MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA DATOS SUELTOS

OBJETIVO

Conocer y calcular las medidas de tendencia central para datossueltos y agrupados.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Son valores numéricos que localizan, de alguna manera, elcentro de un conjunto de datos. El término promedio a menudo esasociado con todas las medidas de tendencia central.

•Media•Mediana•Moda•Rango

MEDIA

Se representa por �̅�. Es la suma de todos los valores de lavariable x (la suma de valores x se simboliza como Σx) y dividiendoentre el número de estos valores, n. Lo anterior se expresa con unafórmula como:

Media de la muestra: x barra =suma de x

número

x = Σxn

EJEMPLO

Un conjunto de datos consta de cinco valores: 6, 3, 7, 7 y 2. Encuentre la media.

Solución:

x = Σxn =

6 + 3 + 7 + 7 + 2

5=

255

= 5

MEDIANA

Valor de los datos que ocupa la posición central cuando losdatos se ordenan según su tamaño. Es decir divide la muestra en 2partes iguales. Se representa por Me.

PARA ENCONTRAR LA MEDIANA

1. Ordene los datos

2. Si el número de datos es impar la mediana coincide con eldato que ocupa el lugar central. Y si espar, es la media aritmética de los dos datos que ocupan loslugares centrales.

EJEMPLO

Encuentre la mediana del conjunto de datos {6, 3, 8, 5, 3}

1. Los datos, ordenados de manera creciente, son 3, 3, 5, 6, 8

2. 3, 3, 5, 6, 8

Mediana

EJEMPLO

Encontrar la mediana de la muestra {9, 6, 7, 9, 10, 8}

1. Los datos, ordenados de manera creciente, son 6, 7, 8, 9, 9, 10

2. 6, 7, 8, 9, 9, 10

Mediana: !"#$= 8,5

MODA

Es el valor de 𝑥! que ocurre más frecuentemente, es decir la variable que más se repite. Se denota como Mo.

RANGO

El rango representa la diferencia entre el valor máximo y elvalor mínimo de un conjunto de datos.

Rango = valor máximo - valor mínimo

EJERCICIOS

1. Considere la muestra 2, 4, 7, 8, 9. Encuentre:• La media• La mediana• La moda• El rango

2. A 15 estudiantes universitarios, elegidos aleatoriamente, se les solicitó mencionar el número de horas que durmieron la noche anterior. Los datos resultantes fueron, 5, 6, 6, 8, 7, 7, 9, 5, 4, 8, 11, 6, 7, 8, 7. Encontrar:

• La media• La mediana• La moda• El rango