módulo 8, Metcom

El Sistema de Ingeniería y Administración para Plantas de Operaciones de Molienda Metcom

MODULO # 8: AJUSTES DEL HIDROCICLON

Metcom Consulting, LLC © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON i CONTENIDO Página Objetivos. 1 Introducción. 2 PARTE I - Capacidad del Apex y % de Sólidos en el Bajoflujo del Hidrociclón. 5 % de sólidos en el bajoflujo 6 Capacidad del ápex. 8 PARTE II - Capacidad de Alimentación del Hidrociclón. 15 Presión de alimentación y diámetro del vortex 16 Seleccionando el número de hidrociclones. 21 PARTE III – Ecuación de Plitt para el Hidrociclón d50c. 26 PARTE IV – Ajustando el Rendimiento del Hidrociclón. 36 Instalaciones de circuito abierto. 39 • Variando el d50c. 40 Instalaciones de circuito cerrado. 83 • Molienda en circuito cerrado. 85 • Variando el tamaño del producto del circuito. 87 • Variando la relación de la carga circulante. 108 • Variando el uso del agua. 142 Repaso 1. 162 Resumen. 176 Conclusión. 178 Referencias. 179 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON ii LISTA DE FIGURAS Y TABLAS Página Figura 1. Dimensiones principales de trabajo internas

de un hidrociclón. 3 Figura 2. Diámetro del ápex contra capacidad volumétrica. 9 Figura 3. Gráfica de la capacidad del hidrociclón típico. 21 Figura 4. Hidrociclón en circuito abierto. 39 Figura 5. Instalación del hidrociclón típico en circuito cerrado. 83 Figura 6. Factores que relacionan el d50c con el P80 en varias

relaciones de cargas circulantes (aproximados). 114 Figura 7. Un método sistemático para los ajustes del hidrociclón. 177 Tabla 1. Factores que relacionan el d50c con el P80 en varias

relaciones de cargas circulantes (aproximados). 109 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON OBJETIVOS El objetivo de este módulo es que usted se familiarice con los ajustes del hidrociclón. Específicamente, usted aprenderá como:

• Seleccionar el diámetro del ápex del hidrociclón para manejar la velocidad del flujo de la pulpa a bajoflujo en un % de sólidos aceptable y patrones de descarga.

• Caracterizar la relación entre la presión de alimentación del hidrociclón, la

capacidad, y el número de unidades en operación.

• Caracterizar la relación entre el tamaño de corte correcto, las dimensiones, y las condiciones de alimentación de las instalaciones del hidrociclón en circuito abierto y cerrado.

Para completar este módulo, usted necesita una calculadora científica. También es necesario que haya completado el módulo titulado “Rendimiento del Hidrociclón”. El tiempo estimado para completar este módulo es de cuatro horas. El módulo tiene cuatro partes, la cuarta parte es la más importante en terminos de información y en términos de tiempo. Nosotros le sugerimos que tome un descanso cada vez que se lo mencionemos. Hay un repaso al final del módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 2 INTRODUCCION Este módulo le presenta un método sistemático para que pueda alcanzar el rendimiento deseado del hidrociclón. Inicialmente, el módulo le muestra la forma más simple de alcanzar el % de sólidos deseado en el bajoflujo del hidrociclón; después le muestra una forma más compleja que es el ajuste simultáneo del rendimiento de separación de tamaños en el hidrociclón y la capacidad de manejo de la pulpa en las aplicaciones de circuito cerrado. Los métodos presentados se aplican a la selección de hidrociclones para una nueva instalación (aplicación en el diseño del proceso), y al ajuste del rendimiento de hidrociclones en instalaciones existentes (rediseños). El ajuste del hidrociclón envuelve un gran número de variables. Sin embargo, con todo el conocimiento que usted ha obtenido en el módulo titulado “Rendimiento del Hidrociclón” y siguiendo estos pasos, usted será capaz de hacer los ajustes necesarios para alcanzar los objetivos de rendimiento deseados. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 3 A través de este módulo, usted necesitará usar los símbolos para varias dimensiones internas del hidrociclón. Estas son ilustradas y descritas en la siguiente Figura 1.

Figura 1. Dimensiones principales de trabajo internas de un hidrociclón © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 4 Algunas notas importantes sobre lo que usted ha aprendido en este módulo. Notas 1. En este módulo, los términos “hidrociclón” y “unidad” son intercambiables. 2. Una “instalación” de hidrociclones se refiere a cualquier número de unidades usadas

para la clasificación de sólidos en la etapa específica de un proceso. Varios hidrociclones podrían ser agrupados como paquetes ó como grupos. Una instalación también podría consistir de una sola unidad.

3. En este módulo, el término “instalación” implica que todas las unidades dentro de la

instalación tienen dimensiones iguales y que les son alimentadas cantidades de pulpa equivalentes.

4. El d50c representa el tamaño de corte corregido de una instalación. Sin embargo,

debido a la nota anterior (3), nosotros podemos asumir que este valor de d50c es el mismo para unidades individuales en la instalación.

5. Una “aplicación” de hidrociclón se refiere al uso específico de la instalación del

hidrociclón en la planta. El uso de hidrociclones en el circuito de molienda, circuito de remolienda, y planta de relleno son ejemplos de aplicaciones de hidrociclón.

6. El término “ajuste” implica cambios razonables a las condiciones de operación

existentes. Cambios extremos no se pueden expresar como “ajustes” ya que ellos podrían requerir un cambio completo en los equipos.

Comencemos con la Parte I de este módulo. Esta parte le mostrara la relación entre el diámetro del ápex, la capacidad del ápex, y el % de sólidos en el bajoflujo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 5 PARTE I – CAPACIDAD DEL APEX Y EL % DE SOLIDOS EN EL BAJOFLUJO DEL HIDROCICLON Para un hidrociclón en operación, el ápex debe ser lo suficientemente grande para permitir la existencia de un vortex de aire y el paso de todas las partículas clasificadas por el circuito como “gruesas”. Por otra parte el ápex no puede ser tan grande como para minimizar el cortocircuito del agua (y partículas finas) al bajoflujo. Ahora, usted aprenderá como seleccionar el diámetro correcto del ápex del hidrociclón. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 6 % DE SOLIDOS EN EL BAJOFLUJO Como lo discutimos en el módulo “Rendimiento del Hidrociclón”, cualquier cantidad de agua que se va a la corriente de bajoflujo de un hidrociclón, arrastra partículas finas. La fracción de cortocircuito de partículas finas en el bajoflujo es una de las fuentes principales de imperfección en las características de separación de tamaños del hidrociclón en su planta. Cuando el diámetro del ápex es muy grande, sale un exceso de agua (y arrastra partículas finas) con partículas gruesas; esto afecta negativamente el rendimiento de separación. Cuando el diámetro del ápex es muy pequeño, tiende a ocurrir la “soga”, esto también es detrimental en el rendimiento porque el aire no puede entrar a la unidad a través del ápex, y el aire del vortex pierde prominencia. Por lo tanto la función del ápex es permitir el paso de partículas gruesas al bajofujo con la cantidad de agua mínima, y sin impacto ó condiciones de soga. Tenga presente este objetivo cuando usted selecciona el diámetro de un ápex. El diámetro de un ápex tiene un pequeño efecto sobre el tamaño de corte corregido, d50c, del hidrociclón. Sin embargo, el d50c es mucho más sensitivo a otros factores como el % de sólidos en la alimentación del hidrociclón, ó el diámetro del vortex. Usted aprenderá acerca de esto en la Parte III de este módulo. En resumen, usted siempre debe reservar los ajustes del diámetro del ápex para alcanzar el % objetivo de sólidos en el bajoflujo. Esto minimizará el efecto negativo de la fracción de cortocircuito en el rendimiento de separación de la instalación del hidrociclón. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 7 El grueso de los sólidos en el bajoflujo determina principalmente el % máximo de sólidos alcanzable en el ápex bajo un patrón de descarga normal de “sombrilla” (e.j. sin soga). Con sólidos muy gruesos (tales como los de la primera etapa del molino de bolas en una planta), el bajoflujo debería aproximarse a un 55% de sólidos por volumen. Con partículas finas (e.j circuitos de remolienda), usted podría obtener solamente un 40% de sólidos por volumen ó incluso menos. Un buen criterio de diseño para la mayoría de circuitos de molienda es dimensionar el ápex del hidrociclón con un objetivo de 50% de sólidos por volumen. Usted podría hacer más pruebas de la planta para afinar más el diámetro del ápex; su meta será maximizar el % de sólidos en el bajoflujo ajustando el diámetro del ápex. Dicho ajuste puede producir beneficios importantes en términos de rendimiento de clasificación a un costo muy bajo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 8 CAPACIDAD DEL APEX La capacidad de un ápex es la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa que es clasificada por tamaños. Una vez que usted conoce el volumen de sólidos y que ha seleccionado un valor objetivo para el % de sólidos de la pulpa en el ápex, usted puede calcular el volumen correspondiente de pulpa a través del ápex. Por ejemplo, si usted escoge una proyección de % de sólidos, de 50% de sólidos por volumen y la velocidad de flujo del sólido es 42m3/h, entonces la velocidad de flujo volumétrico de pulpa es:

50% 42 m3/h 84 m3/h

Sin embargo, si usted proyecta un 55% de sólidos por volumen, el volumen calculado de pulpa bajara a 76 m3 / h. El siguiente paso es seleccionar el diámetro del ápex que se acomodará al flujo de pulpa calculado. La figura 2 muestra la relación general entre el diámetro del ápex (Du) y la capacidad del ápex (m3/h). © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 9

CAPACIDAD DE PULPA DEL APEX (m3/ h) (APROXIMADA) Nota: La abertura del ápex indicada permitirá calcular la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa y del aire con una descarga de “sombrilla” normal. Figura 2. Diámetro del ápex contra la capacidad volumétrica (aproximadamente, después de Arterburn, 1982). © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 10 Para determinar el diámetro del ápex que reúna la capacidad deseada mientras mantiene un patrón de descarga aceptable, siga los tres pasos del siguiente procedimiento. Procedimiento 1. Determine el volumen de la pulpa que fluirá en el ápex de cada hidrociclón en la

instalación. Del estudio de las condiciones operativas existentes de su circuito, determine: a. La velocidad de flujo total de los sólidos secos (t/h) en el bajoflujo de toda la

instalación. b. El número de ápex (unidades) en la instalación. c. La densidad de los sólidos que fluyen a través del ápex (g/cc ó t/m3). d. El % de sólidos deseado de la pulpa en el ápex (normalmente el 50% por

volumen) 2. Use la información del paso (1) para determinar la capacidad de pulpa requerida de

un ápex con la siguiente ecuación: Velocidad de flujo total de sólidos en el bajoflujo (t/h) x 1 x 1 = Capacidad de pulpa # de ápex densidad de % de sólidos requerida de un ápex

sólidos (t/m3) por volumen (m3/h) © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 11 Procedimiento (continuación) 3. En la figura 2, localice la capacidad de pulpa requerida de un ápex sobre el eje horizontal del diagrama. Suba hacia la “curva” en el diagrama y lea el valor correspondiente del diámetro del ápex en el eje vertical. En ápex fijos, es posible que necesite instalar el diámetro de ápex estándar más cercano a su equipo, este lo puede obtener del fabricante. Usted también podría agrandar un ápex fijo con figura cónica cortándolo a una menor longitud. Si sus hidrociclones están equipados con ápex ajustables (normalmente con lainas de hule), empiece con un diámetro de ápex que requiera muy poco ó sin ajuste cuando se instala. Después, y a medida que este se gasta, usted puede ajustarlo continuamente al diámetro deseado durante la vida de la laina. Estudie el siguiente ejemplo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 12 Ejemplo Un grupo de seis hidrociclones que clasifican 1,300 t/h de sólidos envía en promedio 702 t/h de sólidos al bajoflujo. La densidad de sólidos del bajoflujo del hidrociclón es en promedio de 2.6 g/cc (2.6 t/m3). El objetivo del % de sólidos por volumen para la pulpa del bajoflujo es del 50% por volumen. La capacidad requerida del ápex para la condición dada es: 702 t/h x 1 x 1 = 90 m3/h 6 apices 2.6 t/ m3 50% En el diagrama de la figura 2, el diámetro del ápex para cada hidrociclón en el grupo debe ser aproximadamente de 11.0 cm. Responda las preguntas en el siguiente ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 13 Ejercicio En una planta de procesamiento de minerales, hay dos grupos de hidrociclones: el primer grupo está en el circuito de molienda del molino de bolas mientras el segundo está en el circuito de remolienda del circuito de flotación. En el circuito de molienda, la instalación de cuatro hidrociclones es para enviar, en promedio 420 t/h de sólidos hacia el bajoflujo de 650 t/h de alimentación de sólidos del hidrociclón. En el circuito de remolienda, la instalación de dos hidrociclones muy pronto manejarán 105 t/h de sólidos, 65 de las cuales irán al bajoflujo. La densidad de los sólidos en ambos casos es de aproximadamente 3.0 g/cc. ¿Cuál será el nuevo diámetro del ápex para estas dos instalaciones si se desea el 50% de los sólidos por volumen para mantener un patrón de descarga aceptable en cada ápex en el circuito del molino de bolas, y si el objetivo es el 45% de sólidos por volumen para los ápex del circuito de remolienda? La respuesta a continuación © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 14 Respuestas Los diámetros de los ápex deben ser 10.0 y 6.0 cm respectivamente. Para los ápex en la aplicación del circuito de molienda, se espera que la velocidad del flujo de pulpa sea en promedio de: 420 t/h x 1 x 1 = 70 m3/h 4 apices 3.0 t/m3 50% Para los ápex en la aplicación del circuito de flotación, la velocidad de flujo de la pulpa será de aproximadamente: 65 t/h x 1 x 1 = 24 m3/h 2 apices 3.0 t/m3 45% En la figura 2, estas velocidades de flujos volumétricos indican que el diámetro del ápex debe ser aproximadamente 10.0 y 6.0 cm respectivamente. En la Parte I de este módulo, usted aprendió como ajustar el diámetro de un ápex para manejar el volumen de pulpa con el % de sólidos deseado. Usted verá más adelante que este es el último paso cuando se diseñan ó cuando se le hacen ajustes a la instalación del hidrociclón. En la Parte II de este módulo, usted aprenderá acerca de la capacidad de alimentación del hidrociclón. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 15 PARTE II – CAPACIDAD DE ALIMENTACION DEL HIDROCICLON En la segunda parte de este módulo, usted aprenderá como:

• Relacionar la capacidad de alimentación del hidrociclón con la presión de la alimentación del hidrociclón y el diámetro del vortex.

• Seleccionar el número de hidrociclones en una instalación para manejar la velocidad total de alimentación volumétrica de la pulpa.

© 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


PRESION DE ALIMENTACION Y DIAMETRO DEL VORTEX

La capacidad volumétrica de alimentación de la pulpa de un hidrociclón es determinada en primer lugar por:

1. La presión de alimentación a la entrada del hidrociclón 2. El diámetro del vortex

En la planta, la presión de alimentación de la pulpa es usualmente medida en “psi” (libras por pulgada cuadrada – psi por sus siglas en inglés) ó “kPa” (Kilopascales). En este módulo, nosotros usamos la unidad de “kPa”. Usted puede usar el siguiente factor de conversión cuando usted quiera convertir unidades de “kPa” a unidades “psi”:

1 psi = 6.9 kPa

En la planta, la presión de alimentación de la pulpa en una instalación es generalmente indicada por el medidor de presión localizado en el distribuidor de la pulpa. Nosotros podemos asumir que la misma presión de alimentación existe en la entrada de cada hidrociclón en la instalación.

En las siguientes páginas, nosotros le mostraremos la relación general que existe entre la presión de alimentación del hidrociclón (P), capacidad volumétrica (Q), y el diámetro del vortex (Do).



Ya que la meta de este módulo es la de mostrarle como ajustar las condiciones operativas del hidrociclón, nosotros tenemos P, Q, y Do para condiciones “existentes” y para condiciones “nuevas”.

Estas variables han sido definidas de la siguiente manera:

• Presión existente de alimentación => P1 • Velocidad existente de alimentación volumétrica de la pulpa. => Q1 • Diámetro existente del vortex => Do1 • Nueva presión de alimentación => P2 • Nueva velocidad de alimentación volumétrica de la pulpa => Q2 • Nuevo diámetro del vortex => Do2

Aquí están las relaciones generales entre estas variables para un hidrociclón simple.

a. La relación general entre P, Q, y Do es:

b. Cuando Do1 = Do2:

c. Cuando Q1 = Q2:


AJUSTES DEL HIDROCICLON 18 Veamos algunos ejemplos sobre como usar las ecuaciones anteriores. Ejemplo1 Un grupo de seis hidrociclones manejan 330 m3/h de pulpa. La presión de alimentación para la instalación (y en la entrada de cada hidrociclón) es de 70 kPa. La presión de alimentación que resultará de un aumento en la velocidad de alimentación de la pulpa en el grupo a 390 m3/h es: P2 = P1 Q2

2 = 70 390/6 2 = 98 KpA Q1 330/6 ( ) ( ) Ejemplo 2 Un hidrociclón con un vortex de 10.0 cm maneja 110 m3/h de pulpa a la presión de alimentación de 56 kPa. Se le cambio el vortex a 7.5 cm para alcanzar un nuevo d50c. La presión de alimentación requerida para mantener la misma velocidad de alimentación es: P2 = P1 Do1

2 = 56 10.0 2 = 100kPa Do2 7.5 ( ) ( ) Ahora es su turno, resuelva el siguiente ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 19 Ejercicio Dos hidrociclones manejan 48 m3/h de pulpa a una presión de alimentación de 84 kPa y con un vortex de diámetro de 8.0 c.m. Se pondrá en operación una tercera unidad y el diámetro del vortex de las tres unidades será reducido a 6.5 cm. ¿Cuál será la presión de alimentación requerida para cada uno de los hidrociclones siguiendo el cambio para mantener la presente velocidad de alimentación en la pulpa? La respuesta a continuación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 20 Respuesta La nueva presión de alimentación será de aproximadamente 57 kPa. Solución Paso 1 Q1 = 48m3/h = 24m3/h 2 Q2 = 48 m3/h = 16 m3/h 3 Paso 2 P2 = P1 Q2

2 = Do1 2

Q1 Do2 = 84 16 2 = 8.0 24 6.5

( ) (

( ) = 57 kPa

(

Usted tendrá la posibilidad de practicar el uso de estas ecavanza con el módulo. A continuación, veamos como seleccionar el número de de la capacidad de alimentación para una instalación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2

)

2
)
uaciones a medida que usted

hidrociclones basado en el total

005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 21 SELECCIONANDO EL NUMERO DE HIDROCICLONES Cuando un cambio ocurre en la planta, la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa en una instalación de hidrociclón no debe ser más grande que la de su capacidad de diseño original. En este caso, será necesario cambiar el número de unidades operacionales en la instalación. La Figura 3 muestra la gráfica de la capacidad de un hidrociclón típico dado por el fabricante.

CAPACIDAD DE ALIMENTACION DE LA PULPA (m3/h)

Figura 3. Gráfica de la capacidad del hidrociclón típico. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 22 En la gráfica de la figura 3, cada una de las”curvas” representa la relación entre la capacidad contra la presión de alimentación de un hidrociclón singular con el diámetro estándar del vortex para el número del modelo dado. El número del modelo normalmente corresponde al diámetro nominal del cuerpo de un hidrociclón específico (en la sección cilíndrica). Veamos un ejemplo. Ejemplo Se escogió un hidrociclón del modelo # 6 (relacionado a la figura 3) para producir un d50c deseado; su vortex es un diámetro estándar y está diseñado para operar en una presión de alimentación de 70 kPa. La instalación de hidrociclones en esta aplicación debe manejar 500 m3/h de pulpa. El diagrama en la Figura 3 indica que el hidrociclón seleccionado puede manejar aproximadamente 50 m3/h de pulpa a la presión de alimentación de 70 kPa. Por lo tanto el número de unidades operativas en el paquete ó grupo debe ser: 5

50 m3/h 00 m3/h = 10 hidrociclones

Resuelva el siguiente ejercicio. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 23 Ejercicio En la gráfica de la figura 3, ¿Cuántos hidrociclones del modelo #7 son requeridos para manejar 1000 m3/h de pulpa a una presión de alimentación de 105 kPa? (Estas unidades son equipadas con vortex estándar. Redondee su respuesta al entero más cercano). La respuesta es la siguiente © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 24 Respuesta

11 hidrociclones = 1000 m3/h

90m3/h Normalmente, su respuesta no será un número redondeado entonces usted puede escoger el número de las unidades que más se acerque a su respuesta. Sin embargo, si su respuesta es, por decir, 4.5 unidades, usted puede seleccionar cualesquiera 4 ó 5 unidades; para alcanzar la capacidad total deseada usted tendrá que hacer un pequeño ajuste en la presión de alimentación. Para una presión de alimentación dada, usted puede incrementar la capacidad de alimentación de un hidrociclón incrementando el diámetro del vortex. Por ejemplo, en la Figura 3, usted puede observar que el rango de la capacidad de la unidad del modelo #9 ha sido resaltado con un tono más oscuro; este rango corresponde al rango normal de diámetros de vortex disponibles para la unidad. La unidad, con un vortex estándar, puede manejar aproximadamente 200 m3/h de pulpa en la presión de 100 kPa. Sin embargo, de la gráfica, la misma unidad puede manejar entre 150 y 250 m3/h de pulpa si usted varía el diámetro de su vortex. El diámetro externo máximo de un vortex está limitado por la cercanía de la alimentación de la entrada de alimentación hacia el vortex, p.e., la alimentación no chocará con el vortex cuando éste entre a la unidad. Realmente no existe un diámetro mínimo del vortex que pueda ser insertado dentro de un hidrociclón. Siempre seleccione hidrociclones que le permitan incrementar el diámetro del vortex en el futuro. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 25 Podría suceder que la clasificación del hidrociclón y los requerimientos de capacidad sean incompatibles. Por ejemplo, usted podría tener que seleccionar un hidrociclón muy grande para obtener un d50c más grande; en este caso, la capacidad del hidrociclón podría ser mayor que la velocidad de alimentación volumétrica total de la pulpa e incluso tener una presión de alimentación extremadamente baja. Usted deberá entonces considerar diseñar un circuito de recirculación ó seleccionar otro tipo de clasificador como por ejemplo una criba. Las dos reglas siguientes siempre aplican a la selección de hidrociclones:

• Primero, especifique los hidrociclones en base a los requisitos de clasificación (p.e. d50c) a la presión de alimentación esperada ó deseada.

• Segundo, seleccione el número de hidrociclones requerido en la instalación

basado en la velocidad de alimentación volumétrica de pulpa y con la presión de alimentación deseada.

Algunas repeticiones serán necesarias. Su selección final debe cumplir ambos requisitos. En la Parte II de este módulo, usted aprendió acerca de la capacidad de alimentación del hidrociclón en relación a la presión de alimentación y el diámetro del vortex. En la Parte III, aprenderá sobre la ecuación de Plitt para el d50c de hidrociclones. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 26 PARTE III – LA ECUACION DE PLITT PARA EL D50C DE HIDROCICLONES En el módulo titulado “Rendimiento del Hidrociclón”, usted aprendió como determinar el tamaño de corte corregido, d50c, de un hidrociclón con información sobre el rendimiento de separación del tamaño obtenida durante una prueba en una instalación de hidrociclón. El profesor Plitt ha realizado una serie de experimentos en los cuales determinó el valor de d50c bajo una variedad de combinaciones de dimensiones del hidrociclón y de las características de alimentación. Como resultado de este trabajo, el desarrolló la siguiente ecuación que relaciona d50c para una unidad individual a sus dimensiones y características de alimentación. d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 Esta ecuación muestra que el tamaño de corte corregido (d50c) de un hidrociclón en operación esta relacionado a los siguientes factores. K = Una constante para una unidad de hidrociclón en una aplicación particular. Dc = El diámetro interno de la sección cilíndrica (cm) Di = El diámetro interno de la entrada de la alimentación (cm) Do = El diámetro interno del vortex (cm) V = La fracción de sólidos por volumen de la pulpa de alimentación Du = El diámetro interno del ápex (cm) h = La distancia entre el vortex y el ápex (cm) Q = La velocidad de alimentación volumétrica de la pulpa, por unidad (m3/h) S = La densidad de los sólidos en la alimentación (t/m3 ó g/cc) L = La densidad del líquido en la alimentación (t/m3 ó g/cc) © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 27 Vea la Figura 1 de la página 3 para revisar las dimensiones de un hidrociclón. El valor de “k”, la constante, para una unidad, se resuelve sustituyendo en la ecuación de Plitt los valores de d50c, V, Q, S, y L (determinados del estudio en la planta) y las dimensiones del hidrociclón, p.e., Dc, Di, Do, Du, y h durante la prueba. El valor de “k” dependerá del sistema de unidades que usted seleccione para sus cálculos. Usted puede usar el sistema de unidades que usted quiera (p.e. las unidades inglesas métrico); simplemente asegúrese de usar siempre las mismas unidades. Para una instalación de unidades idénticas múltiples, el valor de “k” es el mismo para cada unidad. El valor de “k” no es absolutamente constante, podría variar un poco de una aplicación a otra. Esto es debido a factores tales como la heterogeneidad del mineral, la forma de la partícula, los detalles del diseño del fabricante, el material de las lainas, etc. Sin embargo, para cualquier instalación de hidrociclones dada en una aplicación particular, el valor de la medida de “k” será muy consistente (+/- 5%) debido a que los factores incluidos en la ecuación son variados. Usted puede estimar “k” de información operacional de la instalación de un hidrociclón dado. Usted puede usar entonces la ecuación de Plitt para predecir el efecto de varios ajustes a las dimensiones ó condiciones de operación sobre el tamaño de corte corregido de la instalación. Estudie el siguiente ejemplo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 28 Ejemplo Se condujo un estudio de un hidrociclón de operación individual en la concentradora de zinc de la Mina Mosquito Island. La información del hidrociclón y de la investigación es la siguiente: Resultados de la información de balance másico y pruebas de laboratorio: Tamaño de corte corregido del hidrociclón = d50c = 160 micrones % de sólidos por volumen de la alimentación = V = 38% Velocidad de alimentación de pulpa volumétrica = Q = 15 m3/h Densidad de los sólidos en la alimentación = S = 3.5 g/cc Densidad del líquido en la alimentación = L = 1.0 g/cc Dimensiones del hidrociclón: Diámetro interno del cuerpo cilíndrico = Dc = 22.0 cm Diámetro interno de la entrada de alimentación = Di = 4.8 cm Diámetro interno del vortex = Do = 4.2 cm Diámetro interno del ápex = Du = 4.0 cm Distancia entre el vortex y el ápex = h = 60.0 cm Nosotros podemos obtener “k” para el hidrociclón en esta aplicación de la ecuación de Plitt: d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 160 = K 22.00.46 4.80.60 4.21.21 exp [0.063 (100 x 0.38)]

4.00.71 60.00.38 15.00.45 (3.5 - 1.0)0.5 160 = K 660.8331

67.8221 K = 16.4 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 29 Ahora que ya conocemos “k” para la unidad en esta aplicación, nosotros podemos predecir el efecto al cambiar uno ó más de los factores sobre el tamaño de corte corregido, d50c, de la unidad. Suponga que nosotros íbamos a ir a la planta a cambiar la altura de la unidad agregando una sección cilíndrica que tiene 40 cm de longitud. El nuevo valor de “h” seria (60 + 40) 100 cm. Asumiendo que nada más cambiará, nosotros encontraríamos que el nuevo tamaño de corte corregido de la unidad será de aproximadamente: d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 d50c = 16.4 22.00.46 4.80.60 4.21.21 exp [0.063 (100 x 0.38)]

4.00.71 100.00.38 15.00.45 (3.5 - 1.0)0.5 d50c = 16.4 660.8331

82.3519 d50c = 132 micrones El sobreflujo del hidrociclón sería de partículas más finas debido a que el tamaño de corte d50c es más fino. Nota En ejemplos anteriores, nosotros asumimos que únicamente “h” cambió para demostrar el efecto de cambiar un factor en d50c en esta aplicación. De hecho, usted raramente cambiará únicamente un factor al ajustar el rendimiento del hidrociclón en la planta. En el ejemplo, cambiando el tamaño de corte corregido si se ajusta “h” causará la división de sólidos en la unidad a cambiar, por lo tanto si se cambia la velocidad de flujo de los sólidos a bajoflujo; también necesitará ajustar el diámetro del ápex. Los ajustes a hidrociclones en circuito cerrado resultarán en cambios de las características de alimentación. En este modulo hablaremos de los cambios en la ecuación de Plitt de más de un factor al mismo tiempo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 30 Resuelva los siguientes dos ejercicios. Ejercicio 1 Regrese a la ecuación de Plitt y marque la caja que mejor describe lo que pasa en el tamaño de corte corregido en la instalación de un hidrociclón, si usted hace los siguientes cambios (y asumiendo que nada más va a cambiar) d50c más

grueso (incremento)

d50c más fino (disminución)

a. Usted disminuye el diámetro del vortex

b. Usted incrementa el % de sólidos en la alimentación

c. Usted incrementa el tamaño del ápex

d. Usted incrementa la velocidad de alimentación volumétrica de la pulpa.

Las respuestas son las siguientes © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 31 Respuestas d50c más

grueso (incremento)

d50c más fino (disminución)

a. Usted disminuye el diámetro del vortex

b. Usted incrementa el % de sólidos en la alimentación

c. Usted incrementa el tamaño del ápex

d. Usted incrementa la velocidad de alimentación volumétrica de la pulpa.


x

x

x

x

AJUSTES DEL HIDROCICLON 32 Ejercicio 2 (continuación) Calcule el valor de “k” en la ecuación de Plitt para cada hidrociclón en una instalación donde:

d50c = 77 micrones V = 30.0% Q = 37.4 m3/h (por hidrociclón) S = 2.6 g/cc L = 1.0 g/cc (agua) Dc = 25.4 cm Di = 6.4 cm Do = 5.1 cm Du = 5.1 cm h = 61.6 cm

Use la siguiente ecuación y el espacio siguiente para hacer sus cálculos. d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5


AJUSTES DEL HIDROCICLON 33 Ejercicio 2 (continuación) a. Estime un nuevo valor para d50c si el diámetro del vortex (Do) disminuye a 4.8

cm, los % de los sólidos por volumen de la alimentación (V) disminuyen a 28% y el diámetro del ápex se incrementa a 7.6 cm

La respuesta a continuación © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 34 Respuestas a. K es igual a 11.8 por cada unidad.

77 = K 25.40.46 6.40.60 5.11.21 exp [0.063 (100 x 0.30)] 5.10.71 61.60.38 37.40.45 (2.6 - 1.0)0.5 77 = K 641.0737

98.2353 K = 11.8

b. El valor esperado de d50c será 48 micrones

d50c = 11.8 25.40.46 6.40.60 4.81.21 exp [0.063 (100 x 0.28)] 7.60.71 61.60.38 37.4 0.45 (2.6 - 1.0)0.5

d50c = 11.8 525.2050 130.3979

d50c = 48 micrones © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 35 Notas 1. Cuando se trabaja en el mismo sistema de unidades como las que se usaron en los ejemplos y ejercicios anteriores, los valores típicos de “k” estarán aproximadamente en un rango entre 10 y 20 para diferentes aplicaciones de hidrociclones. 2. Usted eventualmente determinará el rango normal de valores de “k” para las aplicaciones en su planta. Si usted encuentra un valor de “k” que se encuentra lejos de este rango, usted probablemente cometió un error en sus cálculos. 3. En la ecuación de Plitt, Q, la velocidad de alimentación volumétrica de pulpa es para un hidrociclón individual. asegúrese de dividir la velocidad total de alimentación de la pulpa por el número de unidades operando en la instalación. Este es un buen momento para un descanso. En la Parte IV de éste módulo, usted aprenderá como alcanzar el rendimiento deseado en la instalación del hidrociclón de un circuito abierto y de un circuito cerrado usando la ecuación de Plitt y la información operacional existente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 36 PARTE IV – AJUSTANDO EL RENDIMIENTO DEL HIDROCICLON Esta cuarta y última parte del módulo le mostrará como hacerle los cambios deseados al rendimiento de separación de la instalación del hidrociclón en su planta usando la ecuación de Plitt para el d50c del hidrociclón. La parte IV esta dividida en dos secciones: aplicaciones del hidrociclón en circuito abierto y aplicaciones en circuito cerrado. Usted aprenderá como:

• Obtener un d50c deseado variando la alimentación del agua del hidrociclón a y/ó ajustes dimensionales.

• Obtener una carga circulante deseada en un circuito cerrado de molienda.

• Ajustar el agua de un hidrociclón en circuito cerrado.

Antes de hacerle un ajuste al hidrociclón, usted debe contar primero con la información del rendimiento para la instalación bajo las condiciones existentes. Usted puede obtener esta información haciendo una prueba en la planta. Además, usted debe registrar las dimensiones del hidrociclón tal como eran durante la prueba. Puede escribir esta información en la Hoja de Trabajo 1. Usted ya hizo una hoja de trabajo similar en el módulo prerrequisito; sin embargo, esta contiene información adicional. En la siguiente página le mostramos un ejemplo de Hoja de Trabajo 1. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


Compañía: Estudio #Técnico: Fecha:

•••

Do = 4.7cmEXISTENTE

O

Di = 9.0cm F

P = 86kPa

Du = 7.6

U

R (sólidos) = %R (agua) = %R (pulpa) = %

© 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005) AJUSTES DEL HIDROCICLON

76.7% 52.4%

55.9% 29.7%

325.9 159.0

Dc = 53.0 cmh = 150.0 cm

2.05

275.7 275.7 1.00625.7 392.3 1.59

75.9 75.9 1.00

350.0 116.6 3.00

3.00

4 UNIDADES

1 HOJA DE TRABAJO HOJA DE DATOS DEL BALANCE DE MASA DEL HIDROCICLON

Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo

volumétricoDensidad

m3/hAguaPulpa% solidos

t/h

t/h

t/m3

t/h m3/h t/m3

m3/h t/m3

(w) (v)

33.3 3.00200.0 200.0 1.00100.0

d50c = 80 micrones

1.2933.3% 14.3%300.0

52.0727.51

OTRA INFORMACION

71.43

Circuito cerradoP80 = 72 micrones

CLR = 250%

233.3

250.0 83.3

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 38 Notas 1. Esta hoja de trabajo muestra el balance másico de sólidos y agua (incluyendo velocidades de flujo) para una instalación de hidrociclón completa mientras este muestra las dimensiones de unidades individuales en la instalación. Como lo mencionamos anteriormente, la presión de alimentación para la instalación es la misma para unidades individuales. 2. El número de unidades en la instalación se escribe en el diagrama del hidrociclón. Para calcular Q para la ecuación de Plitt, usted debe dividir la velocidad de alimentación de pulpa volumétrica total, por el número de unidades operacionales. Si solo hay únicamente una unidad, entonces Q es igual a la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa. 3. Para seleccionar el diámetro apropiado, usted debe dividir el valor de la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa en el bajoflujo, por el número de unidades operacionales en la instalación. 4. En la esquina superior derecha de la hoja de trabajo, usted puede escribir “otra información” sobre la instalación ó sobre el circuito tal como el tamaño del producto del circuito (P80), ó la relación de carga circulante (CLR). 5. En la leyenda de la caja de abajo, el término “existente” muestra que esta información es el resultado de una prueba. Para aprender como ajustar el rendimiento de hidrociclones, usted debe estar bien familiarizado con los temas estudiados en este modulo: La capacidad del ápex y % de sólidos en el bajoflujo (parte I). La presión de alimentación y diámetro del vortex (Parte II). La ecuación de Plitt para el hidrociclón d50c (Parte III). Comencemos con instalaciones de hidrociclón en circuito abierto. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 39 INSTALACIONES DE CIRCUITOS ABIERTOS En la instalación de un hidrociclón en circuito abierto no se recicla material de sobreflujo y bajoflujo a la alimentación de la instalación. Cualquier cambio en el rendimiento del hidrociclón no afecta las características de la pulpa alimentada al hidrociclón. Figura 4 muestra un hidrociclón en circuito abierto.

Figura 4. Hidrociclón en circuito abierto © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 40 El objetivo más común de rendimiento para la instalación del hidrociclón de circuito abierto es la de variar el tamaño de corte corregido, d50c. A continuación, le mostraremos dos formas de hacer las variaciones. VARIANDO D50C Si usted desea obtener una partícula fina en el sobreflujo en una instalación de un circuito abierto, usted debe disminuir el tamaño de corte corregido. Para obtener una partícula gruesa en el sobreflujo, usted debe incrementar el tamaño de corte corregido. Para disminuir el tamaño de corte corregido en la instalación del hidrociclón en circuito abierto, usted puede: a. Incrementar la cantidad de agua en la alimentación del hidrociclón. ó, b. Disminuir el diámetro del vortex. Cualquiera de estas dos acciones podrá: 1. Causar una disminución de d50c 2. Causar la recuperación de sólidos en el bajoflujo, para incrementar R (sólidos). 3. Requerir aumentar el tamaño del ápex para mantener el % de sólidos en el bajoflujo. 4. Requerir un incremento en la presión de alimentación en la instalación. Primero, veamos como obtener un nuevo d50c para una instalación de circuito abierto a través de un ajuste a la velocidad de alimentación del agua. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 41 Cambiando la cantidad de agua Determinar una nueva cantidad de agua para obtener un nuevo objetivo d50c para una instalación de circuito abierto es un procedimiento de prueba y error. 1. Usted debe asumir un nuevo valor para la cantidad de agua. 2. Basado en este nuevo valor, algunos de los parámetros de la ecuación de Plitt cambiarán y usted calculará un nuevo d50c. Si el resultante d50c es más fino ó más grueso que el que tenía como objetivo, usted puede repetir los cálculos usando diferentes cantidades de agua. Al seleccionar un nuevo valor para la cantidad del agua, usted se limita por el % del rango de sólidos permisible en el sobreflujo. Estas limitaciones generalmente tienen su origen en las operaciones siguientes del proceso. En muchos casos, la cantidad permisible de agua en las operaciones siguientes del proceso es limitada por el máximo % de sólidos permisible en el sobreflujo del ciclón es definido por: a. La cantidad máxima de agua agregada a la instalación del hidrociclón. b. El valor más bajo de d50c alcanzable a través de un cambio en la cantidad de agua

agregada a la instalación. Veamos un ejemplo Ejemplo Un metalurgista desea obtener un d50c de 110 micrones en lugar de los 150 micrones que obtiene actualmente de la instalación de un hidrociclón en circuito abierto en su planta. Para alcanzar esto, el planea incrementar la cantidad de agua agregada en la instalación de dos unidades. La restricción a la nueva cantidad adicionada de agua es que el sobreflujo no puede ser menor que el 14% de sólidos por volumen. La Hoja de Trabajo 1 en la siguiente página le muestra el balance másico de sólidos y agua para la instalación bajo las condiciones de operación existentes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 43 En este análisis, el metalurgista primero asumirá una nueva cantidad de agua. El debe también asumir un nuevo valor para la recuperación de sólidos en el bajoflujo, R (sólidos), porque un cambio en la cantidad de agua causa un cambio en la recuperación de sólidos. El nuevo valor de R (sólidos) únicamente necesita ser aproximado. El cambio en R (sólidos) requerirá un pequeño cambio en el diámetro del ápex, nosotros hemos mencionado que un cambio en “Du” tiene un efecto muy pequeño en el tamaño de corte corregido de la instalación. En este caso, el metalurgista asume que R (sólidos) incrementará del 50% a aproximadamente al 65%. Estos son los pasos que el metalurgista toma para llevar a cabo el ajuste del rendimiento del hidrociclón. PASO A (determina el nuevo balance másico de sólidos y agua). El metalurgista debe basar sus cálculos en las limitaciones presentadas por el % de sólidos en el sobreflujo. Esto definirá la cantidad máxima de agua que le puede agregar a la instalación. El empezará completando una “nueva” Hoja de Trabajo 1 (en la siguiente página) con las nuevas condiciones. En este momento, puede determinar el nuevo balance másico de sólidos y agua para la instalación. a. En este análisis, la velocidad de alimentación de sólidos en la instalación no cambia.

Basado en el nuevo R (sólidos) asumido de 65%, calculará la nueva velocidad de flujo de sólidos en el bajoflujo.

b. Completará la caja de “bajoflujo” en la Hoja de Trabajo 1, mientras se mantiene el

mismo % de sólidos por volumen de 52.2%. c. Calculará la nueva velocidad de flujo de sólidos en el sobreflujo. d. Completará el “sobreflujo” basado en el % mínimo de sólidos permisible por el

volumen de 14%. e. Basado en la nueva velocidad de flujo de agua en el sobreflujo y el bajoflujo el

calculara la nueva velocidad de flujo de agua en la alimentación. f. Completara la “alimentación”. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

U



44.74

Do =

d50c =

Du = h = Dc =

NUEVO

21.78

163.8212.2

Di =

P =

OTRA INFORMACION

65.00

1.30

23.0 3.10

33.7% 14.0%

77.2% 52.2%171.8 82.0

140.8 140.8 1.0071.4

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3

t/h m3/h t/m3AguaPulpa% solidos

t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

204.0 65.8 3.10

3.10

53.1% 26.8%

2 UNIDADES

132.6 42.8

2.10

180.0 180.0 1.00384.0 245.8 1.50

39.2 39.2 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 45 Paso B (determina que factor se cambiará) El metalurgista debe determinar los factores de la ecuación de Plitt que cambiarán en este análisis. Tenga presente que su objetivo es eventualmente encontrar un nuevo d50c. a. El sabe de antemano que el diámetro de la sección cilíndrica (Dc), el diámetro de la

entrada de alimentación (Di), el diámetro del vortex (Do) y la altura de la unidad (h) no cambiaran.

b. La densidad del sólido, S, y la densidad líquida (agua), L, no cambiaran. c. Comparando la hoja de trabajo “existente” y la hoja de trabajo “nueva”, el puede

establecer cual es el factor de cambio restante.

• Con la cantidad en el incremento de agua a la alimentación, la cantidad de alimentación de la pulpa, Q, y el % de sólidos por volumen en la alimentación, V, cambiaron.

• La velocidad de flujo volumétrica de la pulpa para bajoflujo ha cambiado

de 63 a 82.0 m3/h debido al cambio en R (sólidos). Para mantener el % deseado de sólidos en el ápex, el diámetro del ápex, Du, tendrá que cambiar.

Por lo tanto d50c, Q, V, y Du cambian en éste análisis. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 46 Paso C (determinará los nuevos valores de los factores que están cambiando)

• La nueva Q es (245.8/2) 112.9

• La nueva V es 26.8%

• Du es actualmente 6.8 cm. La nueva velocidad de flujo volumétrico de la pulpa en el bajoflujo es de 82.0 m3/h para la instalación y por lo tanto 41.0 m3/h para una unidad. De la Figura 2 de la página 9, Du tendrá que ser incrementado a aproximadamente 7.5 cm.

• Se obtendrá el nuevo d50c.

Ahora el tiene todos los valores nuevos para ponerlos en la ecuación de Plitt una vez que el evalúe la constante “k” para la instalación existente. Paso D (complete la ecuación de Plitt para las condiciones existentes). El metalurgista puede regresar ahora a la hoja de trabajo existente para calcular el valor de “k” para cada unidad. Puesto que únicamente V, Du, y Q varían en el lado derecho de la ecuación de Plitt en este análisis, el no necesita sustituir Dc, Di, Do, h, S, y L con valores reales. Para ahorrar tiempo, el combina “k” con el grupo de factores invariables y determina su valor “constante” combinado. Porque ellos cambiarán, el valor existente de V (30.0%), Q [{219.3/2) = 110.0], Du (6.8), y d50c (150) se entraran de la siguiente manera:

d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5

150 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.300)]

6.80.71 h0.38 110.00.45 (S - L) 0.5 Ó

150 = K Dc0.46 Di0.60 Do 1.21 exp [0.063 (100 x 0.300)] h 0.38 (S - L)0.5 6.80.71 110.0 0.45


AJUSTES DEL HIDROCICLON 47 El “valor combinado de la constante k” y el factor invariable pueden ser calculados:

150 = K Dc 0.46 Di 0.60 Do 1.21 6.6194 h 0.38 (S - L)0.5 32.3376

733 = K Dc0.46 Di 0.60 Do 1.21

h 0.38 (S - L) 0.5 El puede usar esta información para determinar los nuevos valores de d50c después del cambio en la cantidad de agua. Paso E. (calcular los parámetros desconocidos) El metalurgista puede ahora determinar el nuevo valor de d50c para esta instalación bajo las nuevas condiciones, p.e. con un nuevo V, Q, y Du. Usando la ecuación de Plitt, el usa el “valor combinado de K y los factores invariables” calculados en el paso D junto con los valores nuevos de V (26.8%), Q (245.8/2) 112.9, y Du (7.5).

d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.268)] h0.38 (S - L)0.5 7.5 0.71 122.9 0.45

d50c = 733 exp [0.063 (100 x 0.268)]

7.5 0.71 122.9 0.45

d50c = 109 micrones Ya que el objetivo del d50c era calcular 110 micrones, el metalurgista puede ver que el d50c deseado puede ser alcanzado a través de un incremento de agua y haciéndole los ajustes apropiados al diámetro del ápex. En este caso, el d50c calculado es también el valor más pequeño obtenible de d50c por la instalación a través de un incremento en la cantidad de agua porque se consideró el % mínimo de sólidos permisible en el sobreflujo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 48 Si el d50c objetivo hubiese sido más grueso (p.e 125 en cambio de 110 micrones), el metalurgista podría haber repetido los cálculos usando una cantidad de agua más pequeña. Paso F (Calcula la nueva presión de alimentación requerida). Para alcanzar nuevas condiciones de operación (p.e. agua muy alta y por lo tanto velocidades de alimentación de pulpa más altas), la presión requerida de alimentación a la instalación del hidrociclón se debe incrementar. Ya que el diámetro del vortex no cambió en este análisis, se puede usar la siguiente ecuación de la parte II de este modulo:

P2 = 55 245.8/2 2 219.3/2 ( )

P2 = 69 kPa La presión de alimentación requerida para la instalación bajo las nuevas condiciones de operación es 69 kPa. Posiblemente se necesitará hacer algunos ajustes al sistema de bombeo para cumplir con estos requisitos. (Usted aprenderá como hacerlos en el módulo titulado “Bombeo de Pulpa”). El metalurgista ahora puede completar su hoja de trabajo para las nuevas condiciones, Esto se muestra en la siguiente página. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

U



44.74

Do = 5.7cm

d50c = 109 micrones

h = 118.4 cmDc = 41.4 cm

NUEVO

Du = 7.5cm

2 UNIDADES

21.78

163.8

Di = 8.2 cm

P = 69 kPa

OTRA INFORMACION

65.00

1.30

23.0 3.10

212.2

77.2% 52.2%171.8 82.0

132.6 42.8

33.7% 14.0%

140.8 140.8 1.0071.4

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

204.0 65.8 3.10

3.10

53.1% 26.8%

2.10

180.0 180.0 1.00384.0 245.8 1.56

39.2 39.2 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 50 Nosotros hemos visto que la simple pregunta “¿Qué cantidad de agua agregamos?” no es tan simple porque envuelve un número de preguntas que deben ser respondidas:

• ¿Cuál es la máxima cantidad de agua que se puede agregar basado en el límite del % de sólidos en el sobreflujo del hidrociclón?

• ¿Qué le sucederá a la recuperación de sólidos a bajoflujo, y al tamaño de ápex

requerido?

• ¿Cuál es la nueva presión de alimentación requerida de la alimentación a la instalación?

A simple vista, el ejemplo anterior podría parecer muy complejo de resolver. Sin embargo, si usted sigue los pasos descritos, usted encontrará que este tipo de análisis es muy fácil de hacer. Esta es su primera oportunidad de practicar lo que usted acaba de aprender. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 51 Ejercicio Siguiendo un cambio en las operaciones siguientes del proceso en su planta, se le pidió que ajustara la cantidad de agua a la instalación del hidrociclón para alcanzar un sobreflujo de partículas más gruesas en el hidrociclón p.e. un d50c de 125 micrones en vez de 75 micrones. El cambio también trajo un % mínimo de sólidos permisible en el sobreflujo del 15% por volumen. Usted quiere encontrar cual debe ser la nueva cantidad de agua que debe de agregar para alcanzar sus metas. En sus cálculos, asuma que R (sólidos) en el bajoflujo disminuirá del 80% al 70%. La siguiente Hoja de Trabajo 1 le muestra el balance de la masa existente de sólidos y agua para la instalación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



51.67

Do = 4.2 cm

d50c = 75 micrones

h = 89.5 cmDc = 31.3 cm

EXISTENTE

Du = 5.0 cm

2 UNIDADES

23.33

50.0

Di = 6.0 cm

P = 83 kPa

OTRA INFORMACION

80.00

1.16

4.0 3.00

58.0

77.4% 53.3%62.0 30.0

48.0 16.0

20.7% 8.0%

46.0 46.0 1.0012.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

60.0 20.0 3.00

3.00

50.0% 25.0%

2.07

60.0 60.0 1.00120.0 80.0 1.50

14.0 14.0 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 53 Ejercicio (continuación) Preguntas 1. Llene la siguiente Hoja de Trabajo1 usando la información sobre los nuevos balances

de masa de sólidos y agua para la instalación. Siga la secuencia presentada en el ejemplo.

Recuerde que: • En este análisis, la velocidad de alimentación de sólidos no cambia. • R (sólidos) es ahora 70%. • El % de sólidos en el bajoflujo se mantiene con el mismo valor. • El % de sólidos por volumen en el sobreflujo no deberá ser menor que el 15%. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



Do =

d50c =

h = Dc =

NUEVO

Du =

Di =

P =

OTRA INFORMACION

1.00

m3/h t/m3

(v)

t/m3


t/h

t/h(w)


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

UNIDADES1.00

1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 55 Ejercicio (continuación) 2. Teniendo en cuenta que usted debe eventualmente encontrar el d50c, ¿Qué factores

de la ecuación de Plitt cambiaran en este análisis? Circule su respuesta (s)

d50c Dc Di Do V Du h Q S L

3. Determine un nuevo valor para cada factor que cambia en este análisis. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 56 Ejercicio (continuación) 4. De la información dada en las condiciones existentes, determine el valor combinado

de “k” y los factores invariables en la ecuación de Plitt para una unidad individual.

d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)] Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 5. Basado en los nuevos valores de los factores variables en la ecuación de Plitt, ¿Cuál

es el valor esperado del d50c si estos cambios son implementados? © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 57 Ejercicio (continuación) 6. ¿Cuál será la presión de alimentación requerida para la instalación? 7. ¿Es el nuevo valor calculado d50c para la instalación relativamente cercano al que

usted proyectó para su nuevo d50c? Ahora complete la hoja de trabajo que usted completó parcialmente en la pregunta (1). La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 58 Respuestas 1. La Hoja de Trabajo 1 completa para las nuevas condiciones de operación se muestra

en la siguiente página. 2. d50c Dc Di Do V Du h Q S L 3. La nueva V es 30.2% La nueva Q es (66.3/2) 33.2 La nueva Du debe ser de aproximadamente 4.6 cm para manejar (26.3/2) 13.2 m3/h

de pulpa. Se obtendrá el nuevo d50c. 2. El valor combinado de “k” y los factores invariables es de 256 para la unidad. Solución 75 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.250)] 5.00.71 h0.38 40.00.45 (S - L)0.5 75 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 4.8307 h 0.38 (S - L)0.5 16.4891 K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 = 256 h0.38 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



2.06

46.3 46.3 1.00106.3 66.3 1.60

12.3 12.3 1.00

60.0 20.0 3.00

3.00

56.4% 30.2%

2 UNIDADES


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo



t/h

t/h(w) (v)

t/m3

t/h m3/h t/m3

1.0018.0

m3/h t/m3

77.4% 53.3%54.3

34.0 34.0

26.3

14.0

34.6% 15.0%52.0

Di = 6.0 cm

P = 57 kPa

OTRA INFORMACION

70.00

1.30

6.0 3.00

51.08

Do = 4.2 cm

d50c = 120 micrones

h = 89.5 cmDc = 31.3 cm

NUEVO

Du = 4.6 cm

26.57

40.0

42.0

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 60 Respuestas (continuación) 3. El nuevo valor esperado de d50c para esta instalación es de 120 micrones. Este es

basado en las restricciones dadas para el % de sólidos del sobreflujo. Solución d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.302)] h0.38 (S - L)0.5 4.60.71 33.20.45 d50c = 256 exp [0.063 (100 x 0.302)] 4.60.71 33.20.45 d50c = 120 micrones 4. La presión de alimentación requerida debe ser de aproximadamente 57 kPa. Solución P2 = Q2 2 P1 Q1 ( ) P2 = 83 66.3/2 2 80.0/2 ( ) P2 = 57 kPa 5. El nuevo d50c esperado después de hacer los cambios es de 120 micrones. El

metalurgista debe entender que este valor es lo suficientemente cerca a su objetivo de 125 micrones. Como lo mencionamos anteriormente, la constante en la ecuación de Plitt puede variar en aproximadamente un 5% cuando se cambian los factores en la ecuación por una instalación dada.

Si él no cree que los resultados están lo suficientemente cerca a su objetivo, puede repetir los cálculos usando diferentes cantidades de agua. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 61 Usted acaba de aprender como obtener un objetivo d50c para una instalación de hidrociclón con circuito abierto ajustando la cantidad del agua. El ajuste es generalmente restringido por el % mínimo aceptable de sólidos del sobreflujo del hidrociclón; esta restricción usualmente depende en los procesos de corrientes bajas. En la siguiente sección, usted aprenderá como obtener una proyección corregida de tamaño de corte cambiando el tamaño del vortex. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 62 Cambiando el diámetro del vortex Cambiando el tamaño del vortex es una forma de alcanzar un nuevo d50c si no se puede alterar la cantidad de agua en la alimentación. Veamos un ejemplo. Ejemplo Un metalurgista desea disminuir un d50c, de 150 a 108 micrones ajustando el tamaño del vortex en una instalación de hidrociclón con circuito abierto. El asume que R (sólidos) incrementará del 50% al 65%. La Hoja de Trabajo 1 para esta instalación se muestra en la página siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



2.10

153.5 153.5 1.00357.5 219.3 1.63

30.1 30.1 1.00

204.0 65.8 3.10

3.10

57.1% 30.0%

2 UNIDADES


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo



t/h

t/h(w) (v)

t/m3

t/h m3/h t/m3

1.00102.0

m3/h t/m3

77.2% 52.2%132.1

123.4 123.4

63.0

32.9

45.3% 21.0%225.4

Di = 10.9 cm

P = 55 kPa

OTRA INFORMACION

50.00

1.44

32.9 3.10

36.95

Do = 7.5 cm

d50c = 150 micrones

h = 118.4 cmDc = 41.4 cm

EXISTENTE

Du = 9.0 cm

19.61

156.3

102.0

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 64 Veamos los siete pasos tomados por el metalurgista para hacerle el ajuste al rendimiento del hidrociclón. Paso A (determina el nuevo balance másico de los sólidos y del agua) El metalurgista calcula el nuevo balance másico de sólidos y de agua:

• En este análisis, la velocidad de flujo de los sólidos y del agua en el molino permanecen sin alterar.

• R(sólidos) se incrementa del 50% al 65%

• El % de sólidos del bajoflujo no cambia (el diámetro del ápex será ajustado).

• Habrá una nueva velocidad de flujo de agua en el sobreflujo y por lo tanto un

nuevo % de sólidos en el sobreflujo. Aquí esta el nuevo balance másico de los sólidos y del agua. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



48.06

Do =

d50c = 108 micrones

h = 118.4 cmDc = 41.1 cm

NUEVO

Du =

25.54

137.3

132.6

65.00

23.0

185.7

Di = 10.9 cm

P =

OTRA INFORMACION

1.35

3.10

77.2% 52.2%171.8

114.3 114.3

39.282.0

42.8

38.4% 16.8%

1.0071.4

m3/h t/m3

(v)

t/m3


t/h

t/h(w)


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

204.0 65.8 3.10

3.10

57.1% 30.0%

1 UNIDAD

2.10

153.5 153.5 1.00357.5 219.3 1.63

39.2 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 66 En esta nueva hoja de trabajo, el nuevo % de sólidos del sobreflujo es de16.8%. Está arriba del valor mínimo permitido del 15%; estos cálculos son aceptables. Paso B (determina cual factor cambiará) El metalurgista debe eventualmente obtener un nuevo vortex, Do, porque ha seleccionado un nuevo objetivo d50c a. Dc, Di, y h no cambiarán. b. S y L no cambiarán c. Comparando las hojas de trabajo “existentes” y las “nuevas”, el puede establecer cual

de los otros factores cambiarán. • La velocidad de alimentación de la pulpa, Q, no se altera • El % de sólidos por volumen de la alimentación, V, no ha cambiado. • El diámetro del ápex, Du, cambiará debido a que la velocidad de flujo de la pulpa a

bajoflujo ha cambiado. En resumen, d50c, Do, y Du cambian en este análisis. Paso C (determina los nuevos valores de los factores variables) • Se conocerán los valores para Do • El nuevo objetivo d50c es 108 micrones • Du es actualmente 9.0 cm para una velocidad de flujo de pulpa de 63.0 m3/h. Para una

nueva velocidad de flujo de pulpa de 82.0 m3/h, Du tendrá que ser aproximadamente 10.5 cm.


AJUSTES DEL HIDROCICLON 67 Paso D (Completa la ecuación de Plitt para las condiciones existentes) Ya que únicamente Do y Du cambian en el lado derecho de la ecuación, la ecuación se ve así: d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 150 = K Dc0.46 Di0.60 7.51.21 exp [0.063 (100 V)]

9.00.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 150 = K Dc0.46 Di0.60 exp [0.063 (100 V)] 11.4505

h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 4.7590

K Dc0.46 Di0.60 exp [0.063 (100 V)] = 62.3 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5


AJUSTES DEL HIDROCICLON 68 Paso E (calcula los parámetros desconocidos) El metalurgista puede calcular un nuevo valor para el diámetro del vortex basado en el valor objetivo del d50c de 108 micrones: 108 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

10.50.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 108 = 62.3 Do1.21

5.3094

Do1.21 = 9.2041

Toma el “In” de ambos lados:

In 9.2041 = In Do1.21 Sabe que "In AX" también es igual a "x In A":

In 9.2041 = 1.21 In Do

2.2196 = In Do 1.21

1.8344 = In Do

Toma la "exp" de ambos lados:

exp (1.8344) = exp (In Do) Sabe que "exp (A)" es igual a "eA". En resumen, "e(In A)" también es igual a "A":

e1.8344 = e(In Do) = Do

6.3 cm = Do © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 69 El diámetro del vortex por lo tanto disminuye a 6.3 cm. A la larga con un Du de 10.5 cm, d50c disminuirá a aproximadamente 108 micrones. Paso F (calcular la nueva presión de alimentación requerida) El metalurgista puede determinar la nueva presión de alimentación requerida. En este caso, de Q y Do, únicamente Do tuvo cambios. Recordemos de la parte I:

P2 = Do1 2 P1 Do2 ( )

P2 = 55 7.5 2

6.3 ( )

P2 = 78 kPa A continuación la hoja de trabajo completa: © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



48.06

Do = 6.3 cm

d50c = 108 micrones

h = 118.4 cmDc = 41.1 cm

NUEVO

Du = 10.5cm

25.54

137.3

132.6

65.00

23.0

185.7

Di = 10.9 cm

P = 78 kPa

OTRA INFORMACION

1.35

3.10

77.2% 52.2%171.8

114.3 114.3

39.282.0

42.8

38.4% 16.8%

1.0071.4

m3/h t/m3

(v)

t/m3


t/h

t/h(w)


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

204.0 65.8 3.10

3.10

57.1% 30.0%

1 UNIDAD

2.10

153.5 153.5 1.00357.5 219.3 1.63

39.2 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 71 Usted notará que el % de sólidos en el sobreflujo del hidrociclón cambió en este ejemplo. Usted probablemente tendrá que verificar una vez más la aceptabilidad de este para las operaciones siguientes del proceso antes de implementar este cambio. Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio La siguiente hoja de trabajo 1 muestra el balance másico de sólidos y de agua para una instalación de tres unidades de hidrociclón. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



45.96

Do = 5.1 cm

d50c = 75 micrones

h = 70.0 cmDc = 24.5 cm

EXISTENTE

Du = 6.0 cm

25.76

122.3

111.0

60.00

26.9

169.4

Di = 7.3 cm

P = 80 kPa

OTRA INFORMACION

1.39

2.75

77.0% 55.0%144.1

95.4 95.4

33.173.5

40.4

43.7% 22.0%

1.0074.0

m3/h t/m3

(v)

t/m3


t/h

t/h(w)


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

185.0 67.3 2.75

2.75

59.0% 34.4%

1 UNIDAD

1.96

128.5 128.5 1.00313.5 195.8 1.60

33.1 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 73 Ejercicio (continuación) Usted desea incrementar un d50c de 75 micrones a 125 micrones cambiando el tamaño del vortex. Asume que R(sólidos) disminuirá del 60% al 50%. El % de sólidos del bajoflujo no va a cambiar. Preguntas 1. Complete la siguiente Hoja de Trabajo 1 para las nuevas condiciones. 2. ¿Cuáles son los factores en la ecuación de Plitt que cambian en este análisis? Coloque un círculo en su respuesta. d50c Dc Di Do V Du h Q S L 3. Determine los nuevos valores para los factores que cambian en este análisis. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



Do =

d50c =

h = Dc =

NUEVO

Du =

Di =

P =

OTRA INFORMACION

1.00

m3/h t/m3

(v)

t/m3


t/h

t/h(w)


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

UNIDAD1.00

1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 75 Ejercicio (continuación) 4. ¿Cuál es el valor de la combinación de “k” y de los factores invariables en la ecuación de Plitt para cada unidad bajo las condiciones existentes?

d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)] Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 76 Ejercicio (continuación) 5. ¿Cuál es el nuevo valor de Do basado en un nuevo valor objetivo de d50c de 125 micrones? © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 77 Ejercicio (continuación) 6. ¿Cuál es la presión de alimentación requerida para la instalación bajo estas nuevas condiciones? Complete la nueva hoja de trabajo que completó parcialmente en la pregunta (1). Las respuestas son las siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 78 Respuestas 1. La nueva hoja de trabajo es mostrada en la siguiente página 2. d50c Dc Di Do V Du h Q S L • El nuevo objetivo d50c es 125 micrones. • Se calculará Do • El nuevo diámetro del ápex será de aproximadamente 5.6 cm. Cada hidrociclón

manejará (61.1/3) 20.4 m3/h de pulpa. 2. El valor combinado de “k” y los factores invariables para cada unidad en la instalación es 37.3 Solución 75 = K Dc0.46 Di0.60 5.11.21 exp [0.063 (100 V)] 6.00.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 75 = K Dc0.46 Di0.60 exp [0.063 (100 V)] 7.1806 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 3.5685 K Dc0.46 Di0.60 exp [0.063 (100 V)] = 37.3 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 80 Respuestas (continuación) 3. El nuevo diámetro del vortex será de aproximadamente 7.5 cm. Solución 125 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)] 5.60.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 125 = 37.3 Do1.21 3.3979 11.3871 = Do1.21 In 11.3871 = In Do1.21 In 11.3871 = 1.21 In Do 2.4325 = In Do 1.21 2.0103 = In Do exp (2.0103) = exp (In Do) e2.0103 = e(In Do) = Do 7.5 cm = Do © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 81 Respuestas (continuación) 4. La nueva presión de alimentación deberá ser aproximadamente de 37 kPa

P2 = Do1 2 P1 Do2

P2 = 80 5.1 2

( ) 7.5 ( )

P2 = 37 kPa © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 82 Ahora usted sabe como obtener un d50c deseado en una instalación de hidrociclón de circuito abierto ya sea:

• Cambiando la cantidad de agua a la instalación del hidrociclón.

• Cambiando el diámetro del vortex en todos los hidrociclones en la instalación. Usted ha observado cualquiera de estas acciones: 1. Cambia el d50c para una instalación. 2. Cambia R(sólidos) para una instalación. 3. Requiere que el ápex sea cambiado para mantener el % de sólidos del bajoflujo 4. Cambia la presión de alimentación a la instalación. Este es un buen momento para descansar. Más adelante usted aprenderá como obtener un rendimiento deseado en las instalaciones del hidrociclón de circuito cerrado. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 83 INSTALACIONES DE CIRCUITO CERRADO Una instalación de hidrociclón de circuito cerrado es en la que el material, de cualquier corriente del producto, parcialmente ó enteramente retorna a la alimentación del hidrociclón(es). La Figura 5 muestra una instalación de hidrociclón típica en circuito cerrado con un molino.

Figura 5. Instalación de hidrociclón típica en circuito cerrado. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 84 Nosotros hemos visto que en una instalación de circuito abierto, nosotros podemos determinar los efectos de cambiar la cantidad de agua ó el diámetro del vortex sobre el rendimiento del hidrociclón. Sin embargo, con instalaciones de circuito cerrado, los efectos de estas mismas acciones no pueden ser fácilmente determinadas; un cambio en los hidrociclones también causará que la alimentación cambie debido al material reciclado. Aquí tiene unas definiciones importantes y que debe saber. 1. Con relación a cualquiera sólidos, ó pulpa:

Carga circulante (t/h) = bajoflujo (t/h) Carga circulante (m3/h) = bajoflujo (m3/h)

2. Con relación únicamente a sólidos:

Relación de carga circulante (%) = bajoflujo (t/h) sobreflujo (t/h)

Ahora, veamos por un momento una molienda de circuito cerrado. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 85 MOLIENDA EN CIRCUITO CERRADO Cuando usted quiera ajustar el rendimiento del hidrociclón en molienda de circuito cerrado, no es factible simplemente ir a la planta y cambiar la cantidad agua en la alimentación del hidrociclón. Estas son las razones desde el punto de vista de una operación de estado estable: 1. La cantidad de agua total esta usualmente restringida por los requerimientos del % de sólidos del producto del circuito de molienda (p.e. alimentación al circuito de flotación). 2. Cuando un circuito de molienda es estable, un cambio en la cantidad de agua al hidrociclón trastornará la estabilidad del circuito. Por ejemplo, el agua adicionada cambiara R(sólidos) los cuales afectarán entonces la carga circulante. Un cambio en la carga circulante puede conducir a un sobreflujo en la caja de bombeo ó a que se vacíe de la caja de la bomba (y subsecuentemente a pulsaciones en la bomba) 3. El tamaño del sobreflujo del producto de hidrociclones en un circuito cerrado en la molienda esta intrínsicamente ligado a las características de alimentación del circuito y al rendimiento de la molienda del molino de bolas. Por lo tanto, cambiando la cantidad de agua en un circuito cerrado de hidrociclón únicamente se puede hacer acompañado de otros cambios al circuito. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 86 Esta sección de la Parte IV de este módulo es acerca de los ajustes a los hidrociclones de molienda en circuito cerrado. En esta sección usted aprenderá como cambiar el:

• Tamaño del producto del circuito, P80, en asociación con un cambio en tonelaje.

• Relación de carga circulante.

• Cantidad de agua en el hidrociclón(es)

Primero, le mostraremos como variar el tamaño del producto del circuito para manejar un incremento ó una disminución en tonelaje mientras se mantiene la carga circulante deseada. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 87 VARIANDO EL TAMAÑO DEL PRODUCTO DEL CIRCUITO Habrá diferentes motivos para querer ajustar el rendimiento del hidrociclón para alcanzar un tamaño del producto del circuito de molienda diferente. Por ejemplo, usted querría incrementar el tonelaje en la planta el cual, manteniendo todo igual le dará una molienda más gruesa. Similarmente, usted podría querer que el circuito alcanzara una molienda más fina reduciendo el tonelaje, incrementando la potencia del molino, ó incrementando la eficiencia de la molienda. Para alcanzar estos cambios mientras se mantienen las condiciones operativas del circuito deseado (p.e carga circulante), usted tendrá que hacer ajustes al equipo de clasificación. Notas En el ejemplo y ejercicio siguiente nosotros asumimos que el d50c es directamente proporcional al P80 porque la carga circulante es estable. Cuando usted desea variar P80 de un valor existente (P801 ) a un nuevo valor (P802) y quiere mantener la carga circulante, usted puede usar la siguiente ecuación:

d50c2 = P802 d50c1 P801

En las siguientes páginas, usted aprenderá como hacerle los ajustes necesarios al hidrociclón para obtener un P80 (ó d50c) deseado mientras mantiene el volumen de la carga circulante deseada en el circuito deseado. En el siguiente ejemplo, usted aprenderá que hacer para manejar un incremento del tonelaje del circuito. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 88 Ejemplo Siguiendo un análisis económico y una investigación del circuito cerrado de un molino de bolas, la gerencia ha decidido incrementar el tonelaje del circuito de 95 a 105t/h mientras permite un incremento de 75 micrones (asociados con un d50c de 90 micrones) a 85 micrones. El porcentaje de sólidos en el sobreflujo deberá permanecer al nivel existente. Así también, la carga circulante de la pulpa no puede ser incrementada debido a las limitaciones del equipo de bombeo. La Hoja de Trabajo 1 le muestra el balance másico de los sólidos y agua para las condiciones existentes en la instalación del hidrociclón. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 90 Los siguientes son los pasos seguidos por el metalurgista en el análisis para alcanzar el tonelaje y tamaño de molida bajo las condiciones de operación deseadas. Paso A (determina el nuevo balance másico de sólidos y agua) El metalurgista puede llenar una nueva Hoja de Trabajo 1.

• El tonelaje (La velocidad de flujo de sólidos en el sobreflujo) se incrementa a 105 t/h

• Todas las características de bajoflujo tienen que permanecer invariables.

• El % de sólidos en el sobreflujo tiene que permanecer invariable.

La hoja de trabajo es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



54.11

Do =

d50c =

h = 151.3 cmDc = 53.0 cm

NUEVO

Du = 11.5 cm

31.33

260.6

285.0

73.08

37.5

328.1

Di = 13.9

P =

OTRA INFORMACION

1.26

2.80

73.7% 50.0%386.8

223.1 223.1

101.8203.6

101.8

32.0% 14.4%

1.00105.0

m3/h t/m3

(v)

t/m3


t/h

t/h(w)


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

390.0 139.3 2.80

2.80

54.6% 30.0%

2 UNIDADES

1.90

324.9 324.9 1.00714.9 464.2 1.54

101.8 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 92 Paso B (Determina cuales factores cambiarán) El metalurgista debe determinar que factores cambian en este análisis. Tenga presente que el debe buscar un nuevo d50c.

• Dc, Di, h, S, y L no cambian.

• Du no cambia porque el volumen de la carga circulante debe mantenerse constante.

• Ambos Q y V han cambiado.

• Para obtener el nuevo objetivo d50c, Do tendrá que cambiar.

En resumen, d50c, Q, V y Do, cambian en este análisis. Parte C (determina los nuevos valores de los factores que cambian).

• La nueva Q es (464.2/2) 232.1


• Se obtendrá la nueva Do

• Ya que nosotros podemos asumir que d50c es proporcional a P80 (cuando la carga circulante es constante), nosotros podemos usar la siguiente ecuación para obtener el nuevo objetivo de d50c usando el nuevo objetivo P80.

d50c2 = P802 d50c1 P801

d50c2 = 90 85

75

( ) d50c2 = 102 micrones


AJUSTES DEL HIDROCICLON 93 Paso D (completa la ecuación de Plitt para las condiciones existentes). El metalurgista puede calcular los valores combinados de “k” y los factores invariables para cada hidrociclón en la instalación bajo las condiciones existentes. 90 = K Dc0.46 Di0.60 9.71.21 exp [0.063 (100 x 0.309)]

Du0.71 h0.38 219.70.45 (S - L)0.5 90 = K Dc0.46 Di0.60 109.5052

Du0.71 h0.38 (S - L)0.5 11.3194

K Dc0.46 Di0.60 = 9.3

Du0.71 h0.38 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 94 Paso E (Calcula los parámetros desconocidos) La ecuación de Plitt se puede usar ahora para obtener un nuevo Do usando los valores nuevos de d50c, V, y Q: 102 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 0.300)]

Du0.71 h0.38 232.10.45 (S - L)0.5 102 = 9.3 Do1.21 exp [0.063 (100 0.300)]

232.10.45 102 = 9.3 Do1.21 6.6194

11.6026

19.2246 = Do1.21

In 19.2246 = In Do1.21

In 19.2246 = 1.21 In Do

2.9562 = In Do 1.21

2.4431 = In Do

exp (2.4431) = exp (In Do)

e2.4431 = e(In Do) = Do

11.5 cm = Do

El nuevo diámetro del vortex debe ser de aproximadamente 11.5 cm © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 95 Paso F (Calcula la nueva presión de alimentación requerida) La nueva presión de alimentación para la instalación debe ser determinada. Note que ambos Q y Do han cambiado por lo tanto se debe usar la siguiente ecuación:

P2 = Q2 2 Do1 2 P1 Q1 Do

P2 = 60

( ) )

(

P2 = 48 kPa A continuación la Hoja de Trabajo 1 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consultin

(
2
464.2/2 2 9.7 2 439.4/2 11.5

) ( )

completa:

g LLC (Esp. Rev.0, 2005)



Do = 11.5 micrones

O

F

80

U



NUEVO

Du = 11.5 cm

54.11

d50c = 102 micrones

h = 151.3 cmDc = 53.0 cm

31.33

260.6

285.0 101.8

Di = 13.9

P = 48 kPa

OTRA INFORMACION

73.08

1.26

37.5 2.80

32.0% 14.4%328.1

73.7% 50.0%386.8

101.8203.6

223.1 223.1 1.00105.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

390.0 139.3 2.80

2.80

54.6% 30.0%

2 UNIDADES

1.90

324.9 324.9 1.00714.9 464.2 1.27

101.8 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 97 En el ejemplo anterior, usted vio como un incremento en tonelaje fue hecho a través de un cambio en el P80 sin necesidad de cambiar la carga circulante en el circuito. En el siguiente ejercicio, usted tendrá que establecer las condiciones de operación del nuevo hidrociclón para poder explotar un incremento en la eficiencia del circuito de molienda obteniendo un producto de partículas más finas en el circuito. Resuelva los siguientes ejercicios. Ejercicio Un estudio sobre la medida del medio de molienda en un circuito muestra que su eficiencia total puede ser mejorada. Un análisis económico indica que la mejor forma de explotar este incremento disponible en eficiencia es obteniendo un producto de partículas más finas (ó más pequeño P80) El balance másico de sólidos y agua para las condiciones existentes es el siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



13.0

53.33

d50c = 90 micrones

h = 132.5 cmDc = 47.6 cm

Du = 7.0 cm

75.0026.19

EXISTENTE

153.5

Di = 8.5 cm

P = 465 kPa

120.0

29.8%

160.0 51.6 3.10

OTRA INFORMACION

1.25

3.0740.0

107.4

Do = 5.9 cm

94.4 94.4 1.00

12.1%134.4

78.2% 53.5%72.0

38.5

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.12

55.6% 28.8%

127.9 127.9 1.00287.9 179.5 1.60

2 UNIDADES

2.1333.5 33.5 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 99 Ejercicio (continuación) El P80 del circuito es de 75 micrones para un d50c de 90 micrones. Usted quiere disminuir el P80 a aproximadamente 65 micrones. Esto fue mostrado que era posible (mientras se mantenía el tonelaje del circuito) a través del estudio hecho anteriormente. El equipo de bombeo en este circuito esta operando a su máxima capacidad entonces la carga circulante se tiene que mantener y el % de sólidos del sobreflujo hacia el circuito de flotación. Para manejar el cambio deseado en P80, se tendrá que disminuir el diámetro del vortex. Preguntas 1. Determine el nuevo balance másico de sólidos y de agua para la instalación usando la

siguiente Hoja de Trabajo 1. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



d50c =

h = Dc =

Du =

NUEVO

Di =

P =

OTRA INFORMACION

Do =

1.00

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

1.00 UNIDADES

1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 101 Ejercicio (continuación) 2. Circule los factores que cambian en este análisis. d50c Dc Di Do V Du h Q S L 3. ¿Cuál es el nuevo valor para cada uno de los factores variables? © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 102 Ejercicio (continuación) 4. ¿Cuál es el valor combinado de “k” y los factores invariables en la ecuación de Plitt

para cada unidad bajo las condiciones de operación existentes? d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)] Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 103 Ejercicio (continuación) 5. Para obtener el objetivo P80. ¿Cuál será el nuevo diámetro del vortex, Do? 6. ¿Cuál es la presión de alimentación requerida para cumplir con las nuevas

condiciones? Complete la nueva hoja de trabajo que completo parcialmente en la pregunta (1). Las respuestas a este ejercicio son las siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 104 Respuestas La nueva Hoja de Trabajo 1 es mostrada en la siguiente página. Usted debe haber notado que no hubo cambio en el balance de sólidos y agua de las condiciones existentes a las nuevas. Únicamente ciertas dimensiones del hidrociclón fueron afectadas por las condiciones proyectadas en este análisis. 2.

d50c Dc Di Do V

Du h Q S L

3. Se obtendrá el nuevo diámetro del vortex, Do El nuevo d50c será de aproximadamente 78 micrones d50c2 = P802 d50c1 P801 d50c2 = 90 65 75 ( ) d50c2 = 78 micrones © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



13.0

53.33

d50c = 78 micrones

h = 132.5 cmDc = 47.6 cm

Du = 7.0 cm

75.0026.19

NUEVO

153.5

Di = 8.5 cm

P = 84 kPa

120.0

29.8%

160.0 51.6 3.10

OTRA INFORMACION

1.25

3.0740.0

107.4

Do = 5.2 cm

94.4 94.4 1.00

12.1%134.4

78.2% 53.5%72.0

38.5

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.12

55.6% 28.8%

127.9 127.9 1.00287.9 179.5 1.60

2 UNIDADES

2.1333.5 33.5 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 106 Respuestas (continuación) 4. Los valores combinados de “k” y de los factores invariables son 10.51. Solution 90 = K Dc0.46 Di0.60 5.91.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 90 = K Dc0.46 Di0.60 exp [0.063 (100 V)] 8.5651

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5

K Dc0.46 Di0.60 exp [0.063 (100 V)] = 10.51 Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5

5. El nuevo valor de Do será 5.2 cm. Solution 78 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 78 = 10.51 Do1.21 7.4215 = Do1.21 ln 7.4215 = ln Do1.21 1.6565 = ln Do exp (1.6565) = exp (ln Do) e1.6565 = e(ln Do) = Do 5.2 cm = Do © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 107 Respuestas (continuación) 6. La nueva presión de alimentación deberá ser de aproximadamente 84 kPa.

P2 = Do1 2 P1 Do2

P2 = 65 5.9 2 5.2

P2 = 84 kPa

( )( )

Note que aunque el balance másico de sólidos y agua permaneció invariable a través del ejercicio anterior, usted debe completar una nueva hoja de trabajo para escribir los cambios en las dimensiones del hidrociclón que usted ha calculado. ¿Cómo salió en el ejercicio?

• ¿Bien? ¡Buen trabajo!

• ¿No muy bien? No se preocupe, es muy probable que al finalizar este módulo, usted podrá responder todas las preguntas. La práctica hace la perfección.

A continuación, nosotros le mostraremos como cambiar la relación de la carga circulante en un circuito cerrado de molienda. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 108 VARIANDO LA RELACION DE LA CARGA CIRCULANTE En el módulo titulado “Evaluación del circuito de Clasificación”, usted aprenderá sobre la importancia de la carga circulante (y la relación de la carga circulante) para la eficiencia de su circuito de molino de bolas. Podría existir un número de restricciones que limitarían la carga circulante en su planta. Estas pueden ser limitaciones en los equipos de bombeo ó el volumen máximo de pulpa en el molino de bolas. Hable con Metcom antes de probar un cambio significativo en la carga circulante de su circuito. En las páginas anteriores, nosotros asumimos que d50c y P80 fueron proporcionales porque la carga circulante se mantuvo constante en el análisis. Esta relación fue:

d50c2 = P802 d50c1 P801

Para los cálculos que siguen, necesitamos definir una mejor relación entre d50c y P80 debido a los cambios en la relación de la carga circulante. Cuando la relación de la carga circulante en un circuito de molienda cambia, d50c no es directamente proporcional a P80. “Los Factores” pueden ser usados para expresar la relación entre d50c y P80 para varias relaciones de cargas circulantes. En las siguientes ecuaciones, el subindice “1” se refiere a la condición “existente” mientras el “2” se refiere a la “nueva” condición. Los factores que relacionan los valores relativos d50c a diferentes relaciones de cargas circulantes son listados en la Tabla 1 después de las ecuaciones. Estos factores son basados en un amplio rango de información obtenida de circuitos de molienda existentes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 109 Basado en el tipo de análisis que usted necesita para su instalación, usted usará una de las siguientes ecuaciones:

• Para obtener d50c2 cuando la relación de la carga circulante cambia pero el P80 permanece constante:

d50c2 = factor2 d50c1 factor1

• Para obtener d50c2 cuando ambos la relación de carga circulante y P80

cambian:

d50c2 = factor2 P802 d50c1 factor1 P801

Los factores son listados en la tabla 1. Tabla 1. Factores que relacionan d50c con P80 para varias relaciones de cargas circulantes (aproximados) Relación de Carga Circulante (%) Factor d50c

150 1.43 200 1.26 250 1.11 300 1.00 (referencia) 350 0.90 400 0.82 450 0.75 500 0.70 550 0.67


AJUSTES DEL HIDROCICLON 110 Nota Siempre use los factores de la Tabla 1. (Usted no necesita calcular la relación entre d50c y P80 para su propio circuito de molienda. Los valores relativos son similares para todos los circuitos de molienda). Veamos un ejemplo sobre cómo usar la Tabla 1. Ejemplo 1 La relación de carga circulante en un circuito de molienda es de 250% y el hidrociclón tiene un d50c de 110 micrones. Si se le hacen cambios al circuito para subir la relación de la carga circulante a 350% mientras se mantiene el actual P80, entonces el nuevo valor de d50c después de los cambios debe ser de aproximadamente:


d50c2 = 110 0.90

1.11 ( )

d50c2 = 89 micrones Veamos otro ejemplo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 111 Ejemplo 2 La relación de carga circulante en un circuito de molienda es del 200%. El d50c es de 120 micrones y el P80 es de 95 micrones. Una relación de carga circulante de 400% y un P80 de 90 micrones son ahora deseados. El valor de d50c que dará una relación de carga circulante de aproximadamente 400% puede ser calculado:


d50c2 = 120 0.82 90

1.26 95 )( )(

d50c2 = 74 micrones En esta instalación, un d50c de aproximadamente 74 micrones producirá una relación de carga circulante de aproximadamente 400% y un circuito P80 de aproximadamente 90 micrones. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 112 Resuelva el problema del siguiente ejercicio. Ejercicio La relación de carga circulante en un circuito de molienda es de 150% con un d50c de 110 micrones y un P80 de 78 micrones. ¿Cuál será el nuevo d50c requerido para alcanzar una relación de carga circulante de 250% mientras se permite un cambio de P80 a 90 micrones? La respuesta es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 113 Respuestas d50c2 debe ser de aproximadamente 99 micrones. Solución


d50c2 = 110 1.11 90

1.43 78 ( ) ( )

d50c2 = 99 micrones © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 114 Hemos diagramado los factores listados en la Tabla 1 en la figura 6. Use esta Figura cuando usted necesite interpolar entre los valores enumerados de relaciones de carga circulantes para obtener el valor del factor d50c.

Figura 6. Factores que relacionan d50c a P80 para varias relaciones de cargas circulantes (aproximados). © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 115 Ajustando la relación de la carga circulante significa que el flujo de velocidad de la pulpa en el bajo flujo cambiará; esto también significa que el diámetro de ambos: el ápex y el vortex tendrán que cambiar para mantener P80. Si un cambio extremo en la velocidad del flujo de la pulpa es implementado, usted probablemente tendrá que cambiar el número y/ó tamaño de los hidrociclones en la instalación. (Esto se cubrió en la Parte II). Veamos un ejemplo de cómo ajustar los hidrociclones para cambiar la relación de carga circulante en un circuito de molienda cerrado. Ejemplo En una operación del molino de bolas en circuito cerrado, el metalurgista desea incrementar la relación de carga circulante (CLR por su nombre en inglés) de 165% a 250% para mejorar la eficiencia del circuito. El concluyó en estudios anteriores que el incremento en la eficiencia del circuito deberá ser usado para reducir costos en la molienda mientras se mantiene P80. La Hoja de Trabajo 1 muestra el balance másico de sólidos y de agua existentes para la instalación. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



33.3

41.75

d50c = 100 micrones

h = 150.0 cmDc = 53.0 cm

Du = 12.0 cm

62.2620.00

EXISTENTE

215.0

Di = 16.0 cm

P = 70 kPa

165.0

33.3%

265.0 88.3 3.00

OTRA INFORMACION

1.29

3.00100.0

233.3

Do = 9.0 cm

200.0 200.0 1.00

14.3%300.0

76.7% 52.4%105.0

55.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.00

51.5% 26.1%

250.0 250.0 1.00515.0 338.3 1.52

1 UNIDADES

2.0550.0 50.0 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 117 El metalurgista debe determinar un nuevo diámetro para que ambos el vortex y el ápex reúnan las nuevas condiciones. El también debe determinar la nueva presión de alimentación que proveerá la velocidad de flujo deseada a través de la instalación. Paso A (determina el nuevo balance másico de sólidos y agua) El metalurgista puede llenar una Hoja de Trabajo 1 para la relación de carga circulante objetivo:

• El tonelaje del circuito es invariable; por lo tanto, la velocidad de flujo de los sólidos en el sobreflujo no cambia.

• La relación entre la velocidad de flujo del sólido en el bajoflujo y el sobreflujo

debe subir a 250%

• El % de sólidos en el bajoflujo debe ser mantenido.

• Las características del sobreflujo deben permanecer invariables.

• Las características de la corriente de alimentación cambiarán como resultado del cambio en el material reciclado (bajoflujo).

La Hoja de Trabajo 1 para las nuevas condiciones es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



33.3

52.07

d50c =

h = 150.0 cmDc = 53.0 cm

Du =

71.4327.51

Nuevo

325.9

Di = 16.0 cm

P =

250.0

33.3%

350.0 116.6 3.00

OTRA INFORMACION

1.29

3.00100.0

233.3

Do =

200.0 200.0 1.00

14.3%300.0

76.7% 52.4%159.0

83.3

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.00

55.9% 29.7%

275.7 275.7 1.00625.7 392.3 1.59

1 UNIDAD

2.0575.9 75.7 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 119 Paso B (determina los factores que cambiarán) En este análisis, el metalurgista encuentra que:

• Dc, Di, h, S y L permanecen invariables

• D50c cambia porque hay una nueva relación de carga circulante.

• Q y V cambian

• Du cambiará porque la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa en el bajoflujo ha cambiado.

• Do cambiará para alcanzar el nuevo objetivo d50c.

En resumen, d50c, Do, Q, V, y Du cambiarán. Paso C (calcula los nuevos valores de los factores variables)

• Se obtendrá el nuevo Do

• El nuevo Q es 392.3 y el nuevo V es 29.7 %

• El nuevo Du tendrá que ser aproximadamente 14.5 cm en diámetro para acomodar 159.0 m3/h de pulpa a bajoflujo.

• El nuevo d50c que dará un CLR de 250% es aproximadamente de 80

micrones:


d50c2 = 1.11 x 100

1.38

d50c2 = 80 micrones

( )


AJUSTES DEL HIDROCICLON 120 Paso D (completa la ecuación de Plitt para las condiciones existentes). Usando la ecuación de Plitt, el metalurgista puede determinar el valor combinado de k y las variables fijas bajo las condiciones actuales del hidrociclón. d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 100 = K Dc0.46 Di0.60 9.01.21 exp [0.063 (100 x 0.261)]

12.00.71 h0.38 338.30.45 (S - L)0.5 100 = K Dc0.46 Di0.60 73.9172

h0.38 (S - L)0.5 80.2427

K Dc0.46 Di0.60 = 108.6 h0.38 (S - L)0.5 Paso E (calcula los parámetros desconocidos) El metalurgista puede ahora estimar los nuevos diámetros del vortex. 80 = 108.6 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.297)]

14.50.71 392.60.45

7851.2519 = Do1.21 705.4045

11.1301 = Do1.21

In 11.1301 = In Do1.21

1.9915 = In Do

exp (1.9915) = exp (ln Do)

7.3 cm = Do

El nuevo diámetro del vortex será aproximadamente 7.3 cm © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 121 Paso F (calcula la nueva presión de alimentación requerida). La nueva presión de alimentación para la instalación deberá ser:

P2 = P1 Q2 2 Do1 2 Q1 Do2 ( ) ( )

P2 = 70 392.6 2 9.0 2

338.3 7.3 ( ) ( )

P2 = 143 kPa La Hoja de Trabajo 1 completa es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



2.0575.9 75.7 1.00

3.00

55.9% 29.7%

275.7 275.7 1.00625.7 392.3 1.59

1 UNIDAD


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo



t/h

t/h

t/m3

t/h m3/h t/m3

m3/h t/m3

(w) (v)

14.3%300.0

76.7% 52.4%159.0

83.3

OTRA INFORMACION

1.29

3.00100.0

233.3

Do = 7.3 cm

200.0 200.0 1.00Nuevo

325.9

Di = 16.0 cm

P = 143 kPa

250.0

33.3%

350.0 116.6 3.00

33.3

52.07

d50c = 80 micrones

h = 150.0 cmDc = 53.0 cm

Du = 14.5 cm

71.4327.51

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 123 En el ejemplo anterior, el incremento en la carga circulante fue manejado por el mismo número de hidrociclones en la instalación. A continuación revisaremos los cálculos para un caso en donde el número de hidrociclones en operación es incrementado para manejar la carga circulante extra. Esta opción puede ser seleccionada cuando se desea operar a una presión de alimentación al hidrociclón más baja. Ejemplo Siguiendo el análisis anterior, se decidió investigar la posibilidad de incrementar el número de unidades en operación de una a dos, para reducir la presión de alimentación requerida en conjunción con el incremento a la relación de carga circulante. Nuevamente, en este análisis, usted debe empezar con las condiciones de operación existentes (en la página 116). Paso A (determine el nuevo balance másico de sólidos y agua). Se puede completar un nuevo balance másico de sólidos y agua. Vea la siguiente hoja de trabajo.




O

F

80

U



33.3

52.07

d50c =

h = 150.0 cmDc = 53.0 cm

Du =

71.4327.51

Nuevo

325.9

Di = 16.0 cm

P =

250.0

33.3%

350.0 116.6 3.00

OTRA INFORMACION

1.29

3.00100.0

233.3

Do =

200.0 200.0 1.00

14.3%300.0

76.7% 52.4%159.0

83.3

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.00

55.9% 29.7%

275.7 275.7 1.00625.7 392.3 1.59

2 UNIDADES

2.0575.9 75.7 1.00

8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 125 Paso B (determine los factores que cambiarán). Una vez más, en este análisis, el metalurgista encuentra que:

• Dc, Di, h, S, y L no cambian

• D50c cambian debido a que hay una nueva relación de carga circulante

• Q y V cambian

• Du cambiará debido a que la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa en el bajoflujo ha cambiado.

• Do cambiará para alcanzar el nuevo objetivo d50c.

En resumen, d50c, Do, Q, V, y Du cambiarán. Paso C (determine los nuevos valores de los factores variables)

• Se obtendrá el nuevo Do

• El nuevo Q es (392.3/2) 196.2

• El nuevo V continua en 29.7%

• El nuevo Du tendrá que ser aproximadamente 10.5 cm en diámetro para acomodar (159.0/2) 79.5 m3/h de pulpa en el bajoflujo.

• Nuevamente el nuevo d50c que dará un CLR de 250% es aproximadamente

80 micrones


d50c2 = 1.11 x 100

1.38

d50c2 = 80 micrones

( )


AJUSTES DEL HIDROCICLON 126 Paso D (Complete la ecuación de Plitt para las condiciones existentes). El valor de “k” y los factores invariables una vez más es de 108.6 para las condiciones existentes. Paso E (calcule los parámetros desconocidos). El metalurgista puede estimar ahora el nuevo diámetro del vortex por cada uno de los dos hidrociclones. El total de velocidad de flujo volumétrico de la pulpa es de 392.6 m3/h para la instalación completa; esto significa que Q es únicamente la mitad (196.2 m3/h) para cada unidad: 80 = 108.6 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.297)]

10.50.71 196.20.45

6.4775 = Do1.21

In 6.4775 = In Do1.21

1.5440 = In Do

exp (1.5440) = exp (In Do)

4.7 cm = Do Para mantener el nuevo d50c de 80 micrones, el nuevo diámetro del vortex será de aproximadamente 4.7 cm por cada hidrociclón del par. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 127 Paso F (calcule la nueva presión de alimentación requerida) La presión de alimentación en la instalación es:

P2 = Q2 2 Do1 2 P1 Q1 Do2 )( )(

P2 = 70 392.3/2 2 9.0 2

338.3 4.7 ( ) ( )

P2 = 86 kPa

Como usted puede ver, un incremento en el número de unidades de operación de una a dos con las nuevas condiciones proyectadas ha causado que la presión de alimentación requerida baje de 143 kPa (para una unidad operacional) a 86 kPa (para dos unidades operacionales). La Hoja de Trabajo 1 completa es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



52.07

d50c = 80 micrones

h = 150.0 cmDc = 53.0 cm

Du = 10.5 cm

325.9

27.51

250.0 83.3

76.7%

OTRA INFORMACION

71.43

1.29

33.3 3.00Nuevo

52.4%

Di = 16.0 cm

P = 86 kPa

1.00100.0

233.333.3% 14.3%300.0

350.0 116.6

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.00

3.00

55.9% 29.7%

2.05

275.7 275.7 1.00625.7 392.3 1.59

75.9 75.7 1.00159.0

2 UNIDADES

Do = 4.7 cm

CLR = 250%

200.0 200.08219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 129 Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio La siguiente hoja de trabajo muestra el balance másico para la instalación de un hidrociclón que tiene tres unidades en operación. Se decidió incrementar la relación de carga circulante de 200% a 300% mientras se mantenía el existente P80.también se decidió incrementar el número de hidrociclones en operación de tres a cuatro unidades de operación para manejar la alimentación de pulpa extra a una baja presión de alimentación.




O

F

80

U



45.04

d50c = 77 micrones

h = 85.5 cmDc = 30.0 cm

Du = 6.5 cm

155.4

24.01

113.4 42.0

73.0%

OTRA INFORMACION

66.67

1.23

21.0 2.70EXISTENTE

50.0%

Di = 7.9 cm

P = 75 kPa

1.0056.7

153.929.9% 13.7%189.6

170.1 63.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

2.70

2.70

49.3% 26.5%

1.85

174.9 174.9 1.00345.0 237.9 1.45

42.0 42.0 1.0084.0

3 UNIDADES

Do = 6.0 cm

132.9 132.98219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 131 Preguntas 1. Llene la Hoja de Trabajo 1 para la nueva proyección de relación de carga circulante: El tonelaje no cambia. La relación de carga circulante aumenta a 300%. El % de sólidos del bajoflujo debe mantenerse constante. Todas las características del sobreflujo deben mantenerse. Las características de alimentación cambiarán. Anote que deberá haber cuatro unidades para las nuevas condiciones de operación. 2. ¿Qué factores cambian en este análisis?

d50c Dc Di Do V

Du h Q S L © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



d50c =

h = Dc =

Du =

OTRA INFORMACION

Nuevo

Di =

P =

1.00

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

1.00

1.00

UNIDADES

Do = 8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 133 Ejercicio (continuación) 3. Determine los nuevos valores de los factores variables.


AJUSTES DEL HIDROCICLON 134 Ejercicio (Continuación) 4. ¿Cuál es el valor combinado de “k” y de los factores invariables para las unidades individuales en la presente instalación? d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)] Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 136 Ejercicio (Continuación) 6. ¿Cuál es la presión de alimentación requerida para las nuevas condiciones? Escriba sus nuevos valores en la hoja de trabajo de balance másico nueva. Las respuestas son las siguientes. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 137 Respuestas 1. La Hoja de Trabajo 1 completa seguirá a continuación. 2. d50c Dc Di Do V Du h Q S L 3. La nueva Q es (279.9/4) 70.0. La nueva V es 30.0%. Se obtendrá el nuevo Do. El nuevo diámetro del ápex, Du, será 7.0 cm:

126 m3/h = 31.5 m3/h por hidrociclón. 4 hidrociclones

De la Figura 2, Du deberá ser aproximadamente 7.0 cm. El nuevo d50c debe ser aproximadamente 61 micrones:


d50c2 = 77 1.00

1.26 ( )

d50c2 = 61 micrones © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



55.15

d50c = 61 micrones

h = 85.5 cmDc = 30.0 cm

Du = 7.0 cm

233.1

32.16

170.1 63.0

73.0%

OTRA INFORMACION

75.00

1.23

21.0 2.70Nuevo

50.0%

Di = 7.9 cm

P = 125 kPa

1.0056.7

153.929.9% 13.7%189.6

226.8 84.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

2.70

2.70

53.7% 30.0%

1.85

195.9 195.9 1.00422.7 279.9 1.51

63.0 63.0 1.00126.0

4 UNIDADES

Do = 4.1 cm

132.9 132.98219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 139 Respuestas (continuación) 4. El valor de “k” y los factores invariables es 44.8 Solución De todos los términos en la ecuación de Plitt, Do, V, Du, y Q cambian de las condiciones actuales a las nuevas: 77 = K Dc0.46 Di0.60 6.01.21 exp [0.063 (100 x 0.265)]

6.50.71 h0.38 79.30.45 (S - L)0.5 77 = K Dc0.46 Di0.60 46.4106

h0.38 (S - L)0.5 27.0297 K Dc0.46 Di0.60 = 44.8 h0.38 (S - L)0.5 5. El Nuevo Do será de aproximadamente 4.1 cm. 61 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 0.300)]

7.00.71 h0.38 70.00.45 (S - L)0.5 61 = 44.8 Do1.21 6.6194

26.9348

5.5405 = Do1.21

ln 5.5405 = ln Do 1.21

1.4150 = ln Do

exp (1.4150) = exp (In Do) = Do

4.1 cm = Do


AJUSTES DEL HIDROCICLON 140 Respuestas (continuación) 6. La nueva presión de alimentación requerida es de aproximadamente 125 kPa Solución

P2 = Q2 2 Do1 2

P1 Q1 Do2 ( )

P2 = 75

)(

P2 = 125 k

¿Cómo salió en este ejercicio? • ¿Bien? !Buen trabajo! • ¿No muy bien? Si usted tiene di

del programa ó con el personal d © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consu

(
279.9/4 2 6.0 2 237.9/3 4.1 ) ( )
Pa

ficultades, no vacile en hablar con el administrador e Metcom.

lting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 141 En esta sección, usted aprendió que al cambiar la relación de la carga circulante se necesita un nuevo hidrociclón d50c. También recordara que en secciones anteriores, usted aprendió como ajustar el tonelaje (en conjunción con el P80 del circuito) pero con carga circulante constante. Note, sin embargo, que cuando la carga circulante es constante y el tonelaje del circuito cambia, nosotros también hemos cambiado al mismo tiempo la relación de la carga circulante. Normalmente, los cambios en el tonelaje del circuito son razonablemente pequeños. Por lo tanto, los cambios resultantes en la relación de la carga circulante son también pequeños. Esta es la razón por la cual ignoramos los factores en la Tabla 1 en la sección anterior del módulo. Si se desea, estos factores de corrección podrían ser incluidos para tener un poquito más de exactitud, cada vez que la relación de la carga circulante cambia. Cuando los cambios en tonelaje son muy grandes, se deberá de rediseñar el sistema de clasificación entero. Tome un descanso y cuando regrese, estudiará el último tema de este módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 142 VARIANDO EL USO DEL AGUA En un circuito cerrado de molienda, usted siempre debe operar la instalación del hidrociclón con el máximo de agua permitido en la alimentación, este máximo es definido por el proceso de aguas abajo. Incrementando el uso del agua en los hidrociclones se presenta una oportunidad para una mejora significativa en la eficiencia de la molienda debido a que este reduce el cortocircuito de partículas finas en el bajoflujo. Menos partículas finas enviadas al molino de bolas significa que el “inventario de sólidos gruesos” en el molino se puede incrementar (Vea el módulo titulado “Análisis del Rendimiento Funcional del Molino de Bolas”). Es evidente, que agua extra adicionada al circuito de molienda debe irse al sobreflujo del hidrociclón; esta práctica debe por lo tanto ser analizada con respecto al circuito de flotación. Como es usual, se deben hacer varios ajustes simultáneos a los hidrociclones para acomodar un cambio en el uso del agua. Estudie el siguiente ejemplo. Ejemplo El jefe de los metalurgistas esta investigando un incremento en el uso del agua de los hidrociclones en el circuito primario del molino de bolas. En este circuito, las limitaciones de equipo dictan que la carga circulante esta a su capacidad máxima. La alimentación del circuito de flotación en este momento es del 48% de sólidos por peso; sin embargo, una densidad tan baja como el 40% de sólidos podría ser aceptada. El tamaño (P80) de la alimentación al circuito de flotación debe ser mantenido y por lo tanto el d50c también. El balance másico de sólidos y agua para la instalación es el siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



68.93

d50c = 160 micrones

h = 112.0 cmDc = 39.2 cm

Du = 8.5 cm

221.9

50.90

168.0 56.0

75.7%

OTRA INFORMACION

77.78

1.47

16.0 3.00EXISTENTE

51.0%

Di = 10.3 cm

P = 70 kPa

1.0048.0

68.048.0 % 23.5%100.0

216.0 72.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.00

3.00

67.1% 40.5%

2.02

105.9 105.9 1.00321.9 177.9 2.37

53.9 53.9 1.00109.9

2 UNIDADES

Do = 10.0 cm

52.0 52.08219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 144 El metalurgista debe determinar primero una nueva cantidad de agua en la alimentación basada en el mínimo aceptable de 40% de sólidos por peso para el sobreflujo. Esta nueva cantidad de agua resultará en d50c más fino; para revertir d50c a su valor existente, el metalurgista tendrá que determinar un nuevo tamaño del vortex. Paso A (Calcula el nuevo balance másico de sólidos y agua) En la hoja de datos del nuevo balance másico:

• La velocidad de flujo de sólidos son invariables debido a que el tonelaje y R (sólidos) se mantienen.

• El % de sólidos en el bajoflujo debe mantenerse.

• En el sobreflujo se disminuye de % de sólidos alimentado por peso a un 40%.

• Hay una nueva cantidad del agua por el cambio al sobreflujo.

La hoja de trabajo es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



64.90

d50c = 160 micrones

h = 112.0 cmDc = 39.2 cm

Du = 8.5 cm

221.9

42.81

168.0 56.0

75.7%

OTRA INFORMACION

77.78

1.36

16.0 3.00NUEVO

51.0%

Di = 10.3 cm

P =

1.0048.0

88.040.0 % 18.2%120.0

216.0 72.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.00

3.00

63.2% 36.4%

2.02

125.9 125.9 1.00341.9 197.9 1.73

53.9 53.9 1.00109.9

2 UNIDADES

Do =

72.0 72.08219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 146 La nueva velocidad de flujo de agua al hidrociclón es 125.9 t/h Paso B (determina que factores cambiaran) El objetivo final de este análisis es determinar un nuevo tamaño del vortex, Do

• Dc, Di, h, S, y L no cambian.

• Comparando la hoja de trabajo “existente” con la “nueva”, el metalurgista encuentra que Q y V han cambiado.

• La velocidad de flujo volumétrico de la pulpa en el bajoflujo no ha cambiado;

por lo tanto Du no ha cambiado. En resumen, Q, V, y Do cambian en este análisis. Paso C (Determina los nuevos valores de los factores variables)

• La nueva Q es (197.9/2) 99.0


• Se obtendrán los valores de Do © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 147 Paso D (completa la ecuación de Plitt para las condiciones existentes) El metalurgista puede ahora calcular los valores de “k” y de los factores invariables. d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 160 = K Dc0.46 Di0.60 10.01.21 exp [0.063 (100 x 0.405)]

Du0.71 h0.38 89.0 0.45 (S - L)0.5 160 = K Dc0.46 Di0.60 208.0187

Du0.71 h0.38 (S - L)0.5 7.5375 K Dc0.46 Di0.60 = 5.80 Du0.71 h0.38 (S - L)0.5 Paso E (calcula los parámetros desconocidos) El siguiente paso es calcular un nuevo valor para Do tomando en cuenta los nuevos valores de V y Q. Ya que la velocidad de carga circulante no cambia, el diámetro del ápex permanecerá como esta, y el d50c también se mantendrá.

160 = 5.80 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.364)] 99.00.45

22.0195 = Do1.21 In 22.0195 = 1.21 In Do

2.5553 = In Do

exp (2.5553) = exp (In Do)

12.9 cm = Do

El nuevo diámetro del vortex deberá ser de aproximadamente 12.9 cm. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 148 Paso F (calcula la nueva presión de alimentación requerida) La nueva presión requerida para reunir las nuevas condiciones es: P2 = P1 Q2 2 Do1 2

Q1 Do2 ( ) ( ) P2 = 70 197.9/2 2 10.0 2

177.8/2 12.9 ( ) ( ) P2 = 52 kPa A continuación la Hoja de Trabajo 1 completa. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



64.90

d50c = 160 micrones

h = 112.0 cmDc = 39.2 cm

Du = 8.5 cm

221.9

42.81

168.0 56.0

75.7%

OTRA INFORMACION

77.78

1.36

16.0 3.00NUEVO

51.0%

Di = 10.3 cm

P = 52 kPa

1.0048.0

88.040.0 % 18.2%120.0

216.0 72.0

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

3.00

3.00

63.2% 36.4%

2.02

125.9 125.9 1.00341.9 197.9 1.73

53.9 53.9 1.00109.9

2 UNIDADES

Do = 12.9 cm

72.0 72.08219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 150 Resuelva el siguiente ejercicio. Ejercicio En un circuito de molienda cerrado, se incrementó la cantidad de agua en la alimentación al hidrociclón para mejorar la eficiencia total del circuito. Se mantuvo la carga circulante de la pulpa. La densidad del sobreflujo puede ser disminuida de 35% a 25% de sólidos por peso. Sin embargo, se debe mantener d50c a 70 micrones. El balance másico existente de sólidos y agua para la instalación es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



57.98

d50c = 70 micrones

h = 87.0 cmDc = 30.5 cm

Du = 6.5 cm

98.5

33.62

75.0 26.5

76.1%

OTRA INFORMACION

75.00

1.29

9.1 2.75EXISTENTE

53.0%

Di = 8.0 cm

P = 85 kPa

1.0025.0

55.535.0 % 16.4%71.4

100.0 35.6

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

2.81

2.83

58.9% 33.7%

1.97

69.9 69.9 1.00169.9 105.5 1.61

23.5 23.5 1.0050.0

2 UNIDADES

Do = 6.5 cm

46.4 46.48219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 152 Ejercicio (Continuación) Preguntas 1. Complete la siguiente Hoja de Trabajo 1 para las nuevas condiciones. ¿Cuál es la nueva cantidad de agua permitida para la instalación? Escriba su respuesta. 2. Considerando que usted debe eventualmente obtener un nuevo Do, ¿Qué factores de la ecuación de Plitt cambian en este análisis?


3. Determine un nuevo valor para cada factor variable. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



d50c =

h = Dc =

Du =

OTRA INFORMACION

Nuevo

Di =

P =

1.00

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

1.00

1.00

UNIDADES

Do = 8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

AJUSTES DEL HIDROCICLON 154 Ejercicio (Continuación) ¿Cuál es la nueva cantidad de agua permitida para la instalación? Escriba su respuesta: 2. Considerando que usted debe eventualmente obtener un nuevo Do, ¿Qué factores de la ecuación de Plitt cambian en este análisis?


3. Determine un nuevo valor para cada factor variable. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 155 Ejercicio (Continuación) 4. ¿Cuál es el valor combinado de “k” y de los factores invariables para cada unidad bajo las condiciones actuales? d50c = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 V)]

Du0.71 h0.38 Q0.45 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 156 Ejercicio (Continuación) 5. Calcule los parámetros desconocidos. 6. ¿Cuál es la nueva presión de alimentación requerida para la instalación? Escriba sus nuevos valores en la nueva hoja de trabajo. Las respuestas a continuación © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 157 Respuestas 1. A continuación la hoja de trabajo completa. La cantidad de agua permitida es de 98.5 t/h ó m3/h 2.

d50c Dc Di Do V

Du h Q S L 3 La nueva Q es (134.1/2) 67.1 La nueva V es 26.5% Se obtendrá el valor de Do 4. El valor combinado de “k” y de los factores invariables es de 5.18 Solución 70 = K D 0.46 Di0.60 6.51.21 exp [0.063 (100 x 0.337)]

Du0.71 h0.38 52.80.45 (S - L)0.5 70 = K Dc0.46 Di0.60 80.4779 Du0.71 h0.38 (S - L)0.5 5.9592 K Dc0.46 Di0.60 = 5.18 Du0.71 h0.38 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 159 5. El nuevo Do deberá ser 10.3 cm en diámetro. Solución 70 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.265)]

Du0.71 h0.38 67.10.45 (S - L)0.5 70 = 5.18 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.265)]

67.10.45 16.8943 = Do1.21 2.3363 = In Do exp (2.3363) = exp (In Do) 10.3 cm = Do 6. La nueva presión de alimentación deberá ser 55 kPa. Solución

P2 = P1 Q2 2 Do1 2 Q1 Do2 )( )(

P2 = 85 134.1/2 2 6.5 2

105.5/2 10.3 ( ) ( )


AJUSTES DEL HIDROCICLON 160 ¡Felicitaciones! Usted ha completado el trabajo para el módulo. Usted debe tomar un descanso ahora. A continuación un repaso del módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)


1 Repaso Tiempo estimado para terminar: 40 minutos

Este repaso tiene tres problemas. Use el texto cuando lo necesite. 1. Durante un estudio hecho el mes anterior, la presión de alimentación en un hidrociclón fue de 105 kPa; la velocidad de flujo volumétrico de la pulpa fue de 28.0 m3/h mientras que la del diámetro del vortex fue de 9.0 cm. El hidrociclón acaba de ser remplazado por dos unidades más pequeñas. El diámetro del vortex es ahora 6.0 cm; la presión de alimentación en la unidad ha incrementado a 125 kPa. Todo lo demás sigue igual, ¿Cuál es la velocidad de flujo volumétrico aproximado de la pulpa a través de cada una de las dos unidades en la instalación actual?



1 Repaso (Continuación)

2. Un grupo de cuatro hidrociclones tiene la capacidad para un total de 288 m3/h de pulpa a una presión de alimentación de 70 kPa. El diámetro del vortex para cada unidad es de 7.5 cm.

a. ¿Cuál es la presión de alimentación expresada en “psi”?

b. ¿Cuál es la presión de alimentación requerida en “kPa” para alimentar la misma velocidad de flujo de pulpa a la instalación si el número de unidades operacionales se reduce de cuatro a tres?

c. Siguiendo el cambio en el número de unidades operacionales de cuatro a tres, ¿Cuál debe ser el diámetro del vortex para que la presión baje a 70 kPa?




3. Una instalación de hidrociclón de una unidad en circuito abierto tiene un tamaño de corte de 120 micrones y una recuperación de sólidos en el bajoflujo de 50%. El tonelaje (velocidad de alimentación de sólidos) en la instalación disminuirá dentro de muy poco, de 127.6 a 115 t/h. Se desea mantener el d50c y recientemente se encontró que se puede reajustar la cantidad de agua en la alimentación si el % de sólidos por peso del sobreflujo no es menor que 40% por peso. La hoja de trabajo para la instalación existente es la siguiente. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



38.10

d50c = 120 micrones

h = 110.0 cmDc = 35.0 cm

Du = 7.5 cm

81.8

20.67

63.8 22.0

78.0%

OTRA INFORMACION

50.00

1.43

23.6 2.70EXISTENTE

55.0%

Di = 8.0 cm

P = 72 kPa

1.0063.8

92.748.0% 25.5%132.9

127.6 45.6

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

2.80

2.90

59.4% 34.4%

2.05

87.1 87.1 1.00214.7 132.7 1.62

18.0 18.0 1.0040.0

1 UNIDAD

Do = 6.0 cm

69.1 69.18219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117


1 Repaso (continuación)

Agregándole agua a la alimentación, se espera incrementar R (sólidos) a aproximadamente 58%. Se mantendrá el % de sólidos en el bajoflujo. Se espera que la densidad de los sólidos en las tres corrientes se mantenga cerca de los valores actuales. Preguntas

a. ¿Cuál es el nuevo tamaño del vortex que permitirá que la instalación mantenga el presente d50c bajo las nuevas condiciones?

Use la siguiente hoja de trabajo y las dos páginas siguientes para hacer sus cálculos usando la ecuación de Plitt.


AJUSTES DEL HIDROCICLON 165a



Respuestas 1. La nueva velocidad de flujo de la pulpa a través de cada una de las dos unidades instaladas son de aproximadamente 20.4 m3/h Solución

P2 = Q2 2 Do1 2 P1 Q1 Do2 ( ( ))

Q2 2 = Q1

2 P2 Do2 2

P1 Do1 2 ( )( )

Q2 2 = (28.0)2 125 6.0 2 105 9.0 ( ) ( )

Q22 = 414.8

Q2 = 20.4 m3/h © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



Respuestas (continuación) 2 a) 70 kPa x 1 psi / 6.9 kPa = 10.1 psi

b) 124 kPa Solución El volumen actual de pulpa a través de cada uno de los cuatro hidrociclones es:

288 m3/h = 72 m3/h 4 hidrociclones

El nuevo volumen de pulpa a través de cada uno de los tres hidrociclones seria:

288 m3/h = 96 m3/h 3 hidrociclones

Por lo tanto la nueva presión de alimentación será:

P2 = P1 Q2 2 Q1 ( )

P2 = 70 96 2 72

( )




Respuestas (continuación) 2. Do deberá incrementarse a 10.0 cm de 7.5 cm

P2 = Do1 2 P1 Do2

( )

Ya que estamos buscando a Do2:

Do2 = Do12 P1 1/2

P2 ( )

Do2 = 7.52 x 124 1/2 70 ( )

Do2 = 10.0 cm




Respuestas (continuación) 3. Le daremos la hoja de trabajo completa más adelante. Solución En este análisis, Do, V, Q, y Du cambian. La nueva Q es 132.4 La nueva V es 31.0% La nueva Du deberá ser de aproximadamente 7.8 cm Se obtendrán los nuevos valores para Do El valor combinado de “k” y de los factores invariables es de 59.3 Solución 120 = K Dc0.46 Di0.60 6.01.21 exp [0.063 (100 x 0.344)]

7.50.71 h0.38 132.70.45 (S - L)0.5 120 = K Dc0.46 Di0.60 76.3424

h0.38 (S - L)0.5 37.7212 K Dc0.46 Di0.60 = 59.3 h0.38 (S - L)0.5 © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



41.44

d50c = 120 micrones

h = 110.0 cmDc = 35.0 cm

Du =7.8 cm

85.5

20.59

66.7 23.0

78.0%

OTRA INFORMACION

58.00

1.34

17.9 2.70Nuevo

55.0%

Di =8.0 cm

P = 48 kPa

1.0048.3

90.440.0% 19.8%120.8

115.0 41.1

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

2.80

2.90

55.7% 31.0%

2.05

91.3 91.3 1.00206.3 132.4 1.56

18.8 18.8 1.0041.8

1 UNIDAD

Do =7.3 cm

72.5 72.58219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117



Respuestas (continuación) 3. a) El nuevo diámetro del vortex, Do, deberá ser de 7.3 cm en diámetro. Solución 120 = K Dc0.46 Di0.60 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.310)]

7.80.71 h0.38 132.40.45 (S - L)0.5 120 = 59.3 Do1.21 exp [0.063 (100 x 0.310)] 7.80.71 132.40.45

120 = 59.3 Do1.21 7.0498 38.7469 11.1221 = Do1.21 ln 11.1221 = ln Do

1.21 exp (1.9908) = exp (ln Do) 7.3 cm = Do © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



Respuestas (continuación) 3. b) La nueva presión de alimentación deberá ser de 48 kPa. Solución P2 = P1 Q2 2 Do1 2

Q Do

P2 = 72

() )

P2 = 48

© 1989 GPD Co. Ltd. / Metc

(
1 2
132.4 2 6.0 2 132.7 7.3 ( ( ))

kPa

om Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 175 Este repaso concluye el módulo, ¿Cómo salió?

• ¿Bien? ¡Buen trabajo!

• ¿No muy bien? No se desanime. Este módulo cubrió una cantidad enorme de material y usted podrá usarlo cuando usted haga sus cálculos para las instalaciones de su planta.

A continuación un resumen del material presentado en este módulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 176 RESUMEN Estudiando este módulo, usted ha aprendido como ajustar el rendimiento de instalaciones del hidrociclón a un nivel más complejo. En la Parte I, usted estudio el bajoflujo del hidrociclón en el % de sólidos como una función de la velocidad de flujo volumétrica en el bajoflujo y el diámetro del ápex. La selección del diámetro del ápex se puede hacer con sus propios meritos, ya que la selección de esta dimensión es reservada solamente para el propósito de obtener el % de sólidos de bajoflujo deseado. El diámetro del ápex tiene muy poco efecto ó ninguno en la capacidad de alimentación ó en la característica de tamaño de corte del hidrociclón. En la Parte II, usted revisó las relaciones básicas entre la capacidad de alimentación del hidrociclón y la presión de alimentación, el diámetro del vortex, y el número de unidades operacionales. Usted vió que los factores que influencian la capacidad de un hidrociclón también afectan su rendimiento de separación de tamaños. Por lo tanto ambos el rendimiento de separación, y los requerimientos de capacidad se deben cumplir simultáneamente. El objetivo de separación de tamaños de cada aplicación se debe cumplir seleccionando primero las dimensiones del hidrociclón, y las condiciones de alimentación apropiadamente. Segundo, el requisito de la capacidad total se reúne usando el número apropiado de unidades de operación basado en la capacidad de una unidad simple. Como un paso final, se selecciona el diámetro del ápex. Note que fundamentalmente no hay diferencias entre la selección de hidrociclones para una nueva instalación y el ajuste de unidades existentes para cumplir con los requisitos de rendimiento deseados. Ambos requieren que el balance másico de sólidos y de agua se determinen, y que se estime el tamaño de corte d50c. La selección de hidrociclón (diseño) ó ajuste (rediseño) se lleva a cabo seleccionando o ajustando: 1. Las dimensiones del hidrociclón para que cumplan con los requisitos de rendimiento de separación. 2. El número de hidrociclones para que cumplan con los requisitos de capacidad total. 3. El diámetro del ápex para alcanzar el % deseado de sólidos por volumen en el bajoflujo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 177 La Figura 7 resume este método sistemático de ajustes al hidrociclón. 1. Define las condiciones operacionales existentes del hidrociclón. 2. Define los nuevos objetivos de rendimiento del proceso y determina los nuevos balances de masa de sólidos y de agua. 3. Determina los nuevos requisitos de rendimiento (d50c) de tamaño 4. Selecciona /ajusta las dimensiones del hidrociclón para cumplir con los requisitos de rendimiento de separación a una presión de alimentación razonable. 5. Determina la capacidad de una unidad sencilla. 6. Selecciona / ajusta el número de unidades para cumplir los requisitos de capacidad total. 7. Selecciona/ajusta el diámetro del ápex para alcanzar el objetivo del % de sólidos en el bajoflujo. Figura 7. Un método sistemático a ajustes del hidrociclón. Tome en cuenta que usted podría encontrar que el ajuste deseado esta fuera del alcance del rango para sus unidades existentes. Por ejemplo, el vortex que usted quiere es demasiado grande para el hidrociclón existente tanto, que la alimentación lo afectará. En este caso usted debe considerar un cambio de equipo completo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 178 CONCLUSION ¡Felicitaciones! Usted ha completado un módulo muy importante. Aunque usted no ha cubierto cada tipo de problema posible de encontrar en los ajustes al hidrociclón, usted deberá ser capaz de aplicar lo que ha aprendido en ambos: en el circuito de molienda, y en las instalaciones del hidrociclón en su planta. Los ajustes al equipo de bombeo necesarios para alcanzar la nueva presión de alimentación requerida en las instalaciones de su hidrociclón serán cubiertos en el módulo titulado “Bombeo de Pulpas”. Usted debe continuar con ese modulo. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)

AJUSTES DEL HIDROCICLON 179 REFERENCIAS Arterburn, R.A., "The Sizing and Selection of Hydrocyclones",

Design and Installation of Comminution Circuits, AIME, 1982, Chapter 32, pp. 592-607.

Bradley, D., The Hydrocyclone, Pergamon Press, London, 1965. McIvor, R.E., "A Material Balance Calculation Procedure for Grinding

Circuit Hydrocyclone Selection", CIM Bulletin, December 1984, pp. 50-53.

McIvor, R.E., "Process Application Design of Hydrocyclones for

Closed-Circuit Grinding", CMP, Ottawa, 1984. McIvor, R.E., "Technoeconomic Analysis of Plant Grinding

Operations", Ph. D. Thesis, McGill University, Montreal, 1989.

Plitt, L.R., "A Mathematical Model of the Hydrocyclone Classifier",

CIM Bulletin, December 1976, pp. 114-123. Plitt, L.R., "Modelling of Classifiers", Notes from a McGill short-course

on Mineral Processing Systems, Montreal, 1981. Svarovsky, L., Hydrocyclones, Technomec Publishing, Lancaster

Pa., U.S.A., 1984. Wills, B.A., Mineral Processing Technology, 2nd Edition,

Pergamon Press, London, 1981, pp. 242-251. © 1989 GPD Co. Ltd. / Metcom Consulting LLC (Esp. Rev.0, 2005)



O

F

80

U



d50c =

h = Dc =

Du =

OTRA INFORMACION

Nuevo

Di =

P =

1.00

m3/h t/m3

(w) (v)

t/m3


t/h

t/h


Solidos

LEYENDAVelocidad

de flujo másico

Velocidad de flujo


m3/h

1.00

1.00

UNIDAD

Do =8219 6

543 10

117

88888888 88

888888 88

8888

8219 6

543 10

117

8219 6

543 10

117

módulo 8, Metcom

Documents

Transcript of módulo 8, Metcom