METODOS CUANTITATIVOS
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INTRODUCCIÓN
Los proyectos en gran escala, han existido desde tiempos antiguos;
evidenciados por la construcción de las pirámides de Egipto y los acueductos de
Roma. Pero sólo desde hace poco se han analizado por parte de los
investigadores operacionales, los problemas gerenciales asociados con dichos
proyectos.
Hoy en día la administración de proyectos ha evolucionado como un nuevo
campo con el desarrollo de dos nuevas técnicas analíticas para la planificación,
programación y control de proyectos: La Técnica de Evaluación y Revisión de
Proyectos (PERT) y El Método de Ruta Critica (CPM).
El método PERT (Program Evaluation and Review Technique) desarrollo
por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los
tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos
espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los intervalos
de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control de tiempos del
proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programa espacial.
El método CPM (Crítical Path Method), el segundo origen del método
actual, fue desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por
un centro de investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington
Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante
la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.
El PERT/CPM fue diseñado para proporcionar diversos elementos útiles de
información para los administradores del proyecto.
PARTE 1. ASPECTOS CONCEPTUALES.
PERT: Es una técnica de Revisión y Evaluación de Programas,
comúnmente abreviada como PERT (en Inglés Program Evaluation and Review
Technique), la cual representa un modelo para la administración y gestión de
proyectos.
Para Anderson, Sweeney Y Williams (1999:514), la Técnica de evaluación y
revisión de programas es “un procedimiento de programación de proyectos
basado en redes”.
PERT, es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en
completar un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea, e
identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total.
CPM: El Método de Camino o Ruta Critica (CPM por las siglas en inglés de
Critical Path Method.), fue creada por la corporación Dupont, dedicada
fundamentalmente a varias ramas industriales de la química; en busca del control
y la optimización de los costos de operaciones mediante la planeación adecuada
de las actividades componentes del proyecto.
El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación,
programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades
componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y
al costo óptimo.
Según Anderson, Sweeney Y Williams (1999:514), el Método de camino
crítico es “un procedimiento de programación de proyectos basado en redes”.
El CPM es idéntico al PERT, en concepto y metodología. La diferencia
principal entre ellos es simplemente el método por medio del cual se realizan
estimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de
las actividades son determinísticos; con PERT los tiempos de las actividades son
probabilísticos o estocásticos.
RED: Se llama red a la representación gráfica de las actividades que
muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. Se llama red
la representación gráfica de las actividades que muestran sus eventos,
secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solamente se llama camino
crítico al método sino también a la serie de actividades contadas desde la
iniciación del proyecto hasta su terminación, que no tienen flexibilidad en su
tiempo de ejecución, por lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las
actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto.
Según Buffa, E (1991) la red “representa las relaciones de procedencia de
todas las actividades”. (p. 278). Esta representación gráfica permite detectar
como se interrelacionan las distintas actividades. Se llama red a la representación
gráfica de las actividades que muestran sus eventos, secuencias, interrelaciones y
el camino crítico.
NODO: Según Buffa, E (1991) los nodos “son los cúmulos enumerados que
representan los puntos de inicio y terminación de las actividades”. (p. 278). Es
decir, son los puntos que permiten indicar dónde comienza y donde termina una
actividad.
ARCO: Porción de una línea curva continúa comprendida entre dos puntos.
Por lo tanto, es la representación de las relaciones de precedencia entre las
actividades, graficadas como líneas con flechas.
EVENTO: Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades
que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos numerados que
forman parte del diagrama de red y representan el principio y el fin de las
actividades que intervienen en el proyecto, es decir, es el punto en el tiempo que
marca el comienzo o terminación de una actividad.
COMPRENSIÓN: Proceso de reducir el tiempo total que toma un proyecto
al gastar fondos adicionales.
RUTA CRÍTICA: El camino critico en un proyecto, es la sucesión de
actividades que dan lugar al máximo tiempo acumulativo. Según Anderson,
Sweeney Y Williams (1999:514) la ruta o camino crítico es: “la trayectoria más
larga en una red del proyecto”.
Entonces, el camino es una secuencia de actividades conectadas, que
conduce del principio del proyecto al final del mismo; por lo que aquel camino que
requiera el mayor trabajo, es decir, el camino más largo dentro de la red, viene
siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto.
ACTIVIDAD: La actividad o actividades son las tareas o trabajos
específicos componentes de un proyecto, requeridos para terminar el mismo.
Están representados por nodos en una red de proyectos.
ACTIVIDADES EN ARCO: Es la red en la cual las actividades se
representan por medio de arcos.
ACTIVIDADES EN NODO: Es la red en la cual las actividades se
representan por medio de nodos.
ESTRUCTURA DE DESGLOSE DE TRABAJO: Una estructura de
desglose del trabajo separa el proyecto en un conjunto de componentes
principales que a su vez se aíslan en componentes cada vez más pequeños. De
este modo, el proyecto se representa en el vértice de la pirámide y debajo se
encuentran los principales componentes del proyecto. Esta subdivisión se repite
hasta cuando se defina el elemento concreto más pequeño o medible del proyecto
que llame la atención de los administradores para quienes se realiza la EDT. Es
también conocido por su nombre en inglés Work Breakdown Structure o WBS. Si
se analiza el proyecto desde el vértice hasta la base, en vez de elaborar una
simple lista de actividades, es posible que los administradores no dejen por fuera
ningún componente del proyecto y pueda establecer con más facilidad las
relaciones entre esos componentes.
PERT-COSTO: Constituye una técnica de contabilidad de costo de
proyectos, que permite la comparación de costos reales contra presupuestados,
además, también permite comparar trabajo programado con trabajo terminado.
PERT / Costo se puede definir como un sistema de administración de proyectos
que mide y controla los costos mediante el uso de paquetes de trabajo.
La base del método PERT-Costos consiste en ir viendo de qué manera se
puede lograr un aceleramiento prefijado a un mínimo costo. El criterio no es
minimizar Te para lograr que coincida con Tp sino minimizar los costos asociados
con acelerar un Te exagerado hasta que coincida con el valor deseado para el
lapso (Tp).
GRÁFICA DE GANTT: El diagrama de Gantt, gráfica de Gantt o carta Gantt
es una popular herramienta gráfica cuyo objetivo es mostrar el tiempo de
dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo
total determinado. A pesar de que, en principio, el diagrama de Gantt no indica las
relaciones existentes entre actividades, la posición de cada tarea a lo largo del
tiempo hace que se puedan identificar dichas relaciones e interdependencias. Fue
Henry Laurence Gantt quien, entre 1910 y 1915, desarrolló y popularizó este tipo
de diagrama en Occidente.
Debido a la relativa facilidad de lectura de los diagramas de GANTT, esta
herramienta es utilizada por casi todos los directores de proyecto en todos los
sectores. El diagrama de GANTT es una herramienta para el director del proyecto
que le permite realizar una representación gráfica del progreso del proyecto, pero
también es un buen medio de comunicación entre las diversas personas
involucradas en el proyecto.
En un diagrama de GANTT, cada tarea es representada por una línea,
mientras que las columnas representan los días, semanas, o meses del programa,
dependiendo de la duración del proyecto. El tiempo estimado para cada tarea se
muestra a través de una barra horizontal cuyo extremo izquierdo determina la
fecha de inicio prevista y el extremo derecho determina la fecha de finalización
estimada. Las tareas se pueden colocar en cadenas secuenciales o se pueden
realizar simultáneamente.
HITO: Es un evento importante de un proyecto, a menudo estos hechos se
reflejan en las graficas de Gantt y en las graficas PERT para resaltar la
importancia de llegar hasta ellos.
NIVELACIÓN DE RECURSOS: La distribución de los recursos es aquella
que se considera óptima y que es constante en el tiempo. Cabe destacar que este
ideal en la práctica es imposible de conseguir.
ANÁLISIS DE RUTAS CRÍTICAS: Es el tipo de análisis que determina el
tiempo para la terminación total del proyecto, la ruta critica, holgura, ES, EF, LS Y
LF de cada actividad.
PREDECESORA INMEDIATA: Para Anderson, Sweeney Y Williams
(1999:514) son las “actividades que deben ser completadas inmediatamente antes
del inicio de una actividad dada”. En otras palabras, es una actividad que debe
preceder (estar antes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto,
también nombradas prioridades inmediatas.
RED DE UN PROYECTO: Para Anderson, Sweeney Y Williams
(1999:514) consiste en la “representación gráfica de un proyecto que describe las
actividades y muestra las relaciones del predecesor entre sus actividades”.
Es una representación de círculos numerados y conectados con flechas,
donde se muestran todas las actividades que intervienen en un determinado
proyecto y la relación de prioridad entre las actividades en la red.
TRAYECTORIA: Una trayectoria es definida como una secuencia de arcos
distintos (con nodos no repetidos) conectando a los nodos. Una trayectoria dirigida
desde nodo i al nodo j es una secuencia de arcos, cada uno de los cuales apunta
al nodo j (si es que hay dirección). Una trayectoria no dirigida puede incluir arcos
dirigidos apuntando en cualquiera de dirección. Una trayectoria que comienza y
que termina en el mismo nodo se denomina ciclo y puede ser ya sea dirigida o no-
dirigida. Una red está conectada si existe una trayectoria no-dirigida entre
cualquier par de nodos. Una red conectada que no tiene ciclos se denomina árbol.
Mientras que Anderson, Sweeney Y Williams (1999:514) la definen simplemente
como “secuencia de nodos conectados, que lleva del nodo de inicio hasta el nodo
de terminación”.
ESTIMACIONES DE TIEMPO DE ACTIVIDAD: Las actividades consumen
tiempo, para programar el recurso básico es el tiempo. El PERT se basa en
estudios estadísticos. El PERT utiliza para cada actividad tres tiempos. (Tiempo
optimista, tiempo más probable, tiempo pesimista) Con estos tres tiempos
elaboramos el tiempo estimado (te), para la actividad.
Es una media ponderada. El tiempo más probable (tm) también se define
como tiempo medio aunque esto no es cierto. CPM, el tiempo que considera para
cada actividad es un tiempo determinístico.
CPM tenemos un solo tiempo para una actividad, no hay tiempos
estadísticos como en el PERT.
Este tiempo (tij) es equiparable a efectos de cálculo de tiempos de la
programación con teij. Las unidades de tiempo que vamos a utilizar van a
depender de dos variables:
Volumen del proyecto.
Grado de programación que queremos alcanzar
TIEMPO DE HOLGURA: Es el margen de tiempo entre lo más tarde
permisible en alcanzar dicho suceso y su tiempo lo más pronto posible en
alcanzarlo. (Hi = TLi – Tei).
TIEMPO DE INCIO MÁS LEJANO: Es el tiempo lo más tarde en comenzar
de las actividades siguientes que estén relacionadas con la misma menos el
tiempo de sus ligaduras, tomándose la menor de esas restas.
TIEMPO DE INICIO MÁS PRÓXIMO: Es el tiempo lo más pronto posible en
comenzar las actividades anteriores que se relacionan con ella más el tiempo de
las ligaduras correspondientes tomando la mayor de las sumas.
TIEMPO DE TERMINACIÓN MÁS LEJANO: Tiempo lo más tarde en
finalizar (TLF): Es el tiempo lo más tarde en comenzarla ás el tiempo necesario
para su ejecución.(TLF = TLC + tij).
TIEMPO DE TERMINACIÓN MÁS PRÓXIMO: Tiempo lo más pronto en
comenzar más el tiempo de ejecución de la actividad.
PASE HACÍA ADELANTE: Anderson, Sweeney Y Williams (1999:514) la
definen como la “parte del procedimiento PERT/CPM que implica pasar adelante
por la red del proyecto para determinar cuáles son las fechas u horas más
tempranas de inicio y terminación de cada actividad”.
PASE HACÍA ATRÁS: De igual manera ANDERSON, SWEENEY Y
WILLIAMS (1999:514) la definen como “parte del procedimiento PERT / CPM, que
implica pasar hacia atrás por la red para determinar las fechas u horas más tardías
de inicio y terminación de cada actividad”.
TIEMPO OPTIMISTA: Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual
es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfección.
Para Anderson, Sweeney Y Williams (1999:514) representa “el período de
tiempo mínimo de actividades, si toda progresa de manera ideal”.
TIEMPO PESIMISTA: Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual
es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más desfavorables.
Así mismo, Anderson, Sweeney Y Williams (1999:515) lo definen como “el
periodo de tiempo máximo de actividad si se encuentran retardos significativos”.
TIEMPO MÁS PROBABLE: Es el tiempo normal que se necesita en
circunstancias ordinarias. Anderson, Sweeney Y Williams (1999:515) lo definen
como “el periodo de tiempo más probable de actividad bajo condiciones normales”.
TIEMPO ESPERADO DE ACTIVIDAD: Para Anderson, Sweeney Y
Williams (1999:515) es “el periodo de tiempo promedio de actividad”. CPM y ROY
utilizan un concepto determinantico del tiempo.
En toda programación por ROY vamos a tener una actividad llamada inicio
que precede a todas las actividades que no son precedidas por nadie, también
habrá un fin que será el final de todas las actividades que no precedan a nadie.
HUELGO: Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que
puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del proyecto total.
Para Anderson, Sweeney Y Williams (1999:515) Es “el período de tiempo
que la actividad puede atrasarse, sin afectar el tiempo de terminación del
proyecto”.
EMERGENCIA: Según Anderson, Sweeney Y Williams (1999:515) es “la
reducción de tiempo de actividad al agregar recursos y por lo tanto incrementando
por lo general el costo”.
DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD BETA: Es aquella que se utiliza
frecuentemente para calcular los tiempos y varianzas de la terminación esperada
de la actividad en redes.
VARIANZA DEL TIEMPO DE TERMINACION DE UNA ACTIVIDAD:
Es la medida de dispersión del tiempo de terminación de la actividad.
ANALISIS DE SENSIBILIDAD: Es el estudio de cómo los posibles cambios
en los coeficientes de un problema de programación lineal afecta a la solución
óptima.
PARTE 2: PREGUNTAS DE DESARROLLO
1. Describir los elementos utilizados para construir una red mediante la
técnica PERT y CPM.
Los nodos que se encuentran colocados en rectángulos en donde se colocan
le actividad a realizar, los arcos que son las líneas con flechas las cuales muestran
las relaciones de precedencia entre actividades, , los códigos, el tiempo esperado,
la varianza y la probabilidad de ejecutar un proyecto. Los mismos se describen a
continuación:
Nodo: Son los puntos en el tiempo, no tienen duración ni consumen
recursos y que se representan con círculos.
Actividad: se representan usando flechas o arcos.
Inicio (i) termino (j)
Código: signos alfanuméricos (letras o números) que asigna a una
actividad para representarla en forma abreviada en la respectiva red.
Tiempo esperado: duración promedio de una actividad. Se calcula de la
siguiente manera:
t=a+4m+b6
Donde:
t =Tiempo esperado
a = Tiempo Optimista.
m = Tiempo Medio o Normal.
b = Tiempo pesimista.
Varianza (δ ): Probabilidad con que se ejecuta una actividad:
σ 2=[ b−a6
]2
Probabilidad de ejecutar el proyecto: es un porcentaje en base al tiempo
y a la varianza:
z= plazo de entrega−fecha esperada de terminacionσ 2
Donde z; es el número de desviaciones estándar distintas a las que se
encuentra de la fecha esperada o media, el plazo de entrega o la fecha objetivo.
2. Indique o mencione cuáles ecuaciones se utilizan en la aplicación de
las técnicas PERT - CPM, de acuerdo con la descripción de sus actividades y
el tiempo determinación requerido.
Tiempo De Finalización Más Temprano: EF = ES + t
Dónde:
ES = Tiempo de inicio más temprano para una actividad.
EF= Tiempo de finalización más temprano por una actividad.
t = Tiempo de la actividad.
Tiempo De Inicio Más Tardío: LS = LF – t
Dónde:
LS= Tiempo de inicio más tardío para una actividad.
LF= Tiempo de finalización más tardío para una actividad.
t = Tiempo de la actividad.
Holgura: Holgura = LS – ES = LF – EF
Dónde:
LS= Tiempo de inicio más tardío para una actividad.
LF=Tiempo de finalización más tardío para una actividad.
ES = Tiempo de inicio más temprano para una actividad.
EF= Tiempo de finalización más temprano por una actividad.
Tiempo Esperado Para Terminar Una Actividad:
t=a+4m+b6
Dónde:
t = Tiempo esperado para terminar una actividad.
a = Tiempo Optimista.
b = Tiempo Pesimista.
b = Tiempo más Probable.
Varianza De La Actividad:
Varianza=[b−a6 ]2
Dónde:
a = Tiempo Optimista.
b = Tiempo Pesimista.
Varianza De Un Proyecto:
Varianza del Proyecto = ∑ Varianzas de actividad en la ruta crítica
Diferencia De Actividades:
Diferencia de actividades = costo real – valor del trabajo terminado
Numero De Desviaciones Estándar De Distancia A As Que Se
Encuentra La Fecha Objetivo De La Fecha Esperada, Con Base En La
Distribución Normal:
Z=Plazo deentrega−fecha esperadade terminaciónσr
Dónde:
σr = Distribución Normal.
Valor Del Trabajo Terminado:
Valor de trabajo terminado = (porcentaje del trabajo terminado) x (presupuesto
total para la actividad)
Costo De Compresión/Periodo
Costo deCompresión / periodo= costo decompresión−costo normaltiempo real−tiempo decompresión
3. Describir el procedimiento utilizado para la aplicación de la técnica
PERT-CPM
La implementación de la técnica PERT/CPM se puede resumir de la
siguiente manera:
Paso 1. Desarrolle una lista de las actividades que conforman el proyecto.
Paso 2. Determine los predecesores inmediatos de cada una de las actividades
del proyecto; ya que para cada actividad, puede existir un conjunto de actividades
que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad.
Paso 3. Estime el tiempo de finalización de cada una de las actividades
Paso 4. Dibuje una red de proyecto que ilustre estas actividades y los
predecesores inmediatos enlistados en los pasos 1 y 2. Se construye una malla o
red del proyecto para graficar las relaciones de precedencia entre las actividades,
en dicha representación gráfica, cada actividad es representada como un arco y
cada nodo ilustra la culminación de una o varias actividades
Paso 5. Utilice la red de proyecto y las estimaciones de tiempo de actividades
para determinar las fechas más tempranas de inicio y de finalización de cada
actividad al hacer una pasada hacia adelante a través de la red. La fecha más
temprana de finalización de la última actividad del proyecto identifica el tiempo
total requerido para finalizar el proyecto.
Paso 6. Utilice el tiempo de finalización del proyecto identificado en el paso 5
como la fecha más tardía de finalización para la última actividad y haga un pase
hacia atrás a través de la red para identificar las fechas más tardías de inicio y de
terminación de cada una de las actividades.
Paso 7. Utilice la diferencia entre las fechas más tempranas y más tardías de
inicio de cada actividad para determinar la holgura de cada una de las actividades.
Paso 8. Encuentre as actividades que tienen holgura igual a cero; éstas son las
actividades críticas
Paso 9. Utilice la información de los pasos 5 y 6 para desarrollar el programa de
actividades del proyecto.
4. ¿Cuáles son las diferencias más importantes que se pueden
mencionar en las técnicas PERT-CPM?
La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se realizan
los estimativos de tiempo. Pero existen otras características que se deben resaltar:
Convierte
PERT
Probabilístico.
Considera que la variable de tiempo es una variable desconocida de la cual
solo se tienen datos estimativos.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los
tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.
Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son
inde-pendientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del
proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.
Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempo optimista,
tiempo pesimista.
CPM
Deterministico. Ya que considera que los tiempos de las actividades se
conocen y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizados. A medida
que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y se hacen
esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la
asignación de recursos.
Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un
orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la
actividad.
Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad,
según la cantidad de recursos aplicados en la misma. monitorear el progreso, Si
ocurre algún retardo en el proyecto, hacen esfuerzos por lograr que el proyecto
quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.
Considera que las actividades son continuas e interdependientes, siguen un
orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la
actividad.
Considera tiempos normales y acelerados de una determinada actividad,
según la cantidad de recursos aplicados en la misma.
5. Describa los pasos o el enfoque general del proceso de
presupuestación de un proyecto (planeación y programación de costo de
un proyecto):
El proceso de presupuestación de un proyecto se lleva a cabo a través de 4
pasos:
Determine los costos asociados a las actividades, sume estos costos para
hallar un costo estimado o presupuesto de cada actividad.
Cuando maneje un proyecto grande, se pueden combinar varias actividades
en paquetes de trabajos más grandes. Un paquete de trabajo simplemente es una
colección lógica de actividades.
Convierta el costo presupuestado por actividad en un costo por periodo.
Utilice de los tiempos de inicio más próximos y más tardío para hallar
cuánto dinero debe gastarse durante cada semana o mes para terminar el
proyecto en la fecha requerida.
6. Describa los pasos para comprimir un proyecto utilizando las técnicas
PERT – CPM.
Para comprimir un proyecto se utilizan 4 pasos:
1. Halle la ruta crítica normal e identifique las actividades críticas.
2. Halle el costo de la compresión por semana (quincena, mes, entre otros) de
todas las actividades en la red.
3. Seleccione la actividad de la ruta crítica con el costo semanal de comprimir más
bajo. Comprima dicha actividad en la medida máxima posible o hasta el punto en
el que se haya llegado a la fecha de entrega deseada.
4. Asegúrese de que la ruta crítica que se comprimió siga siéndolo.
Frecuentemente, reducir el tiempo de una actividad dentro de la ruta crítica
provoca que una ruta o rutas no críticas se convertirán en críticas. Si la ruta crítica
sigue siendo el trayecto más largo a través de la red, vuelva al paso 3. Si no
encuentre la nueva ruta crítica regrese al paso 1.
7. ¿Cuál es la importancia de las técnicas pert-cpm en el análisis
cuantitativo en una organización?
Es importante señalar que esta técnica permite determinar aquellas
actividades que por su duración y secuencia dentro del proyecto se hacían críticas
para la terminación del mismo. Este hecho determinó que se le denominara: CPM.
Permite al director del proyecto investigar el efecto total de cambiar la dirección
estimada del proyecto por algunos otros valores.
Los datos necesarios para esto son el tiempo y el costo de cada actividad
cuando se ejecuta en su tiempo normal. Por otra parte cabe destacar que las
técnicas PERT y CPM han tenido una aplicación amplia como ayuda en los
administradores para la planeación, programación y control de sus proyectos, Con
el tiempo, ha ocurrido una fusión gradual de estas dos técnicas.
Las técnicas PERT-CPM se ha aplicado en proyectos como en la aplicación
de fábrica, edificios y carreteras, investigación administrativa, desarrollo de
productos, instalación de sistemas nuevos de computadoras, entre otros.
También podemos mencionar que sirven como herramienta importante en
la administración de proyectos, porque permite dirigir un proyecto, concentrándose
en todas aquellas actividades que pudiesen afectar su terminación en las
organizaciones.
8. ¿Por qué es útil la técnica de la programación lineal en la comprensión
CPM?
En la programación lineal en la técnica CPM supone que los tiempos de las
actividades son deterministicos (es decir, se pueden predecir de manera confiable
sin incertidumbre significativa. Una importancia primordial al tiempo
(explícitamente), el CPM asigna la misma importancia al tiempo y al costo de cada
actividad. Esta técnica se relaciona con la programación lineal en la compresión
CPM, para reducir el tiempo que se llevara un proceso para un determinado
proyecto en estudio.
PARTE 3: CASOS PRÁCTICOS.
1. Formule, explique y resuelva un caso práctico de un proyecto aplicando las
técnicas PERT-CPM.
2. Determine la probabilidad determinación de un proyecto, las varianzas de
actividades en las rutas críticas, los costos y los beneficios correspondientes al
caso estudiado.
La empresa , Empires and Allies C.A. ubicada en la Isla de Margarita -
Venezuela desea introducir un Producto nuevo al mercado el cual se trata de un
vehículo ecológico que pretende sustituir a los vehículos actuales dentro del
mercado venezolano para en un futuro expandirse a un mercado más amplio.
Paso 1. Desarrolle una lista de las actividades que conforman el proyecto.
Actividades:
Etapa A. Desarrollo de la patente del vehículo.
Etapa B. Estudio y análisis de la competencia actual en el mercado.
Etapa C. Publicidad y promoción para el producto.
Etapa D. Formación y Capacitación del personal encargado de la elaboración y
montaje del vehículo.
Etapa E. Importación Y exportación de materiales requeridos para la elaboración
del Producto.
Etapa F. Búsqueda de terrenos apropiados para la colocación de una
ensambladora.
Etapa G. Venta y distribución del vehículo a sus consumidores.
Paso 2. Determine los predecesores inmediatos de cada una de las actividades
del proyecto.
ACTIVIDAD | ACTIVIDAD PRECEDENTEA -B AC BD CE DF EG D,E,F
Al analizar esta tabla podemos deducir que la actividad “A” no necesitan
antecedentes, es decir que se pueden hacer de forma paralela y a la vez; en
cambio la actividad “B,C,E y F” no podrá empezar hasta que la “A,B,D y E” no esté
acabada. Por ultimo para empezar la actividad G, necesitamos que D, E y F hayan
concluido.
Paso 3. Estime el tiempo de finalización de cada una de las actividades
ACTIVIDAD TIEMPOA 3 mesesB 2 mesC 2 mesesD 9 mesesE 4 mesesF 6 mesesG 4 meses
TOTAL 30 meses
Podemos observar que si lleva a cabo cada actividad en secuencia,
necesitaríamos de 30 meses para culminar el proyecto y así poder ofertar en
nuestro mercado nuestro producto ya terminado. Existe la posibilidad de hacer
actividades en paralelo y así alcanzar los objetivos en menos tiempo.
Paso 4. Dibuje una red de proyecto que ilustre estas actividades y los
predecesores inmediatos enlistados en los pasos 1 y 2.
Paso 5. Utilice la red de proyecto y las estimaciones de tiempo de actividades
para determinar las fechas más tempranas de inicio y de finalización de cada
actividad al hacer una pasada hacia adelante a través de la red. La fecha más
temprana de finalización de la última actividad del proyecto identifica el tiempo
total requerido para finalizar el proyecto.
Paso 6. Utilice el tiempo de finalización del proyecto identificado en el paso 5,
como la fecha más tardía de finalización para la última actividad y haga un pase
hacia atrás a través de la red para identificar las fechas más tardías de inicio y de
terminación de cada una de las actividades. Este paso nos permite determinar los
tiempos máximos permitidos para logar cada acontecimiento:
Paso 7. Utilice la diferencia entre las fechas más tempranas y más tardías de
inicio de cada actividad para determinar la holgura de cada una de las actividades.
H= Tl-(Te + duración de la actividad)
HA=6 (0+3)=
3
HB=3 (3+2)=
2
HC=4 (2+2)=
0
HD=9 (0+9)=
0
HE=6 (9+4)=
7
HF=8 (4+6)=
2
HG=8 (6+4)=
2
Paso 8. Encuentre las actividades que tienen holgura igual a cero; éstas son las
actividades críticas
Podemos observar que el camino critico es el que requiere el máximo
tiempo para llegar al final del proyecto, un retraso en este camino podría efectuar
un retraso en el acontecimiento final.
Paso 9. Utilice la información de los pasos 5 y 6 para desarrollar el programa de
actividades del proyecto.
Aplicando las técnicas PERT-CPM y observando los distintos diagramas
calculados, podemos concluir que planificando correctamente cada una de estas
actividades, y con el tiempo que tenemos de cada una de ellas, el proyecto se
puede concluir en 8 meses es decir más de la mitad del tiempo planificado para
llevar a cabo el proyecto.
CONCLUSIÓN
Las herramientas de programación basadas en las redes, como PERT y CPM,
pueden emplearse en reemplazo de los diagramas de Gantt o junto con éstos. Los
diagramas de red PERT y CPM son mejores instrumentos que los de Gantt para
ilustrar la secuencia de actividades que deben ejecutarse. Éstos indican cuáles
actividades pueden ejecutarse con simultaneidad y cuáles no.
El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su
aplicación inicial al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas químicas, hoy
ellos (y sus variantes) se aplican a la construcción de carreteras y de edificios, y al
desarrollo y producción de artículos de alta tecnología tales como aviones,
vehículos espaciales, barcos y computadores.
El PERT se desarrolló para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el
tiempo de las actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se había
intentado antes y por tanto no había bases de datos, para los tiempos de las
actividades). Esto condujo al enfoque probabilístico que se tomó. Mientras que en
PERT los estimados de tiempo y sus distribuciones han sido de controversia, el
PER'I' ha constituido una herramienta útil para la administración de proyectos. La
principal desventaja es que no es funcional para grandes proyectos, debido a los
tres estimados de tiempo que se requieren en cada actividad y a la capacidad
limitada de los computadores actuales, para almacenar esta vasta cantidad de
datos. Además, el costo de actualizar y mantener la información del proyecto con
el tiempo en ambientes tan dinámicos, puede ser excesivamente prohibitivo.
En la actualidad la única diferencia entre PERT y CPM se relaciona con la
duración estimada de cada actividad: CPM emplea un estimado de tiempo de un
solo punto de duración de la actividad, mientras que PERT utiliza tres (muy
probable, probable, lo menos probable).
Aunque la PERT y el CPM pueden ser herramientas valiosas en la planeación y el
control de proyectos, no son adecuadas para todo tipo de proyecto. El proyecto
debe consistir en una serie de actividades bien definidas, cada una de las cuales
puede comenzar y detenerse independientemente de las otras. Deben conocerse
las relaciones de precedencia que existen entre estas actividades y para cada
actividad deben estar disponibles los estimados de tiempo real.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Libros:
Anderson, Sweeney Y Williams. Metodos Cuantitativos Para Los Negocios.
Mexico, 1999.
Eppen G.D. Investigacion De Operaciones En La Ciencia. Mexico, 1992.
Fuentes electrónicas:
Monografías (2010) [Página Web en Línea]. Disponible en:
http://www.monografias.com/trabajos2/caminocritico/caminocritico.shtml.
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http://www.monografias.com/trabajos24/pert-cpm/pert-cpm.shtml.
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