MODELOS DE INVENTARIOS

Inga. Karla LucasInvestigaciondeoperacionesusac.wordpress.comMODELOS DE INVENTARIOS

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

INVENTARIOSSon aquellos artculos a la mano que un cliente usar o comprar.Un problema de inventario existe cuando es necesario guardar bienes fsicos o mercancas con el propsito de satisfacer la demanda sobre un horizonte de tiempo especificado (finito o infinito)Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Las decisiones considerando cundo hacer pedidos y en qu cantidad son tpicas de cada problema de inventario. La demanda requerida puede satisfacer almacenando una vez, segn todo horizonte de tiempo o almacenando separadamente cada unidad de tiempo durante el horizonte.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Un sobre-almacenamiento requerira un capital invertido superior pero menos ocurrencias frecuentes de escasez y de colocacin de pedidos.Un sub-almacenamiento disminuira el capital invertido por unidad pero aumentara la frecuencia de los pedidos as como el tiempo de estar sin mercanca.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE SISTEMA DE INVENTARIO ABCComo el inventario representa en realidad tiempo ocioso, es natural que se ejerza control de artculos que sean los responsable del incremento en el costo del capital.La experiencia ha demostrado que slo un nmero relativamente pequeo de artculos de inventario suele incurrir en una parte importante del costo del capital. Estos artculos son los que deben estar sujetos a un control de inventario estricto.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE El sistema ABC es un procedimiento simple que se puede utilizar para separar los artculos que requieren atencin especial en trminos de control de inventarios.El procedimiento sugiere se grafique el porcentaje de artculos del inventario total contra el porcentaje del valor monetario total de estos. Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE La idea del procedimiento es determinar el porcentaje de artculos que contribuyen al 80% del valor monetario acumulado. Estos artculos se clasifican como grupo A y normalmente constituyen el 20% de todos los artculos. Los artculos de la clase B son aquellos que corresponde a valores monetarios porcentuales entre el 80% y 95%. Estos normalmente comprenden alrededor del 25% de todos los artculos. Los artculos restantes constituyen la clase C.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Objetivo final:Qu cantidad de artculos deben pedirse?Cundo deben pedirse?

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Ventajas de tener grandes inventariosPara evitar la escasez: cuando se conoce la demanda futura de una artculo y se pude confiar en las entregas puntuales de un proveedor, siempre puede confiar colocar pedidos de tal forma que se satisfaga toda la demanda sin necesidad de un inventario. Sin embargo la incertidumbre de la demanda o los tiempos de entrega puede ocasionar escasez si no se mantiene un inventario eficiente.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Para aprovechar las economas de escala. Al solicitar grandes cantidades, un negocio puede obtener sus suministros a un costo inferior. Asimismo, el negocio colocara menos pedidos, lo que ahorrara esfuerzos y costos administrativos.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Mantener un flujo de continuo en un medio de produccin de mltiples etapas.

Pero los artculos ociosos de inventario inmovilizan fondos que de otra forma podra usarse o invertirse para obtener ganancias. Ms an, algunos artculos son perecederos

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Demanda independiente contra dependienteDemanda independiente: dos o ms artculos en los que la demanda de un artculo no afecta la demanda cualquiera de los otros artculos.Demanda dependiente: dos o ms artculos en los que la demanda de un artculo determina o afecta la demanda de uno o ms de los otras artculos.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Demanda determinstica: la demanda del artculo por periodos se cononoce con certeza. Por ejemplo, en un proceso de fabricacin automatizada, podra saber que una mquina inserta precisamente 20 chips por minuto en un tablero de circuitos integrados. La demanda determinstica es de 20 chips por minuto.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Demanda probabilstica: la demanda del artculo por periodo est sujeta a una cantidad de incertidumbre y variabilidad. Por ejemplo, en un hospital, usted no sabe cuntos y de qu tipos de pacientes tendr la semana entrante, lo que ocasiona una demanda incierta de los suministros mdicos.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE DficitUna circunstancia en la que el inventario disponible es insuficiente para satisfacer la demanda

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Tiempos lderes El tiempo de la colocacin de un pedido de bienes y la llegada de esos bienes enviados por el proveedor.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Descuentos cuantitativosLa cantidad pagada por artculo puede depender del tamao de ese pedido. En otras palabras, puede haber descuentos pro cantidad: mientras ms artculos se ordenes, menos costar cada artculo.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Poltica de pedidosUn enfoque para determinar cmo y cundo reabastecer los inventarios. Pedido de artculos en intervalos de tiempos fijos. La cantidad pedida cada vez vara. Por ejemplo, considere la cantidad de leche en una tienda de abarrotes; cada martes el gerente de lcteos pide leche y la cantidad depende de cuntos galones hay en el estante. Tambin se denomina revisin peridica

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Pedidos de un nmero fijo de artculos: cuando el inventario a la mano llega a cierto nivel previamente especificado, llamado el punto de nuevos pedidos. En este caso, la cantidad pedida siempre es la misma, pero el tiempo entre los pedidos puede variar. Tambin se llama revisin continua, pues requiere una comprobacin continua del inventario para determinar cuando se alcanza el punto de pedidos nuevos.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Costo de pedidos u organizacin C2El costo por colocar un pedido para reabastecer los inventarios que es independiente del nmero de unidades pedidas.Se incurre en este costo cada vez que se coloca un pedido o que se echa a andar una mquina para una corrida de produccin.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Costo de compra C1Costo por artculo pedido

Costo de compra total= (costo por unidad) (nmero de unidades)

= C1*Q

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Ejemplo:Cuando una tienda de artculos deportivos pide raquetas de tenis a un mayorista, incurre en el costo por cada raqueta ordenada (adems del costo fijo del pedido). Si se ordena Q raquetas, digamos 8, con un costo de $75.00 cada una, entonces:

= C1*Q= 75*8= $600.00Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Costo de conservacin C3El costo por periodo de tiempo por cada artculo en inventarioPuede incluir lo siguiente:Costos de almacenamiento.Costo de oportunidad

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Tasa de transferencia (i)Los costos totales de almacenamiento y oportunidad se calcula como una fraccin i del costo unitario C1. Esta fraccin se denomina tasa de transferencia y es la suma de las fracciones usadas en el clculo de los costos de almacenamiento de oportunidad.

C3= i * C1Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE 25Costo de dficit (B)El costo asociado con la no satisfaccin de la demanda

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Modelo de inventarios de cantidad de pedidos econmicos (EOQ)Modelo matemtico usado como base para la administracin de inventarios en la que la demanda y el tiempo lder son determinsticos, no se permiten los dficits y el inventario se reemplaza por lotes al mismo tiempo

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE CARACTERSTICAS CLAVESEl inventario pertenece a uno y slo un artculo.El inventario se abastece por lotes en vez de reemplazarse continuamente.La demanda es determinstica y ocurre a una tasa constante conocida de D unidades por periodo.El tiempo gua L es determinstico y se conoce (significa que un pedido colocado hoy llega al inventario en L)Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Los dficits no estn permitidos. Es decir, siempre debe haber suficiente inventario a la mano para satisfacer la demanda (Esto puede lograrse porque la demanda es determinstica)Los pedios ocurren en una cantidad fija Q*, cuando el inventario llega a un cierto punto de nuevos pedidos R. La implantacin de esta poltica de reordenamiento requiere la comprobacin regular del inventario para determinar cuando se alcanza el nivel R.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Los valores apropiados tanto de Q* como de R se escogen para obtener un costo total mnimo global basado en los siguientes componentes:Un costo de pedidos fijos de $C2Un costo de compra de $C1 por unidad, sin importar el nmero de unidades pedidas.Una tasa de transferencia de iLos costos de dficit son irrelevantes porque los dficits no se permitenIng. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE EjemploEl Hospital Vida da servicio a una pequea comunidad. Un suministro usado con frecuencia es la pelcula de rayo X, que se pide a un proveedor fuera de la ciudad. Como gerente de suministros, debe determinar cmo y cundo hacer pedidos para asegurar que al hospital nunca se le termine ese artculo crtico y, al mismo tiempo, mantener el costo total tan bajo como sea posible.

Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Para efectuar el anlisis, primero debe identificar la caracterstica del sistema. En este caso:Slo se considera un artculo: la pelcula de rayos XEsta pelcula se reemplaza en lotes pedidos a un proveedor fuera de la ciudad.Los registros anteriores indican que la demanda ha sido relativamente constante a 1500, pelculas por mes y por lo tanto puede considerarse determinstica.El proveedor se ha comprometido a satisfacer los pedidos en una semana (L= 1 semana)Los dficits no estn permitidos.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Determinar Q* y R.Suponga que el departamento de contabilidad ha proporcionado los siguientes valores:1. Un costo de pedidos fijo de $100 para cubrir los costos de colocar cada pedio, pagar los cargos de entrega, etc.2. Un costo de compra de $20 por pelcula sin descuento por cantidad.3. Una tasa de transferencia de 30% por ao (i=0.30) para reflejar el costo de almacenaje y de oportunidad.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Clculo de la cantidad ptima del pedidoPasar todos los datos a un periodo en comn, en este caso utilizaremos anual.Demanda anual D= (1500 pelculas/mes)*(12 meses/ao)= 18,000 pelculas al ao.Tiempo gua L= 1 semana= 1/52 semanas de un aoTasa de transferencia anual de i= 0.30Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Costo de pedido C2= $100 por pedidoCosto de pedidos C1= $20 por pelculaCosto de conservacin anual H=i*C1= 0.30*20=$ 6pelicula/aoCantidad inicial en existencia: 4500 pelculasSupongamos que ordenamos por lotes de 4500 pelculasIng. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE La demanda es determinstica, as que estas 4500 pelculas originales disminuyen a una tasa constante de D=18,000 al ao; por tanto, es fcil ver que en ao, este inventario original disminuye hasta 0.Los dficits no estn permitidos, as que el primer pedido de Q=4500 pelculas debera colocarse para asegurar que llegue no despus de 0.25 ao. Sin embargo, si el pedido llega demasiado pronto, necesariamente incurrir en costo de conservacin. Dado el tiempo gua de 1/52 semana del ao, este pedido debe colocarse precisamente en 1/52 del ao antes de que se agote el inventario actual.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

4500

0.25Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Para evaluar la poltica de pedidos Q=4500 pelculas, se puede calcular el costo anual de la siguiente manera: ( Costo anual total ) = ( Costos de pedidos anual ) + ( Costo de compra anual ) + ( Costo de conservacin anual )

Costo de pedido anual= (costo por pedido)*(nmero de pedidos)Costo de pedido anual = C2* (D/Q) = 100(18000/4500) = 400Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE El costo de compra anual total es simplemente el costo por pelcula multiplicado por el nmero de pelculas ordenadas en una ao:Costo de compra anual = (costo por unidad) *(demanda) = C1*D = 20 * 18000 = 360,000Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

El costo de conservacin depende del nmero de unidades en inventario. Cada ciclo de pedios, este nmero vara de un valor mximo de 4500 hasta 0 a una tasa constante. En promedio, existen Q/2= 2250 pelculas en almacenamiento a lo largo del ao. Costo de conservacin= (inventario promedio)*(costo de conservacin anual por unidad) = (Q/2) (H) = (Q/2)*(i*C1) = 22250*(0.30*20) = 13,500Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Por lo tanto el costo anual total = = 400+360,000+13,500= 373,900

La idea ahora es realizar un anlisis econmico similar para diferentes cantidades de pedidos Q y luego identificar el que incurre en el mnimo costo anual total.Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE El objetivo es encontrar la cantidad de pedidos econmicos Q*, que logre el costo total mnimo que consiste en el costo de pedidos anual, costo de compra anual y costo de conservacin anual. Lo que nos lleva a:

Q* = (2*D*C2)/H = (2*D*C2)/(i*C1)

Utilizando los datos del problema del Hospital: D=18,000; C2= 100; i= 0.30 y C1= 20.Q* = 774.6Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE Como no es posible pedir fracciones de pelculas de rayos X, la cantidad de pedidos debe ser 774 775. Para determinar cual, calcule el costo anula total asociado con cada uno de estos valores:COSTO ANUAL CUANDO Q=774= 364,647.58COSTO ANUAL CUANDO Q= 775=364,647.58Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE En general, se elegira la cantidad de pedidos que proporcione el mnimo costo total, en este caso, como ambos costos son iguales, puede elegir 774 775. Supongamos elegir 775 pelculas.Para satisfacer la demanda anual D=18,000 pelculas cuando se piden a un tiempo de 775, es necesario hacer 18,000/775 = 23.23 pedidos anuales. No es posible colocar fracciones en un pedido, pero no hay necesidad de hacerlo. Esto se debe a que la demanda contina al ao siguiente. En algunos aos puede colocar 23 pedidos y otros 24 de tal forma que promedio 23.23Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE En general una vez que se conoce Q*Nmero promedio de pedidos por perodo = D/Q*Tiempo entre pedidos = Q*/D

Cundo colocamos los pedidos?Cuntas pelculas se necesitan en inventario para cubrir la demanda durante este tiempo gua mientras se hace el pedido?R = D*L = (18,000)*(1/52) = 346.15 pelculas Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE

Q* = 775L = 1/52 R = 346Ing. Karla Lucas EOQ SIN FALTANTE