MODULO IV: PROPIEDADES HIDRAULICAS DE LOS SUELOS

4.1 Flujo Unidimensional

La facilidad con que se mueve el agua a través de cualquier medio poroso es una propiedad de ingeniería llamada permeabilidad. La permeabilidad de una masa de suelo es importante en: * La evaluación de la filtración a través ó por debajo de presas y diques, hacia pozos de agua.* La Sub presión.* La Erosión debido a velocidades de filtración.* Asentamiento.

4.1.1 Coeficiente de Permeabilidad. Ley de Darcy

En la figura:pi/γw: Presión ó carga piezométrica (γw = densidad del agua)zi : Posición del punto, potencial de carga.hi : Carga Hidráulica totalPara velocidades pequeñas (Flujo Laminar y Uniforme).

La cantidad de agua que atraviesa el suelo es:

Q = dV/dt = k A i (cm³/seg) (a)

Donde:k = Coeficiente de permeabilidad del sueloA = Area de la sección transversal del filtroi = (h1 – h2) / L, gradiente hidráulico del suelo.La ecuación de continuidad establece que:

Q = A v (cm³/seg) (b)v = Velocidad de flujo

Igualando (a) = (b)

k

v = ------ (h1 – h2) (c) L

Velocidad de descarga, velocidad de filtración y velocidad real

De la ecuación de continuidad: Av v1 = A v v1 = v/n (d) v1 = Velocidad de Filtración

El agua no recorre la longitud L al atravesar el suelo, sino una línea sinuosa ó irregular de longitud L’m. Si v2 = velocidad media real:

v2 = v1 Lm/L (e)

4.1.2 Métodos para medir el coeficiente de permeabilidad del sueloa) Directos* Permeámetro de carga constante* Permeámetro de carga variable* Prueba directa de los suelos en el lugarb) Indirectos* Cálculo a partir de la curva granulométrica* Cálculo a partir de la prueba de consolidación* Cálculo con la prueba horizontal de capilaridad

Métodos DirectosPermeámetro de carga constante

De la ley de Darcy:V = cantidad de agua

V = k A i t

i = h/L

VL k = ----------- ( f ) h A t

( f ) No se usa en suelos poco permeables, ya que el tiempo de prueba es muy largo.

Permeámetro de carga variable

Sean los valores:a = Área del tubo vertical de cargaA = Área de la muestraL = Longitud de la muestrah1 = Carga hidráulica al principio de la pruebah2 = Carga hidráulica al final de la pruebahc = Altura de ascensión capilar, que debe deducirse de la lectura total del tubo de cargat = tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de h1 a h2.

Considerando un tiempo dt, la cantidad de agua (cm³) que atraviesa la muestra será:

dV = k A i dt = k A h/L dt (1)

Al mismo tiempo en el tubo vertical:

dV = - a dh (2)

Como (1) = (2) L a k = 2.3 ------ log (h1/h2) (3) A t

Métodos Indirectos

Según Allen Hazen (1892):

k = c (D10)² (cm/seg)

D10 = Tamaño que pueda tener el 10% de las partículas.41 < c < 146, valor promedio c = 100, para suelos comprendidos entre 0.1 y 3 mm.

En función de la temperatura:

k = c ( 0.7 + 0.03t ) (D10)² (cm/seg)

Según Schlichter:

(D10)² k = 771 ------- ( 0.7 + 0.03t ) (cm/seg) c

c = Compacidad del suelo que esta en función de n.

n 0.26 0.38 0.46c 83.4 24.1 12.8

Terzaghi para suelos Arenosos:

k = C1 (D10)²( 0.7 + 0.03t ) (cm/seg)

Donde:

n – 0.13 C1 = Co (------------- )² ³√ (1 – n)

Co = 800 Arenas de granos redondeadosCo = 460 Arenas de granos angulososCo < 400 Arenas con limos.

4.2 Flujo Bidimensional

1. Cálculo del caudal:Q = kiA = 0.03 m/min * 4.8/3*(1.20)² = 6.9*E-02 m³/min

2. En Flujo Bidimensional* Colorante* Líneas de flujo (4 canales, 16 en el tubo)* Líneas equipotenciales: puntos que unen igual carga total.* Se trazarán líneas equipotenciales, de tal manera que la pérdida de carga sea la misma entre dos líneas equipotenciales adyacentes.* Suelo Isótropo (las líneas equipotenciales y flujo se cortan en 90º)* Red de Flujo: Gasto, Carga de presión y Gradiente Hidráulico En un cuadrado de área A (b*l) se tiene que:El caudal es qA = k*iA*aALa pérdida de carga: H/nd (H = pérdida total en flujo, nd = número de reducciones de carga en la red).Se sabe que: iA = H/(nd*l), aA = b*LEntonces: qA = (k*H*b*L)/(nd*l)Si l = b (por ser cuadrados), qA = hHL/ndEl gasto total por unidad de flujo sería:Q/L = qA*nf/L, donde nf = número de canales de flujo. Luego:Q/L = k H nf/nd, o también Q = k*H*nf*L/ndSi nf = 4, y nd = 10.

El caudal será:Q = (0.03 * 4.8 * 1.20 * 4)/10 = 6.9*E-02 m³/minLa carga de presión en la cota 3.00 m (he = 3.00 m)h = 8/10 * H = 8/10 * 4.80 = 3.84 mhp = 3.84 – 3 = 0.84 m

El gradiente hidráulico en un punto cualquiera es el mismo ya que los cuadrados son iguales: i = ΔH /l = (8/10 – 7/10)*H/0.30 = 4.8/3.0 = 1.60