundo.

DEMANDA DE PERIODICOSPERIODICOSPEDIDOS 6 7 8 9 10

6 $30 $30 $30 $30 $307 $10 $35 $35 $35 $358 -$10 $15 $40 $40 $409 -$30 -$5 $20 $45 $45

10 -$50 -$25 $ 0 $25 $50

Para el criterio del valor esperado se tiene en cuenta la probabilidad del estado dela naturaleza que es para todas las posibles opciones de 1/5 por el pago

correspondiente para cada decisin y el valor mayor es la mejor decisin as:

RECOMPENSA ESPERADAPERIODICOSPEDIDOS

6 1/5( $30+$30+$30+$30+$30) = $307 1/5( $10+$35+$35+$35+$35) = $308 1/5(-$10+$15+$40+$40+$40) = $259 1/5(-$30-$5+$20+$45+$45) = $15

10 1/5(-$50-$25+$0+$25) = $ 0

Este criterio recomendara que se pidan 6 o 7 peridicos.

Leccin 10: Criterio nivel de aceptacin

Este criterio no proporciona una decisin ptima en el sentido de maximizarbeneficio o minimizar un costo. Ms bien es un medio de determinar cursos deaccin aceptables. Considere por ejemplo, la situacin que ocurre cuando una

Eficienciade lainformacinde muestra

Valor esperado de lainformacin de muestraValor esperado de lainformacin perfecta


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persona anuncia la venta de un auto usado. Al recibir una oferta, el vendedor debedecidir dentro de un tiempo razonable, si est es aceptable o no. En este aspecto,el vendedor establece un precio lmite abajo del cual el auto no ser vendido. Estees el nivel de aceptacin que permitiral vendedor aceptar la primera oferta quelo satisfaga. Tal criterio no puede proporcionar el ptimo; Una oferta posterior

puede ser ms alta que la aceptada.

Al tomar una decisin en el ejemplo de los autos usados, no se menciono unadistribucin de probabilidad. Entonces porque el criterio de nivel de aceptacin seclasifica como una toma de decisiones con riesgo? Se puede argumentar que alseleccionar el nivel de aceptacin, el propietario del automvil tiene conocimientodel valor en el mercado de unidades similares. Este equivale a decir que l tieneuna nocin de la distribucin de los precios de los autos usados, decididamente,esto no da una definicin formal de una funcin densidad de probabilidad pero setiene una base para adjuntar datos que se puedan emplear a fin de desarrollardicha funcin. En realidad, se debe suponer que este es el caso, ya que la

ignorancia completa acerca de la distribucin puede hacer que el propietario fije elnivel de aceptacin demasiado alto y en esta caso ninguna oferta seria aceptable;o bien fijarlo muy bajo y en este caso quizs el propietario no llegue a tener unnocin adecuada del valor real del automvil. En cualquier caso una de lasventajas de aceptar el nivel de aceptacin es que quizs no sea necesario definircon exactitud la funcin densidad de probabilidad.

La explicacin anterior destaca la utilidad del criterio del nivel de aceptacincuando todos los cursos de accin alternativos no estn disponibles cuando setoma la decisin. Esta no necesita ser la nica situacin donde se utiliza estecriterio. Considrese, por ejemplo, el caso donde una estacin de servicio

(lavandera, restaurante, peluquera) puede atender con diferentes tasas deservicio. Una tasa alta de servicio aunque proporciona un servicio ms rpido yconveniente, puede ser demasiado costosa para el propietario. Recprocamenteun servicio lento no puede ser tan costoso, pero ocasiona la prdida de clientes ypor ltimo el beneficio. El objetivo es llegar al punto ptimo de realizar el servicio.En estos casos es posible determinar la distribucin de probabilidad para elservicio tanto en llegada como en el tiempo de atencin, debido a que estasinstalaciones operan durante largo tiempo parece ideal determinar la optimalidadbasado en la minimizacin del costo de la instalacin por unidad de tiempo entotal. Incluyendo el costo esperado de operar mas el costo esperado de lainveniencia para el cliente, siendo ambos funcin del nivel de servicio siendo el

primero ms alto, el ms bajo el segundo y viceversa. Sin embargo este criterioser imprctico debido a la dificultad de determinar el costo del cliente. Otrosfactores intangibles no se pueden determinar fcilmente en relacin al costo yaque depende del cliente y su personalidad.

EJEMPLO 4: Se supone que la demanda x por periodo de cierta mercanca estdada por la funcin continua de probabilidad f(x), si la cantidad al comenz delperiodo no es suficiente puede ocurrir escasez. Si se tiene demasiado hay


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inventario ocioso. Ambas situaciones son costosas la primera da perdida beneficiopotencial, la segunda aumenta el costo del inventario.

Supuestamente se debe equilibrar estos costos, ya que generalmente es difcilestimar el costo de escasez, se puede determinar el nivel de inventario tal que la

escasez esperada no exceda de A1 y el exceso esperado no pase de A2.Matemticamente, esto se expresa de la siguiente manera.

Sea I el nivel de inventario que se va a determinar. Por lo tanto,

Escasez esperada = (x I) f(x) dx A1

Exceso esperado = (I x) f(x) dx A2

Como A1 y A2 no puede ser factible para algunos valores I. Se supone que

20 / x2 10 x 20

F(x) =

0 en cualquier otro valor

Se deduce que

= = 20 ln 20/I + I/201

= = 20 ln 10/I + I/10 -1

El criterio de aceptacin se simplifica y se tiene

Ln I - I/20 ln 20A1/201 = 1.996 - A1/20

Ln I - I/10 ln 10A2/201 = 1.302A2/20

Esto significa que los niveles de aceptacin A1 y A2 deben ser tales que las dosdesigualdades se satisfagan simultneamente para al menos un valor de I.

El valor de I debe estar entre 10 y 20 por ser los lmites de demanda

I 12 13 14 15 16 17 18 19 20Ln II/20 1.88 1.91 1.94 1.96 1.97 1.98 1.99 1.99 1.99Ln II/10 1.28 1.26 1.24 1.21 1.17 1.13 1.09 1.04 0.99


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Se satisface para 13 < I < 17. Por consiguiente para cualquiera de estos valoresse proporciona una respuesta al problema.

TALLER:

1. El Restaurante Ave Roja est contemplando abrir un nuevo restaurante enMedelln. Tiene tres modelos distintos, cada uno con diferente capacidad deasientos. Burger Prince estima que el nmero promedio de clientes por ahora serde 80, 100 o 120. La tabla de pago para los tres modelos es el siguiente:

Promedio De Clientes Por Horas1 = 80 s2 = 100 s3 = 120

Modelo A $10,000 $15,000 $14,000Modelo B $ 8,000 $18,000 $12,000Modelo C $ 6,000 $16,000 $21,000

2. Un vendedor de recuerdos de viaje descubre que sus ventas dependen delclima, en gran medida. l debe ordenar sus mercancias en enero. El mayorista leofrece paquetes, con una variedad grande o pequea, a precios especiales, y levendedor ha decidido comprar uno u otro. Su tabla de utilidades en trminos deganancia neta en dlares aparece en seguida:

ESTADO NATURAL

DECISION FRIO FRESCO CALIDO TRRIDO

PEQUEO 0 1000 3000 4000

GRANDE - 3000 -1000 4000 8000

En la figura 2, aparece la funcin de utilidad del dinero. Si el vendedor cree quecada estado de la naturaleza es probable:

2


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-Cul decisin maximiza el beneficio neto esperado en dlares?

-Cul decisin maximiza la utilidad esperada?

CAPITULO 3: DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE - ARBOLES DE DECISION

INTRODUCCION

El capitulo muestra otra forma de tomar decisiones cuando hay un grado deincertidumbre en la informacin pero bajo un modelo que permite grficamenteobservar la posible decisin, adems se emplea los criterios de valor esperado

como apoyo a la misma, en el captulo se estudiar:

- Las caractersticas de los arboles de decisin.

- Seleccin de alternativas de decisin.

- Las limitaciones cuando se emplea arboles de decisin.

- La teora de la utilidad.

OBJETIVOS:

1.- Identificar cuando se puede emplear un rbol de decisin.

2.- Emplear los arboles de decisin en un proceso decisorio especifico.

3.- Reconocer cuando se puede emplear un rbol de decisin y sus limitantes.


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4.- Analizar la teora de utilidad como una herramienta para la toma dedecisiones.

Leccin 11: ELEMENTOS DE LOS ARBOLES DE DECISIN.

Un rbol de decisin es una representacin grafica de las alternativas,probabilidades y pagos o ganancias asociadas con un problema de decisiones.

- El primer paso para resolver problemas complejos es descomponerlos ensub-problemas ms simples.

- Los rboles de decisin ilustran la manera en que se pueden desglosar losproblemas y la secuencia del proceso de decisin.

-Un nodo es un punto de unin.

-Una rama es un arco conector.

-La secuencia temporal se desarrolla de izquierda a derecha.

-Un nodo de decisin representa un punto en el que se debe tomar una decisin.Se representa con un cuadrado.

- De un nodo de decisin salen ramas de decisin que representan las decisionesposibles.

- Un nodo de estado de la naturaleza representa el momento en que se produceun evento incierto. Se representa con un crculo.

- De un nodo de estado de la naturaleza salen ramas de estado de la naturalezaque representan los posibles resultados provenientes de eventos inciertos sobrelos cuales no se tiene control.

- La secuencia temporal se desarrolla de izquierda a derecha.

- Las ramas que llegan a un nodo desde la izquierda ya ocurrieron. Las ramas quesalen hacia la derecha todava no ocurrieron.

- Las probabilidades se indican en las ramas de estado de la naturaleza. Sonprobabilidades condicionales de eventos que ya fueron observados.

- Los valores monetarios en el extremo de cada rama dependen dedecisiones y estados de la naturaleza previos.


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Caractersticas:

- Un rbol de Decisin es una representacin cronolgica del problema dedecisin.

- Cada rbol de Decisin tiene dos tipos de nodos:

Nodos redondos corresponden a los estados de naturaleza,Representar situaciones cuyas ocurrencias son inciertas.

Nodos cuadrados corresponden a las alternativas de decisin

- Las Ramas que salen de cada nodo redondo representan los diferentes estadosde naturaleza, representar un posible acontecimiento

- Las ramas que sales de los nodos cuadrados representan las diferentesalternativas de decisin.- Al final de cada rama de un rbol estn los pagos obtenidos de una serie dedivisiones que componen ese rbol.

Ejemplo.Suponga que el estado del tiempo es variable y puede que llueva o no.Usted tiene que tomar la decisin de llevar paraguas o no. Fig. 3.

Nodo deDecisin

Rama

Nodo deProbabilidad

Fig. 3. rbol de decisin

Leccin 12:SELECCIN DE ALTERNATIVAS DE DECISIN

- Trabajando de atrs hacia adelante en el rbol, se calcula el valor esperadopara cada nodo de estado de la naturaleza.

- Dado que quien toma las decisiones controla las ramas que salen de cadanodo de decisin, se elige la rama que resulte en el mayor valor esperado.

- Se van tachando todas las ramas que no sean seleccionadas.


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- Se prosigue el anlisis hacia la derecha del rbol, hasta seleccionar la primeradecisin.

- La decisin que resulta de un anlisis del rbol de decisin no es una decisin

sino una estrategia condicional a la ocurrencia de eventos que sucedan a ladecisin inmediata.

LIMITACIONES DE LOS RBOLES DE DECISIN

- Un rbol de decisin da una buena descripcin visual en problemasrelativamente simples, pero su complejidad aumenta exponencialmente a medidaque se agregan etapas adicionales.

- En algunas situaciones, la especificacin de la incertidumbre a travs deprobabilidades discretas resulta en una sobre simplificacin del problema.

EJEMPLO 5:

La compaa Certon ha desarrollado una nueva lnea de productos. El gerenteest atento para decidir el mercado apropiado y la estrategia de produccin.

Hay tres estrategias consideradas, A = agresiva, B = bsica, C = cautelosa. Elestudio de mercado ha denotado F = fuerte, D = dbil; los estimativos en pesos encada caso estn en la tabla 15:

Decisin Estado de la naturalezaF D

A 30 -8B 20 7C 5 15

Donde F = 0,45, D = 0,55Tabla 15. Ejemplo 5. Compaa Certon.

cul ser la mejor estrategia?

Una manera ms conveniente de representar este problema es usando rboles dedecisin, como en la figura 4. Un nodo cuadrado representar un punto en el cualse debe tomar una decisin, y cada lnea abandonando el cuadrado representaruna posible decisin. Un nodo crculo representar situaciones cuyas ocurrenciasson inciertas, y cada lnea abandonando el crculo representar un posibleacontecimiento


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P (F) =, 45F

D P (D) =, 55

A P (F) =, 45F

B

D P (D)=,55C

P (F)=,45F

D P (D)=,55

Figura 4. rbol de decisin para Compaa Certn

El proceso de usar un rbol de decisin para encontrar la decisin ptima sedenomina resolver el rbol. Para resolver el rbol se trabaja desde atrs haciaadelante. Esto se llama retornando el rbol. Primero, las ramas terminales sellevan hacia atrs calculando un valor esperado para cada nodo Terminal.

Primero se calculan los valores de cada rama, se multiplica el valor estimado enpesos y el valor de cada estado de la naturaleza y despus se suman los valorescon el fin de obtener un solo resultado, Ver la figura 5.

ERA = 9.10

A

BERB= 12.85

C

ERC= 10,58

Figura 5: Resultado ejemplo 5.

La Administracin debe resolver un problema ms simple que es el de elegir laalternativa que lleva al valor esperado ms alto del nodo Terminal. De esta formaun rbol de decisin provee una forma ms grfica de ver el problema. Se utiliza lamisma informacin que antes y se realizan los mismos clculos.

EJEMPLO 6. Considrese La informacin suministrada en la tabla 16, utilicediagramas de rbol para solucionar el problema


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DECISIONES FRACASO(F) XITO(S) GRAN XITO(G)

BAJA(l) -2 5 8MODERADA(M) -5 10 12

ALTA(H) -8 6 15PROBABILIDAD 0.4 0.4 0.2

RESULTADOS:

DECISIONES FRACASO(F) XITO(S) GRAN XITO(G)BAJA(l) 0.6 0.3 0.1MODERADA(M) 0.4 0.4 0.2

ALTA(H) 0.2 0.5 0.3

Tabla 16. Informacin ejemplo 6

Figura 6. rbol ejemplo 6.

GANANCIA ESPERADA= (0.4*(-2)) + (0.4*(5))+(0.2*(8))= 1.6GANANCIA ESPERADA= (0.4*(-5)) + (0.4*(10))+(0.2*(12))=4.GANANCIA ESPERADA= (0.4*(-8)) + (0.4*(6))+(0.2*(15))=2.2


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Figura 7. Resultados rbol ejemplo 6.

Por tanto se toma la decisin Moderada debido a que da la MAYOR ganancia conun valor de 4.4.

Leccin 13: Regla de Bayes y arboles de decisin

Para desarrollar una unin entre los arboles de decisin y el teorema de bayesque es una herramienta clave para la solucin de estos problemas es mas fcilentenderlo a partir de la siguiente explicacin: de un conjunto de entrenamiento D

de tamao N y de una funcin parametrizable F(x; W) (p.e. una red neuronal)siendo W el conjunto de parmetros asociados a la funcin (p.e. los pesos de lared neuronal), el problema del aprendizaje estadstico pasa por calcular W demanera que se consiga un objetivo estadstico, p.e. minimizar una funcin decosto estadstica. Para ello se utilizar algn mtodo de optimizacin. El sistemade ecuaciones obtenido al aplicar el mtodo de optimizacin sobre la funcin decosto estadstico es lo que se conoce como algoritmo de entrenamiento. Dichoalgoritmo es en realidad un sistema dinmico, es decir un conjunto de ecuacionesque evolucionan en el tiempo. Este sistema dinmico deber converger hacia elmnimo de la funcin de costo. No obstante, ser habitual definir un criterio deparada del algoritmo que permita parar la ejecucin del mismo antes de que

converja.

EJEMPLO 7.

Ahora se va a considerar un ejemplo muy simple. Los caramelos sorpresa son dedos sabores: CEREZA y LIMA. El fabricante de los caramelos tiene un sentido delhumor muy peculiar, y envuelve los caramelos en un envoltorio opaco en el que no


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se indica el sabor. Los caramelos se introducen en grandes bolsas que son decinco tipos, otra vez indistinguibles desde afuera:

h1: 100% cereza

h2: 75% cereza + 25% lima



h5: 100% lima

Dada una nueva bolsa, la variable aleatoria H (para las hiptesis) denota el tipo debolsa, as que puede tomar valores desde h1 hasta h5. Por supuesto, H no esdirectamente observable. Cuando se abren y se inspeccionan los caramelos, serevelan los datos D1, D2,, Dn, donde cada Di es una variable aleatoria convalores posibles de CEREZA y LIMA. La tarea bsica a la que se enfrenta elagente es predecir el sabor del siguiente caramelo. A pesar de que aparentemente

parece trivial, este escenario sirve para introducir muchos de los aspectosprincipales. Realmente, el agente necesita inferir unateora de su mundo, aunquesea muy simple.

El aprendizaje bayesianosimplemente calcula la probabilidad de cada hiptesisdados los datos, y realiza predicciones sobre estas bases. Es decir, se realizan laspredicciones utilizando todas las hiptesis, ponderadas por sus probabilidades, yno utilizando nicamente la "mejor" hiptesis. De esta forma, el aprendizaje sereduce a inferencia probabilstica. Si D representa todos los datos, y d el valorobservado; la probabilidad de cada hiptesis se obtiene aplicando la regla deBayes:

(1)

Ahora suponga que queremos hacer una prediccin sobre una cantidaddesconocida X. tenemos

(2)

(3)

Donde se ha asumido que cada hiptesis determina una distribucin deprobabilidades de X. esta ecuacin muestra que las predicciones son el resultadode ponderar las predicciones de las hiptesis individuales. Las hiptesis son en smismas intermediarios entre los datos crudos y las predicciones. Las cantidadesclave en el enfoque bayesiano son las hiptesis a priori. P(hi) y la verosimilitudde los datos dada cada una de las hiptesis, P(d/h i).
http://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos4/epistemologia/epistemologia.shtml


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En este ejemplo asumiremos, como informacin proporcionada por el fabricante,que la distribucin a priori sobre h1,,h5viene dada por [0.1 , 0.2 , 0.4 , 0.2 , 0.1].La verosimilitud de los datos se calcula asumiendo que las observaciones sonindependientes e idnticamente distribuidas (iid) as que

(4)

La figura 8 muestra cmo cambian las probabilidades a posteriori de las cincohiptesis a medida que se van observando los 10 caramelos de lima. Ntese quelas probabilidades comienzan con sus valores a priori, por lo que h 3 esinicialmente ms probable que las dems, incluso despus de que se desenvuelvael primer caramelo. Despus de desenvolver dos caramelos de lima, h4es la msprobable; despus de tres o ms, h5(la terrorfica bolsa con todos los caramelosde lima) es la ms probable. Despus de 10, estamos bastante seguros denuestro destino.

El ejemplo muestra que, a la larga, la verdadera hiptesis domina la prediccinbayesiana. Esto es caracterstico del aprendizaje bayesiano. Para cualquier apriori fija que no excluya la hiptesis verdadera, la probabilidad a posteriori decualquier hiptesis falsa finalmente desaparecer, simplemente porque laprobabilidad de generar datosno caractersticosde forma indefinida es cada vezms pequea. Ms importante, la prediccin bayesiana es ptima, tanto si elconjunto de datos es pequeo, como si es grande. Dada la hiptesis a priori,cualquier otra prediccin ser correcta con menos frecuencia.

Por supuesto, la optimalidad del aprendizaje bayesiano tiene un precio. En losproblemas reales de aprendizaje, el espacio de hiptesis es normalmente muygrande. En algunos casos, el clculo del sumatorio de la ecuacin (2) (o la

integracin en caso continuo) es tratable, pero en la mayora de los casosdebemos recurrir a mtodos aproximados o simplificados.

Figura 8. Evolucin de las probabilidades condicionales de h1, h2, h3, h4 y h5


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Probabilidades para el momento en el que se destapa el primer caramelo

= 0

= 0.1

= 0.4

= 0.3

= 0.2

Probabilidades para el momento en el que se destapa el segundo caramelo

= 0

= 0.038

= 0.307

= 0.346

= 0.307


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Probabilidades para el momento en el que se destapa el tercer caramelo

= 0

= 0.0131

= 0.210

= 0.355

= 0.421

Como se observa en las ecuaciones anteriores; a medida que se van destapandocaramelos las ecuaciones se van actualizando con las nuevas probabilidades,cosa que hace ms exactas las probabilidades a posteriori.

A continuacin se muestra la tabla 17. Para 10 iteraciones, es decir para los diez

primeros caramelos destapados.

h1 h2 h3 h4 h5

A priori 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1

1 0 0,1 0,4 0,3 0,2

2 0 0,03846 0,30769 0,34615 0,30769

3 0 0,01316 0,21053 0,35526 0,42105

4 0 0,00413 0,13223 0,33471 0,52893

5 0 0,00122 0,07805 0,29634 0,62439


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6 0 0,00034 0,04405 0,25086 0,70475

7 0 9,4E-05 0,02407 0,20562 0,77021

8 0 2,5E-05 0,01285 0,16468 0,82245

9 0 6,6E-06 0,00675 0,12968 0,86357

10 0 1,7E-06 0,0035 0,10087 0,89563

Tabla 17. Iteraciones ejemplo 7.

Leccin 14: TEORIA DE LA UTILIDAD.

La utilidad es una forma alternativa para medir el atractivo del resultado de unadecisin. Dicho de otro modo, de encontrar los valores a llenar una tabla de pagos.Se emplea en los criterios de decisin y de valor esperado los beneficios netos y elarrepentimiento como medidas de

Modulo Teoria de Las Desiciones

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