Desiciones Bajo Certeza
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Continuacin I Unidad
PUNTO DE EQUILIBRIO DECISIONES BAJO CERTEZA
Ms. In! "n#$ Miu#$ L%#& Aui$a'
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ANALISIS DE L PUNTO DE EQUILIBRIO
Para evaluar una idea que generar un nuevo
producto o ervicio
Para evaluar el rendi!iento de uno "a e#itente
reulta $til deter!inar cul e el volu!en de venta
en el que dic%o producto o ervicio no arro&a p'rdidani ganancia
El punto de equili(rio e el volu!en en el cual
Ingreo Total ) *oto Total
El uo de eta t'cnica e conoce co!o anlisis delpunto de equilibrio
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E(ALUACI)N DE PRODUCTOS O SER(ICIOS
Propsito: evaluar potencial de ganacia de unproducto o ervicio nuevo o "a e#i#tente+
A"uda al gerente de O, repoder a pregunta
el volu!en previto de venta del producto o ervicioe u-ciente para alcan.ar el equili(rio/
*un (a&o de(e er el coto varia(le unitario paraalcan.ar el equili(rio0 coniderando lo preioactuale " lo pron1tico de venta/
*un (a&o de(e er el coto -&o para alcan.ar elequili(rio/
*o!o a2ectan lo nivele de precio al volu!en deequili(rio/
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El o(&etivo de anlii del punto de equili(rio e el deencontrar el punto en el que el coto iguala a lo(ene-cio+
El anlii del punto de equili(rio e un !odelo !u"
$til cuando e trata de un olo producto+ Perogeneral!ente upone condicione de certidu!(re0 locual li!ita u aplicaci1n+
Supuestos.3+ Todo lo coto " vol$!ene on conocido+4+ La relacione coto 5 volu!en on lineale+6+ Toda la producci1n puede er vendida+
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Reu!en7
8*unta unidade e tendrn que vender para poder cu(rir locoto " gato totale/
8*ul e el valor en venta que una e!prea de(e alcan.ar paracu(rir u coto " gato operativo/
Para poder co!prender !uc%o !e&or el concepto de PUNTO DE
EQUILIBRIO0 e de(en identi-car lo di2erente coto " gatoque intervienen en el proceo productivo+
Para operar adecuada!ente el punto de equili(rio e necearioco!en.ar por conocer que el coto e relaciona con el volu!en de
producci1n " que el gato guarda una etrec%a relaci1n con laventa+
Tanto coto co!o gato pueden er -&o o varia(le+
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C*$cu$o d#$ P.E. #nunidad#s
Costo +i,o -C+/ e la parte del cotototal -CT que la e!prea tendrindependiente!ente de u nivel de
actividad+
Lo coto -&o lo tendr la e!preaaunque no produ.ca nada+ Entre eto
pode!o !encionar7 el alquiler0 loi!pueto0 lo ueldo ad!initrativo0entre otro+
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Costo 0a'ia1$# -C(/ e la parte delcoto total que et en 2unci1n de la
cantidad -Q de unidade producida o delo ervicio pretado+
E decir0 a !a"or nivel de actividad0 !a"orcoto varia(le+
Costo 0a'ia1$# unita'io -C0/ e elcoto0 por cada unidad producida o por cadaervicio pretado0 de la !ateria pri!a0!ateriale0 !ano de o(ra0 etc+
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C*$cu$o d#$ P.E. #n
unidad#s Costo Tota$ -CT/CT 2 C+ 3 C(CT 2 C+ 3 C0 4 Q -5
In'#so Tota$ -IT/et dado por el producto de lacantidad producida " vendida -Qpor el precio unitario :P.
IT 2 P 4 Q -6
-5 2 -6 I 2 CT
P4Q 2 C+ 3 C04Q
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*;
*7
*T ) IT
Luego7
*; ? *v + Q ) P + Q
de donde7*;
Q :PE> ) BEP ) 555555555555555
P 5 *v
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PUNTO DE EQUILIBRIOCosto Tota$
6 12 18 24
18
36
54
72
24 CF
6
CTPE
P RDIDA
UTILIDAD
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E,#7%$o
Una #7%'#sa 7anu8actu'#'a d#s#a ca$cu$a' su
%unto d# #9ui$i1'io #n #$ %'#s#nt# a:o; %a'a $ocua$ conoc# sus costos .>>>; sus costos 0a'ia1$#s; 9u# son d#=6;? %o' unidad %'oducida @ su %'#cio d#0#nta 9u# #s d# =;? %o' unidad 0#ndida.
Luego0 para calcular el punto de equili(rio en
unidade :BEP> er7 3@+@@@ =
BEP ) 55555555555555555555555555555555555 ) +@@@ unidade :0 C 40> =unidad
E decir0 para poder cu(rir u coto :-&o "varia(le>0 la e!prea de(er producir " vender
+@@@ unidade+ Por enci!a de ete valor
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C*$cu$o d#$ P.E. #n unidad#s
7on#ta'iasSe o(tiene del producto del BEP por elprecio de venta unitario :p> del (ien oervicio7
PE= ) BEP P
Del e&e!plo anterior7
PE= ) +@@@ unidade + 0=unidadPE= ) 44+@@=
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Si ree!pla.a!o en el !odelo delBEP en unidade " opera!o
conveniente!ente0 llega!o a laiguiente e#prei1n7
+
BEP= 2 5 C0P
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Problema:
Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la
rentabilidad de cierto producto. Los costos fijos son de S/:
40,000 y el costo variable de S/. por unidad: Si el precio
de venta es de S/!0 por unidad determinar:
a. La contribuci"n de los in#resos #enerados por este
producto a los costos fijos por unidad.
b. $l punto de e%uilibrio o l&mite de rentabilidad, e'presado
en unidades f&sicas y monetarias. Use m(todo al#ebraico
y #r)fico.
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Soluci"n:
a* +ontribuci"n a los in#resos S/. -!0 * S/.
b* +
!01 2 40 000 3 1 2 21 40 000 / -!0 * 000 u
21 -S/.* 000 1 S/.!0 S/. 0 000
Soluci"n #r)fica en $'cel
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equipo de c1!puto e requiere de divero !ateriale0dependiendo del !odelo a producir7 !adera :ta(le#>0 riele0canto0 (iagra0 porta *D0 deli.adore0 tornillo0 !ani&a0 portai!ane+ Se utili.an ta!(i'n la iguiente %erra!ienta7 pulidora0taladro0 ierra el'ctrica0 (roca0 caladora0 (anco para carpinterFa0detornilladore0 pin.a0 alicate0 !etro lineal0 (iturF0 guante+La 2a(ricaci1n de eto ele!ento requiere de coto indirectoco!o papel de li&a0 pegante indutrial0 energFa el'ctrica "lu(ricante0 ade! de la !ano de o(ra directa+De acuerdo a un !odelo epecF-co0 en !ateriale e requiere la
u!a de U, G para producir una unidad de producto ter!inado+La %erra!ienta0 propiedad del taller0 tienen un valor en li(rode U, H " e deprecian en 3@ ao por el !'todo de lFnearecta+ La intalacione 2Fica de la planta tiene un coto de U,4+ " e deprecian a 4@ ao0 ta!(i'n por el !i!o !'todo+ La
!ano de o(ra directa equivale a U, 4 por unidad 2a(ricada " locoto indirecto de 2a(ricaci1n e calculan en U,3@ por unidadproducida+ El precio de venta de cada unidad ter!inada tiene unvalor de U,3J+ La n1!ina ad!initrativa tiene un valor de U,H@ !enuale " e paga una co!ii1n del 3@K por venta+
8*unta unidade e de(ern producir " vender para no arro&arp'rdida operacionale/8*ul e el punto de equili(rio de la
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*OSTOS MASTOS ;IOS
Depreciaci1n planta 4034
Depreciaci1n %erra!ienta H0@@
N1!ina ad!initrativa anual H@0@@@
TOTAL *OSTOS MASTOS ;IOS ANUALES HG0H4
*OSTOS MASTOS
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