Subdirección de Enlace Operativo en el Estado de Puebla

Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 16

Cálculo integral.

Profr. Rosalio Sánchez Serrano. Período escolar: Agosto 2015 –enero 2016

SEMS

Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios no. 16

Unidad 1

Tema: La integral indefinida

Subtema:Diferenciales

PropósitoUnidad 1,Tema 1:

-Unidad 1, tema 1:Aplicar el concepto de diferencial para determinar el error en el resultado de la medición de una magnitud en situaciones reales, y en este contexto estudiar el conocimiento fáctico, conceptual, procedimental y actitudinal-valoral como parte del contenido de la unidad 1.

Diferenciales, aproximaciones y errores de medición.

𝑑𝑦𝑑𝑥 =

limh→0

𝑓 (𝑥+h )− 𝑓 (𝑥)

h=𝑚=𝑣

Derivada de una función

𝒇 (𝒙+𝒉)− 𝒇 (𝒙 ) ≌ 𝒇 ´ (𝒙 )𝒉

Justificación gráfica de la definición de diferencial

dy - 𝝙 f(x) = f´(x)h – [ f(x + h) – f(x)]La diferencia

Es pequeña comparada con h. ¿Porqué?

porque el cociente:

= f´(x) – f´(x) = 0

Demuestra que la diferencial es un buen argumento en la estimación de errores, cuando se realizan mediciones aproximadas.

Expresión Expresión algebraica de

dy

Valor numérico de

dy

Estimación de la raíz

a)

b)

ACTIVIDAD PARA DESARROLLAR EN CLASE:Con diferenciales, completa la siguiente tabla para estimar el valor de las expresiones.

Referencia electrónica:www.euroschool.lu/esmaths/

Referencias bibliográficas:Matemáticas VI. Cálculo integral. Enfoque por competencias.René Jiménez. Editorial: Pearson.

Cálculo integral. Pensamiento matemático avanzado.Miguel Eslava Camacho. Editorial Patria.

Cálculo integral. Fausto Morales Lizama. Editorial: SEP FCE DGETI