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Tipos deMatrices

Maria alejandra ferreira

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DEFINICIÓN DE UNA

MATRIZUna matriz es unaordenación

rectangular deelementos dispuestosen flas y en columnas

 y encerrados entre

paréntesis.

EJEMPLO

:

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MATRIZ CUADRADA 

La matriz cuadradatiene en mismo

numero de flas que

de columnas esdecir m=n y sedice entonces la

matriz es de orden

n 

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una matriz cuadrada es una matriz

que !erifca n"m en este caso seescri#e $ n o $ n%n y se dice que es dorden n

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MATRIZRECTANGUAR 

La matriz rectangulartiene distinto n&mero de

flas que de columnassiendo su dimensiónm%n.

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Matriz rectangular es en la que

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MATRIZ FIA 

Es una matriz de orden est'constituida por una sola fla.

EJEMPLO:

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Matri! col"mna

especial de matriz !ertical que posee unana matriz de orden n%)

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MATRIZ REA

sus elementos son n&meros realesMATRIZC#M$E%A*us elementos son n&meros comple+os

MATRIZ NUA *us elementos son todos nulos.

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MATRIZ TRIANGUAR

Matriz cuadrada que tiene un triangulosuperior ,matriz triangular in-erior o i,matriz triangular superior nulo

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MATRIZ E&TRICTAMENTE TRIAN

Es una matriz triangular cuya diagoprincipal es nula.

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MATRIZ DIAG#NA

Es aquella matriz cuadrada que es triasuperior e in-erior a la !ez es aquella cuyos elementos son iguales a cero cone%cepción de los elementos de la diago

principal.

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MATRIZ E&CAAR 

Es una matriz diagonal cuyos elementtodos iguales.

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MATRIZ IDENTIDAD

Es toda matriz diagonal en la cual loelementos de la diagonal principalesest'n -ormados por unos.

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MATRIZ &IMETRICA 

Una matriz simétrica es una matriz cuacuando los elementos simétricos respecdiagonal principal son iguales:

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La matriz ad+unta es aquella en la que elemento se sustituye por su ad+unto.

En el caso de matrices de 7%7 o#tenermatriz ad+unta es muy sencillo y se #assiguiente -ormula:

MATRIZ AD%UNTA 

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E+emplo:(alcular la matriz ad+unta de:

 $"6

5

4

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*u matriz ad+unta

queda:

 $d+",$

4 15

16

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 O#ser!ación: En tipo de matriz loelementos u#icad

simétricamente ra la diagonal prinson iguales.

EJEMPLO*:

() 65

6 *1

5 1+

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Una matriz ortogonal es una matrizcuadrada cuya matriz in!ersa coincidesu matriz traspuesta.Una matriz es ortogonal si !erifca que

*i $ es ortogonal entonces:

MATRIZ #RT#G#NA

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MATRIZ TRA&$UE&TA /ada una matriz $ se llama traspuestaa las matriz que se o#tiene cam#iandoordenadamente las flas por las column 

 $ "

7 6

8 9;

7 8

9

6 ;

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La traspuesta de una matriz $ de ord

m % n se denota $ es la matriz de on % m o#tenida al cam#iar flas porcolumnas.

t

EJEMPLO:

 $"

 7 5

1)

 3 6

 $ 27 1)

5

%7