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8/17/2019 .-Tipos de Matrices
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TIPOS DE MATRICESPROFR. ANTONIO HERRERA ESCUDERO
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
MATRIZ FILA
Una matriz fla está constituida por una sola fla.
MATRIZ COLUMNA
La matriz columa tiene una sola columna
MATRIZ RECTAN!ULAR
La matriz r"cta#ular tiene distinto número de flas que decolumnas, siendo su $im"%i& m'.
MATRIZ CUADRADA
La matriz cua$ra$a tiene el mismo número de flas que decolumnas.Los elementos de la orma aii constituyen la $ia#oal (rici(al.La $ia#oal %"cu$aria la orman los elementos con i)* + ),.
MATRIZ NULA
En una matriz ula todos los elementos son ceros.
MATRIZ TRIAN!ULAR SUPERIOR
En una matriz tria#ular %u("rior los elementos situados pordebajo de la diagonal principal son ceros.
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MATRIZ TRIAN!ULAR INFERIOREn una matriz tria#ular i-"rior los elementos situados porencima de la diagonal principal son ceros.
MATRIZ DIA!ONAL
En una matriz $ia#oal todos los elementos situados por encimay por debajo de la diagonal principal son nulos.
MATRIZ ESCALAR
Una matriz "%calar es una matriz diagonal en la que loselementos de la diagonal principal son iguales.
MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD
Una matriz i$"ti$a$ es una matriz diagonal en la que loselementos de la diagonal principal son iguales a 1.
MATRIZ TRASPUESTA
ada una matriz !, se llama matriz tra%(u"%ta de ! a la matrizquese obtiene cambiando ordenadamente las flas por las columnas
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At/t + A A ) 0/t + At ) 0t 1 2A/t + 12 At
A 2 0/t
+ 0t
2 At
MATRIZ RE!ULAR
Una matriz r"#ular es una matriz cuadrada que tiene in"ersa.MATRIZ SIN!ULAR
Una matriz %i#ular no tiene matriz in"ersa.
MATRIZ IDEMPOTENTE
Una matriz, !, es idempotente si#
A3 + A.
MATRIZ INVOLUTIVA
Una matriz, !, es in"oluti"a si#
A3 + I.
MATRIZ SIM4TRICA
Una matriz %im5trica es una matriz cuadrada que "erifca#
A + At.
MATRIZ ANTISIM4TRICA O HEMISIM4TRICA
Una matriz ati%im5trica o 6"mi%im5trica es una matrizcuadrada que "erifca#
A + 7At.
MATRIZ ORTO!ONAL
Una matriz es ortogonal si "erifca que#
A2At + I.
MATRICES NORMALES
Una matriz es normal si conmuta con su traspuesta, esto es, si !!$
% !$!. &b"iamente, si ! es sim'trica, antisim'trica u ortogonal, esnecesariamente normal.
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