INVESTIGACION DE OPERACIONES

esto se da en la industria, los negocios y el gobierno. Desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.

cuando comenzo la década de 1950, estos individuos habían introducido en uso de la investigación de operaciones.

los investigadores jugaron un papel importante en la victoria del Atlántico Norte.

existia una necesidad urgente de asignar recursos escasos a distintas operaciones mlitares

cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa

la investigación de operaciones se remontan a muchas décadas.

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

NATURALEZA DE LA INVESTIGACIÓN DE

OPERACIONES

Investigar las operaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones se ha aplicado de manera extensa en áreas tan diversas como la manufactura, el transporte, la constitución, las telecomunicaciones, la planeación financiera,la Investigación de Operaciones se ocupa también de la administración práctica de la organizaciónincluye la investigación científica creativa de las propiedades fundamentales de las operacionesEsto no significa que el estudio de cada problema deba considerar en forma explícita todos los aspectos de la organización sino que los objetivos que se buscan deben ser consistentes con los de toda ella.Una característica adicional es que la investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, para el problema bajo consideración.

¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?

Es un ataque a la ciencia moderna a los problemas complejos, su actitud diferencial consiste en desarrollar un modelo científico.

Su propósito es el de ayudar a la gerencia a

determinar científicamente sus políticas y acciones.

La aplicación típica es: Problemas de inventario y producciónProblemas de planeación de fuerza laboralProblemas de maximizaciónProblemas de minización

OBJETIVOS

objetivos adquisitivos

objetivos retentivos

M É T O D O C U A N T I T A T I V O

o b s e r v a c ió n

d e f in ic ió n d e l v e r d a d e r o p r o b le m a

d e s a r r o l l a r la s s o lu c io n e s a l t e r n a t iv a s

s e le c c ió n d e la s o lu c ió n ó p t im a p a r a e l p r o b le m a

v e r i f i c a c ió n d e la s o lu c ió n s i e s ó p t im a

s e le c c ió n d e c o n t r o le s a p r o p ia d o s

Determinar las relaciones funcionales del sistema

Utilizar un grupo de personas con distintas especialidades

adoptar el método científico descubrir nuevos problemas

CARACTERISTICAS

FORMA DE LOS

MODELOS

F: función

C: variables controlables

O: objetivo

N: variables no controlables

TIPOS DE MODELOS

dimensiones funciones propósitos temas

ESTRUCTURA DE LOS MODELOS MATEMATICOS

VARIABLES DE DECISIÓN Y PARÁMETROS

RESTRICCIONES

FUNCION OBJETIVO

Representa las variables controlables

Se refiere a las limitaciones del modelo matemátic

Función matemática de acuerdo a las variables de

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y

RECOLECCIÓN DE DATOS

Por su naturaleza, la investigación de operaciones se encarga del bienestar de toda la organización, no sólo de algunos de sus componentes.

Este proceso de definir el problema es crucial ya que afectará en forma significativa la relevancia de las conclusiones del estudio. ¡Es difícil extraer una respuesta "correcta" a partir de un problema "equivocado"!

Ventajas

el modelo matemático describe un problema en forma mucho más concisa, más comprensible y ayude a revelar las relaciones importantes entre causa y efecto.

Se procede a determinar matemáticamente las dos partes que constituyen un modelo:a) la medida de efectividad b) las limitantes del problema

FORMULACIÓN DE UN MODELO MATEMÁTICO El modelo matemático está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en

términos de variables

primero definir las variables en función de las cuales será establecido

OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A

PARTIR DEL MODELO

Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes

si es posible, o cuando menos mejorar la eficiencia o la efectividad del sistema

dentro del marco de referencia que fijan los objetivos y las restricciones del problema.

Los procedimientos de solución pueden ser clasificados en :

a) analíticos.- que utilizan procesos de deducción

matemática

b) numéricos.- que son de carácter inductivo y

funcionan en base a operaciones de prueba y

error

c) simulación.- que utiliza métodos que imitan o, emulan al sistema real, en base a un modelo.

PRUEBA DEL MODELO

El desarrollo de un modelo matemático grande es análogo, de un programa de computadora grande.

El programa debe probarse de manera exhaustiva, para tratar de encontrar y corregir problemas como sea posible.

Eventualmente, después de una larga serie de programas el programador concluye, da resultados razonablemente validos.

Cuando se completa la primera versión, es inevitable que contenga muchas fallas.

Aunque sin duda quedarán algunas fallas ocultas en el programa

ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES SOBRE LA SOLUCIÓN

Una solución establecida como válida para un problema, permanece como tal siempre y cuando las condiciones del problema no cambien significativamente.

Esta situación se vuelve más factible cuando algunos de los parámetros fueron estimados aproximadamente

En pocas palabras, esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema.

IMPLANTACIÓN DE LA SOLUCION

El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones.

Una vez superado éste obstáculo, se debe traducir la solución encontrada a instrucciones y operaciones comprensibles para el sistema

El éxito de la puesta en práctica depende en gran parte del apoyo que proporcionen tanto la alta administración como la gerencia operativa

1. Frecuentemente es necesario hacer simplificaciones del problema original 2. La mayoría de los modelos sólo considera un solo objetivo 3. Existe la tendencia a no considerar la totalidad de las restricciones en un problema práctico4. Casi nunca se realizan análisis costo-beneficio de la implantación de soluciones

LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN  DE

OPERACIONES

Un problema de programación

lineal tendrá la siguiente forma:

1. Función Objetivo

2. Ecuaciones o Inecuaciones de

Restricción

5. Solución Básica Posible

Degenerada

4. Solución Posible Básica

3. Solución Posible

6. Solución Óptima

PROGRAMACIÓN LINEAL

Es una parte de la investigación operativa que la podremos aplicar cuando el problema que tratamos se puede traducir a expresiones matemáticas de

tipo lineal y que las limitaciones o restricciones que tenga el sistema productivo se pueda también traducir en expresiones matemáticas de tipo lineal.

MODELOS ESPECÍFICOS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 

Planeación de la Producción

Asignación de personal

Transporte

Inventarios

Dietas

Mercado

Estrategias de Inversión

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE PL

FUNCION OBJETIVO

Optimizar el objetivo que persigue una situación.

VARIABLES DE DECISION.

Son las incógnitas del problema.

RESTRICCIONES ESTRUCUTURALES.

. Requisitos que deben cumplir cualquier solución para que

pueda llevarse a cabo.

CONDICION TECNICA.

Las Variables deben tomar valores positivos, toman

valores negativos.

MODELOS ESPECIFICOS IO

Planeación de la

Producción

Asignación de personal

Transporte

Inventarios Dietas

Mercado

Estrategias de Inversión

PROGRAMACIÓN LINEAL

Función Objetivo

Es una expresión matemática lineal que representa el objetivo del problema. Es la

expresión que tendremos que maximizar o minimizar.

(Max. ó Min.) Z = c1x1 + c2x2 + … + cnxn

Ecuaciones o Inecuaciones de Restricción

Expresiones matemáticas, ecuaciones o inecuaciones de tipo lineal que representan

las limitaciones del problema.

a11x1 + a12x2 + … + a1nxn £ b1;

a21x1 + a22x2 + … + a2nxn ³ b2;

a31x1 + a32x2 + … + a3nxn £ b3

......am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm

Conceptos propios de la programación Lineal

Solución Posible: Es cualquier conjunto de valores de la variable que satisface el sistema de ecuaciones de la restricción.

Solución Posible Básica: Es aquella solución posible en la que ninguna variable toma

valores negativos.

Solución Básica Posible Degenerada: Solución básica posible en la que al menos una variable

toma el valor cero.

Solución Óptima: solución que optimiza a la función objetivo

PASOS PARA EL ESTUDIO DE LA I.O

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Y

RECOLECCIÓN DE DATOS

FORMULACIÓN DE UN MODELO

MATEMÁTICO

OBTENCIÓN DE UNA SOLUCIÓN A PARTIR

DEL MODELO

IMPLANTACION DE LA SOLUCION

PRUEBA DEL MODELO