EPIDEMIOLOGIA CLNICA MEDIDAS EN EPIDEMIOLOGA.

Medidas de tendencia central formulas

Formulas de medidas tendencia centraly Media:y La media muestral de un conjunto de n observaciones de la

caracterstica (variable aleatoria) X, se define como el promedio aritmtico de las observaciones.y Hay expresiones para el clculo de la media muestral tanto para el

caso de observaciones no agrupadas como para el caso de observaciones agrupadas en una distribucin de frecuencias.

OBSERVACIONES NO AGRUPADAS:

En donde: n : es el nmero de observaciones en la muestra xi : es la i-sima observacin en la muestran

xX !i !1

i

n

Formulas de medidas tendencia centralAgrupadas: k : Es el nmero de intervalos de clase en la distribucin de frecuencias. N : Es el nmero de observaciones muestrales. xj : Es la marca de clase del j-simo intervalo de clase fj : Es la frecuencia absoluta del j-simo intervalo de clase. Esta ltima expresin nos permite calcular a la media muestral de manera aproximada si suponemos que las observaciones contenidas en cada intervalo se encuentran distribuidas uniformemente.

k

xX !j !1 k j !1

j

fjj

f

Formulas de medidas tendencia centralEJEMPLO: calcule la media muestra de los siguientes conjuntos de observaciones: a) Observaciones sin agrupar: xi : 0.49, 0.56, 0.53, 0.58, 0.48, 0-46, 0.41, 0.50, 0.40, 0.33Resultado:

b) Observaciones agrupadas: xj : 23 fj : 3 28 42 33 21 38 7 43 3 48 2 53 2 58 2 63 1Resultado:

Mediana:DEFINICIN: La mediana de un conjunto de n observaciones, es el valor que se encuentra en el centro cuando se arreglan en orden de magnitud. OBSERVACIONES NO AGRUPADAS: Si el nmero de mediciones es impar, la mediana corresponder a la medicin con orden (n+1)/2. Si el nmero de mediciones es par, la mediana es el valor promedio de las observaciones centrales. OBSERVACIONES AGRUPADAS: Para observaciones que se han organizado en una distribucin de frecuencias, la mediana puede calcularse aproximadamente usando la siguiente expresin:

n1 CF ( x m 1 ) MD ! Lm 2 (w) FR( x m )

EJEMPLO: Calcule la mediana de los siguientes conjuntos de observaciones: a1) Observaciones no agrupadas: xi : 0.49, 0.56, 0.53, 0.58, 0.48, 0-46, 0.41, 0.50, 0.40, 0.33 Despus de arreglar las observaciones en orden ascendente tenemos: 0.33, 0.40, 0.41, 0.46, 0.48, 0.49, 0.50, 0.53, 0.56, 0.58. El nmero de observaciones n =10 es par, por lo que la mediana es:

resultado

Formulas de medidas tendencia centralSe trata de 85 pacientes diabticos que acuden a la consulta a los cuales se les pregunta su edad y ultimo laboratorio realizado de glucemia.30-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61- + 33 38 43 48 53 58 61 334 8 6 15 13 17 12 14 85 264 228 645 624 901 696 854 4212 231 85 8987 60-80 81-100 70 90.5 11 16 17 21 10 10 770 1267 1105 2730 1505 1610

101-120 110.5 121-140 130.5 141-160 150.5 161- + 161

Resultados:

(0.48 0.49) MD ! ! 0.485 2a) xi : 3 6 6 7 7 7 8 9 9 10 10 10 12 el nmero de observaciones n = 13 es impar, por lo que la observacin que ocupa el lugar:

( n 1) (13 1) ! !7 2 2en este ejemplo, el valor 8, ser la mediana. As, MD = 8 b) observaciones agrupadas en una distribucin de frecuencias:regresar

Formulas de medidas tendencia central

10

0.49 0.56 ... 0.33 4.74 X! ! ! ! 0.474 10 10 10i !1

x

i

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Formulas de medidas tendencia centralagrupadas:

9

xX !j !1 9

j

fj

j !1

fj

( 23)( 3) ... ( 63)(1) 2,714 ! ! ! 32.6988 83 83

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Formulas de medidas tendencia central

media 49,553

mediana 13

moda 17

media mediana 106 16,5

moda 10

En el caso de la edad tmenos y que sumar los rangos de edad y dividir entre los extremos y sacar su medio y luego multiplicar por el total de pacientes que caen en ese rango. Total -# pacientes.

Hacemos lo mismo con los rangos de diabetes y sacamos la media, media y moda

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