ANLISIS E INTERPRETACIN DE DATOS

1. MEDIA ARITMTICA

Es la sumatoria de los datos de toda la distribucin dividido entre el nmero de

datos.

= 65.875

Interpretacin:

El promedio de resistencia de las probetas es de 226 kg/cm2

2. MEDIANA

Representa el punto medio de la informacin, es decir el 50%.

(

( )

)

(

)

Interpretacin:

El 50% de las probetas tiene 227 kg/cm2 de resistencia.

3. MODA

Indica el valor que se presenta con ms frecuencia dentro de una variable.

(

)

(

)

Interpretacin:

Los ladrillos que tiene la resistencia a la compresin con mayor frecuencia son

las de 69 kg/cm2 de resistencia.

4. MEDIA GEOMTRICA

La media geomtrica de n valores positivos es el nmero

que se define como raz ensima del producto de estos n valores, esto es:

=

n = Nmero de datos

= Valores de los datos

= ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

= 65.30 Interpretacin:

El ndice de resistencia promedio de las probetas de concreto es de 65.30

Kg/cm2

5. CUARTILES

Se realiza aplicando la siguiente frmula:

(

( ) (

)

)

Donde:

Qi = Representa el porcentaje de la informacin.

I = Nmero de clase cuartil.

Li = Limite inferior de la clase cuartil.

(fi)1 = Suma de frecuencias absolutas simples de la clase anterior de la clase

cuartil.

fQi = Es la frecuencia simple que corresponde a la clase cuartil.

W = Ancho de intervalo.

Hallando los valores para verificar la resistencia de concreto utilizado en

I.S.T.P.

Pasos para el Q1:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 1(40) = 10 4 4

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para Q1:

i = 1

Li = 57

( fi)1 = 9

fQi = 5

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 Q1 = Li + 4 W

fQi

Q1 = 57 + 30 - 9 4

5

Q1 = 73.8

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Interpretacin: El 25% de las probetas en estudio tiene 73.8 kg/cm2 de

resistencia y el 75% de las probetas posee ms de 73.8 kg/cm2 de resistencia.

Pasos para el Q2:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 2(40) = 20 4 4

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para Q2:

i = 2

Li = 67

( fi)1 = 19

fQi = 10

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 Q2 = Li + 4 W

fQi

Q2 = 67 + 20 - 19 4

10

Q2 = 67.4

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Pasos para el Q3:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 3(40) = 30 4 4

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para Q3:

i = 3

Li = 72

( fi)1 = 29

fQi = 6

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 Q3 = Li + 4 W

fQi

Q3 = 72 + 30 - 29 4

6

Q3 = 72.67

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

6. DECILES

Se realiza aplicando la siguiente frmula:

(

( ) (

)

)

Donde:

Qi = Representa el porcentaje de la informacin.

i = Numero de clase decil.

Li = Limite inferior de la clase decil.

(fi)1 = Suma de frecuencias absolutas simples de la clase anterior de la clase

decil.

fQi = Es la frecuencia simple que corresponde a la clase decil

W = Ancho de intervalo

Hallando los valores para verificar la resistencia de concreto utilizado en I.S.T.P

Pasos para el D2:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 2(40) = 8 4 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Sacar los valores de las variables para D2:

i = 2

Li = 52

( fi)1 = 0

fQi = 9

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 D2 = Li + 4 W

fQi

D2 = 52 + 8 - 0 4

9

D2 = 55.56 .

Pasos para el D3:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 3(40) = 12 4 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para D3:

i = 3

Li = 62

( fi)1 = 14

fQi = 5

W = 4

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 D3 = Li + 10 W

fQi

D3 = 62 + 12 - 14 4

5

D3 = 63.6

Interpretacin: El 30% de las probetas en estudio tiene 63.6 kg/cm2 de

resistencia y el 70% de las probetas posee ms de 63.6 kg/cm2 de resistencia.

Pasos para el D4:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 4(40) = 16 10 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para D4:

i = 4

Li = 62

( fi)1 = 14

fQi = 5

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

D4= Li + 10 W

fQi

D4 = 62 + 16 - 14 4

5

D4 = 63.6

Interpretacin: El 40% de las probetas en estudio tiene 63.6 kg/cm2 de

resistencia y el 60% de las probetas posee ms de 63.6 kg/cm2 de resistencia.

Pasos para el D5:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 5(40) = 20 10 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para D5:

i = 5

Li = 67

( fi)1 = 19

fQi = 10

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 D5= Li + 10 W

fQi

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

D5 = 67 + 20 - 19 4

10

D5 = 67.4

Interpretacin: El 50% de las probetas en estudio tiene 67.4 kg/cm2 de

resistencia y el 50% de las probetas posee ms de 67.4 kg/cm2 de resistencia.

Pasos para el D6:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 6(40) = 24 10 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para D6:

i = 6

Li = 67

( fi)1 = 19

fQi = 6

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1

D6= Li + 10 W

fQi

D6 = 67 + 24 - 19 4

6

D6 = 70.33

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Interpretacin: El 60% de las probetas en estudio tiene 70.33 kg/cm2 de

resistencia y el 40% de las probetas posee ms de 70.33 kg/cm2 de resistencia.

Pasos para el D7:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 7(40) = 28 10 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

Sacar los valores de las variables para D5:

i = 7

Li = 72

( fi)1 = 29

fQi = 5

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 D7= Li + 10 W

fQi

D7 = 72 + 28 - 29 4

5

D7= 72.8

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Pasos para el D8:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 8(40) = 32 10 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Sacar los valores de las variables para D8:

i = 8

Li = 77

( fi)1 = 34

fQi = 6

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 D8= Li + 10 W

fQi

D8 = 77 + 32 - 34 4

6

D8 = 78.33

Interpretacin: El 80% de las probetas en estudio tiene 78.33 kg/cm2 de

resistencia y el 20% de las probetas posee ms de 78.33 kg/cm2 de resistencia.

Pasos para el D9:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase cuartil mediante:

i (fi) = 9(40) = 36 10 10

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Sacar los valores de las variables para D9:

i = 9

Li = 77

( fi)1 = 34

fQi = 6

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1

D9= Li + 10 W

fQi

D9 = 77 + 36- 34 4

6

D9 = 78.33

PERCENTILES

(

( ) (

)

)

Pasos para el P35:

Se halla la frecuencia acumulada absoluta

F.A.A = 40

Se ubica la clase Percentil mediante:

i (fi) = 35(40) = 36 100 100

Se ubica en la tabla que clase se ha hallado

i Ii fi Fi

1 [ 52 - 56 ] 9 9

2 [ 57 - 61 ] 5 14

3 [ 62 - 66 ] 5 19

4 [ 67 - 71 ] 10 29

5 [ 72 - 76 ] 5 34

6 [ 77 - 81 ] 6 40

Sacar los valores de las variables para P35:

i = 35

Li = 77

( fi)1 = 34

fQi = 6

W = 4

Remplazar en la formula:

i (fi) ( fi)1 P35= Li + 100 W

fQi

P35 = 77 + 36 - 34 4

6