Medidas de posic

ión:

cuartiles, d

eciles y

percentiles

Son medidas que permiten dividir el conjunto de datos en partes porcentuales e iguales. Las mas utilizadas son los cuartiles, los deciles y los percentiles.

MEDIDAS DE POSICION

Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en 1879 por D. McAlister.

cuartiles

La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como rango intercuartílico. Se representa gráficamente como la anchura de las cajas en los llamados diagramas de cajas.

Para calcular los valores de cuartiles en una serie simple, se ordenan los datos de menor a mayor y se determina la posición con la formula.

Cuartiles para datos no agrupados

Para encontrar los cuartiles en series de datos agrupados se puede utilizar la formula de la mediana modificando el cociente.

“Cuartiles para datos agrupados”

En estadística descriptiva, el concepto decil se refiere a cada uno de los 9 valores que dividen un grupo de datos (clasificados con una relación de orden) en diez partes iguales, y de manera que cada parte representa un décimo de la población.

DECILES

El percentil es una medida no central usada en estadística que indica, una vez ordenados los datos de menor a mayor, el valor de la variable por debajo del cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil 20º es el valor debajo del cual se encuentran el 20 por ciento de las observaciones.

“PERCENTILES”

Se representan con la letra P. Para el percentil i-ésimo, donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra son valores menores que él y el 100-i % restante son mayores.

Aparecen citados en la literatura científica por primera vez por Francis Galton en 18851

P25 = Q1.

P50 = Q2 = mediana.

P75 = Q3.

Cálculo con datos no agrupados Un método para establecer un percentil sería el siguiente: Calculamos...donde n es el número de elementos de la muestra e i, el percentil. El resultado de realizar esta operación es un número real con parte entera E y parte decimal D. Teniendo en cuenta estos dos valores, aplicamos la siguiente función:

Dalia Alejandra Avelar Cardoza