MODULO III: INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS ÓPTICOS DE ANALISIS.

Las técnicas ópticas de análisis son todas aquellas que implican la medida de la radiación

electromagnética emitida por la materia o que interacciona con ella. Actualmente el uso de

métodos espectroscópicos está generalizado, debido a su rapidez, a la gran gama de

instrumentación disponible y a sus grandes posibilidades de automatización. En muchos casos, es

posible la resolución de un problema analítico sin necesidad de recurrir a métodos de otro tipo.

Figura. Nro. 190. Principios fisicoquímicos de absorción, emisión espectroscópica y desarrollo instrumental

Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.(Abril 2012)

En los últimos años se han producido diversos instrumentos sensibles que han incrementado considerablemente la capacidad del ingeniero para cuantificar y controlar los materiales contaminantes, cuya complejidad va en aumento. Los métodos instrumentales de análisis tienen aplicación en el monitoreo de rutina de la calidad del aire, calidad del agua superficial y

1

subterránea, y la contaminación del suelo, como también durante el proceso de tratamiento de agua y agua residual.

Figura Nro. 191. Los instrumentos analíticos, procesan, almacenan y transmiten información.

Fuente: www.uclm.es/profesorado/jmlemus/T-01.ppt.

Estos métodos han permitido que las mediciones analíticas se realicen inmediatamente en la fuente, y que el registro se practique a una distancia del sitio donde se realiza la medición. Además, han permitido ampliar considerablemente la variedad de las sustancias químicas orgánicas e inorgánicas que se pueden controlar, las concentraciones que se pueden detectar y cuantificar. En la actualidad se usan rutinariamente varios métodos instrumentales para investigar la magnitud de la contaminación, análisis de aguas, productos industriales, en el área de instrumentación médica y para controlar la efectividad del tratamiento.

Casi cualquier propiedad física de un elemento o compuesto puede servir como base para una

medición instrumental. La capacidad de una solución coloreada para absorber luz, de una solución

para transmitir corriente o de un gas para conducir calor puede ser la base de un método analítico

para medir la cantidad de un material y para detectar su presencia.

2

Figura Nro. 192. Método óptico mide la interacción entre la energía radiante y la materia. Fuente:

depa.pquim.unam.mx/.../Complejosysunomenclatura_13378.pdf

Los métodos ópticos miden las interacciones entre la energía radiante y la materia. Los primeros

instrumentos de esta clase se crearon para su aplicación dentro de la región visible y por esto se

llaman instrumentos ópticos. La energía radiante que se utiliza para estas mediciones puede variar

desde los rayos X, pasando por la luz visible, hasta las ondas de radio. El parámetro usado más

frecuentemente para caracterizar la energía radiante es la longitud de onda, que es la distancia

entre las crestas adyacentes de la onda de un haz de radiación.

Figura. Nro. 193. Propiedades mecanocuanticas de la radiación electromagnética-interacción de la radiación con la materia

Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.(Abril 2012)

3

Figura Nro. 194.Las longitudes de onda mas largas que las del rojo se les conoce como infrarrojas y las mas cortas que el violeta, ultravioletas.. Fuente: www.ilustrados.com/documentos/espectrofotometria.ppt

Los rayos X, de longitud de onda corta, son relativamente de alta energía y por esta razón pueden

producir cambios marcados en la materia, y que las microondas y las ondas de radio tienen

longitudes de onda larga y son relativamente de baja energía; los cambios que pueden ocasionar al

interactuar con la materia son muy leves y difíciles de detectar.

Los métodos ópticos de análisis se pueden diseñar para medir la capacidad de un material o de

una solución para absorber energía radiante, para emitir radiación cuando son excitados por una

fuente de energía o para dispersar o difundir radiación.

4

Figura. Nro. 195. Regiones espectrales. Origen de las técnicas instrumentales en función de las radiaciones electromagnéticas.

3.1. La espectroscopia. Estudia en qué frecuencia o longitud de onda νλ = c una sustancia

puede absorber o emitir energía en forma de un cuanto de luz. La energía de un fotón (un cuanto

de luz) de una onda electromagnética o su correspondiente frecuencia, equivale a la diferencia de

energía de dos estados cuánticos de la substancia estudiada:

= hcλ

= hcν

h es la constante de Planck, (6,62618 x 10-34 Js) es la frecuencia del haz de luz, y la longitud

de onda electromagnética asociada a ese cuanto de luz, ν se llama número de onda y ΔE es la

5

diferencia de energía. Esta ecuación es conocida también como la ecuación básica de la

espectroscopia. Las diferencias de energía entre estados cuánticos dependen de la composición

química de la prueba o de la estructura de la molécula, y es por eso por lo que este método

proporciona información importante para químicos, físicos y biólogos.

Por medio de un espectrofotómetro se mide el espectro de la luz (intensidad de la luz

absorbida, reflejada o emitida en función de la frecuencia o de la longitud de onda). Los espectros

se diferencian considerablemente de elemento a otro elemento. En general, se denota como

espectro a la distribución de la intensidad en función de la frecuencia o de la longitud de onda

. Además de la luz visible, la espectroscopia cubre hoy en día una gran parte del espectro

electromagnético, que va de los infrarrojos hasta los rayos gamma. El objetivo de la

espectroscopia es obtener información acerca de una prueba o de un cuerpo radiante, por ejemplo:

a. La estructura interna o la temperatura (por ejemplo de las estrellas) b. La composición o la dinámica un una reacción química c. La espectroscopia analítica identifica átomos o moléculas por medio de sus espectros d. Tiene aplicaciones en química, física y astronomía, entre otras disciplinas científicas.

Figura. Nro. 196. La medida de los métodos espectroscópicos emplea fotones, electrones e iones

Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.(Abril 2012)

Desde la antigüedad, científicos y filósofos han especulado sobre la naturaleza de la luz. Nuestra

comprensión moderna de la luz comenzó con el experimento del prisma de Isaac Newton, con el

que comprobó que cualquier haz incidente de luz blanca, no necesariamente procedente del Sol,

6

se descompone en el espectro del arco iris (del rojo al violeta). Newton tuvo que esforzarse en

demostrar que los colores no eran introducidos por el prisma, sino que realmente eran los

constituyentes de la luz blanca. Posteriormente, se pudo comprobar que cada color correspondía a

un único intervalo de frecuencias o longitudes de onda.

Figura Nro. 197. Descomposición de la luz Newton 1666: Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Básicas – UFRO-2004.

En los siglos XVIII y XIX, el prisma usado para descomponer la luz fue reforzada con rendijas y

lentes telescópicas con lo que se consiguió así una herramienta más potente y precisa para

examinar la luz procedente de distintas fuentes. Joseph von Fraunhofer utilizó este

espectroscopio inicial para descubrir que el espectro de la luz solar estaba dividido por una

serie de líneas oscuras, cuyas longitudes de onda se calcularon con extremo cuidado. Por el

contrario, la luz generada en laboratorio mediante el calentamiento de gases, metales y sales

mostraba una serie de líneas estrechas, coloreadas y brillantes sobre un fondo oscuro. La

longitud de onda de cada una de estas bandas era característica del elemento químico que había

sido calentado. Por entonces, surgió la idea de utilizar estos espectros como huella digital de

los elementos observados. A partir de ese momento, se desarrolló una verdadera industria

dedicada exclusivamente a la realización de espectros de todos los elementos y compuestos

conocidos.

Los astros, así como la materia interestelar, emiten ondas electromagnéticas; los astrónomos

han llegado al conocimiento de cuanto sabemos del ámbito extraterrestre descifrando los mensajes

que portan esas ondas cuando llegan a nuestro planeta. Debe advertirse que la emisión y las

modificaciones ulteriores experimentadas por esas radiaciones son resultado de no pocos factores:

la composición química de la fuente que los emite, temperatura, presión y grado de

7

ionización a que se halla la misma, influencia de los campos magnéticos y eléctricos, etc.

Por otra parte, como los físicos han reproducido en sus laboratorios esos diferentes estados de la

materia y obtenido

los espectros

correspondientes, éstos sirven de patrones que permiten analizar los espectros de los cuerpos

celestes y extraer toda la información que contienen. En el caso de los espectros luminosos, los

estudios constituyen el análisis espectral.

Tabla. Nro. 27. Campos de estudio de la espectroscopia.

Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Espectroscopía

8

Tabla Nro. 28. Espectroscopia atómica

Técnica Excitación Relajación

Espectroscopia de emisión atómica Calor UV-vis

Espectroscopia de absorción atómica UV-vis Calor

Espectroscopia de fluorescencia atómica UV-vis UV-vis

Espectroscopia de rayos X Rayos X Rayos X

Espectroscopia molecular

Técnica Radiación electromagnética

Espectroscopia de resonancia magnéticanuclear

Radiofrecuencias

Espectroscopia de microondas Microondas

Espectroscopia infrarroja Infrarrojo

Espectroscopia ultravioleta-visible Ultravioleta-visible

Espectroscopia de fluorescenciaultravioleta-visible

Ultravioleta-visible

3.2. Los espectros. Son una serie de colores que van desde el; violeta, azul, verde, amarillo,

anaranjado y rojo, en ese orden, que se producen al dividir una luz blanca en sus colores

constituyentes. Por ejemplo, el arco iris es un espectro natural producido por fenómenos

meteorológicos.

Los aparatos empleados para analizar los espectros son: espectroscopios, espectrógrafos y

espectrofotómetros, según sean para observar visualmente el espectro, registrarlo

fotográficamente o para medir la intensidad de sus diferentes partes. En el siglo XIX, los

científicos descubrieron que más allá de los extremos violeta y rojo del espectro había unas

radiaciones que se denominaron ultravioleta e infrarrojos. La radiación ultravioleta, aunque

invisible al ojo humano, poseía una notable acción fotoquímica. Igualmente, la radiación

infrarroja, también invisible al ojo humano, transmitía energía, lo que quedaba demostrado al

aplicar un termómetro en esa zona. Desde entonces se han abierto los límites del espectro, y se

han ido añadiendo las ondas de radio, más allá del infrarrojo, y los rayos X y rayos gamma más allá

del ultravioleta.

3.3. La espectrofotometría. Se refiere a los métodos cuantitativos de análisis químico, que

utilizan la luz para medir la concentración de las sustancias químicas. Se conocen como

métodos espectrofotométricos y según sea la radiación utilizada como espectrofotometría de

absorción visible (colorimetría), ultravioleta, infrarroja.

3.4. El espectro óptico. La luz blanca está compuesta de ondas de diversas frecuencias. Cuando

un rayo de luz blanca pasa por un prisma se separa en sus componentes de acuerdo a la longitud

de onda así:

9

Figura. Nro. 197. Espectro óptico: Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. de Ciencias Básicas – UFRO-2004.

Los métodos espectroscópicos están basados en la interacción de la radiación

electromagnética con la materia. Encontramos que la materia puede estar en forma de: átomos

libres o moléculas. La espectroscopia es el estudio e interpretación de los espectros.

1. Espectrografía. Cuando el espectro se recoge en una placa fotográfica

2. Espectrofotometría. Cuando se miden variaciones de intensidad.

10

Figura. Nro. 198. Espectro electromagnético. Longitud de onda, tipo de radiación, fuentes de radiación, frecuencia energía de un fotón. Fuente. www.upv.es/antenas/Tema_1/espectro_electromagnético.htm.

3.5. Tipos de espectroscopia:

Espectroscopia atómicaFotometría de llamaEspectroscopia de emisiónEspectroscopia de emisión de plasmaEspectroscopia de absorción atómicaEspectroscopia de fluorescenciaEspectroscopia molecularEspectroscopia de microondasEspectroscopia de infrarrojosEspectroscopia de visible-ultravioletaEspectroscopia de RamanEspectroscopia de RMN (resonancia magnética nuclear) Espectroscopia de resonancia de spin electrónico.

En la espectroscopia de microondas se producen cambios en los niveles de rotación de las

moléculas cuando interaccionan con la REM y la materia. En el visible se estudian los fenómenos

de vibración, esta se encuentra ligada a cambios de los electrones. La de fluorescencia se

encuentra unida a fenómenos de estados singletes excitados, la Raman al efecto de la

dispersión de la luz por la materia y la resonancia magnética nuclear RMN, al estudio de la

11

vibración de los núcleos. En la espectroscopia de emisión se calcula lo que la muestra emite

mientras que en la de absorción lo que la muestra es capaz de absorber.

Figura. Nro. 199. Espectro electromagnético. Ondas de radio largas (baja frecuencia), radio AM, ondas de radio cortas (TV, FM, microondas), infrarrojos, luz visible, ultravioletas, rayos X, alta frecuencia, rayos gamma. Fuente. www.grupoelron.org 

1. Desde 1852 la ley de Bourguer – Lambert - Beer ha sido usada como la base cuantitativa

de la espectroscopia de absorción.

2. Bourguer en 1729 estableció empíricamente una correlación entre la longitud de la

trayectoria de la luz y la absorción de esta.

3. Esta correlación fue formulada matemáticamente por Lambert en 1760 y Beer descubrió la

dependencia de la absorción de luz con la concentración en 1852.

4. Actualmente esta ley es aplicable a la absorción de luz en cualquier zona del

espectro.

Inicialmente el ojo humano fue el detector para comparar diferentes intensidades de luz y los

principios de la colorimetría o fotometría visual están basados en el hecho de que nuestros

ojos son capaces de distinguir la intensidad de dos haces de luz con una exactitud cercana al

1%.

3.6. Análisis cuantitativo de la absorción de radiación electromagnética

En los estudios cuantitativos de absorción de la radiación se mide la cantidad de energía que

es absorbida por una muestra que contiene una especie absorbente, comparándola con la

12

cantidad de energía absorbida por otra muestra de concentración conocida, y tomando como

referencia una solución la cual no contiene la sustancia que absorbe radiación.

Figura. Nro. 200. Espectro óptico: Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Básicas – UFRO-2004.

Sin embargo para la mayoría de los sistemas éstas pérdidas son mínimas y La dispersión y la

reflexión de la radiación, disminuyen el poder de la radiación incidente, sino pueden ser

parcialmente compensadas. En el siguiente diagrama se puede apreciar la absorción de la

radiación y el color complementario que aprecia nuestra vista. Figura Nro. 200.

Figura. Nro. 201. Espectro óptico: Longitud de onda, color absorbido y color complementario. Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Básicas – UFRO-2004.

3.7. Aplicaciones de la estadística a los resultados analíticos.

3.5.1. Intervalos de Confianza. El intervalo alrededor de la media, determinada

experimentalmente, dentro del cual podemos encontrar la media verdadera con cierto grado de

probabilidad, se denomina intervalo de confianza, y los valores extremos de este intervalo son los

límites de confianza. Podemos expresar los límites de confianza como:

Intervalo, límite de confianza como:

13

μ=x ±tσ

√n (Ecuac. 11,12) Página 39. Distribución normal, límite de

confianza

t : Student, depende del número de grados de libertad, en nuestro caso (n – 1), y el grado de

probabilidad (certeza o confianza) en nuestros resultados.

Si suponemos que la distribución es normal, entonces el 95 % de las distribuciones normales se

encontrarán en el intervalo dada por:

x−1.96 [ σ√n ] ¿ μ<x+1.96[ σ√n ] Intervalode confianza al 95%.

También se utiliza con diferencia el intervalo de confianza al 99 % que viene dado por:

x−2.58 [ σ√n ] ¿ μ<x+2.58[ σ√n ] Intervalo de confianza al 99%

Los limites de confianza al 95 % para la concentración de ion nitrato, se calcularían:

x=0.500 n= 50 σ = s = 0.0165

x−1.96 [ 0.016550 ] ¿ μ<x+1.96[ 0.0165

√50 ] μ=0.500±0.0046 μg /mL

A medida que el tamaño de la muestra disminuye la incertidumbre al utilizar S para aproximar σ

aumenta, y a fin de permitir usar S, la ecuación usada para calcular los límites de confianza se

puede modificar como:

μ=x ± t [ s

√n ] Expresión de límite de confianza en función de s.

3.8. Problemas resueltos.

Problema Nro. 31. Se determinó el contenido de ClNa de una muestra de orina, utilizando un

electrodo selectivo de iones, obteniéndose los siguientes valores:

102 mM, 97 mM, 99 mM, 98 mM, 101 mM, 106 mM

x =100’5 mM; s = 3’27 mM; n – 1 = s; Nivel de confianza = 95 %; t = 2’57

µ =100’5 ±2’57 3.27

√6 ⇒ µ = (100’5 ±3’4) mM

Calcular los límites de confianza al 95 y 99 %, para la concentración de iones de sodio:

14

µ = 100′5 ± 4′03 3.27

√6 ⇒ µ = (100’5 ±5.4) mM

Los límites de confianza se pueden utilizar como una prueba para detectar errores sistemáticos

como se muestra en el siguiente problema Nro. 32:

Problema Nro. 32. Se comprueba la escala de absorbancia de un espectrofotómetro a una λ

concreta, usando un patrón que da una absorbancia de 0,47. Los valores determinados fueron 10,

de los que se obtuvieron unos valores de: x = 0’461 y s = 0’03. Calcular el intervalo de confianza

del 95 % de la absorbancia media y decir se existe un error sistemático.

µ =0’461 ±2’26 0.003

√10 ⇒ μ=¿ 0.461 ±0.002 ⇒Rango de trabajo: 0.463 y 0.459. Por lo que el

valor 0.47 esta fuera del rango, por lo que podemos afirmar que existe un error sistemático en el

problema planteado.

3.8.1. Rechazo de Resultados. Con frecuencia al efectuar una serie de replicas de análisis, uno

de los resultados obtenidos será muy distinto de los otros. A este valor se le conoce como valor

anómalo. Se han sugerido diversas pruebas estadísticas para determinar si una observación debe

rechazarse. Una de las más correctas desde el punto de vista estadístico es la prueba de la

Química de Pixon. Para su cálculo, se ordenan los datos en orden decreciente de su valor, y en la

relación que se calcula como el cociente entre la diferencia entre el valor sospechoso y el más

próximo a él dividido por el Ecubito, es decir, la diferencia entre el mayor y menor valor: Página 31

Q =|valor sospecho−valormás proximo|

|valormás grande−valor más pequeño|

La relación Q experimental calculada se compara con los valores tabulados de Q para un nivel de

confianza determinado. Si la relación calculada resulta mayor o igual que el valor tabulado, se

puede rechazar la observación sospechosa.

Tabla Nro. 29. Valores de Qcrítico AL 90 % 95% y 99% de confianza

Nro de

observaciones

90% confianza 95 confianza 99% confianza

3 0.41 0.970 0.994

4 0.765 0.829 0.926

5 0.642 0.710 0.821

6 0.560 0.625 0.741

7 0.507 0.568 0.680

15

8 0.468 0.526 0.634

9 0.437 0.493 0.598

10 0.412 0.466 0.568

Problema Nro. 33. Determinar la concentración de nitrato (NO2-) en una muestra de agua,

teniendo en cuenta los siguientes resultados:

Análaisis 1 2 3 4

¿ g/L 0.403 0.410 0.401 0.320

Determinar si el valor de 0’38 es rechazable según el nivel de confianza del 95 %:

1.) 0’401; 0’403; 0’401; 0’320

2.) Q=|0.380−0.401||0.410−0.320|

= 0’70

3.) 0.70 ¿0.831 ⇒ valor no rechazable

La prueba Q es bastante estricta, no es aplicable en el caso de series pequeñas de datos.

En el problema anterior se añaden: 0.400, 0.413, 0.411; ¿Se debería mantener el valor de 0.380?

Q=|0.380−0.400||0.413−0.380|

= 0.606

Para n = 7 y 95% de confianza, obtenemos una Q teorica de 0.568 ¿Qcalculada ⇒ sí tendríamos

que rechazar el valor de 0.380.

Es importante tener en cuenta, que para un nivel de confianza del 95 %, existe un 50 % de riesgo

de rechazar incorrectamente un valor sospechoso. Cuando las medidas se repitan unas cuantas

veces, lo que es normal en el análisis químico, el rechazo de un valor origina una gran variación

sobre la media y la desviación estándar. Además, debe evitarse el hecho de tomar tres medidas y

rechazar la que más difiere de las otras dos. En general, se puede demostrar que se obtiene una

estimación más confiable de la media utilizando el valor que esta en medio de los otros tres, en

lugar de utilizar la media de los dos que no fueron rechazados. Pueden presentarse también

valores sospechosos que pueden ser los dos próximos, o uno a cada extremo del intervalo de

valores.

Esto origina una reducción en el valor calculado de Q, ya que en el primer caso se produce una

reducción del numerador, y en segundo un aumento del denominador. En este caso es necesario

emplear una prueba para un par de valores anómalos.

16

Otro criterio de rechazo (Test Tn): Tn = |xq−x|

s Rechazo sí Tncalculada ¿Tn teorico. (3.6.)

Problema Nro. 34. El análisis de una muestra de calcita dio unos porcentajes de CaO de:

[CaO] 55.95 56.00 56.04 56.23

El último valor parece anómalo, ¿se puede rechazar?

Solución:

Q =|valor sospecho−valormás proximo|

|valormás grande−valor más pequeño|

Qexperimental =56.23−56.0456.23−55.95

= 0.68; Q Teórica = 0.710 para un nivel de confianza del 95%

Como Qexperimental < Q teórica ⇒ no se rechaza

Ejercicio complementario. Aplicar Test Tn a estos datos:

x=56’06

s= 0’107 para n= 6

56’23− 56’06

Tn=|56.23−56.06|

0.107 = 1’59

0’107 Para un 95 % de confianza, la Tn teórica = 1’67

Como Tn teórico es > Tn calculado⇒ no se rechaza

3.8.2. Presentación de los resultados. Como ya hemos señalado, los resultados experimentales

carecen de importancia si no van acompañados de una estimación de los errores que han tenido

lugar durante la medida. Es casual citar la media como la estimación de la cantidad medida, y la

desviación estándar como la estimación de la precisión.

Menos frecuente es dar el resultado en la forma de los límites de confianza al 95 % de la media.

μ=x ± t [ s

√n ] (Página 31)

3.6. Propagación de errores. Una determinación analítica requiere de ordinario la realización de

varias operaciones (pesar, pipetear, etc...) cada una de las cuales puede suponer la introducción

en el análisis de un error sistemático, y cada una está sujeta a errores aleatorios. Se puede

calcular el error que afectará al resultado final, a partir de los errores que afectan a cada uno de los

datos experimentales de partida.

17

La naturaleza de los cálculos para tener en cuenta los errores aleatorios y sistemáticos es

diferente, ya que no se propagan de igual manera. Esto se debe a que algunos errores aleatorios

se compensan entre sí, mientras que cada error sistemático ocurre en un sentido definido y

conocido.

Problema Nro. 35. Si el resultado final de un experimento Y viene dado por la suma A y B. Si A y B

tienen un error sistemático de +1, es evidente que el error sistemático será +2. Sin embargo, si A y

B tienen un error aleatorio de ±1, el error aleatorio de Y no es 2. Esto se debe a que en ocasiones

el error aleatorio de A será positivo, y el de B negativo o viceversa, siendo de esperar que ambos

errores se neutralicen en cierta extensión.

3.8.3. Propagación de Errores Aleatorios. Si se conoce la precisión de cada observación se

pueden usar reglas matemáticas sencillas para estimar la precisión del resultado final.

Regla: A.1. Combinaciones lineales. En este caso el valor final de Y se calcula a partir de una

combinación lineal de medidas a, b, c,

Y = x + k aa + k bb + k c c +... (Módulo I)

La varianza tiene la propiedad de que la varianza de una suma o diferencia de cantidades

independientes es igual a la suma de sus varianzas, es decir:

Var Y = Sy2 = (kaSa)2 + (kbSb)2 + (kcSc) 2 + .... ó (Módulo I)

Sy = [(ka Sa)2 + (kb Sb)2 + (kc Sc)2 +....]0’5 (Módulo I)

Ejemplo: En una valoración la lectura final de la bureta es 3,51 ml y la inicial es 15,67 ml. Ambas

con una desviación estándar de 0’02 ml. ¿Cuál es el volumen de agente utilizado y su desviación

estándar?

Vol. (utilizado) = 15’67− 3’51 = 12’16 ml

s = [(0’02)2 + (0’02)2]0’5 = 0’028 ml

Como puede observarse la s del resultado es mayor que la de las lecturas individuales de la

bureta. Incluso el volumen utilizado se calcula a partir de una diferencia, pero es menor que la

suma de las desviaciones estándar.

Regla: A.2. Expresiones multiplicatívas. Si Y se calcula a partir de una expresión del tipo:

Y = kabcd

(Módulo I)

18

Donde a, b, c, d son cantidades medidas independientemente y k es una constante, existiendo una relación entre los cuadrados de las desviaciones estándar relativas:

s yY

=¿ [( saa )2

+( sbb )2

+( scc )2

+( sdd )2]

0.5

(Módulo I)

El rendimiento cuántico de la fluorescencia ϕ, se calcula a partir de la expresión: If= Intensidad de luz fluorescente (s = 2 %)

Io = Intensidad de la luz incidente (S = 0’5 %)

ϕ =I f

kclIoε (63)

k = Cte. del instrumento Io= Intensidad de la luz incidente.ε = Abructividad o Absortividad molar (S = 1 %) c = Concentración (S = 0’2 %) l = Paso óptico (S = 0’2)

Donde los parámetros se definen como una estimación de las desviaciones estándar relativas.

d.e.r = (22 + 0’22 + 0’22 + 0’52 + 12)0’5 = 2.3 %

Puede observarse que la d.e.r. del resultado final no es mucho mayor que la mayor de todas las

d.e.r., usadas para calcularla. Esto es fundamentalmente una consecuencia de elevar al cuadrado

las d.e.r., y explica una cuestión general, cualquier esfuerzo por mejorar la precisión de un

experimento, debe dirigirse a mejorar la precisión de los valores menos precisos. Cuando una

cantidad se eleva a una potencia (b3), el error no se calcula como para una multiplicación (b⋅b⋅b),

debido a que las cantidades implicadas no son independientes.

Entonces, si Y = bA , s yY

=|n( sbb )| (64)

Regla: A.3. Otras funciones. Si Y es una función general de X entonces [Y =ƒ(x)] la S de X e Y,

están relacionadas de la siguiente forma:

sy=|sx ( dydx )| (65)

Problema Nro. 36. La absorvancia de una muestra está dada por A =− log (T), siendo T la

transmitancia. Si el valor medio de T = 0’501 con S = 0’001, calcular A y su desviación estándar.

A= − log 0’501= 0.300

19

dAdT

=−logeT

=−0.434T

=−0.4340.501

=−0.866

σ A= |σT(−logeT )|=|(0.001

−0.4340.501 )|=0.0008

Es importante observar que para este método experimental se pueden encontrar las condiciones

para que sea mínima la d.e.r.

d.e.r. de A = 100σ A

A =

100σT

TlogT (66)

La ecuación de Nerst aplicada a un análisis potenciométrico es la siguiente:

E = Eo + [ RTnF ] ln [c] (67)

E = Potencial del electrodoEº = potencial estándar del ion que se determina T = Tª absoluta n = nº de e- que participan en la semicélula c = [ ] del ion R = Constante de los gases F = Faraday

Problema Nro. 37. Obtener una expresión para la d.e.r. (desviación estándar relativa) de la [ ] suponiendo que Tª = 298 K y que no tiene error. Calcular la d.e.r. sí n = 1 y la s (E) = 0’001 voltio.

c = e [40 n (E – Eº)]

Solución. Derivando tenemos: dcdE

=¿ 40n.e [40 n (E – Eº)]

σ c=40nσ E e[40n (E−E o) ] = 40n.c.σ E

La d.e.r. De [c] será = 100.σc

c =100.

40ncσ E ( %)

c = 100.40nσ E (% ) = 100.40.0.001= 4%

3.8.4. Propagación de Errores Sistemáticos. Se distinguen grupos en función de cómo se

calcula el resultado final. El error sistemático y la desviación estándar de un resultado se calcula

mediante ciertas reglas sencillas:

Regla: B.1. Combinaciones. Si Y se calcula a partir de cantidades mediadas usando la expresión

y = k + ka

a + kb

b +..., y los errores sistemáticos de a, b, c,... se calculan como incrementos (Δa,

Δb,...) podemos decir que:

Δ y = ka

Δa + kb

Δb + kc

Δc +... (68)

20

El error sistemático total puede ser a veces cero (sí se usa una balanza con un error de ± 0’01 gr

para pesadas utilizadas en la preparación de una disolución estándar). Puesto que el peso del

soluto se calcula por diferencia entre dos pesadas, se eliminan los errores sistemáticos.

Regla: B.2. Expresiones multiplicativas. Si Y se calcula de la forma: y = k. abcd

El error sistemático relativo será: ∆ yy

=∆aa

+∆bb

+∆cc

+ ∆cd

Si se trata de potencias: Y = bn

El error sistemático relativo será: ∆ yy

=n∆bb

(Módulo I. Parte experimental)

Regla: B.2. Otras funciones: Para y = f(x) el error sistemático será.

∆ y=∆ x .dydx

Problema Nro. 38. Determine la incertidumbre absoluta y la la incertidumbre relativa porcentual para cada cálculo. Exprese los resultados con una cantidad razonable de cifras significativas.

a) 9,23 (± 0,03) + 4,21 (± 0,02) - 3,26 (± 0,06) = ?

b) 91,3 (± 0,1) x 40,3 (± 0,2) / 21,1 (± 0,2) =?

c) [4,97 (± 0,05) - 1,86 (± 0,01)] / 21,1 (± 0,2) =?

d) 2,0164 (± 0,0008) + 1,233 (± 0,002) + 4,61 (± 0,01) =?

e) 2,0164 (± 0,0008) x 103 + 1,233 (± 0,002) x 102 + 4,61 (± 0,01) x 101 =?

Respuesta: 10,18 (± 0,07) , 10,18 (± 0,7 %) ; 174 (± 2) , 174 (± 1 %) ; 0,147 (± 0,003) , 0,147

(± 2 %) ; 7,86 (± 0,01) , 7,86 (± 0,1 %) ; 2185,8 (± 0,8) , 2185,8 (± 0,04 %).

Solución.

a. 9.23 (± 0.03) + 4.21 (±0.02) – 3.26 (± 0.06) =?

i.a. = √ (0.03 )2+(0.02 )2+(0.06 )2=¿¿ 0.07 : i.a. = 10.18 (± 0.07)

i.r.% = 0.07 x100

10.8 : i.r. = 10.18 (± 0.7% )

b. 91.3 (± 0.1) x 40.3(±0.02)21,1(±0.2)

=?

i.r.%1 =0.1x 100

91.3 = 0.109529

i.r.%2 = 0.2x 100

40.3 = 0.4962779

21

i.r.%3 = 0.2x 100

21.1 = 0.9478673

Luego i.r.%1 = 0,05 x100

3,11 = 1,607717

i.a. = 1.0755188x 174.37867

100=¿ 1.8754754 Luego la respuesta es:

i.a. = 174 (± 2)

i.r.% = 174 ( ± 1%)

c. [4,97 (±0,05 )−1,86 (±0,01) ]

21,1¿¿ = ?

i.a.numerador = √ (0.05 )2+(0.01 )2 = 0,0509901

3,11¿¿ Entonces: i.r.%1 = 0,05 x100

3,11 = 1,6077170

i.r.%2 = 0,02x 100

21,11 = 0,9478673

Promedio: i.r.%resultado = √ (i . r .%1 )2+(i . r .%2 )2 = 1,866335

i.a. = 1.866335x 0,1473933

100=¿ 0,002750854

Finalmente: 0,147(±0,003)

0,147(±2%)

e. 2,0164 (± 0,0008) x 103 + 1,233 (± 0,002) x 102 + 4,61 (± 0,01) x 101 =?

2016,4 (± 0,8) + 123,3 (± 0,2) + 46,1 (± 0,1) = 2185,8

i.a. = √ (0.8 )2+(0.2 )2+(0.1 )2=¿¿ 0.8306623

i.r.% = 0,8306623 x100

2185,8 = 0,0380026%

Finalmente: 2185,8(±0,8)

2185,8(0,04%)

3.9. Calibraciones de los métodos instrumentales. Según la ISO (International Stándar Office),

la calibración se define como el conjunto de operaciones que permiten establecer en determinadas

condiciones experimentales, la relación existente entre los valores indicados por el aparato, con los

valores obtenidos en la medida de un valor conocido. El procedimiento operatorio en análisis

instrumental para la calibración es.

i. Gráficas de calibración:

22

a. Curva o gráfica analítica

b. Método de adición estandar o adición de patrón.

c. Método del estandar interno.

ii. Límites de detección y de cuantificación.

iii. Relación señal-ruido

a. Se preparan una serie de disoluciones patrón de forma que cubran un intervalo de

concentraciones [ ] adecuado y que tengan una composición en matriz parecida a la de la muestra.

También se prepara un blanco, este tiene igual composición que los demás estándares pero sin el

analito. Su señal debería ser cero pero a veces por efecto del ruido de fondo no es así.

Se representan las respuestas en una gráfica frente a las concentraciones de los estándares que

las han proporcionado. Generalmente hay una relación lineal entre la señal analítica (y) y la

concentración [x] y por ello los datos se ajustan a una recta por el método de mínimos cuadrados

según y=ax+b, siendo y la señal instrumental, a la pendiente, b la ordenada en el origen y x las

concentraciones de los estándares.

Una vez obtenida la gráfica, se interpola la señal de la muestra y se obtiene la concentración de

analito en la muestra.

b. El procedimiento anterior generalmente presenta varias preguntas estadísticas:

1. ¿Es lineal la gráfica de calibración?, y si es curva ¿qué gráfica tiene?

2. Teniendo en cuenta que cada uno de los puntos de la gráfica está sujeto a errores, ¿cuál es la

mejor recta que pasa por esos puntos?

3. Suponiendo que la calibración es lineal, ¿cuáles son los errores estimados y los limites de

confianza para la pendiente y la ordenada en el origen?

4. Cuándo la gráfica se usa para el análisis de una muestra problema, ¿cuáles son los errores y los

limites de confianza para una [ ] determinada?

5. ¿Cuál es él limite de detección del método, es decir, la menor [ ] de analito que se puede

detectar con un nivel de confianza predeterminado?

3.9.1. Antes de abordar estas cuestiones debemos considerar aspectos sobre el trazado de

las gráficas de calibración.

a. Es esencial que los patrones de calibración cubran el intervalo completo de [ ] requerido

en los análisis en los que se encontraron las muestras problema.

b. La [ ] de las muestras problema se calcula por interpolación, a excepción del método de la

adición estándar, que se hace por extrapolación.

c. Es importante incluir una muestra en blanco en la curva de calibración. Esta muestra no

contiene ningún analito, pero si contiene la misma composición que las otras muestras estándar de

23

referencia, y está sujeta a la misma secuencia del proceso analítico. Su respuesta en la medida

podría ser cero, pero por impurezas de reactivos u otras causas puede no ser así.

d.) La curva de calibración se representa siempre con la respuesta del instrumento en el eje

de ordenadas y la [ ] de los patrones en el eje de abscisas. Tres de las técnicas de calibración

mas comúnmente usadas son la curva o gráfica analítica, el método de las adiciones estándar y el

método de estándar interno.

3.9.2. Curva o gráfica analítica. En esta técnica se prepara una serie de soluciones estándar que

contienen [ ] conocidas del analito teniendo en cuenta los puntos antes señalados. Dichas

soluciones deben cubrir el intervalo de [ ] de interés, así como tener una composición matricial

tan parecida como se pueda a la de las soluciones de las muestras problema. También se analiza

una solución en blanco de fondo.

Las respuestas netas de cada solución estándar menos la de fondo se representan frente a las [ ]

de las soluciones estándar a fin de obtener la gráfica de calibración. Generalmente hay una

relación lineal entre la señal analítica Y, y la [ ] X. Por ello, los datos se ajustan a una recta

por el método de mínimos cuadrados, es decir, minimizando la suma de los cuadrados de

los residuos Y.

Una vez establecida la gráfica de calibración se puede obtener la [ ] de analito en cualquier

muestra problema por interpolación del valor en dicha recta.

3.9.3. Coeficiente de Correlación momento-producto. Aquí se analiza el primer problema

planteado en la pregunta anterior a*.

Supongamos que la representación de una línea recta toma la expresión y = b x + a, los puntos

individuales sobre la recta los denotaremos como (x1

, y1

), (x2

, y2

),… etc., siendo él primer punto el

del blanco (x1

, y1

).

La media de los valores de x la denotaremos x y la de y será y , así que el punto (x,y ) se conoce

como centro de gravedad de todos los puntos.

Para estimar si los puntos experimentales se ajustan a una recta, calculamos el coeficiente de

correlación que viene dado por r y tiene la siguiente expresión:

r= ∑ {(x i−x ) ( y i− y ) }

{∑ (x i−x )❑∑ ( y i− y )2} -1¿ r<+1 ((Módulo I)

24

En química analítica, normalmente r es > 0’99, siendo relativamente poco comunes los valores de

r < 0’9.

Es importante no despreciar cifras decimales durante los cálculos, como se muestra, aunque dos

puntos de desvíen de la mejor recta, el valor de r es muy próximo a 1, sin embargo, se obtendrá un

valor de r que en algunos cosos será próximo a 1, aún cuando la representación no sea lineal, por

tanto siempre es necesario representar la curva de calibración.

Por otro lado, un r = 0 no significa que x e y no están relacionadas, sino que no están

linealmente relacionadas, los valores de r obtenidos en el análisis instrumental son generalmente

muy altos, de manera que un valor calculado junto con la propia gráfica de calibración suele ser

suficiente para asegurar al analista que ha obtenido una relación lineal útil.

En ocasiones se obtienen valores de r más bajos, siendo necesario utilizar una prueba estadística

para establecer si r es realmente significativo. El método más simple es calcular un valor de t

usando la ecuación:

t= /r/. (n−2 )0.5

(1−r2 )0.5 (69)

Este valor está tabulado y se compara usando una prueba t de dos colas y n – 2 grados de libertad.

Si t (calculado) es mayor que t (teórico), se puede asegurar que existe una correlación significativa.

También se pueden calcular los limites de confianza de la pendiente y la ordenada en el origen, y

comparar que estos parámetros si están incluidos dentro de estos limites.

Problema Nro. 39. Se ha examinado una serie de soluciones estándar de fluoresceína en un

fluorímetro, y condujo a las siguientes intensidades de fluorescencia.

Intensidad de fluorescencia 2.73 6.5 11.7 16.3

8

22.49 27.3 32.11

Concentración [c] pg/mL 0 2 4 6 8 10 12

Determine el coeficiente de correlación r.

Solución.

x i y i (x '−x ) ( y¿¿ i− y )¿ (x i−x )2 ( y i− y )2 (x i−x ) ( y i− y )0 2.73 -6 -14.3 36 204.49 85.8

2 6.5 -4 -10.53 16 110.8809 42.12

4 11.7 -2 -5.33 4 28.4089 10.66

6 16.38 0 -0.65 0 0.4225 0

25

8 22.49 2 5.46 4 29.8116 10.92

10 27.3 4 10.27 16 105.4729 41.08

12 32.11 6 15.08 36 227.4064 90.48

42 119.21 0 0 112 706.8932 281.06

6 17.03

x=427

=7 y=119.217

=17.03 r=281.2

(112+706.8932 )0.5= 281.06

281.3752626=0.998879

3.9.4. Cálculo de la Recta de Regresión de y sobre x (y/x). Supone obtener la mejor recta a

través de los puntos de la gráfica de calibración. Hablamos de regresión entre estas dos variables,

ya que aceptamos que las desviaciones o errores se producen en una de ellas, en este caso la Y, y

que en la otra variable posee un valor fijo y no sometido a error. En el caso en que ambas variables

estén sometidas a error, hablaríamos de correlación entre ellas.

Aceptando que las desviaciones solo se producen en las ies, la recta buscada será aquella que

minimice las desviaciones o residuos (diferencia entre el valor real y el calculado) de la variable Y,

entre los puntos experimentales y la línea calculada.

Como los residuos de Y algunas veces serán negativos y otros positivos, se intenta minimizar la

suma de los cuadrados de los residuos. Esto explica el uso del término de mínimos cuadrados para

este procedimiento. La recta buscada pasa por el centro de gravedad, y su pendiente y ordenada

en el origen serán:

b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 ((Módulo I) a = y−b x ((Módulo I)

La recta calculada se conoce como recta de regresión de y sobre x. y = bx + a

Calcule la pendiente y ordenada en el origen de la recta de regresión para los datos del problema

Nro. 08. Solución.

∑ ( xi−x ) ( y i− y )=¿281.06¿ x=¿ 6 y=¿ 17.03 ∑ ( xi−x )2=¿ 112 Usando (3.21 y

3.22.)

b¿ 281.06112

¿ 2.5095 a = 17.03 – 2.5095*6 = 1.973

La ecuación de la recta será: y = 2.5095x +1.973

26

3.9.5. Errores en la pendiente y ordenada en el origen de la recta de regresión. La recta de

regresión calculada se utiliza para estimar la concentración de las muestras problema por

interpolación, y quizá también para estimar el limite de detección del método. Por ello son

importantes los errores aleatorios en el cálculo de la pendiente y la ordenada en el origen. La

desviación estándar de la pendiente y ordenada en el origen, tiene las siguientes expresiones:

sb=S y/ x

{∑ (x i−x )2}0.5 sa=s y / x[ ∑ x i2

n∑ (x i−x )2 ]0.5

sy / x={∑ ( y i− y )2

n−1 }0.5

(Módulo I)

Los valores de sb y sa se pueden utilizar de la manera usual para estimar límites de confianza para

la pendiente y la ordenada en el origen. Asi los límites de confianza para la pendiente están dados

por: b ± tsb donde el valor de t se obtiene para un nivel de confianza deseado y (n-2) grados de

libertad. De manera similar, los límites de confianza para la ordenada en el origen están dados por:

a ± tsa

Problema Nro. 40. Calcule la desviación estándar y los límites de confianza para la pendiente y la

ordenada en el origen de la recta de regresión calculada. Solución:

x i (x i )2 y i y i ( y i− y i) ( y i− y i)

2

0 0 2.73 1.973 0.757 0.573049

2 4 6.5 6.992 -0.492 0.242064

4 16 11.7 12.011 -0.311 0.096721

6 36 16.38 17.03 -0.65 0.4225

8 64 22.49 22.049 0.441 0.194481

10 100 27.3 27.068 0.232 0.053824

12 144 32.11 32.087 0.023 0.000529

364 119.21 1.583168

A partir de esta tabla y la ecuación (Módulo I) se obtiene: sy / x=1.583168

5=0.3166336

De la solución del problema Nro 08 sabemos que ∑ ( xi−x )2=112, y la ecuación puede utilizarse

para mostrar que: sb=0.3166336

√112 = 0.029919

El valor de t para (n-1) = 5 y el nivel de confianza del 95% para b es:

b= 2.5095 ±2.57∗0.029919=2.5095 ±0.07689

27

La ecuación (3.24.) requiere conocer ∑ x i2=¿ 364 para calcular la desviación estándar para la

ordenada en el origen de la recta de regresión. Por lo que:

sa=0.3166336√ 3647∗112

=0.14701

De manera que los límites de confianza son: a = 1.973 ±2.57*0.14701 = 1.973 ±0.378.

Ecuación de la recta de confianza: y = (2,5095 ±0,07689) x + (1,976±0,378)

3.9.6. Calculo de la concentración. Una vez determinada la pendiente y la ordenada en el origen

de la recta de regresión, es fácil calcular un valor de x correspondiente a cualquier valor de y. Pero

surge un problema más complejo cuando necesitamos estimar el error en una concentración

calculada utilizando la recta de regresión.

El cálculo de un valor de x para un valor de y dado, conlleva al uso de la pendiente (b) y la

ordenada en el origen (a) y como hemos visto ambos valores están sujetos a error, como

resultado la determinación del error en el valor de x es extremadamente compleja, si

deseamos mejorar (reducir los límites de confianza) podemos proceder de dos maneras:

i. Realizando m medidas para el valor de yo , y utilizando el valor medio de esas m medidas en el

calculo de yo.

sxo=¿ s y/ xb [ 1

m+

1n+

( yo− y )2

b2∑ (x i−x )2 ]0.5

(Módulo I) yo = valor experimental de y a partir del cual se

determina el valor de la concentración [xo ].

sxo=¿ Desviación estándar de xo

m = Número de lecturas para obtener el valor de yo

n = Número de puntos medidos para el calibrado

Si m = 1

sxo=¿ s y/ xb [1+ 1

n+

( yo− y )2

b2∑ (x i−x )2 ]0.5

(Módulo I)

Los límites de confianza pueden calcularse como: xo ±tsxocon (n-1) grados de libertad. El rápido

crecimiento de la quimiometria (la aplicación de métodos matemáticos a la solución de problemas

químicos de todos tipos) se debe a la facilidad con que pueden manejarse grandes cantidades de

datos, y realizar cálculos complejos con calculadoras y computadoras.

Problema Nro. 41. Usando los datos del problema Nro. 08 determine los valores de xo y sxo y los

límites de confianza de xo para soluciones con intensidades de fluorescencia de: 3.77, 17.55 y 29.9

unidades. Solución:

28

Los valores de xo se calculan fácilmente utilizando la ecuación de regresión formulada en la

sección 3.7.4. y = 2.5095x +1.973

yo 3.77 17.55 29.9

xo pg/mL 0.7161 6.2072 11.1285

Para obtener los valores de sxo correspondientes a los valores de xo utilizamos la ecuación (Módulo

I)

sxo=¿ s y/ xb [1+ 1

n+

( yo− y )2

b2∑ (x i−x )2 ]0.5

Recordando de las secciones precedentes con: n= 7 b=

2.5095

sy / x=0.3166336 y=¿ 17.03 ∑ ( xi−x )2=112

sxo=¿ s y/ xb [1+ 1

n+

( yo− y )2

b2∑ (x i−x )2 ]0.5

=¿ 0.31663362.5095 √1+ 1

7+

(3.77−17.03 )2

2.50952112 = 0.148871

sxo=¿ s y/ xb [1+ 1

n+

( yo− y )2

b2∑ (x i−x )2 ]0.5

=¿ 0.31663362.5095 √1+ 1

7+

(17.55−17.03 )2

2.50952112 = 0.134908

sxo=¿ s y/ xb [1+ 1

n+

( yo− y )2

b2∑ (x i−x )2 ]0.5

=¿ 0.31663362.5095 √1+ 1

7+

(29.9−17.03 )2

2.50952112 = 0.148096

Los límites de confianza calculamos al 95% según: xo ± t sxo 95% (2.57), para soluciones con

intensidades de fluorescencia de: 3.77, 17.55 y 29.9 unidades son.

sxo Valores calculados 0.148871 0.134908 0.148096

xo ± t sxo 95% (2.57) 0.7161 ± 0.3826 6.2072 ± 0.3467 11.1285 ± 0.3998

3.9.7. Método de adición de estándar. Se utiliza cuando es imposible suprimir interferencias

físicas o químicas en la matriz de la muestra. Supongamos que un analista desea determinar ácido

Acetilsalicílico en una aspirina comercial. Si utilizamos este método, podría realizar una calibración

con disoluciones acuosas de acetilsalicílico, y utilizar la gráfica de calibración resultante para la

determinación de la [ ] del analito en la muestra problema.

29

Sin embargo, utilizar soluciones puras para establecer la gráfica de calibración, solo es válido

cuando no existen efectos matriz, es decir, no se produce aumento o disminución en la señal

correspondiente del analito debido a la presencia de otros componentes en la muestra.

Una primera solución a este problema podría ser realizar la calibración añadiendo cantidades

conocidas de analito a una disolución de composición semejante a la muestra problema, pero

exenta de analito. Sin embargo, esta disolución en la mayoría de los casos no se puede conseguir.

Otra solución consiste en realizar todas las medidas sobre la muestra problema, esto se consigue

usando el método de la adición estándar. Este método consiste en tomar volúmenes iguales de

problema, añadir a cada uno por separado cantidades distintas de analito, excepto a una de las

muestras, y finalmente diluir todas las muestras al mismo volumen final. Seguidamente se

determinan las señales instrumentales para cada disolución y se representan los resultados. La

escala de concentración (x) se define con las [ ] de analito agregadas a las soluciones muestra.

Por tanto, la [ ] desconocida está dada por el punto en el cual la línea extrapolada corta al

eje x, es decir, el valor de x para y = 0. Este valor es igual a la razón de la ordenada en el origen

y la pendiente de la recta de regresión establecida por mínimos cuadrados.

a y b están sujetos a error, así el valor calculado para la [ ], también lo estará. Pero en este caso

el resultado no se obtiene a partir de medidas de una sola muestra, por lo que, la desviación

estándar del valor extrapolado se calcula de la siguiente forma:

sxE=s y/ xb √ 1

n+

( y )2

b2∑ (x i−x )2 (Módulo I)

Puede observarse que al aumentar n mejora la precisión de la cantidad estimada, siendo

necesarios al menos 6 puntos en un experimento de este tipo. Además se mejora la precisión

maximizando esta cantidad, por lo que, el intervalo de [ ] a cubrir por las disoluciones de calibración

debe ser lo más amplio posible. Los límites de confianza para la [ ] vendrán dados por el: Intervalo

del límite de confianza de la concentración extrapolada: xE ±sxE

Problema Nro. 41. La [ ] de Ag en una muestra de derechos fotográficos se determinó por absorción atómica por el método de desviaciones estándar, obteniéndose:

[Ag adicionada] mg / ml 0 5 10 15 20 25 30

Abs. (0.42) 0’32 0’71 0’52 0’60 0’70 0’77 0’89

Obtener la [ ] de Ag, los limites de confianza al 95 % de esta [ ].

30

Solución.

1. Para determinar la recta de regresión empleamos las fórmulas:

b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 (Módulo I).

a = y−b x (Módulo I).

r= ∑ xy

√∑ x2∑ y2

y = bx + a

x i y i (x '−x ) ( y¿¿ i− y )¿ (x i−x )2 ( y i− y )2 (x i−x ) ( y i− y )0 0.32 -15 -0.2814 225 0.0791859 3.771

5 0.41 -10 -0.01914 100 0.0003663 0.1914

10 0.52 -5 -0.0814 25 0.0066259 0.407

15 0.60 0 -0.0014 0 0.0000019 0

20 0.70 5 0.0986 25 0.0097219 0.493

25 0.77 10 0.1686 100 0.0284259 1.686

30 0.89 15 0.2886 225 0.0832899 4.329

105 4.21 0 0.17246 700 0.2076177 10.8774

(∑ xiyj )15 0.601

4

xy

b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 ¿

10.8774700

¿ 0.0155 a =0.6014 – 0.0155*15 = 0.2325

y = 0.0155x + 0.2325 Luego la concentración se calcula con la relación:

[ ]=ab=0.2325

0.0155=15 mg/mL

2. Luego calculamos el límite de confianza empleando: y = 0.0155x + 0.2325

Respuesta=x E±t sxE Con n-2 = 5 grados de libertad (95%) t= 2.57

x i y i xy (x i )2 y2 ¿¿-- x) ( y i− y i) ( y i− y i)

2

31

0 0.32 0 0 0.1024 -15 225 -0.2814 0.079186

5 0.41 2.05 25 0.1681 -10 100 -0.1914 0.036634

10 0.52 5.2 100 0.2704 -5 25 -0.0814 0.006626

15 0.60 9 225 0.36 0 0 -0.0014 0.000002

20 0.70 14 400 0.49 5 25 0.0986 0.009722

25 0.77 19.25 625 0.5929 10 100 0.1686 0.028426

30 0.89 26.7 900 0.7921 15 225 0.2886 0.083289

105 4.21 76.20 2275 2.7759 0 700 0.0002 0.243885

15 0.6014

sy / x={∑ ( y i− y )2

n−2 }0.5

= √ 0.2438855

= 0.002379

y=¿ 0.6014

∑ ( xi−x )2= 700

sxE=s y/ xb √ 1

n+

( y )2

b2∑ (x i−x )2 =

0.0023790.0185 √ 1

7+

(0.6014 )2

700 (0.0185 )2 = 0.2125

r= ∑ xy

√∑ x2∑ y2 =

76.20

√2275∗2.7759 =

76.2079.4681

= 0.9589

Para la lectura de las unidades de absorbancia 0.42 calculamos la [xE ], reemplazamos este valor en la ecuación de regresión para obtener el intervalo del límite de confianza.

y = 0.0155x + 0.2325. Luego 0.0155xE = 0.42 - 0.2325 siendo xE = 12.0968

xE = 12.0968 ± 2.57*0.2125 = (12.0968 ± 0.5461) mg/mL

3.9.7. Método de estándar interno. Una cantidad fija de una sustancia pura (estándar interno), se

añade tanto a las soluciones muestra como a las soluciones estándar. El estándar interno debe ser

una sustancia similar al analito con una señal fácilmente medible y que no interfiere con la

respuesta del analito.

Después se determinan las respuestas del analito y del estándar interno, y se calcula el cociente

de las dos respuestas. De esta manera, si sé varia algún parámetro que afecte a las respuestas

medidas, dichas respuestas del analito y del estándar interno, deben ser afectadas por igual. Por

tanto, el cociente de respuestas depende solamente de la concentración de analito.

Una representación de la relación o cociente de respuestas analito a estándar interno como función

de la [ ] del analito, da una gráfica de calibración cuyo ajuste se hace por mínimos cuadrados.

Problema Nro. 42. Determine la ecuación de regresión, desviación estándar del valor extrapolado

xE, y r por el método de estándar interno con los siguientes datos:

32

Patrón ppm Analito x Área de pico y

0 0 0

1 5 107

2 10 223

XE ±tsE 90% 247

3 15 288

4 20 433

5 25 532

6 30 594

Solución: Aquí evaluamos sin adición del P.I.

x i y i (x '−x ) ( y¿¿ i− y )¿ (x i−x )2 ( y i− y )2 (x i−x ) ( y i− y )0 0 -15 -311 225 96721 4665

5 107 -10 -204 100 41616 2040

10 223 -5 -88 25 7744 440

15 288 0 -23 0 529 0

20 433 5 122 25 14884 610

25 532 10 221 100 48841 2210

30 594 15 283 225 80089 4245

105 2177 0 0 700 290424 14210(∑ xiyj )15 311 xy

b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 ¿

14210700

¿ 20.3 a = y−b x a =311 – 20.3*15 = 6.5

y = 20.3x + 6.5

x i y i xy (x i )2 y2 ( y i− y i) ( y i− y i)

2

0 0 0 0 0 -311 96721

5 107 535 25 11449 -204 41616

10 223 2230 100 49729 -88 7744

15 288 4320 225 82944 -23 529

20 433 8660 400 187489 122 14884

25 532 13300 625 283024 221 48841

30 594 17520 900 352836 283 80089

105 2177 46565 2275 967471 290424

15 311

33

r= ∑ xy

√∑ x2∑ y2 =

46565

√2275∗967471 =

4656546914.7794

= 0. 9925

y = 20.3x + 6.5 Para un área de pico de la muestra xE 247, calculamos la [xE ], reemplazamos este valor en la ecuación de regresión.

247 = 20.3xE + 6.5 siendo xE = 11.8473

xE = 11.8473 mg/mL

sy / x={∑ ( y i− y )2

n−2 }0.5

= √ 2904245

= 241.

y=¿ 311

∑ ( xi−x )2= 700

sxE=s y/ xb √ 1

n+

( y )2

b2∑ (x i−x )2 =

24120.3 √ 1

7+

(311 )2

700 (20.3 )2 = 5.6758

xE = 11.8473 ± 5.6758

Área pico

34

0 5 10 15 20 25 30 350

100

200

300

400

500

600

700

f(x) = 20.3 x + 6.5R² = 0.993247803211856

ppm analito

Ahora veamos la calibración con adición de patrón.

Figura. Nro. 199. Patrones analíticos. Categorias: Primarios y SecundariosFuente: www.ual.es/Universidad/Depar/Hidquan/0809/26002101-3.pp

35

Respuesta: y = 0.1998x -0.0060 (el estudiante con los ejemplos dados demostrará este resultado).

Fuente: Prof. J.C. Vilchez Martín. Departtamento de Química y CCMM Universidad de Huelva. CSIC

3.10. Parámetros característicos.

3.10.1. Límite de detección y cuantificación. En términos generales el límite de detección (LDD)

se puede definir como la cantidad o concentración mínima de sustancia que puede ser detectada

con fiabilidad por un método analítico determinado (R. Boqué), también otros autores definen

36

+ 10 ppm P.I.

Se divide el área de pico del analito por el área de pico del P.I. cancelándose mutuamente las fluctuaciones del equipo en un nuevo índice “libre” de ellasLa precisión de la calibración mejora enormementeSe procede igual para muestras (añadiendo la misma cantidad de P.I.), ahora la señal de interpolación será Área analito muestra/ Área P.I.

ppm analito

Área pico Analito / Área P.I.

Calibración por adición de patrón interno

como; él limite de detección de un analito, como aquella [ ] que proporciona una señal instrumental

significativamente diferente de la señal de una muestra en blanco, o la señal de fondo.

“Significativamente diferente”, da al analista un buen margen de libertad para establecer la

definición exacta del limite de detección. De hecho, en la práctica existe poco acuerdo entre los

Organismos Oficiales sobre este acuerdo.

Una definición aceptable de límite de detección, que ha sido sugerida recientemente por

organismos de EEUU, es que el límite de detección es la cantidad de analito que proporciona una

señal y e igual a la del blanco más tres veces la desviación estándar del blanco:

yLD = yB + 3 SB (Módulo I)

El límite de cuantificación o determinación considerado como el límite de [ ] más bajo para

mediciones cuantitativamente precisas, se define como la cantidad de analito que proporciona una

señal y e igual a la del blanco más diez veces la desviación estándar del blanco:

yLQ = yB + 10 SB (Módulo I)

37

xx

xy

Qx

MA

s 2/ 1

3128.3

LOD

A

sy3LOD

Nueva definición de IUPAC:

Antigua definición de IUPAC:

Comparación de límites de detección

En la práctica, cuando se trabaja con una recta de regresión convencional, se puede usar la

desviación estándar de residuos Sx/y en lugar de SB, y se puede emplear el valor de A = (0,0) como

una estimación de la señal correspondiente al blanco.

Una vez obtenido el valor de y obtendremos la [ ] correspondiente al limite de detección o

cuantificación, a partir de la recta de calibrado.

38

39

Analito no detecta

Figura. Nro. 200. Limites de decisión, detección y cuantificación.Fuente: analisisindustrial.wikispaces.com/.../Calibracion+univariada+y+AFO... (mayo 2012)

Problema Nro. 42. A partir de lecturas de blanco y un estándar diluido con los datos obtenidos en

μ V en una cromatografía de gases para pesticidas en un efluente de aguas residuales. Estimar el

limite de detección y el de cuantificación (LDD y LDC) a partir de la repetitividad de la señal del

blanco (o matriz de la muestra) comparado con una señal producida por un estándar de

concentración muy diluida, donde la señal sea más de 3 veces la del ruido.

Con [Cstd] = 4 ppm.

Datos:

Nro. Y Estándar Y Blanco

1 191.44 5.218

2 207.77 9.228

3 207.08 5.07

4 175.5 4.222

5 187.82 6.044

6 187.89 7.229

7 179.42 5.744

8 179.06 5.355

9 200 7.099

10 208.13 5.972

YPromedio 192.411 6.1181

SY 12.6104678 1.41894871

Solución:

LDD = 6.1181+3.291∗1.41894871

192.411[ 4 ] = 0.2243

LDC = 6.1181+10∗1.41894871

192.411[ 4 ] = 0.4222

Problema Nro. 43. Determine el límite de detección y cuantificación de la curva de calibración por

adición de estándar con los siguientes datos que se proporcionan.

Estándar] ppm 0 10 20 30 40Y (μV) 379.7 934.9 1520.2 2057.4 2655.1SY 28.1 252.4 157.6 385.4 267.9

Parámetro

Pendienteb1

Interceptobo

CoeficienteR2

Variación Residual

Sbo SBlanco

40

Analito no detecta

S2y/x

Valor 56.76 380 0.9999 10.119 1.46 0.25

Previamente se tiene calcular Y Blanco = 5.981

LDD = Y Blanco+3.29 Sbo

b1 =

5.981+3.29∗1.4656.76

= 0.19

LDC = Y Blanco+10 Sbo

b1 =

5.981+10∗1.4656.76

= 0.3626

3.10.2. Rango lineal. Se considera que el rango lineal comprende desde la menor concentración

que puede medirse (el LOQ) hasta la pérdida de la linealidad. (Módulo I).

Figura Nro.202. Intervalo útil de un método analítico LOC (Limite de cuantificación) y LOL. (Límite

de linealidad).Fuente:analisisindustrial.wikispaces.com/.../Calibracion+univariada+y+AFOMs.ppt

Una manera conveniente de medir el cumplimiento de la linealidad es a través de la relación que

existe entre la variancia de la regresión, medida por (Sy/x)2 [ecuación (3.25)], y la del ruido

instrumental, medida por (ss)2 [ecuación (3.34)]. Si la primera es significativamente mayor que la

segunda, se supone que hay causas de desvío de la ley lineal que son estadísticamente superiores

al ruido en la respuesta.

sb=S y/ x

{∑ (x i−x )2}0.5 sa=s y / x[ ∑ x i2

n∑ (x i−x )2 ]0.5

sy / x={∑ ( y i− y )2

n−2 }0.5

(Módulo I)

γ= bSs

(3.34) γ = precisión, b= pendiente, Ss desviación estándar de las señales

41

Para emplear esta prueba es esencial que se cumpla el supuesto bajo el cual se realiza el ajuste

lineal, esto es, que los errores en concentración de calibrado sean menores que en respuesta. De

lo contrario, se acumularían en (sy/x)2 incertidumbres derivadas de la imprecisión en las

concentraciones de los patrones, que nada tienen que ver con el ruido instrumental o las pérdidas

de la linealidad.

La prueba estadística que se utiliza para determinar si los datos se ajustan el rango lineal o la ley

lineal es la F: en primer lugar se calcula un valor "experimental" de F, dado por:

F exp=(S y / x)

2

(SS )2 (Módulo I)

Luego se compara este valor con el crítico que se encuentra en tablas de F (de una cola) para n –

2 y n – p grados de libertad, y un determinado nivel de confianza, por ejemplo 95%. Si Fexp < F, se

acepta que los datos se comportan linealmente. Alternativamente, se calcula la probabilidad pF

asociada a este valor de Fexp, y se considera que la prueba de linealidad es aceptada si pF > 0,05.

Esta prueba se describe en detalle en el trabajo de Danzer y Currie.1

3.10.3. Sensibilidad. La sensibilidad de un instrumento o método se define como, su capacidad

para discriminar entre pequeñas diferencias en la [ ] de un analito. La sensibilidad viene limitada

por la pendiente de la curva de calibración y la reproducibilidad o precisión del sistema de medida,

de manera que para dos métodos que tengan igual precisión, el que presente mayor pendiente en

la curva de calibración será el más sensible, y viceversa.

La IUPAC, define la sensibilidad como la pendiente de la curva de calibración a la [ ] de interés.

Como la mayoría de las curvas de calibración son lineales, en ellas la sensibilidad de calibración es

independiente de la [ ], e igual a la pendiente de la recta de calibrado.

Mandel y Stichler, definen la sensibilidad analítica a una determinada [ ], teniendo en cuenta la

precisión, como: γ=bSs

(3.34) b= pendiente, Ss desviación estándar de las señales.

3.10.4. Selectividad. La selectividad de un método analítico durante el grado de ausencia de

interferencias, debidas a otras especies contenidas en la matriz de la muestra.

Desafortunadamente, ningún método analítico está totalmente libre de interferencias, y con

frecuencia deben realizarse distintas operaciones para eliminarlas.

Consideremos una muestra que contiene un analito A, así como dos especies potencialmente

interferentes (B y C), encontrándose en [ ] CA, CB, CC, con sensibilidad de calibración: ma, mb,

mc. La señal medida en el instrumento vendrá dada por:

S = ma CA + mb CB + mc CC + Sbl (Blanco) (Módulo I)

Se define el coeficiente de selectividad de B con respecto de A, como:

42

K BA=mB

mA

KCA=mC

mA

(Módulo I)

El coeficiente de selectividad nos da la respuesta relativa del método para la especie B cuando se

compara con A. Reemplazando en (3.36) tenemos:

S = mA (CA + KAB.CB + KCA. CC ) + Sbl (Módulo I)

Los coeficientes de selectividad pueden variar desde 0 en ausencia de interferencias hasta 1 ó

más. Un coeficiente será negativo si la interferencia causa una reducción en la intensidad de la

señal del analito y a la inversa. Los coeficientes de selectividad son parámetros de calidad útiles

para describir la selectividad de los métodos analíticos, pero son poco usados.

Problema Nro. 44. Análisis por mininos cuadrados de datos de calibración para la determinación de Plomo, basada en el espectro de emisión de llama, condujo a la ecuación:

y = 1,456 CPb + 0,4056. Obteniéndose:

[Pb]ppm Nro. de réplicas y S

10-0 10 15.106 0.195

1-0 10 1.456 0.325

0-00 24 0.03848 0.01066

Calcular: a. Sensibilidad de la calibración, b. Sensibilidad analítica en 1 y 10 ppm de Pb; c. Límite

de detección. Solución.

a. Sensibilidad = pendiente = b = 1.456

b. Para la sensibilidad analítica de 1 ppm y 10 ppm de Pb. Empleamos la ecuación (3.34)

γ=bSs

= 1.4560.195

= 7.4667

γ= bSs

= 1.4560.325

= 4.48

c. Límite de detección: Se calcula con [Pb] ppm 0-00 (3.31.) y LD= yB+3 sB

yLD = 0.03848 + 3*0.01066 = 0.07046

y = bx +a, luego x= y−ab

= 0.07046−0.03848

1.456 = 0.02196

La [Pb] en el límite de detección es [x] = 0.02196

3.10.5. Relación señal - ruido. La señal analítica puede dividirse en dos partes: una causada por

él / los analitos y la otra, por los componentes de la matriz de la muestra y por la instrumentación

usada en la medición. En este último, parte de la señal se conoce como ruido, y constituye

43

información no deseada, ya que degrada la exactitud y precisión del análisis, a la vez que aumenta

el límite de detección. El efecto del ruido sobre la señal consistente en una parte del registro gráfico

de una pequeña señal de corriente continúa.

En la mayoría de las medidas, el valor promedio de la señal correspondiente al ruido se mantiene

cte., y es independiente de la magnitud de la señal total. Así pues, el efecto del ruido sobre el error

relativo de una medida, aumenta a medida que baja el valor de la cantidad medida. Por esta razón,

para describir la calidad de un método analítico o el funcionamiento de un instrumento, la relación

señal – ruido es un parámetro de calidad mucho mejor que el ruido solo.

Para una señal cualquiera, la magnitud del ruido se define como la desviación estándar del valor de

la señal medida, mientras que la señal viene dada por la media de la medida.

SN

= MediaDesviació nest ándar

= xSd

(Módulo I)

3.11. Métodos espectroscópicos de análisis. Los métodos espectroscopios de análisis se basan

en la medida de la radiación electromagnética emitida o absorbida por la materia. Los métodos de

emisión utilizan la radiación emitida cuando un soluto es excitado por energía térmica, eléctrica, o

energía radiante. Los métodos de absorción, por el contrario, están basados en la disminución de

la potencia (o atenuación) de la radiación electromagnética como consecuencia de la absorción

que se produce en su interacción con el soluto.

Los métodos espectroscópicos se consideran como una de las mejores y más utilizadas técnicas

instrumentales a disposición del científico, para la adquisición de información tanto cuantitativa

como cualitativa.

Los métodos espectroscópicos se clasifican según la región del espectro electromagnético que

esté implicada; siendo las más importantes las regiones de rayos X, ultravioleta, visible, infrarroja,

microondas y radiofrecuencia

Cuadro Nro. 07. Técnicas espectroscópicas.

TÉCNICAS ESPECTROSCÓPICAS

PROPIEDAD MEDIDA

Métodos ópticos 1. Emisión de radiación2. Absorción de radiación3. Dispersión de radiación4. Refracción y difracción de radiación5. Rotación de radiación

Métodos electro analíticos 6. Potencial eléctrico7. Carga eléctrica8. Corriente eléctrica9. Resistencia eléctrica

44

Espectrometría de masas 10. Razón masa cargaMétodos cinéticos 11. Velocidad de reacciónMétodos térmica 12. Propiedad térmicaMétodos radioquímicas 13.Radiactividad

Los métodos espectroscopios de análisis se basan en la medida de la radiación electromagnética

emitida o absorbida por la materia. Los métodos de emisión utilizan la radiación emitida cuando un

soluto es excitado por energía térmica, eléctrica, o energía radiante. Los métodos de absorción, por

el contrario, están basados en la disminución de la potencia (o atenuación) de la radiación

electromagnética como consecuencia de la absorción que se produce en su interacción con el

soluto.

Los métodos espectroscópicos se consideran como una de las mejores y más utilizadas técnicas

instrumentales a disposición del científico, para la adquisición de información tanto cuantitativa

como cualitativa.

Los métodos espectroscópicos se clasifican según la región del espectro electromagnético que

esté implicada; siendo las más importantes las regiones de rayos X, ultravioleta, visible, infrarroja,

microondas y radiofrecuencia. Por lo que para la determinación de un analito que nos permita

realizar análisis con una elevada selectividad y sensibilidad en base al desarrollo de los módulos I y

II podemos ofrecer al estudiante una visión de las técnicas espectroscópicas de análisis

basados en los antecedentes, la instrumentación, espectroscopia atómica, molecular y las leyes

cuantitativas. A partir de ahora solo vamos a hablar de métodos instrumentales que requieren ser

manejados con mucha rigurosidad, es necesaria una calibración previa del equipo. Esta calibración

previa se hace en base de los métodos químicos, por lo cual la exactitud del método instrumental

depende de la exactitud del método empleado.

1. Antecedentes de la espectroscopia analística. 2. Instrumentación general en espectrofotometría visible-ultravioleta3. Espectroscopia atómica en llama: absorción y emisión4. Espectroscopia de absorción atómica sin llama5. Espectroscopia de emisión atómica en plasma6. Espectroscopia de fluorescencia de rayos X7. Espectroscopia de absorción molecular visible ultravioleta. Fluorescencia8. Espectroscopia de absorción infrarroja y espectroscopia Raman.9. Leyes cuantitativas.

3.11.1. Antecedentes de la espectroscopia analística. Números cuánticos para átomos con varios electrones (acoplamiento LS). Electrón = partícula puntual con 4 números cuánticos (3 para describir su localización tridimensional en el espacio, la 4ª para describir la orientación del spin en el espacio.

Momento angular total. Interacción spin-orbita, acoplamiento entre L y S (la orientación de cada uno depende de la orientación del otro)

45

Figura Nro. 203. Momento angular total. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

a. L y S preceden alrededor de la suma, J, en lugar de hacerlo alrededor del eje z.

b. Sus componentes Lz y Sz no tienen valores fijos, aunque si en la dirección de J

c. J precede alrededor de z (Jz fija)

d. J, Jz buenos números cuánticos. (Designan los estados estacionarios)

e. J2 y Jz obedecen las reglas de cuantificación.

3.11.2. Estados o términos de energía en el ión libre. Hasta ahora nos ha bastado con describir

los átomos y las moléculas mediante sus configuraciones electrónicas. Sin embargo, una

configuración es una descripción incompleta de la disposición de los electrones en los átomos. Por

ejemplo, en la configuración 2p2 los dos electrones podrían ocupar orbitales con orientaciones

diferentes de sus momentos angulares de orbital (o sea, con valores diferentes de m l para las

posibilidades +1, 0, y –1 que hay cuando l es 1). De forma semejante, la designación 2p 2 no nos

dice nada acerca de las orientaciones de spin de los dos electrones (m s = +1/2 ó –1/2). De hecho,

el átomo puede tener varios estados diferentes del momento angular de orbital total,

correspondiendo cada uno de ellos a una ocupación de los orbitales con valores diferentes de m l y

m s. Las diferentes formas en las que los electrones pueden ocupar los orbitales especificados por

la configuración se denominan microestados de la configuración. Por ejemplo, un microestado de

la configuración 2p2 es (1+, 1–), notación que significa que los dos electrones ocupan un orbital 2p

con m l = +1 pero con los spines opuestos (el superíndice + indica m s = +1/2 y el – indica que m s

= –1/2). Otro microestado de la misma configuración es (–1+, 0+). El problema que se plantea

puede dividirse en varias partes:

1. ¿Cómo prever el número de microestados diferentes que se presentarán?

46

J=√ j( j+1)ℏ , j=l+s=l±12

para l≠0

J z=m j ℏ , m j=ml+ms

m j=− j ,− j+1,⋯,0 ,⋯, j−1, j

2. ¿Por qué tales estados tienen distintas energías?3. ¿Cuál es el estado fundamental?4. ¿Cuál es el orden de los estados excitados?

Cuando hablamos de una configuración d2 quiere decirse que en los 5 orbitales d acomodamos 2

e-

↑ ↑ — — — — —ml +2 +1 0 –1 –2

Los e-, como partículas con carga (–) que son, sufren una repulsión interelectrónica, que es la

causante de que estos electrones se coloquen de todas las forma posibles en esos orbitales. Cada

electrón tiene asociado:

Momento angular orbital:→ →l |l| = √l (l + 1) h/2π ml = (+l)……………….(–l)Momento angular de spin:→ →s |s| = √s (s + 1) h/2π ms = ± ½

El e- (1) crea un campo magnético donde está el e- (2) y éste crea otro campo magnético donde

está e- (1), este es el origen del acoplamiento de los momentos angulares de ambos, creados por

los momentos magnéticos. Los momentos angulares de orbital de los e- individuales se van a

acoplar para dar un momento orbital resultante total (del átomo):

→ →L |L | = √L (L + 1) h/2π

Análogamente hay un acoplamiento de momento angular de spin:

→ →S |S | = √S (S + 1) h/2π

Al igual que ocurre para el electrón, para el átomo, estos vectores adoptan diferentes orientaciones: →vector L 2L + 1 orientaciones ML = (+L)……………………..(–L) →vector S 2S + 1 orientaciones MS = (+S)…………………….(–S)1

Cuando se componen tenemos:→ → → → →L = l1 + l2 + l3 + l4 + -------→ → → → →S = s1 + s2 + s3 + s4 + -------

47

Figura Nro. 204. Explicación vectorial del acoplamiento LS. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

En las componentes es suma algebraica lo que era suma algebraica geométrica1La diferencia es que en el e- ms solo puede tomar valores +1/2 ó –1/2, y en los átomos los valores

de Ms van desde +S a –S

Como vemos da igual hacer una suma que la otra, pero interesa trabajar con las componentes (es

más fácil)

Ml = Σ ml

Ms = Σ ms

Cada momento resultante tiene una energía E, por eso hay distintos estados de energía

especificados por un término de Russell–Sanders ó Término de energía, cada término engloba

distintos estados todos de igual energía. Cada término está especificado por:2S + 1L

L = 0, 1, 2, 3, 4,.......

S P D F G

2S +1 = multiplicidad de spin del término; 2S +1 = 1 singulete; = 2 doblete; = 3 triplete...

48

Figura Nro. 205. Microestados atomo de carbono. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

3.11.3. Deducción de términos. Lo primero que hay que hacer es clasificar en términos todos los

microestados de una configuración determinada. El paso siguiente es identificar las transiciones

entre estos términos en el espectro del átomo.

Las diferencias de energía de las transiciones nos darán entonces las energías de repulsión

interelectrónica en el interior del átomo, que es la información que se necesita para dar una

explicación de los espectros de los complejos.

Figura Nro. 206. Configuración vectorial para el átomo de carbono. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

49

En la configuración d2: 45 microestados, 45 estados distintos, muchos de ellos tienen la misma

energía, jugando con los números quánticos ML y MS hay 45 posibilidades de ir colocando esos 2

e- en los 5 orbitales d que tenemos, todas ellas son posibilidades distintas pero pueden tener la

misma energía, entre grupos. El principio de Pauli restringe el número de microestados posibles

para una configuración, ya que no puede haber dos electrones con el mismo spin y valor de ml.

De los 45 microestados vamos agrupando los que tienen la misma energía.

Término: grupo de microestados con la misma energía (degenerados), el número de microestados

que van en un término es la degeneración. Los microestados de un término respecto de otro

término, se van a diferenciar en la Energía.

La propiedad más importante de un microestado que sirve para determinar la energía de un

término es la orientación relativa de los spines de los electrones. Le sigue en importancia la

orientación relativa de los momentos angulares de orbital de los electrones. Se pueden así

identificar los términos de los átomos más ligeros y ordenarlos según su energía observando

primero su spin total (determinado por la orientación relativa de los spines individuales) y, a

continuación, su momento angular de orbital total (también determinado por la orientación relativa

de los momentos angulares de orbital de los electrones individuales).

Degeneración de un término: producto de la degeneración de L y de S.

Cuando decimos L = 2, lleva consigo los valores de ML, es decir, todos los valores que ML puede

tomar, +2, +1, 0, –1, –2.

Degeneración orbital = 2L + 1

Degeneración spin = 2S + 1

Degeneración = (2L + 1) (2S + 1) número de microestados que van en el término.

El máximo valor de ML queda confundido o es igual al valor de L, es decir L = 4, arrastra consigo

todos los valores de ML, +4, +3,.........–3, –4, pero es que el máximo valor de ML = 4 coincide con

el propio valor de L, es decir 4.

El máximo valor de MS queda confundido con el propio valor de S.

Se hace coincidir el máximo valor de ML y MS.

Máximo valor de ML = +4 L = 4 ⇒ 1G degeneración = 9 singulete G

Máximo valor de MS = 0 S = 0 Tachamos de la tabla un microestado para cada valor de ML (+4,

+3,....-3, -4) de la columna de MS = 0, así se quitan de la tabla todos microestados que van en el

singulete con degeneración: (2L + 1)(2S + 1) ( se tachan para no contarlos dos veces).

Un mismo microestado puede estar contribuyendo a un término y a otro distinto, aunque también puede que contribuya a uno solo, aunque nosotros podemos decir que cada microestado pertenece

50

a uno u otro. Para detallar la deducción de términos ir a la página webs.um.es/dsl/Tema8.pdf y similares.Reglas de Hund. Se utilizan para localizar cual es el término fundamental, que es el de menor energía:

1ª- El término que tenga la máxima multiplicidad de spin es el de menor energía.2ª- Si dos términos tienen la misma multiplicidad de spin, el de mínima energía es el que tenga la máxima multiplicidad de orbital.3ª- Entre los distintos estados J el de menor energía es el de menor valor de J, si corresponde a una configuración de semiocupados, y viceversa, si es más de semiocupados. Recordemos los estados singletes y tripletes exitados que tratamos en el módulo II. Nos ocuparemos con algún detenimiento en los temas de fluorescencia y fosforescencia.

Figura Nro. 207. Estados singlete exitados y estado triplete exitado. Fuente:

www.uclm.es/profesorado/pablofernandez/fluorescencia.PPT

51

Figura Nro. 208. Estados fundamentales y exitados regla de Hund.

Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

3.11.4. Espectros atómicos: Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación

electromagnética, aunque solamente en algunas frecuencias que son características propias de

cada uno de los diferentes elementos químicos.

Si, mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento en su fase

gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del visible, que constituyen su

espectro de emisión.

Si el mismo elemento, también en estado de gas, recibe radiación electromagnética, absorbe en

ciertas frecuencias del visible, precisamente las mismas en las que emite cuando se estimula

mediante calor. Este será su espectro de absorción.

52

Figura Nro. 209. Transiciones de energía, electron cae desde el nivel 3 al 2 emite luz roja, electron

cae desde el nivel 4 al 2 emite luz azul Fuente: www.astro.ugto.mx/cursos/IA/IA07mod1d.pps(mayo

2012)

Se cumple, así, la llamada Ley de Kirchoff, que nos indica que todo elemento absorbe radiación en

las mismas longitudes de onda en las que la emite. Los espectros de absorción y de emisión

resultan ser, pues, el negativo uno del otro.

Puesto que el espectro, tanto de emisión como de absorción, es característico de cada elemento,

sirve para identificar cada uno de los elementos de la tabla periódica, por simple visualización y

análisis de la posición de las líneas de absorción o emisión en su espectro.

Estas características se manifiestan ya se trate de un elemento puro o bien combinado con otros

elementos, por lo que se obtiene un procedimiento bastante fiable de identificación.

53

Figura Nro. 210. Espectro del hidrógeno, Litio y sodio.Fuente. casanchi.com

3.11.5. Obtención de un espectro de absorción. El espectro de absorción es una representación

gráfica que indica cantidad de luz absorbida (ε) a diferentes valores de λ.

A partir de una solución diluida de un compuesto, cuya absorbancia máxima entra dentro del rango

de medida del espectrofotómetro, se verá el valor de absorbancia a diferentes longitudes de onda

frente a un blanco que contenga el disolvente de la solución de la muestra a caracterizar. A partir

del espectro de absorción se obtendrá el valor de λ al que el compuesto presenta la mayor

absorbancia (λmax

). Dicho λ se utilizará a la hora de hacer determinaciones cualitativas y

cuantitativas del compuesto.

El espectro de absorción de un cromóforo depende, fundamentalmente, de la estructura química de

la molécula.

54

55

Figura Nro. 211. Transiciones electrónicas exteriores e interiores del átomo. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

El proceso de emisión de radiación como consecuencia de la desactivación de una molécula se

denomina genéricamente luminiscencia, mientras que el término fotoluminiscencia se refiere al

caso particular en el que la excitación tenga lugar por absorción de fotones.

Cuando la energía de excitación es de otro tipo, se originan otras modalidades de luminiscencia:

así, la quimio-luminiscencia es un fenómeno análogo a la fluorescencia, excepto en el hecho de

que la energía de excitación proviene de una reacción química. Cuando la quimio-luminiscencia

tiene lugar en un ser vivo, como por ejemplo, en la luciérnaga, recibe el nombre de

bioluminiscencia. Por otra parte, la tribo-luminiscencia (del Griegro, tribo = frotar) se produce al

liberarse la energía almacenada en ciertas sustancias cristalinas, como azúcar, y como

consecuencia de su rotura.

La fotoluminiscencia puede clasificarse, en principio, en fluorescencia y fosforescencia, según el

mecanismo mediante el cual la sustancia vuelve al estado fundamental, si bien, una distinción

desde el punto de vista práctico se basa en el tiempo transcurrido entre la absorción y la emisión.

56

Figura Nro. 212. Diagrama de Grotrian para el sodio. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

3.11.6. Parámetros de medición. El análisis de trazas y ultratrazas cobra cada vez más

importancia por lo que la disminución de los límites de detección de las técnicas de análisis

(medioambiente, alimentación, bio-clínico, semiconductores, materiales)

Los análisis se efectúan cada vez más en un entorno regulado. Legislaciones nacionales,

europeas, internacionales. Uso de sistemas de calidad, patrones primarios, CRMs. – Exactitud y

robustez en el sistema de medida.

El análisis se incorpora dentro de la cadena productiva y por lo tanto cada vez es más importante el

control de los costes y la productividad de los laboratorios. – Automatización, velocidad, capacidad

multielemento, sencillez de manejo.

57

Figura Nro. 213. Camino vial de trabajo en técnicas espoectroscópicas. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

58

Figura Nro. 214. Selección de una técnica espectroscópica. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

3.12. Instrumentación para la medición de absorbancias de la luz visible y ultravioleta:

espectrofotómetro UV-visible

La medición de absorbancia de la luz por las moléculas se realiza en unos aparatos llamados

espectrofotómetros. Aunque pueden variar en diseño, en especial con la incorporación de

ordenadores para el análisis de datos, todos los espectrofotómetros constan, según se indica en la

figura, de:

59

60

Analito

detectado

(errores

tipo I y II)

LOQ = 10s0Ana

Límites de decisión, detección y cuantificación

0

Figura Nro 215. Componentes básicos de un espectrofotómetro.Fuente: www.unioviedo.es/QFAnalitica/trans/.../Tema%206.ppt

3.12.1. Características de la luz como onda. Debido a muchos experimentos realizados por

científicos como Newton, Huygens y Einstein, por nombrar algunos, se ha podido comprobar que la

luz es una onda electromagnética, esto significa que es producida a nivel atómico cuando los

electrones que se encuentran en orbitas alrededor del núcleo saltan de una órbita de mayor

energía a una de menor energía, liberando este exceso de energía en formas de un fotón. La luz

se emite en forma incandescente, fluorescente, fosforescente y bioluminiscente.

Figura Nro 216. Características de la luz como onda Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

3.12.2. Una fuente de energía radiante: Dependiendo de la zona del espectro electromagnético

tenemos por ejemplo las lámparas de deuterio y tungsteno.

61

Fuentes luminosas Lámparas de H2 y D2

Filamento de WLámpara de NerstAlambre de Nicrom

Fuente de radiación: Características que deben de reunir son.

1. Debe tener potencia suficiente.2. Debe ser estable.3. Debe tener un estabilizador para corregir las variaciones de la radiación, o en el sistema de doble haz, uno de ellos no pasa por la muestra y corrige las fluctuaciones.

Siendo los requisitos de una buena fuente de radiación.

1. Intensidad de radiación elevada.3. Emitir en un amplio rango de λ (emisión continua).3. Intensidad constante con el tiempo.

62

Figura Nro 217. Fuentes continúas de suministro de energía. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

63

Figura Nro 218. Fuentes continúas de suministro de energía. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

Desde el punto de vista operativo, el primer paso es seleccionar la fuente de luz y longitud de onda a la que se va a realizar la medida. Hay espectrofotómetros de un solo haz (con una sola celdilla para alojar la cubeta con la muestra) y de doble haz (con dos celdillas para dos cubetas); en nuestro caso se trabajará con los de un solo haz.

Se mide primero la absorbancia del disolvente (conocido como blanco) y al que se le asigna el valor de cero mediante el ajuste del mando, de forma que la intensidad incidente y transmitida sean iguales (I

o = I

t), y por tanto la absorbancia es cero. A continuación se pone en la celdilla la cubeta

con la muestra y se lee la absorbancia de ésta.

64

Figura Nro 219. Región del espectro, fuentes contínuas y de líneas. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

Cuadro Nro. 09. Zonas del espectro elctromagnético para un tipo de análisis.

Zona Visible: Lámpara de Wolframio(Lámpara de incandescencia).

Se basa en la incandescencia, emite luz en el visible e IR cercano desde 350-2500 nm regida por las leyes de emisión del cuerpo negro. La radiación emitida depende de la temperatura.

Zona Visible y ultravioleta: Lámpara de Arco de Xenón. (Lámpara de descarga).

Se basa en la descarga entre dos electrodos en un bulbo de cuarzo con Xe a alta presión, la excitación de Xe produce la emisión de luz continua entre 250 y 600 nm. La emisión es muy intensa por lo que se utiliza en Fluorimetría molecular.

Zona Ultravioleta: lámpara de deuterio. Intervalo de utilidad λ 160-390 nm. Basada en la descarga de un gas a baja presión.

Dos electrodos inmersos en una atmósfera de Deuterio. La descarga crea un arco eléctrico. El gas se excita por el bombardeo con los electrones, las moléculas D2 se disocian con emisión continua de fotones de λ desde 160-500 nm.

3.12.3. Sistema óptico. En Espectrofotometría VIS-UV es esencial disponer de una radiación

constituida por un grupo limitado y contínuo de λs (Banda) ya que:

• La ley de Beer se aplica a radiación monocromática.

65

• Los anchos de banda estrechos aumentan la SENSIBILIDAD al disminuir la señal

del blanco pero no de la muestra.

• Mejoran, también, la SELECTIVIDAD, con menos λs menor probabilidad de que

sustancias distintas del analito absorban.

Monocromador de prisma óptico: cuerpo transparente limitado por dos superficies planas no

paralelas. El ángulo formado por las dos caras se denomina ángulo del prisma. (α)

dφdλ

=dφdn

.dndλ

Figura. Nro. 220. Monocromador de prisma óptico, angulos formados en las dos caras. Fuente.

www.unioviedo.es/QFAnalitica/trans/.../Tema%206.ppt

De la teoría de la refracción se deduce que si una radiación policromática incide en un dieléctrico

de caras no paralelas e índice de refracción n, cambia la dirección del haz y como la velocidad es

distinta a la del vacío y distinta para cada λ cada componente del haz se desviará diferentemente.

Desviándose más las λ cortas que las largas.

El ángulo que forma el rayo refractado con la dirección inicial incidente se denomina DESVIACION

(j ).

La variación de la desviación con la λ, se denomina DISPERSION ANGULAR. La dispersión es alta

en el UV pero decrece considerablemente en el VIS e IR cercano.

66

Figura Nro 221. Selectores de longitud de onda en las regiones del espectro electromagnético, continúas y discontinua. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

67

Figura Nro 222. Refracción en el interior de un prisma. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

Monocromador de prisma (dispersión

angular) dispersan la luz por refracción

El elemento dispersante es un prisma óptico

que debido al fenómeno de la refracción y

en particular a su dependencia con l

(Dispersión refractiva) separa las distintas l

con distintos ángulos.

Monocromador de red (dispersión lineal) El elemento dispersante es una red de

transmisión o reflexión que debido al

fenómeno de la difracción separa las

distintas l con distintos ángulos.

Monocromador de red. La DISPERSIÓN ANGULAR DE UNA RED, dr/dλ= n/d se obtiene

diferenciando la ecuación general de la red con respecto a λ.

• Haz de radiación monocromática que incide con un ángulo i

• La máxima interferencia constructiva entre los rayos 1 y 2 ocurre para un ángulo reflejado

• La Δ camino óptico debe ser un múltiplo entero de la λ.

68

Figura Nro 223. RRedes de difracción, de surcos y holográficos. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

Δ Camino óptico = mλ, Δ Camino óptico = CD−AB

CD=¿ d seni

AB=¿-d senθ

Δ Camino óptico = d seni – (-d senθ)

mλ = d seni +d senθ, (70) d = espaciado de la red ,m = orden de difracción

• Lo más ampliamente usado como monocromador es el slit, un prisma o rejilla de difracción

para dispersar luz y un slit de salida para seleccionar el ancho de banda.

• El slit de entrada es generalmente fijado y diseñado para limitar la luz de colimación

permitida que incide en el prisma y la rejilla. La luz reflejada es por tanto reducida aún

mínimo.

• Cuando la luz incide en un prisma es dispersada y forma un espectro. Esto ocurre porque

el ángulo de refracción y la interferencia (como la que hay entre el aire y el vidrio del

prisma), varía con la longitud de onda. De este modo el violeta es refractado más que el

rojo y el espectro es formado. El índice de refracción determina la propagación del

espectro y el ancho de la banda de color relativo.

• El vidrio es el material de mejor opción para la luz visible, UV que son absorbidas por este.

• El cuarzo y la fusión de sílica son preferibles para la luz UV, pero cuando ellos son usados

cerca del infrarrojo y en la región del infrarrojo, la banda de color producida es muy

estrecha para el uso práctico.

69

3.12.4. Seleccionador de longitud de onda. Se debe modular eligiendo a una longitud de onda λ

máxima de absorción del espectro.

70

71

SISTEMA ÓPTICO

a) Sistema para dirigir la radiación

b) Sistema de aislamiento de la longitud de onda

Figura Nro 224. Selección de onda de trabajo λ máxima. Fuente:

www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodos-espectrofotometricos.pp

Cuadro Nro. 10. Tipo de monocromadores, filtros y fuentes.

Monocromadores Filtros Fuente

Prisma Vidrio Lámparas de H2 y D2

Rejilla de difracción

Wratten (gelatina)

Filamento de W

Interferencia Interferencia Lámpara de Nerst

Figura Nro 225. Dispersión cruzada, espectro bidimensional. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

• El espectro es distorsionado y proyectado en un ángulo al dorso de la pared del monocromador. En el final del color rojo del espectro está la menor distorsión, y al final del azul del espectro hay una mayor distorsión.

• Los espectrofotómetros de alta calidad han usado prismas de cuarzo o vidrio en sus monocromadores. Con ellos se produce un espectro muy limpio y el mecanismo puede ser muy preciso.

• En estos momentos se fabrican redes de difracción de alta calidad muy económicas por lo que la mayoría de los espectrofotómetros de buena calidad incorporan la red de difracción.

72

• Cuando la luz blanca choca con la rejilla, esta es difractada en forma de varios espectros.

3.12.5. Cubetas. Un compartimento donde se aloja un recipiente transparente (cubetas o tubos)

que contenga la muestra Pueden ser de vidrio, cuarzo o plástico transparente. Para medir en UV

se deben usar las de cuarzo o sílice fundido, porque el vidrio no transmite la radiación UV.

73

j2j1

b)a)SISTEMA 4

.Fig. Nro. 226. Cubetas: Vidrio ordinario o sílice (VIS), Sílice fundido o cuarzo (UV), NaCl, NaI (IR). Fuente. www.uniovi.es/QFAnalitica/.../metodos-espectrofotometricos.

3.12.6. Detectores. Un detector de luz y un amplificador convertidor de las señales luminosas en

señales eléctricas.

Fotónicos: Detectores de fotones. 1.Fotoemisión o Fotoconducción2.Térmicos (detectores de calor):3.Aumento de temperatura se convierte en señal eléctrica

Un sistema detector consiste en los dispositivos que permiten " ver o detectar u observar "

1. La radiación después de pasar por la muestra, en las medidas de absorción, u originada por la muestra en el caso de medidas de emisión de radiación.2. Dependiendo de la zona del espectro utilizada en el

74

SELECCIÓN DE LA LONGITUD DE ONDA

DE TRABAJO

Rojo, 1

Azul, 2

espectrofotómetro, los detectores deben poseer características que le permitan detectar ese tipo de radiación.

Transductores Es el proceso por el cual se convierten la radiación electromagnética o radiación lumínica en una corriente o voltaje que se observa después de amplificar en el circuito de lectura.

Detectores de fotones. 1. Fototubos2. Tubos fotomultiplicadores3. Células fotovoltaicas4. Detector de fotoconductividad5. Fotodiodos

Las características más importantes de los detectores son:

Eficiencia cuántica (QE) = Número de fotones detectadosNúmero de fotones incidentes

Intervalo espectral cubierto

Linealidad

Detectores lineales: Tubo fotomultiplicador, etc.

Detectores no lineales: placas fotográficas

Tiempo de respuesta

Ruido

Resolución espacial

Capacidad de integración de la señal

Figura Nro. 227. Tuvo fotomultiplicador

Para el ultravioleta, el visible y el cercano infrarrojo se encuentran los fototubos de vacío, de un

solo paso, que contienen un cátodo sensible a la radiación y su  ánodo, se caracterizan por:

• Consiste de una lámina de material fotosensible curveado que sirve como cátodo (emisor)

y por tanto cargado positivamente, sirviendo el tubo como ánodo (colector)

75

• El cátodo del fototubo se recubre con un material fotosensible ejemplo el celcio-antimonio y

multialcali (Sb/K/Na/Cs) los cuales emiten electrones cuando son iluminados.

• El número de electrones emitidos es directamente proporcional a la intensidad luminosa

sobre el cátodo.

• El ánodo recoge los electrones producidos por el cátodo, ambos cátodo y ánodo son

sellados al vacío en una envoltura de vidrio.

El fotocátodo opera según el principio de emisión de electrones desde algunos materiales

dependiendo de la frecuencia de los fotones que inciden en su superficie, es decir hacen uso del

efecto fotoeléctrico.

Figura Nro 228. Fototubo de vacio, efecto fotoeléctrico, energía necesaria para expulsar al electrón. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.(agost. 2011)

Los fotomultiplicadores son una combinación de un cátodo fotoemisivo y una cadena interna de

dínodos multiplicadores de electrones.

La radiación incidente expulsa electrones del cátodo.

Estos electrones son enfocados por un campo electrostático y acelerados hacia un electrodo curvo,

que corresponde al primer dínodo, el cual está cubierto con un compuesto que expulsa varios

76

electrones como resultado del impacto de un electrón de alta energía. Repitiendo este proceso

varias veces se produce la amplificación de la corriente interna para finalmente llegar al ánodo.

Los fotodiodos operan según un principio completamente diferente al de los detectores anteriores.

Este consiste de una unión semiconductora p-n, la cual posee una polarización inversa, de modo

que no existe un flujo de corriente. Cuando un fotón interactúa con el diodo, los electrones llegan

hasta la banda de conducción en donde pueden actuar como portadores de carga. De esta

manera, la corriente generada es proporcional a la potencia radiante incidente.

5. Un registrador o sistema de lectura de datos.

3.12.7. Aspectos a considerar. Las fluctuaciones producidas en la corriente eléctrica, la

inestabilidad de algunas fuentes de radiación o la respuesta no lineal del detector pueden originar

el funcionamiento incorrecto de un determinado equipo, por lo que se recomienda tener en cuenta

los siguientes criterios.

• Luz parásita• Tiempo de calentamiento• Fatiga• Repetibilidad de la lectura• Longitud de onda• Deterioro de la rejilla• Baja energía• Cubetas defectuosas ó rayadas

3.13. Leyes cuantitativas: Se basa en la medida de la radiación absorbida en la región visible,

ultravioleta e infrarroja, La fuente es necesaria para alimentar la lámpara de excitación. La lámpara

de excitación, foco, provee una luz que contiene colores en diferentes longitudes de ondas, luz

policromática (representada por la flecha gruesa) esta luz pasa a través de un prisma u otro

dispositivo, descompone la luz en sus colores, esto permite que seleccionemos un color

monocromático, la que hace incedir en la muestra, contenida en la cubeta porta muestras, esta luz

es llamada luz incidente. Parte de esta luz incidente es transmitida a través de la muestra y es

llamada luz transmitida. La que queda de la energía luminosa es absorbida por las moléculas de

la muestra, esta energía representa la energía de absorción que va al detector y sistema de

lectura donde obtendremos la respuesta de la concentración de los patrones y el analito como se

puede apreciar en la segunda figura.

77

Figura. Nro. 229: Proceso de absorción de radiación electromagnética en una celda que contiene una o más especies absorbente. Fuente. Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Básicas – UFRO-2004.

Figura Nro 230. Modelo de proceso de absorción con sistema de lectura. Fuente: www.upct.es/~minaeees/analisis_aguas.ppt

El color se determina mediante un espectrofotómetro, cuyo esquema de funcionamiento se recoge en la figura Nro. 197, a tres longitudes de onda distribuidas por el conjunto del espectro visible: λ1 = 436 nm Azul; λ2 = 525 nm Verde y λ3 = 620 nm Anaranjado.

78

Figura Nro 231. Transmitancia y Absorbancia Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)

a. La Transmitancia (T). Es la relación entre la intensidad de radiación transmitida por una

muestra (I) y la intensidad de radiación que incide sobre la muestra (I0), medidos ambos en la

misma posición del espectro y con la misma rendija. Fracción de radiación que una sustancia deja

pasar cuando la REM atraviesa la muestra.

T puede valer desde 0 hasta 1.

%T puede valer desde 0 hasta 100 %

T = I / I0 (71)

Se supone que el haz es de radiación paralela y que incide sobre las superficies planas y paralelas

de la muestra, formando ángulos rectos.

b. La Absorbancia (A). [D.O= Densidad óptica] Es la atenuación de la intensidad de la radiación

cuando esta incide sobre una muestra. Es la cantidad de energía que la sustancia toma para pasar

a un estado más excitado.

A aumenta a medida que aumenta la atenuación de la radiación.

Cuando no hay absorción de radiación Po= PT y entonces A=0, mientras que si se absorbe el 99%

de la radiación, solo se transmite el 1%, la A=2

Está definido por la ecuación logaritmica en base diez del recíproco de la transmitancia (T), en el

que el disolvente puro es el material de referencia; esto es:

A = log10 1/T = - log10 T (72)

Figura Nro 232. Luz visible, luz monocromática antes de la absorción Io, I luz monocromática después de la absorción Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)

79

c. Ley de lambert – beer. Muestra cómo la absorbancia es directamente proporcional a la longitud

b de la trayectoria a través de la solución y a la concentración [C] del analito o

especie absorbente. La ley de Lambert y Beer’s da origen a una serie de expresiones usadas

rutinariamente en espectrofotometría.

A = a b [C] (73)

b = longitud del camino recorrido por la radiación a través del medio absorbente

[C] = concentración expresada en g/L (mg/L,...) Cuando en la ecuación la concentración viene

expresada en mol/L, la cte de proporcionalidad se denomina absortividad molar y se representa

por e o aM (unidades L·cm-1·mol-1.)

• Sí las condiciones son mantenidas constantes tales como la absortividad molar (aM) y el

camino de la luz permanece constante, entonces solamente permanece variable en la

expresión la concentración [C] y la absorbancia. A

• Sí la absorbancia de un patrón y una desconocida que contiene la misma sustancia, son

medidas, las dos pueden ser plasmadas por la siguiente expresión:

ADesconocida

[C ]Desconocida=

APatrón

[C ]Patrón (74)

APatrón

[C ]Patrón=m=Pendiente, luego podemos calcular la: [C]Desconocida =

ADesconocida

m

a: absortividad, constante de proporcionalidad, aM = absortividad molar = ε (moles/L.)

80

Figura Nro 233. Ejemplo: Espectro de Transmitancia y Absorbancia en función de la longitud de onda.Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)

d. Coeficiente de absortividad molar. El término es llamado coeficiente de absortividad molar aM

cuando la concentración de la solución de lectura se expresa es moles/L. Si la concentración de la

especie absorbente se expresa en: ppm, mg/L, g/L, g/ml., o cualesquier otro sistema de unidades

de concentración, al coeficiente se le llama coeficiente de absortividad específica y se

representa por la letra a, en cuyo caso A=a b [C]

Por lo tanto, la concentración de la solución no necesariamente debe estar expresada en moles/L

Para que la Ley de Lambert-Beer sea válida, y puede utilizarse cualesquier otro sistema de

unidades pero siempre deberán especificarse las unidades del coeficiente de absortividad.

-log T = A = Absorbancia = Densidad óptica.

A = aM b C (75)

El valor de (aM o a, según sea el caso), es característico del ion o molécula en un solvente

específico a una determinada longitud de onda. Este valor es independiente de la concentración

[C] de la solución y del espesor de la celda (b).

81

Figura Nro.234. Ley de Lambert – Beer. Fuente: www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodos-

espectrofotometricos.ppt.(set 2011)

Figura Nro 235. Ejemplo: Medida experimental de Transmitancia y Absorbancia Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)

3.13.1. Para más de una especie absorbente en el medio: Las absorbancias son aditivas:

La absortividad pasa a denominarse absortividad molar aM y se expresa con el símbolo ε, cuando

la concentración [C] está en (moles/litro) y b en (cm). La ley de Lambert-Beer permite la

determinación de concentraciones de disoluciones, a partir de una recta de calibrado

obtenida midiendo las absorbancias de disoluciones patrón de concentraciones conocidas.

82

La recta de calibrado se construye representando absorbancias en ordenadas frente a

concentraciones en abscisas; interpolando el valor de absorbancia de la sustancia problema,

obtenemos su concentración, figura No. 200

Figura. Nro. 236. Ley de Lambert-Beer. Recta de calibrado con estándares Absorbancia (y) versus

Concentración (x).

a. Curva de calibrado. Se tiene la curva de calibrado midiendo la absorbancia de una serie de

soluciones de concentraciones conocidas de una misma sustancia tratadas con un mismo método

y medidas a igual longitud de onda en el mismo instrumento. Para medir la concentración de una

sustancia se elige por lo general, la región de máxima absorción del espectro denominada longitud

de onda analítica.

El resultado se expresa en una gráfica de la absorbancia (A) en función de la concentración [C]. S i

el sistema sigue la ley de Lambert-Beer se obtiene una línea recta que pasa cerca del origen; de

cuya pendiente se puede obtener el coeficiente de extinción, o absortividad específica (ε ) si la

concentración se expresa en g/100mL o coeficiente de absorción(o extinción) molar aM si las

unidades de concentración son molesL-1 o milimoles L-1 (Ecuación 76).

Es posible determinar gráficamente la concentración de una muestra desconocida [Cx] midiendo la

absorbancia de la muestra (Ax ) e interpolando en la curva de calibrado.

A = a.l. [C] + Ao (76)

Cuando se conoce por bibliografía el coeficiente de extinción específica de un compuesto (ε ) o este

es estimado experimentalmente, midiendo la (Ax) de una muestra del compuesto de concentración

desconocida [Cx] se puede calcular su concentración (Ecuación 77)

Cx = Ax−Ao

εl (77)

En esta forma se obtiene la concentración [Cf] de la muestra problema en la cubeta, para obtener la

concentración inicial [Ci] se debe considerar las diluciones correspondientes al ensayo usando la

ley volumétrica de diluciones.

83

Vi Ci = Vf Cf (78)

b. Formula estándar. La concentración desconocida puede determinarse sobre la base de un solo

estándar, de acuerdo a la siguiente ecuación:

Astd [Cmp][ V i

V f]mp = Amp [Cstd][ V i

V f]std (79)

Astd y Amp son las absorbancias del estándar y la muestra problema respectivamente

Vi corresponde al volumen de la solución estándar o de la muestra problema ocupado en el ensayo

para cuantificar.

Vf corresponde al volumen final del ensayo ocupado para cuantificar.

[Cstd] y [Cmp] corresponden a las concentraciones de las soluciones estándar y muestra problema

respectivamente. Ambas concentraciones se refieren a las originales sin la dilución propia del

ensayo ocupado para cuantificar.

Asimismo, la ley de Lambert-Beer se puede aplicar a disoluciones que contengan varias especies

absorbentes. La absorbancia total A, a una determinada longitud de onda, para un sistema de

varios compuestos, viene dada por:

Aλ1 = A1λ1 + A2λ1 + ... + Anλ1 = a1λ1.b.c1 + a2λ1.b.c2 + ... + anλ1.b.cn (80)

Para poder aplicar con éxito la ley de Lambert-Beer a la determinación de concentraciones de

mezclas, es necesario que cada compuesto presente un máximo de absorbancia en el espectro

ultravioleta-visible a longitudes de onda diferentes. Supongamos que tenemos dos compuestos X e

Y que presentan máximos de absorbancia a λ1 y λ2 respectivamente. En una mezcla de ambos

compuestos, mediríamos la absorbancia a las dos longitudes de onda

Aλ1 = AXλ1 + AYλ1 = aXλ1.b.[CX ] + aYλ1.b.[CY] (81)

Aλ2 = AXλ2 + AYλ2 = aXλ2.b.[CX ] + aYλ2.b.[CY]

Las absortividades de cada compuesto a cada longitud de onda se conocen midiendo las

absorbancias de disoluciones de concentraciones conocidas de cada compuesto aislado. Una vez

conocidas las absortividades y nulificada el valor de b por ser la misma celda, tenemos un

sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: las concentraciones de cada compuesto en la

mezcla.

AT1 = ax1 [CX ]+ ay1[CY ] Todo en l1 (82)

84

AT2 = ax2 [CX] + ay2 [CY ] Todo en l2

Este procedimiento puede aplicarse a mezclas de tres componentes, en tal caso, se necesitan tres

ecuaciones para lograr su resolución. Debe hacerse notar que al aumentar el número de

componentes que absorben, la exactitud y la precisión del método disminuye.

A total = a1bc1 + a2bc2 +....... + anbcn (83)

Figura. Nro. 237. Graficas T, A, versus Concentración: Fuente: Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. de Ciencias Básicas –

UFRO-2004.

3.13.2. Desviación de la ley de Lambert – Beer. Se debe al exceso de concentración (Banda B) o

al uso de radiaciones poli cromáticas (Banda B)

.

Figura. Nro. 238. Presencia de radiaciones parásitas o dispersas. Fuente: Prof. Dr. Luis

Salazar.Depto. De Ciencias Básicas – UFRO-2004.

3.13.3. Limitaciones de la ley de Lambert-Beer. Esta ley permite establecer una relación lineal

entre absorbancia y concentraciones de una especie absorbente a una temperatura dada. La

representación de absorbancia frente a concentración es una recta que pasa por el origen. Sin

85

embargo, se encuentran frecuentes desviaciones con relación a la proporcionalidad directa entre

absorbancias y concentraciones que limitan la aplicación de la ley. Las principales causas son:

Limitaciones reales de la ley. Disoluciones de concentración elevada (c > 0.01 M) dan malos

resultados.

Limitaciones Químicas. Se produce cuando el analito se disocia, asocia o reacciona con el

disolvente para dar productos que presentan propiedades de absorción diferentes de las del

analito.

Limitaciones Instrumentales. El cumplimiento estricto de la Ley de Beer sólo se observa para

radiaciones monocromáticas (radiación formada por una sola longitud de onda) y éstas en la

práctica no se consiguen, ya que con los dispositivos disponibles (filtros, monocromadores) se

obtienen una banda de longitudes de onda más o menos simétrica entorno a la deseada.

Figura Nro 239. Desviación de la ley de beer, fuera del rango lineal. Fuente:

www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodos-espectrofotometricos.ppt

86

banda A

banda B

concentración

A

a) La concentración. Sólo es aplicable a disoluciones diluidas (<10-2 M); en disoluciones

concentradas la distancia entre partículas absorbentes es tan pequeña que se produce una

modificación en la distribución de cargas de las mismas, lo que se traduce en una alteración en la

capacidad de absorción a una longitud de onda determinada. Este efecto se puede eliminar

mediante dilución.

b) La interacción entre el soluto y la radiación. Debida a mecanismos diferentes a la absorción

pero que producen alteraciones en la intensidad de la luz, tales como la dispersión, reflexión, la

fluorescencia, etc.

c) Utilización de radiación no monocromática. Puesto que la ley está definida para radiaciones

con una sola longitud de onda. Sin embargo, si la calidad del equipo no es buena, se obtienen

bandas de radiaciones con un estrecho intervalo de longitudes de onda.

d) Falta de uniformidad de la muestra o especie absorbente, o presencia de impurezas.

e) Desviaciones químicas, debidas a reacciones del absorbente con el disolvente, como en el

caso del dicromato en disoluciones no amortiguadas.

Cr2O72- + H2O ⇔ 2H+ + 2CrO4

2-

Para cualquier longitud de onda la absortividad molar del ion dicromato y del cromato son

diferentes.

3.13.4. Especies absorbentes. Presenta la posibilidad de que sus electrones más exteriores o

lectrones de enlace sean elevados a niveles de energía más altos al incidir sobre ella radiación

electromagnética.Grupo croméforo: Grupo atómico que presenta en una molécula que determina o

lleva asociada una banda de absorción electrónica. Ejemplo. C=O, C=C, N=N,… Grupo

auxocromo: Grupos que no producen por sí mismos bandas de absorción, pero que intensifican las

de los grupos cromóforos. Ejemplo: C-Br, C-OH,…Las especies absorbentes se clasifican en:

a. Absorción por compuestos orgánicos. Dos tipos de e- son responsables de que las moléculas

absorban radiación UV-Vis:

1. e- compartidos que participan directamente en la formación de enlaces y que están asociados a

más de un átomo.

2. e- externos no compartidos, localizados preferentemente entorno a átomos como O, S, N y

halógenos. (e situados en orbitales no enlazantes n) l A la que absorbe una molécula depende de

la fuerza con que retiene a su distinto electrón (e-).

Enlaces sencillos C-C o C-H: l de la región del UV de vacío (l<180 nm)

Enlaces dobles o triples: l de la región del UV

87

Compuestos orgánicos que contienen S, Br y I: absorben en la región UV

Figura Nro 240. Ejemplo: Absorción por compuestos orgánicos con grupos cromóforos Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)

b. Absorción por compuestos inorgánicos. Los espectros presentan máximos de absorción

anchos y poca estructura fina.

Excepción: iones de la serie de los lantánidos y actínidos. Los e- (4f y 5f) responsables de la

absorción están apantallados de influencias externas por e- situados en orbitales de nº cuánticos

elevados. Consecuencia: bandas de absorción estrechas y están relativamente poco afectadas por

la naturaleza de las especies asociadas a ese ión y por el disolvente.

Iones y complejos de las 2 primeras series de transición: son coloreados al menos en alguno

de sus estados de oxidación. La absorción de radiación Vis se debe a transiciones de e- entre

orbitales d llenos y vacíos que difieren en energía a causa de los ligandos unidos a los iones

metálicos. La diferencia de energía entre orbitales d depende del estado de oxidación del

elemento, su posición en la Tabla periódica y la clase de ligando unido a ese ión.

88

Figura Nro 241. Efecto de los ligandos sobre los máximos de absorción asociados a transiciones d—d. Orden creciente en el desdoblamiento. Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)

c. Absorción de transferencia de carga

i. Complejo de transferencia de carga: consta de un grupo dador de e- unido a un aceptor de e-.

ii. Cuando uno de estos compuestos absorbe radiación, se transfiere un e- del dador a un orbital

localizado preferente en el aceptor.

iii. El estado excitado es un producto de un proceso de oxidación /reducción.

iv. Complejos inorgánicos y orgánicos.

v. Se caracteriza por tener absortividades molares mayores de las habituales (eMax > 1000),

circunstancia que conduce a una gran sensibilidad.

3.13.5. Aplicaciones.

- Amplia aplicabilidad.

- Elevada sensibilidad: los límites detección 10-4 a 10-5 M.

- Selectividad de moderada a alta.

- Buena exactitud: errores de concentración 1-5% o incluso menores.

- Facilidad y comodidad en las medidas espectrofotométricas.

- Se prestan a una fácil automatización.

- Especies absorbentes: compuestos orgánicos que contengan grupos cromóforos y

especies inorgánicas como son los metales de transición.

- Especies no absorbentes: los analitos reaccionan con un reactivo para producir un

compuesto absorbente.

Cuadro Nro. 11. Aplicaciones medioambientales: Ejemplos seleccionados de la aplicación

de la absorción molecular UV/Vis. En el análisis de agua y aguas residuales.

Analito Método Λ (nm)

89

Oligometales

Aluminio La reacción con colorante cianuro de eriocromo R a pH 6 produce un complejo de

color rojo a rosado

535

Arsénico Reducido a AsH3 con Zn y hacerlo reaccionar con dietilditiocarbamato para producir

un complejo rojo

535

Cadmio Ectracción en CHCl3 con ditizona procedente de la muestra alcalinizada con NaOH,

complejo rojo a rosado

518

Cromo Oxidar a Cr(VI) y hacer reaccionar con diffenilcarbazina en disolución ácida, para

obtener un complejo rojo violeta

540

Cobre MMezclar con neocuprita en solución neutra a ligeramente ácida, extraer con

CHCl3/CH3OH para obtener una disolución amarilla

510

Hierro Reacción con o-difenilcarbazina en disolución ácida para obtener un complejo rojo

anaranjado

457

plomo Extracción en CHCl3 con ditizona de muestra alcalina con tampón amoniacal,

complejo rojo cereza

510

Manganeso Oxidar a MnO4- con persulfato 525

Mercurio Extracción con CHCl3 con ditizona de una muestra ácida, complejo anaranjado 492

Cinc Reacciona con zicon a pH 9 para formar un complejo azul 520

Compuestos orgánicos no metálicos

Amoniaco La reacción con amoniaco, hipoclorito y fenol produce indofenol azul, catalizado por

una sal de manganeso

530

Cianuro Convertir en CNCl mediante reacción con cloramina T, seguida de reacción con un

ácido piridinabarbitúrico para formar un colorante rojo-azul

578

Fluoruro La reacción con laca Zr-SPADNS rojo produce ZrF62- y reduce la concentración en la

laca

510

Cloro(residual) Oxidación de leuco crital violeta para formar un producto de color azulado 592

Nitrato Reducción a NO2- por Cd, se forma un colorante azo por reacción con sulfanilamina

y N-(1-naftil)-etilendiamina

543

Fosfato Reacción con molibdato amónico seguida de reducción con cloruro de estaño para

formar azul de molibdeno

690

Compuestos orgánicos

Fenol Reacción con 4-aminoantipirina y K3Fe(CN)6 para formar colorante de antipirina 460

Surfactantes Formación de par iónico azul entre el surfaciante anioníco y el colorante cationico

azul de metileno, que se extrae con CHCl3

652

Fuente:juanaflores.wikispaces.com/file/view/TEMA+8+ppt.ppt (Mayo 2012)

3.14. Resolución de problemas.

Problema Nro. 45. Cuantificación simultanea de dos cromóforos que presentan solapamiento en

sus bandas de absorciones analíticas

 Los componentes (x) i (y) están presentes en lla muestra y ambos contienen a la absorbancia a la

longitud de onda li por lo tanto, se puede escribir la ecuación aditiva de la absorbancia.

90

AT1 = AX + AY Todo en l1

Dado que la ley de Lambert – Beer establece que [A= abC] y que el valor de (b) puede ser

nulificado si se usa la misma celda en todas las mediciones, entonces la ecuación anterior

podemos expresar de la siguiente forma:

AT1 = ax1 CX + ay1 CY Todo en l1

De igual modo podemos formular una ecuación similar para la absorbancia total en lambda l2

AT2 = ax2 CX + ay2 CY Todo en l2

Los valores numéricos de ax1 y ax2 pueden ser determinados respectivamente por mediciones de

estándares del componente (x) en l1 y

l2. De manera similar se puede determinar los valores de ay1 y ay2. Las longitudes de onda deberán

seleccionarse de tal forma que a l1 el componente (x) absorba más que el (y); y a l2 el proceso de

contribución de las absorbancias sea inverso.

Al medir la absorbancia de una muestra que contiene dos componentes, a dos longitudes de onda,

obtenemos dos ecuaciones con dos incognitas, la resolución por ecuaciones simultaneas conduce

a la determinación de la concnetracion de los componentes en la mezcla. Otra forma de resolver

es:

[CX] = [(ay2)(AT1) – (ay1)(AT2)]/[(ax1)(ay2) – (ay1)(ax2)]

[Cy] = [(ax1)(AT2) – (ax2)(AT1)]/[(ax1)(ay2) – (ay1)(ax2)]

Ejemplo.

Absortividad molar del componente (x) a lambda 1 ax1 = 80

Absortividad molar del componente (x) a lambda 2 ax2 = 15

Absortividad molar del componente (y) a lambda 1 ay1 = 10

Absortividad molar del componente (y) a lambda 2 ay1 = 50

Absorbancia de la muestra con los componentes (x,y) a l1 AT1= 0.550

Absorbancia de la muestra con los componentes (x,y) a l2 AT2= 0.825

[CX] = [(50)(0.550) – (10)(0.825)]/[(80)(50) –(10)(15)] = 0.005M

[CY] = [(80)(0.825) – (15)(0.550)]/[(80)(50) –(10)(15)] = 0.015M

Problema Nro. 46. En una celda de un cierto espesor y a una presión de 100 torr el vapor de

acetona transmite el 25.1 % de luz incidente de una longitud de onda de 265 nm. Calcular la

91

presión de vapor de acetona que absorberá el 98% de la misma radiación, en tal celda y a idéntica

temperatura.

Solucion.

e =?

P1= 100 torr

l = 265 nm

P2 =?

T1 =T2

Paso 1: Primera condición: log T = - ε1 b [C1] y P1 = [C1] RT1

log 0.251 = - ε1 b [C1] y 100/760 = [C1] RT1

[C1] = 0.131578947/ RT1

(α) log 0.251 = - ε1 b [0.131578947/ RT1]

Paso 2: Primera condición: log T = - ε1 b [C2] y [C2] = P2 /RT2

log 0.02 = - ε2 b [C2 ]

(β) log 0.02 = - ε2 b [P2 / RT2]

Paso 3: (α) / (β) : ε1 b = ε2 b, T1 = T2

log 0.251 / log 0.02 = {- ε1 b [0.131578947/ RT1] }/ {- ε2 b [P2 / RT2] }

92

banda

banda C

banda

banda B

P2 = 0.37237866 Atm = 283 torr.

Problema Nro. 47. Se pasa por una solución acuosa 1.0 x 10-3M de una sustancia dada en una

celda de 10 cm de espesor, una luz de longitud de onda definida, absorbiéndose una fracción de

0.20 de la luz incidente. Calcular la concentración de una solución acuosa de la misma sustancia

que, cuando se coloca en aquella celda y se le pasa idéntica luz, da un porcentaje de transmitancia

de 10%.

Solucion.

[C1] = 1.0 x 10-3M

e = 10 cm.

Paso 1. Primera condición:

log T1 = - ε1 b [C1]

log 0.8 = - ε1(10 cm ) [1.0 x 10-3M]

ε1 = - 0.096910013/ - 10-2 = 9.6910013

[C2] = ?

%T = 10%

T = 0. 10

Paso 2. Segunda condición:

log T2 = - ε2 b [C2] log 0.10 = - 9.6910013(10 cm) [C2]

[C2] = 1.03 x 10-2M

Problema Nro. 48. Se obtuvieron los siguientes datos de transmitancia para disoluciones acuosas

de oxihemoglobina (66,500 g/mol) de pH= 7, en λ=575 nm. Utilizando una cubeta de 1.00 cm.

[C] g/100mL 0.030 0.050 0.071 0.102

%T 53.5 35.1 22.5 12.3

1. Determine la recta por mínimos cuadrados.

2. ¿Cual es el valor de la absortividad molar?

3. Determine la transmitancia de una disolución cuya concentración es 0.15 g/L

93

Material

Midiendo lejos

Radiac

Se debe

Solución.

1. Calculo de los valores de absorbancia. A = -log T

[C] g/100mL 0.030 0.050 0.071 0.102

A 0.271 0.455 0.648 0.910

2. Para determinar la recta de regresión empleamos las fórmulas: b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2

a = y−b x , r= ∑ xy

√∑ x2∑ y2 y = bx + a (Modulo I)

x i y i (x '−x ) ( y¿¿ i− y )¿ (x i−x )2 ( y i− y )2 (x i−x ) ( y i− y )0.030 0.271 -0.03325 -0.3 0.001106 0.09 0.009975

0.050 0.455 -0.01325 -0.116 0.000176 0.013456 0.001537

0.071 0.648 0.00775 0.077 0.000060 0.005929 0.000597

0.102 0.910 0.03875 0.339 0.001502 0.114921 0.013136

0.253 2.284 0.002844 0.224306 0.025245

0.0632

5

0.571

b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 ¿

0.0252450.002844

¿ 8.8766 a =0.571 – 8.8766*0.06325 = 0.0096

y = 8.8766x + 0.0096

Figura Nro 242. Recta de regresión. Fuente:

www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html - En caché - Similares

94

2.1. La absortibidad molar con: aM= PendientePasoópticocubeta

=mb

= 8.8766dL/ g

1cm = 8,8766 dL/g.cm*

1 L10dL

∗66500 g

1mol = 59029.39 L/mol.cm

3. Determine la transmitancia de una disolución cuya concentración es 0.15 g/L

Con: A = aM b C A = 8.8766 dLg .cm

∗1.cm∗0.15

gL∗1L

10dL = 0.1331

Luego: T = 10-A = 10-0.1331= 0.736037 y el % T = 73.6037 %

Problema Nro. 49. El Al3+ puede determinarse mediante espectrometría de llama por su emisión a

396 nm. Se prepararon seis disoluciones, cada una de 25 mL, a partir de otra de concentración

desconocida, a la que se le añadieron cantidades específicas de este catión, midiendo a

continuación la intensidad emitida los resultados son:

Al 3+(añadido)/mg 0 10 20 30 40 50

Intensidad/unidades 25 30 36 42 48 54

Determinar la concentración de Al3+ en la muestra original.

Solución:

x i y i (x '−x ) ( y¿¿ i− y )¿ (x i−x )2 ( y i− y )2 (x i−x ) ( y i− y )0 25 -25 -14.1667 625 200.6954 354.1675

10 30 -15 - 9.1667 225 84.02839 137.5005

20 36 - 5 - 3.1667 25 10.02799 15.8335

30 42 5 2.8333 25 8.027589 14.1665

40 48 15 8.8333 225 78.02719 132.4995

50 54 25 14.8333 625 220.0268 370.8325

150 235 0.00020 1750 600.8334 1025.0000

25 39.1667

b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 ¿

10251750

¿ 0.5857 a =39.1667 – 0.5857*25 = -24.5238

y = 0.5857x – 24.5238

95

Figura Nro 243. Recta de regresión. Fuente:

www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html - En caché - Similares

Con y = 0 tenemos que: x = 24.52380.5857

=¿ 41.87 mg.

Problema Nro. 50. La furosemida, M = 330.7 g/mol, es un deuretico, derivado del ácido antranílico,

que se administra en casos de hipertensión, enfermedades renales, cirrosis hepática, etc. En

disolución alcalina presenta un espectro de absorción con uno de los máximos centrados en 271

nm. Se analizó la cantidad de furosemida de una tableta disolviendo su contenido en disolución de

NaOH 0.1 mol/L y enrasando a un volumen total de 100 mL. Una parte de 1.00mL de esta

disolución se transfirió a un matraz de 50.0 mL, enrasándose con el mismo disolvente. Esta

disolución dio un valor de absorbancia de 0.475 a 271 nm, utilizando una cubeta de 1.00 cm

de paso óptico.

Figura Nro.244. Espectro de absorción de furosemida en disolución acuosa.

Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html - En caché - Similares

Aesta longitud de ondauna serie de disoluciones patrón de este fármaco dieron las siguientes

medidasde absorbancia, en cubeta de 1.00 cm:

105[C]molL-1 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

A (λ= 271 nm) 0.197 0.395 0.59 0.790 0.985

96

0

Determinar la absortividad de este fármaco en estas condiciones.

Solución. a = y−b x (3.22.).

x i y i (x '−x ) ( y¿¿ i− y )¿ (x i−x )2 ( y i− y )2 (x i−x ) ( y i− y )1.00 0.197 -2 -0.3944 4 0.155551 0.7888

2.00 0.395 -1 -0.1964 1 0.038573 0.1964

3.00 0.590 0 -0.0014 0 0.000002 0

4.00 0.790 1 0.1986 1 0.039442 0.1986

5.00 0.985 2 0.3936 4 0.154921 0.7872

15.00 2.957 0 10 0.388489 1.9710

3 0.5914

b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 ¿

1.971010

¿ 0.1971 a =0.5914 – 0.1971*3 = 0.0001

y = 0.1971x + 0.0001

Figura Nro.245. Representación grafica para furosemida en disolución acuosa.

Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html - En caché - Similares

Luego podemos calcular la absortividad de este fármaco en estas condiciones: Pendiente = m =

0.1971Lmol-1, aM = Pendiente

1.00cm=0.1971Lmol−1

1.00cm=¿ 1.971x104Lmol-1.cm-1

Luego determinamos la cantidad de fármaco presente en la tableta expresada en mg, teniendo en

cuenta el factor de dilución Fd= 50mL/1.00mL.

[C1]=A

Pendiente= 0.475

1.971 x104 Lmol−1 ¿2.409 x10−5mol L−1

97

[Co ¿=50mL

1.00mL 2.409 x10−5mol L−1=1.21x 10−3mol L−1

w = 1.21x10-3mol

1000mL.100mLx

330.7 g1mol

x1000mg

1g=¿ 40.0147= 40.0 mg.

Problema Nro. 51. La riboflavina (C17H20N4O6,M= 376,4 g/mol) en disolución acuosa puede

determinarse mediante la medida de la intensidad de fluorescencia, IF, a 520 nm previa excitación

con radiación de 445 nm. Para disoluciones de este compuesto de distintas concentraciones se

obtuvieron los siguientes resultados:

[C]/μmol L−1 2.0 6.0 10.0

IF/unidades 3.82 11.4 19.0

Una muestra comercial se analizó para la determinación de su contenido en riboflavina. Una parte de 10.0mL se trató convenientemente enrasándose después hasta un volumen total de 25.0 mL. La medida de la fluorescencia dio un valor de IF = 17 unidades, realizada en las mismas condiciones que con los datos de la tabla. Determinar el contenido de riboflavina en la muestra, expresándolo en mg/L.

Solución. b=∑ [ (x i−x ) ( y i− y ) ]

∑ (xi−x )2 a = y−b x y = bx + a

x i y i (x '−x ) ( y¿¿ i− y )¿ (x i−x )2 ( y i− y )2 (x i−x ) ( y i− y )2.00 3.82 -4 -7.5867 16 57.558017 30.3468

6.00 11.4 0 -0.0067 0 0.0000449 0

10.00 19.0 4 7.5933 16 57.658205 30.3732

18.00 34.22

6 11.4067 -0.0001 32 115.216267 60.720

b=¿ 60.72

32 ¿ 1.8975, a =11.4067 – 1.8975*6 = 0.0217

y = 1.8975x + 0.0217

98

Figura Nro.246. Intensidad de fluorescencia de las disoluciones de riboflavina frente a la

concentración. Fuente: www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html .

1. De la recta de calibrada figura Nro.xxx se tiene que la intensidadde fluorescencia es linealmente

aceptable frente a la concentración en el margen analizado. Donde IF = K[C] siendo la constante de

proporcionalidad: K = 1.8975 unidades

μmol L−1

2. La muestra comercial, de concentración desconocida, [ Co] se diluyo hasta la concentración [C1]

cuya fluorescencia es de IF =17 unidades, es decir:

[C1]=

17unidades

1.8975unidades

μmol L−1

= 8.9592 μmolL

= [Co]*fd = [Co] x10mL25mL

,

[Co]= 22.25μmolL

x1mol

106 μmolx

376g1mol

x1000mg

1 g=¿ 8.366 mg/L, respuesta de la concentración de

la muestra original.

Problema Nro. 52.

a. Indique el valor de absorbancia correspondiente a un valor de T = 45.0%.

b. Si una disolución de concentración 0.0100 M tiene una T= 45.0% a una longitud de onda dada.

¿Cuál será el valor de transmitancia que corresponde a una disolución0.0200M de la misma

sustancia?

Solución. Formulas: T = I/Io, A= -log T, A= aM b [C]

1. A = = -log T = -log 0.45 =0.346787

2. Datos. [C1] = 0.0100M, T1 = 45.0%, T2 =? , [C2] = 0.0200M; A1

[C1]=¿ aM b¿

A2

[C2]

A1

[C1]=

A2

[C2], A2 = 0.346787x

0.02000.0100

= 0.693574

T = 10-A = 10-0.693574 = 0.2025 Luego: T = 20.25%

Problema Nro. 53. Se toman 15 mg de un compuesto cuya masa molar es 384.63 g.mol -1. Para

formar 5 mL de disolución. Posteriormente, se toma una alícuota de 1.00 mL. De dicha disolución

para diluirla en un matraz aforado de 10 mL. Hasta el enrase.

a. Halle la concentración de la muestra en el matraz de 5 mL.

b. Determine la concentración de la sustancia en el matraz de 10 mL.

c. La muestra de 10 mL. Se coloca en una celda de b= 0.5000 cm obteniéndose una absorbancia

de 0.634 a 495 nm. Determine el valor de la absortividad molar de la sustancia a dicha longitud de

onda.

99

Solución: Formulas: T = I/Io, A= -log T, A= aM b [C], M= ¿ Eq−g

V =

nV

a. M= nV

= 15x 10−3 g

384.63gmol−1 x5 x10−3L = 7.799704x10-3M

b. moles iniciales = moles finales, MiVi = MfVf, MI = 7.799704, VI = 1Ml, Vf = 10 mL.

M2 = 7.799704 x10−3Mx 1mL

10mL = 7.7997x10-4M

c. aM = A

bx [C ]= 0.634

0.5000cmx7.7997 x10−4 M = 1625.70M-1cm-1

Problema Nro. 54. El amoníaco puede ser determinado espectrofotométricamente mediante su

reacción con fenol en presencia de hipoclorito, dando lugar a una sustancia de color azul que tiene

su absorción máxima a 625 nm. Una muestra de 4.37 mg de proteína se digiere químicamente

para convertir en amoníaco todo el nitrógeno presente, y al final del tratamiento el volumen de

la muestra es de 100.00 mL. Una alícuota de 10.00 mL de esta disolución se trata con 5.00 mL de

fenol y 2 mL de hipoclorito de sodio, y la muestra se diluye a 50 mL, midiéndose su absorbancia

a 625 nm en una celda de 1.00 cm de espesor después de 30 minutos. Se prepara también una

disolución de referencia patrón con 1.00 x 10 -2 g de cloruro de amonio disueltos en un litro

de agua; una alícuota de 10 mL de esta disolución patrón se trata de la misma manera que la

disolución problema. El blanco se prepara usando agua destilada en lugar del problema.

PM (NH4Cl) = 53.50 g.mol-1

PA (N) = 14.006 g.mol-1

Muestra A625nm

Blanco 0.140

Referencia 0.308

Problema 0.582

a. Calcule la absortibidad molar del producto azul.

b. Calcule el porcentaje en masa de nitrógeno en la proteína.

Solución.

1. Concentración de la solución patrón NH4Cl:

M NH4Cl = 1.00 x 10−2g

53.50gmol−1 x 1L = 1.869159x10-4M y el volumen es: V NH4Cl= 1000 mL.

Se toma una alícuota de 10 mL y se afora a 50 mL igual que la muestra por lo que tenemos que

saber cual es la concentración M2 NH4Cl de esta solución de reacción de color:

100

V1 NH4Cl= 10 Ml, M1 NH4Cl = 1.869159x10-4M, V2 NH4Cl= 50 mL, M2 NH4Cl = ?

M2 NH4Cl =10mLx1.869159 x 10−4 M

50Ml=¿ 3.738318x10-5M

2. Luego (a) la absortividad molar del producto azul es:

ACorregida = AReferencia – ABlanco = aM b. [C]

aM = ANeta

b . [C ] =

0.308−0.140

1.00cm∗3.738318∗10−5 M = 4493.9997M-1cm-1

3. Ahora calculamos la concentración del problema en 50 mL.

[C]problema en 50mL = A problemacorregido

baM

= 0.582−0.140

1.00cm∗4493.9997M−1cm−1 = 9.835337x10-5 M

4. Seguimos con el cálculo de la concentración de 10 mL.

[C]problema en 10mL = 9.835337 x10−5Mx 50mL

10mL = 4.9176685x10-4M

5. En un mol de NH3 existe 1 mol de N por lo tanto los moles y peso de nitrógeno son:

nN = 4.9176685x10-4 M*0.100L = 4.9176685x10-5 moles de N.

wN = 4.9176685x10-5 molesx14.006 gmol-1 = 6.887686 x 10-4 g

%N = 6.887686 x 10−4 gx100

4.37 x10−3gde proteina = 15.76% de nitrógeno en la proteína.

Problema Nro. 55. El ión cobre (I) forma un complejo coloreado con la neocupreína el cual

presenta un máximo de absorbancia a 454 nm. Dicho complejo puede extraerse con alcohol

isoamílico, el cual no es soluble en agua. Suponga que aplica el siguiente procedimiento: 1) una

roca que contiene cobre se pulveriza y los metales se extraen con un ácido fuerte. La

disolución ácida se neutraliza con una base, y la disolución resultante se lleva a 250 mL. 2)

una alícuota de 10 mL de la misma se trata con 10 mL de agente reductor para pasar todo el

cobre a ión cuproso, agregándose 10 mL de buffer para mantener el pH en un valor

adecuado para la formación del complejo. 3) Se toman 15 mL de esta disolución, se agregan

10 mL de neocupreína y 20 mL de alcohol isoamílico. Luego de agitar fuertemente, las dos

fases se separan y el complejo de cobre está en su totalidad en la fase orgánica. Se mide la

absorbancia de la fase orgánica a 454 nm en una celda de 1.00 cm. El blanco preparado

presenta una absorbancia de 0.056.

a. Si la muestra de roca tiene un miligramo de cobre, ¿cuál es la concentración del mismo

presente en la fase orgánica?

b. Si ε = 7.90 x 103 M-1.cm-1 para el complejo, ¿cuál será el valor de absorbancia medido?

101

c. Si se analiza una roca diferente y se obtiene una absorbancia no corregida de 0.874

¿Cuántos miligramos de cobre hay en la roca?

PA (Cu) = 63.546 g.mol-1

ε=¿ aM

Solución. Fórmula A= aM b [C],

1. (a). Procedimiento: 1 mg de Cu en 250 mL de disolución (1) M1 V1 =M2 V2

2. De (1) se toman 10 mL y se llevan a 30 mL, disolución (2)

3. De (2) se toman 15 mL y el complejo se extrae totalmente en los 20 mL, de fase orgánica.

250mL ------- 1 mg

10 mL ------- x = 0.04 mg

30 mL -------- 0.04 mg

15 mL -------- y = 0.02 mg.

4. Estos 0.02 mg de cobre se encuentran disueltos en los 20mL, de la fase orgásnica, por lo tanto

la [Cu] calculamos de la manera siguiente:

MCu=2 x10−5g

63.546 gmol−1 x 20 x10−3 L = 1.57663 x 10-5M. [Cu] en la fase orgánica.

5. (b). Ablanco = 0.056 Luego:

Acorregida = aM.b. [Cu] = 7.90 x 103 M-1.cm-1 x 1.00 cm x1.57663 x 10-5M = 0.1246

Amedida = Ablanco + Acorregida = 0.056 + 0.124 = 0.180

6. (c) calculo de mg de cobre en la roca: Acorregida = Amedida – Ablanco = 0.874 – 0.056 = 0.818

7. Concentración de Cu en la fase orgánica:

[CCu fase orgánica] = Aε .b

=¿ 0.818

7.90x 103M−1cm−1 x1.00cm = 1.035443x10-4M

m Cu en la fase orgánica = 1.035443x10-4molL

x 20 x10−3Lx 63.546gmol−1=¿ 1.315965x10-4g

8. Esta masa de cobre disuelta en la fase orgánica provino de la extracción realizada a partir de los

15 ml de la disolución (2).

15 mL ------- 1.315965 x 10-4g

30 mL ------- z = 2.631930 x 10-4g

9. Esta masa de cobre provino de la alícuota de 10 mL de la disolución (1):

10 mL ------- 2.631930 x 10-4g

250 mL ------ w = 6.579825 x 10-3g = (6.58 mg)

102

Problema Nro. 56. El ión nitrito se emplea como conservador para el tocino y otros alimentos,

generándose una controversia con relación a su potencial efecto carcinogénico. En una

determinación espectrofotométrica de nitrito, se llevan a cabo una serie de reacciones que

concluyen con la formación de un producto coloreado con absorbancia máxima a 520 nm. El

procedimiento seguido para desarrollar color puede abreviarse de la siguiente manera:

1) a 50.00 mL de la disolución problema que contiene nitrito, se le agrega 1.00 mL de disolución de

ácido sulfamílico (reacción 1:1).

2) luego de 10 minutos, se agregan 2.00 mL de disolución de 1- aminonaftaleno (reacción 1:1) y

1.00 mL de disolución buffer.

3) 15 minutos más tarde, se lee la absorbancia a 520 nm en una celda de b = 5.00 cm.

Con esta técnica se analizan 3 soluciones:

Dilución Volumen y características A520

A 50mL de extracto de alimento con cantidad despreciable de nitritos

0.153

B 50 mL de extracto de alimentos del que se sospecha tiene nitritos

0.622

C Idem que B, con el agregado de 10μL de disolución de NaNO2 7.50X10-3M

0.967

a. Calcule la absortividad molar del producto coloreado.

b. ¿Cuántos microgramos de nitrito están presentes en los 50.0 mL del extracto de alimento B?

PM (NO2-) = 46.004 g.mol-1

Solución. Fórmula A= aM b [C],

1. La disolución A puede considerarse como la disolución blanco a los efectos de corregir los valores de absorbancia medidos:

Disolución B: AB corregida = 0,622 – 0,153 = 0,469 Disolución C: AC corregida = 0,967 – 0,153 = 0,814

Las absorbancias son aditivas, por lo tanto:

AC = AB + ANaNO2 patrón

2. Calculamos el coeficiente de absortividad molar del producto coloreado.

0.814 = 0.469 + εxbx [CNaNO2 patrón]

0.814 = 0.469 + εxbx [molesNaNO 2patrón

V final

]

ε=0.345V final

bmolesNaNO 2 patrón

= 0 .345 x (50+1+2+1+0 .01 ) x 10−3 L

5cmx7 .5 x 10−3 M x10 x 10−6 L = 49689.2 M-1cm-1

103

3. Luego calculamos la cantidad μg de nitrito presente en los 50 mL de extracto del alimento B.

Empleemos las ecuaciones: A = εxbx [CNaNO2 extracto] = εxbx [ nV ], despejamos n (moles)

Moles de nitrito en B: n(NO2)−1 = 0.469 x (50+1+2+1 ) x10−3L

49689.2M−1cm−1 x5cm = 1.019376x10-7 moles

mNO2−¿=1.019376 x10−7molesx 46.004 gmol−1=¿¿ 4.689537x10-6 g (4.69μg)

Problema Nro. 57. El análisis espectrofotométrico de fosfatos puede realizarse mediante el

siguiente procedimiento:

1. Se coloca la muestra en un matraz aforado de 5 mL y se agregan 0.500 mL de disolución de

molibdato de sodio y ácido sulfúrico y 0.200 mL de disolución de sulfato de hidrazina, y se diluye

casi hasta el enrase con agua destilada.

2. La disolución diluida se calienta 10 minutos a 100 ºC, formándose un compuesto azul (ácido 1,2

molibdofosfórico).

3. Se enfría el matraz, se enrasa con agua destilada y se mide la absorbancia de la disolución

resultante a 830 nm empleando una celda de 1.00 cm.

a. Al analizar 0.140 mL de disolución patrón de fosfato KH2PO4 (PM 136.09 g.mol-1) preparada

por disolución de 81.37 mg del mismo en 500.00 mL de agua, se obtiene una absorbancia de

0.829. Un blanco preparado en forma idéntica tiene absorbancia 0.017. Halle la absortividad

molar del producto coloreado.

b. 0.300 mL de disolución de ferritina (proteína almacenadora de hierro que contiene fosfato)

obtenidos por digestión de 1.35 mg de proteína en 1.00 mL de solvente se analiza con este

procedimiento, obteniéndose una absorbancia de 0.836. El blanco da una absorbancia de 0.038.

Halle el porcentaje en masa de fosfato en la ferritina.

PM (PO43-) = 94.972 g.mol-1

Solución. Formula: ACorregida = AReferencia – ABlanco = aM b. [C]

1. (a) Cálculo de la absortividad molar del producto coloreado. M1 V1 =Mf Vf

104

[M KH 2PO 4 ] 1 = 81.37x 10−3 g

136.09gmol−1 x 0.500 L = 1.19582629x10-3 M

[M KH 2PO 4 ] f =M 1V 1V f

= 1.19582629x 10−3 x0.140mL

5mL = 3.3483136x10-5M

ACorregida = AMedida – ABlanco = 0.829 – 0.017 = 0.812

aM =ε ¿Acorregida

b [MK H 2PO4 ] f = 0.812

1.00cmx3.348316 x10−5M = 24250.99M-1cm-1

2. (b) A este nivel calculamos la concentración:

ACorregida = AMedida – ABlanco = 0.836 – 0.038 = 0.798

[CPO 4−3 ]En ferritina en 5mL =

Aεb

=¿ 0.798

1.00cmx24250.99M−1cm−1 = 3.290587x10-5M

mPO 4−3 en ferritina=¿ 3.290587x10-5Mx5 x10-3Lx 94.973gmol-1 = 1.562585x10-5g

1.35 mg de ferritina ------- 100%

0.01562585 mg de mPO 4−3 ------- x= 1.1575 = 1.16% en masa de fosfato en ferritina.

Problema Nro. 58. La absorbancia de nitrato de cobalto [Co (NO3)2] y nitrato de cromo [Cr(NO3)3]

son aditivas sobre el espectro visible. Se decide analizar una disolución que contiene ambos

compuestos. Para ello se escoge dos longitudes de onda: 400 y 505 nm y se emplea una celda de

1 cm para el ensayo. Los resultados son los siguientes:

A 400 = 1.167

A 505 = 0.674

Co2+¿ ¿ Cr3+¿ ¿

ε 400 0.530 15.2

ε 505 5.070 5.60

Calcule las concentraciones de cromo y cobalto en la mezcla problema.

Solución. Fórmula A= aM b [C]

Planteamos las ecuaciones y luego reemplazando valores:

Amezcla a400 nm=A¿ ¿ + A¿ ¿

Amezcla a505 nm=A¿ ¿ + A¿ ¿

105

Amezcla 400 nm=εCo2+¿400nm¿x 1x [CCo2+¿¿] + εCr2+¿400 nm¿x1x[CCr2+¿ ¿]

Amezcla 505 nm=εCo2+¿505nm¿x 1x [CCo2+¿¿] + εCr2+¿505nm ¿x1x[CCr2+¿ ¿]

(α ) 1.167 = 0.530x1x [CCo2+¿¿] + 15.2x1x [CCr2+¿ ¿], Despejando: [CCr2+¿ ¿] = 1.167−0.530¿¿

(β ) 0.674 = 5.07x1x [CCo2+¿¿] + 5.60x1x [CCr2+¿ ¿]

(α ) En (α ) 0.674 = 5.07x1x [CCo2+¿¿] + 5.60x1x (1.167−0.530¿¿)

[CCo2+¿¿] = 5.01x10-2M

[CCr2+¿ ¿] = 7.50X10-2M

Problema Nro. 59. Se desea analizar una muestra que contiene los analitos A y B. En el

laboratorio se dispone de disoluciones patrón de ambos analitos de concentraciones exactamente

conocidas. Luego de un proceso de preparación para el análisis en que la muestra es diluida al

décimo, 1 mL de la misma se mide a 425 nm y a 580 nm en una cubeta de 1.00 cm de camino

óptico, obteniéndose los datos de la tabla I. Los estándares de laboratorio se someten al mismo

procedimiento. Los resultados obtenidos aparecen en la tabla II. Determine la concentración de A y

B en la muestra.

Tabla I

Longitud de onda Absorbancia

425nm 0.095

580nm 0.301

Tabla II

Analito Molaridad(M) Longitud de onda Absorbancia

A 0.0992 425nm 0.545

B 0.1023 425nm

580nm

0.227

0.823

Solución: Fórmula: A= aM b [C],

1. En primer lugar, a partir de los datos de la Tabla II, se deben calcular los valores de las

absortibidades molares de A y de B a 425 y 580 nm.

ε 425nmA=A425nmA

b [C A ]= 0.545

1.00cmx0.0992M =5.493952M-1cm-1

106

ε 425nmB=A425nmB

b [CB ]= 0.227

1.00cmx0.1023M =2.218964M-1cm-1

ε 580nmA=A580 nmA

b [CA ]= 0.125

1.00cmx0.0992M =1.260081M-1cm-1

ε 580nmB=A580 nmB

b [CB ]= 0.823

1.00cmx0.1023M =8.044966M-1cm-1

Amezcla a425 nm=A425nmA + A425nmB

Amezcla a580 nm=A580 nmA + A580 nmB

Amezcla 425 nm=ε 425nmAx 1x [C A] + ε 425nmBx1x[CB]

Amezcla 580 nm=ε580 nmAx 1x [C A] + ε 580nmBx1x[CB]

(α ) 0.095 = 5.493952 x1x [C A] + 2.218964x1x [CB], Despejando: [CB] = 1.167−0.530 [C A]

15.2

(β) 0.301 = 1.260081x1x [C A] + 8.044966x1x [CB]

(α ) En (α ) 0.301 = 1.260081x1x [C A] + 8.044966x1x¿)

[C A] = 2.327478x10-3M

[CB] = 3.705015x10-3M

2. Finalmente calculamos las concentraciones en la muestra original ya que estas concentraciones

que se han encontrado están al decimo molar:

[C A] = 2.327478x10-3Mx1

0.10 = 2.327478 x 10-2M

[CB] = 3.705015x10-3Mx1

0.10 = 3.705015x 10-2M

Problema Nro. 60. La transferrina (PM 81000 g.mol-1) y la desferrioxamina B (PM 650 g.mol-1)

son compuestos incoloros capaces de unirse al Fe3+ formando complejos coloreados en relación

1:2 y 1:1 con longitudes de onda máximas de absorción a 470 nm y 428 nm respectivamente. La

absortividad molar de estos dos compuestos formando complejos con hierro viene dada a dos

longitudes de onda diferentes:

ε [M-1cm-1]

λ (nm) Transferrina-2 Fe(III) Desferrioxamina-Fe(III)

428 3540 2730

470 4170 2290

107

a. Una disolución de transferrina presenta absorbancia de 0.463 a 470 nm en una celda de 1.00

cm. Calcule la concentración de transferrina en mg.mL-1 y la de hierro en μg.mL-1.

b. Poco tiempo después de agregar desferrioxamina (la cual diluye la muestra) la absorbancia a

470 nm es de 0.424 y a 428 nm es de 0.401. Calcule el porcentaje de hierro que se halla

complejado con transferrina y desferrioxiamina.

PA (Fe) = 55.847 g.mol-1

Solución:

Fórmula: A= aM b [C]

1. (a). [C]complejo = Acomplejo

εxb= 0.463

4170M−1 cm−1 x 1.00cm = 1.110312x10-4 M.

1 mol de complejo contiene 1 mol de trasferrina, por lo tanto: 1.110312x10-4moles de transferrina

por L de disolución.

[C]¿1.110312X10-4molesx81000g.mol-1= 8.993525 g/L = 8.993525 mg.mL-1

1 mol complejo contiene 2 moles de hierro, por lo que se duplica:

[C]¿2¿1.110312X10-4moles) x55.847g.mol-1= 1.240152x10-2 g/L = 12.40152 μg.mL-1

2. (b) transferrina y desferrioxiamina

Amezcla a470 nm=A470nmtransferrina + A470nmdesferrioxiamina

Amezcla a428 nm=A428nmtransferrina + A428nmdesferrioxiamina

Amezcla 470 nm=ε 470nmtransferrinax1x[C transferrina]+ε 470nmdesferrioxiaminax1x[Cdesferrioxiamina]

Amezcla 428 nm=ε 428nmtransferrinax1x[C transferrina]+ε 428nmdesferrioxiaminax1x[Cdesferrioxiamina]

(α ¿0.424 = 4170x1x [C transferrina]+ 2290x1x [Cdesferrioxiamina]

(β ¿ 0.401 = 3540x1x [C transferrina]+ 2730x1x [Cdesferrioxiamina]

[Cdesferrioxiamina] = 0.424−4170 [C transferrina]

2290

(α ¿ en (β ¿ ¿ 0.401 = 3540[C transferrina]+ 2730¿)

[C transferrina] = 7.299171x10-5M

[Cdesferrioxiamina] = 5.223780x10-5M

3. 1 mol del complejo transferrina-hierro contiene 2 moles de hierro, por lo tanto:

1 mol del complejo transferrina-hierro contiene 2 moles de hierro, por lo tanto:

108

n1 = 2(7.299171x10-5) = 1.4598342x10-4 moles por L de disolución.

1 mol del complejo desferrioxiamina-hierro contiene 1 mol de hierro, por lo tanto:

n2 = 5.223780x10-5 moles de hierro por L de disolución

moles nt de hierro totales en 1 litro (L) de disolución:

nt =( n1 + n2) = 2(7.299171x10-5) moles +5.223780x10-5 moles = 1.982212x10-4 moles totales.

1.982212x10-4 moles------ 100%

1.4598342x10-4 moles---- x = 73.65%dr hierro transferrina.

1.982212x10-4 moles------ 100%

5.223780x10-5 moles------ y = 26.35 de hierro complejado con desferrioxamina.

Problema Nro. 61. Los espectros mostrados en la figuraxxx corresponden a disoluciones de

MnO4- 1.00 x 10-4 M, Cr2O7

2- 1.00 x 10-4 M y una mezcla de ambos de composición

desconocida.

Figura Nro.247. Espectros de diluciones del permanganato y dicromato.

Fuente:www.scribd.com/.../Ejercicios-de-quimica-analitica-con-resolucion –

En la tabla se muestran las absorbancias obtenidas a diferentes longitudes de onda, halle la

concentración de cada especie en la mezcla.

(nm) MnO4- patrón Cr2O7

= patrón Mezcla

266 0.042 0.410 0.766

288 0.082 0.283 0.571

109

320 0.168 0.158 0.422

350 0.125 0.318 0.672

360 0.056 0.181 0.366

Solución. Fórmula: A= aM b [C].

Los espectros de la figura presentan una superposición importante. Este hecho modifica el análisis que debe llevarse a cabo para calcular la concentración de ambos iones en la mezcla.

1. A cualquier longitud de onda: (α) Amezcla=εMnO4−¿ ¿x bx [CMnO4

−¿¿] + εCr2O7¿xbx[CC r2O7

¿]

2. En este caso particular, se debe partir de dos disoluciones patrón de ambos iones.

AMnO4−¿ patrón= εMnO4

−¿¿¿x b x [1.00x10−4], despejando: b ε

MnO4−¿=

AMnO4−¿ patrón

1.00 x10−4 ¿ ¿

ACr 2O7¿ patr ón=εCr 2O7

¿x b x [1.00x10−4], despejando: bεCr2O7¿=¿

ACr2O7¿ patr ón

1.00x 10−4

Sustituyendo en (α): Amezcla=AMnO4

−¿ patrón

1.00 x10−4 ¿ [CMnO4−¿¿] +

ACr2O7¿ patr ón

1.00x 10−4 [CC r2O7

¿] (β)

3. Dividiendo entre: AMnO4−¿ patrón¿ (β)

Amezcla

AMnO 4−¿ patrón=¿¿

[CC r2O7¿ ]

1.00x 10−4

ACr 2O7¿ patró n

AMnO4−¿patrón+¿¿¿

[y = mx ±b]

y = m x + b

4. Se debe medir a diferentes longitudes de onda los valores de absorbancia de la ecuación

anterior. A partir de la pendiente (m), se obtiene la concentración de dicromato en la mezcla

desconocida. A partir de la ordenada en el origen (b), se obtiene la concentración de

permanganato.

(nm) MnO4- patrón Cr2O7

= patrón Mezcla

266 0.042 0.410 0.766

288 0.082 0.283 0.571

320 0.168 0.158 0.422

350 0.125 0.318 0.672

360 0.056 0.181 0.366

110

y i=Amezcla

AMnO4−¿ patrón¿ x i=

ACr 2O 7¿ patrón

AMnO4−¿ patrón¿

x i2 x i y i

18.2381 9.7619 95.2947 178.0385

6.9634 3.4512 11.9108 24.0321

2.5119 0.9405 0.8845 2.3624

5.3760 2.5440 6.4719 13.6765

6.5357 3.2321 10.4465 21.1240

39.6251 19.9297 125.0084 239.2335 ∑

5. A partir del método de los mínimos cuadrados con los datos tabulados, se obtiene:

D = ∑ ( x i2) n−[∑ x i ]2 = (125.0084) x5 – [19.9297]2 = 227.849

m =[∑ x i y i ]n−[∑ x i∑ y i ]

D =

239.2335x 5−19.9297 x 39.6251227.849

= 406.4511227.849

= 1.783862

m = 1.783862 = [CC r2O7

¿ ]

1.00x 10−4 ; [CC r2O7¿ ]=1.783862 x 10-4 M

b = [(∑ x i

2 ) x (∑ y i )−(∑ x i yi ) x (x i ) ]D

= [125.0084 x39.6251−239.2335 x 19.9297 ]

227.849=¿

0.814656

0.814656 = ¿¿; ¿ M.

Problema Nro. 62. Los espectros infrarrojos (IR) suelen registrarse en términos de porcentaje de

transmitancia de forma que tanto las bandas débiles como las fuertes caigan dentro de escala. En

la siguiente figura se muestra el espectro IR de los compuestos A y B en una región próxima a los

2000 cm-1.

Note que la absorción corresponde a un pico hacia abajo en este caso. Los espectros fueron

tomados usando celdas de 0.00500 cm de espesor y una disolución 0.0100 M de cada compuesto.

111

Una mezcla de A y B de composición desconocida produce una transmitancia de 34 % a 2022 cm-

1 y de 38.3 % a 1993 cm-1 empleando la misma celda. Encuentre las concentraciones de A y B.

Figura Nro.248. Espectros de sustancias Ay B. Fuente:www.scribd.com/.../Ejercicios-de-quimica-

analitica-con-resolucion -

Compuestos 2022 = (nm) 1993 = (nm)

A pura 31.0 %T 79.7%T

B pura 97.4%T 20.0%T

Solución. Fórmula: A= aM b [C], A = -log T

1. En este caso los espectros de las dos sustancias están bien definidos por lo que análisis de sus

concentraciones en la mezcla se encuentra aplicando las fórmulas: dadas.

Compuesto Número de onda Número de onda A = -log T A = -log T

2022 (cm-1) 1993 (cm-1) A2022 A1993

A pura 31.0 %T 79.7%T 0.508638 0.098542

B pura 97.4%T 20.0%T 0.011441 0.698970

Mezcla 34.0%T 38.3%T 0.468521 0.416801

2. A partir de los datos de la Tabla, se deben calcular los valores de las absortibidades molares de

A y de B a 2022 y 580 nm.

aM 2022cm−1A=¿

A2022cm−1 A

b [CA ] =

0.5090.00500cmx0.0100M

= 10180M-1cm-1

112

aM 1993cm

−1 A=¿ A1993cm−1 A

b [C A ] =

0.0990.00500cmx0.0100M

= 1980M-1cm-1

aM 2022cm−1B=¿

A2022cm−1B

b [CB ] =

0.0110.00500cmx0.0100M

= 220M-1cm-1

aM 2022cm−1B=¿

A2022cm−1B

b [CB ] =

0.6990.00500cmx0.0100M

= 13980M-1cm-1

3. Cálculo de las absorbancias de las mezclas:

Amezcla 2022cm−1=A2022cm−1 A+A2022cm−1B

Amezcla 1993cm−1=A1993cm−1A+A1993cm−1B

Amezcla 2022cm−1=ε2022cm−1A x 0.00500 x [C A ]+ε2022cm−1B x0.00500 x [CB ]Amezcla 1993cm−1=ε1993cm−1 A x0.00500 x [C A ]+ε1993cm−1B x0.00500 x [CB ]

(α ) 0.469 = 10180x0.00500x[C A ]+¿ 220x0.00500[CB ], [CB ] = 0.469−50.9 [C A ]

1.1

(β) 0.417 = 1980x0.00500x[C A ]+¿ 13980x0.00500[CB ](α ) en (β):

0.417 = 9.9 [C A ]+¿ 69.9[ 0.469−50.9 [CA ]1.1 ]

[C A ]=9.113115 x 10−3 M

[B ]=4.674969 x10−3M

3.15. Manejo del spectronic 63. Son instrumentos que se han empleado con el propósito de realizar:

1. Análisis cualitativo, la identificación de compuestos, orgánicos e inorgánicos2. Anáalisis cuantitativo, medida de concentraciones, orgánica e inorgánica

113

Figura Nro. 249. Diagrama objetivo de un espectrofotómetro. Fuente. www.uam.es/personal_pas/patricio/.../instrumentacion2.pdf

Secuencia a seguir en el laboratorio.

Completar: Según la visualización indicada del spectronic 20.

Spectronic 20.

114

Paso 1

Paso 2

Paso 3

115

Paso 4

116

Paso 5.

117

3.16. Módulos experimentales de laboratorio.

118

CuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzoCuarzo

Figura Nro. 250. Representación del espectro visible como parte del espectro electromagnético. Fuente. www.uam.es/personal_pas/patricio/.../instrumentacion2.pdf

Práctica Nº 1.Trabajar con blanco

Fundamentación

Objetivos

Reactivos, materiales y equipos

Método operatorio.

Para medir la absorbancia de una sustancia en particular en una mezcla, es necesario "calibrar a

cien" el espectrofotómetro de tal forma que solo la absorbancia de la sustancia de interés sea

leída, es decir que solamente sea tomada en cuenta por el detector la absorbancia correspondiente

al (los) metabolito (s) presente en la celda o cubeta. Esto se consigue con un Blanco de

reactivo(s), una cubeta que contiene todos los reactivos excepto la sustancia de interés. 

119

Algunas técnicas requieren que el proceso de calibración a "100" se realice con blanco de agua

(agua destilada) o con aire (sin celda).

Paso Spectronic 20 Analógico VisSpectronic 21D Digital (UV-

Vis)

1. Encender el Spec 20/21D y permitir calentamiento por 5 - 10 minutos. Fijar la longitud de Onda con la perilla en panel.

Panel Trasero

2. Seleccionar la longitud de onda en que se habrá de realizar la determinación UV-Vis-IR.

4. Preparar un BLANCO adicionando los reactivos, EXCEPTO la sustancia a ser medida.

Un BLANCO es usado para calibrar el Spec 20/21D  para que la absorbancia atribuible a los reactivos no sea  tomada en cuenta. Ajustando a 100 el Spec con el blanco, mediremos solo la  absorbancia debida a la(s) sustancia(s) de interes.

5. Sin tubo en el compartimento de celdas, o con un cuerpo obscuro (didimo) ajusta la absorbancia a (= 0% transmitancia) usando la perilla de ajuste correspondiente. En este paso se cierra el paso de luz a través del compartimento de inserción de la celda.

6. Usando un pañuelo adecuado, limpia las paredes externas del tubo BLANCO para remover huellas de grasa u otros contaminantes.  Inserta el tubo dentro del compartimiento y cierra la tapa.

120

7. Usando la perilla correspondiente, ajuste la

escala en 0.0 (= 100 % transmitancia). Este paso

se denomina ajustar "Escala Completa" o

ajustar a 100. El Espectrofotómetro está ahora calibrado con el BLANCO. Si tu experimento involucra múltiples tubos de reacción, cada uno

necesitará su propio BLANCO, y el Spec 20 debe ser calibrado a "0".

8. Retira el BLANCO e inserte la celda

conteniendo la muestra (puede ser el estándard). Cerrar la tapa y leer en la escala analógica o digital

la absorbancia.

9. Repetir lectura para el resto de las muestras usando el mismo blanco o cambiandolo si se efectuará lectura de otro experimento o serie de tubos. NOTA: En ocasiones es necesario recalibrar si se trabaja con múltiples

lecturas a la misma longitud de onda, es OBLIGATORIO calibrar cada vez que se desea efectuar mediciones a diferentes longitudes de onda.

Preparación de soluciones y aplicación de la ley de Lambert-Beer.

1. CuSO4.5H2O

a. Cada grupo prepara una solución de 100 mL de una solución madre de CuSO4.5H2O (sulfato

cúprico pentahidratado) de concentración 20% m/v.

b. A partir de la solución madre cada grupo prepara 4 soluciones más diluidas que la anterior de

acuerdo con los cálculos realizados en la primera clase de introducción a los métodos

instrumentales preparación de soluciones para obtener soluciones 0,5ppm, 1,0ppm, 1,5ppm y

2,0ppm.

121

c. Se realiza un barrido espectral con la solución 2,0ppm para medir la absorbancia entre 350 nm y

850 nm, con un incremento de 50 nm. Para cada longitud de onda se calibra el cero de

absorbancia con agua destilada. Una vez obtenido el valor de la longitud de onda a la cual la

absorbancia es máxima disminuir el incremento desde 50 a 10 en el entorno del valor anterior.

d. Graficar absorbancia vs longitud de onda y determinar la l a la cual la absorbancia es

máxima.

e. Con la l obtenida del gráfico se realiza una curva de calibración con las soluciones preparadas

en el punto b).

f. Graficar Absorbancia vs Concentración. Interpolando, determinar la concentración de una

solución incógnita que les será entregada por los tutores.

g. Realizar un análisis de errores de las mediciones hechas por todos los grupos y expresar cada

medida en función de los ensayos estadísticos y análisis de errores, correctamente del módulo I.

2. K2Cr2O7

a. A partir de una solución de dicromato de potasio (K2Cr2O7) de 0,17 M, cada grupo prepara cuatro

soluciones mas diluidas de concentraciones 1,7 x 10-4 M; 1,275 x 10-4 M, 8,5 x 10-5 M y 4,25 x 10-5

M.

b. Se realiza un barrido espectral con la solución 1,7 x 10-4 M para medir la absorbancia entre 350

nm y 850 nm, con un incremento de 50 nm. Para cada longitud de onda se calibra el cero de

absorbancia con agua destilada. Una vez obtenido el valor de la longitud de onda a la cual la

absorbancia es máxima disminuir el incremento desde 50 a 10 en el entorno del valor anterior.

c. Graficar absorbancia vs longitud de onda y determinar la l a la cual la absorbancia es

máxima.

d. Con la l obtenida del gráfico se realiza una curva de calibración con las soluciones preparadas

en el punto a.

e. Graficar Absorbancia vs Concentración. Interpolando, determinar la concentración de una

solución incógnita que les será entregada por los tutores.

f. Realizar un análisis de errores en función de los ensayos estadísticos correctamente

de las mediciones hechas por todos los grupos y expresar cada medida correctamente como el

caso anterior.

Cálculos y resultados

Práctica Nº 2. Determinación espectrofluorimétrica de quinina en agua tónica.

Fundamentación

Objetivos

Reactivos, materiales y equipos

122

- Espectrofluorímetro

- Matraces de 25 ml.

- Pipetas graduadas.

- Vaso precipitado.

- Agitador magnético con núcleo.

Productos

- Agua tónica

- H2SO4

- Bisulfato de quinina

 

Método operatorio.

1. Preparar disoluciones de 100, 200, 300, 400 y 500 ppb a partir de una disolución de sulfato de

quinina de 2.5 ppm y enrasar a 25 ml con H2SO4 0.1 N.

2. Registrar los espectros de excitación y emisión de una de las muestras y medir la intensidad de

fluorescencia a 350 nm de excitación y 450 nm de emisión de todas ellas para construir la recta de

calibrado.  

3. Pasar el contenido de un agua tónica a un vaso de precipitado y agitar vigorosamente a

temperatura ambiente durante 10 minutos.

4. Tomar 1.0 ml y añadir la cantidad necesaria de H2SO4 concentrado (36 N) para que en un

volumen final de 250 ml sea 0.1 N.

5. Registrar los espectros de excitación y emisión, comprobando que en estas condiciones la

fluorescencia del agua tónica es debida únicamente a la quinina.

6. Medir la fluorescencia a 350 nm de excitación y 450 nm de emisión calculando la concentración

de quinina en el agua tónica a partir de la recta de calibrado.

Cálculos.

 

Practica Nro. 2. Determinación de las concentraciones de una mezcla de permanganato y

bicromato en una solución. (Espectrofotometría Ultravioleta – Visible)

Fundamentación

Objetivos

Ilustrar sobre los principios de la fotometría, las formas de operación práctica de los equipos, las

características de absorción de la luz por soluciones y sus aplicaciones cuantitativas.

123

Reactivos, materiales y equipos

Solución de bicromato de potasio 0.1M

Solución de permanganato de potasio 3.0 x 10-3M

Solución de ácido sulfúrico al 15% v/v.

Método operatorio.

1. Operación del espectrofotómetro

Encienda el espectrofotómetro, automáticamente el equipo realizará una serie de controles o

chequeos de inicialización. Luego, de acuerdo al equipo que usted utilice, el docente a cargo le

explicará el modo de operación del mismo.

2. Determinación de espectros de absorción

Seleccione el modo ABSORBANCIA y luego una longitud de onda inicial de 340 nm (GO TO WL).

Coloque la cubeta con agua destilada o solución blanco en el sitio de lectura, cierre la tapa del

compartimento de muestra y presione la tecla de auto cero (usar siempre la misma cubeta y en la

misma posición). El equipo mostrará en la pantalla una lectura de 0 de absorbancia.

Coloque la solución de K2Cr2O7 6.0x10-4M en la cubeta hasta aproximadamente 4/5 partes de su

volumen. Registre la absorbancia indicada en el visor una vez que la lectura se ha estabilizado.

Seleccione las siguientes longitudes de onda y determine los valores de Absorbancia.

Para cada nuevo valor de longitud de onda se debe ajustar el 0 de Absorbancia según lo indicado

anteriormente.

340 – 350 – 370 – 380 – 390 – 400 – 410 – 420 – 425 – 430 –435 – 440 – 445 – 450 – 455 – 460 –

465 – 470 – 475 – 480 – 490 – 500 – 510 – 520 – 525 – 530 – 535 – 540 – 545 – 550 – 555 – 560 –

570 – 580 – 590 – 600 – 610 – 620 – 630 nm.

Repita el mismo procedimiento para una solución de KMnO4 1.8x10-4M

Represente en un mismo gráfico, absorbancia vs. Longitud de onda para las soluciones de KMnO4

y K2Cr2O7.

Los equipos actuales pueden realizar los espectros de absorción en forma automática. Se debe

indicar tipo de lectura (A o %T), rango de longitudes de onda donde se desea el equipo realice el

barrido y solicitar una corrección de base con la solución blanco en el compartimento de la

muestra.

124

En caso de utilizar un equipo de doble haz, la corrección de la línea de base se realiza

conjuntamente con las lecturas de absorbancia de las muestras.

Selección de las longitudes de onda de trabajo

Observe ambos espectros de absorción y seleccione dos longitudes de onda con valores de

absorbancia elevados para el permanganato o para el bicromato y con mínimas interferencias del

otro compuesto.

3. Determinación de las concentraciones de Cromato y Permanganato en una mezcla.

Es posible determinar las concentraciones de dos componentes en una mezcla en forma

simultánea realizando mediciones espectrofotométricas a dos longitudes de onda.

A partir de las soluciones estándar de MnO4- y Cr2O7

2- realizar las siguientes diluciones:

a) Cr2O72-. Tomar respectivamente 3, 4 y 6 ml de solución de bicromato de potasio 0.1M y

llevar a 50.0 ml con ácido sulfúrico al 15 % en un matraz aforado.

b) MnO4-. Tomar respectivamente 2, 3 y 4 ml de solución de permanganato de potasio, 3

x 10-3 M y llevar a 50,0 ml con ácido sulfúrico al 15 % en un matraz aforado.

Calcule en ambos casos las concentraciones finales de permanganato y dicromato para todas las

diluciones, pues le resultarán imprescindibles para la construcción de las representaciones de la

ley Lambert - Beer.

Para cada una de las longitudes de onda anteriormente seleccionadas, obtenga las

representaciones de Lambert - Beer para ambas series de soluciones:

a) Seleccione la primera longitud de onda elegida.

b) Ajuste el 0 de absorbancia utilizando la solución de H2SO4 15% como blanco.

c) Mida la Absorbancia de las soluciones correspondientes, comenzando por la de menor

concentración (incluya el blanco en la serie de soluciones a medir).

d) Repita el procedimiento para la otra longitud de onda seleccionada.

Finalmente usted obtendrá cuatro series de datos para la realización de los 4 gráficos de Lambert

Beer.

Tratamiento de los resultados

125

Con los valores de absorbancia obtenidos, represente absorbancia (en ordenadas) en función de

concentración. Estime la mejor recta de acuerdo a los valores medidos.

Observe el rango lineal de trabajo. De ser necesario, descarte aquellos puntos que se alejen de la

linealidad ocasionando desviaciones a la ley de Lambert –Beer.

Trace rectas horizontales a 0.1 y 0.8 de Absorbancia (valores inferiores a 0.1 y superiores a 0.8

unidades de absorbancia introducen errores demasiado grandes al estimar concentraciones).

Del gráfico de A vs concentración, calcule los valores de absortividad molar (aM) de cada una de las

especies a ambas longitudes de onda.

Determine la concentración de cada componente en la solución incógnita según la siguiente

ecuación:

A l1= aM x b x C + aM x b x C

Cr2O72-

l1 Cr2O7

2 MnO4- l1

MnO4-

A l2= aM x b x C + aM x b x C

Cr2O72-

l2 Cr2O7

2 - MnO4- l2

MnO4-

Redacción del informe

1. Busque en el manual del equipo utilizado las características técnicas del mismo como Tipo de

lámpara, rango útil de longitudes de onda, tipo de selector de longitudes de onda, ancho de

banda, detector, etc.

2. En un solo gráfico represente los espectros de ambos compuestos. Señale las longitudes de

onda elegidas.

3. Realice las 4 representaciones de Lambert - Beer e indique los coeficientes de extinción para

cada compuesto a cada longitud de onda. Indique si descartó alguna lectura.

4. Indique las concentraciones de cada compuesto en su muestra.

Practica Nro. 03. Determinación colorimétrica de Fósforo en alimentos según una modificación del

método de Gomori.

Fundamento

126

El fosforo reacciona con el molibdato en medio sulfúrico para generar un ácido complejo como el

heteropolifosfomolibdico, de color amarillo. En presencia de un reductor adecuado y en condiciones

adecuadas solo se reduce el molibdeno combinado con el fósforo, generándose azul de

heteropolimolibdeno que es un producto intensamente coloreado de composición muy poco

definida pero cuya intensidad de color puede resultar directamente proporcional a la concentración

inicial de fósforo en la muestra.

Objetivo.

Determinar el contenido de fósforo en materia prima y productos

Reactivos, materiales y equipos

Reactivo sulfomolíbdico. Mezclar 2 partes de solución de molibdato de sodio al 5 %

(Na2MoO4.2H2O) con 1 parte de H2SO4 10 N y una parte de agua.

Solución reductora. Disolver 1 g de metil para amino fenolsulfato (elón) en 100 ml de solución de

bisulfito de sodio al 3%

Solución patrón de fósforo de 1000 ppm. Disolver cuantitativamente 11,0 g de KH2PO4 en agua

destilada, agregar 1 ml de H2SO4 (c) y completar hasta 2,5 L con agua destilada.

Solución de Trabajo de fósforo. A partir del patrón de fósforo de 1000 ppm, realizar

cuantitativamente 2 diluciones sucesivas 1/10 hasta llegar a una concentración de 10 ppm.

Técnica

1. Construcción de la curva patrón

a. En matraces aforados de 25 ml colocar respectivamente 0.00, 2.00, 3.00, 4.00, 5.00, 6.00,

7.00 y 8.00 ml de la solución patrón de fósforo de 10 ppm.

b. Agregue a cada matraz 2.5 ml de solución sulfomolíbdica y 1 ml de solución reductora.

Finalmente complete los volúmenes con agua destilada y homogeinice.

c. Lea las absorbancias a 670 nm, luego de 45 minutos de completado el enrase y antes de

90. Comience por el blanco y continúe en orden creciente de concentraciones de los

estándares.

d. Represente A vs C. Construya la mejor recta. Descarte aquellos puntos que se apartan

notablemente de la linealidad. Calcule el el del complejo coloreado.

2. Determinación de la concentración de Fósforo en leche en polvo.

127

En un matraz de 25.00 mL coloque una alícuota de la muestra, previamente mineralizada.

Dicha alícuota debe estimarse teniendo en cuenta los resultados esperados, de forma tal que

la concentración de P de las muestras se encuentre en el intervalo de concentraciones de la

curva patrón.

Agregue luego 2.5 mL se solución sulfomolibdica, 1 mL de lón y enrase con H2O (d). Mida la

absorbancia a 670 nm y calcule la concentración por comparación de sus datos con aquellos

obtenidos con los estandares.

Al = el . b . C

Recomendación

El fósforo que contienen los detergentes caseros puede ser motivo de resultados elevados, por lo

tanto se recomienda abstenerse de su uso durante la limpieza del material. Puede ser reemplazado

por la mezcla sulfocrómica o detergentes no iónicos.

Redacción del informe

Indique la concentración de P en su muestra. Incluya los datos utilizados como masa de muestra,

volumen final de la muestra, diluciones, lecturas y los cálculos detallados. Agregue un gráfico de la

curva de calibración.

Practica Nro. 04: Manejo refractómetro.

Fundamento

Objetivo

Reactivos, materiales y equipos.

Método operatorio.

1. Se colocan unas gotas del líquido a medir encima del cristal de la porta muestras.

2. Se cierra la porta muestras con la rueda de la izquierda (rueda A).

3. Se ajusta con la rueda inferior derecha (rueda B) hasta que se observe

una zona clara y otra oscura en el visor circular del objetivo (imagen a, b y c)

128

4. Se ajusta con la rueda superior derecha (rueda C) hasta que la línea de

separación claro/oscuro se aprecie nítidamente (imagen b).

5. Se ajusta de nuevo con la rueda B hasta que la línea clara/oscura se sitúe

en el centro del visor circular (imagen c). Una vez centrado, se lee en la

Escala verde inferior al valor de índice de refracción.

6. Una vez efectuada la medida se elimina el líquido de la crista porta muestras con un algodón.

7. Lectura: observar la reproducción de los pasos a, b. c y d. en el refractómetro, finalmente

A

B

129

VU

3.10. Cuestionario.

1. Defina la Ley de Lambert - Beer. Desviaciones instrumentales, reales y químicas.

2. Convertir los siguientes valores de absorbancia en tanto por ciento de transmitancia

a. 0.375 b. 1.325 c. 0.012

3. Convertir los siguientes valores de tanto por ciento de transmitancia en valores de

absorbancias.

a. 33.6 b. 92.1 c. 1.75

4. Una solución de Q 4,14x10-3M tiene una transmitancia de 0.126 si se mide en una cubeta de 2

cm. Si se utilizara una cubeta de 1 cm ¿Qué concentración de Q haría falta para que la T

aumentara 3 veces?

5. ¿En que intervalo de absorbancias se minimiza el error de concentración para un ensayo

espectrofotométrico?

6. Dibuje un diagrama de los componentes necesarios en los instrumentos para realizar

mediciones de absorción molecular en el UV - Visible.

Defina:

a. ancho de banda espectral

b. radiación monocromática

7. ¿Cuál es la geometría más adecuada y el material mas recomendado para la construcción de

cubetas de lectura en el UV - Visible?

8. Calcular las longitudes de onda de las luces del semáforo ( verde 5.76 x 1014 Hz, Amarillo 5.15

x 1014 Hz, Rojo 4.27 x 1014 Hz )

9. Calcular la longitud de onda para una estación de radio que transmite a 92.1 (1MHz = 106 Hz)

10. Una solución de una especie absorbente presenta el siguiente espectro de absorción

molecular. De las λ señaladas en el espectro indique cuál seleccionaría para la cuantificación

espectrofotométrica de la misma y cuales no utilizaría. Justifique ordenando los puntos

señalados en orden creciente, según la sensibilidad.

A

360 380 420 450 500 540 600 nm

Longitud de onda

130

11. Indique los pasos a seguir para determinar experimentalmente la concentración de una mezcla

de dos sustancias absorbentes.

12. ¿Cuál será el efecto sobre la concentración aparente (indique si aumenta, disminuye o no se

modifica) si:

a. Se detecta una huella digital sobre la celda mientras se lee la Absorbancia del estandar, y

se limpia antes de tomar las lecturas para las muestras en la misma celda.

b. No se ajusta el cero del instrumento con disolvente antes de tomar las mediciones de

absorbancia para el estandar (A= 0.751) y para una muestra a la misma concentración?

13. Indique como procedería experimentalmente para determinar el Límite de detección, Límite de

cuantificación y el rango de trabajo en una determinación espectrofotométrica

14. En la determinación de P, el alumno calcula erróneamente el volumen de muestra a utilizar en

la reacción colorimétrica y obtiene una absorbancia superior a la del patrón de mayor

concentración. ¿Cómo subsanaría su error?

15. Se realiza una determinación de Gomori según la técnica del TP. Las absorbancias obtenidas

son las siguientes:

Estandar Concentración

(ppm)

Absorbancia

0 0.006

0.800 0.099

1.200 0.143

1.600 0.189

2.000 0.240

Muestras

Masa (g)

Dulce de leche 1 2.306 0.2280

1.8932 0.1853

Dulce de leche 2 1.4192 0.1672

1.3883 0.1336

131

Calcule la concentración de P en las muestras de dulce de leche si luego de la mineralización las

cenizas se solubilizaron y se colocaron en matraces de 10.00 mL. Luego se realizó una dilución 1

en 25 y se tomaron 5.00 mL para la reacción de color que se desarrolló en matraces de 50.00 Ml

3.11. Problemas.

Problema Nro. 63. Se mide la transmitancia de la solución resultante del siguiente tratamiento. Se

disuelve la muestra que contiene el compuesto X, se desarrolla un complejo coloreado y se diluye

a 250 ml. Porciones de 1 g de 4 patrones y una muestra dan los siguientes resultados:

1 2 3 4 M

% T 64.5 47.4 37.6 25.0 30.2

% X 0.200 0.400 0.600 1.00 ?

a) Construya una curva de trabajo y hallar el % X en la muestra desconocida.

b) Usando sólo el dato del patrón 4 y el de la incógnita, calcule el % X de la muestra, suponiendo

que se cumple la Ley de Beer.

c) Idem b) pero usando el patrón 3.

d) Explique los resultados obtenidos en base de un análisis de la curva de calibración.

2. Una solución de una muestra coloreada que responde a la ley de Beer, muestra una

transmitancia de 80.0% cuando se mide en una celda de 1,00 cm de longitud.

a) Calcule el % T para una solución de doble concentración en la misma celda.

b) ¿Cuál debe ser la longitud de la celda para obtener la misma transmitancia (80%) en el caso de

una solución cuya concentración es dos veces la original?

c) Si la concentración original era 0,005% (p/v), ¿cuál es el valor de la absortividad a?

Rta.: a) 64% T b) 0.5 cm c) a = 1.938 L / g.cm

3. El calciferol (vitamina D2) medido a 264 nm en alcohol como solvente, cumple la ley de Beer

sobre un rango amplio de concentraciones con una absortividad molar de 18200.

a) Si el peso molecular es 396, ¿cuál es el valor de a?

b) ¿Qué rango de concentraciones, expresado en %, puede ser usado para el análisis si se desea

mantener la absorbancia dentro de los límites 0,4-0,9?. Suponga b = 1cm

Rta.: a) a = 45.96 L / g.cm b) 8.7 10-4 a 1.96 10-3 g%

4. En etanol, la acetona a 366 nm tiene una absortividad molar de 2,75x10-3 L/cmmol. ¿Qué

intervalo de concentración de acetona podría determinarse si los tantos por ciento de

132

transmitancia de las soluciones deben limitarse al intervalo del 10 % al 90% y se usan cubetas

de 1.25 cm? Rta: 2.91 10-4 M a 1.33 10-5M

5. El sistema Fe (II)-o-fenantrolina obedece a la Ley de Beer en el ámbito de 0 a 8 ppm de Fe(II).

Una solución que contiene 0,100 ppm de Fe (II) y un exceso de o-fenantrolina da una

absorbancia de 0,200 en una celda de 1,00 cm. Una solución desconocida da una absorbancia

de 0,470 en las mismas condiciones.

a) Calcule la concentración de Fe(II) en ppm y mol/l.

b) Calcule la absortividad del complejo.

Rta.: a) 0.235ppm y 4.2 10-6M b) 1.17 105 L / M.cm

6. Una alícuota de una sustancia S coloreada se diluye con un volumen igual de agua y se mide

su absorbancia, siendo ésta de 0.325. Otra alícuota se diluye con un volumen igual de una

solución patrón que contiene 3.00x10–4M de S y la absorbancia es de 0.657. Calcule la

Concentración de S en la solución original.

Rta.: 2.94 10-4M

7. La absortividad molar de una sustancia X es de 3500 a una longitud de onda determinada. Una

solución que contiene una concentración desconocida de X y otra sustancia Y que también

absorbe, tiene una transmitancia de 37.0 % a la longitud de onda determinada en una celda de

1.00cm. Una solución patrón de 2.00 x10-4M en X y la misma concentración en Y que la

muestra, tiene una transmitancia de 18.5 %. ¿Cuál es la concentración de X en la muestra?

Rta.: 1.14 10-4M

8. Una solución de una muestra que contiene MnO4- y Cr2O7

= da una absorbancia de 0.688 a 500

nm en cierta celda. Luego de decolorar el MnO4- con KNO2, la absorbancia bajó a 0.306. Una

solución patrón de MnO4- (10.0 g/ ml de MnO4

-) tiene una A: 0.310, mientras que una solución

patrón de Cr2O7=(200 g de Cr / ml) tiene una A: 0.492. Calcule las concentraciones de Mn y Cr

en la muestra.

Rta.: 124.4 g Cr / mL y 5.8 g Mn / mL

9. Una determinación simultánea de cobalto y níquel se puede basar en la absorción simultánea

de sus respectivos complejos de 8- hidroxiquinolinol. Las absortividades molares

correspondientes a sus máximos de absorción son:

Absortividad molar, ε

365 nm 700nm

Co 3529 428.9

Ni 3228 10.2

Calcular la concentración molar de Ni y Co en cada una de las siguientes disoluciones basándose

en los datos siguientes:

133

Absorbancia , A (cubetas de 1 cm)

365 nm 700nm

solución I 0.598 0.039

solución II 0.902 0.072

Rta.: Solución I. Co 8.9 10-5 M y Ni 8.8 10-5M

Solución II.Co 1.7 10-4 M y Ni 9.8 10-5M

10. Porciones de un milimol de un ácido débil AH y su sal NaA se disuelven en volúmenes de un

litro de diversos buffers. Las absorbancias de las soluciones resultantes a 650 nm y en una

celda de 2.00 cm son:

absorbancia 0.950 0.950 0.677 0.000 0.000

pH 12.00 10.00 7.00 2.00 1.00

Calcule las absortividades molares de HA y A- y la constante de disociación del ácido HA.

Rta.: Kd 2.48 10-7

11. Se ha demostrado que la cafeína (pf: 212.1) tiene una A: 0.510 para la concentración de 1 mg/

100 ml a 272 nm. Una mezcla de 2.5 g de una muestra de café soluble se mezcló con agua

hasta un volumen de 500 ml y se transfirió una alícuota de 25,00 ml a un matraz que contenía

25 ml de H2SO4 0.1 N. Esto fue sometido a un tratamiento de clarificación y se aforó a 500 ml.

Una parte de esta solución tratada mostró una absorbancia de 0.415 a 272 nm.

a. Calcular la absortividad molar.

b. Calcular el número de gramos de cafeína por gramo de café.

Dato: b: 1.00cm

Rta.: 3.25 10-2 g de cafeína por g de café

12. Se disuelven separadamente con HNO3 una muestra de 1.0 g de acero que contiene 0.41 % de

Mn y otra muestra de una acero análogo que pesa 1.1 g y cuyo % en Mn se desconoce. Se

oxida el Mn de ambas muestras a MnO4- con IO4

-, se diluyen ambas al mismo volumen y se

comparan en un colorímetro de espesor variable. Se comprueba que las intensidades de color

se igualan cuando el espesor de la solución patrón es un 10% menor que el de la otra solución.

Calcular el porcentaje de Mn en la muestra problema.

Rta.: 0.369 g% de Mn

13. El quelato CuA22- presenta un máximo de absorción a 480 nm. Cuando el reactivo complejante

está presente en un exceso de al menos 10 veces, la absorbancia depende sólo de la

134

concentración analítica del Cu (II) y cumple la ley de Beer en un largo intervalo. Una solución

en la que la concentración analítica de Cu(II) es de 2.30 10 -4 M y que cuando A2- es 8.60 10-3 M

tiene una absorbancia de 0.690 cuando se mide en una cubeta de 1 cm a 480 nm. Una

solución en la que la concentración analítica de Cu(II) es 2.30 10 -4 M y la de A2- es 5.00 10-4 M

tiene una absorbancia de 0.540 cuando se mide en las mismas condiciones. Utilizando esta

información calcular la constante de formación de la reacción: Cu2+ + 2 A2- CuA22-

Rta.: Kf 1.8 108

Elaboración de Prácticas de laboratorio.

Se procede a titular con HCl valorado, hasta que el color rosa vira a incoloro; con esto, se titula la mitad del CO3

2–.

Seguidamente se agregan unas gotas de indicador de azul bromofenol, apareciendo una coloración azul y se continúa titulando con HCl hasta la aparición de una coloración verde. Con esto, se titulan los bicarbonatos (HCO3

–) y la mitad restante de los carbonatos (CO32–).

Si las muestras tienen un pH menor que 8.3 la titulación se lleva a cabo en una sola etapa. Se agregan unas gotas de indicador de azul de bromofenol, apareciendo una coloración azul y se procede a titular  con  solución de HCl hasta la aparición  de  un color verde; con eso se titulan los HCO3

–.

Fuente: www.uclm.es/profesorado/jmlemus/T-07.pptReactivos

Agua destilada Debe cumplir la especificación ASTM D 1193 tipo I, además, deberá estar libre de CO2 y tener un pH a 25°C entre 6.2 y 7.2

Fenolftaleína (0.25%) Disolver  0.25 g de fenolftaleína en 100 mL de etanol al 50%

Azul de bromofenol (0.04%) Disolver 0.04 g de azul de bromofenol en 15 mL NaOH 0.01N y aforar a 100 mL con agua destilada.

Solución de HCl 0.01N . Diluir 0.83 mL de HCl al 37 % en agua destilada y aforar a 1000 mL con agua destilada.

Solución de Na2C03 0.01 N. Na2CO3 secado a 110°C durante dos horas. Disolver 0.530 g de Na2CO3  en agua destilada y aforar a 1000 mLValoración de la solución de HCl. Colocar 15.0 mL de la solución de Na2CO3  0.01N en un matraz erlenmeyer de 125 mL y agregar 3 gotas de azul de bromofenol. La muestra adquiere un color azul. Titular  con solución de HCl hasta que aparezca un  color verde.

Calcular la normalidad: Na2CO3              HCl

135

 V1 x N1      =       V2 x N2

 Donde

V1 es el volumen de la solución de Na2CO3 N1 es la normalidad de la solución de Na2CO3 V2 es el volumen de la solución de HCl gastado en la titulación N2 es la normalidad de la solución de HCl

Procedimiento. Colocar 5 mL de  muestra de agua en un matraz erlenmeyer de 125 mL. Agregar 3 gotas de indicador fenolftaleína al 0.25%.

Si aparece un color rosa, titular con HCl 0.01N hasta un vire incoloro, si no aparece el color rosa, indicar que la concentración de carbonatos es igual a cero.

Calcular CO32–

Agregar 3 gotas de azul de bromofenol 0.04% al mismo matraz apareciendo un color azul. Continuar titulando con HCl 0.01N hasta la aparición de un color verde

Calcular HCO3–: Cálculos

                                                     2V x N x 1000                         meq/L de CO3

2− = ------------------------                                                     mL de muestra

Donde

V son los mL de HCl gastados N es la normalidad del HCl usado

                                                        (T - 2V) x N x 1000                        meq/L de  HCO3

− = ---------------------------                                                         mL. de muestra 

Donde

T son los mL de HCl  gastado en las 2 titulaciones V son los mL gastados en la primera titulación  N es la normalidad del HCl

DETERMINACION DE CIANUROS. El método más utilizado es el fotométrico aunque también puede determinarse por potenciométria.

El método fotométrico se basa en la formación de cloruro de cianógeno, reacción con piridina para dar dialdehído glutacónico y posterior condensación con ácido 1,3-dimetilbarbitúrico para formar un colorante violeta de polimetino con un máximo de absorción a 585 nm.

Los metales tóxicos en agua son: As, Cd, Hg, Pb y Cr

DETERMINACION DE ARSENICO

136

METODO FOTOMETRICO. Método con dietilditiocarbamato de plata: Los compuestos inorgánicos de As, se reducen con H2 en medio ácido a AsH3 , que con dietilditiocarbamato de Ag da un complejo de color rojo. El método permite detectar 0.03 ppm de As.

DETERMINACION DE CADMIO, MERCURIO Y PLOMO

METODO EXTRACTOFOTOMETRICO. Método con ditizona : Cd , Hg y Pb forman complejos rojos con ditizona (518 nm, el de Cd y 510 nm los de Pb y Hg ) que se extraen en cloroformo. Es necesario eliminar las interferencias cada uno de ellos en la determinación del otro. Los métodos difieren en lo que se refiere a los reactivos empleados en la eliminación de las interferencias.

DETERMINACION DE CROMO. El Cr se encuentra disuelto en agua como Cr3+ y como Cr6+ (muy tóxico).

METODO FOTOMETRICO. Método fotométrico con difenilcarbacida : Se basa en la reacción en medio fuertemente ácido de Cr6+ con difenilcarbacida para dar un complejo de color rojo violeta (540 nm). El Cr total se determina transformando previamente el Cr3+ en Cr6+, con permanganato.

BIBLIOGRAFIA

1. CLIFTON E.Meloan. Problemas y experimentos en Análisis Instrumental, México: REVERTE 1973. Cap. 1,14, y 15.2. HEIN, Morris. Química, Mexico: IBEROAMERICA, 1992, p. 341-344.3. JOSEPH, N.P. Análisis Óptico. Mexico: ANUI; 1975, p 15-80.4. M.D. LUQUE DE CASTRO. Problemas de Analisis Instrumental. Curso 2010-2011. Boletin Nro. 1. Campus Universitario de Rabanales, E-14071 Córdoba-España. 2010.

Bibliografia electrónica

www.uclm.es/profesorado/jmlemus/T-07.pptwww.uam.es/personal_pas/patricio/.../instrumentacion2.pdfwww.scribd.com/.../Ejercicios-de-quimica-analitica-con-resolucion -

www.definicionesmedicas.com/oxihemoglobina-y.../7.html .

www.unioviedo.es/.../trans/...2.../metodos-espectrofotometricos.ppt

Prof. Dr. Luis Salazar.Depto. De Ciencias Básicas – UFRO-2004.

137

MODULO IV: ESPECTROSCOPÌA DE ABSORCIÓN ATÓMICA.

En química analítica, la espectrometría de absorción atómica es una técnica instrumental por el

que se reconoce, identifica y determinar la concentración de un elemento metálico en una muestra.

Puede utilizarse para analizar la concentración [Ci] de más de 62 metales diferentes al estado

fundamental en una solución.

Aunque la espectrometría de absorción atómica data del siglo XIX, la forma moderna fue

desarrollada en gran medida durante la década de los 50 por un equipo de químicos de Australia,

dirigidos por Alan Walsh.

138

Figura Nro. 251. Espectro electromagnético en función de las frecuencias y longitud de onda. Fuente: www.geocities.ws/.../ESTRUCTURAELECTRONICADELOSATOMOS.ppt

Principios en los que se basa

La industria, centros de investigación y académicos, hace uso de la espectrometría de absorción

para evaluar la concentración de un analito en una muestra. Se basa en gran medida de la

aplicación de la ley de Beer-Lambert.

En resumen, los electrones de los átomos en el atomizador pueden ser promovidos a orbitales

más altos por un instante mediante la absorción de una cantidad de energía (es decir, luz de

una determinada longitud de onda). Esta cantidad de energía (o longitud de onda) se refiere

específicamente a una transición de electrones en un elemento particular, y en general, cada

longitud de onda corresponde a un solo elemento.

Como la cantidad de energía que se pone en la llama es conocida, y la cantidad restante en el otro

lado (el detector) se puede medir, es posible, a partir de la ley de Beer-Lambert, calcular cuántas

de estas transiciones tiene lugar, y así obtener una señal que es proporcional a la concentración

del elemento que se mide.

139

Figura Nro. 252. Fuente: abalorios.us/carmen/estructuraatomica.ppt - En caché - Similares

La espectroscopia atómica se basa en la absorción, emisión o fluorescencia de las

partículas atómicas. Las regiones que nos proporcionan datos espectrales atómicos, son la del

UV, en el visible y los rayos X, en estas tres zonas se pueden medir absorción y emisión de

átomos.

Figura Nro. 253. Emisión espontanea, Absorción y Emisión estímulada(fluorescencia). Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

140

La espectroscopia atómica se usa para la determinación de unos setenta elementos de la tabla

periódica. La principal ventaja de estos métodos es su elevada sensibilidad, que puede ir desde

los ppm hasta incluso ppt (trillón), dependiendo de la técnica usada habrá más o menos

sensibilidad.

El estudio espectroscópico de los átomos solo se puede realizar si estos se encuentran en fase

gaseosa. Por tanto, el primer paso, en cualquier técnica espectroscópica atómica es la

Atomización de la muestra; proceso por el cual la disolución o muestra se convierte en una fase

gaseosa. Los espectros atómicos se obtienen mediante el tratamiento término de la muestra que

puede realizarse con una llama, con una chispa eléctrica o con un plasma. En función de la

fuente usada para volatilizar, se obtienen tres técnicas diferentes. Llama, Electrotérmico y Arco

eléctrico.

Figura Nro. 254. Línea de absorción y línea de emisión. Fuente:

iate.oac.uncor.edu/~mario/astronomy/AstronomiaGeneralI/capitulo04.ppt

4.1. Espectroscopia de absorción atómica en flama: La espectroscopia de absorción atómica

(EAA), tiene como fundamento la absorción de radiación de una longitud de onda determinada.

Esta radiación es absorbida selectivamente por átomos que tengan niveles energéticos cuya

diferencia en energía corresponda en valor a la energía de los fotones incidentes.

141

Figura Nro. 255. Modelo Atómico 391 × 500 - 75k – jpg Fuente: taringa.net

La cantidad de fotones absorbidos, está determinada por la ley de Beer, que relaciona ésta pérdida

de poder radiante, con la concentración de la especie absorbente y con el espesor de la celda o

recipiente que contiene los átomos absorbedores.

142

Figura Nro.256. Fuente:www.chem.agilent.com/.../2.Técnicas_Espectroscópicas_de_Absorción-

Emisión_Atómica.pdf.

4.1.1. Descripción de la técnica de EAA.- La técnica de absorción atómica en flama en una forma

concisa consta de lo siguiente: la muestra en forma líquida es aspirada a través de un tubo capilar

y conducida a un nebulizador donde ésta se desintegra y forma un rocío o pequeñas gotas de

líquido.

Las gotas formadas son conducidas a una flama, donde se produce una serie de eventos que

originan la formación de átomos. Estos átomos absorben cualitativamente la radiación emitida por

la lámpara y la cantidad de radiación absorbida está en función de su concentración.

La señal de la lámpara una vez que pasa por la flama llega a un monocromador, que tiene como

finalidad el discriminar todas las señales que acompañan la línea de interés. Esta señal de

radiación electromagnética llega a un detector o transductor y pasa a un amplificador y por último a

un sistema de lectura.

4.2. Clases de espectroscopias atómicas. Existen tres tipos de técnicas atómicas cuya

atomización se realiza por medio de una llama:

a. Espectroscopia de absorción atómica (AAS)

b. Espectroscopia de emisión atómica (AES)

c. Espectroscopia de fluorescencia (AFS)

Cuadro Nro. 12. Absorción y emisión. Atómicas y moleculares

ABSORCIÓN: TIPOS DE ESPECTROS.a. Absorción atómica. Constituido por:

1. Partículas monoatómicas en estado gas (UV-visible).2. Electrones orbitales más internos (región rayos X).

b. Absorción molecular Moléculas poliatómicas (estado condensado)

EMISION: TIPOS DE ESPECTROS.a. Espectros de líneas. Constituido por:

1. UV-Visible: Partículas atómicas individuales en estado gaseoso.2. Rayos X: Los electrones implicados corresponden a los orbitales más internos.

b. Espectros de bandas: Radicales o pequeñas moléculas en estado gas.

c. Espectros continuos Sólidos calentados hasta la incandescencia.

143

Figura Nro.257. Espectro de emisión de una sal muera, de líneas Na, Ca y K, Mg y Cu; espectro de bandas (Bandas de MgOH), y espectro continúo (Potencia relativa versus longitud de onda). Curvas espectrales para las radiaciones del cuerpo negro. Flujo creciente versus longitud de onda (m) Fuente. www.upct.es/.../espectroscopia_absorcion_emision_atomica.ppt - En caché -

Similares 

144

Figura Nro.258. Muestra, rendija, prisma, pantalla, pantalla vista de frente, espectro de emisión. Fuente: www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 - En caché - Similares (set. 2011)

4.3. Componentes de un espectrofotómetro de absorción atómico. Al conjunto de todas las

técnicas instrumentales que se basan en la absorción, emisión y fluorescencia de la radiación

electromagnética se conoce por espectroscopia. En la actualizad, son muchos los tipos y modelos

de espectrofotómetros, esto complica la descripción de sus partes o el orden de estas,

seguiremos una secuencia.

Figura Nro. 259. Componentes de los fotómetros y espectrofotómetros. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

En los tres casos cuando se realiza la atomización de la muestra se originan una serie de

fenómenos o etapas desde la introducción de la muestra en el equipo hasta la medida del analito.

145

Figura Nro. 260. Lámpara de cátodo hueco, lente, muestra atomizada, monoceomador, detector,

amplificador, lectura. Fuente:

pad.rbb.usm.cl/doc/5525575/52403_ANALISIS.../Absorcion_Atomica.ppt

Las longitudes de onda características son especificas para cada elemento y con una

exactitud de 0.01 – 0.1 nm a longitudes de onda especificas provistas de un haz de luz

proveniente de una lámpara hecha de cátodo conteniendo el elemento que se quiere

determinar que esta pasando por la flama.

Un dispositivo como es el fotomultiplicador puede detectar la cantidad de reducción de la

intensidad de la luz que es abosrbida por el analito, y esto puede directamente relacionarse con la

cantidad de el elemento en la muestra

4.3.1. Etapas que se efectúan en los procesos de absorción, emisión y fluorescencia. En los

tres casos se cumplen:

1ª. Etapa, es la disolución acuosa de la muestra que se dispersa en una nube de gotas muy finas,

también se conoce como nebulización. A continuación se mezclan con el oxidante y combustible, y

son arrastrados hacia el mechero. Después del disolvente, generalmente agua, se evapora en la

parte inferior de la llama. (Fase de Vaporización). Saber en que consiste.

2ª. Etapa, las partículas sólidas son arrastradas hasta la región central de la llama, llamada como

interior; donde se produce la formación de átomos e iones gaseosos, ya que ésta zona es la que

tiene mayor temperatura en el interior de la llama. Así mismo en esta región es donde se produce

la absorción de radiación y, por tanto, la medida (donde se origina). (Fase de Atomización) Saber

en que consiste.

3ª. Etapa, finalmente estos átomos son arrastrados al borde más exterior de la llama donde se

vuelven a oxidar antes de dispersarse o entrar en contacto con la atmósfera. (Fase de

Eliminación) Saber en que consiste.

146

Figura Nro.261. Absorción en zonas espec trales para partículas monoatómicas y moléculas

poliatómicas. Fuente: www.upct.es/.../espectroscopia_absorcion_emision_atomica.ppt

La característica principal de la espectroscopia atómica es la atomización de la muestra, La

atomización se realiza a través de un atomizador de llama que consta de un nebulizador y de un

quemador. Los atomizadores utilizan dos gases uno combustible y otro oxidante que variaran

según los elementos que se vayan a analizar.

Es muy importante controlar la temperatura de la llama para evitar que se produzca una ionización

en vez de una atomización.

Con esta técnica se obtienen espectros más precisos de líneas discretas, que pueden tener cierta

anchura debido al movimiento de los átomos.

4.3.2. Sistema que regula la presión y el volumen de combustible.

El combustible puede ser acetileno, hidrógeno o propano (gases). También regula la presión y el

volumen del oxidante, y pueden ser: aire, oxígeno y óxido nitroso.

Cada elemento tiene una determinada temperatura de atomización, para la formación de átomos

gaseosos y poder absorber la radiación; dependiéndola proporción de combustible y oxidante se

pueden obtener temperaturas desde 1700 grados hasta 2400 grados aproximadamente.

4.3.3. Lámparas. Este tipo de fuente de radiación es de las ampliamente difundidas en la EAA. Las

lámpara de cátodo hueco (LCH o HCL Hollow Cathode Lamp) consisten de un cilindro de vidrio

sellado al vacío y con un gas inerte en su interior. Dentro de este mismo cilindro se encuentran dos

filamentos; uno de ellos es el cátodo y el otro el ánodo. El ánodo generalmente es un alambre

147

grueso hecho de níquel o tungsteno, el cátodo es en forma de un cilindro hueco, en el interior del

cual se encuentra depositado en forma de una capa el elemento metálico que se va a excitar.

También regularmente y cuando esto es posible el cátodo está enteramente hecho del metal a

analizar.(Figura 2).

Figura Nro. 262. Fuente:www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 - En caché - Similares

Existen dos tipos de lámparas:

a. Lámparas de cátodo hueco, son las más usadas.

b. Lámparas de carga sin electrodos, tienen mucha más energía pero el problema reside en que se

gastan muy rápido.

Figura Nro.263. Lámpara de cátodo hueco. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

148

Figura Nro. 264. Espectroscopia de Absorción Atómica, cámara de las lámparas de catodo hueco.Fuente: Fuente: rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/8252/3/T7Abasorc.doc.

En ambos casos las lámparas se construyen con el metal o el elemento que se quiere determinar.

Figura Nro.265. Lámpara de cátodo hueco monoelemental, con seis cátodos y espectro obtenido con una lámpara de cátodo hueco. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

149

En las medidas de absorción atómica hay que tener en cuenta tanto la radiación de la lámpara

como la procedente de la llama, porque al elemento le va a ocurrir que una parte absorbe de éste

la radiación procedente de la lámpara y se excita; y otra parte del elemento emite radiación de la

llama y excita. Parte de la procedente de la llama se elimina con el monocromador, ya que este se

sitúa entre el mechero y el detector. Sin embargo, no se puede eliminar toda y, lo que se hace es

modular la señal de la lámpara de manera que su intensidad fluctúe a una frecuencia constante. No

se va a tener una radiación continúa procedente de la lámpara, por lo que al detector llegan dos

tipos de señales.

Alterna Procedente de la lámpara

Continúa Procedente de la llama (no nos interesa)

De manera que colocando un sistema electrónico, se puede eliminar la señal continúa dejando sólo

pasar la alterna al detector.

Con ésta técnica se pueden analizar un “montón” de elementos de la tabla periódica, elementos

metálicos catiónicos. Se usa principalmente para la determinación de cationes mayoritarios:

calcio. Magnesio, sodio y potasio. Y de metales mayoritarios como: hierro, manganeso,

cobre, cinc, a unas concentraciones superiores a 1 ppm. Por debajo de estas concentraciones

se recurre a técnicas más sensibles sobre todo tipo de muestras. Leche, sangre, aire, suelos

clínicos.

Para que se produzca absorción, sin embargo, se necesita una fuente externa de radiación

(una lámpara), que emite radiación a determinada longitud de onda, que provocan la

excitación de los átomos gaseosos. En los primeros no hay lámpara y en los segundos si.

En los espectros de emisión y de absorción de un determinado elemento tiene sus líneas

espectrales a las mismas longitudes de onda, aunque en el primer caso se puede originar otras

líneas espectrales.

4.3.4. Nebulizador. Cuando una solución acuosa de sales inorgánicas disueltas es aspirada y

dirigida hacia una flama, en esta ocurre una serie de eventos que conducen a la formación de

átomos en la misma.

El quemador de premezclado o de flujo laminar mostrado en la Figura 5 tiene la siguiente

secuencia de pasos en su operación: inicialmente la muestra líquida ( en la cual están disueltos los

componentes en forma de iones positivos y negativos) debe ser conducida al quemador. Para esto

se hace uso del efecto Venturi. Este efecto se crea cuando el oxidante (por ejemplo aire) se

150

introduce a través de un tubo diseñado se manera tal que se genera un vacío lo cual produce la

succión de la muestra líquida a través del tubo capilar.

Este mismo efecto Venturi favorece la formación de pequeñas gotas en forma de rocío, cuando la

solución se hace impactar sobre un cuerpo sólido de diseño y geometría adecuada. El combustible

necesario, (generalmente acetileno) se introduce directamente a la cámara del nebulizador por

medio de un conducto adicional.

Debido a que el oxidante que se introduce a través del nebulizador para el efecto Venturi no es

suficiente para una adecuada combustión, el resto requerido se introduce también a la cámara del

nebulizador por medio de un conducto adicional. El resultado es que el quemador lleva finalmente

una mezcla oxidante (aire) y combustible (acetileno) que transportan pequeñas gotas de rocío de la

muestra aspirada.

Otras de las líneas conectadas a la cámara del nebulizador es el tubo de drenaje. La finalidad de

este es desechar las gotas que por su tamaño grande condensan en el deflector de flujo o esfera

de impacto. La eficiencia y el grado en que la solución aspirada forma pequeñas gotas de rocío es

sumamente importante ya que la reproductibilidad y la sensibilidad de esta técnica depende en

gran parte de este paso en la operación del nebulizador.

Las pequeñas gotas formadas, son arrastradas por el flujo de gases (oxidante y combustible) que

también entran a la cámara de mezclado del nebulizador y que sustentan la reacción de

combustión en el quemador. Únicamente las partículas que tienen tamaños menores de 10 mm, lo

que representa solo una pequeña fracción del volumen de muestra aspirada llega finalmente al

quemador, más del 90% de la solución es desechada a través de un tubo de drenaje en que el

nebulizador tiene para este fin.

151

Figura Nro.266. Sistema completo de nebulizador, atomizador y quemador. Fuente:

pad.rbb.usm.cl/doc/5525575/52403_ANALISIS.../Absorcion_Atomica.ppt

a. Sistema de Introducción de la muestra en la llama. Está formado por tres componentes

distintos:

El nebulizador Para nebulizar la muestra.

La cámara de rocío: elimina las gotas demasiado grandes y deja pasar hacia el mechero las de menor tamaño.

Es este punto el aerosol se combina con los gases y es llevado hacia el tercer componente,

El quemador Es concretamente el mechero, en él se vaporiza el disolvente y se atomiza la muestra, hay dos tipos de quemadores.

De flujo lento Son de muy pequeño tamaño y no poseen nebulizador, por lo que la muestra entra directamente al mechero.

De flujo laminar Poseen nebulizador. Es el más usado.

Examen: ¿Dónde se colocará el selector de longitud de onda? ¿Por qué?

4.3.5. Quemador. Es lugar en el cual por efecto de la temperatura alcanzada en la combustión y

por la reacción de combustión misma, se favorezca la formación de átomos en estado gaseoso que

152

son los únicos que pueden absorber radiación y excitarse (etapa mas importante) o pueden ser

promovidos a orbitales más altos por un instante mediante la absorción de una cantidad de

energía a partir de los componentes de la solución.

Figura Nro. 267. Fuente. ocw.usal.es/ciencias-experimentales/analisis...a.../Tema_5.pdf

a. Tipos de quemadores. Existen dos tipos de arreglos nebulizador/quemador; de premezclado o

flujo laminar y de consumo total. El quemador de premezclado es el que se utiliza más

ampliamente en los modernos equipos de EAA. Este tipo de arreglo es el representado en la Figura

Nro. 266 y se le llama de premezclado, debido a que el oxidante y el combustible se combinan en

la cámara del nebulizador y llegan como una mezcla al quemador. El flujo de la mezcla

gas/aerosol, es el tipo de flujo laminar, por lo que también se le llama quemador de flujo laminar.

En este tipo de nebulizador, como ya se ha mencionado con anterioridad, solamente un pequeño

volumen de muestra (las gotas de rocío más pequeñas) llega al quemador y el resto se vierte hacia

el drenaje.

Diferentes combinaciones de gases para producir la reacción de combustión en el quemador

(ejemplo: oxígeno-acetileno, aire-hidrógeno, oxígeno-hidrógeno, etc.), las únicas combinaciones

que hoy en día se emplean con fines prácticos son las flamas: airepropano, aire-acetileno, oxido

nitroso-acetileno.

En la figura Nro 270 se encuentra el símbolo del elemento a determinar, e inmediatamente abajo la

o las líneas recomendadas para su análisis (en nanómetros). Las flamas recomendadas aparecen

en la parte inferior de cada elemento y tiene el siguiente significado: 0, no requiere flama; 1, flama

aire-acetileno; 1+, flama aire-acetileno, rica en combustible; 2, flama aire-propano; 3, flama

acetileno-oxido nitroso.

En el caso de los elementos alcalinos se tiene el problema de que se ionizan fácilmente en flamas

de alta temperatura, como aire-acetileno lo cual es una interferencia en la EAA.

Para esto se utiliza un supresor de ionización, o se emplea una flama de menor temperatura, como

lo es la flama de aire-propano y se determina el elemento por espectroscopia de Emisión de Flama.

153

La EAA en flama es a la fecha la técnica más ampliamente utilizada (aunque cada vez más

competida por la EEP) para determinar elementos metálicos y metaloides. Esta técnica tienen

grandes convenientes y es de costo relativamente bajo, pudiéndose aplicar tal técnica a una gran

variedad de muestras.

Acoplado un instrumento de Absorción Atómica a un horno de Grafito y a un generador de hidruros

se alcanzan límites de detección hasta de ppb, lo cual lo hace indispensable en áreas como son:

estudios de contaminación ambiental, análisis de alimentos, análisis de aguas potables y

residuales, diagnóstico clínico, etc.

Figura Nro. 269. Fuente: www.upct.es/.../espectroscopia_absorcion_emision_atomica.pp

154

Figura Nro.270. Significa: 0, no requiere flama; 1, flama aire-acetileno; 1+, flama aire-acetileno, rica en combustible; 2, flama aire-propano; 3, flama acetileno-oxido nitroso.Fuente: www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 - En caché - Similares

Fuentes de atomización. Su función es convertir los atomos combinados de la muestra en átomos

en estado fundamental, para ello es necesario suministrar a las muestras una cantidad de energía

suficiente para disociar las moléculas, romper sus enlaces y llevar los átomos al estado

fundamental. Figura Nro. La del nebulizador

a. Llama: Espectroscopia de Absorción atómica, se mide absorción. La temperatura alcanzada

1700‐3150 depende de la cantidad de combustible usado.

Espectroscopia de Emisión atómica, se mide emisión.

Espectroscopia de Fluorescencia, se mide fluorescencia.

b. Electrotérmico: Espectroscopia de Absorción atómica electrotérmica, mide fuente de

atomización:

Usando PLASMA DE ARGÓN DE CORRIENTE CONTINÚA: Espectroscopia de plasma de

corriente continua DC, mide emisión a Tª de 6000‐10000.

155

c. Arco eléctrico: Espectroscopia de emisión de arco eléctrico, mide emisión a Tª 4000‐5000.

Absorción; es una técnica mucho más sensible que la anterior porque se atomiza toda la muestra.

Espectroscopia de Fluorescencia atómica electrotérmica, mide fluorescencia. Usando PLASMA DE

ARGÓN acoplado por INDUCCIÓN, es más barato:

Espectroscopia de plasma acoplado por inducción ICP, mide emisión.

Espectroscopia de fluorescencia de plasma acoplado por inducción, mide fluorescencia a Tª 6000‐

8000 K.

Usando PLASMA DE ARGÓN DE CORRIENTE CONTINUA: Espectroscopia de plasma de

corriente continua DC, mide emisión a Tª de 6000‐10000.

Arco eléctrico Espectroscopia de emisión de arco eléctrico

Mide emisión a Tª 4000‐5000.

Chispa eléctrica Espectroscopia de emisión de corriente eléctrica

Mide emisión a Tª 40000.

4.3.6. Sistema óptico. Separa la radiación de longitud de onda de interés, de todas las demás

radiaciones que entran ha dicho sistemas.

4.3.7. Fuentes de radiación. Una vez que han sido formados los átomos, la flama tiene la misma

función que una celda en espectroscopia visible o Ultravioleta. Los átomos de la flama absorben

radiación de acuerdo a la Ley de Beer si esta corresponde a la diferencia en energía entre los

niveles energéticos de algunos de los átomos presentes, del contrario, la radiación pasa por la

flama sin disminuir la potencia de haz como efecto de los átomos contenidos en ella.

El desarrollo de un equipo comercial de absorción atómica fue hasta principio de los cincuentas, ya

que aunque su potencial se vislumbra desde fines del siglo pasado, no se sabía aún como tener

una fuente de radiación para este tipo de espectroscopia.

156

Figura Nro. 271. Ganancia o pérdida de energía electromagnética del electrón. Fuente.

www.iesnestoralmendros.es ó en www.hverdugo.cl/presentaciones/cuarto/atomo.ppt

Niveles cuánticos en átomos. Como ya ha sido mencionado con anterioridad, los átomos de los

diferentes elementos tienen líneas bien definidas que corresponden a transiciones entre diferentes

niveles atómicos.

Dado los números cuánticos que describen el estado de cada electrón en un átomo, el número de

niveles de energía posibles aumenta rápidamente con el número de electrones. Esto hace que el

espectro se vuelva muy complicado.

157

Plástico

Vis

Figura Nro. 272. Zonas de transiciones atómicas y moleculares. Fuente. QAIBtema 6-pdef-Adobe-

Reader

158

Figura. Nro. 273. Se muestran los niveles de energía para los átomos de Sodio y Magnesio.

Fuente: rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/8252/3/T7Abasorc.doc.

Debe señalarse que no todas las transiciones entre niveles de energía en un átomo son igualmente

probables. Algunas ocurren espontáneamente en escalas de tiempo del orde 10-8 s, mientras que

otras son llamadas prohibidas por las largas escalas de tiempo que involucran

159

Figura Nro. 274. Se muestran los niveles de energía para el átomo de Helio.

Fuente: iate.oac.uncor.edu/~mario/astronomy/AstronomiaGeneralI/capitulo04.ppt

Estas transiciones tienen anchos espectrales de décimas o hasta centésimas de nanómetro. Cada

elemento va a responder a la excitación de una radiación de longitud de onda muy específica ya

que solo este elemento absorbe o emite tal tipo de radiación, porque esta corresponde a la

diferencia en energía entre dos niveles particulares de ese átomo.

La idea de Alan Walsh, el creador de la Espectroscopia de Absorción Atómica fue la siguiente: los

átomos absorben y emiten radiación de exactamente la misma frecuencia o longitud de onda, ya

que absorben radiación al pasar del estado basal a un estado excitado y teóricamente emiten la

misma frecuencia de radiación en el proceso inverso; por lo tanto si se tiene una fuente de

excitación en donde el elemento excitado es el mismo que se va a analizar, la radiación emitida va

a ser captada únicamente por el elemento que es idéntico al de la fuente luminosa. Por ejemplo: si

se desea cuantificar Zn en una flama, se hace irradiar ésta con radiación emitida por átomos de Zn;

ésta va a ser absorbida únicamente por los átomos de Zn que se encuentran en la flama y no por lo

átomos de cobre, cadmio, o níquel o algún otro elemento presente, ya que la radiación que pasa

por la flama corresponde únicamente a los niveles energéticos del Zn.

4.3.8. Monocromadores. Son componentes capaces de dar bandas espectrales mucho más

estrechas que los filtros y además pueden ajustarse fácilmente dentro de la zona del espectro. La

160

calidad de un monocromador depende de la pureza de la radiación de salida, de su capacidad para

resolver longitudes de onda adyacentes, de su poder de captación de luz y de su anchura

espectral.

Tabla. Nro.29. Partes de un Monocromador

Rendija de entrada Reduce al máximo la luz difusa y evita que la luz dispersa

entre en el sistema

Lente colimadora Produce un haz paralelo de radiación electromagnética

Prisma o red de difracción Dispersan la radiación en sus longitudes de onda individual

Lentes Sirven para enfocar la radiación electromagnética

Rendija de salida Impide que la luz difusa atraviese la cubeta

Tipos Monmocromadores de prisma

Monocromadores de red

a. Filtros. Están formados de un material que transmite selectivamente una longitud de onda,

absorbiendo todas las demás.

Figura Nro. 275. Selectores de longitud de ondas mediante filtros. Fuente: juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En caché - Similares

Los filtros de absorción. Absorben una amplia gama de longitudes de onda y deja transmitir el

resto. Normalmente se componen de una gelatina coloreada o un vidrio coloreado. Tienen un

ancho de banda mayor que los de interferencia. Dentro de estos se encuentran los filtros de corte,

que transmiten casi al 100% en una zona del espectro.

Los filtros de interferencias. Se basan en las interferencias ópticas, para así proporcionar

bandas de radiación estrechas. Constan de un dieléctrico transparente (fluoruro de calcio o de

magnesio) que está delimitado por dos películas metálicas semitransparentes. Al incidir la radiación

161

parte de esta se refleja en las películas metálicas produciéndose interferencias constructivas o

destructivas, reforzando o disminuyendo la radiación.

Los filtros de absorción.

Figura Nro.276. Componentes de los monocromadores. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

a. Monocromadores de Prisma. Fragmento en forma de cuña, de vidrio, cuarzo, cloruro sódico u

otro material que permita el paso de la radiación. La radiación que penetra en el prisma se dispersa

en mayor o menor medida debido al índice de refracción que tiene este.

162

Figura Nro. 277. Separación de las longitudes de onda de la luz blanca, monocromador de prisma.. Fuente: juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En caché - Similares

Figura Nro. 278. Funcionamiento de unos prismas, refracción en el interior de un prisma. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

163

Figura Nro. 279. Componentes de los monocromadores. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

b. Monocromadores de red: Consisten de una superficie dura, pulida y ópticamente plana, en la

que se ha gravado un número de surcos paralelos próximos y a distancias iguales entre si. Al

incidir la radiación electromagnética sobre estos se descomponen en distintas longitudes de onda,

que se reforzaran o no, dependiendo del angulo de refracción con el que salgan.

Para las regiones ultravioleta y visible tiene de 300 a 2000 surcos/mm y para la infrarroja de 10 a

200 surcos/mm. A estos dispositivos se les conoce como redes de difracción, transmisión y

reflexión, cuyas características podemos apreciarla en la siguiente figura.

Figura Nro.280. Funcionamiento de unos prismas, refracción en el interior de un prisma. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

164

Figura Nro.281. Red en escalerilla, red cóncava, este diseño permite un monocromador sin espejos o lentes colimadores y focalizadores. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

c. Tipos de monocromadores de prisma. Hay tres tipos de diseño, de Bunsen, Cornu que viene

compuesto por dos prismas físicamente unidos, uno es dextrógiro (desvía la radiación hacia la

derecha) y el otro levógiro (desvia la radiación hacia la izquierda). Debido a esto, el haz paralelo se

desdobla en distintas longitudes de onda. Y el de Littrow, donde el prisma en una cara es un

espejo, donde cuando le llega la radiación electromagnética hay un cambio de dirección y una

reflexión debido al espejo, por lo que la radiación se desdobla en distintas longitudes de onda. Es

mas pequeño y compacto que el de Cornu.

165

Figura Nro. 282. Partes de un monocromador. Fuente: www.auxilab.es/documentos/folletos/apEspectro.pdf - Similares

Figura Nro.283. Funcionamiento de unos prismas, refracción en el interior de un prisma. Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

4.3.9. Detector o transductor. Instrumentos que sean capaces de transformar, en relación

proporcional, las señales de intensidad de radiación electromagnética, en señales eléctricas o de

intensidad de corriente.

166

Figura Nro. 284. Transformador de la REM en una señal. Fuente: juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En caché - Similaresa. Fototubo: La radiación causa una emisión de electrones de una superficie sólida fotosensible.

Basado en el efecto fotoeléctrico. Se utilizan en el UV-VIS (190-700 nm)

Es más sensible que la célula fotovoltaica. El material fotosensible del cátodo (ej.óxidos de metales

alcalinos) emite electrones al ser irradiado. Debido al voltaje aplicado entre los electrodos, los

electrones se dirigen al ánodo, por el circuito fluye una corriente cuya intensidad es directamente

proporcional a la intensidad de la radiación que la provoca.

Está constituido por un cátodo semicilíndrico y un ánodo de filamento en una ampolla de cuarzo o

vidrio donde se ha hecho el vacío.Entre los electrodos se aplica un voltaje.

b. Tubo fotomultiplicador: Al ser iluminado el cátodo fotosensible se emite electrones que son

acelerados por el campo eléctrico e inciden sobre varias superficies liberando una cascada de

electrones secundarios, 106- 107 electrones por cada fotón incidente.

Figura Nro.285. Fotomultiplicador. Fuente: juanaflores.wikispaces.com/file/view/Tema+7.ppt - En caché - Similares

Constituido por un cátodo fotosensible (similar al fototubo) y un ánodo colector separados por una

serie de electrodos positivos de MgO, GaP (entre 5-11), llamados dínodos (cada uno a un voltaje

90 V superior al anterior) que emiten de 2 a 5 electrones cuando son golpeados con electrones de

suficiente energía.

• Son muy sensibles a la radiación VIS y UV.

• Tienen tiempos de respuesta muy rápidos.

• Solo pueden medir radiación de baja potencia.

• Su sensibilidad viene limitada por la corriente oscura debida a la amplificación.

167

4.3.10. Amplificador. Es un sistema electrónico, que como su nombre lo indica amplifica la señal

eléctrica producida, para que en el siguiente paso pueda ser procesada con circuitos y sistemas

electrónicos comunes. Los procesadores y medidores de la señal son dispositivos electrónicos que

amplifican la señal eléctrica de salida de un detector, en la actualidad las señales obtenidas son

recogidos y almacenados en un ordenador que nos permite realizar cálculos matemáticos y

estadísticos de la señal.

4.3.11. Sistema de lectura. En el cual la señal de intensidad de corriente, sea convertida a una

señal que el operario pueda interpretar (ejemplo: transmitancia o absorbancia). Este sistema de

lectura, puede ser una escala de aguja, una escala de dígitos, un graficador, una serie de datos

que pueden ser procesados a su vez por una computadora, etc.

Figura Nro. 286. Representación gráfica del espectro Fuente:

depa.pquim.unam.mx/.../Complejosysunomenclatura_13378.pdf (set-2011)

4.3.12. Sistema de salida de datos. El procesador de señales es un dispositivo electrónico donde

se reflejan en sistemas de lectura y presentación de datos la señal eléctrica del detector. Los

sistemas de lectura pueden ser, de lectura directa que van aplicados a aparatos con detectores de

tipo fotocélula o pueden producir una amplificación previa de la señal como ocurre en los aparatos

con fototubos.

168

Figura Nro.287. Aplicación del efecto fotoeléctrico, Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

L a mayoría de las señales analíticas son señales analógicas. Los transductores de los instrumentos convierten normalmente las señales analógicas químicas en señales analógicas eléctricas, viéndose en un formato o digital.

169

Figura Nro. 288. Tuvo fotomultiplicador Fuente: rua.ua.es/.../1/métodos%20espectrocópicos%20de%20análisis.pdf.

Actualmente existen unos dispositivos de salida que permiten una unión con un ordenador, de

manera que el usuario puede ampliar el rango de operaciones realizadas con los datos obtenidos.

170

Figura Nro. 289. Laser, muestra, fluorescencia, lentes de filtro, detector, control rotatorio, señal de

referencia, señal de entrada, señal de salida, bloqueo en el amplificador. Fuente.

pad.rbb.usm.cl/doc/5525575/52403_ANALISIS.../Absorcion_Atomica.ppt

4.4. Equipos en espectroscopia de absorción atómica

Instrumentos de un solo haz. Un instrumento típico de haz sencillo consiste de una lámpara de

cátodo hueco, una lámpara de deuterio para corrección por absorción no atómica, un modulador

(chopper), un atomizador, un monocromador y un transductor (Figura 250). Este instrumento es

utilizado y está basado en los mismos principios teóricos que un espectrofotómetro convencional.

Primero se aspira el blanco y se ajusta la lectrua a 100% de Transmitancia; posteriormente se

aspira la muestra problema y se hace la lectura de absorbancia o transmitancia.

171

VisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVisVis

La radiación de la lámpara de deuterio pasa en forma alterna con la radiación de la lámpara de

cátodo hueco, para que el detector perciba alternadamente las dos señales. El chopper o cortador,

consiste de cuadrantes huecos y cuadrantes con espejos, y es el mecanismo a través del cual es

posible que el detector reciba en forma alterna la señal de la lámpara de cátodo hueco y la de la

lámpara de deuterio, con respecto al tiempo y compara las dos absorbancias.

Figura Nro.290. Diagrama esquemático de un equipo de un solo haz. Fuente: www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9 -

Instrumentos de doble haz. En un instrumento de doble haz, la radiación emitida por la fuente es

dividida por un modulador con espejos. Este consiste de una pieza circular con secciones

alternadas de espejo y partes huecas; esta pieza está girando, de manera que el haz de la fuente

pasa alternadamente por el hueco del modulador y llega a la flama o choca con una sección de

espejo del mismo y es reflejado.

Figura Nro. 291. Momocromador. Fuente:

pad.rbb.usm.cl/doc/5525575/52403_ANALISIS.../Absorcion_Atomica.ppt

172

Estos dos haces son recombinados en un espejo especial (half-silvered mirror) pasan a través de

un monocromador y finalmente la señal es enviada por medio de un fotomultiplicador. Esta señal

recibida por el sistema de lectura es la relación entre la señal de referencia y la señal de la muestra

misma. Aún y cuando no se encuentre la lámpara de deuterio para corrección por absorción no

atómica, el instrumento de doble haz la puede contener como accesorio opcional. La Figura 9 es

representativa de un instrumento de doble haz

Figura Nro. 292. Diagrama esquemático de un equipo de doble haz. Fuente: www.fcq.uach.mx/index.php/.../2-analisis-instrumental.html?...9

4.5. Analisis cuantitativo. El análisis cuantitativo en espectroscopia de absorción atómica es

semejante al realizado en espectroscopia UV y Vis. Para esto se prepara una serie de estándares y

se hace una curva de calibración con base a esta gráfica se determina la concentración de las

soluciones problema.

4.5.1. Técnica de adición de estándard. Como se mencionó con anterioridad, las propiedades

físicas de la solución que se aspira al quemador deberán ser similares entre muestras problemas y

soluciones estándard, ya que de los contrario la eficiencia en atomización de la solución será

diferente y esto conducirá a resultados erróneos. Para corregir por este posible efecto se utiliza la

técnica de adición de estándard. Esta técnica consiste en agregar volúmenes iguales de solución

problema a muestras estándard de conocida pero diferente concentración del elemento a

determinar. Otra técnica diferente consiste en agregar a volúmenes iguales de muestra, cantidades

variables de estándar de una misma concentración. Existe aún más variaciones, pero todas ellas

están encaminadas a homogenizar las propiedades físicas de las soluciones que se aspiran al

quemador.

173

La espectrofotometría de absorción atómica ha desplazado casi completamente a la

fotometría de flama, debido a que esta última es más susceptible de interferencias y la

sensibilidad en ambos métodos es similar. La mayor aplicación de la fotometría de flama es en la

detección de Sodio y Potasio. Por EAA es posible determinar más de 70 elementos. La

espectroscopia de fluorescencia atómica es más sensible que estas dos técnicas

espectroscópicas, sin embargo, requiere de fuentes de radiación más intensas. Esta técnica

produce mayores efectos de interferencia y este s otro factor limitante de la fluorescencia atómica.

Tabla Nro. 30. Limites de detección para el análisis de algunos elementos por medio de la

espectrometría de absorción atómica y de emisión en llama.

Elemento Longitud deOnda λ

Límite de detección en μg/mlAbsorbancia sin llama

Absorbancia en llama

Emisión en llama

Aluminio 396.3 0.03 0.005[N2O]309.3

Calcio 422.7 0.0003 0.002[Aire] 0.005[Aire]Cadmio 326.1 0.0001 2[N2O]

228.8 0.005[Aire]Cromo 425.4 0.005 0.005[N2O]

357.9 0.005[Aire]372.0 0.003 0.05[N2O]248.3 0.005[Aire]

Litio 670.8 0.005 0.005[Aire] 0.00003[N2O]Magnesio 285.2 0.00006 0.00003[Aire]

Tabla Nro. 31. Clasificación de los métodos espectrales y atómicos

Método de atomización

Temperatura de atomización característica ªC

Fundamento del método

Denominación común y abreviatura del método.

Llama 1700-3150 Absorción Espectroscopia de absorción atómica AAS.

1700-3150 Emisión Espectroscopia de emisión atómica AES

1700-3150 Fluorescencia Espectroscopia de fluorescencia atómica AFS

Plasma de argón acoplado inductivamente

4000-6000 Emisión Espectroscopia de plasma acoplado inductivamente ICP

4000-6000 Fluorescencia Espectroscopia de fluorescencia de plasma acoplado inductivamente

Plasma de argón de corriente continua

4000-6000 Emisión Espectroscopia de plasma de argón DC, DCP.

Electrotérmica 1200-3000 Absorción Espectroscopia de absorción atómica electrotérmica, ETAAS.

1200-3000 Fluorescencia Espectroscopia de

174

fluorescencia atómica electrotérmica.

Arco eléctrico 4000-5000 Emisión Espectroscopia de emisión de fuente de arco

Chispa eléctrica 40,000(≈) Emisión Espectroscopia de emisión de chispa eléctrica.

Fuente: pad.rbb.usm.cl/doc/5525575/52403_ANALISIS.../Absorcion_Atomica.ppt

4.6. Problemas resueltos.

Problema Nro.64. Para determinar el contenido en plomo en una muestra de leche contaminada, se toma 1.0 mL de la leche y se diluye a un volumen final de 5.0 mL, se realiza la medida por espectroscopia de absorción atómica y se obtiene una señal de absorbancia de 0.293 a 283.3 nm. Una segunda muestra de leche de 1.0 mL es fortificada con 1.00 μL de un estándar de plomo de 1860 ppb y diluido posteriormente a un volumen final de 5.0 mL. Se realiza la medida de esta nueva muestra y se obtiene una señal de absorbancia de 0.436 a la misma longitud de onda. Determinar la concentración de plomo en la muestra original de leche.

Respuesta: 3.81 ppb

1. Se trata de un caso de fortificación de muestra problema, similar a la adición estándar pero utilizando solo un patrón de calibrado. Se puede establecer la siguiente proporcionalidad, en ppb, para las disoluciones de medida:

2. Datos: V1 =1 mL Vdilucion 1 = 5 mL [CPb]Muestra = Desconocida.

Vstd = 1 μL= 1x10-3 mL [CPb]Estandar =1860 ppb

VFortificado = 5 mL [CPb]Fortificado = Calculamos Vstd *[CPb]Estandar = VFortificado * [CPb]Fortificado

[CPb]Fortificado = 1x 10−3∗1860

5

3. Reemplazando en la relación proporcional:

[C Pb ]Muestra+[C Pb]Fortificado[C Pb]Muestra

=0.4360.293

[C Pb ]Muestra+ 1 x10−3∗18605

[C Pb]Muestra=0.436

0.293

[CPb]Muestra ¿ 0.76220979

4. Como la leche está diluida empleamos el factor de dilución:

175

Respuesta = FDilución * [CPb]Muestra = 5 x 0.76220979 = 3.81 ppb.

Problema Nro. 65. Para la determinación de cobre en cervezas mediante espectroscopia de

absorción atómica, se utiliza el método de adiciones estándar. Para ello, se toma una muestra de

cerveza desgasificada y se preparan 5 estándares por adición sucesiva de diversas cantidades de

cobre sobre un volumen final de 25 mL de cerveza, de forma que se tienen las siguientes

disoluciones:

Muestra AbsorbanciaMuestra 0.0070Muestra + 0.2 ppm Cu. 0.0177Muestra + 0.4 ppm Cu. 0.0275Muestra + 0.6 ppm Cu. 0.0376Muestra + 0.8 ppm Cu. 0.0481

Considerando las señales de absorbancia obtenidas por absorción atómica, calcular la

concentración de cobre en la muestra de cerveza.

Respuesta: 0.14 ppm

1. Calculamos por la técnica de adición de estándar empleando el método de regresión lineal por

mínimos cuadrados, en este caso mostramos un cuadro donde se ingresan los datos a un

programa donde se alimenta los datos y obtenemos la respuesta a los parámetros que hemos

estudiado en el Módulo III.

176

Figura Nro. 292. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.

2. El estudiante resolverá manualmente para confrontar los resultados como una preparación para

sus exámenes, así por ejemplo la ecuación de la recta de regresión teniendo la pendiente b y el

valor independiente a es:

y = 5.105*10-2x + 7.160*10-3

3. Para calcular por este método hacemos que y = 0

0 = 5.105*10-2x + 7.160*10-3

x = 7.160∗10−3

5.105∗10−2 = 1.4025*10-1 = 0.14 ppm

Problema Nro. 66. Se ha determinado el Co en una muestra acuosa pipeteando 10.0 mL de la solución problema en varios matraces aforados de 50 mL. A cada uno de ellos se agregaron volúmenes diferentes de una solución patrón que contenía 6.23 ppm de Co y se enrasaron las disoluciones. Calcular la concentración de Co en la muestra a partir de los siguientes datos: Respuesta: 14.36mg/L

177

Muestra V (mL) Muestra V(mL) Patrón AbsorbanciaBlanco 0.0 0.0 0.0421 10 0.0 0.2012 10 10 0.2923 10 20 0.3784 10 30 0.4675 10 40 0.554

1. Calculamos la concentración final del Patrón:

VPatrón = 10 mL

[Co]Patrón = 6.23 ppm.

Matraces aforados = 50 mL

[Co]Matraz aforado =?

[Co]Matraz aforado = 10∗6.23

50 = 1.246 ppm.

Muestra V (mL) Muestra

V(mL) Patrón

[Co] ppm. absorbancia

Blanco 0.0 0.0 0.0 0.042

1 10.0 0.0 0.0 0.201

2 10.0 10.0 1.246 0.292

3 10.0 20.0 2.492 0.378

4 10.0 30.0 3.788 0.467

5 10.0 40.0 4.984 0.554

2. El blanco instrumental (no lleva ni patrón añadido, ni muestra problema) tiene una absorbancia

de 0.042, y es hasta y = 0.042 donde debemos prolongar la recta de calibrado, a la hora de

extrapolar para determinar la concentración de Co por el método de la adición estándar propuesto.

3. Teniendo el cuadro por regresión lineal aplicado a un programa tenemos:

178

Figura Nro. 293. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf -

En caché - Similares 

4. El estudiante resolverá manualmente para confrontar los resultados como una preparación para

sus exámenes, así por ejemplo la ecuación de la recta de regresión teniendo la pendiente b y el

valor independiente a es:

y = 7.042*10-2x + 2.022*10-1

3. Para calcular por este método hacemos que y = 0

0 = 7.042*10-2x + 2.022*10-1

x = 2.022∗10−1

7.042∗10−2 = 2.8713 ppm.

179

5. Como la muestra de cobalto está diluida empleamos el factor de dilución:

Respuesta = FDilución * [CPb]Muestra = 5 x 2.8713 = 14.3565 ppm.

Problema Nro.67. Un analista industrial desea comparar el método del estándar interno con el

método de la adición estándar para el análisis de K. Previamente decidió usar Li como elemento de

referencia en el método del estándar interno. A partir de los datos que se especifican a

continuación calcular las concentraciones de K por ambos métodos.

a) Estándar interno a partir de los datos que se presentan en la siguiente tabla:

K (ppm) 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 50.0 ProblemaIK 10.0 15.3 22.2 35.4 56.4 77.5 38.0ILi 10.0 10.5 9.5 10.0 11.0 10.0 10.5

b) Adición estándar: Se preparan muestras estándar conteniendo 0, 1, 2, 5, 10, 20 y 50 ppm de K.

Se mezcla una alícuota de 10 mL de cada una de las disoluciones anteriores con 10 mL del

problema y se obtienen las siguientes intensidades: 18.0, 19.5, 21.0, 25.5, 33.0, 48.0, 93.0.

Respuesta: 15.31 ppm; 6 ppm

a. Método del patrón interno:

1. Hay que calcular la relación de señales para la regresión:

K (ppm) 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0 50.0 ProblemaIK /ILi 1.0 1.457 2.337 3.540 5.127 7.75 3.619

180

Figura Nro. 294. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf -

En caché - Similares 

2. La ecuación de regresión es donde y = 3.619:

y = 0.1322x +1.596

3.619 = 0.1322x + 1.596

x = 15.3026 ppm. De K.

3. No se observa homocedasticidad en el ajuste. Se pierde la linealidad. Los resultados no pueden

ser satisfactorios. Además, r2 se aparta de la unidad. Observando la distribución de los residuales,

un ajuste a una ecuación de orden dos sería más adecuado. En cualquier caso, la concentración

estimada es 15.3 ppm de K en la muestra, con desviación estándar relativa del

38.5% para un replicado.

b) Método de la adición estándar. Las concentraciones de K estándar en la disolución de medida

y la señal vienen dados en la siguiente tabla:

K(ppm) 0 0.5 1.0 2.5 5.0 10.0 25.0

181

Absorbanci

a

18 19.5 21.0 25.5 33.0 48.0 93.0

1. Teniendo el cuadro por regresión lineal aplicado en un programa tenemos:

Figura Nro. 295. Fuente: www.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.

2. La ecuación del método de la adición estándar, donde y = 0 es:

y = 3.00x + 1.8*101 = 3x + 18

0 = 3x +18

x = |−6| = 6 ppm.

2. Como la muestra problema está el doble concentrada que la disolución de medida (10 mL de

muestra a un volumen final de 20 mL) la concentración de K en la muestra es 2x6 = 12 ppm,

siendo muy precisa la estimación. Además de una distribución homogénea de los residuales, r2 es

prácticamente la unidad, por lo que se puede considerar que el modelo matemático explica toda la

varianza.

182

Observamos que para la determinación de K en mucho mejor el método de la adición

estándar que el método del patrón interno.

Bibliografía

1. J.C. MILLER J.N. MILLER. Estadística y Quimiometria para Química analítica. 4ta. Ed. Prentice

Hall, Madrid, 2002.

2. MC. ROCHA Edmundo. Espectroscopia de Absorción Atómica. Facultad de Ciencias Químicas

UACH.-2011

3. UNIVERSIDAD EAFIT. Abierta al mundo, Elementos de espectroscopia. Colombia de creative

commons. 2011.

183

Bibliografía electrónica

http://www.google.com/url?sa=t&source=web&cd=15&ved=0CEIQFjAEOAo&url=http%3A%2F

%2Fanalisisindustrial.wikispaces.com%2Ffile%2Fview%2FCalibracion%2Bunivariada%2By

%2BAFOMs.ppt&rct=j&q=qUIMICA%20ANALITICA%20TIPOS%20DE%20MUESTRA%20filetype

%3Appt&ei=_GGnTemLaPY0QGs3rz5CA&usg=AFQjCNEVB_vQKG7LaQV9cKd41uGyP9yomA.

www.frlp.utn.edu.ar/materias/qcasis/metodos.pptwww.Scribd.com.nuestro.net78.net/clases.../elecmed09%20Laboratorio%20clínico.ppthtml.rincondelvago.com/espectroscopia.htmlwebs.um.es/dsl/Tema8.pdf y similares.

“Instrumentación en el Laboratorio Clínico”. CD:\Medidas, Instrumentos y Equipos Médicos\materiales\INTRODUC.DOC“Analysis of Molecules in Clinical Medicine”. CD:\BME310_2003\C3.DOCwww.uclm.es/profesorado/.../4-ESPECTROSCOPIA%20ATOMICA.pdf.

www.uv.es/tunon/pdf_doc/QAIBtema6.pdf (2012) Espectroscopia para el estudio de la materia.

http://es.scribd.com/doc/8970155/Ejercicios-de-quimica-analitica-con-resolucion (21/12/12)

184